2.4　互感和自感-2024-2025学年高二物理同步培优学案（人教版2019选择性必修第二册）

第2.4节　互感和自感 学习目标　 1.了解互感现象及其应用。 2.了解自感现象及自感系数与哪些因素有关。 3.理解互感和自感现象产生的原理，能解释有关现象。 4.能够分析通电自感和断电自感现象。 知识点一　互感现象 　　　　　　　　　　　　　　 如图是法拉第实验线圈。在实验中，两个线圈并没有用导线连接。 (1)当线圈L1中有电流时，另一个线圈L2中是否会产生感应电流？ (2)当线圈L1中的电流变化时，在另一个线圈L2中为什么会产生感应电动势呢？ 提示　(1)不一定。当线圈L1中的电流为恒定电流时，在其周围空间产生的磁场不变，则在另一个线圈L2中就不会产生感应电流。只有当线圈L1中的电流变化时，在其周围空间产生变化的磁场，才会在另一个线圈L2中产生感应电流。 (2)当线圈L1中的电流变化时，穿过两个线圈的磁通量都会变化，在另一个线圈L2中就会产生感应电动势。 1.互感：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感。这种感应电动势叫作互感电动势。 2.应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的。 3.危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，在电力工程和电子电路中，有时会影响电路的正常工作，要设法减小电路间的互感。 例1关于互感现象，下列说法正确的是(　　) A.两个线圈之间必须有导线相连，才能产生互感现象 B.互感现象可以把能量从一个线圈传到另一个线圈 C.互感现象都是有益的 D. 在电力工程和电子电路中不存在互感现象 答案　B 解析　两个线圈之间没有导线相连，也能产生互感现象，选项A错误；互感现象可以把能量从一个线圈传到另一个线圈，选项B正确；互感现象不都是有益的，有时会影响电路的正常工作，选项C错误；互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，选项D错误。 对互感现象的理解 (1)互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅可以发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何相互靠近的电路之间。 (2)一个线圈中电流变化越快(电流的变化率越大)，另一个线圈中产生的感应电动势越大。 训练1 (2024·山西晋城高二期末)随着科技的不断发展，无线充电已经实现了从理论研发到实际应用的转化。如图所示，某手机正在进行无线充电，下列说法正确的是(　　) A.无线充电时，手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应” B.只有将充电底座接到直流电源上才能对手机进行充电 C.只要有无线充电底座，所有手机都可以用它进行无线充电 D.接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同 答案　D 解析　无线充电时，手机接收线圈部分的工作原理是“电磁感应”，故A错误；当充电设备通以恒定直流时，无线充电设备不会产生变化的磁场，不能对手机进行充电，故B错误；被充电手机内部应该有类似金属线圈的部件，与手机电池相连，当有交变磁场时，出现感应电流，普通手机不能够利用无线充电设备进行充电，故C错误；接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同，故D正确。 训练2如图甲所示为手机无线充电工作原理图，现将手机放置在无线充电装置上，送电线圈接入如图乙所示的交变电流，下列说法正确的是（　　） A．时，端电压最小 B．，送电线圈和受电线圈相互吸引 C．仅增大两线圈间的距离，端电压的频率变小 D．仅增大两线圈间的距离，端电压变小 【答案】D 【详解】A．时，送电线圈的电流变化率最大，受电线圈内磁通量变化率最大，端电压最大，故A错误； B．，送电线圈中的电流为零，磁感应强度为零，送电线圈和受电线圈间没有作用力，不会相互吸引，故B错误； C．增大送电和受电线圈的间距，不会改变cd端电压的频率，故仅增大两线圈间的距离，端电压的频率不变，故C错误； D．增大送电和受电线圈的间距，由于漏磁的现象，导致穿过两个线圈的磁通量不相等，在匝数和线圈直径不变的情况下，cd端与ab端电压之比变小，即端电压变小，故D正确。 故选D。 知识点二　自感现象 1.自感现象：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势的现象，产生的电动势叫作自感电动势。 2.通电自感和断电自感 项目 通电自感 断电自感 自感电路 器材规格 A1、A2灯同规格，调节R＝RL1，L1的自感系数较大 L2的自感系数很大(有铁芯)、电阻较小 自感现象 在S闭合瞬间，A2灯立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终两灯一样亮 在开关S断开时，A灯逐渐熄灭或先闪亮一下逐渐熄灭 自感时流经灯泡的电流变化图像 灯泡A1 产生原因 开关闭合时，流过线圈L1的电流增大，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的增大，流过A1灯的电流增大缓慢，又R＝RL1，最终流过两灯的电流一样大 断开开关S时，流过线圈L2的电流减小，线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，通过L2的电流会通过A灯(与原来A灯的电流方向相反)，A灯不会立即熄灭。若RL2<RA，原来的电流IL2>IA，则A灯熄灭前要闪亮一下；若RL2≥RA，原来的电流IL2≤IA，则A灯逐渐熄灭 能量转化 有电能转化为L1中的磁场能 L2中的磁场能转化为电能 3.自感现象的特点 (1)自感电动势总是阻碍线圈中原电流的变化。 (2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。 (3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。 【思考判断】 (1)自感现象中，感应电动势一定和原电流方向相反。(×) (2)对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中的自感电动势也较大。(√) 角度1　通电和断电自感分析 例2 (2023·北京卷，5)如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关(　　) A.P与Q同时熄灭 B.P比Q先熄灭 C.Q闪亮后再熄灭 D.P闪亮后再熄灭 答案　D 解析　由题意知，开关S闭合时，由于线圈L的电阻很小，P灯微亮，Q灯正常发光，则断开开关前通过线圈L的电流远大于通过P灯的电流；断开开关时，Q所在电路中电流立即为零，Q灯立即熄灭，由于自感作用，L中产生感应电动势，与P灯组成闭合回路，通过P灯的电流大于S闭合情况下的电流，故P灯闪亮后再熄灭，D正确。 