1.2磁场对运动电荷的作用力-2024-2025学年高二物理同步培优练（人教版2019选择性必修第二册）

1.2 磁场对运动电荷的作用力 一、洛伦兹力及简单应用 1．（2024·山东济南·一模）一倾角为的绝缘光滑斜面处在与斜面平行的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。质量为m，电荷量为的小球，以初速度从N点沿NM边水平射入磁场。已知斜面的高度为h且足够宽，小球始终未脱离斜面。则下列说法正确的是（    ） A．小球在斜面上做变加速曲线运动 B．小球到达底边的时间为 C．小球到达底边的动能为 D．匀强磁场磁感强度的取值范围 2．（23-24高二下·江苏·期中）如图，是边长为且对角线竖直的正方形区域，区域内既存在垂直于平面的匀强磁场（图中未画出），也存在平行于边斜向上的匀强电场。一质量为、电荷量为的小球从点正上方高处由静止释放，恰好能沿直线匀速穿过正方形区域。小球可视为质点，重力加速度大小为。由此可知（　　） A．小球所带电荷为负电 B．磁场方向垂直于平面向里 C．磁场的磁感应强度大小为 D．从到的过程中，小球机械能变化量为 3．（23-24高二下·福建漳州·阶段练习）如图所示，MN表示一块非常薄的金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并垂直穿过薄金属板，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变）虚线表示其运动轨迹，由图可知粒子说法错误的是（　　） A．带负电荷 B．沿方向运动 C．穿越金属板后，轨迹半径变大 D．穿越金属板后，所受洛伦兹力变小 4．（2024·浙江·高考真题）如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成角。质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　） A．合力冲量大小为mv0cosƟ B．重力冲量大小为 C．洛伦兹力冲量大小为 D．若，弹力冲量为零 5．如图所示，长度为L内壁光滑的轻玻璃管平放在水平面上，管底有一质量为m电荷量为q的正电小球。整个装置以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向竖直向下，在外力的作用下向右匀速运动，最终小球从上端口飞出。从玻璃管进入磁场至小球飞出上端口的过程中（　　） A．小球运动轨迹是一段圆弧 B．小球沿管方向的加速度大小 C．洛仑兹力对小球做功 D．管壁的弹力对小球做功 6．如图所示，足够大的垂直纸面向里的匀强磁场中有一固定斜面（斜面足够长），A、B叠放在斜面上，A带正电，B不带电且上表面绝缘，B与斜面间的摩擦因数。控制B在斜面上静止时，A也能静止在B上，解除对B的控制后，两物块开始沿斜面向下运动，以下说法正确的是（　　） A．A、B之间一直没有摩擦力 B．A、B一起沿斜面运动的加速度保持不变 C．A对B的压力大小与时间t成正比关系 D．斜面越粗糙，A、B一起共速运动的时间越长 7．（23-24高二上·宁夏银川·期中）如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面的夹角为37°，固定在竖直平面内，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场充满杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为。已知小环的电荷量为，重力加速度大小为，，下列说法正确的是（　　） A．小环带正电 B．小环滑到P处时的速度大小 C．当小环的速度大小为时，小环对杆没有压力 D．当小环与杆之间没有正压力时，小环到P的距离 8．某一空间存在着磁感应强度为且大小不变、方向随时间做周期性变化的匀强磁场（如图甲所示），规定垂直纸面向里的磁场方向为正。为使静止于该磁场中的带正电的粒子能按的顺序做横“∞”字曲线运动（即如图乙所示的轨迹），下列办法可行的是（粒子只受洛伦兹力的作用，其他力不计）（　　） A．若粒子的初始位置在处，在时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度 B．若粒子的初始位置在处，在时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度 C．若粒子的初始位置在处，在时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度 D．若粒子的初始位置在处，在时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度 9．如图所示，PQ为放在竖直平面的半圆弧的直径，O为圆心，小球带正电，以初速度v沿直径水平抛出；甲图中只受重力作用，乙图中有竖直向下的匀强电场，丙图中有垂直纸面向里的匀强磁场，丁图中有垂直纸面向外的匀强磁场，小球能垂直落在圆弧弧面上的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10如图所示，绝缘底座上固定一电荷量为8×10-6 C的带正电小球A，其正上方O点处用轻细弹簧悬挂一质量为m = 0.06 kg、电荷量大小为 2×10-6 C的小球B，弹簧的劲度系数为 k = 5 N/m，原长为 L0 = 0.3 m。