第六单元 圆-【探究学案】2024-2025学年五年级下册数学同步训练（苏教版）

探究数置 六圆 六 圆 第1课时 圆的认识 基础乐园 (2)如图，从9时到10时钟面上分针的针 尖走过的路线形成的图形是()。 1.填空。 A.长方形 (1)在一个圆中，有( )条半径，它们 B.正方形 9 的长度都( ):有( )条直 C.圆 径，它们的长度都( ):直径的长 5.填表。 度是半径的( )倍。 半径(r) 5厘米 6分米 (2)将一个圆对折两次，折痕的交点是圆的 )。 直径(d 7米 4.6厘米 (3)要画一个半径是3厘米的圆，应把圆规 6.画一画。（保留作图痕迹） 两脚之间的距离定为( )厘米，画一 (1)在正方形内画最大的圆。 个直径5厘米的圆，圆规两脚应叉开 ( )厘米。 (4)圆是轴对称图形，有( )条对称轴。 2.判断。 d= (1)圆是由曲线围成的封闭图形，无顶点。 (2)在圆内画最大的正方形。 () (2)两点都在圆上的线段是直径。( ) (3)直径大于半径。 () (4)同一圆内，两条半径的长度和等于一条 直径的长度。 () d (5)圆心决定圆的位置，半径决定圆的大 探究之旅 小。 () 7.下图中三个圆相连，且大小完全相等。其 3.按要求画圆。（用O,r,d分别标出圆心、半 中一个圆的半径是多少厘米？ 径、直径。) r=1.5cm d=2cm 36厘米 4.精挑细选。 (1)以一点为圆心，可以画出()个圆。 A.1 B.2 C.无数 47 数学·五年级下册·S 专项突破 L.比大小，在○里填“>”“<”或“=”。 4.画出下面各图形的对称轴。 甲圆：半径4厘米；乙圆：直径4厘米 甲圆()乙圆 甲圆：直径3厘米；乙圆：半径1.5厘米。 甲圆○乙圆 5.自行车运行不平衡时，修车师傅常常要调 2.精挑细选。 整车轮上车条的长度。请你说说，修车师 (1)圆的大小与( )无关。 傅这样做的依据是什么？ A.直径 B.半径 C.圆心 (2)在一个圆内任意画线段，最长的是()。 A.半径 B.直径 C.无法确定 (3)甲圆的半径是4厘米，乙圆的直径是6 厘米，甲圆的半径是乙圆半径的( ) 6.把一张边长16厘米的正方形纸，剪成半径 A号 B号 c昌 2厘米的圆，最多可以剪多少个？ d=4厘米 (4)分别将下面的图形沿一条直线滚动，滚 动最平稳的是( )。 A 16厘米 3.6 7.新天地小区要建一个直径是8米的花坛。 12345678910 你会用什么办法画这个圆？ (1)要让圆O,移到圆O2的位置，可以先向 ()平移( )格，再向( )平移 ()格。 (2)圆O是以(8,3)为圆心与圆O,等大的 圆，它向( )平移( )格，再向 ( )平移( )格与圆O重合。 (3)观察上图，可以得出：( )决定圆 的位置。 48 探究数置 六圆 第2课时 扇形的认识 5.在钟面上分针从3起，走10分钟、20分钟、 基础乐园 40分钟，所经过的部分都可以看作扇形，你 1.在下面图中标出扇形各部分的名称。 知道每个扇形的圆心角的度数吗？ B 半径 半径 0 6.把一个圆分成两个扇形，其中大扇形的圆 2.下面图形中涂色的部分，哪些是扇形？在 心角的度数是小扇形圆心角度数的5倍。 括号里画“/”。 大、小扇形各占圆的几分之几？ 7.(1) 14cm ( 3.精挑细选。 19cm (1)在一个圆中，扇形的大小与( )无关。 半圆的直径是( A.弧的位置 (2) 10cm B.圆心角的大小 C.半径的长度 14cm 扇形的半径是( (2)以半圆为弧的扇形的圆心角是( A.360°B.180°C.无法确定 拼究之旅 4.(1)在下面圆中画一个圆心角是90°的扇 8.下图中三个涂色扇形的圆心角分别是多少 形，并涂色。 度？为什么？ (2)求所画扇形的大小是圆的几分之几？ 49 数学·五年级下册·S) 第3课时 圆的周长(1) 基础乐园 5.一个直径为28厘米的压力锅，锅盖上的密 封条的长是多少厘米？ 1.我知道。 任何一个圆的周长除以直径的商都是一 个固定的数，我们把它叫作( ),它是 一个无限不循环小数，用字母( )表示。 2.求下面各圆的周长。 (1) (2) 4厘米 2厘来 6.大本钟一伦敦市的标志性建筑物。钟盘 上时针的长度是2.75m,时针转动一周，时 针的尖端走过的路程是多少米？ 3.精挑细选。 7.杂技演员表演骑独轮车走钢丝，车轮的直 (1)任何一个圆的周长都是该圆直径的 径为40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车 ()倍。 轮要转动多少周？ A.3 B.3.14 C.元 (2)下面求圆周长的公式错误的是( A.C=πd B.C=2πr C.C=xr (3)画圆时，如果圆规两脚间的距离是4厘 米，那么画出圆的周长()厘米。 A.8 B.12.56 C.25.12 4.判断。 探究之旅 (1)圆形转盘转一圈的长度是转盘的周长。 8.两只小蚂蚁，一只沿①号线从乙爬到甲，另 ( ) 一只沿②号线从甲爬到乙，它们的比赛公 (2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 平吗？为什么？ (3)3.15>π>3.14 () (4)圆的半径扩大到原来的3倍，圆的周长 就扩大到原来的6倍。 () 50 探究效置 六圆 第4课时 圆的周长(2) 为 6.李师傅要加工一批圆形垫片，直径2士0.1 基础乐园 厘米为合格。李师傅加工了一个圆形垫 1.填写下表。 片，周长是6厘米，这个垫片合格吗？ 半径(r) 3厘米 直径(d) 8分米 周长(C) 12.56米 2.填空。 (1)一个圆的周长是6.28厘米，这个圆的 7.游乐园里的圆形高空转椅的直径是10m。 直径是( )厘米，半径是()厘米。 如果每隔1.57m装一个吊篮，能装多少个 (2)一个圆的直径减少1厘米，它的周长大 吊篮？ 约减少( )厘米。 (3)如图，小正方形的周长是8厘 米，那么圆的半径是( )厘 米，周长是( )厘米，大 正方形的周长是( )厘米。 4cm 4cm 4cm 把图形的序号按周长从大到小的顺序排列。 探究之旅 4.求出下面图形的周长。 8.如图，把4个半径为5厘米的圆柱形饮料 瓶捆扎在一起，如果接头部分用了20厘 4m 米，计算一下，需要的绳子长多少厘米？ 5.小红量得古代建筑中的一根大红圆柱子的周 长是6.28米，这根圆柱子的直径是多少米？ 51 数学·五年级下册·S 第5课时 圆的面积(1) 基础乐园 到原来的3倍，面积扩大到原来的9 倍。 1.以正方形的边长为半径画一个圆，用数方 (3)在同一圆中，圆的周长的一半等于半圆 格的方法计算出圆的面积，并填空。（每小 的周长，圆面积的一半等于半圆的面 格表示1平方厘米) 积。 () 5.如图，圆形篱笆牛栏的直径是10m,这个牛 栏的面积是多少平方米？ 正方形的面积=( )平方厘米 个圆的面积≈ )平方厘米 圆的面积≈( )平方厘米 圆的面积大约是正方形面积的( )倍。 2.把一个半径是r的圆平均分成若干（偶数） 6.一个时钟的时针长8厘米，分针长10厘 等份，剪开后可以拼成一个近似长方形，这 米。从6时到12时，时针扫过的面积是多 个长方形的长相当于圆的( 3 少平方厘米？ 宽相当于圆的( )。因为长方形的面 112 积=( )×( ),所以圆的面积= )(用字母表示)。 探究之旅 3.求圆的面积。 7.从一块边长10厘米的正方形铁皮上剪一 (1) (2) 个最大的圆（如图）。这块圆形铁皮的面积 dm 8em 是多少平方厘米？剩下的铁皮面积占原来 正方形的几分之几？ 4.判断。 (1)半径是2厘米的圆，它的周长和面积相 等。 () (2)圆的直径扩大到原来的3倍，周长扩大 52 探究数 六圆 第6课时 圆的面积(2) 5.一根铁丝长18.84米，正好可以在一根圆 基础乐园 形铁棒上绕满50圈。这根铁棒横截面的 1.填空。 面积是多少平方厘米？ (1)有一个圆形蓄水池，沿地面量出它的周 长为31.4米，这个蓄水池的占地面积 是( )平方米。 (2)一个圆的周长缩小到原来的}，则它的 直径缩小到原来的( ),半径缩小 到原来的( ),面积缩小到原来的 ）. 6.王叔叔的步行速度是每分钟62.8米，他绕 2.