精品解析：2024-2025学年浙江省金华市东阳市北师大版五年级上册期末测试数学试卷

2024年下期小学数学五年级（上册）期末质量检测卷 （90分钟完卷） 学有所得——基础篇（90分） 一、填空。（23分） 1. 、2.4、0、、6、、12这些数中，整数有（ ），质数有（ ）。 【答案】 ①. 、0、6、、12 ②. 【解析】 【分析】整数是正整数、零、负整数的集合，所以有、0、6、、12；2.4是小数，是分数，所以不属于整数。质数是指在大于1的自然数中，除了1和整数自身外，没法被其他自然数整数的数，题目中只有符合，其余大于1的自然数中6和12都还有其他因数，所以6和12不是质数。据此解答即可。 【详解】整数有、0、6、、12；质数有。 2. 在1.32、、、、1.33这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1.32 【解析】 【分析】先把循环小数写成小数形式，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，……，以此类推，进行解答。 【详解】＝1.3222… ＝1.323232… ＝1.3323232… 1.3323232…＞1.33＞1.323232…＞1.3222…＞1.32，即＞1.33＞＞＞1.32。 在1.32、、、、1.33这五个数中，最大的数是，最小的数是1.32。 3. 23□是3的倍数，□里最大可以填（ ）；24的最大因数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 24 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数。据此2＋3＝5，5加一个一位数结果是3的倍数有：5＋1＝6，5＋4＝9，5＋7＝12，选出最大的即可。 一个数的最大因数是它本身，据此解答。 【详解】2＋3＝5 5＋7＝12 据分析可知，23□是3的倍数，□里最大可以填7；24的最大因数是24。 4. 21÷0.7＝（ ）÷7 0.4÷0.02＝40÷（ ） 【答案】 ①. 210 ②. 2 【解析】 【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；据此解答。 【详解】21÷0.7 ＝（21×10）÷（0.7×10） ＝210÷7 0.4÷0.02 ＝（0.4×100）÷（0.02×100） ＝40÷2 21÷0.7＝210÷7 04÷0.02＝40÷2 5. 0.4千米＝（ ）米 2400千克＝（ ）吨 1.2公顷＝（ ）平方米 0.3平方米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. 400 ②. 2.4#### ③. 12000 ④. 30 【解析】 【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1千米＝1000米，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方分米。据此解答。 【详解】0.4×1000＝400，则0.4千米＝400米； 2400÷1000＝2.4，则2400千克＝2.4吨； 1.2×10000＝12000，则1.2公顷＝12000平方米； 0.3×100＝30，则0.3平方米＝30平方分米。 6. 【答案】16；15；14；2.5 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；第一小题据此解答； 根据带分数化成假分数：用整数部分与分母的乘积，再加上原来的分子做分子，分母不变，据此把带分数化成假分数；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；把分数化成除法；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；第二小题据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ 2×5＋4 ＝10＋4 ＝14 ＝ ＝14÷5 14÷5 ＝（14÷2）÷（5÷2） ＝7÷2.5 ＝＝ ＝＝7÷2.5 7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.8×0.3（ ）7.8 1.02÷0.75（ ）1.02 0.5×1.5（ ）0.5 1.43×0.9（ ）1.43÷0.9 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此解答。 