现小球B恰能以A球为圆心在水平面内做顺时针方向（从上往下看）的匀速圆周运动，此时弹簧与竖直方向的夹角为θ = 53°。已知静电力常量k = 9.0×109 N·m2/C2， sin53°= 0.8，cos53°= 0.6，g = 10 m/s2，两小球都视为点电荷。则下列说法正确的是（   ） A．小球B一定带负电 B．圆周运动时，弹簧的长度为 0.5 m C．B球圆周运动的速度大小为 m/s D．若突然加上竖直向上的匀强磁场，θ 角将增大 11．如图所示，光滑的水平桌面处在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一根一端开口、内壁光滑的绝缘细管，细管封闭端有一带电小球，小球直径略小于管的直径，细管的中心轴线沿y轴方向。在水平拉力F作用下，试管沿x轴方向匀速运动，带电小球能从细管口处飞出。带电小球在离开细管前的运动过程中，关于小球运动的加速度a、沿y轴方向的速度vy、拉力F以及管壁对小球的弹力做功的功率P随时间t变化的图象分别如图所示，其中正确的是（    ） A．B．C．D． 12．如图所示,两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中,轨道两端在同一高度上,轨道是光滑的而且绝缘,两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放,a、b为轨道的最低点,则不正确的是(   ) A．两小球到达轨道最低点的速度va＞vb B．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力Fa＞Fb C．小球第一次到达a点的时间大于小球第一次到达b点的时间 D．在磁场中小球能到达轨道的另一端在电场中小球不能到达轨道的另一端 13．如图1所示，某带电量为＋q的点电荷以速率v沿x轴正方向运动。已知运动的电荷会产生磁场，该运动电荷在x轴上各点产生的磁感应强度恰为0，在y轴上距其r处的M点产生的磁感应强度为，其中k是静电常数，c是真空中的光速，皆为已知。 （1）如图2所示，求半径为R，大小为I的环形电流在其圆心处产生的磁感应强度的大小； （2）如图3所示，两个质子和某一时刻相距为a，其中沿着两者的连线方向（y轴正方向）离开以速度运动；沿着垂直于二者连线的方向（x轴正方向）以速度运动。设和均较小，库仑定律仍然成立，已知质子的带电量为e。 a．不仅受到来自的库仑力，还会受到所激发的磁场的作用。求受到的合力的大小并求出与y轴的夹角； b．说明由质子和组成的系统动量并不守恒； c．造成和动量之和不守恒的原因，是因为空间中存在电磁场，而电磁场也是有动量的。求在图示时刻，电磁场的动量随时间的变化率的大小和方向。 14．如图所示，在xOy平面内x>0、y>0的区域内存在匀强电场，电场强度大小E=100V/m；在x>0、y<3m区域内存在垂直于xOy平面的匀强磁场。现有一带负电的粒子，电荷量q=2×10-7C，质量m=2×10-6kg，从原点O以一定的初动能Ek射出。经过P（4m，3m）时，动能变为初动能的0.2倍，速度方向平行于y轴正方向最后从点M（0，5m）射出，此时动能又变为O点时初动能的0.52倍。粒子的重力不计。 （1）分别写出O、P两点间和O、M两点间的电势差的表达式UOP和UOM； （2）写出在线段OP上与M点等电势的Q点的坐标； （3）求粒子从P点运动到M点的时间。 二、电子束的磁偏转 15. 如图所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为 a；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（　　） A．无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小相等 B．无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能不守恒 C．若小球带负电荷，小球会落在更远的 b点 D．若小球带正电荷，小球仍会落在 a点 16．显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若要使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是（　　） A． B． C． D． 17．从太阳或其它星体上放射出的宇宙射线中含有大量的高能带电粒子．这些高能带电粒子到达地球会对地球上的生命带来危害，但由于地球周围存在地磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，如图所示，对地球上的生命起到保护作用．假设所有的宇宙射线从各个方向垂直射向地球表面，那么以下说法正确的是（　　） A．地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处都相同 B．