第2章 4 互感和自感 （课件）-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修 第二册（人教版2019，浙江）

DIERZHANG 第二章 4　互感和自感 学习目标 1.了解互感现象及其应用(重点)。 2.了解自感现象，能够通过电磁感应的规律分析通电、断电自感现象的成因(重难点)。 3.了解自感电动势的表达式，知道自感系数的决定因素，了解自感现象中的能量转化(重难点)。 2 内容索引 一、互感现象 二、自感现象 课时对点练 三、自感系数和磁场的能量 3 一 互感现象 4 1.互感和互感电动势：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的 会在另一个线圈中产生 ，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势。 2.应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如_______就是利用互感现象制成的。 3.危害：互感现象不仅可以发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何两个 的电路之间，在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，要设法减小电路间的互感。 变化的磁场 感应电动势 变压器 相互靠近 (2023·台州市高二期中)无线充电是近年发展起来的新技术，如图所示，该技术通过交变磁场在发射线圈和接收线圈间传输能量。内置接收线圈的手机可以直接放在无线充电基座上进行充电，下列关于无线充电的说法正确的是 A.无线充电效率高，线圈不发热 B.无线充电基座可以用稳恒直流电源供电 C.无线充电过程主要利用了电磁感应原理 D.无线充电基座可以对所有手机进行无线充电 例1 √ 接收线圈的磁通量只是发射线圈产生的一部分，则无线充电效率低；线圈有内阻，根据电流的热效应，可知线圈会发热，故A错误； 如果无线充电基座用稳恒直流电源供电，则接收 线圈的磁通量不变，不能产生感应电流，无法对手机充电，故B错误； 无线充电过程主要利用了电磁感应中的互感现象来实现能量传递的，故C正确； 如果手机内没有接收线圈，则无线充电基座不可以对手机进行充电，故D错误。 二 自感现象 8 1.按照如图所示电路图连接电路。 (1)开关S接通时，灯泡1和2的发光情况有什么不同？ 答案　灯泡2立即发光，而灯泡1是逐渐亮起来的。 (2)根据楞次定律结合电路图分析该现象产生的原因。 答案　接通电源的瞬间，电流增加，线圈L中产生感应电动势。根据楞次定律，感应电动势会阻碍电流的增加，所以灯泡1逐渐亮起来。 2.按照如图所示电路图连接电路。 (1)若灯泡的电阻小于线圈L的直流电阻，先闭合开关使灯泡发光，稳定后断开开关。观察开关断开时灯泡的亮度变化，并解释原因。若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，灯泡的亮度如何变化？ 答案　灯泡逐渐熄灭。开关断开时，通过线圈L的电流减小，这时会出现感应电动势阻碍线圈L中的电流减小，线圈中产生与原方向相同的电流，与灯泡构成闭合回路，所以灯泡逐渐熄灭。若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，则灯泡先闪亮一下再逐渐熄灭。 (2)开关断开前后，流过灯泡的电流方向相同吗？ 答案　开关闭合时，灯泡中的电流方向向左，开关断开瞬间，灯泡中的电流方向向右，所以开关断开前后，流过灯泡的电流方向相反。 梳理与总结 1.当一个线圈中的电流 时，它所产生的 的磁场在线圈 激发出感应电动势，这种现象称为自感。由于自感而产生的感应电动势叫作 。 2.自感电动势的作用 阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用。 变化 变化 本身 自感电动势 3.对电感线圈阻碍作用的理解 (1)若电路中的电流正在改变，电感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使通过电感线圈的电流不能突变。 (2)若电路中的电流是稳定的，电感线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的。 (3)线圈通电和断电时线圈中电流的变化规律如图。 如图所示，电路中电源的内阻不能忽略，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列说法正确的是(线圈L的直流电阻较小) A.A比B先亮，然后A逐渐熄灭 B.B比A先亮，然后B逐渐变暗 C.A、B一起亮，然后A逐渐熄灭 D.A、B一起亮，然后B逐渐熄灭 例2 √ S闭合时，线圈上产生自感电动势，阻碍电流的增大，所以B比A先亮，电路稳定后线圈L的直流电阻较小，故流过B灯支路的电流变小，所以B灯逐渐变暗，故B正确。 (多选)如图所示的甲、乙电路中，电阻R和线圈L的电阻都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则 A.在电路甲中，断开S，A将渐渐变暗 B.在电路甲中，断开S，A将先变得更亮， 　然后渐渐变暗 C.在电路乙中，断开S，A将渐渐变暗 D.在电路乙中，断开S，A将先变得更亮， 　然后渐渐变暗 例3 √ √ 在电路甲中，断开S，由于线圈L产生自感电动势阻碍电流变小，导致回路中的电流逐渐减小，A将逐渐变暗，故A正确，B错误； 在电路乙中，由于电阻R和线圈L的电阻值都很小，所以通过灯泡的电流比线圈L的电流小，断开S时，由于线圈阻碍电流变小，于是原来通过线圈的电流通过灯泡形成新的回路，由于通过灯泡A的电流比原来的大，导致A将变得更亮，然后逐渐变暗，故C错误，D正确。 