【详解】因为0.3＜1，所以7.8×0.3＜7.8  因为0.75＜1，所以1.02÷0.75＞1.02 因为1.5＞1，所以0.5×1.5＞0.5  因为0.9＜1，1.43×0.9＜1.43，1.43÷0.9＞1.43，所以1.43×0.9＜1.43÷0.9 8. 转动转盘指针，指针落到A区和B区的可能性（ ），指针落到D区的可能性比落到C区的可能性（ ）。 【答案】 ①. 一样大 ②. 大 【解析】 【分析】转盘平均分成了8份，其中A区占2份，B区占2份，C区占1份，D区占3份。哪个区域占的份数越多，指针落到这个区域的可能性就越大。据此解答。 【详解】通过分析可得： A区和B区都占2份，则指针落到A区和B区的可能性一样大；D区占3份，C区占1份，3＞1，则指针落到D区的可能性比落到C区的可能性大。 9. 5袋牛奶共11.5元，每袋牛奶多少元？小明列的竖式如下，请你结合题意在括号里填空。 【答案】10个1元；1角 【解析】 【分析】观察算式可知，“10”中的0在个位，1在十位，表示10个1，也就是10个1元；“15”中5在十分位，1在个位，表示15个0.1，也就是15角，据此解答。 【详解】根据分析可知，5袋牛奶共11.5元，每袋牛奶多少元？小明列的竖式如下，结合题意在括号里填空。 10. 5÷6的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.83 【解析】 【分析】循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；精确到百分位就看十分位，依据“四舍五入”保留近似数。 【详解】5÷6＝，精确到百分位是0.83。 即5÷6的商用循环小数表示是，精确到百分位约是0.83。 11. 一辆货车1.2升柴油大约可以行驶9.6千米。这辆货车每千米需要耗费柴油约（ ）升。 【答案】0.125 【解析】 【分析】用1.2升柴油除以9.6千米，即可以求出这辆货车每千米需要耗费柴油约多少升。 【详解】1.2÷9.6＝0.125（升） 所以这辆货车每千米需要耗费柴油约0.125升。 12. 12个□的是（ ）个□；（ ）个□的是□□。19米是10米的（ ）；比米多米是（ ）米。 【答案】 ①. 4 ②. 5 ③. ④. 【解析】 【分析】把12个□看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知□的数量的是2个□，求□的数量用除法计算；把10米看作单位“1”，求19米是10米的几分之几用19米除以10米即可；比米多米就是用米加米即可。 【详解】12×＝4（个） 2÷＝2×＝5（个） 19÷10＝ ＋＝（米） 所以12个□的是4个□；5个□的是□□；19米是10米的；比米多米是米。 13. 下图每个小方格边长为1分米，阴影部分面积约为（ ）平方分米。 【答案】15 【解析】 【分析】正方形的面积=边长×边长，每个小方格的边长表示1分米，则1格的面积为1×1＝1（平方分米）。不规则图形的面积＝整格数＋半格数÷2（不满1格的按半格计算），整格的有10格，半格的有10格，据此计算解答即可。 【详解】10＋10÷2＝10＋5＝15（平方分米） 所以阴影部分面积约为15平方分米。 14. 下图梯形上底为a，下底为b，高为h。阴影部分面积用字母表示是（ ）。 把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，阴影部分面积用字母表示是（ ）。 【答案】 ①. ah÷2 ②. （b－a）h÷2 【解析】 【分析】第一个图形：阴影部分是一个三角形，三角形的底等于梯形上底；三角形的高等于梯形的高，根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，据此解答； 第二个图形：阴影部分是一个三角形，三角形的底等于梯形的上底与下底差，高等于梯形的高，根据三角形面积公式，进行解答。 【详解】a×h÷2＝ah÷2 （b－a）×h÷2＝（b－a）h÷2 梯形上底为a，下底为b，高为h。阴影部分面积用字母表示是ah÷2。 把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，阴影部分面积用字母表示是（b－a）h÷2。 15. 照如图的样子，摆1个八边形需要8根小棒，摆5个八边形需要（ ）根小棒，摆个八边形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 36 ②. 1＋7n 【解析】 【分析】观察图形可知，以最左边的1根小棒为基础，再摆7根小棒组成一个八边形，即摆1个八边形需要1＋7＝8（根）小棒；摆2个八边形需要1＋7×2＝15（根）小棒；摆3个八边形需要1＋7×3＝22（根）小棒。由此可知：小棒的根数＝1＋八边形的个数×7，据此解答。 【详解】通过分析可得：小棒的根数＝1＋八边形的个数×7 1＋7×5 ＝1＋35 ＝36（根） 则摆5个八边形需要36根小棒；摆n个八边形需要（1＋7n）根小棒。