由于南北极磁场最强，因此阻挡作用最强 C．沿地球赤道平面射来的高能正电荷向东偏转 D．磁偏角θ是地轴与地磁极线的夹角为一定值 18．（23-24高二上·北京海淀·期末）在现代研究受控热核反应的实验中，需要把的高温等离子体限制在一定空间区域内，这样的高温下几乎所有作为容器的固体材料都将熔化，磁约束就成了重要的技术。如图所示，科学家设计了一种中间弱两端强的磁场，该磁场由两侧通有等大同向电流的线圈产生。假定一带正电的粒子（不计重力）从左端附近以斜向纸内的速度进入该磁场，其运动轨迹为图示的螺旋线（未全部画出）。此后，该粒子将被约束在左右两端之间来回运动，就像光在两个镜子之间来回“反射”一样，不能逃脱。这种磁场被形象地称为磁瓶，磁场区域的两端被称为磁镜。根据上述信息并结合已有的知识，试判断以下对该粒子的推断不正确的是（　　） A．从左端到右端的运动过程中，沿磁瓶轴线方向的速度分量逐渐变小 B．从靠近磁镜处返回时，在垂直于磁瓶轴线平面内的速度分量为最大值 C．从左端到右端的运动过程中，其动能先增大后减小 D．从左端到右端的运动过程中，其运动轨迹的螺距先变小后变大 19．如图所示，表面光滑的绝缘平板水平放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于竖直面向里。平板上有一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，初始时刻带电粒子静止在绝缘平板上，与绝缘平板左侧边缘的距离为d。在机械外力作用下，绝缘平板以速度v竖直向上做匀速直线运动，一段时间后带电粒子从绝缘平板的左侧飞出。不计带电粒子的重力。 （1）指出带电粒子的电性，并说明理由； （2）求带电粒子对绝缘平板的最大压力。 三、霍尔效应 20．当电流垂直于外磁场通过导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在导体的两端产生电势差称为霍尔电势差，这一现象就是霍尔效应。现有一金属导体连在如图所示电路中，电源内阻不计，电动势恒定，下列说法正确的是（　　） A．a端电势低于b端电势 B．若只增加元件的厚度，a、b两端电势差不变 C．霍尔电势差的大小只由霍尔元件本身决定 D．要测量赤道附近的地磁场，应将工作面调整为水平状态 21．（24-25高二上·浙江·期中）图中霍尔元件由载流子是自由电子的半导体材料做成，其工作原理如图所示，条形磁铁向下靠近霍尔元件时，二极管发光，则（　　） A．磁铁的下端为S极 B．将磁铁向下靠近霍尔元件，二极管亮度不变 C．霍尔元件前后表面霍尔电压U与c成反比 D．霍尔元件前后表面霍尔电压U跟I的平方成正比 22．（24-25高三上·北京·阶段练习）如图所示，一块长为a、宽为b、高为c的长方体半导体器件，其内载流子数密度为n，沿+y方向通有恒定电流I。在空间中施加一个磁感应强度为B、方向沿-x方向的匀强磁场，半导体上、下表面之间产生稳定的电势差U，下列说法正确的是（　　） A．若载流子为正电荷，则下表面电势高于上表面电势 B．若载流子为正电荷，其所带电荷量为 C．半导体内载流子所受沿z方向电场力的大小为 D．电势差U与载流子数密度n成正比 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 磁场对运动电荷的作用力 一、洛伦兹力及简单应用 1．（2024·山东济南·一模）一倾角为的绝缘光滑斜面处在与斜面平行的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。质量为m，电荷量为的小球，以初速度从N点沿NM边水平射入磁场。已知斜面的高度为h且足够宽，小球始终未脱离斜面。则下列说法正确的是（    ） A．小球在斜面上做变加速曲线运动 B．小球到达底边的时间为 C．小球到达底边的动能为 D．匀强磁场磁感强度的取值范围 【答案】B 【详解】A．小球运动过程中，小球受到的洛伦兹力、重力恒定不变，则小球受到的合力不变，且合力方向与初速度方向不在同一直线上，故小球在斜面上做匀变速曲线运动，故A错误； B．小球做类平抛运动，在NM方向上，小球做匀速直线运动，在斜面方向上，小球做匀加速直线运动，则 小球的加速度为 解得小球到达底边的时间为 故B正确； C．根据动能定理，小球到达底边的动能为 故C错误； D．根据左手定则，小球受到的洛伦兹力垂直斜面向上，为使小球不脱离斜面，则 解得匀强磁场磁感强度的取值范围为 故D错误。 故选B。 2．（23-24高二下·江苏·期中）如图，是边长为且对角线竖直的正方形区域，区域内既存在垂直于平面的匀强磁场（图中未画出），也存在平行于边斜向上的匀强电场。一质量为、电荷量为的小球从点正上方高处由静止释放，恰好能沿直线匀速穿过正方形区域。小球可视为质点，重力加速度大小为。由此可知（　　） A．小球所带电荷为负电 B．磁场方向垂直于平面向里 C．磁场的磁感应强度大小为 D．从到的过程中，小球机械能变化量为 【答案】C 【详解】 AB． 通过受力分析可知，小球带正电荷，磁场方向垂直于平面向外，故AB错误； C．由题意可得 解得磁场的磁感应强度大小 故C正确； D．从到的过程中，小球机械能变化量为重力势能的减少量 故D错误。 