精品解析：云南省文山州2024—2025学年上学期期末质量监测七年级数学试卷

2024—2025学年上学期期末教学质量监测 七年级 数学 试题卷 （全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 随着时代的进步，微信、支付宝等移动支付给人们带来很大方便，若凡凡微信收入50元，记作“”元，则他骑共享单车支付2元，记作（ ） A. 元 B. 48元 C. 元 D. 52元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正负数在实际中的应用，正确理解题意是关键．根据正负数的意义解答即可． 【详解】解：若微信收入50元，记作“”元，则他骑共享单车支付2元，记作元． 故选：A． 2. 2024年巴黎奥运会上，我国跳水运动员全红婵在10米跳台比赛中上演了“水花消失术”，夺得世界冠军，是国人的骄傲，令世人叹为观止，她在本届奥运会中荣获各项奖励共计约为2300000元，将数据2300000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：2300000用科学记数法表示为． 故选：B． 3. 如图所示的几何体，小刚同学从正面看，他看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三视图．从物体的正面看得到的图形是主视图． 找到从正面看所得到的图形，即主视图即可． 【详解】A. 是从上面看到的图形； B. 是从右面看到的图形； C. 从正面、上面、左面、右面看都得不到此图形； D. 是从正面或左面看到的图形． 故选：D． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是6 C. 3是单项式 D. 是五次三项 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式和多项式及其系数与次数，根据定义逐项分析即可求解． 【详解】解：A. 的系数是，原说法错误； B. 的次数是3，原说法错误； C. 3是单项式，说法正确； D. 是三次三项式，原说法错误． 故选：C． 5. 数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，例如，生活中木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等场景，就反映了直线的一个基本事实是（ ） A. 经过两点，有且仅有一条直线 B. 经过一点，有无数条直线 C. 垂线段最短 D. 两点之间，线段最短 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了两点确定一条直线，熟记相关结论即可． 【详解】解：由题意得：生活中木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等场景，就反映了直线的一个基本事实是：经过两点，有且仅有一条直线， 故选：A 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．根据去括号法则和合并同类项法则计算即可求解． 【详解】解：A．，故此选项错误，不合题意； B．，故此项正确，符合题意； C．与不是同类项，不能合并，故此项错误，不合题意； D．，故此项错误，不合题意． 故选：B． 7. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程，只含有一个未知数，且未知数的次数是的整式方程叫一元一次方程，据此判断即可求解，掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 【详解】解：、方程含有两个未知数，不是一元一次方程，该选项不合题意； 、方程中未知数的最高次数是，不是一元一次方程，该选项不合题意； 、方程是一元一次方程，该选项符合题意； 、方程不是整式方程，不是一元一次方程，该选项不合题意； 故选：． 8. 下列等式变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．根据等式的性质即可求出答案，等式的性质是：等式的两边同时加上或减去同一个数或式，所得结果仍是等式；等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式． 【详解】解：A、若，则，故本选项变形正确，不符合同意； B、若，则，故本选项变形正确，不符合同意； C、若，则，故本选项变形正确，不符合同意； D、若，则当时，故本选项变形错误，符合题意． 故选：D． 9. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值，利用非负数的性质可得，，求出的值再代入代数式计算即可求解，掌握非负数的性质是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴，， ∴， 故选：． 10. 已知直线上两点相距，点是线段的中点，则的长是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了线段的中点，根据线段中点的定义直接计算即可求解，掌握线段中点的定义是解题的关键． 【详解】解：∵，点是线段的中点， ∴， 故选：． 11. 下列语句叙述正确的是（ ） A. 有理数分为正有理数和负有理数 B. 中底数是，指数是4 C. 中，与成反比例关系 D. （精确到）得到的近似数是 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，幂的定义，正反比例关系及求近似数，准确掌握这些知识点是解题的关键．分别根据有理数的分类，幂的定义，正反比例关系及近似数的求法，进行分析即可作答． 【详解】解：A．有理数分为正有理数和负有理数和零，本选项错误，不符合题意； B．中底数是，指数是4，本选项错误，不符合题意； C．中，与成正比例关系，本选项错误，不符合题意； D．（精确到）得到的近似数是，本选项正确，符合题意． 故选：D． 12. 已知，则代数式的值为（ ） A. 2022 B. 2026 C. 2028 D. 2030 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查代数求值，熟练掌握代数求值是解题的关键．根据代数式化简，将整体代入求值即可． 【详解】解：， ， 原式． 故选C． 13. 按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查单项式的变化类、单项式，根据题目中的单项式，可以发现系数是从1开始连续的正整数，指数是从2开始的连续的正整数，从而可以写出第n个单项式． 【详解】解： ∴第n个单项式是， 故选：C． 14. 