2025届高考物理二轮专题专项练：电学实验

目 录 电学实验——读数 1 电流表的内接或外接（测电阻） 2 1. 试触法判断（有误差）： 2 2. 依据实验仪器规格判断： 3 电表的改装及校准 4 1. 电流表改装为电流表 4 2. 电流表改装为电压表 7 3. 电流表与电压表相互改装： 10 实验一、测电阻 13 1. 伏安法（有合适的电流表和电压表） 14 2. 伏阻法（没有合适的电流表） 20 3. 安阻法（没有合适的电压表） 25 4. 等效替代法 32 5. 半偏法 35 6. 电桥法（等电势法） 43 实验二、测量导体的电阻率 46 实验三、描绘小电珠的伏安特性曲线 55 实验四、多用电表的内部结构及使用 63 实验五、测电源电动势和内阻 76 1. 伏安法 77 2. 伏阻法 86 3. 安阻法 89 实验六、传感器的简单使用——半导体的伏安特性 95 实验七、电容器的充放电 104 实验八、创新实验 109 电学实验——读数 1. 不需要估读仪器： 游标卡尺、多用电表电阻档（若倍率为“×1”且示数小于10，读数保留整数或一位小数均可、电阻箱（读数要读至分度值位） 2. 需要估读仪器： 螺旋测微器（俗称：千分尺、单位：mm、此时读数一定为三位小数）、刻度尺； 电压表、电流表及多用电表的电流与电压档位：先找量程确定分度值，分度值为10、1、0.1、0.01按10份法估读至分度值下一位；分度值为5、0.5、0.05按5份法估读至分度值位；分度值为2、0.2、0.02按2份法估读至分度值位。 3. 数值的处理： ①有要求时：按要求读数（如：结果保留一位小数或保留两位有效数字等） ②无要求时：结果为无限小数一般保留一位小数（实验无原数据）或与实验原数据保持一致（实验有原数据）；结果为非无限小数时一般保留原数据。 典例 （2021永寿中学）某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，部分步骤如下： （1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲，由图可知其长度为L=________mm。 甲 乙 （2）用螺旋测微器测量其直径如图乙，由图可知其直径D=________mm。 （3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻R，表盘的示数如图丙，则该电阻的阻值约为________kΩ。 （4）若用该多用电表的直流电压“5V”档，示数也如下表盘，则读数为 V；“10V”档呢？ V。 （5）若为直流电流“250mA”档，则读数为 mA。 丙 丁 （6） 图丁中电阻箱接入电路中阻值为 Ω。 电流表的内接或外接（测电阻） 1. 试触法判断（有误差）： （1）电压表示数变化较大，说明电流表电阻较大，分压较大（电流表变化较小，说明电压表内阻较大，分流较小）采用外接，此时测量值小于真实值； （2）电流表示数变化较大，说明电压表内阻较小，分流较大（电压表示数变化较小，说明电流表电阻较小，分压较小）采用内接，此时测量值大于真实值。 典例与练习： 典例1（2018浙江）为了比较精确地测定阻值未知的定值电阻Rx，小明设计了如图1所示的电路。 （1）实验时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片滑至合适位置保持不变，将c点先后与a、b点连接，发现电压表示数变化较大，电流表示数基本不变，则测量时应将c点接________（选填“a点”或“b点”），按此连接测量，测量结果_________（选填“小于”、“等于”或“大于”）Rx的真实值。 （2）根据实验测得的6组数据，在图中描点，作出了2条图线。你认为正确的是 （选填“①” 或“②”），并由图线求出电阻Rx=________Ω。（保留两位有效数字） 图1 图2 练习1（2016潮阳高二）用伏安法测电阻时，若不知Rx的大概值，为了选择正确的电路以减小误差，可以用图所示的方法判断（ ） A.若安培表的示数有显著变化，K应接a B.若安培表的示数有显著变化，K应接b C.若伏特表示数变化的差值大于安培表示数变化的差值，K应接a D.若伏特表示数有显著变化，K应接b 练习2（2022枣庄八中）如图所示，用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值，c端与b端相连时，电流表示数为4.60mA，电压表示数为2.50V，c端与a端相连时，电流表示数为5.00mA，电压表示数为2.30V，比较这两次结果正确的是(　　) A.电阻的真实值更接近543Ω，且大于543Ω B.电阻的真实值更接近543Ω，且小于543Ω C.电阻的真实值更接近460Ω，且大于460Ω D.电阻的真实值更接近460Ω，且小于460Ω 2. 依据实验仪器规格判断： （1）内接情况（特殊情况：电流表为理想电表时，无误差）： ①电流表量程合适且电阻已知或改装的电流表内阻已知，测量无误差Rx； ②电流表和电压表阻值未知，且，由于电流表分压，测量值偏大，测 量值为电流表和待测电阻阻值之和。 （2） 外接情况（特殊情况：电压表为理想电表时，无误差）： ①电压表量程合适且电阻已知（其电阻与待测电阻相差不大）或改装的电压表内阻已知（电 压表改电压表，电流表改电压表），测量无误差； ②电流表和电压表阻值未知，且或电压表量程合适阻值已知，但其 阻值远大于待测电阻阻值，由于电压表分流，测量值偏小。 注：（粗略判断口诀） 大内偏大、小外偏小 。 典例精讲： 典例1（2020全国1卷）某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1kΩ，电流表内阻为0.5Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图(b)所示的两条U–I图线，其中U与 I分别为电压表和电流表的示数。回答下列问题： 图（a） （1） 图(b)中标记为II的图线是采用电压表跨接在______（填“O、P”或“O、Q”）两点的方案测量 得到的。 图（b） （2） 根据所用实验器材和图（b）可判断，由图线________（填“I”或“II”）得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω（保留1位小数）。 （3） 考虑到实验中电表内阻的影响，需对（2）中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值 为 Ω（保留1位小数）。 真题模拟演练： 1.（2014全国2卷）在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200Ω，电压表的内阻约为2kΩ，电流表的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示，结果由公式Rx=计 算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则 (填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1 (填“大于”、“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2 (填“大于”、“等于”或“小于”)真实值。 图（a） 图（b） 2.（2019上饶二诊）如图所示是消除伏安法系统误差的电路图。该实验的第一步是闭合开关S1，将开关S2接2，调节滑动变阻器R和Rp，使得电压表的示数尽量接近满量程，读出此时电压表和电流表的示数U1、I1。接着让两滑动变阻器的滑片位置不动，将开关S2接1，再次读出电压表和电流表的示数U2、I2，则待测电阻R的真实值为 。 电表的改装及校准 基本知识点： （1）条件： 电表量程不合适（较小或太大），且能够改装电表内阻已知 （2）类型： 改成大量程电流表或电压表 （1） 改装成大量程的电流表： ①电流表改电流表 (并联阻值较小的定值电阻) ②电压表当电流表（内阻往往和待测电阻阻值相差不大，电压量程与其阻值比值为电流量程） ③电压表改电流表 （2） 改装成大量程的电压表： ①电压表改电压表 (串联阻值较大的定值电阻) ②电流表当电压表（电流表量程与其阻值乘积为电压表量程） ③电流表改电压表（电流表量程与其总阻值乘积为电压表量程） （3）考察方式：1.单独考察；2.综合考察。 1. 电流表改装为电流表 典例精讲： 典例1（2019全国1卷，10分）某同学要将一量程为250μA的微安表改装为量程为20mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利 用一标准毫安表，根据图（a）所示电路对改装后的电表进行检测（虚线框内是改装后的电表）。 图（a） 图（b） （1）根据图（a）和题给条件，将（b）中的实物连接。 （2）当标准毫安表的示数为16.0mA时，微安表的指针位置如图（c）所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，而是 。（填正确答案标号） A.18mA B.21mA C.25mA D.28mA （3）产生上述问题的原因可能是 。（填正确答案标号） A.微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200Ω B.微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200Ω C.R值计算错误，接入的电阻偏小 D.R值计算错误，接入的电阻偏大 （4）要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻 换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k= 。 典例2（2022辽宁）某同学要将一小量程电流表（满偏电流为250µA，内阻为）改装成有两 个量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定值电阻R1=40Ω，R2=360Ω。 图（a） 图（b） （1）当开关S接A端时，该电流表的量程为0~ ； （2）当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时________（填“大”或“小”） （3）该同学选用量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻Rx的阻值，设计了图（b）中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用___________（填“甲”或“乙”）电 路可修正由电表内阻引起的实验误差。 典例3（2015全国2卷）图(a)为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路。 图（a） 图（b） （1）已知毫安表表头的内阻为100Ω，满偏电流为1mA；R1和R2为阻值固定的电阻。若使用a和b两个接线柱，电表量程为3mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为10mA。 由题给条件和数据，可以求出R1= Ω，R2= Ω。 （2）现用一量程为3mA、内阻为150Ω的标准电流表对改装电表的3mA挡进行校准，校准时需选取的刻度为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0mA。电池的电动势为1.5V，内阻忽略不计；定值电阻R0有两种规格，阻值分别为300Ω和1 000Ω；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为750Ω和3 000Ω。则R0应选用阻值为 Ω的电阻，R应选用最大阻值为 Ω的滑动变阻器。 （3）若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图(b)的电路可以判断出损坏的电阻。图(b)中的R′为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图(a)虚线框内的电路。则图中的d点应和接线柱 (填“b”或“c”)相连。判断依据是： 。 真题模拟演练: 1.（2022海南） 现要测量一个满偏电流Ig=50µA的表头内阻并改装成量程为1mA的电流表，如图甲所示，先闭合开关，再调整滑动变阻器，使电流表A的示数为84mA，电流表G的示数如图 乙所示，则流过G的电流是 µA。 图甲 图乙 （1）若rA=1.0Ω，则rg= Ω（提示：根据并联电路电流按电阻成反比分配可求。） （2）给G并联一个R1的电阻进行校准时，当电流表G的示数为时，标准电流表A的示数为 0.76mA，则改装之后的电流表实际量程是 mA； （3）若要把它改装成量程为1mA的电流表，还需要在R1两边并联一个R2= R1的电阻。 2.（2016海南）某同学改装和校准电压表的电路图如图所示，图中虚线框内是电压表的改装电路。 （1）已知表头G满偏电流为100μA，表头上标记的内阻值为900Ω。R1、R2和R3是定值电阻。利用R1和表头构成1mA的电流表，然后再将其改装为两个量程的电压表。若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1V；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3V。则根据题给条件，定值电阻的阻值应选R1=_______Ω，R2=_______Ω，R3=_______Ω。 （2）用量程为3V，内阻为2500Ω的标准电压表Ⓥ对改装表3V挡的不同刻度进行校准。所用电池的电动势E为5V；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为50Ω和5kΩ。为方便实验中调节电压，图中R应选用最大阻值为 Ω的滑动变阻器。 （3）校准时，在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近 （填“M”或“N”）端。 （4）若由于表头G上标记的内阻值不准，造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，则表头G内阻的真实值 （填“大于”或“小于”）900Ω。 3.（2019安徽联考）用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为110Ω)，实验室提供如下器材： 电源E：电动势4V，内阻忽略不计； 电流表A1：量程0~15mA，内阻为100Ω； 电流表A2：量程0~0.6A，内阻约为3Ω； 电压表V1：量程0~3V，内阻约3kΩ； 电压表V2：量程0~15V，内阻约15kΩ； 滑动变阻器R：阻值范围0~10Ω； 定值电阻R1：阻值为10Ω； 定值电阻R2：阻值为100Ω； 开关S、导线若干。 （1）在实验中要求尽可能准确地测量R的阻值，电流表应选________，电压表应选_________。(填字母代号) （2）在虚线框中画出完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号。 （3）调节滑动变阻器R，当电压表的的示数为2.60V时，电流表的指针所指刻度如图所示，可读出电流表的示数是________mA，则待测电阻Rx的阻值为________Ω。 2. 电流表改装为电压表 典例精讲： 典例１（2024安徽，10分）某实验小组要将电流表G（铭牌标示：Ig=500μA，Rg=800Ω）改装成量程为1V和3V的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、 开关和标准电压表等实验器材，按图（1）所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。 图（1） 图（2） （1）开关闭合前，滑片P应移动到 （填“M”或“N”）端。 （2）根据要求和已知信息，电阻箱的阻值已调至，则的阻值应调至 。 （3）当单刀双掷开关与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为 。（结果用U、I、、表示） （4）校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要________即可。（填正确答案标号） A.增大电阻箱的阻值 B.减小电阻箱的阻值 C.将滑动变阻器的滑片P向M端滑动 （5）校准完成后，开关与b连接，电流表G的示数如图（2）所示，此示数对应的改装电压表读数为 V。（保留2位有效数字） 典例2（2018全国2卷） 某同学组装一个多用电表。可选用的器材有：微安表头(量程100μA，内阻900Ω)；电阻箱R1(阻值范围0～999.9Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～99999.9Ω)；导线若干。 要求利用所给器材先组装一个量程为1mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3V的直流电压表。组装好的多用电表有电流1mA和电压3V两挡。回答下列问题： （1）在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱。 （2）电阻箱的阻值应取R1= Ω，R2= Ω。(结果保留到个位) 典例3（2018哈尔滨三诊）某同学欲利用伏安法尽可能精确地测量某一电阻Rx（阻值大约为240Ω）的阻值。可选择的器材有： 定值电阻R1（阻值为15Ω） 电阻箱R2(最大阻值为0～999.9Ω) 电流表A1（量程为1.5mA，内阻为50Ω） 电流表A2（量程为6mA，内阻约为10Ω） 滑动变阻器R3（最大阻值为10Ω） 电池组E（电动势为3V，内阻不计） 单刀单掷开关一个、导线若干 （1）该同学先将一只电流表改装成量程为1.5V的电压表，这只电流表应选 (填“A1”或“A2")。 （2）该同学设计的电路中，测量电路应采用电流表 （填“内接法”或“外接法”）。 （3）在虚线框中画出该同学设计的电路图，并在图中标出器材符号。 （4） 在多次测量中，有一次该同学看到两电流表指针分别偏转到满刻度的和，根据此组数据 求得的Rx= Ω（结果保留三位有效数字）。 真题模拟演练： 1.（2020阆中中学）某同学要将一量程为300mV的毫伏表改装成量程为3V的电压表。该同学测得毫伏表内阻为1000。经计算后将一阻值为R0的电阻与该毫伏表连接，进行改装。然后利用一标准电压表Ⓥ，根据图甲所示电路对改装后的电压表进行检测(虚线框内是改装后的电压表)。 （1）根据图甲和题目所给的条件，将图乙中的实物进行连线。 （2）当标准电压表Ⓥ的示数为2.00V时，毫伏表的指针位置如图丙所示。由此可以推测出所改装电压表的量程不是预期值，而是 (填正确答案标号)。 A.1.80V B.2.40V C.2.70V D.3.75V （3）产生上述问题的原因可能是______ ( 填正确答案标号)。 A.R0值计算错误，接入的电阻偏小 B.毫伏表内阻测量错误，实际内阻小于1000 C.R0值计算错误，接入的电阻偏大 D.毫伏表内阻测量错误，实际内阻大于1000 （4）要达到预期目的，无论毫伏表测得的内阻是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R0的电阻换成阻值为kR0的电阻即可，其中k= 。 2.（2021辽宁，8分）某同学将一量程为250μA的微安表改装成量程为1.5V的电压表。先将电阻箱R1与该微安表串联进行改装，然后选用合适的电源E、滑动变阻器R2、定值电阻R3、开关S和标准电压表对改装后的电表进行检测，设计电路如右图所示。 （1）微安表铭牌标示内阻为0.8kΩ，据此计算R1的阻值应为________kΩ。按照电路图连接电路，并将R1调为该阻值。 （2）开关闭合前，R2的滑片应该移动到________端。 （3）开关闭合后，调节R2的滑片位置，微安表有示数，但变化不显著，故障原因可能是______。(填选项前的字母) A.1、2间断路　　　 　B.3、4间断路　　　 　C.3、5间短路 （4）排除故障后，调节R2的滑片位置，当标准电压表示数为0.60V时，微安表的示数为98μA，此 时需要________(填“增大”或“减小”)R1的阻值，以使改装电表的量程达到预期值。 3.（2018成都一诊）为了测定阻值约为20Ω的某电阻丝的电阻Rx，实验室提供了如下器材： A.电源E(电动势4V，内阻不计) B.电流表A1(量程150mA、内阻r1约10Ω) C.电流表A2(量程20mA，内阻r2=20Ω) D.电压表V量程15V内阻约为15kΩ) E.定值电阻R0(阻值100Ω) F.滑动变阻器R(最大阻值5Ω) G.开关S及导线若干 实验要求：测量精度尽量高，测量时电表读数不得小于其量程的三分之一，且指针偏转范围较大。 （1）在提供的器材中，不需要的是__________(填器材序号字母)。 （2）请补画图甲所示虚线框内的电路原理图(需标出器材符号)。 （3）用I1表示电流表A1的示数、I2表示电流表A2的示数，测得多组数据并作出相应的I2-I1图像 如图乙所示，若得到图线的斜率为k。则电阻丝的电阻表达式为Rx= 。 3.电流表与电压表相互改装： 典例精讲： 典例1（2019南充二诊）某实验小组要精确测定额定电压为3V的LED灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻大约500Ω，电学符号与小灯泡电学符号相同。实验室提供的器材有： A.电流表A1（量程为0至50mA，内阻RA1约为3Ω） B.电流表A2（量程为0至3mA，内阻RA2=15Ω） C.定值电阻R1=697Ω D.定值电阻R2=1985Ω E.滑动变阻器R（0~20Ω）一只 F.电压表V（量程为0至12V，内阻RV=1kΩ） G.蓄电池E（电动势为12V，内阻很小） H.开关S一只 （1）如图所示，请选择合适的器材，电表1为　 　，电表2为　 ，定值电阻为　 。(填写器材前的字母编号) （2）将采用的电路图补充完整。 （3）写出测量LED灯正常工作时的电阻表达式Rx=　 　；（填字母），当表达式中的 　　 （填字母）达到　 ，记下另一电表的读数代入表达式，其结果为LED灯正常工作时电阻。 典例2（2019双流中学，误差对比）用伏安法测量一个电阻Rx的阻值(阻值约为200Ω)，要求结果尽可能准确，实验室提供如下器材。 A.电源E：电动势3V，内阻忽略不计； B.电流表A1：量程0~15mA，内阻r1约为10Ω； C.电流表A2：量程0~300μA，内阻r2为1kΩ； D.电压表V1：量程0~15V，内阻RV1约为10kΩ； E.压表V2：量程0~3V，内阻RV2约为3kΩ； F.滑动变阻器R1：阻值范围0~20Ω，额定电流为2A； G定值电阻R2：阻值为9kΩ； H.定值电阻R3：阻值为10Ω； I.开关S、导线若干。 （1）在实验中要求尽可能准确地测量Rx的阻值，选择的电表为 (填写器材代号)； （2）在虚线框中画出测量Rx阻值的完整电路图，并在图中标明器材代号； （3）需要测量的物理量有 ； （4）Rx的表达式（用对应的字母表示）Rx= 。 典例3（2021湖南高三）用以下器材可测量电阻Rx的阻值。 待测电阻Rx，阻值约为600Ω； 电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计； 电压表V1，量程为0~500mV，内阻r1=1000Ω； 电压表V2，量程为0~6V，内阻r2约为10kΩ； 电流表A1，量程为0~0.6A，内阻r3约为1Ω； 定值电阻R0=50Ω； 滑动变阻器R，最大阻值为150Ω； 单刀单掷开关S一个，导线若干。 （1） 测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在虛线框中画出 测量电阻Rx，的实验电路图。 （2） 若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx= ，式中各符号的意是 。(所有物理量用题中代表符号表示) 真题模拟演练： 1.（2019成都零诊）某电阻的额定电压为2V、正常工作时的阻值约500Ω，现要精确测定其正常工作时的阻值Rx。实验室提供的器材有： A.电流表A1(量程50mA，内阻r1约3Ω) B.电流表A2(量程3mA，内阻r2＝15Ω) C.电压表V(量程9V，内阻RV＝1kΩ) D.定值电阻1(阻值R1＝985Ω) E.定值电阻2(阻值R2＝1985Ω) F.滑动变阻器(0~20Ω) G.蓄电池E(电动势10V，内阻很小) H.开关S一个，导线若干 （1）某同学设计的实验电路如图。其中，电表1应选 ，电表2应选 ，定值电阻R应选 (填器材前的序号字母)。 （2）实验中，调节滑动变阻器的阻值，当电表1的示数x1＝ 时(结果保留1位有效数字)，被测电阻正常工作，此时电表2的示数为x2。 （3）被测电阻正常工作时电阻的表达式Rx＝ (用x1、x2和器材中已知量的符 号表示)。 2.（2014锦州二诊）用伏安法测定一个待测电阻Rx，的阻值(阻值约为230Ω)，实验室提供如下器 材： 电池组E：电动势3V，内阻不计； 电流表A1：量程0~15mA，内阻约为100Ω； 电流表A2：量程0~3mA，内阻为1000Ω； 滑动变阻器R1：阻值范围0~20Ω，额定电流2A 开关S、导线若干。 要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题： （1） 在虚线框中画出完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号； A1 A2 （2） 本次测量值与真实值相比 (选填“偏大”、“偏小”或“相等”)。调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是 mA，电流表A2的示数是 mA，测 得待测电阻Rx的阻值是 。 实验一、测电阻 基本知识点： 1. 电表的选取： （1）基本要求： ①不能超过电表的量程； ②为使读数误差较小，一般还要求示数超过量程的三分之一、二分之一或三分之二等。 （2）选取方法： ①首先看规格（例如：某电阻的额定电压为2V、正常工作时的阻值约500Ω，现要精确测定其正常工作时的阻值Rx。则电压表选量程为2V或量程稍大于2V的电压表，若没有合适的电压表能改表尽量改表，不能改表则根据读数必须大于其量程的三分之一，选量程大于2小于6V的电压表；同理电流表选量程稍大于4mA的电流表，没有合适量程就改表，不能改表就选量程大于4mA小于12mA的电流表。） ②没规格看实验数据，根据实验数据的最大值采用上述相同方法选择合适的电表； ③没规格也没实验数据，看电源电动势，电压表选择量程与电动势相接近的，或根据欧姆定律估算电压的范围；电流表量程根据电源电动势与待测电阻阻值的比值来选取。当电源电动势实在太大，电表量程较小需选择合适的定值电阻进行分压或限流进行保护电路。 ④使用多用电表测电阻，且电源只有一个时，倍率变小，选更大量程的电流连接方式；反 之选小量程的电流连接方式。 2. 