6.1圆周运动-2024-2025学年高一物理同步培优练（人教版2019必修第二册）

6.1 圆周运动 一、圆周运动的定义 1．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．平抛运动是匀变速曲线运动 B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C．做曲线运动的物体速度一定发生变化 D．做圆周运动的物体合外力一定等于向心力 2．如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速为20r/s。在暗室中用每秒闪光25次的频闪光源照射圆盘，则观察到白点的转动方向和周期为（　　） A．逆时针转动，周期是0.2s B．顺时针转动，周期是0.5s C．逆时针转动，周期是0.4s D．顺时针转动，周期是0.8s 3．如图所示，在水平地面上放定内壁光滑的圆筒，其中心轴线沿竖直方向。小球以v0=5m/s的初速度，沿筒内壁切面且与水平方向夹角为θ=37°斜向上从圆筒底部边缘P点进入圆筒内部，小球沿筒壁运动一段时间后恰好从P点正上方Q点水平飞离圆筒，最终落到地面上的S点（图中未标出）。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.下列说法正确的是（　　） A．筒半径为（n=1，2，3…） B．筒高为0.45m C．小球落到S点时速度大小为4m/s D．P、S间距为1.2m 4．（2024·陕西·模拟预测）如图所示静止于水平地面的箱子内有一粗糙斜面，将物体无初速放在斜面上，物体将沿斜面下滑。若要使物体相对斜面静止，下列情况中可能达到要求的是（    ） A．使箱子沿水平方向做匀加速直线运动 B．使箱子做自由落体运动 C．使箱子沿竖直向上的方向做匀加速直线运动 D．使箱子沿水平面内的圆轨道做匀速圆周运动 5．如图所示，一张CD光盘音轨区域的内半径为R1＝2.2 cm，外半径为R2＝5.6 cm，径向音轨密度为N＝650条/mm，在CD唱机内，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，已知每条音轨宽度均匀，激光束相对于光盘以恒定的线速度v＝1.3 m/s运动。将一张光盘全部播放一遍所用时间是多少？ 二、速度、角度及频率 6．半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则（　　） A．枪应瞄准目标O射去 B．枪应向PO的右方偏过θ角射去，而cosθ＝ C．枪应向PO的左方偏过θ角射去，而tanθ＝ D．枪应向PO的左方偏过θ角射去，而sinθ＝ 7．如图所示，O1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为r2；r3为从动轮固定在一起的大轮的半径。已知r2=1.5r1，r3=2r1。A、B、C分别是三轮边缘上的点，那么质点A、B、C的线速度之比是 ，角速度之比是 ，向心加速度之比是 ，周期之比是 。 8．（2024·重庆·模拟预测）如图所示，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1和R2为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．ω增大，其他量不变，单位时间落入花盆的总水量增大 C．若 ，，喷水嘴各转动一周，落入每个花盆的平均水量相同 D．若 ，喷水嘴各转动一周过程中落入内圈每个花盆的平均水量更少 9．（23-24高一下·安徽宣城·阶段练习）如图所示，AB杆以恒定角速度ω绕A点在竖直平面内顺时针转动，并带动同时套在水平杆OC及转动杆AB上的小环M运动。已知A点到水平杆OC距离为h，运动开始时AB杆在竖直位置。从运动开始时计时，下列说法正确的是（    ） A．小环M向C端匀速运动 B．小环M向C端减速运动 C．t时刻时，小环M的速度大小为 D．t时刻时，小环M的速度大小为 10．如图所示，长为的轻杆一端以为轴转动，另外一端固定质量为的小球A。小球A放置在质量为足够宽的光滑物体上，且物体只能沿着竖直的光滑轨道做直线运动。施加恒力，让物体在点正下方处从静止开始向上运动推动小球A，小球A终在物体上。