故选C。 3．（23-24高二下·福建漳州·阶段练习）如图所示，MN表示一块非常薄的金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并垂直穿过薄金属板，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变）虚线表示其运动轨迹，由图可知粒子说法错误的是（　　） A．带负电荷 B．沿方向运动 C．穿越金属板后，轨迹半径变大 D．穿越金属板后，所受洛伦兹力变小 【答案】C 【详解】B．带电粒子穿过金属板后速度减小，由 可得 可知轨迹半径应减小，故可知粒子运动方向是edcba，B正确，不符合题意； A．粒子所受的洛伦兹力均指向圆心，在e点洛伦兹力向右，则由左手定则可知，粒子应带负电，A正确，不符合题意； C．由上述分析可知穿越金属板后，轨迹半径变小，C错误，符合题意； D．穿过金属板后速度减小，根据 可知，洛伦兹力减小，D正确，不符合题意。 故选C。 4．（2024·浙江·高考真题）如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成角。质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　） A．合力冲量大小为mv0cosƟ B．重力冲量大小为 C．洛伦兹力冲量大小为 D．若，弹力冲量为零 【答案】CD 【详解】A．根据动量定理 故合力冲量大小为，故A错误； B．小球上滑的时间为 重力的冲量大小为 故B错误； C．小球所受洛伦兹力为 ， 随时间线性变化，故洛伦兹力冲量大小为 故C正确； D．若，0时刻小球所受洛伦兹力为 小球在垂直细杆方向所受合力为零，可得 即 则小球在整个减速过程的图像如图 图线与横轴围成的面积表示冲量可得弹力的冲量为零，故D正确。 故选CD。 5．如图所示，长度为L内壁光滑的轻玻璃管平放在水平面上，管底有一质量为m电荷量为q的正电小球。整个装置以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向竖直向下，在外力的作用下向右匀速运动，最终小球从上端口飞出。从玻璃管进入磁场至小球飞出上端口的过程中（　　） A．小球运动轨迹是一段圆弧 B．小球沿管方向的加速度大小 C．洛仑兹力对小球做功 D．管壁的弹力对小球做功 【答案】D 【详解】AB．由题意知小球既沿管方向运动，又和管一起向右匀速直线运动，又因为管平放在水平面上，则对小球受力分析知，沿管方向小球所受洛伦兹力为恒力，由牛顿第二定律得 解得 即沿管方向小球做匀加速直线运动，而水平方向做匀速直线运动，所以小球轨迹为抛物线，故AB错误； C．因为洛伦兹力方向总是和速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，故C错误； D．因为最终小球从上端口飞出，沿管方向的速度为 而水平方向一直匀速直线运动，所以小球动能增加，又因为洛伦兹力不做功，所以管壁对小球向右的弹力对小球做正功，且小球飞出时速度为 所以整个过程对小球由动能定理得 解得管壁的弹力对小球做功为 故D正确。 故选D。 6．如图所示，足够大的垂直纸面向里的匀强磁场中有一固定斜面（斜面足够长），A、B叠放在斜面上，A带正电，B不带电且上表面绝缘，B与斜面间的摩擦因数。控制B在斜面上静止时，A也能静止在B上，解除对B的控制后，两物块开始沿斜面向下运动，以下说法正确的是（　　） A．A、B之间一直没有摩擦力 B．A、B一起沿斜面运动的加速度保持不变 C．A对B的压力大小与时间t成正比关系 D．斜面越粗糙，A、B一起共速运动的时间越长 【答案】D 【详解】A．因为A能静止在B上，说明AB之间的最大静摩擦力大于A重力的下滑分力，故刚开始运动时A不会相对B向下滑动，故开始时AB相对静止的沿斜面向下加速运动，对AB整体分析，整体受到的有斜面的摩擦力，故下滑的加速度 对A分析 故 则刚开始运动时，AB之间有摩擦力，故A错误； B．A运动之后，根据左手定则，A受到垂直斜面向上的洛伦兹力F，在AB相对运动之前，对AB整体，有 发现，随着A速度增大，洛伦兹力增大，则加速度增大，故B错误； C．A对B的压力大小 因为随着A速度增大，加速度增大，则A速度增大的越来越快，则速度与时间不成正比，则A对B的压力大小与时间t不成正比，故C错误； D．当A、B恰好不再一起共速运动，一定是A的速度达到满足 而斜面越粗糙，AB一起运动的加速度越小，A的速度越晚达到此速度，故D正确。 故选D。 7．（23-24高二上·宁夏银川·期中）如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面的夹角为37°，固定在竖直平面内，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场充满杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为。已知小环的电荷量为，重力加速度大小为，，下列说法正确的是（　　） A．小环带正电 B．小环滑到P处时的速度大小 C．当小环的速度大小为时，小环对杆没有压力 D．