电源的选取： （1）出现多电源时，一般根据电表量程或规格、用电器的规格等结合欧姆定律进行选取； （2）用限流式半偏法测电阻时，尽量选取电动势更大的电源； （3）使用多用电表测电阻，且电流表量程不变时，倍率变大，选电动势更大的；反之选小的。 3. 滑动变阻器的限流与分压： 分压：指滑动变阻器并联在电路中 ①要求电压、电流从零开始或变化范围很大（题干明确要求、有实验数据且实验数据有很小的值或采用限流不能得到最小那组数据）； ②探究伏安特性往往用分压（例如：小灯泡的伏安特性）； ③滑动变阻器最大值接近或小于待测电阻时（限流不起作用）。 限流：指滑动变阻器串联在电路中 ①测电源电动势和内阻、多用电表的电阻档位的一般情况； ②题干要求电源(不宜在长时间、大功率状况下使用)、限流和分压均可时； ③未要求电压、电流从零开始或变化范围很大，且滑动变阻器最大值是待测电阻或其他用电器阻值的几倍时（，）。 滑变的选取： ①滑变规格较多时，若确定是分压，选量程小的额定电流大的（额定电流大的更安全）；若是限流连接选额定电流大的，且量程相对待测电阻太大的应舍弃； ②测电源电动势和内阻时滑变应根据电表量程、电动势以及内阻的大概值，结合欧姆定律进行选择。 1. 伏安法(有合适的电流表和电压表） 典例精讲： 典例1（2018天津）某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值（约为10kΩ），除了Rx，开关S、导线外，还有下列器材供选用： A.电压表（量程0~1V，内阻约为10kΩ） B.电压表（量程0~10V，内阻约为100kΩ） C.电流表（0~1mA内阻约为30Ω） D.电流表（0~0.6A，内阻约为0.05Ω） E.电源（电动势1.5V，额定电流0.5A，内阻不计） F.电源（电动势12V，额定电流2A，内阻不计） G.滑动变阻器R0（阻值范围0~10Ω，额定电流2A） （1）为使测量尽量准确，电压表选用 ，电流表选用 ，电源选用 。（均填器材的字母代号）； （2）画出测量Rx阻值的实验电路图。 （3）该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会 其真实值(填“大于”、“小于”或“等于”)，原因是 。 典例2（2022乙卷）一同学探究阻值约为550Ω的待测电阻Rx在0～5mA范围内的伏安特性。可用器材有：电压表(量程为3V，内阻很大)，电流表(量程为1mA，内阻为300Ω)，电源E(电动势约为4V，内阻不计)，滑动变阻器R(最大阻值可选10Ω或1.5kΩ)，定值电阻R0(阻值可选75Ω或150Ω)，开关S，导线若干。 （1） 要求通过Rx的电流可在0～5mA范围内连续可调，将图(a)所示的器材符号连线，画出实验电 路的原理图； 图(a) 图(b)　　　　　　　 图(c) （2）实验时，图(a)中的R应选最大阻值为________(填“10Ω”或“1.5kΩ”)的滑动变阻器，R0应选阻值为________(填“75Ω”或“150Ω”)的定值电阻； （3）测量多组数据可得Rx的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图(b)和图(c)所示，则此时Rx两端的电压为_______V，流过Rx的电流为_________mA，此组数据得到的Rx的阻值为________Ω(保留3位有效数字)。 典例3 (2019成都三诊)（1）某同学用多用电表欧姆挡粗测一电阻Rx的阻值。选择“×1”挡时，指针指示如图（a）所示，则示数为 Ω。（取一位有效数字） （2） 为精确的测量Rx的阻值，现取来两节干电池（总电动势为3V，总内阻为0.4Ω）、开关和 若干导线及下列器材： 图（a） 图（b） A.电压表(0～3V，内阻约10kΩ) B.电流表(0～0.6A，内阻很小，可不计) C.电流表(0～3A，内阻很小，可不计) D.滑动变阻器(0～5Ω，额定电流为0.5A) E.滑动变阻器(0～10Ω，额定电流为1A) (i)电流表应选 ；（填序号字母） (ii)要求滑动变阻器分压连接，滑动变阻器应选 ；（填序号字母） (iii)实验中该同学的实物连线如图（b）所示，其中有一处不妥，不妥处为 。(填①至⑧的序号) （3）该同学将(2)中的错误纠正并测出Rx的阻值后，又进行了以下实验：将导线③连接在电池负极的一端改为连接在开关的右端，闭合开关，当滑片P移到某位置c（图(b)中未标出）时，读出电压表示数为2.2V，电流表示数为0.4 A，则变阻器的ca与cb段的电阻之比Rca：Rcb= 。 典例4（2019广东联考）小明同学想测量某电阻元件正常工作下的阻值RL，已知该元件电阻约为2Ω，额定电流为1A。在保证器材安全的情况下，尽量准确的测量RL。可供使用的器材有： A.电流表A1：量程0～0.6A(内阻RA1为1Ω) B.电流表A2：量程0～3A(内阻RA2约为0.5Ω) C.电压表V1：量程0～3V(内阻RV1约为3kΩ) D.电压表V2：量程0～15V(内阻RV2约为15kΩ) E.定值电阻R1=1Ω F.定值电阻R3=1kΩ G.滑动变阻器R：0～20Ω H.蓄电池E：电动势10V，不计内阻 I.导线，电键S （1）电流表应选___________，电压表应选___________(填写器材前面的字母序号)； （2）画出电路图，并标上元件对应的符号； （3）正确连接电路后，当电流表示数为________A，元件正常工作。此时电压表示数如右上图，请读出此时电压表的示数________V，则此元件的电阻为________Ω。(计算结果保留2位小数) 典例5（2019乌鲁木齐一诊）现要测量某小量程电流表的内阻，其内阻在8～10之间，要求测量多组数据，且各电表指针最大偏转均能超过其满偏刻度的，可选用的器材如下： A.待测电流表A（量程10mA） B.电压表V（量程3V，内阻约3kΩ） C.电流表A0（量程5mA，内阻r0=60Ω） D.滑动变阻器R1（最大电阻5Ω，滑片可滑动的最大距离10cm） E.滑动变阻器R2（最大电阻10Ω，滑片可滑动的最大距离50cm） F.定值电阻R3（阻值20Ω） G.电源E（电动势1.5V） H.开关S及导线若干 （1）器材选择时，在电压表V和电流表A0中，应选_______（填“V”或“A0”），为便于调节，滑动变阻器应选_________（填“R1”或“R2”）； （2）请在方框内画出实验电路图； （3）实验中，若测得待测电流表A的示数为I，另一电表的示数为k，则待测电流表A内阻的表达式为r= 。 真题模拟演练： 1.（2023天津）测电阻R大小。 （1）同学们首先用欧姆表×1档位大致测出电阻阻值大小，如图甲，则电阻大小读数为 Ω。 图甲 图乙 （2）同学们继续使用学生电源（4V）组装图乙电路进行实验，其中电表可以从如下中进行选择：（括号中为电表量程及内阻） A.电压表V1（0~15V，15kΩ） B.电压表V2（0~3V，3kΩ） C.电流表A1（0~3A） D.电流表A2（0~0.6A） ①应选择电压表 ，电流表 。（填器材前字母） ②下列哪些说法是正确的？ 。 A.电压表分流属于系统误差 B.实验开始前滑动变阻器滑片应该调到b端 C.如图所示的电路，可以通过调节滑片使电压表示数为0 D.多组实验可以减小系统误差 2.（2013北京）某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值。 （1）现有电源（4V，内阻可不计），滑动变阻器（0~50Ω，额定电流2A），开关和导线若干，以及下列电表： A.电流表（0~3A，内阻约0.025Ω） B.电流表（0~0.6A，内阻约0.125Ω） C.电压表（0~3V，内阻约3kΩ） D.电压表（0~15V，内阻约15kΩ） 为减小测量误差，在实验中，电流表应选用 ，电压表应选用 （选填器材前的字母）；实验电路应采用图中的 （选填“甲”或“乙”）。 甲 乙 （2）图丙是测最Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请请根据在（1）问中所选的电路图，补充完成图B丙中实物间的连线。 （3）接通开关，改变滑动变阻器画片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次电表示数如图丁所示，可得该电阻的测量值Rx= Ω（保留两位有效数字）。 丙 丁 （4）若在（1）问中选用甲电路，产生误差的主要原因是 ；若在（1）问中选用乙电路产生误差的主要原因是 。（选填选项前的字母） A.电流表测量值小于流经Rx的电流值[来源:学B.电流表测量值大于流经Rx的电流值 C.电压表测量值小于Rx两端的电压值 D.电压表测量值大于Rx两端的电压值 （5）在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，随滑片P移动距离x的增加，被测电阻Rx两端的电压U也随之增加，下列反映U-x关系的示意图中正确的是 。 A B C 3.（2021海南）在伏安法测电阻的实验中，提供以下实验器材：电源E(电动势约6V，内阻约1Ω)，待测电阻Rx(阻值小于10Ω)，电压表V(量程3V，内阻约3kΩ)，电流表A(量程0.6A，内阻约1Ω)，滑动变阻器(最大阻值20Ω)，单刀开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。某同学利用上述实验器材设计如图所示的测量电路。回答下列问题： （1）闭合开关S1前，滑动变阻器的滑片P应滑到________(填“a”或“b”)端； （2）实验时，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将S2拨向________(填“c”或“d”)；在上述操作正确的情况下，引起实验误差的主要原因是________(填正确选项前的标号)； A.电流表分压　　 　B.电压表分流　　 　C.电源内阻分压 （3）实验时，若已知电流表的内阻为1.2Ω，在此情况下，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将S2拨向 (填“c”或“d”)；读得电压表的示数为2.37V，电流表的示数为0.33A，则Rx=____________Ω(结果保留两位有效数字)。 4.（2019陕西诊断）某兴趣小组的同学用下列实验器材设计一个电路来比较精确地测量电阻R(约3kΩ)的阻值。 A.电压表V1，量程为0~4V，内阻为r1=6kΩ B.电压表V2，量程为0~10V，内阻约为6kΩ C.滑动变阻器R1(0~100Ω)，额定电流1A D.滑动变阻器R2(0~500Ω)，额定电流0.2A E.定值电阻R0=6kΩ F.电源电动势E=12V，内阻很小 G.开关S、导线若干 要求实验中电表示数从零调节，可获得多组测量数据，且电表读数不得小于其量程的，测量结 果尽量准确，实验操作方便。 （1）由实验要求应选择的实验器材有 (填器材前面的字母序号)； （2）在虚线框内画出测量电阻的最合理电路图；(电路图上标明所用仪器的代号) （3）用已知量和测量的量表示Rx的表达式Rx=___________，说明式中各字母所表示的物理量： 。 5.（2015开封二诊）为了测量一电阻的阻值Rx，现实验室提供了以下器材：蓄电池E，电流表A，电压表V，滑动变阻器R，电阻箱RP，开关S1、S2，导线若干。某活动小组设计了如图甲所示的电路。实验的主要步骤： A.闭合S1，断开S2，调节R和RP，使电流表和电压表示数合适，记下两表示数分别为I1、U1； B.闭合S2，保持RP阻值不变，记下电流表和电压表示数分别为I2、U2。 （1）按图甲中的电路图在图乙所示实物图中连线； 图甲 图乙 （2）写出被测电阻的表达式Rx= (用两电表的读数表示)； （3）由于电流表、电压表都不是理想电表，则被测电阻Rx的测量值 (不考虑偶然误差和测量精度，填“大于”“小于”或“等于”)真实值。 2. 伏阻法（没有合适的电流表） 说明：部分情况可以理解为电压表和定值电阻构成电流表。 典例精讲： 典例1（2018全国3卷）一课外实验小组用如图（a）所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻(R0=20.0Ω)；可视为理想电压表；S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验： （1）按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线； 图（a） 图（b） （2）将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1； （3）将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2； （4）待测电阻阻值的表达式Rx= (用R0、U1、U2表示)； （5）重复步骤(3)，得到如下数据： 1 2 3 4 5 U1/V 0.25 0.30 0.36 0.40 0.44 U2/V 0.86 1.03 1.22 1.36 1.49 3.44 3.43 3.39 3.40 3.39 （6） 利用上述5次测量所得的平均值，求得Rx＝ Ω。(保留1位小数) 典例2（2010海南）图1为测量电压表V内阻r的电路原理图。图中两个固定电阻的阻值均为R，S1、S2是开关，E是电源(内阻不计）。 （1）按电路原理图将图2中的实物图连线； 图1 图2 （2）开关S1保持断开，合上开关S2，此时电压表的读数为U1；再合上开关S1，电压表的读数变为U2，电压表内阻r = （用U1、U2和R表示）。 （3）此实验是否存在误差 （选填“是”或“否”）。 典例3（2019南开中学）用以下器材测量一待测电阻的阻值。器材(代号)与规格如下： A.电压表V1(量程3V，内阻r1约为10kΩ)； B.电压表V2(量程4.5V，内阻r2约为20kΩ)； C.电压表V3(量程15V，内阻r3约为30kΩ)； D.待测电阻Rx(阻值约为60Ω)； E.定值电阻R0=30Ω； F.滑动变阻器R1(最大阻值5Ω)； G滑动变阻器R2(最大阻值200Ω； H.电源E(电动势约为6V，内阻r约为1Ω)； I.单刀单掷开关S，导线若干。 （1）某同学设计了一个测量电阻Rx的实验电路如图所示。滑动变阻器R应选 (选填“R1”、“R2”)；为保证测量时误差尽可能小，M电压表应选 (选填“V1”、“V2”或“V3”)。 （2）若M、N电表的读数分别为2.75V、4.20V，则Rx= (保留两位有效数字)。 （3）考虑本次测量存在一定的系统误差，所以测量值比真实值 。(选填“偏大”或“偏小”) 典例4（2012淮南二诊）要测量电压表V1的内阻RV，其量程为2V，内阻约为2kΩ。实验室提供的器材有： 电流表A，量程0.6A，内阻约0.1Ω； 电压表V2，量程5V，内阻为5kΩ； 定值电阻R1，阻值为30Ω； 定值电阻R2，阻值为3kΩ； 滑动变阻器R3，阻值为100Ω，额定电流为1.5A； 电源E，电动势为6V，内阻约0.5Ω； 开关S一个，导线若干。 （1）有人拟将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V1的电压和电流，再计算出RV。该方案实际上不可行，其最主要的原因是________________________________。 （2）请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1的内阻RV的实验电路。要求测量尽量准确，实验须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验电路图(图 中电源与开关已连接好)，并标出所选元件的相应字母代号。 （3）由(2)所画电路图写出电压表V1的内阻RV的表达式，说明式中各测量量的物理意义。 。 典例5（2013天津三诊）实际电压表内阻并不是无限大，可等效为理想电流表与较大的电阻的串联。现要测量一只量程已知的电压表的内阻，器材如下： A.待测电压表一只(量程3V，内阻约3kΩ)； B.电流表一只(量程3A，内阻0.01Ω)； C.电池组(电动势约为3V，内阻不计)； D.滑动变阻器一个； E.变阻箱一个(可以读出电阻值，0～9 999Ω)； F.开关和导线若干。 某同学利用上面所给器材，进行如下实验操作： （1）该同学设计了如图甲、乙两个实验电路。为了更准确地测出该电压表内阻的大小，你认为其中相对比较合理的是________(填“甲”或“乙”)电路。 （2）用你选择的电路进行实验时，闭合开关S，改变阻值，记录需要直接测量的物理量：电压表的读数U和________(填上文字和符号)。 （3）由所测物理量选择下面适当坐标轴，能作出相应的直线图线、计算出电压表内阻的是(　　) A.U­I　　　　　　　　　　 B. （4）设直线图像的斜率为k、截距为b，请写出待测电压表内阻表达式RV＝________。 真题模拟演练： 1.（2024新课标）学生实验小组要测量量程为3V的电压表V的内阻RV。可选用的器材有：多用电表，电源E(电动势5V)，电压表V1(量程5V，内阻约3kΩ)，定值电阻R0(阻值为800Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5kΩ)，开关S，导线若干。 完成下列填空： （1）利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应 （把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列）； A.将红、黑表笔短接 B.调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆 C.将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置 再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的 填“正极、负极”或“负极、正极”）相连，欧姆表的指针位置如图（a）中虚线(左边指针)所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡______（填“×1”“×100”或“”）位置，重新调节后，测量得到指针位置如图（a）中实 线(右边指针)所示，则组测得到的该电压表内阻为______kΩ（结果保留1位小数）； 图（a） 图（b） （2）为了提高测量精度，他们设计了如图（b）所示的电路，其中滑动变阻器应选______（填“R1”或“R2”），闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于 （填“a”或“b”）端； （3）闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表V1，待测电压表的示数分别为U1、U，则待测电压表内阻RV=______（用U1、U和R0表示）； （4）测量得到U1=4.20V，U=2.78V，则待测电压表内阻RV= （结果保留3位有效数字）。 2.（2020化州二诊）现要比较准确测量电压表V1的内阻RV。实验室提供的器材有： A.待测电压表V1（量程3V，内阻约为3k）B.电压表V2（量程9V，内阻约10k） C.定值电阻R0（阻值6k） D.滑动变阻器R（最大阻值20） E.直流电源E（10V，内阻可忽略） F.开关S及导线若干 （1）请用笔画线代替导线在甲图中完成电路的连接； 图甲 图乙 （2）请把下列实验步骤补充完整： ①闭合开关S前应将滑动变阻器的滑片移至最________端（选填“左”或“右”）； ②闭合开关S，移动滑片至某一位置，记录电压表V1、V2的示数U1、U2； ③多次移动滑片，记录相应的电压表V1、V2的示数U1、U2； ④以U2为纵坐标、U1为横坐标，作出相应图像，如图乙所示。 （3）用U2－U1图线的斜率k及定值电阻的阻值R0，写出待测电压表内阻RV=_____________。 3.（2018临沧一中）(伏阻、半偏法或改表）某校进行实验电路设计比赛，实验台上备有下列器材： A.电压表V1(量程约2V，内阻约1kΩ) B.电压表V2(量程为6V，内阻为2kΩ) C.电流计G(量程为3mA，内阻约500Ω) D.电流表A(量程为0.6A，内阻为0.5Ω) E.滑动变阻器R1(0～15Ω，0.5A) F.滑动变阻器R2(0～1kΩ，0.1A) G.电阻箱R3(0～999.9Ω，0.1A) H.电阻箱R4(0～9 999.9Ω，0.2A) I.电源(6V，0.5A) J.开关、导线若干 （1）利用以上器材在图中虚线框内设计最佳测量电路，要求既能确定电压表V1的量程，又能尽量准确地测定其内阻，在图中标明选用器材的符号。图中滑动变阻器R应选择____(填写元件符号)。 （2）若已知电压表V1量程为2V，则下列实验小组设计的电路图中，能用来测定电压表V1的内 阻且设计合理的是________。 A B C D 4.（2019广西月考）测量电压表V1的内阻V1（量程为1.5V，内阻约为1600）。以下是可供选用的实验器材： ①电源E，电动势约为3V，内阻不计； ②电压表V2，量程为3V； ③电阻R1=200Ω； ④电阻R2=500Ω； ⑤电阻R3=800Ω； ⑥滑动变阻器R，最大阻值约为20Ω； ⑦滑动变阻器R′，最大阻值约为2kΩ； ⑧单刀单掷开关S一个，导线若干。 （1）请在方框中画出实验电路的原理图，要求电路简捷，电压表的读数不得小于量程的三分之二，图中的元件必须用题中相应的字母标注； （2）若电压表V1和V2读数分别用U1和U2表示，则由已知量表示电压表内阻的表达式是 ，且电压表V2的读数应控制在 V的范围之内。 3. 安阻法（没有合适的电压表） 说明：部分情况可以理解成电流表和定值电阻构成电压表。 典例精讲： 典例1（2016绵阳三诊）某待测金属电阻Rx的阻值大约为100Ω，现要精确测量其阻值，实验室提供如下器材: A.电流表A1(量程60mA、内阻r1=10Ω) B.电流表A2(量程200mA、内阻r2约为2Ω) C.电流表A3(量程0.6A、内阻r3约为0.2Ω) D.电压表V(量程15V、内阻r4约为2kΩ) E.定值电阻R0=30Ω F.滑动变阻器R(最大阻值约为10Ω) G.电源E(电动势为4V) H.开关S、导线若干 （1）设计测量Rx的实验电路，要保证测量时各电表读数不小于其量程的三分之一，则电表应选 和 (选填“A1”、“A2”、“A3”或“V”)。 （2）根据所选的电表，在图中虚线框中将实验电路图补充完整(正确标注器材符号)。 （3） 利用测得的物理量表示Rx，则Rx= ，表达式中各个物理量的含义是 。 典例2（2011上海）实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联。测量实际电流表G1内阻r1的电路如图所示。供选择的仪器如下： ①待测电流表G1（0~5mA，内阻约300Ω） ②电流表G2（0~10mA，内阻约100Ω） ③定值电阻R1（300Ω） ④定值电阻R2（10Ω） ⑤滑动变阻器R3（0~1000Ω） ⑥滑动变阻器R4（0~20Ω） ⑦干电池（1.5V） ⑧电键S及导线若干 （1）定值电阻应选 ，滑动变阻器应选 。（在空格内填写序号） （2）用连线连接实物图。 （3）补全实验步骤： ①按电路图连接电路， ； ②闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录G1，G2的读数I1，I2； ③ ； ④以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线，如图所示。 （4）根据I2-I1图线的斜率k及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式 。 典例3（2022甲卷）某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E(电动势1.5V，内阻很小)，电流表(量程10mA，内阻约10Ω)，微安表(量程100μA，内阻Rg待测，约1kΩ)，滑动变阻器R(最大阻值10Ω)，定值电阻R0(阻值10Ω)，开关S，导线若干。 （1）将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图； （2）某次测量中，微安表的示数为90.0μA，电流表的示数为9.00mA，由此计算出微安表内阻Rg=________Ω。 典例4（2022山东）某同学利用实验室现有器材，设计了一个测量电阻阻值的实验。实验器材： 干电池E（电动势1.5V，内阻未知）； 电流表A1（量程10mA，内阻为90Ω）； 电流表A2（量程30mA，内阻为30Ω）； 定值电阻R0（阻值为150Ω）； 滑动变阻器R（最大阻值为100Ω）； 待测电阻Rx； 开关S，导线若干。 测量电路如图所示： （1） 断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到阻值最大一端。将定值电阻R0接入电路；闭合开关，调节滑片位置。使电流表指针指在满刻度的处。该同学选用的电流表为_______（ 填“A1”或“A2”）；若不考虑电池内阻。此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为________Ω。 （2） 断开开关，保持滑片的位置不变。用Rx替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的处， 则Rx的测量值为________Ω。 （3）本实验中未考虑电池内阻，对Rx的测量值_________（填“有”或“无”）影响。 典例5（2018绵阳三诊）用如图所示的电路测阻值约500Ω的电阻Rx阻值。 实验器材：电源E（电动势10V，内阻为零） 定值电阻R0=450Ω 电阻箱R（0~9999.9Ω） 开关S，导线若干 供选择的电流表：A1（量程1000mA，内阻约为50Ω） A2（量程100mA，内阻约为50Ω） A3（量程10mA，内阻约为50Ω） 回答实验过程的问题： （1）电流表应选用 （选填“A1”、“A2”或“A3”）； （2）按照电路图正确连接电路，闭合开关S前，应将电阻箱R接入电路的阻值调到 （选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）；[来源:学科网] （3）调节电阻箱R接入电路的阻值，读取多组R和对应的电流表示数I。将读取的多组数据记录 在设计好的表格中，并计算每组数据中的值，表格略。 （4）建立以R/Ω为横轴，/A-1为纵轴的坐标系，并正确描点，得到-R图线。测得图线延长 线在纵轴上的截距数值大小为______A-1；若计算得到图线的斜率大小为0.20 (Ω·A)-1，则Rx＝ Ω。（已知所选电流表的内阻RA＝40Ω） 典例6（2021湖北）小明同学打算估测5个相同规格电阻的阻值。现有一个量程为0.6A的电流表，一个电池组(电动势E不大于4.5V、内阻r未知)、一个阻值为R0的定值电阻、一个阻值为R1的定值电阻(用作保护电阻)、开关S和导线若干。他设计了如图(a)所示的电路，实验步骤如下： 第一步：把5个待测电阻分别单独接入A、B之间，发现电流表的示数基本一致，据此他认为5个电阻的阻值相等，均设为R。 