根据已知条件，求下面各圆的面积。 一个圆形人工湖步行一周，恰好用了5分 (1)C=31.4厘米 (2)C=18.84分米 钟。求这个圆形人工湖的占地面积。 3.精挑细选。 (1)已知大圆的半径是小圆半径的3倍，下 列说法不正确的是()。 7.如图，用15.42厘米的铁丝围成一个半圆， A.大圆直径是小圆直径的3倍 这个半圆的面积是多少平方厘米？ B.大圆周长是小圆周长的3倍 C.大圆面积是小圆面积的3倍 (2)一个圆的周长扩大为原来的4倍，面积 就扩大为原来的()。 A.4倍 B.8倍 C.16倍 (3)周长相等的长方形、正方形和圆，其中 ()的面积最大。 A.长方形B.正方形C.圆 探究之旅 4.体育课上，老师用灰勺在操场上画了一个 8.下图中直角三角形的面积是50平方米，则 圆，白色灰线长25.12米。这个圆的面积 圆的面积是多少平方分米？ 是多少平方米？ 0 53 数学·五年级下册·S) 第7课时 简单组合图形的面积 3.一枚古铜钱如图所示，它的中间挖去了一 基础乐园 个边长是8mm的正方形的孔。这枚古铜 1.填空。 钱的面积是多少平方毫米？ (1)如果一个圆环的外圆半径是R,内圆半 径是r,则圆环面积的计算公式是S= 8mm ),也可以写成S= ( ). (2)一个环形的内圆直径是5分米，环宽1 分米，它的外圆半径是( )分米。 (3)组合图形由若干个简单的图形组成，它 4.育才小学的运动场两端是半圆形，中间是 的面积用各个图形的( 长方形（如图）。这个运动场的周长是多少 求得。 米？面积是多少平方米？ 2.求下面各图中阴影部分的面积。 (1) m 14cm1 100m (2) 大圆周长C=31.4cm, r=2cm。 探究之旅 5.有一块正方形地（如图），边长是20m,在它的 中央有一个圆形音乐喷泉，直径是8m。现要 在音乐喷泉的周围建一座看台，请在图中画 出这座看台的范围，并求出它的面积。 (3) 4dm 4dm 54 探究数置 六圆 专项突破 1.填表。 它们大约各有多少平方厘米。（果盘的壁 半径(r)直径(d) 周长(C) 面积(S) 厚忽略不计) 2厘米 瓜子花生 8分米 杏但 94.2毫米 2.给一个缸口直径为0.75米的水缸做木盖， 木盖的直径比缸口的直径大5厘米。这个 木盖的面积是多少平方米？如果给木盖外 沿钉一圈铝片，现有2.8米长的铝片，够吗？ 5.一座雕塑的基座是圆形，半径为15m,在它 的周围植上5m宽的环形草坪（如图）。 (1)草坪面积是多少平方米？ 3.计算下面图形的周长和面积。 (2)如果植1m草坪的成本为20元，那么 2cm 植这块草坪的成本至少是多少元？ 6.如图，已知图中的阴影部分的面积是100 平方厘米，求环形的面积。 4.一个圆形果盘的周长是87.92厘米，里面 装有3种不同的坚果（如图）。先估计每种 坚果分别占果盘面积的几分之几，再算出 552华品品品 2.412%8144=克12用米)(814×经么0%厘米) 起生.仁4××一应，5(m) 5.立1川×8-8.2（展米）s,气14×2.75×2=1.2(m1 8113+1=米).14×2W-1)=54出，平方米 7,3L.4÷(3.14×.4=25) 2503X0=10n0元) 1()-片6 等，公平。倒为后程等 长1.14×10=t4平方是， 第手檬时国的周美多) 第☆单无垫难身体对 零点整理 点一 =酒=10 下点雀，无找出有三个已塘数的正本形，术出第日个章，以意 ，12行来2米【米 点二 无整。一一求出山中的我， 1(21(82 2361 香项定碱 2,+141中提到 1母取大十付，}平+}系品器表 4.22十4+43,14+2-112米 1径形心角 理光修母 主-品-1号32 星升越司 1.1)3@(22(14+461g令=04= 1.118多112329,1236244》4无数54 3,设大评海的到包是方华左千来 14 上11A42)8(8B 4g卡12=400g=B7 8.