1.2 安培力的应用-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修 第二册 （粤教版2019）

第二节　安培力的应用 [学习目标]　1.知道电流天平、磁电式电表、直流电动机的基本构造及工作原理(重点)。2.进一步熟练掌握安培力公式及左手定则(重难点)。 一、电流天平 如图所示，等臂电流天平右端挂一矩形线圈，线圈匝数为n，底边cd长为L，放在待测匀强磁场中，线圈中通入图示方向的电流I时，天平平衡，分析： (1)底边线框受到的安培力的大小和方向； (2)若保持线圈中电流的大小不变，使电流方向反向，安培力如何变化？ (3)电流反向后，通过在天平左盘加上质量为m的砝码使天平再次平衡，则匀强磁场的磁感应强度多大？ 答案　(1)大小为nBIL，方向竖直向上。 (2)安培力大小不变，方向反向。 (3)根据等效的思想可知，左侧压力的变化量等于右侧安培力的变化量，即mg＝2nBIL，解得B＝。 1．普通天平是应用杠杆原理把被测物与已知质量的砝码进行力学平衡。利用等效替代法测量出被测物体的质量。 2．电流天平同样运用等效替代法，结合安培力的相关知识和现代电子技术，通常用于实验室中测量两平行通电导体之间的相互作用力和磁感应强度。 怎样增大电流天平的灵敏度？(写出一种方案即可) 答案　增加线圈的匝数、增大磁感应强度、增加线圈底边的边长等 例1　(2022·湛江市高二期末)如图，在等臂电流天平的右端托盘下固定一矩形线圈，线圈匝数为n，底边cd长为L，调平衡后放在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直；当线圈中通入图示方向的电流I时，在天平左、右两边加上质量分别为m1、m2的砝码使天平再次平衡，重力加速度为g，则以下关系式正确的是(　　) A．nBIL＝(m1－m2)g B．nBIL＝(m2－m1)g C．BIL＝(m2－m1)g D．BIL＝(m1＋m2)g 答案　B 解析　根据左手定则可知线圈所受安培力方向为竖直向上，根据平衡条件有m2g－nBIL＝m1g，解得nBIL＝(m2－m1)g，故选B。 例2　(2022·广州市华南师大附中高二期末)如图所示为电流天平，可用来测定磁感应强度。天平的右臂上挂有一匝数为N的矩形线圈，线圈宽度为L，线圈悬挂于右盘且下端处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，在天平左、右两边加上质量分别为m1、m2的砝码使天平平衡。当线圈中通有顺时针方向的电流I时，发现天平的右端低左端高，在左盘中增加质量为Δm的砝码，天平重新平衡。则下列分析正确的是(重力加速度为g)(　　) A．磁场的方向垂直纸面向外 B．本装置必须用顺时针方向电流 C．可测得B＝ D．线圈匝数越少测量得越精确 答案　C 解析　当线圈中通有顺时针方向的电流I时，发现天平的右端低左端高，说明通电导线产生的安培力向下，根据左手定则判断出磁场的方向垂直纸面向里，故A错误；本装置施加的电流方向与磁场方向有关，并不一定固定，故B错误； 根据平衡关系可知，增大的安培力等于左盘中增加的砝码的重力，故Δmg＝NBIL，解得B＝，故C正确；线圈的匝数越少，受到的安培力越小，测量增加的砝码质量误差越大，越不精确，故D错误。 二、磁电式电表 如图所示为磁电式电表的内部构造，思考下列问题： (1)为什么电表指针偏转角度大小可以反映通过电表的电流大小？ (2)能否通过指针偏转方向判断电流的方向？ 答案　(1)偏转角度越大即线框所受安培力越大，由F＝BIL，可知在B与L不变的情况下，F越大，通过的电流越大。 (2)偏转方向取决于线圈所受安培力方向，而安培力方向与电表指针偏转方向有关，故可以判断电流的方向。 1．当磁电式电表的线圈没有电流通过时，螺旋弹簧处于自然状态，线圈处于水平位置，指针指向零刻度。 2．当安培力与螺旋弹簧阻力作用效果相当时，线圈停在某一位置，电表指针指示表盘相应刻线，进而得到相应电流的大小。 3．改变通入线圈的电流方向，安培力的方向随之改变，指针的偏转方向也随之改变。 如何提高磁电式电表的灵敏度？(写出一种方案即可) 答案　增加线圈的匝数、增大磁感应强度、换劲度系数更小的弹簧 例3　(多选)(2023·汕尾华中师范大学海丰附属学校高二月考)实验室经常使用的电流表是磁电式电表。这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法正确的是(　　) A．