第七单元 总复习2.图形与几何-【探究学案】2024-2025学年六年级下册数学同步训练（苏教版）

探究数量 七总复习 2.图形与几何 第1课时 图形的认识 测量(1) (2)属于射线的是()。 基础乐园 A.圆的半径B.角的边 C.平行线 1.填空。 (3)下面三个角的度数，不能用一副三角尺 (1)把线段的一端无限延长，得到一条 画出的是()。 ):把线段的两端无限延长，得 A.15 B.105 C.160 到一条( ). (4)学校的草坪近似一个三角形，小丽从一 (2)三角形三个角度数的比是2：4：3，最大 个顶点向对边量取这条边上的高，下面 的角是( )°。 测量的数据较准确的是()。 (3)平行四边形的对边( ),对 A.9.5m B.10m C.9.8m 角( ),相邻两个角的和是 (5)钟面上分针旋转720°，这时时针旋转 ( )。 了()。 (4)两条直线相交组成4个角，如果有一个角 A.180 B.90 C.60 是90°，那么这两条直线( ) 4.在下面的图形中找平行线和垂线。 (5)下图中，有( )个锐角，( )个钝 角，( )个平角，()个直角。 2.判断。 图① 图② 图①中有( )组平行线，( )组垂线。 (1)同一平面内的两条直线不平行就相交。 图②中有( () )组平行线，( )组垂线。 5.画一画。 (2)要使一个角变大，只要延长它的两条边 (1)过点O分别作射线M的平行线，射线 就可以了。 () N的垂线 (3)如果直线a是直线b的垂线，那么直线 b也一定是直线a的垂线。() (4)平行线间的距离处处相等。( ) (5)过直线外一点可以画无数条已知直线 的平行线。 (2)画出下面各图形底边上的高。 3.精挑细选。 (1)过两点可以画( )条直线。 A.1 B.2 C.无数 53 数学·六年级下册·S) (3)在下面长方形中画一个最大的圆，使圆 8.如图，l是送水管道，P点是鸡舍，现要从送 心在中心（保留作图痕迹），并在圆中画 水管道向鸡舍引一条水管，怎样安装引水管 一组互相垂直的半径。 最省水管？请在图中画出来。若这幅图的 比例尺是1：500，需水管约多少米？ 为 6.把一根长14厘米的吸管剪成三段（取整厘 米数)，用线穿成一个三角形。 5厘米 3厘 还可以怎样剪？ 6厘米 9.取一个圆纸片，怎样才能找到圆心？对折几 次才能分别得到180°，90°，45的角？ 7.看图，求指定角的度数。 (1)已知图中∠1=30°，∠3=60°，求∠2、 ∠4、∠5的度数。 探究之旅 10.下图正方形的边长为2cm,请你在图中画 一个面积为2cm的小正方形。 (2)三个正方形的位置如图所示，求∠1的 11.如图，有5个点，任意3点都不在一条直 度数。 线上，过其中的任意两点作一条直线，可 以作 条。 30 54 探究数量 七总复习 第2课时 图形的认识 测量(2) 基础乐园 正方形里圆各占正方形的面积的百分 比，( )。 1.填空。 80厘米=( )米 4.2平方米=( )平方厘米 0.34公顷=( )平方米 小丽 小乐 0.72米=( )分米 A.小丽剪的圆大 B.小乐剪的圆大 40公顷=( )平方千米 C.一样大 2.填一填。 4.给缸口直径是0.95米的水缸做一个木盖， (1)三角形按边分类，可分为( )三 木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的 角形和( )三角形，( )三角 面积是多少平方米？如果沿木盖的边钉一 形是特殊的等腰三角形。 圈铁片，铁片长多少米？ (2)用手拉动一个长方形木框的两个相对的 角，就变成了( ),变化后图 形的面积比原来长方形的面积( (填“大”或“小”)。 (3)等腰梯形有( )条对称轴，等边三角 形有()条对称轴，圆有( )条 对称轴。 5.图形A、B、C的面积分别是多少平方厘米？ (4)在一个长13厘米，宽6厘米的长方形 图形D的面积大约是多少平方厘米？（每 内画圆，圆的直径最长是( )厘米，能 格面积为1cm2) 画()个这样不相交的圆。 3.精挑细选。 (1)从平行四边形一条边上的一点到对边 D 可以引( )条垂线。 B A.1 B.2 C.无数 A: B: (2)在一个梯形中，最多有( )个角是直 C: D: 角。 6.下图已画出一个三角形，请你在这个图上 A.1 B.2 C.3 画出一个平行四边形，使平行四边形的面 (3)车轮转动一周所行的路程就是车轮的 积是三角形面积的3倍。 (). A.周长 B.直径 C.半径 (4)小丽和小乐分别用两张边长是6厘米 的正方形纸剪圆，如图所示。比较两个 55 数学·六年级下册·SJ 7.计算图中阴影部分的面积。