第二步：取下待测电阻，在A、B之间接入定值电阻R0，记下电流表的示数I0。 第三步：取下定值电阻R0，将n个(n＝1，2，3，4，5)待测电阻串联后接入A、B之间，记下串联待测电阻的个数n与电流表对应示数In。 请完成如下计算和判断： （1）根据上述第二步，与R0、R1、E、r的关系式是= 。 （2）定义Y=，则Y与n、R、R0、E的关系式是Y= 。 （3）已知R0=12.0Ω，实验测得I0=0.182A，得到数据如下表： 根据上述数据作出Y－n图像，如图(b)所示，可得R= Ω(保留2位有效数字)，同时可得E= V(保留2位有效数字)。 （4）本实验中电流表的内阻对表中Y的测量值________影响(填“有”或“无”)。 真题模拟演练： 1.（2017安庆联考）某待测电阻Rx的阻值大约为100，现要测量其阻值，实验室提供有如下器材： 电流表A1（量程40mA、内阻r1＝10Ω） 电流表A2（量程100mA、内阻约为3Ω） 滑动变阻器R，最大阻值约为10Ω 定值电阻R0（R0＝100Ω） 电源E（电动势6V、内阻不可忽略） 开关、导线若干 （1） 某同学设计的实验电路图如图所示，其中a处应选用电流表 ，b处应选用电流表 。（用所给器材的符号标注） （2）关于实验中滑动变阻器选用分压式连接的原因，原因是 （多选）； A.为了确保电流表使用安全 B.能减少电能的损耗 C.为了实现多次测量，减小误差 D.待测电阻Rx的阻值比滑动变阻器R的最大阻值大得多 （3）某次测量时A1、A2的读数分别为I1、I2，则Rx= 。（请用所给物理量的符号表示） 2.（2014天津）现要测量一个未知电阻Rx的阻值，除Rx外可用的器材有： 多用电表（仅可使用欧姆挡）； 一个电池组E（电动势6V）； 一个滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流1A）； 两个相同的电流表G（内阻Rg=1000Ω，满偏电流Ig=100μA）； 两个标准电阻（R1=29000Ω，R2=0.1Ω）； 一个电键S、导线若干。 （1）为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻，采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列判断和做法正确的是： （填字母代号）。 A.这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆 B.这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆 C.如需进一步测量可换“×1”挡，调零后测量 D.如需进一步测量可换“×1k”挡，调零后测量 （2）根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路图，并将各元件字母代码标在元件的符号旁。 3.（2020西南名校联考）在研究电学问题时我们经常把电流表当成理想电流表，但实际上电流表是有内阻的，现设计如图甲所示的电路测量电流表G1的内阻r1。可供选择的器材如下： ①待测电流表G1：量程为0～10mA，内阻约为300 ②电流表G2：量程为0～30mA，内阻约为20 ③定值电阻R1：阻值为150 ④定值电阻R2：阻值为300 ⑤滑动变阻器R4：阻值范围为0～20 ⑥干电池组E1：电动势约为3V，内阻很小 ⑦干电池组E2：电动势约为9V，内阻忽略不计 ⑧开关S及导线若干 （1）定值电阻R0应选 ，干电池组应选 。（在空格内填写序号） （2）图甲中已经给出了电路图的一部分，请在虚线框中把电路图补充完整。 （3）实验步骤如下： ①按电路图连接电路（为确保电路安全，先将滑动变阻器滑片P调到左端） ②闭合开关S，移动滑片P至某一位置，记录G1和G2的读数，分别记为I1和I2； ③多次移动滑动滑片P，记录各次G1和G2的读数I1和I2； ④以I1为横坐标，I2为纵坐标，作出相应图线，如图乙所示。 ⑤根据I1－I2图线的斜率k及定值电阻R0，得到待测电流表G1的内阻表达式为r1= 。（用k、R0表示） 4.（2014四川）图（a）是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图，图中R0是保护电阻(10Ω)，R1是电阻箱(0～99.9 Ω)，R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势10V，内阻很小)。 在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大。实验具体步骤如下： (ⅰ)连接好电路，将滑动变阻器R调到最大； (ⅱ)闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数I1=0.15A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2； (ⅲ)重复步骤(ⅱ)，再测量6组R1和I2值； (ⅳ)将实验测得的7组数据在坐标纸上描点，得到如图（b）的图像。 根据实验回答以下问题： （1）现有四只供选用的电流表： A.电流表(0～3mA，内阻为2.0Ω) B.电流表(0～3mA，内阻未知) C.电流表(0～0.3A，内阻为5.0Ω) D.电流表(0～0.3A，内阻未知) A1应选用 ，A2应选用 ； （2）测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1=0.15A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值 (选填“不变”“变大”或“变小”)； （3）在坐标纸上画出R1与I2的关系图； 图（a） 图（b） （4）根据以上实验得出Rx=________Ω。 5.（2013广东）图(a)是测量电阻Rx的原理图，学生电源输出电压可调，电流表量程选0.6A(内阻不计)，标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为30.0cm。 图（a） 图（b） 图（c） （1）根据原理图连接图(b)的实物图。 （2）断开S2，合上S1；调节电源输出电压为3.0V时，单位长度电阻丝的电压U= V/cm。记录此时电流表A1的示数。 （3）保持S1闭合，合上S2；滑动c点改变ac的长度L，同时调节电源输出电压，使电流表A1的示数与步骤②记录的值相同，记录长度L和A2的示数I。测量6组L和I值，测量数据已在图(c)中标出。写出Rx与L、I、U的关系式Rx= ；根据图c用作图法算出Rx= Ω。 6.（2020山东联考）某小组设计实验对电流表内阻进行测量，电路如图甲，其中A1是标准电流表（量程100mA，内阻约15Ω），待测电流表A2（量程略小于100mA，内阻约18Ω）表刻度盘刻度 完整但缺少刻度值。R1、R2为电阻箱。 图甲 图乙 图丙 （1） 根据图甲和题给条件，将图乙中的实物连线补充完整。 （2） 实验步骤如下： ①使用螺丝刀，调整A2的机械调零旋钮，使指针指向“0”刻度； ②分别将R1和R2的阻值调至最大； ③断开开关S2，合上S1，调节R1使A2的指针达到满偏刻度，记下此时A1的示数I0； ④开关S2接到1，反复调节R1和R2，使A1的示数仍为I0，记录不同R2阻值和对应电流A2的示数nI0（即I0的n倍，n＜1）； ⑤做出n－1-R2－1图象，如图丙所示。 （3）电流表A2的量程为 （用所测物理量表示）；根据图象可计算电流表A2内阻为 Ω（保留两位有效数字）。 （4）某同学认为该电路可以进一步测量电流表A1内阻，他把单刀双掷开关接到2，调整电阻箱R1和R2阻值，使电流表A1和电流表A2示数恰当，并分别记下电流表示数I1、I2，请用R1、R2、I1、I2表示电流表A1的内阻R= 。 4. 等效替代法 典例精讲： 典例1（2012广东，限流式）某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。 （1） 分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和图乙所 示，长度为 cm，直径为 mm。 图甲 图乙 图丙 （2）按图丙连接电路后，实验操作如下： A.将滑动变阻器R1的阻值置于最 处（填“大”或“小”）；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0； B.将电阻箱R2的阻值调至最 （填“大”或“小”）；将S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1280Ω； （3）由此可知，圆柱体的电阻为 Ω。 典例2（2016南通一诊，分压式）小明用如图甲所示的电路测量电阻Rx的阻值（约几百欧）。R 是滑动变阻器，R0是电阻箱，S2是单刀双掷开关，部分器材规格图乙中已标出。 图甲 图乙 （1）根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整。 （2）正确连接电路后，断开S1，S2接1。调节好多用电表，将两表笔接触Rx两端的接线柱，粗测其阻值，此过程中存在的问题是 　　　　　　　　　　　　　 ；正确操作 后，粗测出Rx的阻值为R0。 （3）小明通过下列步骤，较准确测出Rx的阻值。 ①将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的________（选填 “A”或“B”）端。闭合S1，将S2拨至1，调节变阻器的滑片P至某一位置，使电压表的示数满偏。 ②调节电阻箱R0，使其阻值________（选填“大于R0”或“小于R0”）。 ③将S2拨至“2”，保持变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，此时电阻箱示数为r，则Rx= 。 （4）实验中，滑动变阻器有两种规格可供选择，分别是：R1（0～10Ω）；R2（0～5000Ω）。为了减小实验误差，滑动变阻器应选 （选填“R1”或“R2”）。 典例3（2016威海二诊）为了测量阻值范围在200～300之间的电阻Rx的阻值，实验室提供了如下 器材： A.电阻箱R(阻值范围0～999.9) B.毫安表(量程0～3mA，内阻约100) C.直流电源(电动势约3V，内阻不计) D.两个单刀单掷开关，导线足量 （1）甲同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图甲所示的实验电路，设计的操作步骤如下： ①按电路图连好电路，闭合开关S1，记下毫安表的读数； ②断开S1，闭合开关S2，调节电阻箱R的阻值，使毫安表的读数和①中相同，记下此时电阻箱的示数R1；假设该同学的设计合理，则待测电阻Rx＝________。 （2）乙同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图乙所示的实验电路，设计的操作步骤如下： ①按电路图连好电路，将R调到最大，然后闭合S1、S2，调节R，使毫安表达到满偏，记下此时电阻箱的示数R2； ②断开S2，调节R，仍使毫安表满偏，记下此时电阻箱的示数R3。假设该同学的设计合理，则待测电阻Rx＝________； （3）上述两位同学的设计中有一位是不合理的，不合理的是 ，理由是 。 真题模拟演练： 1.（2014临川一诊）电流表A1的量程为0~200μA、内电阻约为500Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下: 电流表A2：与A1规格相同； 滑动变阻器R1：阻值0~20Ω； 电阻箱R2：阻值0~9 999Ω； 保护电阻R3：阻值约为3kΩ； 电源：电动势E约1.5V、内电阻r约2Ω。 （1）如图所示，某同学想用等效替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上，请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。 （2）电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤： ①先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到 (填 “最大”或“最小”)； ②闭合开关S、S1调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I； ③断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数为 ，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内电阻r= 。 2. (2021浙江6月)小李在实验室测量一电阻Rx的阻值。 （1）因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U1=1.65V，电流表的示数如图2所示，其读数I1=_______A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为U2=1.75V， I2=0.33A。由此可知应采用电流表________(填“内”或“外”)接法。 图1 图2 （2）完成上述实验后，小李进一步尝试用其它方法进行实验： ①器材与连线如图3所示，请在实线框中画出对应的电路图； 图3 ②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关掷到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图3所示，则待测电阻Rx=_____Ω。 此方法，________(填“有”或“无”)明显的实验误差，其理由是 。 3.（2019成都石室中学）成都石室中学高三10班的李秋杨和邹瑷郦同学想要测量一电阻Rx的阻值（Rx约为100Ω），实验室现有的器材如下： A.电压表V：量程为9V，内阻约为1kΩ B.电流表A1：量程为50mA，内阻约为8Ω C.电流表A2：量程为30mA，内阻约为5Ω D.滑动变阻器：阻值0~10Ω E.定值电阻R1：阻值约130Ω F.电阻箱R2：阻值0~99.9Ω G.学生电源：E=10V，内阻不计 H.开关、导线若干 （1）由于现有电流表量程太小，测量误差过大，需要先扩大电流表量程，操作如下： ①测量电流表A2的内阻（电路如图甲）： a.断开开关S1、S2、S3，按图甲连线，将滑动变阻器R的滑片调至 (填左端或右端)； b.闭合开关S1、S2； c.调节滑动变阻器R使A1、A2的指针偏转适中，记录A1的示数I1； d.断开S2，闭合S3； e.调节R2，使A1的示数为 ，记录R2的阻值，断开S1； f.如果步骤e中R2=4.8Ω，电流表A2的内阻为_______； ②将A2改装成量程为90mA的电流表A，应把电阻箱阻值调为 Ω再与A2并联。 （2）用图乙的电路测量Rx，若电流表A2示数I2=20mA，电压表示数U=5.88V，则Rx的测量值为 Ω，若考虑系统误差，则Rx的真实值为 Ω。 5. 半偏法 基本原理： （1）限流式半偏法(适用测量阻值较小电阻，例如测量一般电流表的内阻）： 原理：，假定干路电流不变，Ig为电流表满偏电流，IA为调节电阻箱后电 流表的读数。 误差分析：由于总电阻减小，干路电流变大（），测量值相对真实值偏小。 减小误差方法：尽量使电路总电阻变化较小及总电阻由滑变电阻决定，由可知：在滑变量程允许的情况下，尽量选电源电动势大的。 注意：半偏法只是一种测电阻的方法的统称，也可以，且比例越大，误差 越小；反之误差越大。 （2）分压式半偏法（适用测量阻值较大电阻，例如测量一般电压表的内阻）： 原理：，假定与滑变并联部分总电阻不变，并联部分电压不变，其中U1 为电压表满偏电压，U2为调节电阻箱后电压表的读数。 误差分析：由于总电阻增大，并联部分总电压增大（），测量值相对 真实值偏大。 减小误差方法：尽量使与滑变并联部分的总电阻变化很小，即总电阻由滑变电阻决定，电压表阻值远大于滑变的阻值。在滑变额定电流允许的情况下，尽量选滑变量程小的，且相同条件下电压表内阻越大，误差越小。 注意：半偏法只是一种测电阻的方法的统称，也可以，且比例越大，误差越小，反之误差越大。 典例精讲： 例1（2018榆林市三诊，限流式1）实验室中有一块量程较小的电流表G，其内阻约为1000Ω，满偏电流为100μA，将它改装成量程为1mA、10mA双量程电流表。现有器材如下： A.滑动变阻器R1，最大阻值50Ω B.滑动变阻器R2，最大阻值50kΩ C.电阻箱R´，最大阻值9999Ω D.电池E1，电动势3.0V E.电池E2，电动势4.5V (所有电池内阻均不计) F.单刀单掷开关S1和S2，单刀双掷开关S3，及导线若干 （1）采用如图甲所示电路测量电流表G的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为 ，选用的电池为 （填器材前的字母序号）；采用此种方法电流表G内阻的测量值 真实值(填“＞”、“＝”或“＜”)。 （2）如果在步骤（1）中测得电流表G的内阻为900Ω，将流表G改装成双量程电流表，设计电路如图乙所示，则在此电路中，R1= Ω，R2= Ω。 （3）仍然采用图甲电路，先闭合S1，断开S2，调节滑动变阻器使电流表G满偏，且保持滑片位置不变。再闭合S2，调节变阻箱示数为998Ω时，电流表刚好半偏，则电流表内阻为 Ω；若按相同步骤，变阻箱示数为250Ω时，电流表刚好五分之一偏，则电流表电阻为 Ω。 典例2（2007长沙，限流式2）图中E为电源，其电动势为E，R1为滑动变阻器，R2为电阻箱， A为电流表。用此电路，经以下步骤可近似测得A的内阻RA： ①闭合S1，断开S2，调节R1使电流表读数等于其量程I0； ②保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于，然后读出R2的值，取RA=R2。 （1） 真实值和测量值之差除以真实值叫测量结果的相对误差，即，试导出它与电动势E， 电流表量程I0及电流表内阻RA的关系式=___________； （2）若I0=10mA，真实值RA约为30Ω，要想使测量结果相对误差不大于5%，电源电动势最小应为多 。 典例3（2014安徽，分压式1）某同学为了测量一个量程为3V的电压表的内阻，进行了如下实验。 （1）他先用多用表进行了正确的测量，测量时指针位置如图1所示，得出电压表的内阻为 Ω，此时电压表的指针也偏转了。已知多用表欧姆档表盘中央刻度值为“15”，表内电池电动势为1.5V，则电压表的示数应为_______V(结果保留两位有效数字)。 （2）为了更准确地测量该电压表的内阻RV，该同学设计了图2所示的电路图，实验步骤如下: A.断开开关S，按图2连接好电路； B.把滑动变阻器R的滑片P滑到b端； C.将电阻箱R0的阻值调到零； D.闭合开关S； E.移动滑动变阻器R的滑片P的位置，使电压表的指针指到3V位置； F.保持滑动变阻器R的滑片P位置不变，调节电阻箱R0的阻值使电压表指针指到1.5V位置， 读出此时电阻箱R0的阻值，此值即为电压表内阻RV的测量值； G.断开开关S。 实验中可供选择的实验器材有： a.待测电压表 b.滑动变阻器：最大阻值2000Ω c.滑动变阻器：最大阻值10Ω d.电阻箱：最大阻值9999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω e.电阻箱：最大阻值999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω f.电池组：电动势约6V，内阻可忽略 g.开关，导线若干 按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题： ①要使测量更精确，除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变阻器中选用________(填“b”或“c”)，电阻箱中选用________(填“d”或“e”)； ②电压表内阻RV的测量值R测和真实值R真相比，R测________R真(填“>”或“<”)；若RV越大，则越________(填“大”或“小”)。 典例4(2023海南，分压式2)用如图甲所示的电路测量一个量程为100μA、内阻约为2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R1(0~9999.9Ω)，R2(0~99999.9Ω)。 （1）RM应选 ，RN应选 ； （2）根据电路图甲，请把实物图乙连线补充完整； （3）下列操作顺序合理排列是 ； ①将滑动变阻器滑片P移至最左端，将RN调至最大值； ②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM的阻值； ③断开S2，闭合S1，调节滑片P至某位置再调节RN使表头满偏； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。 （4） 如图丙是RM调节后的面板，则待测表头的内阻为 ，该测量值 (填“大于”、“小于”或“等于” ）真实值。 图乙 图丙 图丁 （5） 将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图丁所示位置，则待测电压为 V。 （6） 某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN的值，在滑片P不变的情况下，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为 (用RM、RN表示)。 典例5（2024绵阳3诊）用如图1所示的电路图测量毫安表G的内阻，再改装成量程更大的电流表，最后利用一标准毫安表对改装后的电流表进行校准。已知：G量程是3mA，内阻约为100Ω。可供选择的器材：滑动变阻器R1(0~1kΩ)、滑动变阻器R2(0~9kΩ)、电阻箱R3(0~9999.9Ω)、电源 E1(电动势约为1.5V)、电源E2(电动势约为9V)、开关及导线若干。完成以下实验，并回答问题： 图1 图2 图3 （1） 为减小实验误差，实验中电源应选用 ，滑动变阻器应选用 。 （2）测量毫安表G的内阻。正确连接电路后，进行如下操作： ①断开S1和S2，将滑动变阻器接入电路的电阻调到最大值； ②闭合S1，调节 (选填“ R1”、“R2”或“R3”)使毫安表G满偏； ③再闭合S2，调节 (选填“R1”、“R2”或“R3”)使毫安表G的指针偏转到量程的三分之一位置，记录其此时接入电路的阻值为R测； ④根据测量原理，可认为毫安表G的内阻Rg= ；Rg与灵敏电流计内阻真实值相比 (选填“偏大”、“偏小”或“相等”)。 （3）将毫安表G改装成量程为30mA的电流表。根据测得的毫安表G的内阻Rg，计算与毫安表G并联的定值电阻R的阻值。完成改装后，按照图2所示电路进行校准，当标准毫安表的示数为16.0mA时，毫安表G指针位置如图3所示，说明改装电表量程不是30mA，这是由于毫安表G的内阻测量不准确造成的。要让改装电表量程为30mA，不必重新测量G的内阻，只需要将定值电阻R换成一个阻值为kR的电阻，其中k= 。 真题模拟演练： 1.（2019海南）用实验室提供的器材设计一个测量电流表内阻的电路。实验室提供的器材为：待测电流表A（量程10mA，内阻约为50Ω），滑动变阻器R1，电阻箱R，电源E（电动势约为6V， 内阻可忽略），开关S1和S2，导线若干。 图（a） 图（b） （1）根据实验室提供的器材，在图（a）所示虚线框内将电路原理图补充完整，要求滑动变阻器起限流作用； （2）将图（b）中的实物按设计的原理图连线； （3）若实验提供的滑动变阻器有两种规格： ①10Ω，额定电流2A ②1500Ω，额定电流0.5A 实验中应该取________。（填“①”或“②”） （4）请简要说明实验步骤: 。 2.（2015年2卷）电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍，某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下： 待测电压表(量程3V，内阻约为3000Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99999.9Ω)，滑动变阻器R1(最大 阻值100Ω，额定电流2A)，电源E(电动势6V，内阻不计)，开关2个，导线若干。 （1）虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整。 （2）根据设计的电路，写出实验步骤： 。 （3） 将这种方法测出的电压表内阻记为RV′，与电压表内阻的真实值RV相比，RV′ RV(填“＞”、“=”或“＜”)，主要理由是 　 。 3.（2019通州诊断）为测定电流表内电阻Rg，实验中备用的器件有： A.电流表（量程0~100μA） B.标准伏特表（量程0~5V） C.电阻箱（阻值范围0~999Ω） D.电阻箱（阻值范围0~99 999Ω） E.电源（电动势2V） F.电源（电动势6V） G.滑动变阻器（阻值范围0~50Ω，额定电流1.5A），还有若干开关和导线。 （1）如果采用如图所示的电路测定电流表A的内电阻并且想得到较高的精确度，那么从以上备用器件中，可变电阻R1应选用 ，可变电阻R2应选用 ，电源应选用 （用字母代号填写）。 （2）如果实验时要进行的步骤有： a.合上开关K1； b.合上开关K2； c.观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调到最大； d.调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度； e.调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半； f.记下R2的阻值。 把以上步骤的字母按实验的合理顺序为： 。 （3）如果在步骤f中所得R2的阻值为600Ω，则图中电流表的内电阻Rg的测量值为 Ω。 （4）如果再给出：H.电源（电动势8V）；I.电源（电动势12V），电源应选择 （选填选项前的字母）。 （5）某同学认为步骤中不需要保证“电流表指针偏转到满刻度的一半”这一条件，也可测得的电流表内阻Rg，请你分析论证该同学的判断是否可行。 。 4.（2021山东）热敏电阻是传感器中经常使用的元件，某学习小组要探究一热敏电阻的阻值随温度变化的规律。可供选择的器材有： 待测热敏电阻RT(实验温度范围内，阻值约几百欧到几千欧)； 电源E(电动势1.5V，内阻r约0.5Ω)； 电阻箱R(阻值范围0～9 999.99Ω)； 滑动变阻器R1(最大阻值20Ω)； 滑动变阻器R2(最大阻值2 000Ω)； 微安表(量程100μA，内阻等于2 500Ω)； 开关两个，温控装置一套，导线若干。 同学们设计了如图甲所示的测量电路，主要实验步骤如下： ①按图示连接电路； ②闭合S1、S2，调节滑动变阻器滑片P的位置，使微安表指针满偏； ③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开S2，调节电阻箱，使微安表指针半偏； ④记录此时的温度和电阻箱的阻值。 