当小环与杆之间没有正压力时，小环到P的距离 【答案】BCD 【详解】A．根据题意，假如没有磁场，由平衡条件及牛顿第三定律可知，小环对杆的压力大小为 然而此时小环对杆的压力大小为0.4mg，说明小环受到垂直杆向上的洛伦兹力作用，根据左手定则可知，小环带负电，故A错误； B．设小环滑到P处时的速度大小为vp，在P处，小环的受力如图所示， 根据平衡条件得 由牛顿第三定律得，杆对小环的支持力大小=0.4mg，联立解得 故B正确； CD．在小环由P处下滑到处的过程中，对杆没有压力，此时小环的速度大小为v'，则在P'处，小环的受力如图所示 由平衡条件得 变形解得 在小环由P处滑到P'处的过程中，由动能定理得 代入解得 故CD正确； 故选BCD。 8．某一空间存在着磁感应强度为且大小不变、方向随时间做周期性变化的匀强磁场（如图甲所示），规定垂直纸面向里的磁场方向为正。为使静止于该磁场中的带正电的粒子能按的顺序做横“∞”字曲线运动（即如图乙所示的轨迹），下列办法可行的是（粒子只受洛伦兹力的作用，其他力不计）（　　） A．若粒子的初始位置在处，在时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度 B．若粒子的初始位置在处，在时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度 C．若粒子的初始位置在处，在时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度 D．若粒子的初始位置在处，在时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度 【答案】A 【详解】A．若粒子初始位置在a处，时磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则判断可知，洛伦兹力方向向上，沿逆时针方向从a运动到b， 时间后，磁场方向变为垂直纸面向外，洛伦兹力方向向右，粒子沿bcdb运动一周回到b，此时磁场方向又改变为向里，粒子沿bef圆弧运动又回到a点，接着周而复始，故粒子能做横“∞”字曲线运动，故A正确； B．在时，磁场方向已向外，粒子受力方向向左，故粒子不能沿图中轨迹运动，故B错误； C．在时，磁场方向向里，粒子在e点有水平向左的初速度，所受洛伦兹力方向向下，沿运动时间后磁场方向改变，粒子受力方向改变，粒子在f点离开圆弧向左偏转，故C错误； D．时磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则判断可知，洛伦兹力方向向右，由b到d，时磁场方向改变为向外，洛伦兹力方向向下，不能沿圆做横“∞”字曲线运动，故D错误。 故选A。 9．如图所示，PQ为放在竖直平面的半圆弧的直径，O为圆心，小球带正电，以初速度v沿直径水平抛出；甲图中只受重力作用，乙图中有竖直向下的匀强电场，丙图中有垂直纸面向里的匀强磁场，丁图中有垂直纸面向外的匀强磁场，小球能垂直落在圆弧弧面上的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【详解】AB．平抛运动中，某时刻速度的反向延长线交于该段时间的水平位移的中点，在甲图中，小球落在圆弧面上的水平位移一定小于直径，所以小球落在M点速度的反向延长线与直径PQ的交点N在O点的左侧，而不是在O点，如图所示： 所以小球不能垂直落在圆弧上；乙图中的小球做类平抛运动，同理也不能垂直落在圆弧上，故AB错误； C．根据左手定则，丙图中小球受到向上的洛伦兹力作用，所以在重力和洛伦兹力的作用下，小球的运动轨迹比甲图中要平缓些，圆弧面上的落点在M点的右侧，所以相对于甲图来说，丙图中的小球落到圆弧面上时竖直速度减小，水平速度增大，小球速度的反向延长线与直径PQ的交点在N点的左侧，所以不能垂直落在圆弧面上，故C错误； D．丁图中的小球所受洛伦兹力向下，在重力和洛伦兹力的作用下，小球在圆弧面上的落点在M点的右侧，所以相对于甲图来说，小球在竖直方向的速度增大，水平方向的速度减小，小球速度的反向延长线与直径PQ的交点在N点的右侧，小球可以垂直落在圆弧面上，故D正确。 故选D。 10如图所示，绝缘底座上固定一电荷量为8×10-6 C的带正电小球A，其正上方O点处用轻细弹簧悬挂一质量为m = 0.06 kg、电荷量大小为 2×10-6 C的小球B，弹簧的劲度系数为 k = 5 N/m，原长为 L0 = 0.3 m。现小球B恰能以A球为圆心在水平面内做顺时针方向（从上往下看）的匀速圆周运动，此时弹簧与竖直方向的夹角为θ = 53°。已知静电力常量k = 9.0×109 N·m2/C2， sin53°= 0.8，cos53°= 0.6，g = 10 m/s2，两小球都视为点电荷。则下列说法正确的是（   ） A．小球B一定带负电 B．圆周运动时，弹簧的长度为 0.5 m C．B球圆周运动的速度大小为 m/s D．若突然加上竖直向上的匀强磁场，θ 角将增大 【答案】ABD 【详解】A．小球A、B之间的库仑力 设弹簧弹力为，小球B在竖直方向上，有 弹簧的弹力在水平方向的分力 再由胡克定律 由几何关系 可解得 ， ， ， 因小球B做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心A，又有 则B球带负电，所受合外力 AB正确； C．