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里。）（10分） 16. 5.□6÷5.2，如果商的整数部分是0，□里填（ ）。 A. 1 B. 2 C. 5 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；5.□6÷5.2化为：5□.6÷52；商的整数部分是0，则5□＜52，由此可知，□内可以填1或0，据此解答。 【详解】根据分析可知，5.□6÷5.2，如果商的整数部分是0，□里填1或0。 故答案为：A 17. 下列各数中，是质数又是偶数的是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 30 【答案】A 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，可以应用列乘法算式法判断质数；如果一个整数能够被2整除，那么它就是一个偶数，据此解答。 【详解】A．2÷2＝1，说明2是偶数；2＝1×2，说明2是质数，符合题意； B．3÷2＝1.5，说明3不是偶数；3＝1×3，说明3是质数，不符合题意； C．6÷2＝3，说明6是偶数；6＝1×6，6＝2×3，说明6不是质数，不符合题意； D．30÷2＝15，说明30是偶数；30＝1×30，30＝2×15，30＝3×10，30＝6×5，说明30不是质数，不符合题意。 故答案为：A 18. 下列说法错误的是（ ）。 A. 1是所有非零自然数的公因数； B. 偶数＋偶数＝偶数 C. 9是合数，是奇数，是3的倍数 D. 质数×质数＝质数 【答案】D 【解析】 【分析】所有的非零自然数的因数都有1； 能被2整除的数叫作偶数，任选两个偶数相加得出的和也是偶数； 因数除了1和它本身还有其他的因数的数叫作合数； 因数只有1和它本身两个因数数叫作质数。 【详解】A．1是所有非零自然数的公因数，该说法正确； B．2＋4＝6，则偶数＋偶数＝偶数，该说法正确； C．9的因数有1、3、9，且9不能被2整除，则9是合数，也是奇数，是3的倍数，该说法正确； D．2是质数，和任何数相乘，都是合数，则该说法错误。 故答案为：D 19. 下面方框内每组中三个事物之间有相同的关系，那么下面选项中具有类似关系的一组是（ ）。 ①水果，苹果，青苹果 ②动物，鸡，母鸡 ③交通工具，汽车，小轿车 A. 四边形，长方形，梯形 B. 四边形，三角形，平行四边形 C. 四边形，平行四边形，长方形 D. 四边形，正方形，梯形 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，方框内每组中的三个事物之间的共同点就是前者和后者之间都有包含关系，前者都包含了后者。据此选择。 【详解】A．长方形属于四边形，四边形包含了长方形，但梯形不属于长方形，所以长方形没有包含梯形。不符合题意。 B．三角形不属于四边形，前者没有包含后者。不符合题意。 C．平行四边形属于四边形，前者包含后者，长方形属于特殊的平行四边形，前者包含后者。符合题意。 D．正方形属于四边形，前者包含后者，但梯形不属于正方形，前者没有包含后者。不符合题意。 故答案为：C 20. 在下面的数线中，表示米的数是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】由题可知，米表示把1米看作单位“1”，把1米平均分成5份，其中的2份就是米，据此解答即可。 【详解】A． ①的位置表示把1米平均分成5份，取其中的1份，是米，故选项错误； B． ②的位置表示把1米平均分成5份，取其中的2份，是米，故选项正确； C． ③的位置表示把5米平均分成5份，取其中的2份，是2米，故选项错误； D． ④的位置表示把5米平均分成5份，取其中的4份，是4米，故选项错误； 故答案为：B 21. 已知（、均不为0），那么与相比，（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】设＝1，根据被除数＝商×除数，一个因数＝积÷另一个因数，用1乘0.2可以求出a，用1除以2可以求出b。最后比较大小即可。 【详解】通过分析可得：设＝1，则a＝1×0.2＝0.2，b＝1÷2＝0.5，0.2＜0.5，那么与相比，a＜b。 故答案为：B 22. 水果糖15.2元/千克，酥糖24.8元/千克，巧克力32元/千克，现三种糖各取1千克混合，以下单价中，混合后的糖定价为（ ）元/千克合适。 A. 20 B. 24 C. 28 D. 32 【答案】B 【解析】 【分析】总价÷数量＝单价，据此把三种糖的单价相加，求出3千克混合糖的总价，再除以3，即可求出混合后的糖每千克多少元。 【详解】（15.2＋24.8＋32）÷（1＋1＋1） ＝72÷3 ＝24（元） 则混合后的糖定价为24元/千克合适。 