总结提升　自感中“闪亮”与“不闪亮”问题 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然增大，灯泡立刻变亮，然后逐渐减小达到稳定 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，线圈中电流方向不变 电路中稳态电流为I1、I2 ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中电流方向均改变 训练1如图所示，A和B是两个相同的小灯泡，L是自感系数很大，电阻几乎为0的线圈。忽略电源内阻，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，灯泡A先变亮再逐渐变暗 B．闭合开关S，灯泡B先变亮再逐渐熄灭 C．断开开关S，灯泡A逐渐熄灭 D．断开开关S，灯泡B逐渐变暗直至熄灭 【答案】B 【详解】AB．闭合开关S，由于线圈的自感，线圈中的电流由0逐渐增大至稳定值，稳定时，由于其电阻可以忽略，则稳定时，线圈相当于一根导线，则灯泡A、B同时变亮，随后A的亮度逐渐变大，B逐渐变暗最终熄灭，故A错误，B正确； CD．断开开关S，线圈与灯泡B构成新的回路，由于线圈的自感，线圈中的电流在新回路中由原来的稳定值逐渐减为0，即A立即熄灭，B变亮后逐渐变暗直至熄灭，故CD错误。 故选B。 训练2在如图所示电路中，三个灯泡完全相同，电感的直流电阻和灯泡电阻相等。闭合开关S，电路稳定后，将开关S断开，下列对于S断开后各元件说法中正确的是（　　）。 A．灯泡突然熄灭 B．灯泡先闪亮一下再逐渐熄灭 C．灯泡逐渐熄灭 D．灯泡逐渐熄灭 【答案】C 【详解】三个灯泡完全相同，线圈直流电阻和灯泡电阻相等，可知闭合S稳定后，流过灯泡A1的电流比灯泡A2流过的电流大。某时刻将开关S断开，灯泡A3立即熄灭，而线圈的自感电动势阻碍电流减小，线圈相当于电源，与灯泡A1、灯泡A2重新形成回路，使得灯泡A1、灯泡A2都慢慢熄灭，但都不会闪亮。 故选C。 角度2　自感现象的防止 例3 在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其中的道理是(　　) A.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消 B.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消 C.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消 D.以上说法均不对 答案　C 解析　由于采用了双线绕法，两股导线中的电流等大反向，它们产生的磁场方向相反，磁通量相互抵消，不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为0，所以消除了自感现象的影响，故C正确。 训练1如图，E是电源，S是开关，和是定值电阻，L可视为电阻为零的自感线圈，电流表和可视为理想电流表。在开关S闭合后的很短时间内（  ） A．示数减小，示数增大 B．示数增大，示数增大 C．示数增大，示数减小 D．示数减小，示数减小 【答案】B 【详解】开关S闭合瞬间，线圈由于自感作用，通过它的电流将逐渐增加，即示数增大，电路稳定时，线圈对电流无阻碍作用，将灯泡短路，根据闭合电路欧姆定律，示数增大。 故选B。 训练2在如图所示的电路中，为一直流电阻可以忽略不计的自感线圈。断开开关，自感线圈中的电流从最大值减小到零所经历的时间为，产生的感应电动势为，可使氖管发光；那么如果电流在内减小到零，则氖管两端可得到多大电压？ 【答案】 【详解】自感线圈充当电源给氖管供电，氖管两端的电压 由自感电动势的公式得 所以 ， 联立上面两个式子并代入数据得 角度3　自感现象中的图像问题 例4 在如图所示的电路中，两个完全相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S待电路稳定后，调整R的滑片使L1和L2亮度一样，此时通过两个灯泡的电流均为I。在之后的t0时刻断开S，则在下面如图所示的图像中，能正确反映t0前后的一小段时间内通过L1的电流i1和通过L2的电流i2随时间t变化关系的是(　　) 答案　A 解析　开关断开瞬间，通过电感线圈的电流减小，根据楞次定律可知，为了阻碍电感线圈中的电流减小，感应电流的方向与原电流方向相同，如图所示。随着原电流的减小，感应电流也逐渐减小，所以通过小灯泡L1的电流方向不变且逐渐减小，故A正确，B错误；断开开关后感应电流通过小灯泡L2的方向与原电流方向相反，电流逐渐减小，故C、D错误。 自感现象中的I－t图像的处理技巧 训练1如图所示，P、Q是两个相同的小灯泡，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻近似为零，下列说法中正确的是（    ） A．闭合开关，P、Q同时发光，然后P逐渐变亮 B．闭合开关，P、Q同时发光，然后P逐渐变暗至熄灭 C．电路稳定后，断开开关，P、Q同时熄灭 D．电路稳定后，断开开关，Q逐渐变暗至熄灭 【答案】B 【详解】AB．闭合开关，由于线圈产生自感电动势阻碍通过线圈电流的增大，所以P、Q同时发光；稳定后由于线圈自身的电阻近似为零，将P短路，所以P发光后将逐渐变暗至熄灭，故A错误，B正确； CD．电路稳定后，断开开关，由于线圈产生自感电动势阻碍通过线圈电流的减小，且线圈与P构成回路，所以Q马上熄灭，P先闪亮一下，再逐渐变暗至熄灭，故CD错误。 故选B。 训练2在如图所示电路中，三个灯泡完全相同，电感的直流电阻和灯泡电阻相等。闭合开关S，电路稳定后，将开关S断开，下列对于S断开后各元件说法中正确的是（　　） A．灯泡A1突然熄灭 B．灯泡A1先闪亮一下再逐渐熄灭 C．灯泡A2逐渐熄灭 D．灯泡A3逐渐熄灭 【答案】C 【详解】电路稳定时，因电感的直流电阻和灯泡电阻相等，可知通过L以及A2的电流等于通过A1电流的一半；S断开后灯泡A3立即熄灭，由于线圈中产生自感电动势阻碍电流减小，此时L相当电源，在A2和A1中重新形成新的回路，则A1和A2都逐渐熄灭，因通过A1的电流小于A1原来的电流，可知灯泡A1不会闪亮一下。 故选C。 知识点三　自感系数　磁场的能量 　　　　　　　　　　　　　　 1.自感系数 (1)自感电动势的大小：E＝L，式中L是线圈的自感系数，简称自感或电感。 (2)单位：亨利，简称亨，符号：H。常用的单位还有毫亨(mH)和微亨(μH)。换算关系是：1 H＝103 mH＝106 μH。 (3)决定线圈自感系数大小的因素：线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等。 (4)L在数值上等于电流变化率为1 A/s时产生的自感电动势的大小。 (5)自感系数的物理意义：表征线圈产生自感电动势强弱本领的物理量。自感系数越大的线圈，对于相同的电流的变化率，自感电动势越大，自感作用越强。 (6)L的大小还表示线圈对电流变化阻碍作用的强弱，反映了线圈对电流变化延时作用的强弱。 2.磁场的能量 (1)自感现象中的磁场能量 ①线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源的能量输送给磁场，储存在磁场中。 ②线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能。 (2)电的“惯性”：自感电动势有阻碍线圈中电流变化的“惯性”。 (3)线圈的“储能”效果与线圈的自感系数有关，自感系数越大，“储能”效果越明显。 