8.5机械能守恒定律验证实验-2024-2025学年高一物理同步培优练（人教版2019必修第二册）

8.5 机械能守恒定律验证实验 一、机械能守恒定律的验证 1．某同学设计出如图 1 所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过光电门 1 和光电门 2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间 、 ，已知当地的重力加速度为 g。 （1）该同学先用螺旋测微器测出小球的直径如图 2 所示，则其直径 d= mm。 （2）为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量 （填选项序号）。 A．小球的质量 m B．光电门 1 和光电门 2 之间的距离 h C．小球从光电门 1 到光电门 2 下落的时间t （3）小球通过光电门 1 时的瞬时速度v1= （用题中所给的物理量符号表示） （4）保持光电门 1 位置不变，上下调节光电门 2，多次实验记录多组数据，作出h 变化的图像如图 3 所示，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率k1= （用题中所给的物理量符号表示），就可以验证小球下落过程中机械能守恒。 （5）考虑到实际存在空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为 f，根据实际数据绘出的随 h变化的图像的斜率为 k2（k2<k1），则实验过程中所受的平均阻力 f 与小球重力mg的比值= （用 k2、k1表示）。     （6）实验中小钢球通过光电门的平均速度 （选填“大于”“小于”或“等于”）小钢球球心通过光电门时的瞬时速度。 【答案】 6.200/6.199/6.201 B 小于 【详解】（1）[1] ]螺旋测微器的精度为0.01mm，读数为 6mm +20.00.01mm = 6.200mm （2）[2]小球经过光电门1和光电门2的速度可表示为 ， 小球从光电门1运动到光电门2过程，据机械能守恒定律可得 联立可得 只要上述表达式成立，即可证明小球下落过程机械能守恒。 AC．小球的质量m、小球从光电门1到光电门2下落的时间t不需要测量，AC错误； B．小球的直径d已经测量，该实验还需要测量光电门1和光电门2之间的距离h，B正确。 故选B。 （3）[3] 小球经过光电门1和光电门2的速度可表示为 （4）[4] 由（2）解析可得 随h变化的图像的斜率为 如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。 （5）[5] 设小球在下落过程中平均阻力大小为f，由牛顿第二定律可得 解得 （6）[6] 根据匀变速直线运动的规律得小球通过光电门的平均速度等于这个过程中中间时刻速度，有 小球球心通过光电门的瞬时速度为位移中点速度，有 ， 得 所以 实验中小钢球通过光电门的平均速度小于小钢球球心通过光电门时的瞬时速度。 2．（2024·安徽·模拟预测）在验证机械能守恒定律的实验中，某同学采用如下图装置，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重物和，在下面再挂钩码。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。    （1）如图所示，在重物下方固定打点计时器，用纸带连接，测量的运动情况。下列操作过程正确的是 ； A．固定打点计时器时应将复写纸定位轴置于系重物的细线的正下方 B．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上 C．接通电源前让重物尽量靠近打点计时器 D．应选取最初第1、2两点间距离接近2mm的纸带 （2）某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图所示，、、为三个相邻计时点。则打下点时重锤的速度 m/s；（结果保留三位有效数字）    （3）如果本实验室电源频率大于50Hz，则瞬时速度的测量值 （选填“偏大”或“偏小”）； （4）已知重物和的质量均为，钩码的质量为，某次实验中从纸带上测量重物由静止上升高度为时对应计时点的速度为，取重力加速度为，则验证系统机械能守恒定律的表达式是 ； （5）为了测定当地的重力加速度，改变钩码的质量，测得多组和对应的加速度，作出图像如图所示，图线与纵轴截距为，则当地的重力加速度为 。    【答案】 BC/CB 1.05 偏小 【详解】（1）[1]A．为减小纸带运动过程中所受的摩擦阻力，打点计时器振针应置于系重锤A的细线的正下方，而定位轴的位置在复写纸中心，在振针旁边，所以定位轴不应在重锤A的细线的正下方，A错误； B．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，B正确； C．为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，接通电源前让重锤A尽量靠近打点计时器，C正确； D．本实验研究对象不是做自由落体运动，无需选取最初第1、2两点间距离接近2mm的纸带，D错误。 故选BC。 （2）[2]打B点时重锤的瞬时速度等于打A、C两点间的平均速度，即 （3）[3]如果本实验室电源频率大于50Hz，则计算瞬时速度时所代入的值比实际值偏大，从而使瞬时速度的测量值偏小。 （4）[4]根据机械能守恒定律有 整理得 （5）[5]对A、B、C整体根据牛顿第二定律有 整理得 由题意可知 解得 3．（23-24高一下·重庆·期中）某同学用如图所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点（）在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油。以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，小物块释放点与光电门之间的距离为l（远远小于l）。现将小物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间。 (1)物块通过光电门时的速度为 ； (2)改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从点静止释放，记录多组1和对应的时间，做出图像如图所示，若在误差允许的范围内，满足关系式 时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒； (3)在（2）中条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的两弹性势能分别为，则 （用表示）； (4)在（2）中条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为 （表示）。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）遮光条的宽度为，通过光电门的时间，则物块通过光电门时的速度为 （2）若系统机械能守恒，则有 变式为 所以图像若能在误差允许的范围内满足 即可验证弹簧和小物块组成的系统机械能守恒。 （3）由图像可知和时，时间相等，则物块的速度大小相等，动能相等，可得 联立可得 （4）由图像可知时遮光板挡光时间最短，此时物块通过光电门时的速度最大，可得 又 联立可得 4．（2024·四川成都·模拟预测）某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的拴接点在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量和一切摩擦均不计，细线始终伸直。物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，物块释放点与光电门之间的距离为（远远小于。现将物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间 (1)改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从点静止释放，记录多组和对应的时间，作出图像如图2所示，若要验证轻弹簧和物块组成的系统机械能守恒，则在误差允许的范围内，需要验证正确的关系式是______。 A． B． (2)在（1）中的条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的弹性势能分别为和，则 （用表示）。 (3)在（1）中的条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为 （表示）。 【答案】(1)B (2) (3) 【详解】（1）小球经过光电门的速度为 若系统机械能守恒，则有 整理得 故选B。 （2）当和时，物块通过光电门的时间相等，即物块经过光电门的速度相等，故动能也相等，根据机械能守恒定律分别有 整理可得 （3）小物块经过光电门的速度越大，则小物块经过光电门所用时间越短，故由（1）可知，当时，小物块通过光电t时的速度最大时，且此时小物块的加速度为零。对其进行受力分析有 解得 代入（1）中可得最大速度为 二、机械能守恒定律实验误差分析 5．一学生小组利用给定的器材验证机械能守恒定律，步骤如下： （1）分别测量给定的两物块的质量，质量大的为物块1，其质量记为；质量小的为物块2，其质量记为； （2）按图（a）所示组装器材：物块1、2由跨过轻质定滑轮的细绳连接：物块2下端与打点计时器纸带相连，初始时，托住物块1，两物块保持静止，且纸带竖直绷紧，打点计时器所用的交流电源频率为，相邻两次打点的时间间隔记为。 （3）接通打点计时器的电源，释放物块1，两物块开始运动，打出的纸带中的一段经整理后如图（b）所示，每两个相邻的点之间还有4个打出的点未画出，将相邻点的间距依次记为和，测量并记下它们的大小； （4）利用上述表示各物理量的符号和重力加速度的大小g完成下列填空：在打出图（b）中B点时，物块的运动速度大小为 ；从打出B点到打出E点，系统动能增加量为 ，系统的重力势减少量为 ； （5）该小组的实测数据为，，，，，，，取，则 J， J，两者的相对偏差 ，如果，则可认为本实验验证了机械能守恒定律。（结果均保留2位有效数字） （6）写出一条本实验产生实验误差的原因： 。 【答案】 0.056 0.057 1.8 绳与轮、打点计时器与纸带有摩擦消耗掉一定能量，绳子、纸带动能势能变化没有计入，等 【详解】（4）[1]根据匀变速运动规律可知打下计数点B时的速度等于A和C之间的平均速度，则 [2]根据匀变速运动规律可知打下计数点E时的速度等于D和F之间的平均速度，则 故系统动能的增加量为 [3]物块1下降的高度等于物块2上升的高度为 系统的重力势能减少量为 （5）[4]带入实测数据得系统动能的增加量为 [5]系统重力势能的减小量为 [6]两者的相对偏差为 （6）[7]绳与轮、打点计时器与纸带有摩擦消耗掉一定能量，绳子、纸带动能势能变化没有计入，等等。 