故答案为：B 23. 下列问题适合用“”的是（ ）。 A. 将2.5kg油分装在玻璃瓶里，每瓶可装0.4kg，需要几个瓶子？ B. 红绳长2.5米，蓝绳长0.4米，红绳的长度是蓝绳的多少倍？ C. 用2.5米的红绳捆礼盒，每个需要0.4米长，这根红绳能捆多少个礼盒？ D. 把2.5米的红绳平均截成4段，每段长多少米？ 【答案】A 【解析】 【分析】表示算式的商是6.25，进一法保留近似数后是7，据此逐个选项分析，各个问题需要“去尾法”还是“进一法”取得近似数，或者不需要取近似数，据此解答。 【详解】A．分装液体问题，用油的重量除以瓶子的容量，结果不为整数时需要用“进一法”取近似数，题目的算式适合该选项； B．求一个数是另一个数的几倍，用红绳长度除以蓝绳长度，结果不需要取近似数，题目的算式不适合该选项； C．用绳子捆扎礼盒的问题，用绳长度除以捆扎每个礼盒所需的绳长度，结果不为整数时需要用“去尾法”取近似数，题目的算式不适合该选项； D．平均分问题，用红绳长度除以份数，列式为2.5÷4，与题干算式不符；且结果不需要取近似数，题目的算式不适合该选项。 故答案为：A 24. 下列过程没有用到转化方法的是（ ）。 A. 梯形面积＝拼成的平行四边形面积÷2 B. 平行四边形面积＝拼成的长方形面积 C. 等边三角形是特殊的等腰三角形 D ，把被除数和除数都乘100，就转化成整数除法了 【答案】C 【解析】 【分析】转化思想：把未解决的或复杂的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题中去，充分调动和运用我们已经学过的知识和经验，最终获得解决问题的办法。据此逐项分析。 【详解】A．把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，根据已经学过的平行四边形的面积公式求出平行四边形的面积，再除以2，即可求出梯形的面积，用到了转化方法； B．沿着平行四边形的高剪开，并移到左边，拼成一个长方形，平行四边形的面积转化为学过的长方形的面积，用到了转化方法； C．三条边都相等的三角形叫等边三角形，有两条边相等的三角形叫等腰三角形，则等边三角形是特殊的等腰三角形，用到了集合思想，没有用到转化方法； D．，把被除数和除数都乘100，就转化成75÷25，小数除法转化为学过的整数除法了，用到了转化方法。 故答案为：C 25. 在正方形中，，沿虚线将正方形分两部分，用这两部分拼图形，下列四种图形中，不能拼成的图形是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰梯形 D. 平行四边形 【答案】A 【解析】 【分析】将剪开的四边形ADCM的边AM与△MCB的边MB重合，A点与B点重合，DAC连成一条直线，得到直角三角形如图：； 把△MCB的边BC与四边形ADCM的边AD重合，A点与B点重合，C点与D点重合，MB与AM连成一条直线，得到平行四边形，如图：； 把△MCB的C点与四边形ADCM的A点重合，B点与D点重合，MB与DC连成一条直线，得到一个等腰梯形，如图：； 不能拼成等腰三角形，据此解答。 【详解】根据分析可知，在正方形中，，沿虚线将正方形分两部分，用这两部分拼图形，不能拼成的图形是等腰三角形。 故答案为：A 三、计算。（29分） 26. 直接写出得数。 0.5÷0.1＝ 3－0.5＝ 300×0.5＝ 20×50＝ 0.5×0.1＝ 0.6＋0.7＝ 4500÷50＝ 1－0.95＝ 【答案】5；2.5；150；1000 0.05；1.3；90；0.05 【解析】 【详解】略 27. 列竖式计算。（带★的要验算。） 18.72÷5.2 9.09÷7.3（得数保留两位小数） ★3.24×1.5＝ 【答案】3.6；1.25；4.86 【解析】 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答； 乘法的验算用除法，即积÷一个因数＝另一个因数，据此解答。 【详解】18.72÷5.2＝3.6 9.09÷7.3≈1.25 3.24×1.5＝4.86 验算： 28. 递等式计算，能简算的要简算。 8.8÷0.25－4.66 5.2×1.34＋1.34×4.8 96÷8÷1.25 2.4÷（9.7－9.4）÷5 【答案】30.54；13.4 9.6；1.6 【解析】 【分析】按照四则运算的顺序计算，先算除法后算减法； 乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；逆用乘法分配律，用1.34乘5.2与4.8的和； 除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b；a÷b×c＝a÷（b÷c）；8×1.25＝10，应用除法的性质，用96除以8与1.25的积； 按照四则运算的顺序计算，先算小括号内的减法，再从左往右计算，据此解答。 