+1.14×2 4设大约x局后转直是长高到1来 第手银时国的面松日) 411014中100×4+2 4g4×3,14=24-236 L6出5：科人15玉同长静一半卡径长流r 系，麦有名另生，期有一名支生 111314×=2《113从14买4m净7=2w) 2112+4÷2=8(m112+2=6m4+1-2n 84+X一2)+5=g=1 1-(行)-如 4.411X111× 一17=114名) 第2环时国短与给组 带点整理 7.空1×1出+K5(平喜加张) 第五单元整厘斯陈习 零点二 知阻互种 样？的量大公因数是6 1通分2，宽金鞋同公分每人整数 第银时国的西你(2) 16=s(老】2令6=T1期 提开送习 ,,3)7了元 是多到以分的个木知，每个分得通座矿家术和士萄果什 王方阳的积rX号27=1(： 得r=)南官为3离：1X5一10=1,1(m》 1s,81十1.1+1'×3.1w2.24dm) 七解决同服的第路 月钟免的莱略解决同通(1》 21-n-011 第1课时 3,合明的理由7是质数，其全的挥是金数， 4146111,11中=5624m 2(1》三角形#李提4日)直2 小红的用山酒（外，其余的都品7的信数。答案不尾一1 410相秀的量4小公钉数是，位流是正表形的由长为们国 支号十号十子-品1，能1设有定收E格。 山，6暴=8甲米三×5三14×8111,04平方幅米) 人相等。，特国语直设（用中所周的所叠，同内信耸色部# 4,说.8×53140米)314+1,14+2=米1 格的色正好成内个毫全一的等宜角三 mX30=70平方). 正为影的用，相 2,设中铜的中经是m, 4制中情求期长可以转化真→个连长为母厘某E方B的动 5.1个连缘自然数的希积是的 由发×例30可理： 以剩的个畅多一。 14+tr=1.42r=月 色4白解求1 六圆 点随中所求可影得分的面积可以用化为中个橘开的面用 2×多×2×1X1x5时308×4×6×60 第1误时 暴3球时章数的意义和生成 的认识 器，0×2=10（平方分米5=×国=1141平方复米 11》人数制等天数等.2 时：8 果点整理 【2)阔心月1,3《无数 (1)aR 礼之阳之 青肌，8X8×言-4X=(平为用老) 考点一 11)(2)X11X14 4(102C.或5来名.3则米0厘果任异米 2.4114+7n14x-14+221,07m0 第2时的略解决同(》 6.(1》王方形的边长2正为色的时角线足 42k=3,4314+2=50 1.1号 =HX45一1=原04(m3 去12×7+2+4+6+B+10+日)午7=18 1子市2经↓a4是筒 ◆预定城 34-a1×y+21,2dm 收1￥十4)×1女÷T=w 3.3+2=10(a▣)1,14X-M×m=-210tn) 3.8名 21球训兰4：12品品器 4.若，t.141100X■0. ，3.18+160×32×21=6.1H 本子关(6+11发10-1054限1 下有含素不一 511+3+i+7+0+11+1+B户+ 支这停就的核据是在民一个辉中：辉有的中径得相尊 长1111m 211 41+绍-君路-+贵 1,4厘米以6厘苯2,6平为层求 多.清？减密3降以4或减只 4分末西，12分米切，4平方数 和杨笔之间的蝇长为4来：将铁们因定在地商上，食准餐 15毫黑》毫米？6手平方毫米 分子分特个相弹自然数的两分数之差，其分子 笔，2有深子，烧属密不动的一落市一酒，餐笔在愧圆上 2.5厘米=具3米化方+机3=民46米1 为1，计司为这满个自然数之积 由的商搅就是个值危是B米的同 ,14(0,6÷2=034(平方米1 界课时分我如法和减油 吊2课时扁利的低说 皇14×L-25124米)之8米>至12军：够 零点整理 3.6+2×整=10tm1 第七单龙整厘与姓习 点一 4(2943=-5.r124 1能2，数形结 等友二 6大响鞋占到峰子，小编形山圈的行： 主缓实际完成，+号-品 T.(1)3rm ticm 象南参的偶心角年是，以为得中的三角形是等道三角很 齿计以子占第盘尚阳的子·龙生，香士分制占一 烟鳞定或的能1西一1一 第3床时国的用长(1 提卉性习 国到事 f,1X1×于-，2m) 三角形的内角刺为140矿：阴都逐计为率网 ，148=64了非 1品爱士器 一搅究学案·五年级学（下）·J 19