2.3.2 电场中的图像问题(Word教师用书)-【新高考方案】2025年高考物理二轮复习专题增分方略(江苏、北京专版)

主题(二)　电场中的图像问题 [典题集训] 1.两个等量正点电荷固定在光滑绝缘水平桌面上,如图甲所示。一个带正电的小球沿两电荷连线的中垂线,由A点静止释放运动到B点,小球在此运动过程中v⁃t图像如图乙所示。则AB两点间电势φ、电场强度E随小球位移x的变化图像可能正确的是(取无穷远处电势为0) (　　) 解析:选B　由题图乙可知小球的加速度逐渐增大,则电场强度逐渐增大,但A点的电场强度不为0;两个等量正点电荷连线的中垂线上的电势从O点向外逐渐降低,B点的电势不为0。故选B。 2.(2024·苏州高三检测)在x轴上的A、B两点分别固定两个点电荷,如图是x轴上各点电场强度E随位置x变化的关系图像,图中图线关于O点中心对称,x轴上C、D两点关于O点对称,规定x轴正方向为电场强度正方向。下列说法正确的是 (　　) A.A、B两点固定的是等量异种电荷 B.从A点到B点,电势逐渐降低 C.电势差UCO=UOD D.一正电荷从C点自由释放,仅在电场力作用下运动到D点过程中,其动能先增大后减小 解析:选D　由电场强度随位置x的变化可知,A、B两点放置的是等量正点电荷,A错误;由题图可知,从A点到B点,场强方向先向右后向左,根据沿电场方向电势降低可知,电势先降低后升高,B错误;E⁃x图像与横轴围成的面积表示电势差,由题图可知图线关于O点中心对称,x轴上C、D两点关于O点对称,故C到O、O到D围成的面积大小相等,又因为φC>φO, φD>φO,故UCO=-UOD,C错误;从A点到B点,场强方向先向右后向左,故正电荷从C点自由释放,先受到向右的电场力,后受到向左的电场力,电场力先做正功后做负功,其动能先增大后减小,D正确。 3.(2024·江苏连云港调研)空间存在沿x轴方向的电场,从O点沿x轴正方向释放一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,粒子只在电场力作用下刚好运动到x4处,粒子在运动过程中电势能随位置变化的关系如图所示,下列说法正确的是 (　　) A.由图可知,粒子在x1处受到的电场力最大 B.电场中x2点的电势低于x1点 C.粒子释放时的动能为Ep4+Ep0 D.粒子经过x2处的动能为Ep4-Ep2 解析:选D　Ep⁃x图像的斜率表示电场力,由于x1处图像的斜率为零,则粒子在x1处受到的电场力为零,故A错误;粒子带正电,粒子在电势高处电势能大,因为Ep2>Ep1,故φ2>φ1,故B错误;粒子运动过程中能量守恒Ek0+Ep0=Ek2+Ep2=Ep4,解得粒子释放时的动能为Ek0=Ep4-Ep0,粒子经过x2处的动能为Ek2=Ep4-Ep2,故D正确,C错误。 [归纳建模] 　　电场中几种常见的图像问题 v⁃t 图像 当带电粒子只受静电力时,从v⁃t图像上能确定粒子运动的加速度方向、大小变化情况,进而可判定粒子运动过程中经过的各点的电场强度方向、电场强度大小、电势高低及电势能的变化情况 φ⁃x 图像 (1)从φ⁃x图像中可以直接判断各点电势的高低,进而确定电场强度的方向及试探电荷电势能的变化 (2)φ⁃x图线切线的斜率大小表示沿x轴方向电场强度E的大小 E⁃x 图像 以电场强度沿x轴方向为例: (1)E>0表示电场强度沿x轴正方向,E<0表示电场强度沿x轴负方向 (2)图线与x轴围成的“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低需根据电场方向判定 Ep⁃x 图像 (1)图线切线的斜率大小表示静电力大小 (2)可用于判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况 主题作业评价 (选择题每小题6分,本检测卷满分30分) 1.(2024·无锡高三调研)一带正电的金属板和一带负电的放电极形成电场,电场线分布如图所示。一电子从M沿直线运动到N,以放电极为原点、以MN方向为正方向建立x轴。该过程中,电场强度大小E、电子的加速度大小a、电势φ、电势能Ep随x变化的图像可能正确的是 (　　) 解析:选D　由题知该电场为非匀强电场,电场线疏密程度非均匀变化,可知电场强度E随x非线性变化,电场强度E随x增大而逐渐减小,A错误;电场强度E随x增大而逐渐减小,电子所受电场力逐渐减小,故电子的加速度逐渐减小,随x非线性变化,B错误;电子逆着电场线运动,电势φ随x增大而逐渐增大,C错误;电子逆着电场线运动,电场力做正功,电势能Ep随x增大而逐渐减小,由于电场力减小,Ep⁃x图像斜率减小,D正确。 