2.2 法拉第电磁感应定律-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修 第二册 （粤教版2019）

第二节　法拉第电磁感应定律

[学习目标]　1.理解并掌握法拉第电磁感应定律，能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小。2.能够运用E＝BLv或E＝BLvsin θ计算导线切割磁感线时产生的感应电动势(重点)。3.知道导线切割磁感线通过克服安培力做功把其他形式的能转化为电能。

一、影响感应电动势大小的因素

我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流大小的决定因素和遵循的物理规律。

如图所示，将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中。

(1)快速插入和缓慢插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？

(2)分别用同种规格的一根磁铁和并列的两根磁铁以相同速度快速插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？

(3)如果在条形磁铁插入线圈的过程中，将线圈与电流表断开，线圈两端的电动势是否随着电流一起消失？

(4)在线圈匝数一定的情况下，感应电动势的大小取决于什么？

答案　(1)磁通量的变化量ΔФ相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大。

(2)磁通量的变化量ΔФ和指针偏转角度均不同。用并列的两根磁铁快速插入时磁通量的变化量较大，磁通量变化率也较大，指针偏转角度较大。

(3)电动势依然存在。

(4)在线圈匝数一定的情况下，感应电动势的大小取决于的大小。

例1　(多选)(2023·湖北省云学新高考联盟高二下联考)某实验小组探究“影响感应电动势大小的因素”。实验装置如图所示，线圈的两端与电压表相连。分别使线圈距离上管口5 cm、10 cm、15 cm和20 cm。强磁铁从长玻璃管上端均由静止下落，加速穿过线圈。对比这四次实验，在强磁铁穿过线圈的极短时间内，下列说法正确的是(　　)

A．线圈内磁通量的变化量相同

B．电压表的示数依次变大

C．强磁铁所受磁场力都是先向上后向下

D．高度相同时，电压表的示数与线圈所围面积无关

答案　AB

解析　线圈内磁通量的变化量与强磁铁的磁场强度和线圈面积有关，可知四次实验线圈内磁通量的变化量相同，产生的感应电动势大小与线圈所围面积有关，A正确，D错误；线圈距离上管口越远，磁铁穿过线圈时的速度越大，引起的磁通量的变化率越大，则产生的感应电动势越大，电压表示数越大，B正确；由于磁铁一直向下落下，由楞次定律的推论“来拒去留”可知，强磁铁所受磁场力一直向上，C错误。

二、法拉第电磁感应定律

1．感应电动势

在电磁感应现象中产生的电动势称为感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

2．法拉第电磁感应定律

(1)内容：电路中感应电动势的大小，与穿过这一电路的磁通量变化率成正比。

(2)公式：E＝n，其中n为线圈的匝数。

(3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯(Wb)，感应电动势的单位是伏特(V)。

注意：公式只表示感应电动势的大小。至于感应电流的方向，可由楞次定律判定。

3．公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，只有在磁通量随时间均匀变化时，瞬时值才等于平均值。

(1)在电磁感应现象中，有感应电流，就一定有感应电动势；反之，有感应电动势，就一定有感应电流。(　×　)

(2)线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大。(　×　)

(3)线圈中磁通量的变化量ΔΦ越小，线圈中产生的感应电动势一定越小。(　×　)

(4)线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势一定越大。(　√　)

例2　(2023·渭南市蓝光中学高二月考)如图甲所示，一单匝圆形线圈垂直放入磁场中，磁场为垂直于线圈平面向里的匀强磁场，穿过圆形线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系如图乙所示，不计导线电阻，求：

(1)0～2 s内线圈内磁通量的变化量ΔΦ；

(2)线圈中产生的感应电动势E1；

(3)若其他条件不变，线圈的匝数变为100，线圈中产生的感应电动势E2。

答案　(1)0.4 Wb　(2)0.2 V　(3)20 V

解析　(1)0～2 s内线圈内磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0.5 Wb－0.1 Wb＝0.4 Wb

(2)根据法拉第电磁感应定律可得线圈中产生的感应电动势为E1＝n1＝1× V＝0.2 V

(3)线圈的匝数变为100，线圈中产生的感应电动势为

E2＝n2＝100× V＝20 V。

例3　(2022·东莞市七校高二下期中)n匝线圈放在如图所示变化的磁场中，线圈的面积为S。则下列说法正确的是(　　)

A．0～1 s内线圈的感应电动势在均匀增大

B．1～2 s内感应电流最大

C．0.5 s末与2.5 s末线圈的感应电流方向相反

D．第4 s末的感应电动势为0

答案　C