18.5相似三角形的判定（第二课时）导学案2024-2025学年北京版数学九年级上册

18.5 相似三角形的判定（二）

学习目标：

1.了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似。

2.了解相似三角形的判定定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

3.了解相似三角形的判定定理：三边成比例的两个三角形相似。

4.※了解相似三角形的判定定理的证明。

重难点：

重点：相似三角形的判定定理

难点：相似三角形的判定定理的证明。

一、复习回顾

1.已知△ABC，求作△A’B’C’，使得△A’B’C’≌△ABC 。请你说明作图依据

 

 

 

 

 

 

 

2.全等三角形的判定方法：

 

1. 相似三角形的定义：

_________________________________的两个三角形相似。

 

2. 相似三角形的判定定理：

_____于三角形________的直线，截________(或两边的__________)所得的三角形

与原三角形______.

 

 

 

 

 

 

 

 

二、探索新知

命题一：如果一个三角形的_______与另一个三角形的______分别________,那么这两个三角形相似。

已知：

求证：

 

 

 

 

 

 

命题二：如果一个三角形的_______与另一个三角形的______对应________,那么这两个三角形相似。

已知：

求证：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

命题三：如果一个三角形的_______与另一个三角形的______对应________,并且_________

那么这两个三角形相似。

已知：

求证：