2.(2024·重庆高考)沿空间某直线建立x轴,该直线上的静电场方向沿x轴,其电势φ随位置x变化的图像如图所示。一电荷量为e的带负电的试探电荷,经过x2点时动能为1.5 eV,速度沿x轴正方向,若该电荷仅受电场力。则其将 (　　) A.不能通过x3点 B.在x3点两侧往复运动 C.能通过x0点 D.在x1点两侧往复运动 解析:选B　带负电的试探电荷在x2点动能为1.5 eV,电势能为-1 eV,总能量为0.5 eV,且试探电荷速度沿x轴正方向,在x2~x3区域试探电荷受到沿x轴正方向的电场力,做加速运动,在x3点速度最大,试探电荷继续运动到x3点右侧,做减速运动,当速度为零时,电势能为0.5 eV,即运动到电势为-0.5 V处减速到零,之后沿x轴负方向运动,回到x2点时动能仍为1.5 eV,继续向左运动,在电势为-0.5 V处减速到零后又反向运动,但不会运动到x0、x1点,即试探电荷在x3点两侧往复运动。 3.(2024·徐州铜山区期中)如图甲所示,A、B是某一条电场线上的两点。一点电荷仅在静电力的作用下从A运动到B,v⁃t图像如图乙所示。下列说法正确的是 (　　) A.A点的电势比B点低 B.A点的电势比B点高 C.该点电荷在A点的电势能比在B点的电势能小 D.该点电荷在A点的电势能比在B点的电势能大 解析:选D　根据v⁃t图像可知,从A运动到B的过程中,速度逐渐变大,即动能逐渐变大,由于仅受静电力,则静电力做正功,根据电场力做功与电势能的关系,可知电势能降低,即该点电荷在A点的电势能比在B点的电势能大,故C错误,D正确;根据电势与电势能的关系φ=,由于不知道该点电荷的电性,故无法判断电势的高低,故A、B错误。 4.(2024·连云港调研)某静电场中,取x轴正方向为电场强度E的正方向,x轴上各点的电场强度E与位置x的关系如图所示。一带正电荷的粒子沿x轴从x1位置运动到x4位置,不计粒子重力。下列说法中正确的是 (　　) A.x2、x4处的电势相等 B.粒子在x2、x4处受到的电场力不同 C.粒子在x3处的电势能最大 D.粒子由x2处运动到x3处的过程中电场力做的功大于由x3处运动到x4处的过程中电场力做的功 解析:选D　x1到x4电场强度为正,沿电场线方向电势降低,因此x1处电势最高,带正电荷的粒子在x1处的电势能最大,x4处的电势最低,A、C错误;x2、x4处场强相同,因此粒子受到的电场力也相同,B错误;根据E⁃x图像与x轴围成的面积表示电势差,粒子由x2处运动到x3处的过程中E⁃x 图像与x轴围成的面积大于由x3处运动到x4处的过程中E⁃x图像与x轴围成的面积,因此粒子由x2处运动到x3处的过程中电场力做的功大于由x3处运动到x4处的过程中电场力做的功,D正确。 5.(2024·江苏张家港模拟)如图甲所示,真空中两正点电荷M、N固定在x轴上,其中M位于坐标原点,x=x1和x=x2两点将M、N之间的线段三等分。一质量为m、电荷量为q(q远小于M、N的电荷量)的带正电微粒P仅在电场力作用下,以大小为v0的初速度从x=x1处沿x轴正方向运动。取无穷远处的电势为零,P在M、N间具有的电势能Ep随位置x变化的关系图像如图乙所示,图乙中E1、E2均已知,且在x=x2处图线的切线水平。下列说法正确的是 (　　) A.x=x1与x=x2两点间的电势差U12= B.P运动到x=x2处时加速度可能不为零 C.M、N电荷量的大小关系为QM=2QN D.P在M、N间运动过程中的最大速度vm=　 解析:选D　由电场力做功与电势能的关系可知qU12=E1-E2,解得U12=,A错误;由于Ep⁃x图像的斜率绝对值表示电场力的大小,题图乙中x=x2处斜率是零,P运动到x=x2处时所受电场力是零,由牛顿第二定律可知,此时P的加速度是零,B错误;x=x2处的电场强度是零,则k=k,因为r1=2r2,所以QM=4QN,C错误;P在M、N间运动过程中只有电场力做功,动能和电势能相互转化,总量不变,则在x=x2处电势能最小,动能最大,由m-m=E1-E2,解得vm=,D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$