总结提升 自感中“闪亮”与“不闪亮”问题   与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图     通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然增大，灯泡立刻变亮，然后逐渐减小达到稳定 总结提升 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，灯泡中电流方向不变 ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； ②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中电流方向均改变 (多选)(2023·杭州市学军中学高二周测)如图所示，用电流传感器研究自感现象。电源内阻不可忽略，线圈的自感系数较大，其直流电阻小于电阻R的阻 例4 √ 值。t＝0时刻闭合开关S，电路稳定后，t1时刻断开S，电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)连接计算机分别描绘了整个过程线圈中的电流IL和电阻中的电流IR随时间t变化的图像。下列图像中可能正确的是 √ L为一个自感系数很大、直流电阻小于电阻R的阻值的线圈，线圈产生感应电动势阻碍电流变化，当开关闭合后，线圈的阻碍作用逐 渐减小，即流过电感线圈的电流增大，所以IL增大，最后稳定时电感线圈相当于定值电阻，IL恒定，当开关断开后，线圈产生感应电动势阻碍自身电流变化，产生的感应电流仍沿着原来方向，不过大小逐渐减小，最后为0，B错误，A正确； 当开关闭合时，由于线圈的阻碍导致通过电阻R的电流刚开始较大，当线圈的阻碍作用逐渐减小，即流过线圈的电流增大，所以IR减 小，最后稳定，由于线圈L的直流电阻小于电阻R的阻值，通过线圈的电流大于通过电阻R的电流，当断开开关，原来通过电阻R的电流立即消失，线圈产生的感应电流流过电阻R，其方向与开关断开前流过电阻R的方向相反，且电流大小逐渐减小，最后为0，C错误，D正确。 总结提升 自感现象中I–t图像的处理技巧 三 自感系数和磁场的能量 23 1.自感电动势 (1)表达式：E＝ 。 (2)理解：①公式中　为电流的变化率，电流变化越快，电流变化率越大， 自感电动势也越 。 ②公式中L为线圈的 。 大 自感系数 2.自感系数 3.磁场的能量 (1)线圈中电流从无到有时，磁场也是从无到有， 把能量输送给磁场，储存在磁场中。 (2)线圈中电流减小时， 中的能量释放出来转化为电能。 电源 磁场 关于自感现象、自感系数、自感电动势，下列说法正确的是 A.当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，线圈自感系数为零 B.线圈中电流变化越快，线圈的自感系数越大 C.自感电动势与原电流方向相反 D.对于确定的线圈，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比 例5 √ 当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，不产生自感电动势，但是线圈自感系数不为零，选项A错误； 线圈中电流变化越快，产生的自感电动势越大，线圈的自感系数与电流变化快慢无关，选项B错误； 根据楞次定律，当线圈中电流增大时，自感电动势阻碍电流增大，自感电动势方向与原电流方向相反；当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流减小，自感电动势方向与原电流方向相同，选项C错误； 对于确定的线圈，自感系数L一定，其产生的自感电动势与其电流变化率 　成正比，选项D正确。 四 课时对点练 基础对点练 考点一　互感现象 1.(多选)关于互感现象，下列说法正确的是 A.两个线圈之间必须有导线相连，才能产生互感现象 B.互感现象可以把能量从一个线圈传到另一个线圈 C.互感现象都是有益的 D.变压器是利用互感现象制成的 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 两个线圈之间没有导线相连，也能产生互感现象，选项A错误； 互感现象可以把能量从一个线圈传到另一个线圈，选项B正确； 互感现象不都是有益的，有时会影响电路的正常工作，选项C错误； 变压器是利用互感现象制成的，选项D正确。 12 考点二　自感现象 2.在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其中的道理是 A.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动 　势互相抵消 B.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流 　互相抵消 C.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消 D.以上说法均不对 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由于采用了双线绕法，两股导线中的电流等大反向，它们产生的磁场方向相反，磁通量相互抵消，不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为0，所以消除了自感现象的影响，故C正确。 12 A.闭合开关S时，LA、LB同时达到最亮，且LB更亮一些 B.闭合开关S时，LA、LB“慢慢”亮起来，最终LB更亮一些 C.电路接通稳定后，断开开关S时，LA“慢慢”熄灭，LB闪亮后才“慢 　慢”熄灭 D.电路接通稳定后，断开开关S时，LA“慢慢”熄灭，LB“慢慢”熄灭， 　并没有闪亮一下 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.如图所示，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，LA、LB是两个相同的灯泡，电阻R2的阻值约等于R1的三倍，则 12 闭合开关S时，由于电感线圈的自感作用，导致灯泡LA将“慢慢”亮起来，而灯泡LB立即亮起来，电路稳定后，由于灯泡LA支路的电阻小一些，则该支路 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 的电流大一些，即稳定后，最终LA更亮一些，A、B错误； 电路接通稳定后，断开开关S时，由于电感线圈的自感作用，导致灯泡LA中的电流不能立即减为0，该电流将在新的回路中逐渐减为0，即LA“慢慢”熄灭，由于断开开关前稳定时通过灯泡LA的电流大于通过灯泡LB的电流，则LB闪亮后才“慢慢”熄灭，C正确，D错误。 