当轻杆与竖直方向夹角为时，小球A的角速度为（　　） A． B． C． D． 11．如图甲所示，一水平长木板的左端有一滑块（可视为质点），滑块正上方高处有一小球。当滑块在长木板上以一定初速度向右滑出时，小球以初速度水平向右抛出，结果小球与滑块刚好能相遇，已知滑块与长木板之间的动摩擦因数，不计空气阻力。g取。（已知，） （1）求滑块的初速度； （2）如果将长木板绕其左端点逆时针转动37°，再将小球以初速度水平向右抛出的同时，滑块从长木板的底端以一定的初速度沿长木板向上滑动，如果滑块在上滑的过程中与小球相遇，则滑块的初速度多大？ （3）如图乙所示，若长木板沿顺时针方向绕O点（小球抛出时的正下方）从水平位置开始匀速转动，同时将小球以初速度水平向右抛出，当板第一次转过37°时，小球刚好打在板上，求板转动的角速度（取一位有效数字）。 12．如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中的a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰． （1）因B球要落到a点，则B球抛出时的水平初速度为多大？ （2）当A球刚好运动一周时，与B球相碰，则此时A球的线速度最小．求此线速度的最小值？ （3）若考虑到匀速圆周运动是周期性运动，A球线速度应满足什么条件，两球就能在a点相碰？ 13．A、B两物体的质量均为m，它们以相同的初速度vo从如图所示的位置出发，A绕O点做匀速圆周运动，半径为r。B受到一个水平恒力的作用，那么对B施加的水平恒力的大小、方向必须满足什么条件，才可使A、B两物体在某一时刻的速度相同？ 14．如图所示，甲球在水平面内做半径为的匀速圆周运动，竖直平台与圆轨迹相切于B点且平台高度为。当甲球运动到切点B时，乙球从切点B正上方的A点水平飞出，速度大小为。重力加速度，已知，要使甲球在运动一周内与乙球相遇，求： （1）乙球运动的水平位移大小； （2）甲球做圆周运动的线速度大小（结果保留2位有效数字）。 三、传动问题及多解问题 15．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮传动结构示意图，图中A、B轮齿数为48、42，C、D轮齿数为18、12，若脚踏板转速一定，下列说法不正确的有（　　） A．该自行车可变换两种不同档挡 B．该自行车可变换四种不同档挡 C．当B轮与C轮组合时，骑行最轻松 D．若该自行车的最大行驶速度为4m/s，则最小行驶速度为2.33m/s 16．如图所示为“旋转纽扣”游戏。用力反复拉线两端，纽扣逆、顺转动交替，纽扣绕其中心转动。则纽扣边缘各质点（　　） A．线速度相同，可能在变小 B．线速度相同，一直在变大 C．角速度相同，可能在变小 D．角速度相同，一直在变大 17．如图所示是磁盘的磁道，磁道是一些不同半径的同心圆。为了数据检索的方便，磁盘格式化时要求所有磁道储存的字节与最里边的磁道的字节相同，最里边的磁道上每字节所占用磁道的弧长为L。已知磁盘的最外边的磁道半径为R，最里边的磁道的半径为r，相邻磁道之间的宽度为d，电动机使磁盘以每秒n圈的转速匀速转动，磁头在读写数据时保持不动，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，不计磁头转移磁道的时间。下列说法错误的是（　　） A．最外面磁道的一个字节通过磁头的时间与里面磁道的一个字节时间相同 B．读完磁道上所有的字节所需的时间为 C．若r可变，其他条件不变，r越小，磁盘储存的字节越多 D．相邻磁道的线速度的差值为 18．如图所示，每边长都为a的三角形面板在水平直线上朝一个方向不停地做无滑动的翻滚．每次翻滚都是绕着右侧着地顶点（例如图中的A点）转动，转动角速度为常量，当一条边（例如边）着地时，又会立即绕着另一个右侧着地顶点（例如B点）继续做上述匀角速度旋转。如此继续下去，三角板的每一个顶点在翻滚的一个周期过程中，其平均速率记为，对板的这种运动，下面4个表述中正确的是（    ） A．，且为面板上所有点各自平均速率的共同值 B．，且为面板上所有点各自平均速率的最大值 C．面板上应有一个点做匀速率曲线运动，其速率为 D．面板上应有一个点做匀速率曲线运动，其速率为 19．如图所示的装置可测量子弹的飞行速度。