线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行 B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C．当线圈转到如图乙所示的位置，b端受到的安培力方向向上 D．当线圈转到如图乙所示的位置，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 答案　ABD 解析　磁场是均匀辐向分布，所以磁感线始终与线圈平面平行，故A正确；当通电后，处于磁场中的线圈受到安培力作用，使其转动，螺旋弹簧被扭动，产生一个阻力从而阻碍线圈转动，故B正确；由左手定则可判定，当线圈转到如题图乙所示的位置，b端受到的安培力方向向下，故C错误；由左手定则可判定，当线圈转到如题图乙所示的位置，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，因此安培力使线圈沿顺时针方向转动，故D正确。 例4　(2023·深圳市高二期末)如图所示，某磁电式电表的矩形线圈处在均匀辐射状磁场中，线圈左右两边所在之处的磁感应强度大小均相等。线圈受到的安培力和螺旋弹簧的弹力达到平衡时，指针稳定，下列说法正确的是(　　) A．该辐射状磁场为匀强磁场 B．线圈顺时针转动过程中，穿过线圈的磁通量减少 C．通电线圈中的电流越大，线圈所受的安培力就越大 D．更换劲度系数更小的螺旋弹簧，可增大电流的量程 答案　C 解析　该磁场方向改变，所以不是匀强磁场，A错误； 因为线圈处在如图所示位置时，线圈与磁感线平行，磁通量为零，线圈顺时针转动过程中，穿过线圈的磁通量增大，B错误； 安培力与电流大小成正比，所以通电线圈中的电流越大，线圈所受的安培力就越大，C正确； 线圈受到的安培力和螺旋弹簧的弹力达到平衡时，指针稳定，更换劲度系数更小的螺旋弹簧，相同弹力(安培力)弹簧形变量更大，电表的量程减小，D错误。 三、直流电动机 如图所示 (1)当线圈处于如图所示位置时，所受安培力情况如何？ (2)直流电动机的线圈通过哪个部件实现连续不停地朝一个方向转动的。 答案　(1)ab边中通入由a到b的电流，根据左手定则可知，ab边受向上的安培力，同理可判断cd边受向下的安培力，线圈顺时针转动。 (2)换向器。 1．直流电动机是利用安培力使通电线圈转动的典型应用。从能量的角度看， 它是将电能转换成机械能的旋转电机。 2．直流电动机线圈两端与两个半圆形铜环相连，同时安装与半圆形铜环接触的电刷，由此通过电流的周期性换向，确保线圈受到的安培力始终起到推动线圈往同一个方向持续转动。 3．优点：只需改变输入电流的大小就能直接调节电动机的转速，常被应用于需要调速的设备。 例5　(多选)几位同学课后讨论直流电动机时，有下面几种说法，你认为正确的是(　　) A．直流电动机将电能转化为机械能 B．直流电动机的电源是直流电，线圈中的电流方向是不变的 C．直流电动机中的换向器是由彼此绝缘的两个金属半圆环制成的 D．直流电动机的优点是可以连续调节转动速度 答案　ACD 解析　直流电动机将电能转化为机械能，故A正确；直流电动机的电源是直流电，但线圈中电流方向是改变的，故B错误；直流电动机中的换向器是由彼此绝缘的两个金属半圆环制成的，故C正确；线圈中电流的大小决定了线圈转动的快慢，所以直流电动机的优点是可以连续调节转动速度，故D正确。 课时对点练 考点一　电流天平 1．(2022·佛山市高明区第一中学高二校考)如图所示为等臂电流天平，可用来测定磁感应强度B。调节天平平衡，当单匝矩形线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平的另一端加上质量为m的砝码，天平重新平衡，线圈的水平边长为l，重力加速度为g，则磁感应强度B大小为(　　) A. B. C．mgIl D．0 答案　A 解析　线圈受到的安培力为F安＝BIl，根据平衡条件可得F安＝BIl＝mg，解得B＝，故选A。 2．(2022·晋中市高二期中)如图甲所示，用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度，挂在天平右臂下方的单匝矩形线圈中通入如图乙所示的电流，此时天平处于平衡状态，现保持边长和电流大小、方向都不变，将该矩形线圈短边放在磁场中，如图丙所示，挂在天平的右臂下方，则(　　) A．天平仍平衡 B．线圈受安培力变大 C．