由合外力提供向心力 解得 C错误； D．若突然加上竖直向上的匀强磁场，带负电的小球B受到从A到B方向的磁场力，小球B受到的向心力减小，半径增大，即θ 角将增大，D正确。 故选ABD。 11．如图所示，光滑的水平桌面处在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一根一端开口、内壁光滑的绝缘细管，细管封闭端有一带电小球，小球直径略小于管的直径，细管的中心轴线沿y轴方向。在水平拉力F作用下，试管沿x轴方向匀速运动，带电小球能从细管口处飞出。带电小球在离开细管前的运动过程中，关于小球运动的加速度a、沿y轴方向的速度vy、拉力F以及管壁对小球的弹力做功的功率P随时间t变化的图象分别如图所示，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】A．在x轴方向上的速度不变，则在y轴方向上受到大小一定的洛伦兹力，根据牛顿第二定律，小球的加速度不变。故A正确。 B．在y轴方向做匀加速直线运动，速度均匀增大。故B错误。 C．管子在水平方向受到拉力和球对管子的弹力，球对管子的弹力大小等于球在x轴方向受到的洛伦兹力大小，在y轴方向的速度逐渐增大，则在x轴方向的洛伦兹力逐渐增大，所以F随时间逐渐增大。故C错误。 D．管壁对小球的弹力等于小球在x轴方向受到的洛伦兹力，大小随时间均匀增大，根据P=Fv，知弹力做功的功率P随时间t均匀增大。故D正确。 故选AD。 12．如图所示,两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中,轨道两端在同一高度上,轨道是光滑的而且绝缘,两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放,a、b为轨道的最低点,则不正确的是(   ) A．两小球到达轨道最低点的速度va＞vb B．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力Fa＞Fb C．小球第一次到达a点的时间大于小球第一次到达b点的时间 D．在磁场中小球能到达轨道的另一端在电场中小球不能到达轨道的另一端 【答案】C 【详解】A．小球在磁场中时，由最高点到最低点只有重力做功，而洛伦兹力不做功；在电场中，由最高点到最低点除重力做功外，电场力做负功，根据动能定理可知，两小球到达轨道最低点的速度va＞vb，故A正确； B．两小球到达轨道最低点时，由牛顿第二定律可得 所以Fa＞Fb，故B正确； C．由于小球在磁场中运动时，磁场力总是指向圆心，对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小，所以在电场中运动的时间也长，故小球第一次到达a点的时间小于小球第一次到达b点的时间，故C错误； D．由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，所以小球可以到达轨道的另一端，而电场力做小球做负功，所以小球在达到轨道另一端与初位置等高的点之前速度就减为零了，故不能到达轨道的另一端，故D正确。 本题要求选择错误的，故选C。 13．如图1所示，某带电量为＋q的点电荷以速率v沿x轴正方向运动。已知运动的电荷会产生磁场，该运动电荷在x轴上各点产生的磁感应强度恰为0，在y轴上距其r处的M点产生的磁感应强度为，其中k是静电常数，c是真空中的光速，皆为已知。 （1）如图2所示，求半径为R，大小为I的环形电流在其圆心处产生的磁感应强度的大小； （2）如图3所示，两个质子和某一时刻相距为a，其中沿着两者的连线方向（y轴正方向）离开以速度运动；沿着垂直于二者连线的方向（x轴正方向）以速度运动。设和均较小，库仑定律仍然成立，已知质子的带电量为e。 a．不仅受到来自的库仑力，还会受到所激发的磁场的作用。求受到的合力的大小并求出与y轴的夹角； b．说明由质子和组成的系统动量并不守恒； c．造成和动量之和不守恒的原因，是因为空间中存在电磁场，而电磁场也是有动量的。求在图示时刻，电磁场的动量随时间的变化率的大小和方向。 【答案】（1）；（2）a．，b．见解析，c．，方向沿轴负方向 【详解】（1）设圆环的载流子带电量为，体密度为，载流子匀速运动的速率为，圆环横截面积为，则环形电流中包含的载流子个数 环形电流产生的磁场可以认为是这个载流子产生的磁场的叠加，即 。 再根据 联立可得 （2）a．由库仑定律，则受到的电场力 在处产生的磁场 方向垂直于纸面向外，则受到的洛伦兹力 方向沿轴正方向，则 与轴的夹角为 （也可表示为）b．在处并不产生磁场，因此仅受到来自的电场力，即 方向沿轴负方向，可见和组成的系统受到的合力不为0，因此其动量不守恒。 c．可知电磁场受到来自和的合力 方向沿轴负方向；由动量定理电磁场动量随时间的变化率 方向沿轴负方向。 14．如图所示，在xOy平面内x>0、y>0的区域内存在匀强电场，电场强度大小E=100V/m；在x>0、y<3m区域内存在垂直于xOy平面的匀强磁场。现有一带负电的粒子，电荷量q=2×10-7C，质量m=2×10-6kg，从原点O以一定的初动能Ek射出。