在一根轴上相隔s＝1m处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两盘以n＝3000r/min的转速匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为30°，子弹飞行速度大小可能是（　　） A．44.6m/s B．600m/s C．54.5m/s D．800m/s 20．如图所示，半径R=0.4 m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方=0.8 m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点．一质量m=2kg的小车（可视为质点），在F=6 N的水平恒力作用下（一段时间后，撤去该力），从O′左侧m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与轴重合. 规定经过O点水平向右为轴正方向. 小车与轨道间的动摩擦因数，g取10 m/s2. （1）为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大? （2）为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围? 21．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距P点的距离为L。在飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，求： （1）圆盘的半径； （2）圆盘转动角速度的最小值； （3）P点随圆盘转动的线速度。 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1 圆周运动 一、圆周运动的定义 1．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．平抛运动是匀变速曲线运动 B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C．做曲线运动的物体速度一定发生变化 D．做圆周运动的物体合外力一定等于向心力 【答案】AC 【详解】A．做平抛运动的物体，加速度恒定，是匀变速曲线运动。故A正确； B．做匀速圆周运动的物体，加速度大小不变，方向指向圆心时刻改变，是非匀变速曲线运动。故B错误； C．做曲线运动的物体速度方向时刻改变，所以速度一定发生变化。故C正确； D．做匀速圆周运动的物体合外力一定等于向心力。故D错误。 故选AC。 2．如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速为20r/s。在暗室中用每秒闪光25次的频闪光源照射圆盘，则观察到白点的转动方向和周期为（　　） A．逆时针转动，周期是0.2s B．顺时针转动，周期是0.5s C．逆时针转动，周期是0.4s D．顺时针转动，周期是0.8s 【答案】A 【详解】带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速为20r/s，即 在暗室中用每秒闪光25次的频闪光源照射圆盘，即 由于 所以观察到白点逆时针旋转，有 故逆时针旋转的周期为 故A正确，BCD错误。 故选A。 3．如图所示，在水平地面上放定内壁光滑的圆筒，其中心轴线沿竖直方向。小球以v0=5m/s的初速度，沿筒内壁切面且与水平方向夹角为θ=37°斜向上从圆筒底部边缘P点进入圆筒内部，小球沿筒壁运动一段时间后恰好从P点正上方Q点水平飞离圆筒，最终落到地面上的S点（图中未标出）。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.下列说法正确的是（　　） A．筒半径为（n=1，2，3…） B．筒高为0.45m C．小球落到S点时速度大小为4m/s D．P、S间距为1.2m 【答案】BD 【详解】AB．小球的初速度在水平和竖直方向的分速度为 小球竖直方向做竖直上抛运动，则由 可得筒高为 运动时间为 水平方向做匀速圆周运动，有 可得筒半径为 （n=1，2，3…） 故A错误，B正确； C．