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.(2022·嘉兴市高二期末)L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为0(可视为0)。A和B是两个相同的小灯泡。则 A.当开关S由断开变为闭合时，A比B先亮 B.当开关S由断开变为闭合时，A和B同时亮 C.当开关S由闭合变为断开时，A和B均慢慢熄灭 D.当开关S由闭合变为断开时，没有灯变亮 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 当开关S由断开变为闭合时，电路接通，由于线圈的自感作用，阻碍电流流过，则相当于A、B串联，两灯均立即变亮，随着线圈的自感作用减弱，线圈L与 A并联部分电路所分电压减小，电感线圈中电流逐渐变大，通过A的电流逐渐减小，最后线圈将A短路，A熄灭，由于B分压变大，所以B变亮，故B正确，A错误； 当开关S由闭合变为断开时，B立即熄灭，线圈相当于电源与A构成闭合回路，则A先变亮，然后逐渐变暗直至熄灭，故C、D错误。 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 时刻，闭合开关S。经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S，I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为I1、I2的正方向，以下各图能定性描述电流I1、I2随时间t变化规律的是 5.(多选)(2022·温州市高二阶段练习)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源。t＝0 √ √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 当S闭合时，L的自感作用会阻碍L中的电流变大，电流从D1流过，方向与规定的正方向相同。当L中电流稳定时，D1中的电流变小至零；D2中的电流为 电路中的总电流，电流流过D1时，电路总电阻较大，总电流较小，当D1中电流为零时，总电阻变小，总电流变大至稳定。当S断开时，D2立即熄灭，D1与L组成闭合回路，由于L的自感作用，D1先重新亮起来再慢慢熄灭，D1中的电流方向与规定的正方向相反且逐渐减小至零。综上所述知选项A、C正确，B、D错误。 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点三　自感系数和磁场的能量 6.关于线圈的自感系数，下列说法正确的是 A.线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大 B.线圈中的电流变化越快，自感系数越大 C.线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定 D.线圈中的电流等于零时，自感系数也等于零 √ 磁通量有变化才有感应电动势，故A错误； 线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定，与电流无关，故B、D错误，C正确。 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.(2022·浙江精诚联盟高二联考)如图所示是一种延时继电器的示意图，开始时开关S闭合。下列说法正确的是 A.断开开关S，弹簧K立刻将衔铁D拉起 B.S断开一段时间后，铁芯中还有逐渐减弱的磁场 C.若线圈B不闭合，还是会产生延时效果 D.线圈A、B之间发生的电磁感应现象叫作自感 √ 能力综合练 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由题意可知，断开开关S时，由楞次定律可知，穿过线圈B的磁通量减小变慢，有延时释放D的作用，所以弹簧K不会立刻将衔铁D拉起，A错误； 断开开关S后，穿过线圈B的磁通量减小，线圈B中产生感应电流，感应电流的磁场使铁芯中的磁场逐渐减弱，B正确； 若线圈B不闭合，断开开关S时，线圈B中不会产生感应电流，铁芯上不会有磁性，不会产生延时效果，C错误； 线圈A、B之间发生的电磁感应现象叫作互感，D错误。 12 42 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.(2022·杭州市高二期中)如图所示电路中，A1和A2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其直流电阻可不计。在开关S接通和断开时，下列说法正确的是 A.S接通时，A2先达到最亮，稳定后A1与A2亮度相同 B.S接通时，A1先达到最亮，稳定后A1与A2亮度相同 C.电路稳定后断开S时，A2先熄灭，A1闪亮后逐渐熄灭 D.电路稳定后断开S时，A1闪亮后与A2一起熄灭 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A1和A2在S接通时立即发光，由于电感线圈L的作用，A1会逐渐变暗，稳定后熄灭；A2亮度会逐渐增强，A1熄灭时A2达到最亮，选项A、B错误； 电路稳定后断开S时，A2立即熄灭，而A1与电感线圈L组成闭合回路，会闪亮后逐渐熄灭，选项C正确，D错误。 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.(2023·浙江大学附属中学高二期中)图甲为手机及无线充电板，图乙为充电原理示意图。充电板接交流电源，对充电板供电，充电板内的送电线圈可产生交变磁场，从而使手机内的受电线圈产生交变电流，再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电。