【详解】8.8÷0.25－4.66 ＝35.2－4.66 ＝30.54 5.2×1.34＋1.34×4.8 ＝1.34×（5.2＋4.8） ＝1.34×10 ＝13.4 96÷8÷1.25 ＝96÷（8×1.25） ＝96÷10 ＝9.6 2.4÷（9.7－9.4）÷5 ＝2.4÷0.3÷5 ＝8÷5 ＝1.6 29. 看图列式计算。 【答案】1.2千克 【解析】 【分析】根据图形可知，先用6.8千克减去2千克，求出阴影部分所表示的重量，再把阴影部分所表示的重量平均分成4份，求1份的重量，列式：（6.8－2）÷4，据此解答。 【详解】（6.8－2）÷4 ＝4.8÷4 ＝1.2（千克） 1份是1.2千克。 30. 看图列式计算。 【答案】2.05km 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分是1.23km，平均分成3份，用1.23÷3，求出1份是多少km；把总长度平均分成5份，已知1份的长度，用1份的长度×5，即可求出总长度。 【详解】1.23÷3×5 ＝0.41×5 ＝2.05（km） 总长度是2.05km。 四、实践操作。（10分） 31. 以直线L为对称轴，画出下图中点A和点B的对称点。 【答案】见详解 【解析】 【分析】在对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。据此先分别画出从点A和点B到直线L的垂直线段，测量垂直线段的长度，再延长垂直线段相同长度到直线L的另一边，从而确定点A和点B的对称点的位置。 【详解】 32. 画出下图a边上的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。据此画图即可。 【详解】据分析作图如下： 33. 下图中每个小方格边长为10厘米，求阴影部分面积。 【答案】1800平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分面积是1个三角形、1个梯形、1个正方形拼接而成，三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；正方形的面积＝边长×边长；求出各部分的面积相加即可。 【详解】三角形： 40×20÷2 ＝800÷2 ＝400（平方厘米） 梯形： （20＋80）×20÷2 ＝100×20÷2 ＝2000÷2 ＝1000（平方厘米） 正方形： 20×20＝400（平方厘米） 400＋1000＋400 ＝1400＋400 ＝1800（平方厘米） 阴影部分的面积是1800平方厘米。 34. 小明和小华掷一个骰子决定谁先玩游戏，请你设计一个公平的方案。 【答案】骰子六个面的点数分别是1、2、3、4、5、6，规则是：掷到奇数点小明先走，掷到偶数点小华先走。（答案不唯一） 【解析】 【分析】骰子六个面的点数分别是1、2、3、4、5、6，当分配的点数的个数相同时，游戏规则公平；例如：根据偶数：像0，2，4，6，8……都是2的倍数的数叫做偶数。奇数：像1，3，5，7……不是2的倍数的数叫做奇数。点数是偶数的有：2、4、6共3个面，点数是奇数的有：1、3、5共3个面，这样就公平。据此解答。 【详解】答：骰子六个面的点数分别是1、2、3、4、5、6，规则是：掷到奇数点小明先走，掷到偶数点小华先走。（答案不唯一） 35. 12345679×9＝111111111 12345679×18＝222222222 12345679×27＝333333333 …… 12345679×54＝（ ）。 【答案】666666666 【解析】 【分析】根据积的变化规律：当因数乘或除以一个数（不为0），积也随着乘或除以这个数。通过观察12345679×9＝111111111和12345679×18＝222222222，可知第一个因数不变，都是123456789，第二个因数发生了变化，18是9的2倍，那么积就是第一个算式积的2倍，即111111111×2＝222222222，据此规律进行解答其他各题。 【详解】 所以12345679×54＝666666666。 五、解决问题。（18分） 36. 王老师带了50元钱去买文具，她花了5.6元买了4支笔，剩下的钱准备买4本同样的笔记本，每本笔记本多少元？ 【答案】11.1元 【解析】 【分析】先用50－5.6，求出买了4支笔后，剩下的钱数，再根据单价＝总价÷数量，用剩下的钱数÷4，即可求出每本笔记本的价钱。 【详解】（50－5.6）÷4 ＝44.4÷4 ＝11.1（元） 答：每本笔记本11.1元。 37. 一块近似平行四边形的麦地如下图，为了方便浇灌，中间留了一条小路，如果平均每平方米麦地收获小麦0.9千克，这块麦地大约可以收获小麦多少千克？ 