（单位：cm) 10.花园小区内靠围墙有一个半圆形水池（如 (1)5cm 图)。现在要沿着水池外边用地砖铺一条 宽1m的小路，需要多少平方米的地砖？ 20m 5cm 5cm (2) 探究之旅 8一个长方形，它的宽是长的号，如果把宽增 11.用18根1m长的木条靠一面墙围成一块 长方形地，怎样围面积最大？围一围，算 加8厘米，长方形就变成了正方形，则正方 一算，把结果填入下表。 形的面积比原来长方形的面积增加了多少 长/m 16 平方厘米？ 宽/m 1 面积/m 9.如图，梯形的上底是5cm,下底是8cm。将 12.如图所示是一个等腰直角三角形和一个 它分成一个平行四边形和一个三角形，平 正方形，直角三角形以每秒2厘米的速度 行四边形的面积是20平方厘米，三角形的 向右移动。求下列各时刻两图形重叠部 面积是多少平方厘米？ 分的面积。 +-20cm+*20em+10em (1)10秒时，( )平方厘米。 (2)15秒时，( )平方厘米。 (3)17秒时，( )平方厘米。 56 探究数量 七总复习 第3课时 图形的认识 测量(3) 基础乐园 的部分是一个长方体，这个物体的形状 是圆锥。 () 1.想一想，连一连。 (4)一个长方体截去8个角，得到新立体图 形最多有36条棱。 () 4.下面的图形哪些是正方体的展开图？画 “/”。 (2) 2.填空。 (1)一个长方体长4厘米，宽3厘米，高2厘 米，这个长方体的棱长总和是( )厘 米。 () (2)一个长方体最多有( )个面是正方 5.下面五种形状的硬纸片各有若干张。选择 形。 哪几种、每种选几张，正好可以围成一个长 (3)圆柱的侧面沿高展开后，通常得到一个 方体或正方体？ ( )。圆锥的侧面沿直线展开 ① ② 图是一个( )。 ⑤ (4)4个正方体如图摆放，再加1个正方体， 使正面看上去不变的方法有()种。 ④ 第(4)题图 第(5)题图 (5)一个正方体纸盒沿棱剪开，如图，要剪 6.画出下面立体图形从前面、上面、左面看到 ()条棱。 的形状。 3.判断。 (1)正方体的表面积除以其中一个面的面 积，等于6。 () (2)从一个圆柱中切出一个长方体，至少切 2刀。 () (3)一个物体可以在桌面上滚动，且所经过 57 数学·六年级下册·S) 7.看图说一说。 (3)如果要求这个长方体的表面积和体积， 至少要量出哪些边的长度？ 这个图形由8个小正方体拼成，如果把这 个图形的表面涂上颜色，那么，只有一面涂 色的有()个小正方体，有两面涂色的有 探究之旅 ()个小正方体，有3面涂色的有() 10.老师要求小机灵做一项奇怪的工作：在一 个小正方体，有4面涂色的有()个小正 个圆柱形木桶里装半桶水，不能多，也不能 方体，有5面涂色的有()个小正方体。 少，而且不能用尺或其他工具测量。小机 8.贝贝用小正方体搭出了一个立体图形，下 灵想了想，很快地完成了任务。请问他用 面是丽丽从前面、上面、左面看到的形状， 了什么方法，试画图说明。 你能根据丽丽看到的图形想象出贝贝搭出 的立体图形吗？请画出草图。 前面 左面 上面 11.一个涂满红色的正方体，每面等距离切n 刀后，得到若干个小正方体，其中两面红 的共计60块，一面红的有多少块？ 9,把下面这个展开图折成一个长方体。 A B 0 12.如果将4个棱长为10厘米的正方体纸盒 放在墙角处（如图为其中的一种摆法），露 E 在外面的面积最少是( )平方厘米。 (1)如果A面在底部，那么哪一面在上面？ (2)如果F面在前面，从左面看是B面，那 么哪一面在上面？ 58 探究数量 七总复习 第4课时 图形的认识 测量(4) 在这个过程中，它们的总体积变了吗？ 基础乐园 1.单位换算。 46cm3=( )dm 6.35m3=( )dm 5800mL=( )L 3.2L=( )mL 55000cm3=( )mL=( )L 5.一条水渠长800m,横截面如下图. 2.想想填填。 -4m (1)把一根长1米，底面直径2米的圆柱形 20000 钢材截成4段，表面积增加了( 0072.5m 平方米。 ⊙ (2)一个长方体所有棱长的和是72cm,它 的长、宽、高的比是4：32，它的体积是 (1)水渠的横截面积是多少平方米？ ( )。 (3)一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆 柱的体积比圆锥的体积大42立方分米， 这个圆柱的体积是( )立方分米。 (2)水渠水深2m,水在水渠中每分流动 (4)一个圆柱的底面半径是6厘米，它的侧 20m,该水渠每时的水流量是多少立方 面展开后是一个正方形，它的高是 米？ )厘米。 3.下图是一个}圆柱，求它的表面积和体积。 