为方便研究，现将问题简化：设受电线圈的匝数为n，面积为S，总电阻(含所接元件)为R，磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈，若在t1到t2时间内，其磁感应强度由B1增加到B2。 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 下列说法正确的是 A.在t1到t2时间内，c点的电势高于d点的电势 B.在t1到t2时间内，受电线圈通过的电荷量为 C.在t1到t2时间内，两个线圈之间有相互吸引的作用力 D.受电线圈中的电流大小与交流电的频率无关 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据楞次定律可知，受电线圈内部感应电流的方向为由c→d，则c点的电势低于d点的电势，故A错误； 在t1到t2时间内，感应电动势为 受电线圈通过的电荷量为 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 在t1到t2时间内，穿过线圈的磁通量增加，根据楞次定律可知，两个线圈之间有相互排斥的作用力，故C错误； 交流电的频率越大，磁通量变化越快，则产生的感应电流越大，则受电线圈中的电流大小与交流电的频率有关，故D错误。 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A.线圈L的直流电阻RL＝4.0 Ω B.断开开关后通过小灯泡的电流方向向右 C.断开开关瞬间能够观察到小灯泡闪亮一下再熄灭 D.在1.6×10－3 s时刻线圈L中的感应电动势约为2.4 V √ 10.(2022·宁波市高二期末)图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L的电流。电路中小灯泡的电阻R1＝4.0 Ω，定值电 阻R＝2.0 Ω，AB间电压U＝6.0 V。开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在某时刻断开开关S，此时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化的图线如图乙所示。则 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 断开开关前，通过线圈的电流为1.5 A， 则线圈的直流电阻RL＝R总－R＝2.0 Ω，故A错误； 由楞次定律可知，断开开关后，线圈产生的感应电流向右，则通过灯泡的电流向左，故B错误； 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 断开开关前通过灯泡的电流 由图像可知，断开开关后，通过灯泡的电流从1.5 A逐渐减小到零，灯泡逐渐变暗，故C错误； 由图像可知，在t2＝1.6×10－3 s时线圈的电流为0.3 A，线圈的自感电动势 E＝I′(R1＋R＋RL)＝2.4 V，故D正确。 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.如图所示，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、直流电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器，下列说法正确的是 A.图甲中，闭合开关S时，A、B两灯立刻达 　到相同的亮度 B.图甲中，闭合开关S足够长时间后再断开， 　A、B两灯逐渐变暗，同时熄灭 C.图乙中，闭合开关S足够长时间后，A灯发光，B灯不发光 D.图乙中，闭合开关S足够长时间后再断开，流过B灯中的电流反向并逐 　渐减小至零 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题图甲中，闭合开关S时，L的自感系数很大，对电流的阻碍能力较强，所以灯泡A逐渐变亮，B立即变亮，A错误； 题图甲中，闭合开关S足够长时间后再 断开，自感线圈与灯泡A、B组成闭合回路，回路中的电流逐渐减小，灯泡A、B逐渐变暗，最后同时熄灭，B正确； 题图乙中，闭合开关S足够长时间后，灯泡A被短路，灯泡A不发光，电容器充电完成，灯泡B发光，C错误； 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题图乙中，闭合开关S足够长时间后再断开，电容器和灯泡B形成回路并开始放电，放电形成的电流与原本通过灯泡B的电流方向相同，电流的大小逐渐减小，最后变为零，D错误。 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12.(2022·宁波市三锋教研联盟高二期中)如图所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1<R2<R3，线圈L的电阻可忽略，D为理想二极管，开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是 A.L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮，然后再逐渐变暗 B.L1、L2、L3均逐渐变暗 C.L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗 D.L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗 √ 尖子生选练 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 开关S处于闭合状态时，由于R1<R2<R3，则通过三个灯泡的电流大小关系为I1>I2>I3；开关S从闭合状态突然断开时，线圈L产生自感电动势，阻碍通过它的电流减小，由于二极管的反向截止作用，L2立 12 即熄灭，线圈L、L1、L3组成闭合回路，L1逐渐变暗，通过L3的电流由I3变为I1，再逐渐减小，故L3先变亮，然后逐渐变暗，故选D。 L ＝n＝ 感应电流为＝＝ q＝Δt＝，故B正确； 则R总＝RL＋R＝＝＝4.0 Ω I1＝＝1.5 A $$