【答案】153.9千克 【解析】 【分析】将两边麦地向中间平移，可得底为20－1＝19（米），高为9米的平行四边形麦地，再根据平行四边形面积＝底×高，求出麦地的面积，再用每平方米麦地收获小麦的重量×麦地的面积；列式解答。 【详解】0.9×[（20－1）×9] ＝0.9×[19×9] ＝0.9×171 ＝153.9（千克） 答：这块麦地大约可以收获小麦153.9千克。 38. 储蓄罐里有1元和5角的硬币共28枚，总数是23元。1元和5角的硬币各多少枚？ 【答案】1元硬币：18枚；5角硬币：10枚 【解析】 【分析】设1元硬币有x枚，x枚硬币是1×x元；则5角硬币有（28－x）枚；5角＝0.5元；（28－x）枚硬币是0.5×（28－x）元，1元的钱数＋5角的钱数＝23元，列方程：1×x＋0.5×（28－x）＝23，解方程，即可解答。 【详解】5角＝0.5元 解：设1元硬币有x枚，则5角硬币有（28－x）枚。 1×x＋0.5×（28－x）＝23 x＋0.5×28－0.5×x＝23 x＋14－0.5x＝23 0.5x＋14＝23 0.5x＋14－14＝23－14 0.5x＝9 0.5x÷0.5＝9÷0.5 x＝18 五角硬币：28－18＝10（枚） 答：1元硬币有18枚，5角硬币有10枚。 39. 在创建全国优质均衡市中，学校要把30个教室的前后门两面都刷一遍油漆。已知教室门的宽是0.9米，高是2米。 （1）需要刷油漆的面积是多少平方米？ （2）一桶油漆360元大约可以刷45平方米。那么油漆成本共需多少元？ 【答案】（1）216平方米 （2）1728元 【解析】 【分析】（1）由题意可知，每间教室要刷4个长方形，有30个教室，根据长方形的面积＝长×宽，高就是长，代入数据可计算一个长方形的面积乘4再乘30，即可得解。 （2）根据先用除法计算每平方米大约要刷油漆的价格，再根据，用每平方米油漆的价格乘216，即可得解。 【详解】（1） （平方米） 答：需要刷油漆的面积是216平方米。 （2） （元） 答：油漆成本共需1728元。 学有余力——能力篇（10分） 40. （ ）；（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.08 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 计算，先将两个非0数相乘，即4×25＝100；也就是0.4×0.25＝0.1；小数点后各有20个0，因此结果后面有40个0；据此解答。 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算； 计算，被除数是51位小数，除数是50位小数；除数化为整数，小数点向右移动50位，被除数的小数点向右移动50位，化为0.4，算式化为：0.4÷5，据此解答。 【详解】 ＝0.4÷5 ＝0.08 所以＝0.08。 41. 三个数的和是168，分别除以6、7、8，商都刚好是整数没有余数，且所得的商都相等。这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 48 ②. 56 ③. 64 【解析】 【分析】三个数分别除以6、7、8，所得的商都相等，设所得的商都是x，则三个数分别是6x、7x和8x，已知三个数的和是168，据此可列出方程6x＋7x＋8x＝168，解出方程求出x的值，再分别乘6、7、8，即可求出三个数。 【详解】解：设所得的商都是x。 6x＋7x＋8x＝168 21x＝168 21x÷21＝168÷21 x＝8 8×6＝48 8×7＝56 8×8＝64 则这三个数分别是48、56、64。 42. 光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分。她答对几题？答错几题？有几题没答？请你借助表格尝试解决。 答对 答错 不答 得分 【答案】答对17题，答错2题，没答1题；填表见详解 【解析】 【分析】由题意可知，小丽得了79分，这样她最少答对了16题。答对题数假设为16，17，18，19，20题，然后逐个分析。 假设答对16题，则得分是16×5＝80（分），比实际得分多；假设答对16题，答错1题，不答为20－16－1＝3（题），则得分是16×5－3＝77（分），比实际得分少。 假设答对17题，则得分是17×5＝85（分），比实际得分多；假设答对17题，答错1题，不答为20－17－1＝2（题），则得分是17×5－3＝82（分），比实际得分多；假设答对17题，答错2题，不答为20－17－2＝1（题），则得分是17×5－3×2＝79（分），与实际得分相同。 假设答对18题，答错0题，不答为20－18＝2（题），则得分是18×5＝90（分），比实际得分多；假设答对18题，答错1题，不答为20－18－1＝1（题），则得分是18×5－3＝87（分），比实际得分多；假设答对18题，答错2题，不答为20－18－2＝0（题），则得分是18×5－3×2＝84（分），比实际得分多。 