图甲 图乙 回答下列问题： （1）为了更准确地测量热敏电阻的阻值，滑动变阻器应选用 (填“R1”或“R2”)。 （2）请用笔画线代替导线，将实物图(不含温控装置)连接成完整电路。 （3）某温度下微安表半偏时，电阻箱的读数为6 000.00Ω，该温度下热敏电阻的测量值为_______Ω(结果保留到个位)，该测量值_________(填“大于”或“小于”)真实值。 （4）多次实验后，学习小组绘制了如图乙所示的图像。由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高逐渐_________(填“增大”或“减小”)。 5.（2016全国2卷）某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99999.9Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5kΩ)，直流电源E(电动势3V)，开关1个，导线若干。 实验步骤如下： ①按电路原理图(a)连接线路； ②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端对应的位置，闭合开关S； ③调节滑动变阻器，使电压表满偏； ④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V，记下电阻箱的阻值。回答下列问题： （1）实验中应选择滑动变阻器 (填“R1”或“R2”)。 （2）根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连接。 图(a) 图(b) （3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为 Ω(结果保留到个位)。 （4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为 (填正确答案标号)。 A.100μA B.250μA C.500μA D.1mA 6. 电桥法（等电势法） 典例精讲： 典例1(2018鸡泽第一中学)惠斯通电桥是电学实验中测电阻的一个常用方法：是在1833年由Samuel Hunter Christie发明，1843年由查理斯·惠斯登改进及推广的一种测量工具。它用来精确测量未知 电阻器的电阻值，惠斯登桥可以获取颇精确的测量。如图1就是一个惠斯通电桥电路图。 （1）在图1中，在a、b之间搭一座“电桥”，调节四个变阻箱R1、R2、R3、R4的阻值，当G表为零时（此时也称为“电桥平衡”），4个电阻之间的关系是： 。 （2）我们现在想要测量某个未知电阻Rx，实验室有如下器材： A.一个电阻箱R B.一个滑动变阻器R0 C.一个灵敏电流计G D.一个不计内阻的恒定电源E E.开关、导线若干 根据惠斯通电桥测量电阻的原理设计了如图2所示电路进行实验，有以下实验操作： A.按图2接好电路，调节 ，P为滑动变阻器的滑头，当G表示数为零时，读出此时变阻箱阻值R1=200Ω； B.将Rx与变阻箱R互换位置，并且控制 不动，再次调节 ，直至电桥再次平衡时，读出此时变阻箱阻值R2=800Ω； C.由以上数据即可得Rx的阻值，其大小为Rx= 。 典例2（2017全国2卷）某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100μA，内阻大约为2500Ω)的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99999.9Ω)；电源E(电动势约为1.5V)；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。 （1） 按原理图(a)将图(b)中的实物连线。 图(a) 图(b) （2）完成下列填空： ①R1的阻值为 Ω(填“20”或“2000”)。 ②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的 端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。 ③将电阻箱RZ的阻值置于2500.0Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置。最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势 (填“相等”或“不相等”)。 ④将电阻箱RZ和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将RZ的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为 Ω(结果保留到个位)。 （3）写出一条提高测量微安表内阻精度的建议： 。 典例3（2018莆田市二诊）某学习小组利用图甲所示的电路测量电源的电动势及内阻。 图甲 图乙 （1）按照原理图甲将图乙中的实物连线补充完整。 （2）正确连接电路后，进行如下实验。 ①闭合开关S，通过反复调节滑动变阻器R1、R2，使电流表A3的示数为0，此时电流表A1、A2的示数分别为100.0mA和80.0mA，电压表V1、V2的示数分别为1.60V和1.00V。 ②再次反复调节R1、R2，使电流表A3的示数再次为0，此时电流表A1、A2的示数分别为180.0mA和40.0mA，电压表V1、V2的示数分别为0.78V和1.76V。 I.实验中调节滑动变阻器R1、R2，当电流表A3示数为0时，电路中B点与C点的电势　　　　；（选填“相等”或“不相等”） ii.为了提高测量的精确度，电流表A3的量程应选择　　　； A.0～0.6A B.0～100mA C.0～500A iii.测得电源的电动势E =　　　　V，内阻r =　　　　Ω。（结果保留3位有效数字） 真题模拟演练： 1.（2019成都七中）某同学用以下电路测量电压表的内阻，R1是滑动变阻器，R2、R3、R4是三个电阻箱。实验操作如下：合上开关K1后，适当地调节三个电阻箱的阻值，使开关K2反复断开和闭合时待测电压表的示数不发生变化。 （1）待测电压表的内阻可表示为Rv= (用电阻箱的电阻符号表示)，若电阻箱R2的读数为1983，则Rv= Ω。 （2）为了提高测量的准确度，可以采用的方法是__________； A.适当增大电源的电压 B.适当减小电源的电压 C.调小R1的阻值，反复进行上面的操作 D.调大R1的阻值，反复进行上面的操作 （3）该同学测得电压表的内阻后，继续研究这个电路。即在合上开关K1且反复断开和闭合开关K2电压表的示数不发生变化的前提下，进行如下操作：先断开K2，保持其余电阻保持不变，减小R2，则电压表的示数 （填“增大”或“减小”）；再合上K2，则通过该开关的电流方向为 （填“从a到b”或“从b到a”）。 2.（2018宁德模拟）某物理学习兴趣小组为了测量待测电阻Rx，设计了如下实验，用到的实验器 材有：学生电源、灵敏电流计、电流表、滑动变阻器、电阻箱、定值电阻、开关、导线若干。 图甲 图乙 图丙 （1）按设计方案完成以下实验步骤： ①按照图甲所示的原理图连接好实验电路； ②将滑动变阻器R2滑片调至适当位置，滑动变阻器R3滑片调至最左端，闭合开关S； ③调整R3逐步增大输出电压，并反复调整R1和R2使灵敏电流计G读数为零，此时电流表A2的示数为120mA，电阻箱R1和电流表A1示数如图乙和丙所示； ④实验完毕，整理器材。 （2）根据上述实验回答以下问题： ①电阻箱R1的读数为 Ω，电流表A1的示数为 mA； ②待测电阻Rx的阻值为 Ω（计算结果保留三位有效数字）； ③电流表的内阻对测量结果 影响（选填“有”或“无”）； ④为提高本实验的精确度可采取的措施： 。 实验二、测量导体的电阻率 基本原理： （1）先测量导体的电阻； （2）再利用公式求出电阻率： (l为导体的长度，S为导体横截面积，ρ电阻率) 典例精讲： 典例1（2014海南，原理的基本应用）现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用 伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示。 图（a） 图（b） （1）由上图读得圆柱体的直径为_________mm，长度为__________cm。 （2）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ=____________。 典例2（2024江西，伏安法）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 （1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d=0.07m和高h=0.03m。 图（a） 图（b） （2）现有实验器材：电流表（量程300µA，内阻RA=2500Ω）、电压表（量程3V或15V，内阻未知）、直流电源(3V)、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接。 （3）连接好电路，测量26℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65℃，重复测量。绘出26℃和65℃水的Rx－l图，分别如图（b）中甲、乙所示。 （4）若Rx－l图线的斜率为k，则水的电阻率表达ρ=____________（用k、d、h表示）。实验结果表明，温度_______（填“高”或“低”）的水更容易导电。 （5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10-3m的水管。若人体的安全电流为1.0×10-3A，热水器出水温度最高为65℃，忽略其他电阻的影响（相当于热水器220V的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为___________m。（保留两位有效数字） 典例3（2019天津，安阻法）现测定长金属丝的电阻率。 （1）某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是 。 （2）利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx约为100Ω，画出实验电路图，并标明器材代号。 电源E（电动势10V，内阻约为10Ω） 电流表A1（量程0~250mA，内阻R1=5Ω） 电流表A2（量程0~300mA，内阻约为5Ω） 滑动变阻器R（最大阻值10Ω，额定电流2A） 开关S及导线若干 （2） 某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx= 。从设计原理看，其测量值与真实值相比 （填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 典例4（2023乙卷，伏阻法）一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻R0（阻值10.0Ω）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。 完成下列填空： （1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S； （2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I=_______，金属丝的电阻 。（结果均用R0、U1、U2表示） （3）继续微调R，重复（2）测量过程，得到多组测量数据，如下表所示： U1（mV） 0.57 0.71 0.85 1.14 143 U2（mV） 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43 （4）利用上述数据，得到金属丝的电阻r=14.2Ω。 （5）用米尺测得金属丝长度L=50.00cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为d= mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。 （6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ= ×10-7Ω·m。（保留2位有效数字） 典例5（2022湖北，图像法）某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。 （1） 该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为________ mm。 再用游标卡尺测得其长度L。 图甲 图乙 （3） 该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9Ω。首先将S2置于位置1，闭 合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。 根据表中数据，在图丙中绘制出－R图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。 根据图丙中的图像可得Rx=______ Ω(结果保留2位有效数字)。最后可由表达式ρ＝________得到 该材料的电阻率(用D、L、Rx表示)。 （3）该小组根据图乙的电路和图丙的－R图像，还可以求得电源电动势E=________V，内阻 r=________Ω。(结果均保留2位有效数字) （4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。 典例6（2023广东，欧姆定律）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源E(电动势恒定， 内阻可忽略)；毫安表(量程15mA，内阻可忽略)；电阻R1(阻值500Ω)、R2(阻值500Ω)、 R3（阻值600Ω)和R4(阻值200Ω)；开关S1和S2；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。 （1） 电路连接图(a)为实验原理图。在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，只有R4一端的 导线还末连接，该导线应接到R3的 (填“左”或“右”)端接线柱。 图（a） 图（b） （2）盐水电导率和温度的测量。 ①测量并记录样品池内壁的长宽高，在样品池中注满待测盐水。 ②闭合开关S1， 开关S2，毫安表的示数为10.0mA，记录此时毫安表的示数。计算得到流过样品池的电流I1为 mA。 ③ 开关S2，毫安表的示数为15.0mA，记录此时毫安表的示数。计算得到流过样品池的电流I2为 mA。 ④断开开关S1，测量并记录盐水的温度。 （3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为 Ω，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。 典例7（2024山东）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下： 学生电源（输出电压0~16V）; 滑动变阻器（最大阻值10Ω, 额定电流2A）; 电压表V（量程3V, 内阻未知）; 电流表A（量程3A, 内阻未知）; 待测铅笔芯R（X型号、Y型号）; 游标卡尺, 螺旋测微器, 开关S, 单刀双掷开关K, 导线若干。 图甲 图乙 回答以下问题： （1）使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为 mm； （2）把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到 （填“1”或“2”）端； （3）正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY= Ω（保留3位有效数字）；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω； （4）使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率 （填“大于”或“小于”）Y型 号铅笔芯的电阻率。 图丙 真题模拟演练： 1.（2012北京）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为 mm (该值接近多次测量的平均值)。 图1 （2）用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组(电动势3V，内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0～20Ω，额定电流2A)、开关、导线若干。 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的________图(选填“甲”或“乙”)。 甲 乙 （3）图2是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图，补充完成图2中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。 （4）这个小组的同学在坐标纸上建立U－I坐标系，如图3所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx= Ω(保留两位有效数字)。 　　　　图3 （5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号)。 A.1×10－2Ω·m B.1×10－3Ω·m C.1×10－6Ω·m D.1×10－8Ω·m （6）(多选)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是________(有多个正确选项)。 A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D.用U­I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 2.（2019江苏）某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率，实验操作如下： （1） 螺旋测微器如图甲所示。在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动 (选填“A”、“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测 微器的损坏。 图甲 图乙 　 图丙 （2）选择电阻丝的 （选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。 （3）图乙中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图丙实物电路中的正确位置。 （4）为测量Rx，利用图乙所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1–I1关系图象如图丁所示。接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下 表： 图丁 ①请根据表中的数据，在图丁方格纸上作出U2–I2图象。 ②由此，可求得电阻丝的Rx= Ω，根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。 3.（2018成都零诊）导电玻璃是制造LCD的主要材料之一，为测量导电玻璃的电阻率，某小组同学选取了一个长度为L的圆柱体导电玻璃器件，上面标有“3V”的字样。主要实验步骤如下，完成下列问题。 （1）首先用螺旋测微器测量器件的直径，示数如图1所示，则直径d=________mm。 （2）然后用多用电表的欧姆×100挡粗测器件的电阻，表盘指针位置如图2所示，则器件的电阻约为________Ω。 图1 　图2 （2） 为精确测量器件在额定电压时的电阻Rx，且要求测量时电表的读数不小于其量程的，滑 动变阻器便于调节，根据下面提供的器材，在虚线框中画出实验电路。 A.电流表A1（量程60mA，内阻r1约3Ω） B.电流表A2（量程2mA，内阻r2=15Ω） C.电压表V（量程为10V，内阻r=1kΩ） D.定值电阻R1=747Ω E.定值电阻R2=1985Ω F.滑动变阻器R（0~20Ω） G.蓄电池E（电动势12V，内阻很小） H.开关S一只，导线若干 （4）根据以上实验，可得到导电玻璃的电阻率表达式为ρ= （电压表V的读数为U，电流表A1、A2的读数分别为I1、I2）。 4.（2023辽宁）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)，某同学欲测量其电阻率，设计了如图(a)所示的电路图，实验步骤如下： a.测得样品截面的边长a=0.20cm； b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动； c.将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L； d.闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I=0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S； e.改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U−L图像如图(b)所示，得到直线的斜率k。 回答下列问题: （1）L是丙到 （ 填“ 甲”、“乙”或“丁” ）的距离； （2）写出电阻率的表达式ρ= （用k、a、I表示）； （3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ= Ωm（保留两位有效数字）。 5.（2024江苏）某同学在实验室测定金属块的电阻率，电路如图(1)所示，除被测金属块(图2)外，还有如下实验器材可供选择： A.直流电源：电动势约为3V，内阻可忽略不计； B.电流表A1：量程0~100mA，内阻1Ω； C.电流表A2：量程0~10mA，内阻4Ω； D.电压表V：量程0~3V，内阻约3kΩ； E.滑动变阻器R1：0~10Ω； F.滑动变阻器R2：0~50Ω； G.开关、导线等。 （1） 用多用电表欧姆档粗测金属块电阻，测得A、B端电阻RAB=4Ω，测C、D端电阻时如图(3)所示，则RCD= Ω； （2）测CD间电阻时滑动变阻器应选 ； （3）实物连线如图(4)，连错了的部分是 ； 图（4） （4）连通电路时，滑动变阻器滑片应置于最 端(选填“左”或“右”)； （5）实验中测量AB间电阻时选用电流表A1，测量CD间电时用电流表A2，经过一系列测量后得到 ρAB和ρCD； （6）小明认为由AB间测得的电阻计算电阻率更准确，因为测AB间电阻时所电流表A1的内阻小，你认为小明的说法是否正确，说明你的理由 。 实验三、描绘小电珠的伏安特性曲线 实验说明： （1） 由于描绘小电珠的伏安特性曲线电压需要从0开始，故滑动变阻器一般采用分压连接； （2） 因为小电珠内阻一般较小，除电流表内阻不计外，电流表一般采用外接（即使电流表内阻已知，因为数据处理较麻烦）； （3） 小电珠的电阻会随实际电功率的增加，温度升高、电阻变大；不能采用多次测量求平均值的方法测量其电阻等； （4） 由于小电珠电阻不是定值，当电路发生变化时，不能简单地利用不同状态下数据，利用欧姆定律来计算，而往往是结合图像，通过作图的方式解答。 典例精讲： 典例1（2019成都二诊）为描绘一只规格为“2.8V，1.6W"的小灯泡的伏安特性曲线，某同学准备了以下器材： A.干电池组E(电动势3V) B.滑动变阻器R(最大电阻5Ω) C.电流表A1(量程0.6A，内阻约0.5Ω) D.电流表A2(量程3A，内阻约0.1Ω) E.电压表V1(量程3V，内阻约3kΩ) F.电压表V2(量程15V，内阻约15kΩ) G.开关一个，导线若干。 （1）实验应选用的电流表是 ，电压表是 。(填器材字母序号) （2）测量电路应釆用电流表 (填“内接”或“外接”)法，控制电路应采用滑动变阻器 (填“限流式”或“分压式”)连接。 （3）如图，作出的I-U图像中 (填“a”、“b”或“c”)线比较符合小灯泡的伏安特性曲线。 典例2（2016天津）某同学想要描绘标有“3.8V，0.3A”字样小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数据尽量精确，绘制曲线完整，可供该同学选用的器材除了开关、导线外，还有： 电压表V1(量程0~3V，内阻等于3kΩ) 电压表V2(量程0~15V，内阻等于15kΩ) 电流表A1(量程0~200mA，内阻等于10Ω) 电流表A2(量程0~3A，内阻等于0.1Ω) 滑动变阻器R1(0~10Ω，额定电流2A) 滑动变阻器R2(0~1kΩ，额定电流0.5A) 定值电阻R3(阻值等于1Ω) 定值电阻R4(阻值等于10Ω) 定值电阻R5(阻值等于1kΩ) 电源E(E=6V，内阻不计) （1）请画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。 （2）该同学描绘出的I–U图象应是下图中的 。 A B C D 典例3（2017成都高二）如图甲所示为一个灯泡两端的电压与通过的电流的关系曲线，参考这根曲线回答下列问题(不计电流表和电池的内阻)。 （1）若把三个这样的灯泡串联后，接到电动势为12V的电源上，则流过灯泡的电流为    A，每个灯泡的电阻为      Ω。 （2）如图乙所示，将两个这样的灯泡并联后再与10Ω的定值电阻串联，接在电动势为8V的电源上， 求通过电流表的电流为    A，各灯泡的电阻值为    Ω。 图甲 图乙 典例4（2017全国1卷）某同学研究小灯泡的伏安特性。所使用的器材有： 小灯泡L(额定电压3.8V，额定电流0.32A)； 电压表(量程3V，内阻3kΩ)； 电流表(量程0.5A，内阻0.5Ω)； 固定电阻R0(阻值1000Ω)； 滑动变阻器R(阻值0～9.0Ω)； 电源E(电动势5V，内阻不计)； 开关S；导线若干。 （1）实验要求能够实现在0～3.8V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图。 （2）实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图(a)所示。由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻 (填“增大”“不变”或“减小”)，灯丝的电阻率 (填“增大”、“不变”或“减小”)。 