小球离开Q点后，做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，与上升时竖直向上的运动可逆，运动时间与上升时的时间相同，则小球落到S点时速度大小为 故C错误； D．小球水平方向做匀速直线运动，则P、S间距为 故D正确。 故选BD。 4．（2024·陕西·模拟预测）如图所示静止于水平地面的箱子内有一粗糙斜面，将物体无初速放在斜面上，物体将沿斜面下滑。若要使物体相对斜面静止，下列情况中可能达到要求的是（    ） A．使箱子沿水平方向做匀加速直线运动 B．使箱子做自由落体运动 C．使箱子沿竖直向上的方向做匀加速直线运动 D．使箱子沿水平面内的圆轨道做匀速圆周运动 【答案】ABD 【详解】A．当箱子沿水平方向做匀加速直线运动，若物体相对斜面静止，则两者加速度相等。当物体所受重力和支持力的合力恰好水平向右，且等于其做加速运动所需合力时，物体与斜面间的摩擦力恰好为零，即物体相对斜面静止。故A正确； B．当箱子做自由落体运动，此时物体与箱子之间的作用力为零，物体也做自由落体运动，即物体相对斜面静止，故B正确； C．当箱子沿竖直向上的方向做匀加速直线运动，假设物体相对斜面静止，则物体受力如图所示。 建立如图所示坐标系，则根据牛顿第二定律分别有 整理可得 由于物体无初速放在斜面上时，物体将沿斜面下滑，故有 即 故假设不成立。物块与斜面发生相对滑动。故C错误； D．当箱子沿水平面内的圆轨道做匀速圆周运动时，当物体所受支持力与摩擦力在水平方向的合力恰好提供做圆周运动的向心力时，物体与斜面相对静止。故D正确。 故选ABD。 5．如图所示，一张CD光盘音轨区域的内半径为R1＝2.2 cm，外半径为R2＝5.6 cm，径向音轨密度为N＝650条/mm，在CD唱机内，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，已知每条音轨宽度均匀，激光束相对于光盘以恒定的线速度v＝1.3 m/s运动。将一张光盘全部播放一遍所用时间是多少？ 【答案】4164s 【详解】光盘转一圈径向过一条音轨，在半径r1处转一圈所用时间为 同理在半径r2，r3…rn处转一圈所用时间分别为 显然时间t1，t2，t3…tn为一等差数列，根据等差数列求和公式，取 项数 将一张光盘全部放一遍所用时间为 解得 二、速度、角度及频率 6．半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则（　　） A．枪应瞄准目标O射去 B．枪应向PO的右方偏过θ角射去，而cosθ＝ C．枪应向PO的左方偏过θ角射去，而tanθ＝ D．枪应向PO的左方偏过θ角射去，而sinθ＝ 【答案】D 【详解】子弹沿圆盘切线方向上的速度，子弹沿枪口方向上的速度为 根据平行四边形定则有 所以的方向应瞄准PO的左方偏过θ角射击，且 故选D。 7．如图所示，O1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为r2；r3为从动轮固定在一起的大轮的半径。已知r2=1.5r1，r3=2r1。A、B、C分别是三轮边缘上的点，那么质点A、B、C的线速度之比是 ，角速度之比是 ，向心加速度之比是 ，周期之比是 。 【答案】 3：3：4 3：2：2 9：6：8 2：3：3 【详解】[1]根据 解得 [2]根据 解得 [3]根据 得 [4]根据 得 8．（2024·重庆·模拟预测）如图所示，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1和R2为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．ω增大，其他量不变，单位时间落入花盆的总水量增大 C．若 ，，喷水嘴各转动一周，落入每个花盆的平均水量相同 D．若 ，喷水嘴各转动一周过程中落入内圈每个花盆的平均水量更少 【答案】D 【详解】A．根据平抛运动的规律 解得 可知若，则 A错误； B．若ω增大，则喷水嘴转动一周的时间变短，喷出的水量变小，其他量不变，单位时间落入花盆的总水量减小，B错误； C．若，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多， C错误； D．