假设答对19题，答错0题，不答为20－19＝1（题），则得分是19×5＝95（分），比实际得分多；假设答对19题，答错1题，不答为20－19－1＝0（题），则得分是19×5－3＝92（分），比实际得分多。 如果是答对20题，就会是100分，与实际得分不符。据此填表。 【详解】16×5－3 ＝80－3 ＝77（分） 17×5－3 ＝85－3 ＝82（分） 17×5－3×2 ＝85－6 ＝79（分） 填表如下： 答对 答错 不答 得分 16题 1题 3题 16×5－3＝77（分） 17题 1题 2题 17×5－3＝82（分） 17题 2题 1题 17×5－3×2＝79（分） 答：她答对17题，答错2题，有1题没答。 学有所用——综合篇（10分） 43. ，千克有什么不同？先画图，再结合图比较说明。 【答案】见详解 【解析】 【分析】在进行测量、分物或计算时，常常不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示整体。把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。 【详解】 表示将一个整体，这个整体可以是一个图形，一个实物等，平均分成4份，取其中的3份； 千克表示将1千克看成单位“1”，平均分成4份，取其中的3份。 两个分数单位“1”不一样，且有单位的数表示实际的质量，没有单位的数表示的两个量之间的关系。 44. 你所在的学校校园面积有1公顷吗？写出你估计的理由。 【答案】 见详解 【解析】 【分析】可先根据所在学校的形状估计各条边的长度，再估算面积，例如：是长方形的，则先估算长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，再求出面积，一般的长度测量是用米作单位，所得结果根据1公顷＝10000平方米，转化单位即可。 【详解】我所在的学校校园的长大约有110米，宽大约100米。 面积：（平方米）＝1.1（公顷） 答：我所在的学校校园面积有1.1公顷。（答案不唯一） 45. 请你用不同的方法画出和以下三角形面积相等但形状不同的三角形。（至少两种不同的方法。） 【答案】见详解 【解析】 【分析】过A点作BC的平行线，以BC为底边，在过A的平行线上任取一点，即可画出面积相等，但形状不同的三角形，据此解答（答案不唯一）。 【详解】如图： （答案不唯一） （答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年下期小学数学五年级（上册）期末质量检测卷 （90分钟完卷） 学有所得——基础篇（90分） 一、填空。（23分） 1. 、2.4、0、、6、、12这些数中，整数有（ ），质数有（ ）。 2. 在1.32、、、、1.33这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 3. 23□是3的倍数，□里最大可以填（ ）；24的最大因数是（ ）。 4. 21÷0.7＝（ ）÷7 0.4÷0.02＝40÷（ ） 5 0.4千米＝（ ）米 2400千克＝（ ）吨 1.2公顷＝（ ）平方米 0.3平方米＝（ ）平方分米 6. 7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.8×0.3（ ）7.8 1.02÷0.75（ ）1.02 0.5×1.5（ ）0.5 1.43×0.9（ ）1.43÷0.9 8. 转动转盘指针，指针落到A区和B区的可能性（ ），指针落到D区的可能性比落到C区的可能性（ ）。 9. 5袋牛奶共11.5元，每袋牛奶多少元？小明列的竖式如下，请你结合题意在括号里填空。 10. 5÷6的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位约是（ ）。 11. 一辆货车1.2升柴油大约可以行驶9.6千米。这辆货车每千米需要耗费柴油约（ ）升。 12. 12个□的是（ ）个□；（ ）个□的是□□。19米是10米的（ ）；比米多米是（ ）米。 13. 下图每个小方格边长为1分米，阴影部分面积约为（ ）平方分米。 14. 下图梯形上底为a，下底为b，高为h。阴影部分面积用字母表示是（ ）。 把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，阴影部分面积用字母表示是（ ）。 15. 照如图的样子，摆1个八边形需要8根小棒，摆5个八边形需要（ ）根小棒，摆个八边形需要（ ）根小棒。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里。）（10分） 16. 5.□6÷5.2，如果商的整数部分是0，□里填（ ）。 