1.2 安培力的应用-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修 第二册 （粤教版2019）

第二节　安培力的应用

[学习目标]　1.知道电流天平、磁电式电表、直流电动机的基本构造及工作原理(重点)。2.进一步熟练掌握安培力公式及左手定则(重难点)。

一、电流天平

如图所示，等臂电流天平右端挂一矩形线圈，线圈匝数为n，底边cd长为L，放在待测匀强磁场中，线圈中通入图示方向的电流I时，天平平衡，分析：

(1)底边线框受到的安培力的大小和方向；

(2)若保持线圈中电流的大小不变，使电流方向反向，安培力如何变化？

(3)电流反向后，通过在天平左盘加上质量为m的砝码使天平再次平衡，则匀强磁场的磁感应强度多大？

答案　(1)大小为nBIL，方向竖直向上。

(2)安培力大小不变，方向反向。

(3)根据等效的思想可知，左侧压力的变化量等于右侧安培力的变化量，即mg＝2nBIL，解得B＝。

1．普通天平是应用杠杆原理把被测物与已知质量的砝码进行力学平衡。利用等效替代法测量出被测物体的质量。

2．电流天平同样运用等效替代法，结合安培力的相关知识和现代电子技术，通常用于实验室中测量两平行通电导体之间的相互作用力和磁感应强度。

怎样增大电流天平的灵敏度？(写出一种方案即可)

答案　增加线圈的匝数、增大磁感应强度、增加线圈底边的边长等

例1　(2022·湛江市高二期末)如图，在等臂电流天平的右端托盘下固定一矩形线圈，线圈匝

数为n，底边cd长为L，调平衡后放在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直；当线圈中通入图示方向的电流I时，在天平左、右两边加上质量分别为m1、m2的砝码使天平再次平衡，重力加速度为g，则以下关系式正确的是(　　)

A．nBIL＝(m1－m2)g

B．nBIL＝(m2－m1)g

C．BIL＝(m2－m1)g

D．BIL＝(m1＋m2)g

答案　B

解析　根据左手定则可知线圈所受安培力方向为竖直向上，根据平衡条件有m2g－nBIL＝m1g，解得nBIL＝(m2－m1)g，故选B。

例2　(2022·广州市华南师大附中高二期末)如图所示为电流天平，可用来测定磁感应强度。天平的右臂上挂有一匝数为N的矩形线圈，线圈宽度为L，线圈悬挂于右盘且下端处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，在天平左、右两边加上质量分别为m1、m2的砝码使天平平衡。当线圈中通有顺时针方向的电流I时，发现天平的右端低左端高，在左盘中增加质量为Δm的砝码，天平重新平衡。则下列分析正确的是(重力加速度为g)(　　)

A．磁场的方向垂直纸面向外

B．本装置必须用顺时针方向电流

C．可测得B＝

D．线圈匝数越少测量得越精确

答案　C

解析　当线圈中通有顺时针方向的电流I时，发现天平的右端低左端高，说明通电导线产生的安培力向下，根据左手定则判断出磁场的方向垂直纸面向里，故A错误；本装置施加的电流方向与磁场方向有关，并不一定固定，故B错误；

根据平衡关系可知，增大的安培力等于左盘中增加的砝码的重力，故Δmg＝NBIL，解得B＝，故C正确；线圈的匝数越少，受到的安培力越小，测量增加的砝码质量误差越大，越不精确，故D错误。

二、磁电式电表

如图所示为磁电式电表的内部构造，思考下列问题：

(1)为什么电表指针偏转角度大小可以反映通过电表的电流大小？

(2)能否通过指针偏转方向判断电流的方向？

答案　(1)偏转角度越大即线框所受安培力越大，由F＝BIL，可知在B与L不变的情况下，F越大，通过的电流越大。

(2)偏转方向取决于线圈所受安培力方向，而安培力方向与电表指针偏转方向有关，故可以判断电流的方向。

1．当磁电式电表的线圈没有电流通过时，螺旋弹簧处于自然状态，线圈处于水平位置，指针指向零刻度。

2．当安培力与螺旋弹簧阻力作用效果相当时，线圈停在某一位置，电表指针指示表盘相应刻线，进而得到相应电流的大小。

3．改变通入线圈的电流方向，安培力的方向随之改变，指针的偏转方向也随之改变。

如何提高磁电式电表的灵敏度？(写出一种方案即可)

答案　增加线圈的匝数、增大磁感应强度、换劲度系数更小的弹簧

例3　(多选)(2023·汕尾华中师范大学海丰附属学校高二月考)实验室经常使用的电流表是磁电式电表。这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法正确的是(　　)