某共享单车公司委托甲乙两家公司分别生产一批数量相同的共享单车，已知甲公司每天能生产共享单车120辆，乙公司每天能生产共享单车80辆，甲公司比乙公司提前2天完成任务，设乙公司完成任务需要x天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系，列出方程．设乙公司完成任务需要x天，根据完成任务生产的单车数量相等，列出方程即可． 【详解】解：设乙公司完成任务需要x天，则甲公司完成任务需要天，根据题意得： ． 故选：A． 15. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴与实数的对应关系、绝对值、有理数的加减法、有理数的乘法，根据数轴确定a、b的正负是解题的关键．根据数轴可得，，再逐一进行判断即可． 【详解】解：根据数轴可知：，， ∴，，， 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 2025的倒数是________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查倒数的概念，熟练掌握倒数的定义是解题的关键． 根据乘积为1的两个数互为倒数，即可求解． 【详解】2025的倒数是， 故答案为． 17. 若单项式和 是同类项，则的值为__________． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，掌握两个相同是解题关键．含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项．先根据和 是同类项，得出，，再代入求值即可． 【详解】解：∵和 是同类项， ∴，， ∴． 故答案为：． 18. 如果关于的方程的解是，那么的值是__________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程，依题意，把代入，得，解出，即可作答． 【详解】解：∵关于的方程的解是， ∴把代入， ∴， ∴， 故答案为：2． 19. 定义一种新运算：对于任意有理数a，b都有，，则的值为___________． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解新运算的定义是解题关键．先根据新运算的定义得出运算式子，再计算有理数的乘法与加减法即可得． 【详解】解：由题意得：． 故答案为：8． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）根据解一元一次方程的步骤解答即可； （）根据解一元一次方程的步骤解答即可； 本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 【小问1详解】 解：移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得； 【小问2详解】 解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 21. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的运算法则计算即可求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 22. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】, 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【详解】解： ， 把，代入得： 原式． 23. 如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示(单位：米)． （1）求阴影部分的面积(用含的代数式表示)； （2）当，取3时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）平方米 （2）平方米 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减的应用，正确的列出代数式是解题的关键． （1）利用两个长方形的面积之和减去半圆的面积即可； （2）将，取代入（1）中的代数式计算即可． 【小问1详解】 解：阴影部分的面积为： ， ∴阴影部分的面积为平方米； 【小问2详解】 当，取时， ． 答：阴影部分的面积为平方米． 24. 为了有效控制酒后驾驶，文山交警骑车在一条东西方向的公路上巡逻，规定向东为正方向，向西为负方向，从地出发所走的路程为（单位：千米）： ． （1）请你帮忙确定交警最后所在地在地的什么方向？距离地有多远？ （2）若骑车每千米耗油升，如果队长命令他马上返回到出发点，则该交警此次骑车巡逻（含返回路程）共耗油多少升？ 【答案】（1）交警最后所在地在地的西边，距离地米 （2）升 【解析】 【分析】（）根据正负数的意义及有理数的加法解答即可求解； （）利用绝对值的意义求出总路程，再乘以每千米耗油即可求解； 本题考查了正负数的实际应用，有理数加法和混合运算的实际应用，绝对值的意义，根据题意正确列出算式是解题的关键． 【小问1详解】 解：米， ∴交警最后所在地在地的西边，距离地米； 【小问2详解】 解：， 答：该交警此次骑车巡逻（含返回路程）共耗油升． 25. 如图，点A，O，B在同一条直线上，，分别是和的角平分线． （1）求的度数； （2）如果，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的有关计算，以及角度的和差计算． （1）利用平角的定义得出，再利用角平分线的定义可得出，，进而可得出． （2）利用角平分线的定义，再根据角的和差关系即可得出，． 【小问1详解】 解：∵点A，O，B在同一条直线上， ∴， ∵，分别平分和． ∴，， ∴， 即． 【小问2详解】 ∵，，平分， ∴， ∵ ∴， ∴． 26. 某商场销售某种夹克和裤子，每件夹克标价为100元，每条裤子标价为60元，为减少库存量，于是该商场老板开展了促销活动，活动期间，向顾客提供以下两种优惠方案： 方案一：买一件夹克送一条裤子； 方案二：夹克和裤子均按标价的出售． 现有顾客要到该商场购买夹克件，裤子x条． （1）请用含x的代数式分别表示按方案一、方案二购买的费用？ （2）当购买裤子多少条时，两种方案付款一样多？ 【答案】（1）方案一购买费用为：元；方案二购买费用为：元 （2）购买裤子100条时，两种方案付款一样多 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用和列代数式，正确地列代数式，并根据题意正确列出方程是解题的关键． （1）根据两种优惠方案分别列式并化简即可； （2）当时，即两种方案付款一样多，求解即可． 