课时测评3 安培力作用下导体的平衡和运动问题-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

课时测评3　安培力作用下导体的平衡和运动问题 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－7题，每题5分，共35分) 1．两条导线互相垂直，如图所示，但相隔一小段距离，其中AB是固定的，CD能自由活动，当直流电流按图示方向通过两条导线时，导线CD将(从纸外向纸内看)(　　) A．顺时针方向转动，同时靠近导线AB B．逆时针方向转动，同时靠近导线AB C．逆时针方向转动，同时远离导线AB D．顺时针方向转动，同时远离导线AB 答案：B 解析：两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势，假设CD导线转过90°，此时两电流为同向电流，相互吸引，所以导线CD逆时针方向转动，同时靠近导线AB，故B正确，A、C、D错误。 2．(2025·广州市高二校考)如图所示，长L、质量为m的导体棒ab被两轻质细绳水平悬挂，静置于竖直方向的匀强磁场中。当ab中通过如图的恒定电流I时，ab棒摆离原竖直面，在细绳与竖直方向成θ角位置再次处于静止状态。已知ab棒始终与磁场方向垂直，则磁感应强度的方向及大小是(　　) A．竖直向下， B．竖直向下， C．竖直向上， D．竖直向上， 答案：A 解析：从右向左看，若磁感应强度方向竖直向下，根据左手定则可知直导线所受安培力方向水平向左，由平衡条件可知BIL＝mg tan θ，解得B＝，故A正确，B错误；从右向左看，若磁感应强度方向竖直向上，根据左手定则可知直导线所受安培力方向水平向右，不可能平衡，故C、D错误。故选A。 3．(多选)如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以方向垂直纸面向里的电流时，磁铁始终处于静止状态，下列判断正确的是(　　) A．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用 B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用 C．若将导线移至磁铁中点的正上方，电流反向，则磁铁对桌面的压力会减小 D．若将导线移至磁铁中点的正上方，电流反向，则磁铁对桌面的压力会增大 答案：AC 解析：根据条形磁铁磁感线分布情况得到通电导线所在位置磁场方向为斜向左下方，再根据左手定则判断导线所受安培力方向为斜向左上方，如图所示，根据牛顿第三定律知，通电导线对磁铁的作用力指向右下方，再结合平衡条件，可知通电后磁铁对桌面的压力增大，静摩擦力方向向左，A正确，B错误；若将导线移至磁铁中点的正上方，所在位置磁场方向为水平向左，电流反向，导线受到的安培力竖直向下，水平方向无作用力，根据牛顿第三定律可知，磁铁受到向上的力，其对桌面的压力减小，C正确，D错误。 4. (2025·广东高二上联考)质量为m、长度为L的金属细杆放在倾角为θ的斜面上，杆与斜面间的动摩擦因数为μ，杆中通有垂直纸面向里的恒定电流，整个装置处在如图所示的匀强磁场中，杆处于静止状态，其中杆与斜面间的动摩擦因数不可能为零的是(　　) 答案：B 解析：根据左手定则判断出A项中的金属杆受到的安培力方向竖直向上，金属棒受到的重力与安培力的合力可能为0，故动摩擦因数可能为0，不符合题意，故A错误；根据左手定则判断出B项中的金属杆受到的安培力方向竖直向下，安培力和重力都有沿着斜面向下的分力，此时根据平衡条件可判断出摩擦力方向沿着斜面向上，动摩擦因数不可能为0，符合题意，故B正确；根据左手定则判断出C项中的金属杆受到的安培力方向水平向右，安培力沿着斜面向上的分力与重力沿着斜面向下的分力大小可能相等，动摩擦因数可能为0，不符合题意，故C错误；根据左手定则判断出D项中的金属杆受到的安培力方向沿着斜面向上，安培力与重力沿着斜面向下的分力大小可能相等，动摩擦因数可能为0，不符合题意，故D错误。 5．(2025·重庆市适应性测试)如图所示，两根相同的竖直悬挂的弹簧上端固定，下端连接一质量为40 g的金属导体棒，部分导体棒处于边界宽度为d＝10 cm的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。导体棒通入4 A的电流后静止时，弹簧伸长量是未通电时的1.5倍。若弹簧始终处于弹性限度内，导体棒一直保持水平，则磁感应强度B的大小为(取重力加速度g＝10 m/s2)(　　) A．0.25 T B．0.5 T C．0.75 T D．0.83 T 答案：B 解析：未通电时，导体棒的重力与两弹簧的弹力相等，根据平衡条件可知mg＝2kx，通电后，通过导体棒的电流方向为从右向左，根据左手定则可知安培力方向竖直向下，根据平衡条件可知mg＋BId＝2k×1.5x，两式相比得＝＝，解得B＝0.5 T，故B正确。 