A. 1 B. 2 C. 5 D. 7 17. 下列各数中，是质数又是偶数的是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 30 18. 下列说法错误的是（ ）。 A. 1是所有非零自然数的公因数； B. 偶数＋偶数＝偶数 C. 9是合数，是奇数，是3的倍数 D. 质数×质数＝质数 19. 下面方框内每组中的三个事物之间有相同的关系，那么下面选项中具有类似关系的一组是（ ）。 ①水果，苹果，青苹果 ②动物，鸡，母鸡 ③交通工具，汽车，小轿车 A. 四边形，长方形，梯形 B. 四边形，三角形，平行四边形 C. 四边形，平行四边形，长方形 D. 四边形，正方形，梯形 20. 在下面的数线中，表示米的数是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 21. 已知（、均不为0），那么与相比，（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 22. 水果糖15.2元/千克，酥糖24.8元/千克，巧克力32元/千克，现三种糖各取1千克混合，以下单价中，混合后的糖定价为（ ）元/千克合适。 A. 20 B. 24 C. 28 D. 32 23. 下列问题适合用“”是（ ）。 A. 将2.5kg油分装在玻璃瓶里，每瓶可装0.4kg，需要几个瓶子？ B. 红绳长2.5米，蓝绳长0.4米，红绳的长度是蓝绳的多少倍？ C. 用2.5米的红绳捆礼盒，每个需要0.4米长，这根红绳能捆多少个礼盒？ D. 把2.5米的红绳平均截成4段，每段长多少米？ 24. 下列过程没有用到转化方法的是（ ）。 A. 梯形面积＝拼成的平行四边形面积÷2 B. 平行四边形面积＝拼成长方形面积 C. 等边三角形是特殊的等腰三角形 D. ，把被除数和除数都乘100，就转化成整数除法了 25. 在正方形中，，沿虚线将正方形分两部分，用这两部分拼图形，下列四种图形中，不能拼成的图形是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰梯形 D. 平行四边形 三、计算。（29分） 26. 直接写出得数。 0.5÷0.1＝ 3－0.5＝ 300×0.5＝ 20×50＝ 0.5×0.1＝ 0.6＋0.7＝ 4500÷50＝ 1－0.95＝ 27. 列竖式计算。（带★的要验算。） 18.72÷5.2 9.09÷7.3（得数保留两位小数） ★3.24×1.5＝ 28. 递等式计算，能简算的要简算。 8.8÷0.25－4.66 5.2×1.34＋1.34×4.8 96÷8÷1.25 2.4÷（9.7－9.4）÷5 29. 看图列式计算 30. 看图列式计算。 四、实践操作。（10分） 31. 以直线L为对称轴，画出下图中点A和点B对称点。 32. 画出下图a边上的高。 33. 下图中每个小方格边长为10厘米，求阴影部分面积。 34. 小明和小华掷一个骰子决定谁先玩游戏，请你设计一个公平的方案。 35. 12345679×9＝111111111 12345679×18＝222222222 12345679×27＝333333333 …… 12345679×54＝（ ）。 五、解决问题。（18分） 36. 王老师带了50元钱去买文具，她花了5.6元买了4支笔，剩下的钱准备买4本同样的笔记本，每本笔记本多少元？ 37. 一块近似平行四边形的麦地如下图，为了方便浇灌，中间留了一条小路，如果平均每平方米麦地收获小麦0.9千克，这块麦地大约可以收获小麦多少千克？ 38. 储蓄罐里有1元和5角的硬币共28枚，总数是23元。1元和5角的硬币各多少枚？ 39. 在创建全国优质均衡市中，学校要把30个教室的前后门两面都刷一遍油漆。已知教室门的宽是0.9米，高是2米。 （1）需要刷油漆的面积是多少平方米？ （2）一桶油漆360元大约可以刷45平方米。那么油漆成本共需多少元？ 学有余力——能力篇（10分） 40. （ ）；（ ）。 41. 三个数的和是168，分别除以6、7、8，商都刚好是整数没有余数，且所得的商都相等。这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 42. 光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分。她答对几题？答错几题？有几题没答？请你借助表格尝试解决。 答对 答错 不答 得分 学有所用——综合篇（10分） 43. ，千克有什么不同？先画图，再结合图比较说明。 44. 你所在的学校校园面积有1公顷吗？写出你估计的理由。 45. 请你用不同的方法画出和以下三角形面积相等但形状不同的三角形。（至少两种不同的方法。） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$