【小问1详解】 解：方案一购买费用为： 元； 方案一购买费用为： 元； 【小问2详解】 解：令， 解得：， 答：购买裤子件时，两种方案付款一样多． 27. 如图，已知数轴上A、B、C三个点表示的数分别是a、b、c，且，若（表示A、B之间的距离是14个单位长度），且点A、B表示的数互为相反数．动点M、N分别同时从点A、C出发，点M以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，点N以每秒v个单位长度的速度向终点A运动，点M表示的数为x． （1） ， ， ； （2）若点M、N在点B处相遇，求点N的运动速度v的值． （3）若点N的运动速度是点M的3倍，当点M、N之间的距离为4时，求此时x的值． 【答案】（1）；； （2） （3）的值为或 【解析】 【分析】（1）根据A、B之间的距离是14个单位长度，点A、B表示的数互为相反数，求出a、b的值，根据，求出c的值即可； （2）先求出点M 从点A 运动到点B 所用时间为（秒），再求出．即可求解； （3）设运动时间为t秒，t秒后点M表示的数为，点N表示的数为，根据两点之间距离的求法得出，求出或6；即可求出x的值． 【小问1详解】 解：∵A、B之间的距离是14个单位长度，且点A在点B的左侧，点A、B表示的数互为相反数， ∴，， 解得：，， ∵， ∴， 解得：； 【小问2详解】 解：∵点M 的速度是每秒1个单位长度，点M、N在点B处相遇，， ∴点M从点A 运动到点B 所用时间为（秒）， ∵， ∴； 【小问3详解】 解：设运动时间为t秒，t秒后点M表示的数为，点N 表示的数为， ， 则或， 解得：或6； ∴或， 综上：x的值为或． 【点睛】本题考查了数轴，一元一次方程的应用，以及相反数．解题关键是掌握数轴上两点之间距离的表示方法，能根据题意列出算式或方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年上学期期末教学质量监测 七年级 数学 试题卷 （全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 随着时代的进步，微信、支付宝等移动支付给人们带来很大方便，若凡凡微信收入50元，记作“”元，则他骑共享单车支付2元，记作（ ） A. 元 B. 48元 C. 元 D. 52元 2. 2024年巴黎奥运会上，我国跳水运动员全红婵在10米跳台比赛中上演了“水花消失术”，夺得世界冠军，是国人的骄傲，令世人叹为观止，她在本届奥运会中荣获各项奖励共计约为2300000元，将数据2300000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体，小刚同学从正面看，他看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是6 C. 3是单项式 D. 是五次三项 5. 数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，例如，生活中木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等场景，就反映了直线的一个基本事实是（ ） A. 经过两点，有且仅有一条直线 B. 经过一点，有无数条直线 C. 垂线段最短 D. 两点之间，线段最短 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列等式变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 已知直线上两点相距，点是线段的中点，则的长是（ ） A. B. C. D. 11. 下列语句叙述正确的是（ ） A. 有理数分为正有理数和负有理数 B. 中底数是，指数是4 C. 中，与成反比例关系 D. （精确到）得到的近似数是 12. 已知，则代数式的值为（ ） A. 2022 B. 2026 C. 2028 D. 2030 13. 按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是（ ） A. B. C. D. 14. 某共享单车公司委托甲乙两家公司分别生产一批数量相同的共享单车，已知甲公司每天能生产共享单车120辆，乙公司每天能生产共享单车80辆，甲公司比乙公司提前2天完成任务，设乙公司完成任务需要x天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 15. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 2025的倒数是________． 17. 若单项式和 是同类项，则的值为__________． 18. 如果关于的方程的解是，那么的值是__________． 19. 定义一种新运算：对于任意有理数a，b都有，，则的值为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 解下列方程： （1）； （2）． 21. 计算：． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示(单位：米)． （1）求阴影部分的面积(用含的代数式表示)； （2）当，取3时，求阴影部分的面积． 24. 为了有效控制酒后驾驶，文山交警骑车在一条东西方向的公路上巡逻，规定向东为正方向，向西为负方向，从地出发所走的路程为（单位：千米）： ． （1）请你帮忙确定交警最后所在地在地的什么方向？距离地有多远？ （2）若骑车每千米耗油升，如果队长命令他马上返回到出发点，则该交警此次骑车巡逻（含返回路程）共耗油多少升？ 25. 如图，点A，O，B在同一条直线上，，分别是和的角平分线． （1）求的度数； （2）如果，求的度数． 26. 某商场销售某种夹克和裤子，每件夹克标价为100元，每条裤子标价为60元，为减少库存量，于是该商场老板开展了促销活动，活动期间，向顾客提供以下两种优惠方案： 方案一：买一件夹克送一条裤子； 方案二：夹克和裤子均按标价的出售． 现有顾客要到该商场购买夹克件，裤子x条． （1）请用含x的代数式分别表示按方案一、方案二购买的费用？ （2）当购买裤子多少条时，两种方案付款一样多？ 27. 如图，已知数轴上A、B、C三个点表示的数分别是a、b、c，且，若（表示A、B之间的距离是14个单位长度），且点A、B表示的数互为相反数．动点M、N分别同时从点A、C出发，点M以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，点N以每秒v个单位长度的速度向终点A运动，点M表示的数为x． （1） ， ， ； （2）若点M、N在点B处相遇，求点N的运动速度v的值． （3）若点N的运动速度是点M的3倍，当点M、N之间的距离为4时，求此时x的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $