4.1 力与直线运动 自查薄弱的环节(Word教师用书)-【新高考方案】2025年高考物理二轮复习专题增分方略(江苏、北京专版)

大专题统整(四)　力与直线运动 |融|通|关|联|知|识| 一、基础考法——查必备知能的落实 1.[速度与位移的理解与计算] (2024·江西高考)一质点沿x轴运动,其位置坐标x与时间t的关系为x=1+2t+3t2(x的单位是m,t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移,下列选项正确的是 (　　) A.速度是对物体位置变化快慢的描述;6 m B.速度是对物体位移变化快慢的描述;6 m C.速度是对物体位置变化快慢的描述;5 m D.速度是对物体位移变化快慢的描述;5 m 解析:选C　根据速度的定义式v=,即速度等于位移与时间的比值,位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量,即速度是对物体位置变化快慢的描述,B、D错误;根据x与t的关系式可知,t=0时,质点位于x=1 m处,t=1 s时,质点位于x=6 m处,因此质点在第1 s内的位移为5 m,A错误,C正确。 2.[平均速度公式的应用] (2024·北京高考)一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶,制动后做匀减速直线运动,经2 s停止,汽车的制动距离为 (　　) A.5 m B.10 m C.20 m D.30 m 解析:选B　汽车做末速度为零的匀减速直线运动,则有x=t=10 m,故选B。 3.[运动图像的理解] (2024·新课标卷)一质点做直线运动,下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中,可能正确的是 (　　) 解析:选C　任何时刻质点的速度与位移都是唯一的,C可能正确,A、B、D错误。 4.[牛顿第二定律的应用] (2024·北京高考)如图所示,飞船与空间站对接后,在推力F作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为m和M,则飞船和空间站之间的作用力大小为 (　　) A.F B.F C.F D.F 解析:选A　根据题意,对整体应用牛顿第二定律有F=(M+m)a,对空间站受力分析有F'=Ma,联立两式可得飞船和空间站之间的作用力F'=F,故选A。 5.[匀变速直线运动位移与时间的关系] (2024·山东高考)如图所示,固定的光滑斜面上有一木板,其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放, 若木板长度为L,通过A点的时间间隔为Δt1;若木板长度为2L,通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为 (　　) A.(-1)∶(-1) B.(-)∶(-1) C.(+1)∶(+1) D.(+)∶(+1) 解析:选A　木板在光滑斜面上运动时,木板的加速度不变,设木板的加速度为a,木板从静止释放到下端到达A点的过程,根据运动学公式有L=a,木板从静止释放到上端到达A点的过程,当木板长度为L时,有2L=a,当木板长度为2L时,有3L=a,又Δt1=t1-t0,Δt2=t2-t0,联立解得Δt2∶Δt1=∶,故选A。 二、综合考法——查关联知识的融通 6.[匀变速直线运动+加速度定义式] (2024·海南高考)商场自动感应门如图所示,人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移,经4 s恰好完全打开,两扇门移动距离均为2 m。若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动,完全打开时速度恰好为0,则加速度的大小为 (　　) A.1.25 m/s2 B.1 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.25 m/s2 解析:选C　设门的最大速度为v,根据匀变速直线运动的规律可知,加速过程和减速过程的平均速度均为,且时间相等均为t= s=2 s,根据x=×2t,解得v=1 m/s,则加速度a==0.5 m/s2。故选C。 7.[牛顿第二定律+a⁃m图像分析] (2024·全国甲卷)如图,一轻绳跨过光滑定滑轮,绳的一端系物块P,P置于水平桌面上,与桌面间存在摩擦;绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略),盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m,并测量P的加速度大小a,得到a⁃m 图像。重力加速度大小为g。在下列a⁃m图像中,可能正确的是 (　　) 解析:选D　设P的质量为M,P与桌面间的滑动摩擦力为f;以P为对象,根据牛顿第二定律可得T-f=Ma,以盘和砝码为对象,根据牛顿第二定律可得mg-T=ma,联立可得a==·m,可知当砝码的重力大于f时,才有一定的加速度,当m趋于无穷大时,加速度趋近等于g。故选D。 8.[牛顿第二定律+运动学公式] (2024·北京高考)水平传送带匀速运动,将一物体无初速度地放置在传送带上,最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是 (　　) A.刚开始物体相对传送带向前运动 B.物体匀速运动过程中,受到静摩擦力 C.物体加速运动过程中,摩擦力对物体做负功 D.