6．(多选)(2025·东莞市中学期中联考)如图所示，倾角为α的粗糙绝缘斜面处于垂直斜面向下的匀强磁场中，在斜面上有一根有效长度为L、质量为m、水平放置的导体棒，当导体棒中分别通入方向相同电流I1、I2时，导体棒均能沿斜面匀速运动。已知I1>I2，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．通入电流方向垂直纸面向外 B．通入电流I2时导体棒沿斜面向下运动 C．匀强磁场的磁感应强度为 D．若电流I1>I3>I2，I3与I1、I2方向相同，则通入I3时也能使导体棒沿斜面做匀速直线运动 答案：ABC 解析：若要匀速运动，必定受沿斜面向上的安培力，由左手定则知电流垂直纸面向外，A正确；由题意可知通电流I1和I2时，导体棒均能沿斜面匀速运动，且I1>I2，电流小时导体棒受到的安培力小，故通入电流I2时导体棒沿斜面向下运动，通入电流I1时导体棒沿斜面向上运动，B正确；两种情况下，导体棒都匀速运动，都处于平衡状态，由平衡条件可知导体棒沿斜面向下运动时，有mg sin α＝BI2L＋μmg cos α，导体棒沿斜面向上运动时，有BI1L＝mg sin α＋μmg cos α，联立解得μ＝，B＝，C正确；因I1和I2可分别使导体棒沿斜面向下或向上做匀速直线运动，而根据磁场方向可知安培力一定在沿斜面向上，摩擦力大小不变，重力沿斜面分力不变，故不存在其它电流让导体棒做匀速直线运动，D错误。故选A、B、C。 7．(2025·惠州市高二期末) 质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成30°角，其截面图如图所示，则导体棒中电流方向、大小分别为(　　) A．垂直纸面向外， B．垂直纸面向里， C．垂直纸面向外， D．垂直纸面向里， 答案：B 解析：对导体棒受力分析，受水平向右的安培力，则电流的方向垂直纸面向里，由平衡条件可知mg tan 30°＝BIL，解得I＝。故选B。 8．(12分)(2025·深圳市6校联考) 如图所示，两光滑平行金属导轨间的距离L＝0.4 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。现把一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab垂直放在金属导轨上，当接通电源后，导轨中通过的电流恒为I＝1.5 A时，导体棒恰好静止，g取10 m/s2。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则： (1)磁场的磁感应强度为多大？ (2)若突然将磁场方向变为竖直向上，其他条件不变，则磁场方向改变后的瞬间，导体棒的加速度为多大？ 答案：(1)0.4 T　(2)1.2 m/s2 解析：(1)对导体棒受力分析，建立直角坐标系如图甲所示 根据平衡条件得 F安－mg sin 37°＝0 F安＝BIL 解得B＝0.4 T。 (2)磁场方向改变后的瞬间，对导体棒受力分析，建立直角坐标系如图乙所示 根据牛顿第二定律得 mg sin 37°－F安′cos 37°＝ma F安′＝BIL 解得a＝1.2 m/s2 即导体棒的加速度大小为1.2 m/s2，方向沿斜面向下。 9．(13分)如图所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，电阻R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度大小为B＝5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成α＝53°角；ab与导轨间动摩擦因数μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10 m/s2，ab处于静止状态。已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求： (1)通过ab的电流大小和方向； (2)ab受到的安培力大小； (3)重物重力G的取值范围。 答案：(1)2 A　方向由a到b　(2)5 N (3)0.5 N≤G≤7.5 N 解析：(1)由闭合电路欧姆定律可得，通过ab的电流I＝＝ A＝2 A 方向由a到b。 (2)ab受到的安培力F＝BIL＝5×2×0.5 N＝5 N。 (3)ab受力如图所示(此图仅为最大静摩擦力方向向左时的分析图)，最大静摩擦力fmax＝μFN FN＝mg－F·cos 53° 由平衡条件得， 当最大静摩擦力方向向左时 T1＝F sin 53°＋fmax＝7.5 N 当最大静摩擦力方向向右时 T2＝F sin 53°－fmax＝0.5 N 由于重物受力平衡，则重物重力G的取值范围为0.5 N≤G≤7.5 N。 学科网（北京）股份有限公司 $