6．（24-25高三上·江苏南京·期中）实验小组设计“验证机械能守恒定律”方案：用粗细均匀的细杆拼组成矩形框，从某一高处竖直下落。在矩形框正下方放置光电门，测得矩形框先后两次挡光时间分别为和。 (1)制作矩形框时，甲同学选择空心塑料细杆，乙同学选择实心金属细杆。 （选填“甲”或“乙”）的选择实验效果更好； (2)测量细杆直径，如图乙所示，其值为 mm； (3)用、，表示下、上边框的经过光电门时的速度，测出上下边框两杆轴心之间距离，在实验误差允许范围内，若 ，可判断矩形框下落过程机械能守恒。 (4)下列操作，你认为正确的是______。 A．释放时，矩形框下框的下沿必须与光电门在同一高度 B．释放时，矩形框可以在光电门上方一定距离处 C．矩形框下落时，水平边框不水平、框面不竖直，对测量结果都没有影响 (5)有同学提出细杆直径较大时对实验结果产生影响。仅考虑直径较大的影响，忽略其他因素，本实验得出的重力势能的减小量和动能的增加量的关系为 （选填“＜”“＞”或者“＝”）。 【答案】(1)乙 (2)3.700 (3) (4)B (5)＜ 【详解】（1）矩形框下落过程受到空气阻力作用，为了减小空气阻力的影响，实验中应选择质量大、体积小的细杆，即选择金属杆，可知乙的选择较好。 （2）根据螺旋测微器的读数规则，该读数为 （3）若机械能守恒，则有 其中 ， 解得 （4）A．为了减小光电门测速的误差，挡光时间应适当短一些，即框的下沿距离光电门的高度适当大一些，可知，释放时，框的下沿应在光电门上方的一定高度。故A错误； B．结合上述可知，为了减小光电门测速的误差，释放时，框的下沿应在光电门上方一定距离处。故B正确； C．挡板下落时框如果没有保持竖直状态，则上下边框经过光电门时，框下落的高度将小于上下边框两杆中心之间的距离，对测量结果有影响。故C错误。 故选B。 （5）光电门测出的速度、是下、上边框经过光电门时的平均速度，即为下、上边框挡光时间内的中间时刻的瞬时速度，若下边框开始挡光时的瞬时速度为，下边框结束挡光时的瞬时速度为，上边框开始挡光时的瞬时速度为，下边框结束挡光时的瞬时速度为，则有 ， 由于指上下边框两杆中心之间的距离，其对应的始末速度应该为下、上边框挡光时间内的中间位置的瞬时速度，令始末速度分别为、，则有 ， 则有 由于仅仅考虑边框直径较大时的影响，则有 ，，， 代入上述等式有 由于矩形框向下加速，第二次挡光时间小于第一次挡光时间，即有 则有 由于指上下边框两杆中心之间的距离，则减小的重力势能 结合题意，增加的动能为 由于可知 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.5 机械能守恒定律验证实验 一、机械能守恒定律的验证 1．某同学设计出如图 1 所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过光电门 1 和光电门 2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间 、 ，已知当地的重力加速度为 g。 （1）该同学先用螺旋测微器测出小球的直径如图 2 所示，则其直径 d= mm。 （2）为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量 （填选项序号）。 A．小球的质量 m B．光电门 1 和光电门 2 之间的距离 h C．小球从光电门 1 到光电门 2 下落的时间t （3）小球通过光电门 1 时的瞬时速度v1= （用题中所给的物理量符号表示） （4）保持光电门 1 位置不变，上下调节光电门 2，多次实验记录多组数据，作出h 变化的图像如图 3 所示，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率k1= （用题中所给的物理量符号表示），就可以验证小球下落过程中机械能守恒。 （5）考虑到实际存在空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为 f，根据实际数据绘出的随 h变化的图像的斜率为 k2（k2<k1），则实验过程中所受的平均阻力 f 与小球重力mg的比值= （用 k2、k1表示）。     （6）实验中小钢球通过光电门的平均速度 （选填“大于”“小于”或“等于”）小钢球球心通过光电门时的瞬时速度。 2．（2024·安徽·模拟预测）在验证机械能守恒定律的实验中，某同学采用如下图装置，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重物和，在下面再挂钩码。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。    （1）如图所示，在重物下方固定打点计时器，用纸带连接，测量的运动情况。下列操作过程正确的是 ； A．固定打点计时器时应将复写纸定位轴置于系重物的细线的正下方 B．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上 C．接通电源前让重物尽量靠近打点计时器 D．应选取最初第1、2两点间距离接近2mm的纸带 （2）某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图所示，、、为三个相邻计时点。则打下点时重锤的速度 m/s；（结果保留三位有效数字）    （3）如果本实验室电源频率大于50Hz，则瞬时速度的测量值 （选填“偏大”或“偏小”）； （4）已知重物和的质量均为，钩码的质量为，某次实验中从纸带上测量重物由静止上升高度为时对应计时点的速度为，取重力加速度为，则验证系统机械能守恒定律的表达式是 ； （5）为了测定当地的重力加速度，改变钩码的质量，测得多组和对应的加速度，作出图像如图所示，图线与纵轴截距为，则当地的重力加速度为 。    3．（23-24高一下·重庆·期中）某同学用如图所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点（）在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油。以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，小物块释放点与光电门之间的距离为l（远远小于l）。现将小物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间。 (1)物块通过光电门时的速度为 ； (2)改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从点静止释放，记录多组1和对应的时间，做出图像如图所示，若在误差允许的范围内，满足关系式 时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒； (3)在（2）中条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的两弹性势能分别为，则 （用表示）； (4)在（2）中条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为 （表示）。 4．（2024·四川成都·模拟预测）某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的拴接点在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量和一切摩擦均不计，细线始终伸直。物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，物块释放点与光电门之间的距离为（远远小于。现将物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间 (1)改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从点静止释放，记录多组和对应的时间，作出图像如图2所示，若要验证轻弹簧和物块组成的系统机械能守恒，则在误差允许的范围内，需要验证正确的关系式是______。 A． B． (2)在（1）中的条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的弹性势能分别为和，则 （用表示）。 (3)在（1）中的条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为 （表示）。 二、机械能守恒定律实验误差分析 5．一学生小组利用给定的器材验证机械能守恒定律，步骤如下： （1）分别测量给定的两物块的质量，质量大的为物块1，其质量记为；质量小的为物块2，其质量记为； （2）按图（a）所示组装器材：物块1、2由跨过轻质定滑轮的细绳连接：物块2下端与打点计时器纸带相连，初始时，托住物块1，两物块保持静止，且纸带竖直绷紧，打点计时器所用的交流电源频率为，相邻两次打点的时间间隔记为。 （3）接通打点计时器的电源，释放物块1，两物块开始运动，打出的纸带中的一段经整理后如图（b）所示，每两个相邻的点之间还有4个打出的点未画出，将相邻点的间距依次记为和，测量并记下它们的大小； （4）利用上述表示各物理量的符号和重力加速度的大小g完成下列填空：在打出图（b）中B点时，物块的运动速度大小为 ；从打出B点到打出E点，系统动能增加量为 ，系统的重力势减少量为 ； （5）该小组的实测数据为，，，，，，，取，则 J， J，两者的相对偏差 ，如果，则可认为本实验验证了机械能守恒定律。（结果均保留2位有效数字） （6）写出一条本实验产生实验误差的原因： 。 6．（24-25高三上·江苏南京·期中）实验小组设计“验证机械能守恒定律”方案：用粗细均匀的细杆拼组成矩形框，从某一高处竖直下落。在矩形框正下方放置光电门，测得矩形框先后两次挡光时间分别为和。 (1)制作矩形框时，甲同学选择空心塑料细杆，乙同学选择实心金属细杆。 （选填“甲”或“乙”）的选择实验效果更好； (2)测量细杆直径，如图乙所示，其值为 mm； (3)用、，表示下、上边框的经过光电门时的速度，测出上下边框两杆轴心之间距离，在实验误差允许范围内，若 ，可判断矩形框下落过程机械能守恒。 (4)下列操作，你认为正确的是______。 A．释放时，矩形框下框的下沿必须与光电门在同一高度 B．释放时，矩形框可以在光电门上方一定距离处 C．矩形框下落时，水平边框不水平、框面不竖直，对测量结果都没有影响 (5)有同学提出细杆直径较大时对实验结果产生影响。仅考虑直径较大的影响，忽略其他因素，本实验得出的重力势能的减小量和动能的增加量的关系为 （选填“＜”“＞”或者“＝”）。 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$