3.3.4 远距离输电问题(Word教师用书)-【新高考方案】2025年高考物理二轮复习专题增分方略(江苏、北京专版)

主题(四)　远距离输电问题 [典题集训] 1.(2024·宿迁高三质检)输电能耗演示电路如图所示。左侧理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4,输入电压有效值为9 V的正弦式交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为4 Ω,负载R的阻值为8 Ω。右侧理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1,R消耗的功率为P。以下计算结果正确的是 (　　) A.P=16 W B.P=32 W C.P=64 W D.P=72 W 解析:选B　根据题意可知,升压变压器原线圈两端的电压为U1=9 V,根据原、副线圈电压与匝数的关系=,所以升压变压器副线圈两端的电压为U2=36 V,在输电回路与用电回路中,有U2=U3+I2r,==,U4=I4R,==,联立可得I4=2 A,所以P=R=32 W,故选B。 2.(2023·山东高考)某节能储能输电网络如图所示,发电机的输出电压U1=250 V,输出功率500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4=50∶1,输电线总电阻R=62.5 Ω。其余线路电阻不计,用户端电压U4=220 V,功率88 kW,所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是 (　　) A.发电机的输出电流为368 A B.输电线上损失的功率为4.8 kW C.输送给储能站的功率为408 kW D.升压变压器的匝数比n1∶n2=1∶44 解析:选C　对发电机端,由P1=U1I1得,I1=2 000 A,故A错误;对用户端由P4=U4I4得,I4=400 A,对降压变压器由=得,I3=8 A,对输电线由P损=R得,P损=4 kW,故B错误;由能量守恒定律得P1=P损+P4+P5,解得P5=408 kW,故C正确;对降压变压器由=得,U3=11 000 V,对输电线有U损=I3R=500 V,则U2=U3+U损=11 500 V,对升压变压器有==,故D错误。 3.(2024·扬州高三调研)如图所示为某发电站输电示意图,发电机输出电压恒定,变压器均为理想变压器,在输电线路的起始端接入甲、乙两个理想互感器,甲、乙两互感器原副线圈的匝数比分别为200∶1和1∶20,降压变压器原副线圈匝数比为200∶1,电压表的示数为220 V,电流表的示数为5 A,输电线路总电阻r=20 Ω。则下列说法正确的是 (　　) A.互感器甲中圈内接入电流表,互感器乙中圈内接入电压表 B.输电线路上损耗的功率约占输电总功率的6% C.用户端的电压U4为200 V D.用电高峰相对平时用电时,用户端的电压偏小 解析:选D　互感器甲并联在零、火线上,是电压互感器,所以互感器甲中圈内接入电压表,互感器乙串联在电路中,是电流互感器,所以互感器乙中圈内接入电流表,故A错误;电流表的示数为5 A,互感器乙原、副线圈的匝数比为1∶20,则输电线路上电流I=100 A,输电线路上损耗的功率P损=I2r=200 kW,电压表的示数为220 V,互感器甲原、副线圈的匝数比为200∶1,则升压变压器输出电压U2=44 000 V,输电总功率P=U2I=4 400 kW,则输电线路上损耗的功率约占输电总功率的=×100%≈4.5%,故B错误;降压变压器初级电压U3=44 000 V-100×20 V=42 000 V,用户端的电压U4==210 V,故C错误;用户使用的用电设备越多,降压变压器副线圈电流越大,输电线电流越大,输电线损失电压越大,降压变压器输入电压越小,降压变压器输出电压越小,故D正确。 [归纳建模] 远距离输电的三个回路、两个关系、一个守恒 三个 回路 两个 关系 ①功率关系:P1=P2,P3=P4,P2=P损+P3 ②电压、电流关系:==,==,U2=ΔU+U3,I2=I3=I线 一个 守恒 能量守恒关系式:P1=P损+P4 主题作业评价 (选择题每小题5分,本检测卷满分30分) 1.(2024·盐城高三质检)近年来进行了农村电网改造,为了减少远距离输电线路上的电能损耗,下列说法正确的是 (　　) A.应增大输电线的电阻R线 B.应采用高压输电,减小输电电流I输 C.应降低输电电压U端,增大输电电流I输 D.