【思考】 如何理解线圈能够体现电的“惯性”？ 提示　在线圈通电瞬间和断电瞬间，自感电动势都要阻碍线圈中电流的变化，使线圈中的电流不能立即增大到最大值或不能立即减小为零。 例5 关于自感现象、自感系数、自感电动势，下列说法正确的是(　　) A.当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，线圈自感系数为零 B.线圈中电流变化越快，线圈的自感系数越大 C.自感电动势与原电流方向相反 D.对于确定的线圈，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比 答案　D 解析　当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，不产生自感电动势，但是线圈自感系数不为零，选项A错误；线圈中电流变化越快，产生的自感电动势越大，但线圈的自感系数与电流变化快慢无关，选项B错误；根据楞次定律，当线圈中电流增大时，自感电动势阻碍电流增大，自感电动势方向与原电流方向相反；当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流减小，自感电动势方向与原电流方向相同，选项C错误；对于确定的线圈，自感系数L一定，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比，选项D正确。 训练1图甲、图乙是演示自感现象的实验电路，实验现象明显。下列说法中正确的是（　　） A．在图甲中，开关S闭合时两灯泡同时亮 B．在图甲中，仅去掉铁芯后线圈的电感增大 C．在图乙中，开关S断开时线圈中产生自感电动势 D．在图乙中，开关S断开时灯泡中电流方向不改变 【答案】C 【详解】A．在图甲中，开关S闭合时，由于线圈对电流的阻碍作用，电流并不是通过两个灯泡，即开关S闭合时，灯先亮，缓慢变亮，故A项错误； B．仅去掉铁芯后，线圈的自感系数变小，所以线圈的电感变小，故B项错误； C．在图乙中，开关S断开，由于线圈对电流的阻碍作用，所以线圈中会产生自感电动势，故C项正确； D．在图乙中，由题图可知，在开关S断开前，灯泡中的电流方向为向右，当开关断开后，原来通过灯泡的电流立刻消失，由于线圈对电流的阻碍作用产生自感电动势，线圈相当电源，与A重新组成回路，此时通过灯泡的电流方向向左，即在图乙中，开关S断开时灯泡中电流方向发生改变，故D项错误。 故选C。 训练2若通以电流I的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁场，其大小。现有横截面积为S的圆形线圈，则线圈的自感系数可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】线圈中电流的变化，将在线圈内产生自感电动势，自感电动势的大小则有 式中L代表线圈的自感系数，则有 该处B又可把线圈当成无限长载流导线所产生的，根据题意 B=kI 则 L=kS 故选B。 随堂对点自测 1.(互感现象)(多选)下列关于互感现象的说法正确的是(　　) A.一个线圈中的电流变化时，与之靠近的另一线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象 B.互感现象的实质是电磁感应，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律 C.利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，人们制造了收音机的“磁性天线” D.在电力工程以及电子电路中，互感现象不会影响电路的正常工作 答案　ABC 解析　两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象称为互感现象，选项A正确；互感现象的实质是电磁感应现象，遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律，选项B正确；收音机的“磁性天线”以及变压器均是利用互感原理工作的，也就是利用互感现象将能量由一个线圈传递到另一个线圈，选项C正确；互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，会影响电路的正常工作，选项D错误。 2.(自感系数)关于线圈的自感系数，下列说法正确的是(　　) A.线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大 B.线圈中电流等于零时，自感系数也等于零 C.线圈中电流变化越快，自感系数越大 D.线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定 答案　D 解析　线圈的自感系数是由线圈本身的因素及有无铁芯决定的，与有无电流、电流变化情况都没有关系，故选项B、C错误，D正确；自感电动势的大小除了与自感系数有关，还与电流的变化率有关，故选项A错误。 3.(通电自感和断电自感)(2024·福建三明高二期末)如图，A、B是两个规格相同的小灯泡，L为自感系数较大的线圈，A1、A2是零刻度在中间的相同电流表，闭合开关调节滑动变阻器R，使两个灯泡的亮度相同。则(　　) A.闭合S瞬间，灯泡B立刻变亮，灯泡A逐渐变亮 B.闭合S瞬间，电流表A1示数等于A2示数 C.稳定后，断开S瞬间，灯泡B先闪亮一下，再熄灭 D.稳定后，断开S瞬间，电流表A1和A2指针偏转方向相同 答案　A 解析　闭合S瞬间，灯泡B立刻变亮，与灯泡A串联的线圈产生自感电动势，导致灯泡A逐渐变亮。所以此时电流表A1示数不等于A2示数，故A正确，B错误；稳定后，断开S瞬间，灯泡A与灯泡B所在支路形成闭合回路，因为断开前两支路电流相等，所以断开瞬间两灯不会先闪亮一下再熄灭，故C错误；依题意，稳定后电流表A1和A2的电流方向相同，指针偏转方向相同，断开S瞬间，在新的回路中电流表A1的指针方向不变，电流表A2指针偏转方向反向，故D错误。 4.（多选）“钳形电流测量表”工作原理如图所示，铁芯绕有匝数为的线圈，并与电流表A组成闭合电路。某次进行测量时，按下扳手，钳口打开，把被测的通电导线放在钳口中间，通过电流表A，可以间接测出通电导线中的电流。不考虑铁芯的漏磁及各种能量损耗，则下列说法正确的是（　　） A．该测量仪工作时需要将电流表A与通电导线相连 B．该测量仪工作原理是互感 C．若导线中通过的是恒定直流电，电流表中通过的电流是 D．正确使用时电流表的示数随通电导线中电流的增加而增加 【答案】BD 【详解】A．原线圈与电流表相连，通电导线与副线圈相连，故A错误； B．该测量仪工作原理是利用互感现象，故B正确； C．若导线中通过的是10A直流电，变压器不工作，电流表无示数，故C错误； D．根据公式 而、不变，故增大，则电流表示数增大，故D正确。 故选BD。 5．某线圈的自感系数为，该线圈中通入变化规律如图所示的电流。则从时间内线圈的自感电动势大小是 ；在时间内线圈的自感电动势大小是 V。（保留两位有效数字） 【答案】 0.20 0.40 【详解】[1]根据自感电动势的表达式 可知时间内线圈的自感电动势大小是 [2]在时间内线圈的自感电动势大小是 基础对点练 题组一　互感现象 1.如图是套在同一铁芯上的两个线圈，左线圈与电源、滑动变阻器及开关相连，右线圈与电流表连成一闭合电路。在下列情况下，电流表指针不偏转的是(　　) A.开关S闭合或断开的瞬间 B.