天平向右下方倾斜 D．天平向左下方倾斜 答案　C 解析　根据左手定则可知，线圈所受安培力方向向上，由于F＝BIL，则当短边放入磁场时线圈受到的向上的安培力减小，则天平向右下方倾斜，故选项C正确。 3．(2022·广东实验中学高二期中)如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场中，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直且垂直纸面向里。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。下列说法中正确的是(　　) A．线圈受到的安培力大小为BIl B．线圈受到的安培力方向水平指向纸内 C．若发现右盘向上翘起，则应减小线圈中的电流 D．若把电流大小不变而方向反向，线圈仍保持平衡状态 答案　C 解析　线圈匝数为n，在磁场中受到安培力大小为nBIl，A错误； 根据左手定则可知线圈受到的磁场对它的力方向竖直向上，B错误； 若发现右盘向上翘起，则减小线圈中的电流，使线圈受到的向上的安培力减小，可使天平恢复平衡，C正确； 若电流大小不变而方向反向，线圈受到的安培力方向改变，此时线圈不能保持平衡状态，D错误。 考点二　磁电式电表 4．(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电表，这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A．磁电式电表内部的蹄形磁铁和铁芯间的磁场是匀强磁场 B．磁电式电表的指针偏转角度的大小与被测电流的大小成反比 C．磁电式电表的优点是灵敏度高，缺点是允许通过的电流很弱 D．磁电式电表的工作原理是安培力对通电线圈的转动作用 答案　CD 解析　磁电式电表内部的蹄形磁铁和铁芯间的磁感线不是平行等距，不是匀强磁场，故A错误；在安培力作用下，线圈绕中心轴转动，线圈的转动导致螺旋弹簧被扭转，产生一个阻碍线圈转动的阻力。当安培力与螺旋弹簧阻力作用效果相当时，线圈停在某一位置，电表指针指示表盘相应刻线，进而得到相应电流的大小，故B错误；磁电式电表的优点是灵敏度高，但只能测出很弱的电流，故C正确；磁电式电表的工作原理是安培力对通电线圈的转动作用，故D正确。 5．如图所示是磁电式电表中的辐向磁场。假设长方形线圈的匝数为n，垂直于纸面的边长为L1，平行于纸面的边长为L2，线圈垂直于纸面的边所在处磁场的磁感应强度大小为B。当通入电流I，线圈以角速度ω绕垂直纸面的中心轴OO′转动到水平位置时，下列判断正确的是(　　) A．穿过线圈的磁通量为BL1L2 B．线圈左侧边所受的安培力方向竖直向上 C．线圈左侧边所受的安培力大小为nBIL1 D．线圈左侧边转动的线速度大小v＝ 答案　C 解析　线圈在水平位置时，穿过线圈的磁通量为零，选项A错误；根据左手定则可知，线圈位于水平位置时，其左侧边所受的安培力方向竖直向下，选项B错误；由于线圈匝数为n，根据安培力公式可知，线圈左侧边所受的安培力大小为F＝nBIL1，选项C正确；根据线速度与角速度的关系可知，线圈左侧边转动的线速度大小v＝，选项D错误。 考点三　直流电动机 6．直流电动机通电后，使线圈发生转动的力是(　　) A．重力 B．电场力 C．安培力 D．摩擦力 答案　C 解析　直流电动机通电后，线圈中有电流通过，通电线圈在磁场中受到安培力的作用开始转动，A、B、D错误，C正确。 7．某物理兴趣小组利用课外活动时间制作了一部温控式电扇(室温较高时，电扇就会启动)，其设计图分为温控开关、转速开关及电动机三部分，如图所示，其中温控开关为甲、乙两种金属材料制成的双金属片。对电动机而言，电扇启动后，下列判断正确的是(　　) A．要使电扇转速加大，滑片应向B移动 B．面对电扇，电扇沿顺时针方向转动 C．面对电扇，电扇沿逆时针方向转动 D．电扇有时顺时针方向转动，有时逆时针方向转动 答案　B 解析　滑片向B移动时，线圈中电流减小，电扇转速减小，故A错误；由左手定则可判断线圈各边所受安培力的方向，可知电扇顺时针转动，故B正确，C、D错误。 8．(2023·茂名市电白区高二期中)如图所示，电磁炮是一种新型的发射炮弹的装置，把待发射的炮弹放在匀强磁场中的两平行导电导轨上，给导轨通以电流，炮弹作为一个载流导体在磁场作用下沿导轨加速，使炮弹获得极大的发射速度。