应降低输电电压U端,减小输电电流I输 解析:选B　在输电功率P输一定的情况下,由I输=可知,不改变输电电压,输电电流不变,由公式P损=I输2R线可知,输电线电阻R线越大,输电功率损失越大,故A不符合题意;若增大输电电压,则输电电流减小,由公式P损=I输2R线可知,输电线电阻R线一定时,损失的功率减小;若降低输电电压U端,则输电电流增大,输电线电阻R线一定时,损失的功率增大,故B符合题意,C、D不符合题意。 2.我国特高压输电技术达到世界领先水平。采用超高压输电,输电电压为U1,输电功率为P,输电距离为s;采用特高压输电,输电电压为U2,输电功率为2P,输电距离为2s。两次输电电线材质、粗细相同,为保证输电效率不变,两次输电电压U1与U2的比值为 (　　) A.1∶2 B.1∶4 C.1∶6 D.1∶8 解析:选A　采用超高压输电的效率为η1=1-=1-=1-,采用特高压输电的效率为η2=1-=1-=1-,依题可知η1=η2,解得=。故选A。 3.(2024·扬州高三调研)某同学研究远距离输电的电路如图所示,a、b端接入电压为U0的交流电源,升压变压器T1和降压变压器T2均为理想变压器,且两变压器的匝数比=。已知R1、R2的阻值均为R0,R3的阻值为,电阻R1、R2消耗的功率相同,电表均为理想交流电表,下列说法正确的是 (　　) A.升压变压器T1的匝数比= B.电压表的示数为U0 C.电流表的示数为 D.若R3断路,电流表示数将增大 解析:选C　已知R1、R2的阻值相等,消耗的功率相同,可知电流相同,设为I2,因R3的阻值为,则R3的电流为2I2,则降压变压器T2的次级电流为3I2,由理想变压器原副线圈匝数和电流关系可知==,则=,A错误;升压变压器T1的初级电流I1=I2=3I2,由能量关系可知U0I1=2U4I2+U4·2I2,解得U4=U0,即电压表示数为U0,B错误;电流表的示数等于通过R1的电流,则为I2==,C正确;若R3断路,则降压变压器T2副线圈电路的电阻变大,电流减小,则降压变压器T2的初级电流减小,则电流表示数将减小,D错误。 4.(2024·江苏兴化模拟)如图为某小型水电站电能输送线路示意图,发电机通过升压变压器和降压变压器向用户供电。已知发电机线圈电阻为r,产生感应电动势有效值为E。升压变压器原、副线圈匝数比为a,降压变压器原、副线圈匝数比为b,两变压器间输电线总电阻为R1,用户端总电阻为R2。电流表为理想电表,变压器为理想变压器,下列说法正确的是 (　　) A.电流表的示数I= B.升压变压器原线圈两端的电压U1= C.电阻R1、R2消耗的功率之比为R1∶bR2 D.若用户端负载增加,电流表示数变小 解析:选B　降压变压器等效电阻为R3=b2R2,升压变压器等效电阻为R4=a2(R1+b2R2),电流表的示数I==,故A错误;升压变压器原线圈两端的电压U1=IR4=,故B正确;根据P=I2R,电阻R1、R2消耗的功率之比为P1∶P2=R1∶R3=R1∶b2R2,故C错误;若用户端负载增加,用户端总电阻R2减小,升压变压器等效电阻R4减小,电流表示数变大,故D错误。 5.如图是输电线为用户输电的示意图,电路中升压变压器T1和降压变压器T2都认为是理想变压器,中间输电线上的总电阻为R,下列说法正确的是 (　　) A.T1的输出电压与T2的输入电压相等 B.T1的输出功率大于T2的输入功率 C.若用户接入的用电器增多,则R消耗的电功率减小 D.若用户接入的用电器增多,则T2的输出功率减小 解析:选B　由于输电过程中电阻R要产生热量,会损失功率,故T1的输出功率大于T2的输入功率,T1的输出电压大于T2的输入电压,故A错误,B正确;由于输入电压不变,所以变压器T1的输出电压不变,随着用户接入的用电器增多,导致用户端的总电阻变小,则T2副线圈中电流变大,由变压器工作原理知,T2原线圈中电流增大,根据P损=I2R,可知R消耗的电功率增大,故C错误;用户接入电路的用电器增多,用电器消耗功率增大,即T2的输出功率增大,故D错误。 6.(2024·兴化调研)某发电站高压输电示意图如图所示,发电站输出的电压U1不变,为了测高压电路的电压和电流,在输电线路的起始端接入电压互感器和电流互感器,若不考虑变压器和互感器自身的能量损耗,所有的电表均为理想电表,则 (　　) A.用户增多时,输电线损耗功率减少 B.②为电压表,电压互感器是升压变压器 C.②为电流表,电流互感器是升压变压器 D.若输送功率一定,增加输电电压可以增大输电线中的电流 解析:选C　用户增多时,总功率P总将增大,根据P总=UI总可知,在电压不变的情况下,输电线中的电流I总将增大,则输电线损耗的功率P损=I总2R线将增大,故A错误;电表②对应的互感器的原线圈串联在输电线上,所以②是电流表;根据题图示的匝数关系可知电流互感器是升压变压器,故B错误,C正确;若输送功率一定,根据P=UI可知,增加输电电压,可以减小输电线中的电流,故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$