2.3.3 电场中的“三线”问题(Word教师用书)-【新高考方案】2025年高考物理二轮复习专题增分方略(江苏、北京专版)

主题(三)　电场中的“三线”问题 [典题集训] 1.(2024·淮安高三模拟)如图所示,图中带箭头的实线为某静电场的电场线,虚线AB、CD为该电场的等势线。带电粒子甲从A点以大小为v0的初速度射入电场,到达C点,轨迹如图中1所示;带电粒子乙从B点以大小也为v0的初速度射入电场,经过D点,轨迹如图中2所示。不计粒子的重力和粒子间作用力,两粒子的电荷量绝对值相等,则下列判断正确的是 (　　) A.A点的电势比C点的电势低 B.粒子甲带正电 C.粒子乙带负电 D.粒子乙从B点到D点过程中,电场力做正功 解析:选D　沿电场线方向电势降低,所以AB等势线的电势高于CD等势线的电势,故A点的电势比C点的电势高,故A错误;根据粒子做曲线运动受到的电场力处于轨迹的凹侧,可知粒子甲受到的电场力方向与电场方向相反,粒子甲带负电;粒子乙受到的电场力方向与电场方向相同,粒子乙带正电,故B、C错误;粒子乙从B点到D点过程中,电势能减小,电场力做正功,故D正确。 2.(2024·江苏丹阳模拟)如图所示,曲线为一带电粒子在匀强电场中运动的轨迹,虚线A、B、C、D为相互平行且间距相等的四条等势线,M、N、O、P、Q为轨迹与等势线的交点。带电粒子从M点出发,初速度大小为v0,到达Q点时速度大小为v,则 (　　) A.四条等势线中D的电势最高 B.粒子从M到N和从O到P的速度变化量相同 C.粒子从O到P和从P到Q的速度变化量相同 D.如果粒子从Q点以与v方向相反、大小相等的速度进入电场,则粒子可能不会经过M点 解析:选B　由于粒子的电性未知,无法判断电势高低,故A错误;粒子在匀强电场中受到的电场力为恒力,粒子在匀强电场中的运动可视为类斜抛运动,由对称性可知,粒子从M到N和从O到P的速度变化量相同,故B正确;粒子从O到Q一直加速,则粒子从O到P所用的时间比从P到Q所用的时间长,则速度的变化量一定不相同,故C错误;根据粒子做类斜抛运动的轨迹具有对称性可知,如果粒子从Q点以与v方向相反、大小相等的速度进入电场,则粒子一定经过M点,故D错误。 3.(2024·甘肃高考改编)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示,虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹,M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点,下列说法不正确的是 (　　) A.粒子带负电荷 B.M点的电场强度比N点的小 C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 解析:选A　根据等势面分布可知,带电体带正电,根据粒子所受电场力指向运动轨迹的凹侧可知,粒子带正电,故A错误;等差等势面越密集的地方场强越大,故M点的电场强度比N点的小,故B正确;粒子带正电,因为M点的电势大于N点的电势,故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能,由于带电粒子仅在电场作用下运动,根据能量守恒定律可知,电势能与动能总和不变,故可知当电势能最大时动能最小,故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小,故C、D正确。 [归纳建模] 　　“三线”问题的破题思路 运动与力 两线法 画出在初始位置运动轨迹的切线(即“速度线”)与在初始位置电场线的切线(即“力线”),从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况,也可根据曲线运动的轨迹反过来判断带电粒子的受力情况 “三不知” 时要假设 运动电荷的正负、电场强度的方向(或等势面的高低)、电荷的运动方向,是此类试题中常见的相互制约关系。若已知其中的任意一个,即可顺次分析判断出各待求解量;若三个制约因素均不知,则一般要采用“假设法”进行讨论,即将一个制约因素的全部情况假设出来(如电荷的正负等),然后分别进行讨论分析 主题作业评价 (选择题每小题6分,本检测卷满分30分) 1.(2024·河北高考)我国古人最早发现了尖端放电现象,并将其用于生产生活,如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻,一古塔顶端附近等势线分布如图所示,相邻等势线电势差相等,则a、b、c、d四点中电场强度最大的是 (　　) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 解析:选C　在静电场中,等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。