下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是(　　) 答案　B 解析　根据左手定则可知，A图中安培力方向向左，不能使炮弹沿导轨向右加速，A错误；B图中炮弹所受安培力向右，使炮弹向右加速，B正确；C、D图中炮弹中电流方向与磁场平行，不受安培力，C、D错误。 9.(2023·广州市铁一、广大附、广外三校高二期末联考)如图所示，某兴趣小组制作了一种可“称量”磁感应强度大小的实验装置。蹄形磁铁置于水平电子测力计上，蹄形磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，不计两极间以外区域磁场。一水平导体棒垂直磁场方向放入蹄形磁铁两极之间(未与磁铁接触)，导体棒由两根绝缘杆固定于铁架台上。导体棒没有通电时，测力计的示数为G0；导体棒通以图示方向电流I(如图所示)时，测力计的示数为G1。测得导体棒在两极间的长度为L，磁铁始终静止，不考虑导体棒电流对磁铁磁场分布的影响。下列说法正确的是(　　) A．导体棒所在处磁场的磁感应强度大小为B＝ B．若使图示方向电流增大，被“称量”的磁感应强度将增大 C．若使图示方向电流增大，被“称量”的磁感应强度将减小 D．若通以图示大小相等方向相反的电流I，测力计示数将变为2G0－G1 答案　D 解析　当导体棒通以图示方向电流I时，根据左手定则可知，导体棒受安培力向上，由牛顿第三定律知磁铁受到向下的作用力，由平衡条件可知F安＝BIL＝G1－G0，解得B＝，选项A错误；磁铁两极间的磁感应强度只与磁铁本身有关，若使图示方向电流增大，被“称量”的磁感应强度不变，选项B、C错误； 若通以图示大小相等、方向相反的电流I，则安培力反向，此时测力计示数将变为FN＝G0－F安＝2G0－G1，选项D正确。 10．如图所示是电子天平的原理示意图，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间磁感应强度的大小均为B，磁极宽度为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接。秤盘上不放重物时弹簧处于压缩状态，弹簧的长度为l，此时外界通入线圈中的电流为0；重物放在秤盘上后，在安培力作用下弹簧长度恢复为l，可认为此时外界通入线圈的电流为I，数据处理系统可以根据I的大小计算出托盘上重物的质量M，并在液晶屏中显示出来，线圈的匝数为N，重力加速度为g。以下说法正确的是(　　) A．电流从C端流入线圈，从D端流出 B．线圈所受的安培力方向向下 C．重物质量为M＝ D．在其他条件都不变的情况下，增加线圈匝数，可以扩大电子天平的量程 答案　D 解析　秤盘和线圈向上恢复到未放重物时的位置并静止，说明安培力的方向向上，由左手定则即可判断出电流的方向是逆时针方向(从上向下看)，电流由C端流出，由D端流入，故A、B错误；两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，线圈匝数为N，左右两侧受力相等，得Mg＝2NBIL，所以M＝，在其他条件都不变的情况下，当N增加时M也随之增大，所以增加线圈的匝数，可以扩大电子天平的量程，故C错误，D正确。 11．(多选)(2023·汕头市金山中学高二月考)如图所示是某同学自制的电流表的原理图，质量为m的均匀金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，在边长为ab＝L1、bc＝L2的矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流大小，MN始终在纸面内且保持水平，则(　　) A．要使电流表正常工作，金属杆中电流方向应从N至M B．当该电流表的示数为零时，弹簧的伸长量不为零 C．该电流表的量程是Im＝ D．该电流表的刻度在0～Im范围内是均匀的 答案　BCD 解析　要使电流表正常工作，金属杆应向下移动，所受的安培力应向下，由左手定则知金属杆中的电流方向应从M至N，故A错误；当该电流表的示数为零时，MN与ab边重合，弹簧的弹力与杆的重力平衡，弹簧处于伸长状态，故B正确；当电流为I时，安培力为F安＝BIL1，根据胡克定律F安＝ΔF＝kΔx，得Δx＝＝∝I，故该电流表的刻度是均匀的，故D正确；当Δx＝L2时，电流达到最大值Im，有BImL1＝kL2，得Im＝，故C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$