开关S闭合后，左线圈中通过恒定的电流时 C.开关S闭合时，移动滑动变阻器滑片增大其阻值时 D.开关S闭合时，移动滑动变阻器滑片减小其阻值时 答案　B 解析　电流表指针不偏转，即不产生感应电流，则左侧线圈中的电流应保持不变，故B正确。 2.(多选)(2024·山东潍坊高二期中)如图所示为某同学探究电磁感应现象的实验装置。将两个线圈绕在一个铁环上，A线圈与电源、滑动变阻器R、开关S1组成一个回路，B线圈与电流计G、开关S2组成另一个回路。关于该实验现象下列说法正确的是(　　) A.先闭合S1，再闭合S2的瞬间，G中无感应电流 B.先闭合S2，再闭合S1的瞬间，G中无感应电流 C.闭合S1、S2，待电路稳定后G中一直有感应电流 D.闭合S1、S2，待电路稳定后R的滑片向左移动的过程中，G中有感应电流 答案　AD 解析　先闭合S1后，线圈A中通过的是恒定电流，产生的磁场是恒定的，再闭合S2的瞬间，穿过线圈B的磁通量不变，线圈B不产生感应电动势，则G中无感应电流，故A正确；先闭合S2，此时穿过线圈B的磁通量为零，再闭合S1的瞬间，穿过线圈B的磁通量增加，线圈B产生感应电动势，G中有感应电流，故B错误；闭合S1、S2，待电路稳定后，穿过线圈B的磁通量不变，线圈B不产生感应电动势，G中无感应电流，故C错误；闭合S1、S2，待电路稳定后，R的滑片向左移动的过程中，电阻变大，线圈A中电流减小，穿过线圈B的磁通量减少，线圈B产生感应电动势，G中有感应电流，故D正确。 题组二　自感现象、自感系数、磁场的能量 3.(多选)下列关于自感现象的说法中，正确的是(　　) A.自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象 B.线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的方向相反 C.线圈中自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关 D.加铁芯后线圈的自感系数比没加铁芯时要小 答案　AC 解析　自感现象实质上属于电磁感应现象。当线圈中的电流发生变化时，穿过线圈的磁通量会发生变化，产生感应电动势，自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关，A、C正确；自感系数与线圈本身因素有关，加铁芯后线圈的自感系数变大，D错误；当原电流增大时，感应电动势方向与原电流的方向相反，当原电流减小时，感应电动势方向与原电流方向相同，B错误。 4.(2024·福建泉州高二期中)如图，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈。下面说法正确的是(　　) A.闭合开关S时，A、B灯同时亮，且达到正常 B.闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮 C.闭合开关S时，A灯比B灯先亮，最后A灯比B灯更亮 D.断开开关S时，A灯与B灯同时慢慢熄灭 答案　D 解析　开关S闭合的瞬间，A灯立即发光，由于线圈的自感阻碍，B灯后发光；由于线圈的电阻可以忽略，且A、B是相同的白炽灯，则最终两灯一样亮，故A、B、C错误；断开开关S的瞬间，线圈与两灯一起构成一个自感回路，由于开始时两灯的电流相同，则断开开关S的瞬间，通过两灯的电流大小不变，所以随后两灯同时慢慢熄灭，故D正确。 5.如图所示电路为演示自感现象的电路图，其中R0为定值电阻，电源电动势为E、内阻为r，小灯泡的灯丝电阻为R(可视为不变)，电感线圈的自感系数为L、电阻为RL。电路接通并达到稳定状态后，断开开关S，可以看到灯泡先是“闪亮”(比开关断开前更亮)一下，然后才逐渐熄灭，但实验发现“闪亮”现象并不明显。为了在上述实验过程中观察到更明显的“闪亮”现象，下列措施中一定可行的是(　　) A.更换电感线圈中的铁芯，使L减小 B.更换电感线圈中的铁芯，使L增大 C.更换电感线圈，保持L不变，使RL减小 D.更换电感线圈，保持L不变，使RL增大 答案　C 解析　闭合开关，在电路稳定的情况下，若RL< R，则线圈中的电流IL>IR；断开开关一瞬间，由于线圈的自感作用，IL不能立刻减小为零，而是逐渐减小，由于IL>IR，在瞬时大电流流过灯泡时，灯泡出现“闪亮”现象。因此，选项C一定可行。 6.(2024·浙江宁波高二期末)如图所示电路中，L是一电阻可忽略不计的自感线圈，a、b为L的左、右两端点，A、B、C为完全相同的三个灯泡。电源内阻忽略不计，则下列说法正确的是(　　) A.闭合开关瞬间，A、B、C同时亮起，然后A灯逐渐熄灭 B.闭合开关稳定后，断开开关瞬间，A灯电流反向 C.闭合开关稳定后，断开开关瞬间，a点电势高于b点 D.闭合开关稳定后，断开开关瞬间，自感电动势大于电源电动势 答案　D 解析　闭合开关瞬间，B、C立即亮起，而由于自感线圈在闭合开关瞬间产生自感电动势，阻碍电流的通过，则通过A灯的电流逐渐增大，因此A灯不会立即变亮，而是缓慢变亮，又因为自感线圈的电阻可忽略，则当电路稳定后A灯所在支路的电流大于B、C两灯所在支路电流，即A灯比B、C两灯亮，故A错误；闭合开关稳定后，断开开关瞬间，自感线圈会产生自感电动势，B、C所在支路的原电流瞬间消失，线圈产生的自感电动势阻碍A灯中电流的减小，因此A灯中电流方向不变，并与B、C所在电路构成闭合回路，可知，流过自感线圈的电流从a到b，而外电路电流从b流向a，因此a点的电势低于b点的电势，故B、C错误，D正确。 7.如图所示，线圈L的电阻和电源内阻都很小，可忽略不计，电路中两个电阻的阻值均为R，开始时开关S断开，此时电路中电流为I0。现将开关S闭合，线圈L中有自感电动势产生，下列说法中正确的是(　　) A.由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终由I0减小到零 B.由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终小于I0 C.由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流将保持I0不变 D.自感电动势有阻碍电流增大的作用，但电路中电流最终还要增大到2I0 答案　D 解析　当开关S闭合时，通过线圈的电流增大，在线圈中产生自感电动势，自感电动势阻碍电流的增大，但“阻碍”不是“阻止”，“阻碍”实质上是“延缓”，即电路中的电流不会立刻变为2I0，但最终仍会增大到2I0，选项D正确。 综合提升练 8.(多选)延时继电器是生产生活中常用的电气设备，一种延时继电器的电路原理图如图所示。对于该延时继电器，下列说法正确的是(　　) A.使用时，电路中的线圈P起到延时作用 B.使用时，电路中的线圈Q起到延时作用 C.断开S瞬间，Q中感应电流的方向为a→G→b　 D.闭合S瞬间，Q中感应电流的方向为a→G→b 答案　BC 解析　闭合S瞬间，P线圈中产生电流，铁芯中产生向上增强的磁场，由楞次定律可知，线圈Q会阻碍铁芯中磁通量的增大，则线圈Q中产生的感应电流方向为b→G→a，由于线圈Q的作用，铁芯中的磁通量缓慢增大到最大值，铁芯对衔铁的吸引力是逐渐增大的，衔铁不会在闭合S的瞬间下落，起到延时作用；同理，断开S瞬间，Q中产生的感应电流方向为a→G→b。选项B、C正确，A、D错误。 9.(2024·浙江台州高二期中)电流传感器在电路中相当于电流表，可以用来研究自感现象。