2分米 6.一个长方体的高增加5cm后就成了一个正 909 方体，表面积增加了160cm,这个长方体 5分米 的体积是多少立方厘米？ 7.有一顶少数民族的帽子，帽顶部分是圆柱， 用花布做的，帽檐部分是一个圆环，也是用 4.如图，包装4个长、宽、高之比为4：2：1的长 同样的花布做的。已知帽顶的半径、高和 方体礼品盒，哪两种包装方式用纸一样？ 帽檐宽都是1dm,那么做这顶帽子至少要 59 数学·六年级下册·S) 用多少平方分米的花布？ 10.一个无水观赏鱼缸中放有一块高为 28cm,体积为4200cm3的假山，如果水管 以每分钟8dm的流量向鱼缸注水，那么 至少需要多长时间才能使假山完全淹没？ 8.王师傅有个工具箱（如图），工具箱的下半部 46cm 是棱长为20cm的正方体，上半部是圆柱的 一半，请你算出它的体积和表面积。 探究之旅 20 20 20 11.下图是一个梯形，沿着虚线所在的边旋转 一周，形成的立体图形的体积是多少立方 分米？ 3分米 45° 6分米 9.一种水稻磨米机的漏斗上部是一个圆柱 形，下部是一个近似圆锥形。底面直径都 是4dm,圆柱高2dm,圆锥高4dm. (1)如果每立方分米稻谷重0.65kg,这个 漏斗最多能装多少千克稻谷？ 12.小兰家有两个不同的圆柱形水桶，高都是 40cm,大水桶内直径32cm,小水桶内直径 是大水桶的子。小兰平时看见妈妈提6 大桶水可以把水缸装满，于是她认为用小 水桶提8桶水就可以把水缸装满。小兰 (2)如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷 的想法对吗？为什么？ 能磨多少大米？ 60 探究遇数潭量 七总复习 第5课时 图形的运动 79 (3)将一张正方形纸对折两次，如图所示， 基础乐园 并在中央点打孔再将它展开，展开后的 1.图A→B→C是怎样变过来的？ 图形是( )。 □一0→回 A. (4)一个正方形的面积是9平方米，按1：30的 比缩小，现在的面积是()平方分米。 A.30 B.10 C.1 5.画一画。 2.下面图形中各有几条对称轴？画出来。 (1)三角形向右平移12格后的图形。 (2)三角形绕C点按顺时针旋转90°的图形。 (3)三角形按2：1扩大后的图形。 3.根据给定的对称轴画出图形的另一半。 探究之旅 6.左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原 成右图？ 4.精挑细选。 (1)将图形☑绕点0按顺时针方向 2 0 旋转90°，得到的图案是( )。 B. (2)小明的运动衣上的号码在镜子中的像是 己，则小明的运动衣上的号码是( )。 A.5 B已 61 数学·六年级下册·S) 第6课时 图形与位置 基础乐园 4.在怡乐新村示意图上标出各建筑物或活动 场所的位置，并填空。 1.看动物园的平面图，量一量，填一填。 50m 10 50m 9 大象馆 他身广场 7 6 熊猫馆 4 便民超市 天鹅湖 200m 大门 (1)大象馆在熊猫馆( )偏( )( 012345678910 的方向上，距离是( (1)怡乐新村大门的位置是( ),向正 )m。 (2)天鹅湖在熊猫馆( )偏( )( 北走100m到喷泉。 的方向上，距离是( (2)健身广场位于点( ),在大门 )m。 2.先写出平行四边形各顶点的位置，再画出 ()偏( )约( )m处。 向上平移3格的图形。 (3)1号楼到喷泉和便民超市的距离差不 多，位于点( )。 (4)儿童乐园位于点( ),向南走200m 到达老年人活动中心：2号楼与这两处 D 3 距离相等，位于点( )。 2 探究之旅 012345678910 5.看图说一说4路公共汽车从体育馆到火车 A( BO 站的行车路线。 C(, D( 火车站 3.游乐场要新建两个游乐项目，请你在平面 公国 图上标出这两个新项目的位置。 1千米40 4007千米少年宫 1千米 0.8千米 501,1千米 N 邮局广场 ·体育馆 观览车 100米 (1)在观览车北偏东50°方向上，约200米 处新建一个“登月舱”。 (2)在观览车南偏西20°方向上，约150米 处新建一个“天外来客”。 62里.下年4时品1年时，上年#时是手阳 7.0是-4.8×行4+44=息1（皇为米 话算数关桑 第3课时周形的认识到量(1》 1厅5 42)写【11长方形有形4B2 18时4分一1个时￥11时目分 直裤0×2×3=400a) (23u443311301151 3.1 49 11时46计+31小计=2146计，售帮当期时间a月21 41 42111 样时46分 %150×号-10以本打直年线：100×十0（妇 5)0 5.