图（a） 图（b） （3）用另一电源E0(电动势4V，内阻1.00Ω)和题给器材连接成图(b)所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为 　 W，最大功率为 　 W。(结果均保留2位小数) 典例5（2015福建）某学习小组探究一小电珠在不同电压下的电功率大小，实验器材如图甲所示，现已完成部分导线的连接。 图甲 图乙 图丙 （1）实验要求滑动变阻器的 滑片从左到右移动过程中，电流表的示数从零开始逐渐增大。请按此要求用笔画线代替导线在图甲实物接线图中完成余下导线的连接； （2）某次测量，电流表指针偏转如图乙所示，则电流表的示数为 A； （3）该小组描绘的伏安特性曲线如图丙所示，根据图线判断，将 只相同的小电珠并联后，直接与电动势为3V、内阻为1Ω的电源组成闭合回路，可使小电珠的总功率最大，其总功率的值约为 W（保留两位小数）。 典例6（2021甲卷）某同学用图(a)所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有： 小灯泡(额定电压2.5V，额定电流0.3A)、电压表(量程300mV，内阻300Ω)、电流表(量程300mA，内阻0.27Ω)、定值电阻R0、滑动变阻器R1(阻值0～20Ω)、电阻箱R2(最大阻值9 999.9Ω)、电源E(电动势6V，内阻不计)、开关S、导线若干。完成下列填空： （1） 有3个阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0～300mA 的U－I曲线，R0应选取阻值为________Ω的定值电阻； 图(a) 图(b) （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的________(填“a”或“b”)端； （3）在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数U、I，结果如图(b)所示。当流过电流表的电流为10mA时，小灯泡的电阻为________ Ω(保留1位有效数字)； （4）为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V，该同学经计算知，应将R2的阻值调 整为________ Ω。然后调节滑动变阻器R1，测得数据如下表所示： U/mV 24.0 46.0 76.0 110.0 128.0 152.0 184.0 216.0 250.0 I/mA 140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 260.0 280.0 300.0 （5）由图(b)和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻________(填“增大”“减小”或“不变”)； （6）该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160mA，可得此时小灯泡电功率P1= ________W(保留2位有效数字)；当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡的电功率为P2，则= ________(保留至整数)。 典例7（2015广东）某实验小组研究两个未知元件X和Y的伏安特性，使用的器材包括电压表（内 阻约为3kΩ）、电流表（内阻约为1Ω）、定值电阻等。 图（a） 图（b） 图（c） （1）使用多用电表粗测元件X的电阻。选择“×1”欧姆档测量，示数如图（a）所示，读数为 Ω。据此应选择图中的 （填“b”或“c”）电路进行实验。 （2）连接所选电路，闭合S；滑动变阻器的滑片P从左向右滑动，电流表的示数逐渐 （填“增大”或“减小”）；依次记录电流及相应的电压；将元件X换成元件Y，重复实验。 （3）图（d）是根据实验数据作出的U-I图线，由图可判断元件 （填“X”或“Y”）是非线性 元件。 图（d） 图（e） （4）该小组还借助X和Y中的线性元件和阻值R=21Ω的定值电阻，测量待测电池组的电动势E和电阻r，如图（e）所示。闭合S1和S2，电压表读数为3.00V；断开S2，读数为1.00V，利用图（c）可算得E= V，r= Ω。（结果均保留两位有效数字，视电压表为理想电压表） 真题模拟演练： 1.（2023甲卷）某同学用伏安法测绘一额定电压为6V、额定功率为3W的小灯泡的伏安特性曲线，实验所用电压表内阻约为，电流表内阻约为．实验中有图（a）和（b）两个电路图供选 择。 图（a） 图（b） 图（c） （1）实验中得到的电流I和电压U的关系曲线如图（c）所示，该同学选择的电路图是图________（填“a”或“b”）； （2）若选择另一个电路图进行实验，在图（c）上用实线画出实验中应得到的关系曲线的示意图。 2.（2013天津）要测绘一个标有“3V，0.6W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3V，并便于操作。已选用的器材有： 电池组（电动势为4.5V，内阻约1Ω）； 电流表（量程为0~250mA，内阻约5Ω）； 电压表（量程为0~3V，内阻约3kΩ）； 电键一个、导线若干。 （1）实验中所用的滑动变阻器应选下列中的 （填字母代号）。 A.滑动变阻器（最大阻值20Ω，额定电流1A） B.滑动变阻器（最大阻值1750Ω，额定电流0.3A） （2）实验的电路图应选用下列的图 （填字母代号）。 A. B. C. D. （3）实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图1所示。如果将这个小灯泡接到电动势为1.5V，内阻 为5Ω的电源两端，小灯泡消耗的功率是 W。 图1 3.（2021河北）某同学研究小灯泡的伏安特性，实验室提供的器材有：小灯泡(6.3V，0.15A)、直流电源(9V)、滑动变阻器、量程合适的电压表和电流表。开关和导线若干，设计的电路如图1所示。 （1）根据图1，完成图2中的实物连线。 图1 图2　 　图3 （2）按照图1连线后，闭合开关，小灯泡闪亮一下后熄灭，观察发现灯丝被烧断，原因可能是________(单项选择，填正确答案标号)。 A.电流表短路 B.滑动变阻器的滑片接触不良 C.滑动变阻器滑片的初始位置在b端 （3）更换小灯泡后，该同学正确完成了实验操作，将实验数据描点作图，得到I－U图像，其中一部分如图3所示。根据图像计算出P点对应状态下小灯泡的电阻为______Ω(保留3位有效数字)。 4.（2020江苏卷）某同学描绘一种电子元件的I-U关系图象，采用的实验电路图如题图1所示，V为电压表，mA为电流表，E为电源（电动势约6V），R为滑动变阻器（最大阻值20Ω），R0为 定值电阻，S为开关。 图1 图2 （1）请用笔画线代替导线，将题图2所示的实物电路连接完整。 （2）调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的示数如下表： 电压U/V 0.000 0.250 0.500 0.650 0.700 0.725 0.750 电流I/mA 0.00 0.10 0.25 0.60 1.70 4.30 7.50 请根据表中的数据，在方格纸上作出该元件的I-U图线。 （3） 根据作出的I-U图线可知，该元件是_________（选填“线性”或“非线性”）元件。 （4）在上述测量中，如果用导线代替电路中的定值电阻R0，会导致的两个后果是_________。 A.电压和电流的测量误差增大 B.可能因电流过大烧坏待测元件 C.滑动变阻器允许的调节范围变小 D.待测元件两端电压的可调节范围变小 5.（2012四川）某学习小组的同学拟探究小灯泡L的伏安特性曲线，可供选用的器材如下： 小灯泡L，规格“4.0V，0.7A”； 电流表A1，量程3A，内阻约为0.1Ω； 电流表A2，量程0.6A，内阻r2=0.2Ω； 电压表V，量程3V，内阻rV=9kΩ； 标准电阻R1，阻值1Ω； 标准电阻R2，阻值3kΩ； 滑动变阻器R，阻值范围0～10Ω； 学生电源E，电动势6V，内阻不计； 开关S及导线若干。 （1） 甲同学设计了如图1所示的电路来进行测量，当通过L的电流为0.64A时，电压表的示数 如图2所示，此时L的电阻为　　　Ω。 图1 图2 图3 图4 （2） 乙同学又设计了如图3所示的电路来进行测量，电压表指针指在最大刻度时，加在L上的 电压值是　　　V。 （3）学习小组认为要想更准确地描绘出L完整的伏安特性曲线，需要重新设计电路。请你在乙同学的基础上利用所供器材，在图4所示的虚线框内补画出实验电路图，并在图上标明所选器材代号。 6.（2020全国2卷）某同学要研究一小灯泡L（3.6V，0.30A）的伏安特性。所用器材有：电流表A1（量程200mA，内阻Rg1=10.0Ω），电流表A2（量程500mA，内阻Rg2=1.0Ω）、定值电阻R0（阻值R0=10.0Ω）、滑动变阻器R1（最大阻值10Ω）、电源E（电动势4.5V，内阻很小）、开关S和若干导线。该同学设计的电路如图（a）所示。 （1）根据图(a)，在图(b)的实物图中画出连线。 图（a） 图（b） （3） 若I1、I2分别为流过电流表A1和A2的电流，利用I1、I2、Rg1和R0写出：小灯泡两端的电压U= ，流过小灯泡的电流I= 。为保证小灯泡的安全，I1不能超过 mA。 （4） 实验时，调节滑动变阻器，使开关闭合后两电流表的示数为零。逐次改变滑动变阻器滑片位 置并读取相应的I1和I2。所得实验数据在下表中给出。 I1/mA 32 55 85 125 144 173 I2/mA 171 229 299 379 424 470 根据实验数据可算得，当I1=173mA时，灯丝电阻R= Ω（保留1位小数）。 （4）如果用另一个电阻替代定值电阻R0，其他不变，为了能够测量完整的伏安特性曲线，所用电 阻的阻值不能小于 Ω（保留1位小数）。 实验四、多用电表的内部结构及使用 基本知识点： （1）电流与电压档位：使用前要机械调零（刻度最左边或电流电压值为零处），使用完毕选择开关旋至“OFF”或交变电流最大量程处，电源为外部电源；电流与电压档位实际上就是电表的改装（电流表改电流表、电流表改电压表）。 （2）电流的流向：测量电流、电压、电阻电流均从电表的“+”插孔(红表笔)流入，从“－”插孔(黑表笔)流出，即“红进黑出”（“红正黑负”为测量电流或电压时，判断外部电源正负极与红黑表笔的连接，而欧姆档位内部电源正负极判断为“红负黑正”）。 （3）欧姆档位： ①“机械零点”与“欧姆零点” “机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置，调整的是表盘下边中间的定位螺丝；欧姆零点”在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋钮。 ②欧姆表刻度不均匀的原因 当红、黑表笔短接时，调节滑动变阻器R0(即欧姆调零)，使灵敏电流计满偏,, 此时中值电阻R中=Rg+Ro+r，当两表笔接入电阻Rx时，，电阻Rx与电路中的电 流相对应，但不是线性关系，故欧姆表刻度不均匀。 ③读数：读数=倍率×欧姆刻度盘示数 ④内部电动势的计算： (a) E=IgR中（R中==倍率欧姆档中间读数） (b) E=I(Rg+R0+r+Rx)=I(R中+Rx) (c) （利用电压表测量） ⑤欧姆档误差分析： (a)测量电阻时，指针偏转较大或较小读数误差较大，应尽量使指针在中间刻度附近，若偏转较大换小倍率，相反换大倍率（先断开红黑表笔，改变倍率后再重新欧姆调零） (b)仅电源内阻变大，测量无误差（欧姆调零即可） (c)仅电动势变小，测量结果偏大（) ⑥倍率的变化： (a)电源不变时，倍率越大，电流表量程越小；相反越大。 (b)电流表连接方式不变时，倍率越大，内部电源电动势越大；反之越小。 典例精讲： 典例1（2017邯郸高三）某同学利用图示装置练习使用多用电表。 （1） 测所接电源的电动势E：将多用电表的选择开关旋到 挡并选择适当量程，把开关S1打向 (填“a”或“b”)，开关S2 打向 (填“c” 或“d”)，读出并记下电表的示数，然后断开S1和S2。 （2）测定值电阻的阻值R(约为1000Ω)：将多用电表的选择开关旋到欧姆挡的______(填“1×”“×10”“×100”或“×1k”)挡并进行欧姆调零，把开关S1打向_______(填“a”或“b”)，开关S2打向______(填“c”或“d”)，读出并记下电表的示数，然后断开S1和S2。 （3）测电阻R中通过的电流 I：将多用电表的选择开关旋到直流“10mA”挡，把开关S1打向a，开关S2打向______(填“c”或“d”)，读出并记下电表的示数， 然后断开S1和S2。 典例2（2016西安第一中学）多用电表是实验室和实际生产中常用的仪器。 （1） 如图（a）所示是一个多用电表的内部电路图，在进行电阻测量时，应将S拨到________或 ________位置，在进行电压测量时，应将S拨到________或________位置。 图（a） 图（b） （2）使用多用电表进行了两次测量，指针所指的位置分别如图a、b所示。若选择开关处在“×10Ω”的电阻挡时指针位于a，则被测电阻的阻值是_______Ω；若选择开关处在“直流电压2.5V”挡时指针位于b，则被测电压是_______V。 （3）把一量程6mA、内阻100Ω的电流表改装成欧姆表，线路如图所示，现备有如下器材： A.电源E＝3V(内阻不计)； B.变阻器0～100Ω； C.变阻器0～500Ω； D.红表笔； E.黑表笔。 变阻器选用________；红表笔接________端，黑表笔接________端； 电流表2mA刻度处换成电阻刻度，其电阻值应为________。 典例3（2011北京）用如图所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T。请根据下列步骤完成电阻测量: （1）旋动部件 ，使指针对准电流的“0刻线”。 （2）将K旋转到电阻挡“×l00”的位置。 （3）将插入“+”、“－”插孔的表笔短接，旋动部件 ，使指针对准电阻的 （填“0刻线”或“∞刻线”）。[来 （4）将两表笔分别与侍测电阻相接，发现指针偏转角度过小。为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按 的顺序避行操作，再完成读数测量。 A.将K旋转到电阻挡“×1k”的位置 B.将K旋转到电阻挡“×10”的位置 C.将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两恨引线相接 D.将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准 典例4（2017全国3卷）图(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻，表头的满偏电流为250μA，内阻为480Ω。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1V挡和 5V挡，直流电流1mA挡和2.5mA挡，欧姆×100Ω挡。 图（a） 图（b） （1）图(a)中的A端与 (填“红”或“黑”)色表笔相连接。 （2）关于R6的使用，下列说法正确的是 。(填正确答案标号) A.在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置 B.使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置 C.使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置 （3）根据题给条件可得R1＋R2= Ω，R4= Ω。 （4）某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示。若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为 ；若此时B端是与“3”相连的，则读数为 ；若此时B端是与“5”相连的，则 读数为 。(结果均保留3位有效数字) 典例5（2019全国3卷）某同学欲将内阻为98.5Ω、量程为100μA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15kΩ刻度正好对应电流表表盘的50μA刻度。可选用的器材还有：定值电阻R0（阻值14kΩ），滑动变阻器R1（最大阻值1 500Ω），滑动变阻器R2（最大阻值500Ω），电阻箱（0~99 999.9Ω），干电池（E=1.5V，r=1.5Ω），红、黑表笔和导线若干。 图（a） 图（b） （1）欧姆表设计 将图（a）中的实物连线组成欧姆表。欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入电路的电阻应为 Ω：滑动变阻器选 （填“R1”或“R2”）。 （2）刻度欧姆表表盘 通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图（b）所示。表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75，则a、b处的电阻刻度分别为 、 。 （3）校准 红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向 kΩ处；将红、黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准数据测量。若校准某 刻度时，电阻箱旋钮位置如图（c）所示，则电阻箱接入的阻值为__________Ω。 图（c） 图1（典例6） 典例6（2022湖南）小梦同学自制了一个两档位(“×1”“×10”)的欧姆表，其内部结构如图1所示，R0为调零电阻(最大阻值为R0m)，Rs、Rm、Rn为定值电阻(Rs＋R0m<Rm<Rn)，电流计的内阻为RG(Rs<<RG)。用此欧姆表测量一待测电阻的阻值，回答下列问题： （1）短接①②，将单刀双掷开关S与m接通，电流计示数为Im；保持电阻R0滑片位置不变，将单刀双掷开关S与n接通，电流计示数变为In，则Im________In(填“大于”或“小于”)； （2）将单刀双掷开关S与n接触，此时欧姆表的挡位为________(填“×1”或“×10”)； （3）若从“×1”挡位换成“×10”挡位，调整欧姆零点(欧姆零点在电流计满偏刻度处)时，调零电阻R0的滑片应该________调节(填“向上”或“向下”)； （4）在“×10”挡位调整欧姆零点后，在①②间接入阻值为100Ω的定值电阻R1，稳定后电流计的 指针偏转到满偏刻度的；取走R1，在①②间接入待测电阻Rx，稳定后电流计的指针偏转到满 偏刻度的，则Rx=________Ω。 典例7（2019深圳名校联考）如图甲所示是一个多量程多用电表的简化电路图，请完成下列问题。 图甲 图乙 图丙 （1）多用电表的红表笔应是图甲中的 端(填“A”或B”)。 （2）测量直流电流、直流电压和电阻各有两个量程。当选择开关S旋到位置5、6时，电表用来测量 ；当S旋到位置 时，电表可测量直流电流，且量程较大。 （3）某同学用此多用表测量某电学元件的电阻，选用“×10”倍率的欧姆挡测量，发现多用表指针偏转很小，因此需选择 (填“×1或“×100)倍率的欧姆挡。若该多用表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍能欧姆调零，用正确使用方法再测量同一个电阻，则测得的电阻值将 (填“偏大”、“偏小”或“不变”)。 （4）某实验小组利用下列器材研究欧姆挡不同倍率的原理，组装如图乙所示的简易欧姆表。实验器材如下： A.干电池(电动势E为3.0V，内阻r不计)； B.电流计G(量程300μA，内阻99Ω)； C.可变电阻器R； D.定值电阻R0=1Ω； E.导线若干，红黑表笔各一只。 ①表盘上100μA刻度线对应的电阻刻度值是 Ω； ②如果将R0与电流计并联，如图丙所示，这相当于欧姆表换挡，则换挡后可变电阻器R阻值应调为 Ω，换挡前、后倍率之比为 。 典例8（2019成都一诊）某同学欲将内阻为100Ω、量程为300μA的电流计G改装成欧姆表，要求改装后欧姆表的0刻度正好对准电流表表盘的300μA的刻度。 可选用的器材还有：定值电阻R1：(阻值25Ω)；定值电阻R2(阻值100Ω)；滑动变阻器R(最大阻值1500Ω)；干电池(E=1.5V，r=2Ω)；红、黑表笔和导线若干。改装电路如图甲所示。 （1）定值电阻应选择 (填元件符号)，改装后的欧姆表的中值电阻为 Ω。 （2）该同学用改装后尚未标示对应刻度的欧姆表测量一内阻和量程均未知的电压表的内阻。步 骤如下：先将欧姆表的红、黑表笔短接，调节 (填图甲中对应元件符号)，使电流计G指针指到 μA；再将 (填“红”或“黑")表笔与电压表的“＋”接线柱相连，另一表笔与 电压表的“－”接线柱相连。若两表的指针位置分别如图乙和图丙所示，则电压表的内阻为 Ω，量程为 V。 典例9（2018南充三诊）在物理课外活动中，某位同学制作了一个简单的多用电表，图甲为电表的电路原理图。已知选用的电流表内阻Rg=10Ω满偏电流Ig=10mA，定值电阻R2=240Ω。该多用电表表盘如图乙所示，下排刻度均匀，C为上排刻度线的中间刻度，为考察大家对多用电表的理 解，上排刻度线对应数值没有标出。 甲 乙 丙 （1）当选择开关接3时，电表为________（选填“欧姆表”“电压表”或“电流表”），量程为__________； （2）为了测该多用电表欧姆档的内电阻和表内电源的电动势，该同学在实验室找到了一个电阻箱，设计了如下实验： ①将选择开关接2，红黑表笔短接，调节R1的阻值使电表指针满偏； ②将多用电表红黑表笔与电阻箱相连，调节电阻箱使多用电表指针指在C处，此时电阻箱如图丙所示； ③计算得到多用电表内电池的电动势为 V。 （3）调零后将电表红黑表笔与某一待测电阻相连，若指针指在图乙所示位置，则待测电阻的阻值为 Ω； （4）该简单欧姆表使用一段时间后，电池的电动势下降到1V、内阻变大，但此表仍能调零，用此表某次测得待测电阻R值为180Ω，该电阻真实值为 Ω。 典例10（2019江西联考）某同学为了将一量程为3V的电压表改装成可测量电阻的仪表——欧姆表。 （1）先用如图a所示电路测量该电压表的内阻，图中电源内阻可忽略不计，闭合开关，将电阻箱阻值调到3kΩ时，电压表恰好满偏；将电阻箱阻值调到12kΩ时，电压表指针指在如图b所示位置，则电压表的读数为 V。由以上数据可得电压表的内阻RV= kΩ。 （2）将图a的电路稍作改变，在电压表两端接上两个表笔，就改装成了一个可测量电阻的简易欧姆表，如图c所示，为将表盘的电压刻度转换为电阻刻度，进行了如下操作：闭合开关，将两表笔断开，调节电阻箱，使指针指在“3.0V”处，此处刻度应标阻值为 （填“0”或“∞”）；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻找出对应的电压刻度，则“1V”处对应的电阻刻度为 kΩ。 （3）若该欧姆表使用一段时间后，电池内阻不能忽略且变大，电动势不变，但将两表笔断开时调节电阻箱，指针仍能满偏，按正确使用方法再进行测量，其测量结果将 。 A.偏大 B.偏小 　C.不变　 D.无法确定 典例11（2015上海）如图是一个欧姆表内部电路示意图表头G的满偏电流为0.5mA、阻为10Ω；电池电动势为1.5V、内阻为1Ω，变阻器R0阻值为0～5000Ω。 （1）该欧姆表的刻度值是按电池电动势为1.5V刻度的，当电池的电动势下降到1.45V、内阻增大到4Ω时仍可调零。调零后R0阻值将变 (填“大”或“小”)，若测得某电阻阻值为300Ω，则这个电阻的真实值是_______Ω。 （2）若该欧姆表换了一个电动势为1.5V内阻为10Ω的电池，调零后测量某电阻的阻值，其测量结果 (填“偏大”“偏小”或“准确”)。 （3）若在测量前指针未机械调零，且指针一开始指在电流档零刻度线左边，调零后测量某电阻的阻值，其测量结果 (填“偏大”“偏小”或“准确”)。 典例12（2019苏州一诊）小明要利用多用电表和电阻箱测量电源的电动势和内阻。 （1） 如图甲所示是多用电表内部结构的简化电路图，内有3个档位，对应3种测量功能。小明现要将其作为电流表使用，选择开关S应接 （选填“1”、“2”或“3”）。小明调节好多用电表后连接电路，如图乙所示是他正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路。请指出图中在器材连接或操作上存在的两个不妥之处： ； 。 图甲 图乙 （2） 调节电阻箱，记录多组电阻箱示数R和多用电表示数I，作出的图线如图丙所示．由 此可求得电动势E= V，内阻r= Ω。（结果均保留2位有效数字） 图丙 （3）本实验方案存在系统误差，这是由于多用电表______（选填“分流”或“分压”）而引起的，测得的E测、r测与真实值比较：E测______E真，r测______r真。（选填“＜”、“=”或“＞”） 真题模拟演练： 1.（2019成都零诊）欧姆表的原理如图所示，其中：电池的电动势为E、内阻为r，表头G的满偏电流为Ig、内阻为Rg。 （1）图中的A端应与 (填“红”或“黑”)色表笔相连接。 （2）测量电阻前，将红、黑色表笔短接，调节可变电阻使通过表头G的电流达到Ig，此时可变电阻接入电路的阻值R0= 。 （3）测量电阻时，若表头G的示数为I，则被测电阻的阻值Rx= [(2)、(3)结果用E、r、Ig、Rg、I表示] 2.（2013海南）某同学将量程为200μA、内阻为500Ω的表头改装成量程为1mA和10mA的双量程电流表，设计电路如图（a）所示。定值电阻R1=500Ω，R2和R3的值待定，S为单刀双掷开关， A、B为接线柱。回答下列问题： 图（a） 图（b） （1）按图（a）在图（b）中将实物连线；[来源:学,科,网Z,X,X,K] （2）表笔的颜色为 色；（填“红”或“黑”） （3）将开关S置于“1”挡时，量程为 mA； （4）定值电阻的阻值R2= Ω，R3= Ω。（结果取3位有效数字） 3.（2020衡水中学）某多用表内部的部分电路如图所示，已知微安表表头内阻Rg=100Ω，满偏电流Ig=200μA，定值电阻R1=2.5Ω，R2=22.5Ω，电源电动势E=1.5V，则该多用表： （1）A接线柱应该是与___________（填“红”或“黑”）表笔连接； （2）当选择开关接___________（填“a”或“b”）档时其对应的电阻档的倍率更高； （3）若选a档测量电阻，则原表盘100μA的刻度处对应的电阻刻度值应当为_______Ω；原表盘50μA的刻度处对应的电阻刻度值应当为______Ω。 4.（2019福建一诊）某同学用内阻Rg=20Ω、满偏电流Ig=5mA的毫安表制作了一个简易欧姆表，电路如图甲所示，电阻刻度值尚未标注。 （1）为制作欧姆表，________准确测量毫安表的内阻(填“需要”或“不需要”)； （2）该同学先测量图甲中电源的电动势E，实验步骤如下： ①将两表笔短接，调节R0。使毫安表指针满偏； ②将阻值为200Ω的电阻接在两表笔之间，此时毫安表指针位置如图乙所示，该示数为 mA； ③计算得电源的电动势E= 。 （3）接着，他在电流刻度为5.00mA的位置标上0Ω，在电流刻度为2.00mA的位置标上 Ω，并在其他位置标上相应的电阻刻度值。 （4）如果在毫安表两端并联一个电阻，其余电路均不变，新刻表盘中间刻度对应的电阻值________。(填“变大”“变小”或“不变”) （5）该欧姆表用久后，电池老化造成电动势减小、内阻增大，但仍能进行欧姆调零，则用其测得的电阻值 真实值(填“大于”“等于”或“小于”)。 （6）为了减小电池老化造成的误差，该同学用一电压表对原电阻刻度值进行修正。将欧姆表的两表笔短接，调节R0。使指针满偏；再将电压表接在两表笔之间，此时电压表示数为1.16V，欧姆表示数为1200Ω，则电压表的内阻为 ，原电阻刻度值300Ω应修改为 Ω。 5.（2018成都三诊）指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器。请回答下列问题： 图甲 图乙 （1）使用多用电表粗测电阻时，将选择开关拨至欧姆挡“×10”挡，经正确操作后，指针指示如图甲a，为了使多用电表测量的结果更准确，该同学应该选择欧姆挡档 （选填“×1”“×100”）；若经过正确操作，将两表笔接待测电阻两端时，指针指示如图甲b，则待测电阻为 Ω。 （2）图乙是某多用电表欧姆挡内部电路示意图。其中，电流表满偏电流为0.5mA、内阻为10Ω；电池电动势为1.5V、内阻为1Ω；变阻器R0的阻值范围为0～5000Ω。 ①该欧姆表的两只表笔中， 是红表笔。（选填“A”或“B”）； ②该欧姆表的刻度值是按电池电动势为1.5V、内阻为1Ω进行刻度的。当电池的电动势下降到1.45V、内阻增大到4Ω时，欧姆表仍可调零，则调零后R0接入电路的电阻将变 （填“大”或“小”），若用重新调零后的欧姆表测得某待测电阻阻值为300Ω，则这个待测电阻的真实阻值为 Ω。 6.（2019兴隆台一诊）某同学想通过一个多用电表的欧姆挡直接测量某电压表(量程为10V)的内阻(大约几十千欧)，该多用电表刻度盘上电阻刻度的中间值为30。 A B （1）欧姆挡的选择开关拨至________(选填“×1k”或“×100”)挡，先将红、黑表笔短接调零后，选用图中______(选填“A”或“B”)方式连接。 （2）如图甲所示，该同学读出欧姆表的读数为______Ω；如图乙所示，电压表的读数为________V，欧姆表电池的电动势为________V。 图甲 图乙 7.（2013全国1卷）某学生实验小组利用图（a）所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1k”挡内部电路的总电阻。使用的器材有： 多用电表； 电压表：量程5V，内阻十几千欧； 滑动变阻器：最大阻值5kΩ； 导线若干。 回答下列问题: 图（a） 图（b） 图（c） （1）将多用电表挡位调到电阻“×1k”挡，再将红表笔和黑表笔 ，调零点； （2）将图（a）中多用电表的红表笔和 （填“1”或“2”）端相连，黑表笔连接另一端； （3）将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图（b）所示，这时电压表的示数如图（c）所示。多用电表和电压表的读数分别为 kΩ和 V； （4）调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零。此时多用电表和电压表的读数分别为12.0kΩ和4.00V。从测量数据可知，电压表的内阻为 kΩ； （5）多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图（d）所示。根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为 V，电阻“×1k”挡内部电路的总电阻为 kΩ。 8.（2020广东校联考）某同学想测量多用电表内电源的电动势和欧姆挡×1k挡的中值电阻。该同学设计了如图甲所示的实验电路图，V1、V2是完全相同的两块电压表。 图甲 图乙 请你与他按以下步骤共同完成实验： （1） 断开开关 k1、k2，将多用电表挡位调到欧姆挡×10k挡，将电压表V1的正接线柱与多用电表的 （选填“红” 或“黑”）表笔相连； （2）闭合开关k1、k2，发现多用电表的示数如图乙所示，为了提高测量的精确度，我们应断开开关k1、k2，换 （选填“较大”或“较小”）倍率的挡位，然后（具体操作）； （3）再闭合开关k1和k2，记录此时电压表示数U1，多用电表示数R1；保持开关k1闭合，断开开关k2，记录此时电压表示数U2；测得多用电表内电源的电动势可表达为 ，此时多用电表相应的欧姆挡×1k挡的中值电阻可表达为 ；（用上述已测量的物理量表示） （4）该实验测量的结果 （选填“有”或“无”）系统误差。 9.（2011全国）使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源（一般为电池）、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端。现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60mA的电流表，电阻箱，导线若干。实验时，将多用电表调至×1Ω挡，调好零点；电阻箱置于适当数值。完成下列填空： （1）仪器连线如图1所示（a和b是多用电表的两个表笔）。若两电表均正常工作，则表笔a为______（填“红”或“黑”）色； 图1 （2）若适当调节电阻箱后，图1中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图2（a），（b），（c）所示，则多用电表的读数为 Ω，电流表的读数为 mA，电阻箱的读数为 Ω； 图2（a） 图2（b） 图2（c） （3）将图1中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为 mA；（保留3位有效数字） （4）计算得到多用电表内电池的电动势为 V。（保留3位有效数字） 10.（2019山西二诊）某多用电表内欧姆挡“X1”的内部电路简图如图甲的虚线框所示。一学习小组将电阻箱和电流表串联后接到多用电表两表笔A、B上，采用图甲的电路测量多用电表欧姆挡“X1”挡正常工作时的内阻R0和其内部电池的电动势E，电流表A的内阻很小，它在该电路中的分压作用可以忽略，实验操作步骤如下： 图甲 图乙 图丙 （1） 先调整“指针定位螺丝”，再将选择开关转至欧姆挡“X1"，红黑表笔短接，调节“欧姆调零旋钮”使指针指在表盘 (填“左”或“右 ”)侧零刻度处。 （2） 改变电阻箱的阻值，分别读出多组电流表和电阻箱的示数I、R，并作出－R图象如图乙， 且图象中直线斜率为k1，与纵轴的截距为b1，则所测内部电池的电动势E= ，欧姆挡“X1”挡正常工作时的内阻R1= (用 k1、b1表示)。 （3） 一位同学提出了数据处理的另一种思路：先计算出IR，然后画IR－I图象如图丙所示。由图丙得到图线斜率为k2、与纵轴的截距为b2，则电池的电动势E= ，欧姆挡“X1”正常工作时的内阻R2= (用k2、b2表示)。 实验五、测电源电动势和内阻 基本知识点： （1） 电压表的选取： ①看电源电动势 ②根据实验数据判断 （2） 电流表的选取： ①看最大电流 ②根据实验数据判断 （3） 滑变的选取（限流连接）： ①根据电源内阻判断 ②依据电流表量程 ③根据实验数据判断，R滑的量程大于 ④量程均合适时，选择允许通过电流大的 （4） 电流表的内外接： 相对外电路的电压表（与相对于电源内阻相反） 内接： ①电压表内阻已知，且与滑动变阻器量程相差不是很大； ②电压表、电流表阻值未知，且； ③未有规格提示时，一般选择内接，因为电流表和电源内阻一般均较小。 外接： ①电流表内阻已知； ②电压表、电流表阻值未知，且。 （5） 误差（理论分析、图像分析）： ①内接时，若电压表分流不计，E测<E真，r测<r真；若电压表分流可求，且电流不可忽略，干路电流计算为支路总电流，则无误差； ②外接时，若电流表分压不计，E测=E真，r测>r真，且r测=r+rA；若电流表内阻已知，则无误差； ③测电源的电动势和内阻时，误差只有两种：若电压表分流不计，E测<E真，r测<r真；若电流表分压不计，E测=E真，r测>r真，且r测=r+rA。 （6） 测电源电动势和内阻的一般方法： ①伏安法 ②安阻法 ③伏阻法 （7）图像的建立与数据的处理： 先利用电源电动势不变，结合闭合回路欧姆定律建立等式，然后将等式转化为两个变量值之间线性方程（不一定唯一），最后根据图像的横纵截距，和斜率，与线性方程对比 求解。 1. 伏安法 典例精讲： 典例1（2014北京）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻，要求尽量减小实验误差。 （1）应该选择的实验电路是图1中的 (选项“甲”或“乙”)。 图1 （2）现有电流表(0~0.6A)，开关和导线若干，以及以下器材： A.电压表（0~15V） B.电压表（0~3V） C.滑动变阻器（0~50Ω） D.滑动变阻器（0~500Ω） 实验中电压表应选用 ，滑动变阻器应选用 (选填相应器材前的字母)。 （3）某同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点 已经标在图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U-I图线。 （4）根据（2）中所画图线可得出干电池的电动势E= V，内电阻r= 。 （5）此实验会带来实验误差，其主要原因是： ，并且E测 E真，r测 r真。（选填“>”或“<”） （6）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U以及干电池的输出功率P都会发生变 化，下列各示意图中能正确反映P-U关系的是 。 A B C D 典例2（2020朝阳高三联考）用图甲所示的电路，测定一节旧干电池的电动势和内阻，除电池、 开关和导线外，可供使用的实验器材还有： 图甲 图乙 双量程电流表：A(量程0~0.6A，0~3A)； 双量程电压表：V(量程0~3V，0~15V)； 滑动变阻器：R1(阻值范围0~10Ω，额定电流2A)； R2(阻值范围0~100Ω，额定电流1A)； （1） 为了调节方便，测量精度更高，实验中应选用电流表的量程为 A，电压表的量程为 V，应选用滑动变阻器 (填写滑动变阻器符号)。 （2）根据图甲将图乙中的实物正确连接，注意闭合开关时滑动变阻器的滑片P应处于正确的位置并选择正确的电表量程进行连接。 （3）通过多次测量并记录对应的电流表示数I和电压表示数U，利用这些数据在图丙中画出了U－I图线。由图线可以得出此干电池的电动势E= V(保留3位有效数字)，内电阻r= Ω(保留2位有效数字)。 （4）引起该实验的系统误差的主要原因是 。 A.由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小 B.由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流大 C.由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压小 D.由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压大 （5）若对图像进行修正，据此描绘出的U-I图像(其中U、I分别为电压表和电流表的读数)如下图 中的实线所示，虚线表示该电池两端的电压与流经电池电流的关系图线，下列图像合理的是 。 A B C D 典例3（2020山东）实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有： 干电池一节（电动势约1.5V，内阻小于1Ω）； 电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）； 电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω）； 滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）； 定值电阻R1（阻值2Ω）； 定值电阻R2（阻值5Ω）； 开关一个，导线若干。 （1）该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是 。（单选，填正确答案标号） A.电压表分流 B.干电池内阻较小 C.滑动变阻器最大阻值较小 D.电流表内阻较小 图甲 图乙 图丙 （2） 针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案， 重新测量得到的数据如下表所示。 序号 1 2 3 4 5 6 7 I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40 U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52 请根据实验数据，回答以下问题： ①请在图乙的坐标纸上标出7组数据对应的坐标点并画出U-I图像。 ②根据实验数据可知，所选的定值电阻为_____（填“R1”或“R2”）。 ③用笔画线代替导线，请在图丙虚线框内画出改进后的电路图。 典例4（2021浙江1月）在“测定电池的电动势和内阻”实验中： （1） 用如图1所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图2所示，则该电池的电动势 E= V(保留3位有效数字)；内阻r= Ω(保留2位有效数字)。 图1 图2 （2） 现有如图3所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0～9 999Ω，滑动变阻器阻值变化范围为0～10Ω，电流表的量程为0～3mA、内阻为200Ω，电压表的量程有0～3V和0～15V。请 在图3中选择合适的器材，在相应方框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图。 图3 典例5（2020广西一诊）某同学要测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有： A.干电池(1节) B.直流电流表(0～0.6A挡，内阻约0.8Ω；0～3A挡，内阻约为0.16Ω) C.直流电压表(0～3V挡，内阻约5kΩ；0～15V挡，内阻约为25kΩ) D.滑动变阻器R1(0～10Ω，允许最大电流为1A) E.滑动变阻器R2(0～100Ω，允许最大电流为0.6A) F.开关一个、导线若干 （1）实验中滑动变阻器应选用 (填“R1”或‘R2“)；电流表量程选 ；电压表量程选 。 （2）该同学根据提供的器材设计了如甲、乙所示的两电路图，你认为 (填“甲电路”“乙 电路”或“两个电路都不”)可行。 图甲 图乙 图丙 （3）请你用笔画线代替导线，按正确的测量电路将实物图丙连接完整。 （4）闭合开关前将实物图中滑动变阻器的滑片移到最 (填“左”或“右”)端，闭合开关后移动滑动变阻器的滑片，测得多组电压表和电流表的示数，在U－I坐标纸上描点如丁图，请根据描出的点作图，并根据作图求出电源的电动势E= V，电源内阻r= Ω。 （5）实验时，该同学测量过程一直保持电路闭合，读数花费了较长时间，从实验误差考虑，这样 的操作不妥，因为 。 典例6（2014福建）（1）某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为 cm和 mm。 （2）某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图丙所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表Ⓐ，Ⓥ为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻。 ①已知灵敏电流计G的满偏电流Ig=100μA，内阻rg=2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应 （“并联”或“串联”）一只阻值为________Ω(保留一位小数)的定值电阻R1； ②根据图丙，用笔画线代替导线将图丁连接成完整电路； 丙 丁 ③某次实验的数据如下表所示： 测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8 电压表V读数U/V 5.26 5.16 5.04 4.94 4.83 4.71 4.59 4.46 改装表A读数I/mA 20 40 60 80 100 120 140 160 该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻r= ______Ω(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是 。 ④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是 。(填选项前的字母) A.电压表内阻的影响 B.滑动变阻器的最大阻值偏小 C.R1的实际阻值比计算值偏小 D.R0的实际阻值比标称值偏大 典例7（2020长春联考）要测定一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了以下器材： A.待测干电池E（电动势约为1.5V） B.电流表A（量程1mA，内阻r1=599） C.电压V（量程3v，内阻约3k） D.滑动变阻器R1(0～20，1A)学科网] E.滑动变阻器R2(0～200，1A)学 F.定值电阻R=1 G.开关和导线若干 （1）该实验可以将电流表A和定值电阻R （填“串联”或“并联”），改装成量程为 的电流表； （2）请根据提供器材，在图甲所示的方框内画出实验电路图，要求实验尽可能减小实验误差。电 路中滑动变阻器应选用__________（填器材前面的字母）。 图甲 图乙 （3）闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片，测出多组干路电流I及电压表示数U，根据测得的数据作出U-I图像，如图乙所示，由此得到干电池的电动E= V，内阻r= 。（结果均保留两位小数） （4）该实验 （填“存在”或“不存在”）由于电表内阻引起的系统误差。 真题模拟演练： 1.（2024甘肃）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表（量程1.5V，内阻约为）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小 组开展了以下实验。 （1）考虑电流表内阻影响 ①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻RA= Ω（保留2位有效数字）。 ②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示。则干电池电动势E=U+ （用I、r和RA表示）。 ③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的U-I图像。则待测干电池电动势E= V（保留3位有效数字）、内阻r= Ω（保留1位小数）。 （2）考虑电压表内阻影响 该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是 （单选，填正确答案标号）。 A.电路设计会损坏仪器 B.滑动变阻器接法错误 C.电压太大无法读数 D.电流太小无法读数 2.（2020天津）某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。 电压表（量程0~3V，内阻约为3kΩ） 电流表（量程0~0.6A，内阻约为1Ω） 滑动变阻器（0~20Ω，额定电流1A） 待测电池组（电动势约为3V，内阻约为1Ω） 开关、导线若干 （1）该小组连接的实物电路如图（a）所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是 。 （2）改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的 端（填“a”或者“b”） 图（a） 图（b） （3）实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出U－I图像，如图（b）所示。根据图像可知，电池组的电动势为 V，内阻为 Ω。（结果均保留两位有效数字） 3.（2015四川）用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx，已知电池的电动势约6V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有： 电流表A1（量程0～30mA）； 电表A2（量程0～100mA）； 电压表V（量程0～6V）； 滑动变阻器R1（阻值0～5Ω） 滑动变阻器R2（阻值0～300Ω）； 开关S一个，导线若干条。 某同学的实验过程如下： Ⅰ.设计如图1所示的电路图，正确连接电路。 Ⅱ.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，I为横轴，得到如图2所示的图线。 Ⅲ.断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复Ⅱ的步骤， 得到另一条U－I图线，图线与横轴I的交点坐标为（I0，0），与纵轴U的交点坐标为（0，U0）。 图1 图2 回答下列问题： （1）电流表应选用　 　，滑动变阻器应选用　 　； （2）由图2的图线，得电源内阻r=　 　Ω； （3）用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx= 　，代入数值可得Rx； （4）若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围　 　，电压表示数变化范围　 。（选填“相同”或“不同”） 4.（2020成都二诊）要测定一节干电池(电动势约1.5V，内阻约0.5Ω，放电电流不允许超过0.6A)的电动势和内电阻，要求测量结果尽量准确。提供的器材有： A.电流表A1:挡位1(0～3A，内阻约0.05Ω)，挡位2(0～0.6A，内阻约0.2Ω) B.电流表A2:0~300μA，内阻rA=100Ω C.定值电阻：R0=2Ω，R1=900Ω，R2 =4900Ω D.滑动变阻器:R3(0～5Ω，2A)，R4 (0～15Ω，1A) E.开关一只、导线若干 （1）测量电流的仪表：应选择电流表A1的挡位 （填“1”或者“2”）。 （2）测量电压的仪表：应将定值电阻 （填“R0”、“R1”或“R2”）与A2串联，使其成为改装后的电压表。 （3）干电池内阻太小，应选择定值电阻 （填“R0”、“R1”或“R2”）来保护电源。 （4）若要求A1表电流在0.1A～0.5A范围内连续可调．则滑动变阻器应选择 （填“R3”或“R4”）。 （5）为消除电流表内阻对测量精度可能造成的影响，在给出的两种电路原理图中（图中Ⓥ表为改装后的电压表），应选择 (填“图(a)”或“图(b)”)。 图（a） 图（b） 图（c） （6）进行实验并记录数据。用I1、I2分别表示A1、A2表的示数，根据测量数据作出如图(c)所示的I2－I1图像，由图像可得：电池的电动势为 V，内阻为 Ω。（保留到小数点后两位） 5.（2019攀枝花三诊）某同学用图甲所示的电路测量一节干电池的电动势和内电阻。 （1）图甲中虚线框内是满偏电流为100mA、表头电阻为10Ω的毫安表改装成量程为0.5A的电流表，电阻R1的电阻值为 ； 图甲 图乙 （2）该同学对实验电路进行了部分连接，请在图乙中将其补充完整，要求滑动变器的滑片P向右移动时电阻减小； （3）某次测量时毫安表的示数如图丙所示，则此时通过电池的电流 A（结果保留到小数点后两位）； （4）实验得到的电压表示数U与毫安表示数I的关系图线如图丁所示。则电源的电动势E= V，内阻r = 。（结果均保留到小数点后两位） （5）忽略偶然误差，本实验测得的E测、r测与真实值比较：E测 E真，r测 r真。（选填“<”、“=”、“>”） 6.（2018绵阳三诊）某同学设计了一个既可以测电阻和电源电动势与内阻的实验电路如图甲所示，实验室提供了以下实验器材： 电源E（电动势为6V，内阻约为1Ω） 定值电阻R0（阻值约为5Ω） 电流表A（量程30mA，内阻约为0.5Ω） 电流表B（量程0.6A，内阻约为1Ω） 电压表C（量程8V，内阻约为5kΩ） 电压表D（量程4V，内阻约为3kΩ） 滑动变阻器F（阻值0~10Ω）　　　　　　滑动变阻器G（阻值0~500Ω） 根据题中所给信息，请回答以下问题： （1） 电流表应选 ，滑动变阻器应选 ； （2）该同学操作正确无误，用U1、U2、I分别表示电表V1、V2、A的读数，其数据如下表所示： I（A） 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 U1（V） 5.68 5.61 5.57 5.51 5.48 5.40 U2（V） 1.44 1.69 1.91 2.16 2.39 2.62 根据表中数据求得定值电阻R0= Ω（保留一位小数），其测量值 真实值（填“>”、“<”或“=”）； （3）该同学发现电源电动势偏低，于是再利用了一个辅助电源E`，采用如图乙所示电路测量，调节R1，使电流表A1的示数为0，这样电源的电动势的测量值 电源电动势的真实值（填“>”、“<”或“=”）。 2.　伏阻法 典例精讲： 典例1（2021乙卷）一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5V)和内阻r(小于2Ω)。图中电压表量程为1V，内阻RV=380.0Ω；定值电阻R0=20.0Ω；电阻箱R，最大阻值为 999.9Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空： 图(a) 图(b) （1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选 Ω(填“5.0”或“15.0”); （2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U； （3）根据图(a)所示电路，用R、R0、RV、E和r表示，得= ； （4）利用测量数据，做－R图线，如图(b)所示； （5）通过图(b)可得E= V(保留2位小数)，r= Ω(保留1位小数)； （6）若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为 ×100%= %。 典例2（2011四川）为测量一电源的电动势及内阻。 （1）在下列三个电压表中选一个改装成量程为9V的电压表： A.量程为1V、内阻大约为1kΩ的电压表V1 B.量程为2V、内阻大约为2kΩ的电压表V2 C.量程为3V、内阻为3kΩ的电压表V3 选择电压表 串联 kΩ的电阻可以改装成量程为9V的电压表。 （2）利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表（此表用符号V1、V2或V3与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出电源电动势及内阻的实验原理电路图。 （3）根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50V时、电阻箱的阻值为15.0Ω，电压表示数为2.00V时，电阻箱的阻值为40.0Ω，则电源的电动势E= V、内阻r= Ω。 典例3（2024黑吉辽）某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图（a）所示的实验电路原理图。 图(a) 图 (b) 图(c) （1）实验步骤如下： ①将电阻丝拉直固定，按照图(a)连接电路，金属夹置于电阻丝的 (填“A”或“B”)端； ②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L； ③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线I； ④按照图(b)将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线Ⅱ。 （2） 由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势E= ； （3）由图线求得I、Ⅱ的斜率分别为k1、k2，若，则待测电池的内阻r= (用n和R0表示)。 典例4（2016成都一诊）某兴趣小组利用多个柠檬制作了一个电池组，其电动势约为6V，内阻约为1000Ω。现准备利用实验室提供的下列器材简洁、精确地测出该电池组的电动势和内电阻。 A.电压表V1（满偏电压4.5V，内阻约50kΩ） B.电压表V2(满偏电压1.2V，内阻Rv=1kΩ) C.电流表A(0～20mA，内阻约100Ω) D.滑动变阻器R1(0～10Ω，1A) E.滑动变阻器R2(0～3000Ω，0.1A) F.定值电阻R3(阻值R3=1kΩ) G.开关S一个、导线若干条 （1）小组同学们共同设计了如图甲所示的电路，请按实验电路图用笔画线完成图乙中的实物连线； （2）图甲中电表1应选 ，电表2应选 ，滑动变阻器应选 ；（填所选器材的序号字母） （3）请写出该电池组的电动势E、内电阻r与所选电表测量示数(比如“V1的示数U1”、“V2的示数U2或“A的示数I”)及相应电表已知量的电学符号（比如RV）、定值电阻的电学符号R3的函数关系式：E= 。 真题模拟演练： 1.（2015天津）用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组（电动势约为4.5V，内电阻约为1Ω）的电动势和内电阻，除了待测电池组，电建，导线外，还有下列器材供选用； A.电流表：量程0.6A，内电阻约为1Ω B.电流表：量程3A，内电阻约为0.2Ω C.电压表：量程3V，内电阻约为30kΩ D.电压表：量程6V，内电阻约为60kΩ E.滑动变阻器：0~1000Ω，额定电流0.5A F.滑动变阻器：0~20Ω，额定电流2A （1）为了使测量结果尽量准确，电流表应选用 ，电压表选用 ，滑动变阻器选用 （均填仪器的字母代号）； （2）下图为正确选择仪器后，连好的部分电路，为了使测量误差尽量小，还需要在电路中用导线 将 和 相连、 和 相连、 和 相连（均填仪器上接线柱的字母代号）； （3）实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验，实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U；用图像法处理采集到数据，为在直角坐标系中得到的函数图像是一条直线，则可以 为纵坐标，以 为横坐标。 2.（2019永州一诊）某同学利用电压表和定值电阻测蓄电池电源的电动势和内阻。 （1）实验室有以下三个电压表，需要将它们改装成量程为6V的电压表，以下措施正确的是_______。 A.将电压表V1(0～1V，内阻约为1kΩ)与5kΩ的定值电阻R串联 B.将电压表V2(0～2V，内阻约为2kΩ)与4kΩ的定值电阻R串联 C.将电压表V3(0～3V，内阻为3kΩ)与3kΩ的定值电阻R串联[来源:学_科_网] D.以上三项都可以 （2）利用(1)中改装后的电压表，测蓄电池的电动势和内阻，图甲 为实验电路图，根据给出的电路图，将图乙的实物图补充完整。 图甲 （3）请完成下列主要实验步骤： A.选择正确的实验仪器连接电路； B.将开关S2闭合，开关S1断开，测得电压表的示数是U1； C.再将开关S1闭合，测得电压表的示数是U2； D.断开开关S2； E.若改装后的电压表可视为理想电压表，则电源的内阻r= (用字母U1、U2、R0表示)； （4）由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏 (填“大”或“小”)。 3.（2018湖北八市联考）实验室中，甲和乙两位同学先后用同一套实验仪器来测量某电子产品所用电池的电动势和内阻，其中R、R0分别是电阻箱和定值电阻，实验时甲、乙分别设计了如图(a)和(b)所示的两个电路，改变R的阻值以及对应电压表的示数U。实验做完后两同学发现当时没有 记下R0的阻值，只能根据实验记录的数据作出关系图象如图(c)和(d)。 图（a） 图（b） 图（c） 图（d） （1）可以判断图线(c)是利用图 [填“(a)”或“(b)”]中的实验数据描绘的；  （2）甲同学得到的图线横截距为-3.0，纵截距为0.30，乙同学得到的图线横截距为-0.33，纵截距为0.25，则该电池的电动势为E= V，内阻r=　　　 Ω，定值电阻R0=　　　 Ω。(计算结果 均保留两位有效数字)  3. 安阻法 典例精讲： 典例1（2018江苏）一同学测量某干电池的电动势和内阻。 （1） 如图甲所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路。请指出图中 在器材操作上存在的两个不妥之处 　 ； 　　 。 图甲 表1 （2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见上表1: 根据表中数据，在方格纸上作出关系图象。由图象得出该干电池的电动势为 V； 内阻为 Ω。 图乙 图丙 （3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33A时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为 V；内阻应为 Ω。 典例2（2020北京）用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻（约为1Ω）。其 中R为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1Ω，电压表的内电阻约为3kΩ。 图1 图2 （1） 利用图1中甲图实验电路测电源的电动势E和内电阻r，所测量的实际是图2中虚线框所示“等效电源”的电动势E`和内电阻r`。若电流表内电阻用RA表示，请你用E、r和RA表示出E`、r`，并简要说明理由 。 （2） 某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差。在图3中，实线是根据实验数据（图甲：U=IR，图乙：）描点作图得到的U－I图像；虚线是该电源的路端电 压U随电流I变化的U－I图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。 A B C D 图3 在图3中，对应图甲电路分析的U-I图像是: ；对应图乙电路分析的U-I图像是: 。 （3）综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图1中的 （填“甲”或“乙”）。 典例3（2017天津）某探究性学习小组利用如图（a）所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1=1.0kΩ，电阻R1=9.0kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0=3.0Ω的电阻。 （1）按图示电路进行连接后，发现aa`、bb`和cc`三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b`间电压，读数不为零，再测量a、a`间电压，若读数不为零，则一定是 导线断开；若读数为零，则一定是 导线断开。 图（a） 图（b） （2）排除故障后，该小组成员通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如图（b）。由I1–I2图象得到电池的电动势E= V，内阻r= Ω。 典例4（2021湖南）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下： （1）将器材如图a连接； 图a 图b 图c （2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的________端(填“a”或“b”)； （3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据； （4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图b所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E= ，r= ；(用R0、RA、k、d、r0表示) （5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0。利用现有器材设计实验，在图c虚线框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)； （6）利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻。 真题模拟演练： 1.（2015安徽）某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材，一个满偏电流为100μA，内阻为2500Ω的表头，一个开关，两个电阻箱（0~999.9Ω）和若干导线； （1） 由于表头量程偏小，该同学首先需要将表头改装成量程为50mA的电流表，则应将表头与 电阻箱_______（填“串联”或者“并联”），并将电阻箱阻值调为________Ω。 图1 图2 （2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势和内阻进行测量，实验电路图如图1所示，通过 改变电阻R测相应的电流I，并且作相关计算后一并记录如下表： 1 2 3 4 5 6 R/Ω 95.0 75.0 55.0 45.0 35.0 25.0 I/mA 15.0 18.7 24.8 29.5 36.0 48.0 IR/V 1.42 1.40 1.36 1.33 1.26 1.20 ①根据表中的数据，图2中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图2中，并画出 IR-I图线； ②根据图线可得电池的电动势E是________V，内阻r是_________Ω。 2.（2018绵阳二诊）某同学用下列器材测电源的电动势和内阻。待测电源E(电动势约为3V，内阻约为2.5Ω)；电流表A(量程为0~0.6A，内阻约为0.5Ω)；电阻箱R(最大阻值为99.9Ω)；开关S，导线若干。 （1）在虚线框中画出实验电路图。该同学根据正确的电路图，正确连接电路，规范操作。 （2）第一次测量：调节电阻箱R，示数为R1时,读取电流表示数I1，示数为R2时，读取电流表示数I2。则电源电动势的计算式E= V，内阻的计算式r= 。 （3）第二次测量：调节电阻箱R的阻值，记录多组电流表的读数I和电阻箱的对应读数R，以为纵坐标，R为横坐标，根据测量数据作出如图所示的-R图线，则电源电动势E= V， 内阻r= Ω。 （4）关于该实验，下列说法正确的是 。 A.由于电流表的内阻，会使电源内阻的测量值存在系统误差 B.由于电流表的内阻，会使电源电动势的测量值存在系统误差 C.第二次测量中的数据处理方式可以减小偶然误差 D.第一次测量中，若测有三组数据，则可求得电源电动势E和内阻r及电流表内阻RA 3.（2023湖北）某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如 下： 电压表(量程：0~3V，内阻很大)； 电流表(量程：0~0.6A)； 电阻箱(阻值：0~999.9Ω)； 干电池一节、开关一个和导线若干。 （1）根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线； 图（a） 图（b） （2） 调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U−I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为 V(保留3位有效数字)、内阻为 Ω(保留2位有效数字)。 图（c） 图（d） （3） 该小组根据记录数据进一步探究，作出图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距， 结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为 Ω(保留2位有效数字)。 （4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值 (填“偏大”或“偏小”)。 4.（2014全国1卷） 利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有： 待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9Ω)，电阻R0(阻值为3.0Ω)，电阻R1(阻值为3.0Ω)，电流表(量程为200mA，内阻为RA=6.0Ω)，开关S。 实验步骤如下： ①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S； ②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R； ③以为纵坐标，R为横坐标，作-R图线(用直线拟合)； ④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。 回答下列问题： （1）分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为 。 （2）实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R=3.0Ω时电流表的示数如图(b)所示，读出数据， 完成下表。答：① ，② 。 图(b) 　图(c) （3）在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k= A－1·Ω－1， 截距b= A－1。 （4）根据图线求得电源电动势E= V，内阻r= Ω。 实验六、传感器的简单使用——半导体的伏安特性 典例精讲： 典例1（2016朝阳）某实验小组要判定两种元件的制作材料，已知其中一种是由金属材料制成的，它的电阻随温度的升高而增大，而另一种是由半导体材料制成的，它的电阻随温度的升高而减小。准备的器材有： A.电源E(电动势为3.0V，内阻不计) B.电压表V1(量程0～3V，内阻约1kΩ) C.电压表V2(量程0～15V，内阻约4kΩ) D.电流表A1(量程0～3A，内阻约0.1Ω) E.电流表A2(量程0～0.6A，内阻约0.6Ω) F.滑动变阻器R1(0～5Ω，3.0A) G.滑动变阻器R2(0～200Ω，1.25A) H.开关和若干导线 该小组成员对其中的一个元件进行了测试，测得通过其中的电流与加在它两端的电压数据如下表 所示。 请完成以下内容。 （1）实验中电压表应选用________，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________(请填写器材前对应的字母)，滑变采用 （填“分压式”或”限流式”）连接。 （2）请根据表中数据在右图中作出该元件的I­U图线，该元件可能是由________(选填“金属”或“半导体”)材料制成的。 （3）在(2)的基础上，该同学进一步分析，如果让一节电动势为1.5V、内阻为0.5Ω的干电池只对该元件供电，则该元件消耗的功率为________ W(结果保留两位有效数字)。 典例2（2018全国1卷）某实验小组利用如图(a)所示的电路探究在25℃～80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性。所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT，其标称值(25℃时的阻值)为900.0Ω；电源E(6V，内阻可忽略)；电压表(量程150mV)；定值电阻R0(阻值20.0Ω)，滑动变阻 器R1(最大阻值为1000Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～999.9Ω)；单刀开关S1，单刀双掷开关S2。 图(a) 实验时，先按图(a)连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0℃。将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下此时R2的读数。逐步降低温控室的温度t， 得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0℃。实验得到的R2－t数据见下表。 t/℃ 25.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 R2/Ω 900.0 680.0 500.0 390.0 320.0 270.0 240.0 回答下列问题： （1）在闭合S1前，图(a)中R1的滑片应移动到 (填“a”或“b”)端； （2）在图(b)的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并做出R2－t曲线； 图(b) 图(c) （3）由图(b)可得到RT在25 ℃～80 ℃范围内的温度特性。当t＝44.0 ℃时，可得RT＝ Ω； （4）将RT握于手心，手心温度下R2的相应读数如图(c)所示，该读数为 Ω，则手心温度为 ℃。 典例3（2024湖南）某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图(a)所示的 装置。电阻测量原理如图(b)所示，E是电源，Ⓥ为电压表，Ⓐ为电流表。 图(a) 图(b) 图(c) 图(d) （1）保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100mA，电压表量程为3V，表盘如图(c) 所示，示数为 V，此时金属丝阻值的测量值R为 Ω(保留3位有效数字)； （2）打开抽气泵，降低玻璃管内气压P，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值； （3）根据测量数据绘制R-P关系图线，如图(d)所示； （4）如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100mA，电压表指针应该在图(c)指针位置的 侧(填“左”或“右”)； （5）若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值 真实值(填“大于”、“小于”或“等 于”)。 典例4（2020全国3卷）已知一热敏电阻当温度从10℃升至60℃时阻值从几千欧姆降至几百欧姆，某同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系。所用器材：电源E、开关S、滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）、电压表（可视为理想电表）和毫安表（内阻约为100Ω）。 （1）在所给的器材符号之间画出连线，组成测量电路图。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图（a） 图（b） （2） 实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和毫安表的示数，计算出相应的热敏电阻阻值。若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为5.5V和3.0mA，则此时热敏电阻的阻值为 kΩ（保留2位有效数字）。实验中得到的该热敏电阻阻值R随温度t变化的曲 线如图（a）所示。 （3）将热敏电阻从温控室取出置于室温下，测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为2.2kΩ。由图（a）求得，此时室温为 ℃（保留3位有效数字）。 （4）利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器，其电路的一部分如图（b）所示。图中，E为直流电源（电动势为10V，内阻可忽略）；当图中的输出电压达到或超过6.0V时，便触发报警器（图中未画出）报警。若要求开始报警时环境温度为50℃，则图中 （填“R1”或“R2”）应使用热敏电阻，另一固定电阻的阻值应为 kΩ（保留2位有效数字）。 典例5（2022河北）某物理兴趣小组利用废弃电饭煲的部分器材自制简易电饭煲，设计电路如图1所示。选用的器材有：限温开关S1（手动将其按下，开始持续加热煮饭，当锅内温度高于103℃时自动断开，之后不能自动闭合）；保温开关S2（当锅内温度高于80℃时自动断开，温度低于70℃时自动闭合）；电饭煲的框架（结构如图2所示）。自备元件有：加热电阻丝R（阻值为60Ω，用于加热煮饭）；限流电阻R1和R2，（阻值均为1kΩ）：指示灯L1和L2（2.5V，0.6W，当电流低于 30mA时可视为熄灭）；保险丝T。 图1 图2 （1）按照兴趣小组设计的电路，下列说法正确的是______（多选）。 A.按下S1，L1和L2均发光 B.当锅内温度高于103℃时，S1自动断开，L1和L2均发光 C.保温过程中，S2自动在闭合、断开状态之间交替切换 D.当锅内温度低于70℃时，S2自动闭合，L1发光，L2熄灭 （2）简易电饭煲制作完成后，试用时L1始终不亮，但加热和保温功能均正常。在不增加元件的前提下，断开电源，使用多用电表判断发生故障的元件。下列操作步骤的正确顺序是 （填写各步骤前的字母）。 A.将选择开关旋转到“ × 100”位置 B.将两支表笔直接接触，调节“欧姆调零旋钮”，使指针指向欧姆零点 C.调整“指针定位螺丝”，使指针指到零刻度 D.测量指示灯L1两端的阻值 E.将选择开关置于OFF位置或交流电压最高挡 （3）操作时，将多用电表两表笔与L1两端接触，若指针如图3所示，可判断是 断路损坏； 若指针如图4所示，可判断是 断路损坏。（用电路中的元件符号表示） 图3 图4 典例6（2023湖南）某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图(a)所示，R1、R2、R3为电阻箱，RF为半导体薄膜压力传感器，C、D间连接电压 传感器(内阻无穷大)。 图（a） 图（b） 图（c） （1）先用欧姆表“ × 100”挡粗测RF的阻值，示数如图(b)所示，对应的读数是 Ω； （2）适当调节R1、R2、R3，使电压传感器示数为0，此时，RF的阻值为 (用R1、R2、R3表示)； （3）依次将0.5g的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小) ，读出电压传感器示数U，所测数据如下表所示： 次数 1 2 3 4 5 6 砝码质量m/g 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电压U/mV 0 57 115 168 220 280 根据表中数据在图(c)上描点，绘制U−m关系图线： （4）完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感 器上施加微小压力F0，电压传感器示数为200mV，则F0大小是 N (重力加速度取9.8m/s2，保留2位有效数字)； （5）若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量C、D间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压 力F1，此时非理想毫伏表读数为200mV，则F1 F0(填“>”、“=”或“ <”)。 典例7（2024浙江6月）在测绘发光二极管在导通状态下的伏安特性曲线实验中： （1）用多用电表欧姆挡判断发光二极管的正负极，选用×100挡时，变换表笔与二极管两极的连接方式，发现电表指针均不偏转，选用 挡(选填“×10”或“×1k”)重新测试，指针仍不偏转，更换二极管极性后，发现指针偏转，此时与多用电表红色表笔相连的是二极管 (选填“正极”或“负极”)。 （2）图(A)是已完成部分连线的实物图，为实现电压可从零开始调节，并完成实验，P应连接 接线柱(选填“a”、“b”、“c”或“d”)，0应连接 接线柱(选填“a”、“b”、“c”或“d”)。某次选用多用 电表量程为50mA挡测量，指针如图(B)所示，则电流I= 　 mA。 （A） （B） （3）根据测得数据，绘出伏安特性曲线如图(C)所示，则说明该二极管是 元件(选填“线性”或“非线性”)，正常发光时电压在 V范围。 真题模拟演练： 1.（2021广东）某小组研究热敏电阻阻值随温度的变化规律。根据实验需要已选用了规格和量程合适的器材。 （1）先用多用电表预判热敏电阻阻值随温度的变化趋势。选择适当倍率的欧姆挡，将两表笔________，调节欧姆调零旋钮，使指针指向右边“0Ω”处。测量时观察到热敏电阻温度越高，相同倍率下多用电表指针向右偏转角度越大，由此可判断热敏电阻阻值随温度的升高而________。 （2）再按右图连接好电路进行测量。 ①闭合开关S前，将滑动变阻器R1的滑片滑到_____端(选填“a”或“b”)。将温控室的温度设置为T，电阻箱R0调为某一阻值R01。闭合开关S，调节滑动变阻器R1，使电压表和电流表的指针偏转到某一位置。记录此时电压表和电流表的示数、T和R01。断开开关S。再将电压表与热敏电阻C端间的导线改接到D端，闭合开关S。反复调节R0和R1，使电压表和电流表的示数与上述记录的示数相同。记录此时电阻箱的阻值R02。断开开关S。 ②实验中记录的阻值R01_____R02(选填“大于”“小于”或“等于”)。