在如图所示的实验电路中，L是自感线圈，其自感系数足够大，而直流电阻值小于灯泡D的阻值，电流传感器的电阻可以忽略不计。在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S。在下列表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的图像中，可能正确的是(　　) 答案　A 解析　闭合S瞬间，线圈中产生自感电动势阻碍电流增加，则线圈相当于断路，此时通过电流传感器的电流最大；随线圈阻碍作用的减小，通过线圈的电流逐渐变大，通过电流传感器的电流逐渐减小，电路稳定后，外电路电阻不变，外电压不变，通过电流传感器的电流不变；且因为线圈的直流电阻值小于灯泡D的阻值，稳定后，通过线圈的电流大于通过电流传感器的电流。t＝t1时刻断开开关S，由于自感现象，原来通过线圈L的电流从左向右流过电流传感器，与原来方向相反，且逐渐减小，则A图符合题中情况，故A正确。 10.(2024·河北大名一中月考)如图所示，电路中L1、L2是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是一个电容很大的电容器。当S闭合之后，L1、L2灯泡的发光情况是(　　) A.S闭合后，L1亮一下又逐渐熄灭，L2逐渐变亮 B.S闭合后，L2亮一下又逐渐变暗，L1逐渐变亮 C.S闭合足够长时间后，L1和L2一样亮 D.S闭合足够长时间后，L1、L2都熄灭 答案　A 解析　S闭合后，L1与自感线圈并联，由于自感线圈L对电流的阻碍作用逐渐减小，直至将L1短路，故L1逐渐熄灭，L2与电容器并联，由于电容器充电，则L2逐渐变亮，选项A正确，B错误；S闭合足够长时间后，L相当于短路，C相当于断路，故L1熄灭，L2灯亮，选项C、D错误。 11.（多选）下列关于自感现象的说法中，正确的是（　　） A．自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象 B．线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的方向相反 C．线圈中自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关 D．加铁芯后线圈的自感系数比没加铁芯时要小 【答案】AC 【详解】AC．自感现象实质上属于电磁感应现象。当线圈中的电流发生变化时，穿过线圈的磁通量会发生变化，产生感应电动势，自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关，AC正确； D．自感系数与线圈本身因素有关，加铁芯后线圈的自感系数变大，D错误； B．当原电流增大时，感应电动势方向与原电流的方向相反，当原电流减小时，感应电动势方向与原电流方向相同，B错误。 故选AC。 12．（多选）某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点．图甲中三个灯泡完全相同，不考虑温度对灯泡电阻的影响．在闭合开关S的同时开始采集数据，当电路达到稳定状态后断开开关．图乙是由传感器得到的电压随时间变化的图像．电感线圈自感系数较大，不计线圈的电阻及电源内阻．下列说法正确的是（    ） A．开关S闭合后，灯逐渐变亮 B．开关S闭合后，流经灯的电流大小不变 C．开关S断开后，灯均马上熄灭 D．根据题中信息，可以推算出图乙中 【答案】AD 【详解】AB．开关S闭合瞬间，由于电感线圈的阻碍作用，灯D3逐渐变亮，通过灯D3的电流缓慢增加，待稳定后，流经灯D1和D3的电流相等。故从开关S闭合瞬间至断开前，流经灯D1的电流也是逐渐增加，故A正确，B错误； C．开关S断开瞬间，灯所在回路为断路，故灯马上熄灭。而灯D2和D3和电感线圈形成闭合回路，由于电感线圈阻碍电流减小的作用，电感线圈继续为灯D2和D3提供电流，所以D2和D3逐渐熄灭。故C错误； D．开关S闭合瞬间，灯D1和D2串联，电压传感器所测电压为D2两端电压，由欧姆定律可得 电路稳定后，流过D3的电流为 开关S断开瞬间，电感线圈能够为D2和D3提供与之前等大电流，故其两端电压为 故 故D正确。 故选AD。 13．如图所示的电路中，是自感系数很大的线圈，其自身的电阻几乎为0，A和B是两个相同的小灯泡，则（　　） A．闭合开关S时，两灯同时点亮 B．闭合开关S时，B立即变亮，A灯逐渐变亮 C．断开开关S时，B灯立即熄灭，A灯逐渐变暗直至熄灭 D．断开开关S时，A灯突然闪亮一下后再熄灭 【答案】B 【详解】AB．闭合开关S时，由于线圈产生自感电动势阻碍通过线圈电流的增大，则B立即变亮，与线圈串联的A灯逐渐变亮，故A错误，B正确； CD．由于线圈自身的电阻几乎为0，A和B是两个相同的小灯泡，则闭合开关S稳定后，通过A、B两灯泡的电流相等；断开开关S时，由于线圈产生自感电动势阻碍通过线圈电流的减小，且线圈与A、B两灯泡构成回路，由于线圈的电流与开关断开前A、B两灯泡的电流相等，所以A、B都是逐渐变暗直至熄灭，并不会闪亮一下，故CD错误。 故选B。 培优加强练 14.(2024·江苏常州高二期中)利用如图所示电路可以演示自感现象，其中L是自感系数较大、直流电阻很小的自感线圈，D1、D2是两个相同的理想二极管，a、b是两个相同的小灯泡，实验中通过开关的通、断过程演示自感现象，下列关于该实验现象的描述正确的是(　　) A.接通开关S瞬间，a灯立即亮，然后亮度逐渐变暗 B.接通开关S瞬间，b灯立即亮，然后亮度保持不变 C.断开开关S瞬间，a灯闪一下，然后逐渐熄灭 D.断开开关S瞬间，b灯闪一下，然后逐渐熄灭 答案　C 解析　接通开关S瞬间，二极管D1反向截止，二极管D2正向导电，线圈由于产生自感电动势阻碍电流的增大，则a灯不亮，b灯立即亮，随着线圈的电流增大，b灯亮度逐渐变小，故A、B错误；断开开关S瞬间，线圈由于产生自感电动势阻碍电流的减小，线圈相当于电源，此时二极管D1正向导电，二极管D2反向截止，则线圈与a灯构成回路，a灯闪一下，然后逐渐熄灭，b灯不会亮，故C正确，D错误。 15.xOy是位于光滑水平桌面的直角坐标系，一侧有垂直纸面的磁场，方向如图所示；在一侧有边长分别为和的刚性矩形线框位于桌面上，其长边与y轴平行，线框质量为m．现让线框沿方向以初速（待求）进入磁场区域，当线框全部进入磁场时，速度恰好减小为0。 （1）若磁场磁感应强度大小恒为B且线框电阻为R，忽略自感效应，求大小； （2）若磁场的磁感应强度B的大小随横坐标x的变化关系为：（k为已知的常量）且线框的电阻为R，忽略线框的自感效应，求大小； （3）若磁场磁感应强度大小恒为B但线框为电阻为0的超导线框，考虑线框的自感效应，且已知线框的自感系数为L，求大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）线圈进入磁场，由动量定理有 又 所以 （2）线圈受的安培力为 dt时间安培力的冲量为 积分得 即 解得 （3）设超导线进入的深度，速度为v，切割产生的电动势为 它引起感应电流，而感应电流的变化又引起自感电动势 超导状态下R=0，故无论多大的电流，其总电动势要恒为0，这就要求 整理可得 解得 考虑到初态x=0，i=0，得C=0。所以 此时安培力 这是一个类弹性力，说明线圈将做简谐运动，等劲度系数为 刚进入时，所以该位置是平衡位置。由广义能量守恒 得 16．若通以电流I的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁场，其大小（k的数量级为）。