传送带运动速度越大,物体加速运动的时间越长 解析:选D　刚开始时,物体速度小于传送带速度,则物体相对传送带向后运动,A错误;物体匀速运动过程中,物体与传送带之间无相对运动趋势,则物体不受摩擦力作用,B错误;物体加速运动过程中,由动能定理可知,摩擦力对物体做正功,C错误;设物体与传送带间动摩擦因数为μ,物体相对传送带运动时,加速度大小为a==μg,物体做匀加速运动,直至物体速度等于传送带速度,由v=at可知,传送带速度越大,物体加速运动的时间越长,D正确。 9.[牛顿运动定律+匀变速直线运动规律+平抛运动规律] (2024·新课标卷)如图,一长度l=1.0 m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上,薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动,当薄板运动的距离Δl=时,物块从薄板右端水平飞出;当物块落到地面时,薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等,它们之间的动摩擦因数μ=0.3,重力加速度大小g=10 m/s2。求: (1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间; (2)平台距地面的高度。 解析:(1)设物块和薄板的质量均为m,薄板加速度大小为a1,物块离开薄板时薄板的速度大小为v1,对薄板受力分析,由牛顿第二定律得μmg=ma1 由初速度为零的匀变速直线运动规律得 l=a1,v1=a1t1 设物块的初速度大小为v0,加速度大小为a2,离开薄板时速度大小为v2,由题意可知,物块离开薄板时,相对平台向右运动的位移为l+l=l,对物块受力分析,由牛顿第二定律得μmg=ma2 由匀变速直线运动规律得 l=v0t1-a2,v2=v0-a2t1 联立解得t1= s,v0=4 m/s,v1=1 m/s,v2=3 m/s (2)物块离开薄板后做平抛运动,薄板做匀速直线运动,设运动时间为t2,平台距地面的高度为h, 对薄板由运动学规律得l=v1t2 对物块由平抛运动规律得h=g 联立解得h= m 答案:(1)4 m/s　 s　(2) m 三、能力考法——查高阶思维的延伸 10.[牛顿第二定律+图像的物理意义⇨利用牛顿第二定律分析动态变化过程] 　(2024·广东高考)如图所示,轻质弹簧竖直放置,下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点,取竖直向下为正方向。木块的位移为y,所受合外力为F,运动时间为t。忽略空气阻力,弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中,其F⁃y图像或y⁃t图像可能正确的是 (　　) 解析:选B　在木块下落H高度之前,木块所受合外力为木块的重力,且保持不变,即F=mg;当木块接触弹簧后到最低点过程中,合外力F=mg-k(y-H),随着y增大,F先减小后反向增大;木块由最低点到第一次回到原点的过程与下落过程中在相同位移处所受合外力相同,故B正确,A错误。在木块下落H高度之前,木块做匀加速直线运动,根据Δy=vΔt,速度逐渐增大,所以y⁃t 图像斜率逐渐增大;当木块接触弹簧后到合外力为零前,根据牛顿第二定律,有mg-k(y-H)=ma,木块的速度继续增大,做加速度减小的加速运动,所以y⁃t图像斜率继续增大;当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点过程中,有k(y-H)-mg=ma, 木块所受合外力向上,木块做加速度增大的减速运动,所以y⁃t图像斜率逐渐减小;到达最低点后,木块向上运动,根据对称性可知,木块由最低点向上先做加速度减小的加速运动,再做加速度增大的减速运动,再做匀减速直线运动到最高点,y⁃t图像大致如图所示,故C、D错误。 11.[v⁃t图像+牛顿第二定律⇨板块模型动力学问题] (2024·黑吉辽高考改编)一足够长木板置于水平地面上,二者间的动摩擦因数为μ。t=0时,木板在水平恒力作用下,由静止开始向右运动。某时刻,一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t=0到t=4t0的时间内,木板速度v随时间t变化的图像如图所示,其中g为重力加速度大小。t=4t0时刻,小物块和木板的速度相同。下列说法正确的是 (　　) A.小物块在t=t0时刻滑上木板 B.小物块和木板间的动摩擦因数为2μ C.小物块与木板的质量比为3∶4 D.t=3t0之后小物块和木板一起做匀速运动 解析:选B　由题图可知,t=3t0时木板的速度开始减小,说明小物块在t=3t0时滑上木板,A错误;v⁃t图像斜率的绝对值表示加速度大小,则0~3t0时间内,木板的加速度大小为a1==μg,t=3t0时木板的速度大小为v1=a1·3t0=μgt0,结合题意可知,t=3t0时小物块以大小为μgt0的速度水平向左滑上木板,t=4t0时小物块与木板共速,大小为μgt0,方向水平向右,则与木板共速前,小物块的加速度大小a'==2μg,设小物块的质量为m,小物块与木板间的动摩擦因数为μ',对小物块由牛顿第二定律得μ'mg=ma',联立解得μ'=2μ,B正确;设木板的质量为M,0~3t0时间内,对木板由牛顿第二定律有F-μMg=Ma1,解得F=μMg,3t0~4t0时间内,木板的加速度大小a2==μg,由牛顿第二定律可得F-μ'mg-μ(M +m)g=-Ma2,解得m∶M=1∶2,C错误;t=4t0时,小物块与木板速度相同,假设t=4t0后小物块与木板不相对滑动,则小物块和木板整体受到F和地面摩擦力f作用,由于f=μ(M+m)g=μMg=F,则整体受力平衡,小物块与木板之间无摩擦力,假设成立,所以t=4t0之后小物块和木板一起做匀速运动,D错误。 