第1章 专题强化2 洛伦兹力与现代科技 （课件）-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修 第二册（人教版2019，浙江）

DIYIZHANG 第一章 专题强化2　洛伦兹力与现代科技 学习目标 1.知道速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的工作原理(重点)。 2.学会应用工作原理解决实际问题(难点)。 2 内容索引 一、速度选择器 二、磁流体发电机 专题强化练 三、电磁流量计 四、霍尔元件 3 一 速度选择器 4 速度选择器是近代物理学研究中常用的一种实验工具，其功能是可以选择某种速度的带电粒子。如图，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧射入，不计粒子重力。 1.带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 _________，即v＝ 。 2.速度选择器中偏转情况： (1)当v＞　时，粒子向 方向偏转，F电做 功，粒子的动能 ，电势能 。 (2)当v＜ 时，粒子向 方向偏转，F电做 功，粒子的动能 ，电势能 。 qE＝qvB F洛 负 减小 增大 F电 正 增大 减小 某粒子在速度选择器中匀速运动，若只改变其电性或电荷量，粒子能否匀速通过？ 思考与讨论 答案　粒子仍能匀速通过。由v＝ ，知速度选择器只对选择的粒子速度有要求，而对粒子的电荷量及电性无要求。 (多选)如图所示为一速度选择器的原理图。K为电子枪(加速电压为U)，由枪中沿KA方向射出的电子(电荷量大小为e，质量为m，不计电子重力)，速率大小不一，当电子通过方向互相垂直的匀强电场(电场强度为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S，下列说法正确的是 A.磁场方向必须垂直纸面向外 B.只有当加速电压U＝　　 时，才有电子从S射出 C.只有带负电的粒子(不计重力)才能通过此速度选择器 D.在相互垂直的电场和磁场中，只有电子速度满足v＝ 时才能通过小孔S 例1 √ √ 若匀强电场方向向下，则电子受静电力向上，要想使得电子沿直线通过小孔S，则所受洛伦兹力向下，此时磁场方向必须垂直纸面向里，选项A错误； 二 磁流体发电机 9 磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示。 将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)以速度v喷入磁场，磁场的磁感应强度为B，极板间距离为d，开关断开，电路稳定时极板间电压为U，离子重力不计，根据F洛＝F电，有 ＝____ ＝ ，得U＝ 。上极板是正极。 qvB Bdv qE 若图乙中平行金属板A、B的面积均为S，磁场的磁感应强度为B，两板间的垂直距离为d，等离子体的电阻率为ρ，速度为v，电路外电阻为R，则闭合开关后电路中电流多大？ 思考与讨论 如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间存在很强的磁场，一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把P、Q与电阻R相连接。下列说法正确的是 A.Q板的电势高于P板的电势 B.R中流过由b向a方向的电流 C.若只改变磁感应强度大小，R中电流保持不变 D.若只增大粒子入射速度，R中电流增大 例2 √ 等离子体进入磁场，根据左手定则可知正电荷向上偏，打在上极板上，负电荷向下偏，打在下极板上，所以上极板带正电，下极板带负电，则P板的电势高于Q板的电势，流过电阻R的电流方向由a到b，A、B错误； 三 电磁流量计 15 如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图。 设圆管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用，在管壁的上、下两侧堆积产生的。到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不 再增多，此时，洛伦兹力和静电力平衡，有 ＝ ＝ ，所以v ＝ ，又圆管的横截面积S＝　　 ，故流量Q＝ ＝ 。 qvB qE Sv (多选)(2023·丽水市高二期末)电磁流量计是用来测管内电介质流量的感应式仪表，单位时间内流过管道横截面的液体体积为流量。如图为电磁流量计示意图和匀强磁场方向，磁感应强度大小为B。当管中的导电液体流过时，测得管壁上M、N两点间的电压为U，已知管道直径为d，则 例3 √ √ 根据左手定则可知，导电液体中的正电荷受向下的洛伦兹力，打在N处，负电荷受向上的洛伦兹力，打在M处，所以N点的电势高于M点，故A正确； 18 四 霍尔元件 19 如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上面A和下面A′之间会产生电势差U，这种现象称为霍尔效应。 霍尔效应可解释如下：外部磁场对运动电子的洛伦兹力使电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场。电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力。当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两面之间就会形成稳定的电势差。电流是自由电子的定向移动形成的，电子的平均定向移动速率为v，电荷量为e。 