现有横截面半径为的导线构成半径为的圆形线圈处于超导状态，其电阻率上限为。开始时线圈通有的电流，则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】线圈中电流的减小将在线圈内导致自感电动势，故 其中L代表线圈的自感系数，有 在计算通过线圈的磁通量时，以导线附近即处的B为最大，而该处B又可把线圈当成无限长载流导线所产生的，根据题意 则 根据电阻定律有 联立解得 A，V 则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为，。 故选D。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2.4节　互感和自感 学习目标　 1.了解互感现象及其应用。 2.了解自感现象及自感系数与哪些因素有关。 3.理解互感和自感现象产生的原理，能解释有关现象。 4.能够分析通电自感和断电自感现象。 知识点一　互感现象 　　　　　　　　　　　　　　 如图是法拉第实验线圈。在实验中，两个线圈并没有用导线连接。 (1)当线圈L1中有电流时，另一个线圈L2中是否会产生感应电流？ (2)当线圈L1中的电流变化时，在另一个线圈L2中为什么会产生感应电动势呢？ 1.互感：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生 ，这种现象叫作互感。这种感应电动势叫作 。 2.应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如 就是利用互感现象制成的。 3.危害：互感现象能发生在任何两个 的电路之间，在电力工程和电子电路中，有时会影响电路的正常工作，要设法减小电路间的互感。 例1关于互感现象，下列说法正确的是(　　) A.两个线圈之间必须有导线相连，才能产生互感现象 B.互感现象可以把能量从一个线圈传到另一个线圈 C.互感现象都是有益的 D. 在电力工程和电子电路中不存在互感现象 对互感现象的理解 (1)互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅可以发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何相互靠近的电路之间。 (2)一个线圈中电流变化越快(电流的变化率越大)，另一个线圈中产生的感应电动势越大。 训练1 (2024·山西晋城高二期末)随着科技的不断发展，无线充电已经实现了从理论研发到实际应用的转化。如图所示，某手机正在进行无线充电，下列说法正确的是(　　) A.无线充电时，手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应” B.只有将充电底座接到直流电源上才能对手机进行充电 C.只要有无线充电底座，所有手机都可以用它进行无线充电 D.接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同 训练2如图甲所示为手机无线充电工作原理图，现将手机放置在无线充电装置上，送电线圈接入如图乙所示的交变电流，下列说法正确的是（　　） A．时，端电压最小 B．，送电线圈和受电线圈相互吸引 C．仅增大两线圈间的距离，端电压的频率变小 D．仅增大两线圈间的距离，端电压变小 知识点二　自感现象 1.自感现象：当一个线圈中的电流 时，它所产生的 的磁场在线圈本身激发出感应电动势的现象，产生的电动势叫作 。 2.通电自感和断电自感 项目 通电自感 断电自感 自感电路 器材规格 A1、A2灯同规格，调节R＝RL1，L1的自感系数较大 L2的自感系数很大(有铁芯)、电阻较小 自感现象 在S闭合瞬间，A2灯立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终两灯一样亮 在开关S断开时，A灯逐渐熄灭或先闪亮一下逐渐熄灭 自感时流经灯泡的电流变化图像 灯泡A1 产生原因 开关闭合时，流过线圈L1的电流增大，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的增大，流过A1灯的电流增大缓慢，又R＝RL1，最终流过两灯的电流一样大 断开开关S时，流过线圈L2的电流减小，线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，通过L2的电流会通过A灯(与原来A灯的电流方向相反)，A灯不会立即熄灭。若RL2<RA，原来的电流IL2>IA，则A灯熄灭前要闪亮一下；若RL2≥RA，原来的电流IL2≤IA，则A灯逐渐熄灭 能量转化 有电能转化为L1中的磁场能 L2中的磁场能转化为电能 3.自感现象的特点 (1)自感电动势总是阻碍线圈中原电流的变化。 (2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。 (3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。 【思考判断】 (1)自感现象中，感应电动势一定和原电流方向相反。( ) (2)对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中的自感电动势也较大。( ) 角度1　通电和断电自感分析 例2 (2023·北京卷，5)如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关(　　) A.P与Q同时熄灭 B.P比Q先熄灭 C.Q闪亮后再熄灭 D.P闪亮后再熄灭 总结提升　自感中“闪亮”与“不闪亮”问题 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然增大，灯泡立刻变亮，然后逐渐减小达到稳定 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，线圈中电流方向不变 电路中稳态电流为I1、I2 ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中电流方向均改变 训练1如图所示，A和B是两个相同的小灯泡，L是自感系数很大，电阻几乎为0的线圈。忽略电源内阻，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，灯泡A先变亮再逐渐变暗 B．闭合开关S，灯泡B先变亮再逐渐熄灭 C．断开开关S，灯泡A逐渐熄灭 D．断开开关S，灯泡B逐渐变暗直至熄灭 训练2在如图所示电路中，三个灯泡完全相同，电感的直流电阻和灯泡电阻相等。闭合开关S，电路稳定后，将开关S断开，下列对于S断开后各元件说法中正确的是（　　）。 A．灯泡突然熄灭 B．灯泡先闪亮一下再逐渐熄灭 C．灯泡逐渐熄灭 D．灯泡逐渐熄灭 角度2　自感现象的防止 例3 在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其中的道理是(　　) A.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消 B.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消 C.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消 D.