12.[库仑定律+受力分析+能量守恒定律⇨带电体在电场中的直线运动] 　(2024·江西高考改编)如图所示,垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆,质量均为m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆,两小球均可视为点电荷,带电荷量分别为q和Q。在图示的坐标系中,小球乙静止在坐标原点,初始时刻小球甲从x=x0处由静止释放,开始向下运动。甲和乙两点电荷的电势能Ep=k(r为两点电荷之间的距离,k为静电力常量)。最大静摩擦力等于滑动摩擦力f,重力加速度为g。关于小球甲,下列说法正确的是 (　　) A.最低点的位置x= B.速率达到最大值时的位置x= C.最后停留位置x的区间是≤x≤ D.若在最低点能返回,则初始电势能Ep0<(mg-f) 解析:选D　小球甲从开始运动至第一次运动到最低点的过程,根据能量守恒定律有mg(x0-x)=f(x0-x)+,解得x=,A错误;小球甲第一次向下运动至速度最大的位置,此时加速度为零,根据平衡条件有mg=f+,解得x=,B错误;若小球甲停止是在上升的过程,且停止运动后恰好静止,有mg+f=,解得x1=,若小球甲停止是在下降的过程,且停止运动后恰好静止,有mg=+f,解得x2=,因此小球甲最后停留位置x的区间为≤x≤,C错误;若小球甲在最低点能返回,则有>mg+f,解得x<,结合以上分析可知x=,则有<,可得初始电势能Ep0=<(mg-f),D正确。 13.[法拉第电磁感应定律+牛顿第二定律+力与运动分析⇨金属线框在匀强磁场中运动的v⁃t图像判断] (2024·全国甲卷改编)如图,一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面(纸面)内的光滑定滑轮,绳的一端连接一矩形金属线框,另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场,磁场上下边界水平。在t=0时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中,线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向,下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是 (　　) 解析:选C　设线框的速度为v,线框的质量为m,物块的质量为M,在线框减速进入磁场的过程中,对线框受力分析,根据牛顿第二定律有mg+-T=ma,对物块受力分析,根据牛顿第二定律有T-Mg=Ma,联立解得a=-g,则随着速度的减小,加速度不断减小,A、B错误;结合以上分析可知,若匀强磁场区域高度与线框宽度相等且物块质量与线框质量相等,则线框在磁场中一直做加速度逐渐减小的减速运动,出磁场后做匀速运动,若匀强磁场区域高度大于线框宽度且物块质量与线框质量相等,则线框进磁场和出磁场阶段均做加速度逐渐减小的减速运动,完全在磁场中运动时不受安培力,做匀速运动,完全出磁场后也做匀速运动,则C选项的图像可能正确;D选项的图像中线框出磁场后做匀加速运动,说明物块质量大于线框质量,但在此情况下,结合以上分析可知,存在第二段匀速阶段时,不会存在第三段减速阶段,D错误。 四、创新考法——查创新发展的潜力 14.(2024·湖南高考改编)如图,光滑水平面内建立直角坐标系xOy。A、B两小球同时从O点出发,A球速度大小为v1、方向沿x轴正方向,B球速度大小为v2=2 m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L,与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞,碰后B球速度大小变为1 m/s,碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同,且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力,若A、B两小球能相遇,下列说法正确的是 (　　) A.若θ=15°,则v1的最大值为 m/s,且α=15° B.若θ=15°,则v1的最大值为 m/s,且α=0° C.若θ=30°,则v1的最大值为 m/s,且α=0° D.若θ=30°,则v1的最大值为 m/s,且α=15° 解析:选A　作出两小球的运动路径,如图所示,根据几何关系在图中标出相应角度,设小球B从坐标原点运动至与挡板碰撞经历的时间为t1,从与挡板碰撞运动至与小球A相遇所用时间为t2,小球A从坐标原点处运动至与小球B相遇所用时间为t,则有t=t1+t2,根据正弦定理有==,联立解得v1= m/s,令β=α+θ,则有v1====(单位为m/s),由基本不等式的性质可知,θ确定时,当且仅当=时,v1取最大值,解得β=α+θ=30°,故θ=15°时,α=15°,此时v1= m/s;θ=30°时,α=0°,此时v1= m/s。A正确,B、C、D错误。 价值引领 　　本题将匀速直线运动中常见物理情境赋予新意,借助坐标系研究不同路径中做匀速直线运动的两个小球在水平面上的相遇问题,主要考查了数形结合思想及数学极值思想与物理知识有机融合,体现学生应用综合思维解决问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$