设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，因h相等，则水落地的时间相等，则 在圆周上单位时间内单位长度的水量为 若喷水嘴各转动一周过程中落入内圈每个花盆的平均水量更少，D正确。 故选D。 9．（23-24高一下·安徽宣城·阶段练习）如图所示，AB杆以恒定角速度ω绕A点在竖直平面内顺时针转动，并带动同时套在水平杆OC及转动杆AB上的小环M运动。已知A点到水平杆OC距离为h，运动开始时AB杆在竖直位置。从运动开始时计时，下列说法正确的是（    ） A．小环M向C端匀速运动 B．小环M向C端减速运动 C．t时刻时，小环M的速度大小为 D．t时刻时，小环M的速度大小为 【答案】C 【详解】经过时间t，则有 AM的长度为 则AB杆上的M点绕A点的线速度为 将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆上分速度等于M点绕A点的线速度，则小环M的速度大小为 联立，解得 可知随着时间的增加，小环M向C端运动的速度增大，所以小环做加速运动。 故选C。 10．如图所示，长为的轻杆一端以为轴转动，另外一端固定质量为的小球A。小球A放置在质量为足够宽的光滑物体上，且物体只能沿着竖直的光滑轨道做直线运动。施加恒力，让物体在点正下方处从静止开始向上运动推动小球A，小球A终在物体上。当轻杆与竖直方向夹角为时，小球A的角速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，在物体上升过程中，小球的实际运动轨迹是以为圆心，为半径的圆周运动，小球的角速度 设小球A的速度为，物体的速度为。以物体和小球A整体为研究对象，在竖直方向上，物体和小球A将具有相同的竖直方向速度，则 整体上升的距离 上升过程中，轻杆对小球的作用力时刻与小球的速度垂直，轻杆对小球不做功。由动能定理可知 联立解得 选项A正确，BCD错误。 故选A。 11．如图甲所示，一水平长木板的左端有一滑块（可视为质点），滑块正上方高处有一小球。当滑块在长木板上以一定初速度向右滑出时，小球以初速度水平向右抛出，结果小球与滑块刚好能相遇，已知滑块与长木板之间的动摩擦因数，不计空气阻力。g取。（已知，） （1）求滑块的初速度； （2）如果将长木板绕其左端点逆时针转动37°，再将小球以初速度水平向右抛出的同时，滑块从长木板的底端以一定的初速度沿长木板向上滑动，如果滑块在上滑的过程中与小球相遇，则滑块的初速度多大？ （3）如图乙所示，若长木板沿顺时针方向绕O点（小球抛出时的正下方）从水平位置开始匀速转动，同时将小球以初速度水平向右抛出，当板第一次转过37°时，小球刚好打在板上，求板转动的角速度（取一位有效数字）。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）小球做平抛运动的时间 小球做平抛运动的水平位移 滑块做匀减速直线运动的加速度大小 滑块的位移 解得 （2）当长木板沿逆时针转动37°时，球以初速度做平抛运动打到长木板上，则 求得 （舍去） 滑块沿斜面上滑，初速度为 根据位移关系有 求得 （3）水平方向 竖直方向 解得 （舍去） 则角速度 12．如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中的a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰． （1）因B球要落到a点，则B球抛出时的水平初速度为多大？ （2）当A球刚好运动一周时，与B球相碰，则此时A球的线速度最小．求此线速度的最小值？ （3）若考虑到匀速圆周运动是周期性运动，A球线速度应满足什么条件，两球就能在a点相碰？ 【答案】（1）  （2）  （3） 【详解】（1）根据h=gt2得，，则B球抛出的初速度， （2）当A球转动一圈和小球B相碰，此时A球转动的线速度最小， 则有：， 解得最小线速度v=2πR； （3）只要在B球落至a点时A球同时也到达a点即相碰．考虑到A球运动的周期性， 所以有 由此解得v=2kπR （k=1，2，3，…）． 【点睛】解决本题的关键知道平抛运动的时间由高度决定，两球相遇，时间相等，注意A球运动的周期性． 13．A、B两物体的质量均为m，它们以相同的初速度vo从如图所示的位置出发，A绕O点做匀速圆周运动，半径为r。B受到一个水平恒力的作用，那么对B施加的水平恒力的大小、方向必须满足什么条件，才可使A、B两物体在某一时刻的速度相同？ 