以上说法均不对 训练1如图，E是电源，S是开关，和是定值电阻，L可视为电阻为零的自感线圈，电流表和可视为理想电流表。在开关S闭合后的很短时间内（  ） A．示数减小，示数增大 B．示数增大，示数增大 C．示数增大，示数减小 D．示数减小，示数减小 训练2在如图所示的电路中，为一直流电阻可以忽略不计的自感线圈。断开开关，自感线圈中的电流从最大值减小到零所经历的时间为，产生的感应电动势为，可使氖管发光；那么如果电流在内减小到零，则氖管两端可得到多大电压？ 角度3　自感现象中的图像问题 例4 在如图所示的电路中，两个完全相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S待电路稳定后，调整R的滑片使L1和L2亮度一样，此时通过两个灯泡的电流均为I。在之后的t0时刻断开S，则在下面如图所示的图像中，能正确反映t0前后的一小段时间内通过L1的电流i1和通过L2的电流i2随时间t变化关系的是(　　) 自感现象中的I－t图像的处理技巧 训练1如图所示，P、Q是两个相同的小灯泡，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻近似为零，下列说法中正确的是（    ） A．闭合开关，P、Q同时发光，然后P逐渐变亮 B．闭合开关，P、Q同时发光，然后P逐渐变暗至熄灭 C．电路稳定后，断开开关，P、Q同时熄灭 D．电路稳定后，断开开关，Q逐渐变暗至熄灭 训练2在如图所示电路中，三个灯泡完全相同，电感的直流电阻和灯泡电阻相等。闭合开关S，电路稳定后，将开关S断开，下列对于S断开后各元件说法中正确的是（　　） A．灯泡A1突然熄灭 B．灯泡A1先闪亮一下再逐渐熄灭 C．灯泡A2逐渐熄灭 D．灯泡A3逐渐熄灭 知识点三　自感系数　磁场的能量 　　　　　　　　　　　　　　 1.自感系数 (1)自感电动势的大小：E＝L，式中L是线圈的自感系数，简称 或 。 (2)单位： ，简称亨，符号： 。常用的单位还有毫亨(mH)和微亨(μH)。换算关系是：1 H＝ mH＝ μH。 (3)决定线圈自感系数大小的因素：线圈的大小、形状、 以及是否有 等。 (4)L在数值上等于电流变化率为1 A/s时产生的自感电动势的大小。 (5)自感系数的物理意义：表征线圈产生自感电动势强弱本领的物理量。自感系数越大的线圈，对于相同的电流的变化率，自感电动势越大，自感作用越强。 (6)L的大小还表示线圈对电流变化阻碍作用的强弱，反映了线圈对电流变化延时作用的强弱。 2.磁场的能量 (1)自感现象中的磁场能量 ①线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源的 输送给磁场，储存在磁场中。 ②线圈中电流减小时，磁场中的 释放出来转化为电能。 (2)电的“惯性”：自感电动势有阻碍线圈中 的“惯性”。 (3)线圈的“储能”效果与线圈的自感系数有关，自感系数越大，“储能”效果越明显。 【思考】 如何理解线圈能够体现电的“惯性”？ 例5 关于自感现象、自感系数、自感电动势，下列说法正确的是(　　) A.当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，线圈自感系数为零 B.线圈中电流变化越快，线圈的自感系数越大 C.自感电动势与原电流方向相反 D.对于确定的线圈，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比 训练1图甲、图乙是演示自感现象的实验电路，实验现象明显。下列说法中正确的是（　　） A．在图甲中，开关S闭合时两灯泡同时亮 B．在图甲中，仅去掉铁芯后线圈的电感增大 C．在图乙中，开关S断开时线圈中产生自感电动势 D．在图乙中，开关S断开时灯泡中电流方向不改变 训练2若通以电流I的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁场，其大小。现有横截面积为S的圆形线圈，则线圈的自感系数可表示为（　　） A． B． C． D． 随堂对点自测 1.(互感现象)(多选)下列关于互感现象的说法正确的是(　　) A.一个线圈中的电流变化时，与之靠近的另一线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象 B.互感现象的实质是电磁感应，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律 C.利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，人们制造了收音机的“磁性天线” D.在电力工程以及电子电路中，互感现象不会影响电路的正常工作 2.(自感系数)关于线圈的自感系数，下列说法正确的是(　　) A.线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大 B.线圈中电流等于零时，自感系数也等于零 C.线圈中电流变化越快，自感系数越大 D.线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定 3.(通电自感和断电自感)(2024·福建三明高二期末)如图，A、B是两个规格相同的小灯泡，L为自感系数较大的线圈，A1、A2是零刻度在中间的相同电流表，闭合开关调节滑动变阻器R，使两个灯泡的亮度相同。则(　　) A.闭合S瞬间，灯泡B立刻变亮，灯泡A逐渐变亮 B.闭合S瞬间，电流表A1示数等于A2示数 C.稳定后，断开S瞬间，灯泡B先闪亮一下，再熄灭 D.稳定后，断开S瞬间，电流表A1和A2指针偏转方向相同 4.（多选）“钳形电流测量表”工作原理如图所示，铁芯绕有匝数为的线圈，并与电流表A组成闭合电路。某次进行测量时，按下扳手，钳口打开，把被测的通电导线放在钳口中间，通过电流表A，可以间接测出通电导线中的电流。不考虑铁芯的漏磁及各种能量损耗，则下列说法正确的是（　　） A．该测量仪工作时需要将电流表A与通电导线相连 B．该测量仪工作原理是互感 C．若导线中通过的是恒定直流电，电流表中通过的电流是 D．正确使用时电流表的示数随通电导线中电流的增加而增加 5．某线圈的自感系数为，该线圈中通入变化规律如图所示的电流。则从时间内线圈的自感电动势大小是 ；在时间内线圈的自感电动势大小是 V。（保留两位有效数字） 基础对点练 题组一　互感现象 1.如图是套在同一铁芯上的两个线圈，左线圈与电源、滑动变阻器及开关相连，右线圈与电流表连成一闭合电路。在下列情况下，电流表指针不偏转的是(　　) A.开关S闭合或断开的瞬间 B.开关S闭合后，左线圈中通过恒定的电流时 C.开关S闭合时，移动滑动变阻器滑片增大其阻值时 D.开关S闭合时，移动滑动变阻器滑片减小其阻值时 2.(多选)(2024·山东潍坊高二期中)如图所示为某同学探究电磁感应现象的实验装置。将两个线圈绕在一个铁环上，A线圈与电源、滑动变阻器R、开关S1组成一个回路，B线圈与电流计G、开关S2组成另一个回路。关于该实验现象下列说法正确的是(　　) A.先闭合S1，再闭合S2的瞬间，G中无感应电流 B.先闭合S2，再闭合S1的瞬间，G中无感应电流 C.闭合S1、S2，待电路稳定后G中一直有感应电流 D.闭合S1、S2，待电路稳定后R的滑片向左移动的过程中，G中有感应电流 题组二　自感现象、自感系数、磁场的能量 3.(多选)下列关于自感现象的说法中，正确的是(　　) A.