题图中c点的等差等势线相对最密集,故该点的电场强度最大。故选C。 2.(2024·淮安高三模拟)如图所示,实线MN为一未知电场的一条电场线或等势线,虚线AB为一带正电粒子在只受电场力作用下的运动轨迹,粒子在A、B两点的电势能分别为EpA、EpB,粒子在A、B两点的加速度分别为aA、aB,则下列说法正确的是 (　　) A.若实线MN为点电荷电场的一条电场线,则aA>aB B.若实线MN为等量异种点电荷形成电场的一条等势线,则aA>aB C.若实线MN为匀强电场的电场线,则EpA>EpB D.若实线MN为匀强电场的等势线,则EpA>EpB 解析:选D　若实线MN为点电荷电场的一条电场线,由于不清楚点电荷的电性,所以无法确定点电荷靠近M点还是N点,所以无法确定aA、aB的大小,A错误;若实线MN为等量异种点电荷形成电场的一条等势线,等量异种点电荷关于MN对称,若等量异种点电荷靠近M端,A点的电场强度大于B点的电场强度,则aA>aB,若等量异种点电荷靠近N端,A点的电场强度小于B点的电场强度,则aA<aB,B错误;若实线MN为匀强电场的电场线,从A到B电场力做负功,电势能增加,所以EpA<EpB,C错误;若实线MN为匀强电场的等势线,从A到B电场力做正功,电势能减少,所以EpA>EpB,D正确。 3.(2024·苏州质检)如图,在某静电除尘器产生的电场中,两带负电荷的相同微粒只受电场力作用,分别从p点沿直线pm、曲线pn运动,被吸附到金属圆筒上的m点和n点。下列说法正确的是 (　　) A.p点的电场强度小于n点的电场强度 B.两微粒到m、n的动能可能相同 C.两微粒在p点的速度可能都为零 D.微粒在p点的电势能小于在m点的电势能 解析:选B　电场线的疏密程度表示电场强度的大小,故p点的电场强度大于n点的电场强度,A错误;m点和n点在同一等势面上,故Upm=Upn=U,由动能定理可得qU=Ek-Ek0,若两微粒的初动能相同,则两微粒到m、n的动能就相同,B正确;沿直线pm运动的微粒,其初速度可能为零,可能不为零,沿曲线pn运动的微粒,其初速度不可能为零,否则不会做曲线运动,C错误;微粒从p点运动到m点,电场力做正功,电势能减小,故微粒在p点的电势能大于在m点的电势能,D错误。 4.(2024·南京、盐城三模)如图所示,虚线a、b、c为电场中的三条等差等势线,实线为一带电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,由此可知 (　　) A.带电粒子在P点时的加速度小于在Q点时的加速度 B.P点的电势一定高于Q点的电势 C.带电粒子在R点时的电势能大于在Q点时的电势能 D.带电粒子在P点时的动能大于在Q点时的动能 解析:选C　等差等势线越密集,电场强度越大,带电粒子的加速度越大,故带电粒子在P点时的加速度大于在Q点时的加速度,A错误。由运动轨迹可知,带电粒子所受电场力大致向下;若粒子从P点运动至Q点,电场力做正功,电势能减小,动能增大,则带电粒子在R点时的电势能大于在Q点时的电势能,带电粒子在P点时的动能小于在Q点时的动能,由于粒子电性未知,则电势高低关系不确定,B、D错误,C正确。 5.(2024·苏州高三模拟)静电透镜被广泛应用于电子器件中。如图所示,阴极射线示波管的聚焦电场由四个电极构成,其中实线为电场线,虚线为等势线,任意两条相邻等势线间电势差相等,z轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧进入聚焦电场,P、Q、R为其轨迹上的三点。已知P点所在等势线的电势为零,电子仅在电场力作用下从P点运动到R点的过程中,电场力做功为30 eV。下列说法正确的是 (　　) A.Q点的电势高于10 V B.从P至R的运动过程中,电子的动能先减小后增大 C.电子在Q点的加速度小于在R点的加速度 D.电子在P点处的电势能大于在Q点处的电势能 解析:选D　设相邻等差等势线间电势差为U,由公式W=Uq可得,电子从P点运动到R点的过程中,电场力做功为30 eV=6U,解得U=-5 V,所以Q点电势大于5 V、小于10 V,A错误;由题图,根据电场线越密的位置电场强度越大可知,Q点的电场强度大于R点的电场强度,由牛顿第二定律可知,电子在Q点的加速度大于在R点的加速度,故C错误;从P到R电势逐渐升高,电子带负电,电势能减小,因此电子在P点处的电势能大于在Q点处的电势能,根据能量守恒定律,电子从P至R的运动过程中,动能增大,D正确,B错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$