回答下列问题： (1)达到稳定状态时，导体板上面A的电势______(选填“高于”“低于”或“等于”)下面A′的电势。 (2)电子所受洛伦兹力的大小为__________。 (3)当导体板上、下两面之间的电势差为UH时，电子所受静电力的大小为 ______________。 F洛＝evB 电子向左做定向移动，由左手定则知电子受洛伦兹力的方向向上，故上面A聚集电子，下面A′会出现多余的正电荷，上面的电势低于下面的电势。 低于 (4)上、下两面产生的稳定的电势差U＝________。 Bhv 若电流为正电荷定向移动形成的，在上述问题中A和A′哪个面电势高？ 思考与讨论 答案　φA>φA′ (2022·绍兴市高二期中)利用霍尔效应制成的霍尔元件被广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是某一霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度大小为B的磁场垂直于该霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差U，下列说法中正确的是 A.电势差U仅与材料有关 B.若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD>0 C.仅增大磁感应强度时，电势差U变大 D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 例4 √ 根据左手定则，电子向C侧面偏转，C侧面带负 电，D侧面带正电，所以D侧面的电势高，则UCD<0，B错误； 因为U＝vBd，故仅增大磁感应强度时，电势差U变大，C正确； 在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，应将元件的工作面保持竖直，让磁场垂直通过，D错误。 设C、D极板间距离为d，则霍尔元件达到稳定时，存在 　＝qvB，即U＝vBd，故电势差U不仅与材料有关，A错误； 分析两侧面产生电势高低时应特别注意霍尔元件的材料，若霍尔元件的材料是金属，则参与定向移动形成电流的是电子，偏转的也是电子；若霍尔元件的材料是半导体，则参与定向移动形成电流的可能是正“载流子”，此时偏转的是正电荷。 总结提升 五 专题强化练 1.(2023·浙江高二期末)下列结构能成为速度选择器的是 基础强化练 1 2 3 4 5 6 7 8 √ 9 1 2 3 4 5 6 7 8 A图中从入口射入的正电荷受向上的静电力和向上的洛伦兹力，电荷向上偏转，则该结构不能成为速度选择器，选项A错误； B图中从入口射入的正电荷受向下的静电力和向上的洛伦兹力，当二力相等时电荷沿直线从出口射出，则该结构能成为速度选择器，选项B正确； C图中从入口射入的正电荷受向下的静电力和向下的洛伦兹力，电荷向下偏转，则该结构不能成为速度选择器，选项C错误； D图中从入口射入的正电荷受向下的静电力和向下的洛伦兹力，电荷向下偏转，则该结构不能成为速度选择器，选项D错误。 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.(2022·吴兴高级中学高二阶段练习)速度选择器的作用是只有某种速度的带电粒子才能通过该选择器，这些粒子在速度选择器中做的是匀速直线运动。如图是一个速度选择器的示意图：在一对平行金属板间，匀强电场和匀强磁场相互垂直，电场强度E＝1×103 V/m，磁感应强度B＝1×10－2 T，一束相同的带正电粒子沿PQ直线以不同的水平速度v从P孔进入，其中具有某一特定速度的粒子能沿直线PQ从Q孔射出，不计粒子重力，根据以上信息， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 下列说法正确的是 A.若粒子的速度v＝0.5×105 m/s，则粒子将向上 　极板偏转 B.若粒子的速度v＝1.5×105 m/s，则粒子将向下极板偏转 C.若要使入射速度v＝2.0×105 m/s的粒子可以做直线运动，则在保持磁 　感应强度B不变的条件下，可适当增加电场强度E的大小 D.若入射的是电子，并要使其做直线运动，则电子应从Q孔入射，且速 　度满足v＝105 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 当带电粒子沿PQ做匀速直线运动时，满足qE＝qvB，解得v＝ ＝105 m/s，当粒子的速度为v＝0.5×105 m/s，粒子带正电，受到的静电力向下，洛伦兹力向上，则粒子受到的静电力大于洛伦兹力，粒子将向下偏转，同理可知，当粒子的速度为v＝1.5×105 m/s，则粒子受到的洛伦兹力大于静电力，粒子将向上偏转，A、B错误； 若要使入射速度v＝2.0×105 m/s的粒子可以做直线运动，则在保持磁感应强度B不变的条件下，可适当增加电场强度E的大小，增大静电力，使静电力等于洛伦兹力，C正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 若电子从Q孔入射，受到的静电力与洛伦兹力均向上，无法沿直线PQ运动，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.(2022·宁波市高二期中)磁流体发电机的原理如图所示。将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻R连接，上、下板相当于一个直流电源的两极。若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ。忽略边缘效应，下列判断正确的是 A.上板为正极 B.