经过P（4m，3m）时，动能变为初动能的0.2倍，速度方向平行于y轴正方向最后从点M（0，5m）射出，此时动能又变为O点时初动能的0.52倍。粒子的重力不计。 （1）分别写出O、P两点间和O、M两点间的电势差的表达式UOP和UOM； （2）写出在线段OP上与M点等电势的Q点的坐标； （3）求粒子从P点运动到M点的时间。 【答案】（1），；（2）（2.4m，1.8m）；（3）1s 【详解】（1）由于洛伦兹力不做功，粒子从O点到P点和从P点到M点的过程中，电场力做功分别为-0.8Ek和-0.48Ek，由电场力的功和动能定理有O、P点电势差为 OM点的电势差为 （2）因OP长为5m，则沿OP方向电势每米下降，故 =3m 设OP与x轴的夹角为α，则 ， 故Q点的坐标 （3）由kMQ·kOP=-1，可知MQ⊥OP。故电场方向与等势线MQ垂直，即电场方向沿OP方向。对电场进行分解，得 Ex=Ecosα=100×V/m=80 V/m 粒子由P点运动到M点水平方向受到qEx的作用，粒子做初速度为零的匀加速直线运动，则 得 t=1s 二、电子束的磁偏转 15. 如图所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为 a；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（　　） A．无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小相等 B．无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能不守恒 C．若小球带负电荷，小球会落在更远的 b点 D．若小球带正电荷，小球仍会落在 a点 【答案】A 【详解】AB．无论小球带何种电荷，小球在磁场中运动时受洛伦兹力方向与速度垂直，则洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，则落地时的速度的大小相等，选项A正确，B错误； C．若小球带负电荷，根据左手定则知道小球受斜向左向下方的洛伦兹力，这样小球偏折更厉害，会落在a的左侧，选项C错误； D．若小球带正电荷，根据左手定则知道小球受斜向右上方的洛伦兹力，这样小球会飞的更远，落在更远的b点，选项D错误。 故选A。 16．显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若要使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的图线在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的图线在t轴上方，故选A。 17．从太阳或其它星体上放射出的宇宙射线中含有大量的高能带电粒子．这些高能带电粒子到达地球会对地球上的生命带来危害，但由于地球周围存在地磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，如图所示，对地球上的生命起到保护作用．假设所有的宇宙射线从各个方向垂直射向地球表面，那么以下说法正确的是（　　） A．地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处都相同 B．由于南北极磁场最强，因此阻挡作用最强 C．沿地球赤道平面射来的高能正电荷向东偏转 D．磁偏角θ是地轴与地磁极线的夹角为一定值 【答案】C 【分析】根据地球磁场的分布,由左手定则可以判断粒子的受力的方向,从而可以判断粒子的运动的方向. 【详解】A．高能带电粒子到达地球受到地磁场的洛伦兹力作用,发生偏转.不同的磁场,所受到的洛伦兹力大小不一,所以在南、北两极最强赤道附近最弱, 所以A选项是不符合题意的； B．高能带电粒子到达地球受到地磁场的洛伦兹力作用,发生偏转.不同的磁场,所受到的洛伦兹力大小不一,而磁场在南、北两极最强赤道附近最弱．由于南北极磁场方向与射线方向近似平行，则地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱,赤道附近最强, 所以B选项是不符合题意的； C．根据左手定则判断洛伦兹力的方向，地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子在洛伦兹力作用下向东偏转,偏向面与赤道平面平行, 所以C选项是符合题意的； D．不同的地点磁偏角不同，所以D选项是不符合题意的． 18．（23-24高二上·北京海淀·期末）在现代研究受控热核反应的实验中，需要把的高温等离子体限制在一定空间区域内，这样的高温下几乎所有作为容器的固体材料都将熔化，磁约束就成了重要的技术。如图所示，科学家设计了一种中间弱两端强的磁场，该磁场由两侧通有等大同向电流的线圈产生。假定一带正电的粒子（不计重力）从左端附近以斜向纸内的速度进入该磁场，其运动轨迹为图示的螺旋线（未全部画出）。此后，该粒子将被约束在左右两端之间来回运动，就像光在两个镜子之间来回“反射”一样，不能逃脱。这种磁场被形象地称为磁瓶，磁场区域的两端被称为磁镜。根据上述信息并结合已有的知识，试判断以下对该粒子的推断不正确的是（　　） A．