自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象 B.线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的方向相反 C.线圈中自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关 D.加铁芯后线圈的自感系数比没加铁芯时要小 4.(2024·福建泉州高二期中)如图，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈。下面说法正确的是(　　) A.闭合开关S时，A、B灯同时亮，且达到正常 B.闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮 C.闭合开关S时，A灯比B灯先亮，最后A灯比B灯更亮 D.断开开关S时，A灯与B灯同时慢慢熄灭 5.如图所示电路为演示自感现象的电路图，其中R0为定值电阻，电源电动势为E、内阻为r，小灯泡的灯丝电阻为R(可视为不变)，电感线圈的自感系数为L、电阻为RL。电路接通并达到稳定状态后，断开开关S，可以看到灯泡先是“闪亮”(比开关断开前更亮)一下，然后才逐渐熄灭，但实验发现“闪亮”现象并不明显。为了在上述实验过程中观察到更明显的“闪亮”现象，下列措施中一定可行的是(　　) A.更换电感线圈中的铁芯，使L减小 B.更换电感线圈中的铁芯，使L增大 C.更换电感线圈，保持L不变，使RL减小 D.更换电感线圈，保持L不变，使RL增大 6.(2024·浙江宁波高二期末)如图所示电路中，L是一电阻可忽略不计的自感线圈，a、b为L的左、右两端点，A、B、C为完全相同的三个灯泡。电源内阻忽略不计，则下列说法正确的是(　　) A.闭合开关瞬间，A、B、C同时亮起，然后A灯逐渐熄灭 B.闭合开关稳定后，断开开关瞬间，A灯电流反向 C.闭合开关稳定后，断开开关瞬间，a点电势高于b点 D.闭合开关稳定后，断开开关瞬间，自感电动势大于电源电动势 7.如图所示，线圈L的电阻和电源内阻都很小，可忽略不计，电路中两个电阻的阻值均为R，开始时开关S断开，此时电路中电流为I0。现将开关S闭合，线圈L中有自感电动势产生，下列说法中正确的是(　　) A.由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终由I0减小到零 B.由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终小于I0 C.由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流将保持I0不变 D.自感电动势有阻碍电流增大的作用，但电路中电流最终还要增大到2I0 综合提升练 8.(多选)延时继电器是生产生活中常用的电气设备，一种延时继电器的电路原理图如图所示。对于该延时继电器，下列说法正确的是(　　) A.使用时，电路中的线圈P起到延时作用 B.使用时，电路中的线圈Q起到延时作用 C.断开S瞬间，Q中感应电流的方向为a→G→b　 D.闭合S瞬间，Q中感应电流的方向为a→G→b 9.(2024·浙江台州高二期中)电流传感器在电路中相当于电流表，可以用来研究自感现象。在如图所示的实验电路中，L是自感线圈，其自感系数足够大，而直流电阻值小于灯泡D的阻值，电流传感器的电阻可以忽略不计。在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S。在下列表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的图像中，可能正确的是(　　) 10.(2024·河北大名一中月考)如图所示，电路中L1、L2是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是一个电容很大的电容器。当S闭合之后，L1、L2灯泡的发光情况是(　　) A.S闭合后，L1亮一下又逐渐熄灭，L2逐渐变亮 B.S闭合后，L2亮一下又逐渐变暗，L1逐渐变亮 C.S闭合足够长时间后，L1和L2一样亮 D.S闭合足够长时间后，L1、L2都熄灭 11.（多选）下列关于自感现象的说法中，正确的是（　　） A．自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象 B．线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的方向相反 C．线圈中自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关 D．加铁芯后线圈的自感系数比没加铁芯时要小 12．（多选）某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点．图甲中三个灯泡完全相同，不考虑温度对灯泡电阻的影响．在闭合开关S的同时开始采集数据，当电路达到稳定状态后断开开关．图乙是由传感器得到的电压随时间变化的图像．电感线圈自感系数较大，不计线圈的电阻及电源内阻．下列说法正确的是（    ） A．开关S闭合后，灯逐渐变亮 B．开关S闭合后，流经灯的电流大小不变 C．开关S断开后，灯均马上熄灭 D．根据题中信息，可以推算出图乙中 13．如图所示的电路中，是自感系数很大的线圈，其自身的电阻几乎为0，A和B是两个相同的小灯泡，则（　　） A．闭合开关S时，两灯同时点亮 B．闭合开关S时，B立即变亮，A灯逐渐变亮 C．断开开关S时，B灯立即熄灭，A灯逐渐变暗直至熄灭 D．断开开关S时，A灯突然闪亮一下后再熄灭 培优加强练 14.(2024·江苏常州高二期中)利用如图所示电路可以演示自感现象，其中L是自感系数较大、直流电阻很小的自感线圈，D1、D2是两个相同的理想二极管，a、b是两个相同的小灯泡，实验中通过开关的通、断过程演示自感现象，下列关于该实验现象的描述正确的是(　　) A.接通开关S瞬间，a灯立即亮，然后亮度逐渐变暗 B.接通开关S瞬间，b灯立即亮，然后亮度保持不变 C.断开开关S瞬间，a灯闪一下，然后逐渐熄灭 D.断开开关S瞬间，b灯闪一下，然后逐渐熄灭 15.xOy是位于光滑水平桌面的直角坐标系，一侧有垂直纸面的磁场，方向如图所示；在一侧有边长分别为和的刚性矩形线框位于桌面上，其长边与y轴平行，线框质量为m．现让线框沿方向以初速（待求）进入磁场区域，当线框全部进入磁场时，速度恰好减小为0。 （1）若磁场磁感应强度大小恒为B且线框电阻为R，忽略自感效应，求大小； （2）若磁场的磁感应强度B的大小随横坐标x的变化关系为：（k为已知的常量）且线框的电阻为R，忽略线框的自感效应，求大小； （3）若磁场磁感应强度大小恒为B但线框为电阻为0的超导线框，考虑线框的自感效应，且已知线框的自感系数为L，求大小。 16．若通以电流I的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁场，其大小（k的数量级为）。现有横截面半径为的导线构成半径为的圆形线圈处于超导状态，其电阻率上限为。开始时线圈通有的电流，则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为（　　） 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