下长方体，①号4来，号2减①日号各2 &16×1030+8m2.3g千克) 大要，●4n=为1总1 出有依浮重直平岛不如过.4非下宽时，技重吨的进 711 电可一崔全客面完，生平均每费重大十2流起千克时，测 1=6 不可倦 E密在上 弟4承时载的逢算(1山 面房长 171 容洗个而的郑车务 峰30X+方-8克) 1空：(18+)m1t1 12.0 k04色.45.1发15=0ka 第（课时周每的认识量(》 6.(0J 度，设全是九餐有☒十=2个尾，《1 系4X5000=3月(cm1=08(m L,00488351:43n55005B 121÷(9- -1=45且，九是鸟信且 2.1)1风.541191立自厘米〔3>63《)7.g 7.1-1于-3兰(g腕00-…-3 1.1154211 第器误时人与孝程门) 第11录时 走此例和成比例 as-注1H×X+5×空×2+么1×32x L,r-26338- 1.小82)⊙3 =T4,四（平有对米 11甲(2410250 得数在0一0师之同 入)时复工的数量时间反比例 V一玉4××2×一=升攻直号来 140十一件粒在30四四0之国 4.【1日3.4 15X126十1网一一科数能40-0之 位德买国球产个 2(1)h算16所+m5m00+0=10网人1，厘 ×m%=14,1×64=1 2笔算11,25×49%=7,2(k) 6.(140+4+3P(10个4+-51-12(tm/) 支18+112年300+110=40（无） 4-0,不解 3.ria+h? 2.&14×1X+3.14×(1+1=184时1 (2>9间一930风包4=101元》 图形与几 8.Y=0×2×24+1,14X12+1=11146a13 茶=0X80×5+1.14×0+1,14××÷2 4比校地们的进H食粒鼻时门大数的百分之几 4 上，8上14士列3 第1第时因形的队认测量(13 5,41124=5×0=4,经米 111朝线直线2)刻 +7256312 【3平行线等相等10°(4)元朝s直 91)414×(宁)×1+于×14×(）×4×血部 1,8十.2.4(m 第9溪时人与程2 11213 当小杠的爸爸站在是子上时，高度为口，与有相左 1(1(2)×34415 L该生人数一算生人数×子+7 311A421g(8(41A销 4212 14.4×河×网90)9100=1,51 42)4球箱剪甲传一12×球的单针一口参 k21221121.14t,17=31 长很面直·制解三角影任童两道之相大于第三边W以情出这 又17.7 2.411一110-7i=114-410+71)=135 的最长边 .11x×x号一L4×6-3×福-n ,2日Wr3 4=∠1= .小本桶听大本轴的容肌之比是学16：厚不本蟹图术转离 4415,43000=70200-11w1, L(D (B 3.1一=721=3到 本短西真的幅章为号一>，网觉小兰晚想流是不 4 支(1》然3-2m)十2%=5 第球时图的地动 (2(229-215)+12x=7N 一次周%1的角，为次初 1雪A科6平三格-得列图国书肉右修平移3倍短，定 44相×1十=s4人1 4. 24C 易2课时图形的说说 量2) 6.锌①想时针数结.奥下平移 &2+(号+号，-g制m 10.803407.4 特向下千移： 王月不等边等山等边 将有上平移后：利门右平将： 7,位原来每型解管长3米 【平行挥应彩小 格迪计能转，钩左平移行再将上平移 311无数4414周 第用第时围為位里 装，壮这本书共有鼠 入1A是)督33A4410 1.1东04021百4 4.3,14义[《0，然十L,g)÷2中=，74平方米) 2.A8,B6,1X8.31 第了课时解决网列 1.14×16.95+.51=X146米1 4.15.0.9t430 ?,投主老师福多皇了，千米平车 7,4411.82.4 0 2 7111,1442=05 (2(002 瓶位锦里等子长x米，那么本头长为一上5米 240+3.+3+80)= 1设城定时民为小时 一平为据米) .统计与可除性 家G条 第1球时此计 自候10只.鲜框15只 L(13折发(2)14 (号华方术利 ：2为 3扣。 10.3.1441-109× =1空（平打养 2.相种为重人数的多乡库种秀型人数占阜人数的百分比 11,14121 k48241年124 乙442104 第【0保时此和此则 【一（分数找！分羊分母教数算 长为m.文为m(或长为m为5m时E鞋最大 1自积相等，长射宽的长度璃格正，名方君的雨长璃个 其试号1南填行项比商 12.(0(20)74 一置究学案·六年县学（下）·J 19