【答案】（n=0，1，2，……） 【详解】速度是矢量，速度相等则应是速度的大小相同、方向相同，对B物体来说，若水平力向右，B物体做加速直线运动，任一时刻的速度均大于初速度，此后的运动过程中B物体的速度不可能再与A物体速度相同，故水平力应向左，B作能返回的匀减速运动，则只有A在匀速圆周运动中速度方向水平向左时才可能相等。即： （n=0，1，2，……） 对B物体，取向左为正方向 ， 联立解得： （n=0，1，2，……） 14．如图所示，甲球在水平面内做半径为的匀速圆周运动，竖直平台与圆轨迹相切于B点且平台高度为。当甲球运动到切点B时，乙球从切点B正上方的A点水平飞出，速度大小为。重力加速度，已知，要使甲球在运动一周内与乙球相遇，求： （1）乙球运动的水平位移大小； （2）甲球做圆周运动的线速度大小（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）；（2）或 【详解】（1）乙球平抛运动的时间为 水平位移大小为 （2）要使甲球运动一周内与乙球相遇，则乙球的落点在圆周上，俯视看有两种可能，乙球水平位移与直径的夹角均为。设甲球俯视看顺时针转动，如图所示若在C点相遇，甲球转过的角度为，则甲球的线速度大小为 若在D点相遇，甲球转过的角度为，则甲球的速度大小为 三、传动问题及多解问题 15．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮传动结构示意图，图中A、B轮齿数为48、42，C、D轮齿数为18、12，若脚踏板转速一定，下列说法不正确的有（　　） A．该自行车可变换两种不同档挡 B．该自行车可变换四种不同档挡 C．当B轮与C轮组合时，骑行最轻松 D．若该自行车的最大行驶速度为4m/s，则最小行驶速度为2.33m/s 【答案】A 【详解】AB．该自行车可变换四种不同档挡，分别是A、C组合；A、D组合；B、C组合；B、D组合，故A错误，B正确； C．由于同一链条各处线速度相同，由 结合“省力费距离”的原理，因为脚踏板转速一定，可知前齿盘越小，后齿盘越大，才能达到“费距离而省力”的目的，使得骑行感到轻松，所以前齿轮B、后齿轮C组合是最省力轻松的方式，故C正确； D．因为脚踏板转速一定，可知前齿盘的角速度不变，设前齿盘的半径为，后齿盘的半径为，后轮的半径为，则后齿盘的角速度为 自行车的速度为 可知当A轮与D轮组合时，自行车速度最大，则有 可知当B轮与C轮组合时，自行车速度最小，则有 根据半径与齿数成正比，可得 解得 故D正确。 本题选择错误的，故选A。 16．如图所示为“旋转纽扣”游戏。用力反复拉线两端，纽扣逆、顺转动交替，纽扣绕其中心转动。则纽扣边缘各质点（　　） A．线速度相同，可能在变小 B．线速度相同，一直在变大 C．角速度相同，可能在变小 D．角速度相同，一直在变大 【答案】C 【详解】AB．纽扣边缘各质点绕其中心线速度在同一时刻大小相等，方向不同，线速度是矢量，AB错误； CD．同轴转动，角速度相同，所以纽扣边缘各质点绕其中心角速度在同一时刻相同，用力反复拉线两端，纽扣逆顺转动交替，所以角速度可能在变小，D错误C正确。 故选C。 17．如图所示是磁盘的磁道，磁道是一些不同半径的同心圆。为了数据检索的方便，磁盘格式化时要求所有磁道储存的字节与最里边的磁道的字节相同，最里边的磁道上每字节所占用磁道的弧长为L。已知磁盘的最外边的磁道半径为R，最里边的磁道的半径为r，相邻磁道之间的宽度为d，电动机使磁盘以每秒n圈的转速匀速转动，磁头在读写数据时保持不动，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，不计磁头转移磁道的时间。下列说法错误的是（　　） A．最外面磁道的一个字节通过磁头的时间与里面磁道的一个字节时间相同 B．读完磁道上所有的字节所需的时间为 C．若r可变，其他条件不变，r越小，磁盘储存的字节越多 D．相邻磁道的线速度的差值为 【答案】C 【详解】A．设所有磁道均储存个字节，最里面磁道有 一个字节通过磁头的时间 最外磁道有 一个字节通过磁头的时间 同轴转动角速度相同，联立解得 A正确，不符合题意； B．磁盘中共有磁道条数为，读完一条磁道时间为，读完磁道上所有的字节所需的时间为 B正确，不符合题意； C．