从左端到右端的运动过程中，沿磁瓶轴线方向的速度分量逐渐变小 B．从靠近磁镜处返回时，在垂直于磁瓶轴线平面内的速度分量为最大值 C．从左端到右端的运动过程中，其动能先增大后减小 D．从左端到右端的运动过程中，其运动轨迹的螺距先变小后变大 【答案】ACD 【详解】A．从左端到右端的运动过程中，由于粒子只受洛伦兹力，故粒子的速度大小不变。由于粒子在两段之间来回运动，故沿磁瓶轴线方向的速度分量先变大后变小，故A错误，符合题意； B．从靠近磁镜处返回时，在垂直于磁瓶轴线平面内时，粒子的速度与轴线垂直，故沿磁瓶轴线方向的速度分量为零，又粒子的速度的大小不变，故此时垂直磁瓶轴线方向的速度分量最大，故B正确，不符合题意； C．从左端到右端的运动过程中，粒子只受洛伦兹力作用，洛伦兹力对粒子不做功，故其动能不变，故C错误，符合题意； D．粒子做圆周运动的周期为 由于从左端到右端的运动过程中，磁感应强度先减小后增大，所以粒子的运动周期先增大后减小。根据题意可知，粒子运动轨迹的螺距为 由于平行于轴线的速度先增大后减小，所以运动轨迹的螺距先变大后变小，故D错误，符合题意。 故选ACD。 19．如图所示，表面光滑的绝缘平板水平放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于竖直面向里。平板上有一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，初始时刻带电粒子静止在绝缘平板上，与绝缘平板左侧边缘的距离为d。在机械外力作用下，绝缘平板以速度v竖直向上做匀速直线运动，一段时间后带电粒子从绝缘平板的左侧飞出。不计带电粒子的重力。 （1）指出带电粒子的电性，并说明理由； （2）求带电粒子对绝缘平板的最大压力。 【答案】（1）带电粒子带正电，因为它从平板左侧飞出，所以它受到的仑兹力方向水平向左，由左手定则可判断它带正电；（2） 【详解】（1）带电粒子带正电，因为它从平板左侧飞出，所以它受到的仑兹力方向水平向左，由左手定则可判断它带正电； （2）设带电粒子向运动的加速度为a，则 设它向左运动即将脱离平板时的速度大小为，则 此时，带电粒子对平板的压力最大，设为FN，则竖直方向二力平衡得 解得 三、霍尔效应 20．当电流垂直于外磁场通过导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在导体的两端产生电势差称为霍尔电势差，这一现象就是霍尔效应。现有一金属导体连在如图所示电路中，电源内阻不计，电动势恒定，下列说法正确的是（　　） A．a端电势低于b端电势 B．若只增加元件的厚度，a、b两端电势差不变 C．霍尔电势差的大小只由霍尔元件本身决定 D．要测量赤道附近的地磁场，应将工作面调整为水平状态 【答案】B 【详解】A．由题图知电流方向从右向左，则霍尔元件中电子从左向右定向移动，根据左手定则判断可知在洛伦兹力的作用下电子向b端偏转，故b端电势较低，故A错误； BC．稳定后，定向移动的电子受到的电场力与洛伦兹力大小相等，即 可得 可见U与磁感应强度B、元件的前后距离d等因素有关，与题中定义的厚度无关，故B正确，C错误； D．由于赤道附近的地磁场平行于地面，若要测量赤道附近地磁场，工作面应该处于竖直状态，故D错误。 故选B。 21．（24-25高二上·浙江·期中）图中霍尔元件由载流子是自由电子的半导体材料做成，其工作原理如图所示，条形磁铁向下靠近霍尔元件时，二极管发光，则（　　） A．磁铁的下端为S极 B．将磁铁向下靠近霍尔元件，二极管亮度不变 C．霍尔元件前后表面霍尔电压U与c成反比 D．霍尔元件前后表面霍尔电压U跟I的平方成正比 【答案】C 【详解】A．依题意，二极管发光，说明霍尔元件前表面电势比后表面电势高，即自由电子在洛伦兹力作用下向后表面偏转，根据左手定则可知磁铁的下端为N极。故A错误； BCD．根据 又 联立，解得 可知霍尔元件前后表面霍尔电压U与c成反比，跟I成正比。将磁铁向下靠近霍尔元件，霍尔元件处的磁感应强度增大，其前后表面霍尔电压增大，二极管变亮。故BD错误；C正确。 故选C。 22．（24-25高三上·北京·阶段练习）如图所示，一块长为a、宽为b、高为c的长方体半导体器件，其内载流子数密度为n，沿+y方向通有恒定电流I。在空间中施加一个磁感应强度为B、方向沿-x方向的匀强磁场，半导体上、下表面之间产生稳定的电势差U，下列说法正确的是（　　） A．若载流子为正电荷，则下表面电势高于上表面电势 B．若载流子为正电荷，其所带电荷量为 C．半导体内载流子所受沿z方向电场力的大小为 D．电势差U与载流子数密度n成正比 【答案】BC 【详解】A．沿+y方向通有恒定电流，若载流子为正电荷，则电荷移动方向沿+y方向，磁感应强度方向沿-x方向，根据左手定则可知，正电荷向上偏转，故上表面电势高于下表面电势，故A错误； BD．半导体上、下表面之间产生稳定的电势差时，电场力与洛伦兹力平衡，则有 根据电流的微观意义可知 联立可得 ， 可知电势差U与载流子数密度n成反比，故B正确，D错误； C．半导体内载流子所受沿z方向电场力的大小为 故C正确。 故选BC。 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$