此时热敏电阻阻值RT=_____。 （3）改变温控室的温度，测量不同温度时的热敏电阻阻值，可以得到热敏电阻阻值随温度的变化规律。 2.（2024甲卷）电阻型氧气传感器的阻值会随所处环境中的氧气含量发生变化。在保持流过传感器的电流（即工作电流）恒定的条件下，通过测量不同氧气含量下传感器两端的电压，建立电压与氧气含量之间的对应关系，这一过程称为定标。一同学用图（a）所示电路对他制作的一个氧气传感器定标。实验器材有：装在气室内的氧气传感器（工作电流1mA）、毫安表（内阻可忽略）、电压表、电源、滑动变阻器、开关、导线若干、5个气瓶（氧气含量分别为1%、5%、10%、15%、20%）。完成下列实验步骤并填空： 图（a） 图（b） 图（c） （1）将图（a）中的实验器材间的连线补充完整，使其能对传感器定标； （2）连接好实验器材，把氧气含量为1%的气瓶接到气体入口； （3）把滑动变阻器的滑片滑到 端（填“a”或“b”），闭合开关； （4）缓慢调整滑动变阻器的滑片位置，使毫安表的示数为1mA，记录电压表的示数U； （5）断开开关，更换气瓶，重复步骤（3）和（4）； （6）获得的氧气含量分别为1%、5%、10%和15%的数据已标在图（b）中；氧气含量为20%时电压表的示数如图（c），该示数为 V（结果保留2位小数）。 （7）现测量一瓶待测氧气含量的气体，将气瓶接到气体入口，调整滑动变阻器滑片位置使毫安表的示数为1mA，此时电压表的示数为1.50V，则此瓶气体的氧气含量为 %(结果保留整数)。 3.（2016全国1卷）现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60℃时，系统报警。提供的器材有：热敏电阻，报警器(内阻很小，流过的电流超过Ic时就会报警)，电阻箱(最大阻值为999.9Ω)，直流电源(输出电压为U，内阻不计)，滑动变阻器R1(最大阻值为1000Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值为2000Ω)，单刀双掷开关一个，导线若干。 在室温下对系统进行调节。已知U约为18V，Ic约为10mA；流过报警器的电流超过20mA时， 报警器可能损坏；该热敏电阻的阻值随温度升高而减小，在60℃时阻值为650.0Ω。 （1）完成待调节的报警系统原理电路图的连线。 （2）电路中应选用滑动变阻器 (填“R1”或“R2”)。 （3）按照下列步骤调节此报警系统： ①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为 Ω；滑动变阻器的滑片应置于 (填“a”或“b”)端附近，不能置于另一端的原因是 。 ②将开关向 (填“c”或“d”)端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至 。 （4）保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用。 4.（2022重庆）某兴趣小组研究热敏电阻在通以恒定电流时，其阻值随温度的变化关系。实验电路如图1所示，实验设定恒定电流为50.0μA，主要实验器材有：恒压直流电源E、加热器、 测温仪、热敏电阻RT、可变电阻R1、电流表、电压表。 图1 图2 （1）用加热器调节RT的温度后，为使电流表的示数仍为50.0μA，须调节 (选填一种给定的实验器材)。当RT两端未连接电压表时，电流表示数为50.0μA；连接电压表后，电流表示数显著增大，须将原电压表更换为内阻 (选填“远大于”“接近”“远小于”)RT阻值的电压表。 （2）测得RT两端的电压随温度的变化如图2所示，由图可得温度从35.0℃变化到40.0℃的过程中，RT的阻值随温度的平均变化率是 kΩ·℃－1(保留2位有效数字)。 5.（2024河北）某种花卉喜光，但阳光太强时易受损伤。某兴趣小组决定制作简易光强报警器，以便在光照过强时提醒花农。该实验用到的主要器材如下：学生电源、多用电表、数字电压表(0~20V)、数字电流表(0~20mA)、滑动变阻器R（最大阻值50Ω，1.5A）、白炽灯、可调电阻R1(0~50kΩ)、发光二极管LED、光敏电阻RG、NPN型三极管VT、开关和若干导线等。 （1）判断发光二极管的极性使用多用电表的“”欧姆挡测量二极管的电阻。如图1所示，当黑表笔与接线端M接触、红表笔与接线端N接触时，多用电表指针位于表盘中a位置（见图2）；对调红、黑表笔后指针位于表盘中b位置（见图（2），由此判断M端为二极管的________（填“正极” 或“负极”）。 图1 图2 图3 （2）研究光敏电阻在不同光照条件下伏安特性； ①采用图3中的器材进行实验，部分实物连接已完成。要求闭合开关后电压表和电流表的读数从0开始。导线L1、L2和L3的另一端应分别连接滑动变阻器的________、_________、________接线柱（以上三空选填接线柱标号“A”、“B”、“C”或“D”）。 图3 图4 ②图4为不同光照强度下得到光敏电阻伏安特性曲线，图中曲线Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ对应光敏电阻受 到的光照由弱到强。由图像可知，光敏电阻的阻值随其表面受到光照的增强而________（填“增大”或“减小”）。 （3）组装光强报警器电路并测试其功能图5为利用光敏电阻、发光二极管、三极管（当b、e间电压达到一定程度后，三极管被导通）等元件设计的电路。组装好光强报警器后，在测试过程中发现，当照射到光敏电阻表面的光强达到报警值时，发光二极管并不发光，为使报警器正常工作，应________（填“增大”或“减小”）可调电阻R1的阻值，直至发光二极管发光。 6.（2019全国2卷）某小组利用图（a）所示的电路，研究硅二极管在恒定电流条件下的正向电压U与温度t的关系，图中V1和V2为理想电压表；R为滑动变阻器，R0为定值电阻（阻值100Ω）；S为开关，E为电源。实验中二极管置于控温炉内，控温炉内的温度t由温度计（图中未画出）测 出。图（b）是该小组在恒定电流为50.0μA时得到的某硅二极管U-t关系曲线。回答下列问题： 图（a） 图（b） （1） 实验中，为保证流过二极管的电流为50.0μA，应调节滑动变阻器R，使电压表V1的示数为U1= mV；根据图（b）可知，当控温炉内的温度t升高时，硅二极管正向电阻 （填“变大”或“变小”），电压表V1示数 （填“增大”或“减小”），此时应将R的滑片向 （填“A”或“B”）端移动，以使V1示数仍为U1。 （2）由图（b）可以看出U与t成线性关系，硅二极管可以作为测温传感器，该硅二极管的测温灵敏度为= ×10-3V/℃（保留2位有效数字）。 7.（2022广东）弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件。某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下： （1）装置安装和电路连接如图甲所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有 金属夹A、B的导线接入如图乙所示的电路中。 图甲 图乙 （2）导电绳拉伸后的长度L及其电阻R的测量： ①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L。 ②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I1。 ③闭合S2，电压表的示数________(选填“变大”或“变小”)。调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻Rx＝________(用I1、I2和U表示)。 ④断开S1，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B间的距离，重复步骤②和③。 （3）该电压表内阻对导电绳电阻的测量值________(选两端填“有”或“无”)影响。 （4）图丙是根据部分实验数据描绘的Rx－L图线。将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂弯曲后，测得导电绳的电阻Rx为1.33kΩ，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为_______cm， 即为机械臂弯曲后的长度。 图丙 实验七、电容器的充放电 典例精讲： 典例1（2021潮阳中学）“探究电容器充放电”的实验装置示意图如图甲所示。 图甲 图乙 （1）先将开关S扳到a，待电容器充电结束后将开关扳到b，利用传感器记录电容器的放电过程，得到该电容器放电过程的I-t图像如图乙所示，根据图像估算出电容器开始放电时所带的电荷量Q= C，已知电源电压保持为2V，则电容器的电容C= F。 （2）将开关S扳到a，待电容器充电结束后，再向电容器两板间插入一块有机玻璃板，则在插入玻璃板的过程中，电容器的电容会 (选填“变大”、“变小”或“不变”)，电路中电流表Ⓖ中的电流方向为 (选填“从左向右”或“从右向左”) 。 （3）关于电容器在整个充、放电过程中的q-t图像和UAB-t图像的大致形状，可能正确的有 (q 为电容器极板所带的电荷量，UAB为两板的电势差)。 A B C D 典例2（2024广西）某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容器，电源E（电动势6V，内阻不计），电阻R1=400.0Ω，电阻R2=200.0Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干。实验步骤如下： （1） 断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5000Hz，则采样周期为 S； （2）闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I-t曲线如图乙，由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为 mA（结果保留3位有效数字）； （3）保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为 V； （4）实验得到放电过程的I-t曲线如图丙，I-t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为，则电容器的电容C为_____µF。图丙中I-t曲线与横坐标、直线t=1s所围面积对应电容器释放的电荷量为，则t=1s时电容器两极板间电压为_____V（结果保留2位有效数字）。 典例3（2024重庆）探究电容器充放电规律，实验装置如图甲所示，有电源E，定值电阻R0，电容 器C，单刀双置开关S。 甲 乙 丙 （1）为测量电容器充放电过程电压U和电流I变化，需在①、②处接入测量仪器，位置②应该接入测 （电流、电压）仪器。 （2）接通电路并接通开关，当电压表示数最大时，电流表示数为 。 （3）根据测到数据，某过程中电容器两端电压U与电流I的关系图如图乙所示。该过程为 （充电，放电）。放电过程中电容器两端电压U随时间t变化关系如图丙所示。0.2s时R0消耗的功率 W。 典例4（2023福建）某同学用图(a)所示的电路观察矩形波频率对电容器充放电的影响。所用器材有；电源、电压传感器、电解电容器C(4.7μF，10V)，定值电阻R (阻值2.0kΩ)、开关S、导线若干。 （1）电解电容器有正、负电极的区别。根据图(a)，将图(b)中的实物连线补充完整； 图(a) 图 (b) （2） 设置电源，让电源输出图(c)所示的矩形波，该矩形波的频率为 Hz； 图(c) 图 (d) （3）闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压UC随时间周期性变化，结果如图(d)所示，A、B为实验图线上的两个点。在B点时，电容器处于 状态(填“充电”或“放 电”)在 点时(填“A”或“B”)，通过电阻R的电流更大； （4）保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压随时间变化的情况，并在坐标纸上作出电容器上最大电压Um与频率f关系图像，如图(e)所示。当f=45Hz时电容器所带电荷量的最大值Qm= C(结果保留两位有效数字); 图(e) （5） 根据实验结果可知，电容器在充放电过程中，其所带的最大电荷量在频率较低时基本不变，而后随着频率的增大逐渐减小。 典例5（2023山东）电容储能已经在电动汽车，风、光发电、脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下： 电容器C（额定电压10V，电容标识不清）； 电源E（电动势12V，内阻不计）； 电阻箱R1（阻值0~ 99999.9Ω ); 滑动变阻器R2（最大阻值20Ω，额定电流2A）； 电压表V（量程15V，内阻很大）； 发光二极管D1、D2，开关S1、S2，电流传感器，计算机，导线若干。 回答以下问题： （1） 按照图甲连接电路，闭合开关S1，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向 端 滑动（填“a”或“b”）。 （2）调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为 V（保留1位小数）。 （3）继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为8.0V时，开关S2掷向1，得到电容器充电过程的I-t图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为 C（结果保留2位有效数字）。 （4）本电路中所使用电容器的电容约为 F（结果保留2位有效数字）。 （5）电容器充电后，将开关S2掷向2，发光二极管 （填“D1”或“D2”）闪光。 真题模拟演练： 1.（2020大庆铁人中学）某研究性学习小组做“用传感器观察电容器的充电和放电”的实验，把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接。先将开关S拨至1端，电源向电容器充电，然后将开关S拨全2端，电容器放电，与电流传感器相连接的计算机记录这一过 程中电流随时间变化的I-t线，如图乙所示。 图甲 图乙 （1）关于电容器的充、放电，下列说法中正确的是 。(填正确答案标号) A.电容器充、放电过程中，外电路有电流 B.电容器充、放电过程中，外电路有恒定电流 C.电容器充电过程中，电源提供的电能全部转化为内能 D.电容器放电过程中，电容器中的电场能逐渐减小 E.图乙中形成图线2的过程中，电容器两极板间电压降低越来越快 （2）在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板间的电压 ；在形成电流线2的过程中，电容器的电容 。(均选填“逐渐增大”、“不变”或“逐渐减小”) （3）曲线1与横轴所围面积 (选填“大于”“等于”或“小于”)曲线2与横轴所围成的面积。 2.（2024海南）用如图a所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压 表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。 图（a） 图（b） （1）闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3V。在此过程中，电流表的示数_____（填选项标号） A.一直稳定在某一数值 B.先增大，后逐渐减小为零 C.先增大，后稳定在某一非零数值 （2）先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向 （选填“”或“”），通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I-t图像，如图b，t=2s时I=1.10mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R= kΩ（保留2位有效数字）。 3.（2023新课标）在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻 箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。 （1） 用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的 （填“正极”或“ 负极”）接触。 （2）某同学设计的实验电路如图（a）所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是 。（填正确答案标号） A.迅速变亮，然后亮度趋于稳定 B.亮度逐渐增大，然后趋于稳定 C.迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭 （3）将电阻箱的阻值调为R2(R2>R1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图（b）中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为 （填“R1”或“R2”）时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的 （填“电压”或“电荷量”）。 4.（2024浙江1月）在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱R(0~9999Ω)、一节干电池、微安表（量程0~300µA，零刻度在中间位置）、电容器C（2200µF、16V）、单刀双掷开关组装成如图1所示的实验电路。 （1）把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零：然后把开关S接2，微安表指针偏转情况是_________； A.迅速向右偏转后示数逐渐减小                             B.向右偏转示数逐渐增大 C.迅速向左偏转后示数逐渐减小                             D.向左偏转示数逐渐增大 （2）再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到160µA时保持不变；电压表示数由零逐渐增大，指针偏转到如图2所示位置时保持不变，则电压表示数为________V，电压表的阻值为________kΩ（计算结果保留两位有效数字）。 实验八、创新实验 典例精讲： 典例1（2022北京）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 （1）用电压表(内阻约为3kΩ)和电流表(内阻约为0.1Ω)测量一个电阻的阻值(约为5Ω)。要求尽量减小实验误差，应该选择的测量电路是图1中的________(选填“甲”或“乙”)。 图1 （2）一多用电表表盘上的电阻刻度线正中间标有“15”字样。用它测量约20kΩ电阻的阻值，下列实验步骤正确的操作顺序为 (填各实验步骤前的字母)。 A.将选择开关置于“×1 k”位置 B.将选择开关置于“OFF”位置 C.将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开 D.将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0” （3）图2是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。某同学在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障，在其他连接不变的情况下，他将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c、d三个位置，发现试触b、c时，电压表有示数；试触d时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则 (选填选项前的字母)。 A.导线ab断路 B.滑动变阻器断路 C.导线cd断路 D.滑动变阻器短路 典例2（2016全国3卷）某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验。两根金属导轨ab和a1b1固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁(未画出)的N极位于两导轨的正上方，S极位于 两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直。 （1）在图中画出连线，完成实验电路。要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向移动。 （2）为使金属棒在离开导轨时，具有更大的速度，有人提出以下建议： A.适当增加两导轨间的距离 B.换一根更长的金属棒 C.适当增大金属棒中的电流 其中正确的是 (填入正确选项前的标号)。 典例3（2024北京）用如图1所示的实验装置探究影响感应电流方向的因素。如图2所示，分别把 条形磁体的 N极或S极插入、拔出螺线管，观察并标记感应电流的方向。 图1 图2 关于本实验，下列说法正确的是 （填选项前的字母）。 A.需要记录感应电流的大小 B.通过观察电流表指针的偏转方向确定感应电流的方向 C.图2中甲和乙表明，感应电流的方向与条形磁体的插入端是N极还是S极有关 典例4（2023江苏）小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响。所用器材有：干电池 (电动势约1.5V，内阻不计)2节；两量程电压表(量程0~3V，内阻约3kΩ；量程0~15V，内阻约15kΩ)1个；滑动变阻器(最大阻值50Ω)1个；定值电阻(阻值50Ω)21个；开关1个及导线若干。实验电路如图1 所示： 图1 图2 （1）电压表量程应选用 (选填“3V”或“15V”)；图2为该实验的实物电路(右侧未拍全)，先将滑动变阻器的滑片置于如图2所示的位置，然后用导线将电池盒上接线柱A与滑动变阻器的接线柱 (选填“B”、“C”、“D”)连接，再闭合开关，开始实验。 （2）将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变，依次测量电路中O与1，2，⋯，21之间的电压。某次测量时，电压表指针位置如3图所示，其示数为 V。根据测量数据作出电压U与被 测电阻值R的关系图线，如4图中实线所示。 图3 图4 （3）在图1所示的电路中，若电源电动势为E，电压表视为理想电压表，滑动变阻器接入的阻值为 R1，定值电阻的总阻值为R2，当被测电阻为R时，其两端的电压U= (用E、R1、R2、R表示)，据此作出U−R理论图线如图4中虚线所示。小明发现被测电阻较小或较大时，电压的实测值与理论值相差较小。 （4）分析可知，当R较小时，U的实测值与理论值相差较小，是因为电压表的分流小，电压表内 阻对测量结果影响较小；小明认为，当R较大时，U的实测值与理论值相差较小，也是因为相同 的原因。你是否同意他的观点?请简要说明理由。 。 典例5（2023重庆）一兴趣小组拟研究某变压器的输入和输出电压之比，以及交流电频率对输出电压的影响。图1为实验电路图，其中L1和L2为变压器的原、副线圈，S1和S2为开关，P为滑动变阻器RP的滑片，R为电阻箱，E为正弦式交流电源（能输出电压峰值不变、频率可调的交流电）。 （1） 闭合S1，用多用电表交流电压挡测量线圈L1两端的电压。滑片P向右滑动后，与滑动前相比，电表的示数 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 （2） 保持S2断开状态，调整E输出的交流电频率为50Hz，滑动滑片P，用多用电表交流电压挡测得线圈L1两端的电压为2500mV时，用示波器测得线圈L2两端电压u随时间t的变化曲线如图2所示，则线圈L1两端与L2两端的电压比值为 (保留3位有效数字)。 图2 图3 （3）闭合S2，滑动P到某一位置并保持不变。分别在E输出的交流电频率为50Hz、1000Hz的条件下，改变R的阻值，用多用电表交流电压挡测量线圈L2两端的电压U，得到U-R关系曲线如图3所示。用一个阻值恒为20Ω的负载R0替换电阻箱R，由图可知，当频率为1000HZ时，R0两端的电压为 　 mV，当频率为50HZ时，为保持R0两端的电压不变，需要将R0与一个阻值为 Ω的电阻串联。(均保留3位有效数字) 真题模拟演练： 1.（2022浙江）（1）探究滑动变阻器的分压特性，采用图1所示的电路，探究滑片P从A移到B的过程中，负载电阻R两端的电压变化。 （2）图2为实验器材部分连线图，还需要 （选填af、bf、fd、fc、ce或cg）连线（多选）。 （3）图3所示电压表的示数为 V。 图1 图2 图3 （4）已知滑动变阻器的最大阻值R0=10Ω，额定电流 I=1.0A。选择负载电阻R=10Ω，以R两端电压U为纵 轴，为横轴（x为AP的长度，L为AB的长度），得到分压特性曲线为图4中的“I”；当R=100Ω， 分压特性曲线对应图4中的 （选填“Ⅱ”或“Ⅲ”）；则滑动变阻器最大阻值的选择依据是 。 2.（2022浙江）两个相同的电流表G1和G2如图5所示连接，晃动G1表，当指针向左偏转时，静止的G2表的指针也向左偏转，原因是 （多选）。 A.两表都是“发电机” B.G1表是“发电机”，G2表是“电动机” C.G1表和G2表之间存在互感现象 D.G1表产生的电流流入G2表，产生的安培力使G2表指针偏转 3.（2021浙江1月）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示。为了减小涡流在铁芯中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成。硅钢片应平行于 (单选)。 A.平面abcd B.平面abfe C.平面abgh D.平面aehd 4.（2021重庆）某兴趣小组使用如图1所示电路，探究太阳能电池的输出功率与光照强度及外电路电阻的关系，其中P是电阻箱，R0是阻值为37.9kΩ 的定值电阻，E是太阳能电池，μA是电流表(量程0～100μA，内阻2.10kΩ)。 图1 图2 （1）实验中若电流表的指针位置如图2所示，则电阻箱P两端的电压是 V。(保留3位有效数字) （2）在某光照强度下，测得太阳能电池的输出电压U与电阻箱Р的电阻R之间的关系如图3中的曲线①所示。不考虑电流表和电阻R0消耗的功率，由该曲线可知，M点对应的太阳能电池的输出功率是 mW。(保留3位有效数字) （3）在另一更大光照强度下，测得的U－R关系如图3中的曲线②所示。同样不考虑电流表和电阻R0消耗的功率，与曲线①相比，在电阻R相同的情况下，曲线②中太阳能电池的输出功率 (填“较小”或“较大”)，由图像估算曲线②中太阳能电池的最大输出功率约为 mW。 (保留3位有效数字) 图3 1 学科网（北京）股份有限公司 $$