磁盘储存的字节数 当时，磁盘储存的字节越多，C错误，符合题意； D．相邻磁道的半径差为d，同轴转动角速度相同由 可知，相邻磁道的线速度的差值为，D正确，不符合题意。 故选C。 18．如图所示，每边长都为a的三角形面板在水平直线上朝一个方向不停地做无滑动的翻滚．每次翻滚都是绕着右侧着地顶点（例如图中的A点）转动，转动角速度为常量，当一条边（例如边）着地时，又会立即绕着另一个右侧着地顶点（例如B点）继续做上述匀角速度旋转。如此继续下去，三角板的每一个顶点在翻滚的一个周期过程中，其平均速率记为，对板的这种运动，下面4个表述中正确的是（    ） A．，且为面板上所有点各自平均速率的共同值 B．，且为面板上所有点各自平均速率的最大值 C．面板上应有一个点做匀速率曲线运动，其速率为 D．面板上应有一个点做匀速率曲线运动，其速率为 【答案】BC 【详解】AB．在每个周期的翻滚过程中，任意顶点通过的路程 每个周期所用时间 因此每顶点的平均速率为 面板内除顶点外，其他位置旋转半径小于a（比如边上除顶点外的其他点），因此平均速率小于，A错误，B正确； CD．板的圆心位置，每次旋转时，旋转半径为，因此做匀速率曲线运动，其速率为 C正确，D错误。 故选BC。 19．如图所示的装置可测量子弹的飞行速度。在一根轴上相隔s＝1m处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两盘以n＝3000r/min的转速匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为30°，子弹飞行速度大小可能是（　　） A．44.6m/s B．600m/s C．54.5m/s D．800m/s 【答案】BC 【详解】子弹从左盘到右盘，盘转过的角度为 盘转动的角速度 由圆周运动公式 可解得 当N=0时解得 或者 同理可得 当N=0时解得 故选BC。 20．如图所示，半径R=0.4 m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方=0.8 m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点．一质量m=2kg的小车（可视为质点），在F=6 N的水平恒力作用下（一段时间后，撤去该力），从O′左侧m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与轴重合. 规定经过O点水平向右为轴正方向. 小车与轨道间的动摩擦因数，g取10 m/s2. （1）为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大? （2）为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围? 【答案】(1)      (2) 【详解】(1) 为使小球刚好落在A点，则小球下落的时间为圆盘转动周期的整数倍，有 ，其中k=1，2，3… 即，其中k=1，2，3… (2) 当球落到O点时， 得： F撤去后，匀减速， 依题意： 由以上各式解得： 当球落到A点时， 先匀加速，后匀减速 由以上各式得： 水平力作用的距离范围 【点睛】解决本题的关键知道物块整个过程的运动：匀加速直线运动、匀减速直线运动和平抛运动，知道三个过程的运动时间与圆盘转动的时间相等．以及熟练运用运动学公式． 21．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距P点的距离为L。在飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，求： （1）圆盘的半径； （2）圆盘转动角速度的最小值； （3）P点随圆盘转动的线速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此 飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则 解得圆盘的半径 （2）飞镖击中P点，则P点转过的角度满足 故 当k=0时，圆盘转动角速度有最小值 （3）P点随圆盘转动的线速度为 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$