上下两板间电压U＝Bvd √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 据左手定则，正离子所受洛伦兹力向下，正离子向下偏转，下板为正极，A错误； 4.如图所示，圆形导管用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下会发生上、下偏转，使得a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的静电力和洛伦兹力平衡时，a、b间电势差就保持稳定，测得圆形导管直径为d、稳定时ab间电势差为U、磁感应强度大小为B，单位时间内流过导管某一横截面的导电液体的体积称为液体流量，则下列说法正确的是 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.(2023·台州市统考)图甲笔记本电脑机身和显示屏分别装有霍尔元件和磁体，实现开屏变亮，合屏熄灭。图乙为一块利用自由电子导电，长、宽、高分别为a、b、c的霍尔元件，电流方向向右。当合上显示屏时，水平放置的元件处于竖直向下的匀强磁场中，元件前、后表面间产生电压，当电压达到某一临界值时，屏幕自动熄灭。则元件的 A.合屏过程中，前表面的电势比后 　表面的低 B.开屏过程中，元件前、后表面间的电压变大 C.若磁感应强度变大，可能出现闭合屏幕时无法熄屏 D.开、合屏过程中，前、后表面间的电压U与b无关 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 根据左手定则，自由电子向后表面偏转，后表面积累了电子，前表面的电势高于后表面的电势，故A错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 6.(2023·浙江1月选考)某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B＝k1I，通有待测电流I′的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B′＝k2I′。调节电阻R，当电流表示数为I0时，元件输出霍尔电压UH为零，则待测电流I′的方向和大小分别为 能力综合练 √ 9 根据安培定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向向下，则要使元件输出霍尔电压UH为零，直导线ab在霍尔元件处产生的磁场方向应向上，根据安培定则可知待测电流 1 2 3 4 5 6 7 8 I′的方向应该是b→a；元件输出霍尔电压UH为零，则霍尔元件处合磁感应强度为0，所以有k1I0＝k2I′，解得I′＝ I0，故选D。 9 7.(2022·宁波市效实中学高二期中)一种污水流量计如图甲所示，其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积，空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，下列说法正确的是 A.图乙中M点的电势高于N点的电势 B.正、负离子所受洛伦兹力方向是相同的 C.当污水中离子浓度升高，M、N两点电压将增大 D.只需要测量M、N两点间电压就能够推算废液的流量 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 根据左手定则，带正电荷的离子受到向下的洛伦兹力，带负电荷的离子受到向上的洛伦兹力，所以M点电势低于N点电势，故A、B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.(多选)(2022·浙江高二期末)为了让学生直观感受到磁流体发电机，某老师设计了如图甲所示实验装置，NaCl溶液在抽水机的作用下，从左向右流动，通过强磁铁产生竖直向下的磁场，前后两块铜片与灵敏电流计连接，简化为乙图所示，则下列说法正确的是 A.电流由前铜片流出，经过电流计 　流向后铜片 B.电流由后铜片流出，经过电流计 　流向前铜片 C.提高两块铜片间液体的流速，电流计示数变大 D.增大NaCl溶液的浓度，发电机产生的电动势变大 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 由左手定则可知NaCl溶液中Na＋向后铜片移动，Cl－向前铜片移动，则后铜片的电势较高，电 设前后铜片的距离为d，当电势差稳定时有qvB＝ 　，解得U＝Bdv，电动势与液体的速度有关，与浓度无关；当提高两块铜片间液体的流速，前后铜片的电势差变大，电流计示数变大，选项C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 流由后铜片流出，经过电流计流向前铜片，选项A错误，B正确； 9 9.(2022·浙江高二期末)磁流体发电机的原理如甲图所示，燃烧室在3 000 K的高温下将气体全部电离成高温等离子体。等离子体经喷管提速后以速度v进入矩形发电通道，发电通道中有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，简化后的原理图如乙图所示。已知磁感应强度大小为B，发电通道长为l，宽为b，高为a，高温等离子体的电阻率为ρ，外部电路的总电阻为R。当开关S闭合后， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 下列说法正确的是 A.发电机产生的电动势E＝Bbv 1 2 3 4 5 6 7 8 √ 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 故B错误； 9     在加速电场中Ue＝mv2，要想使电子沿直线通过小孔S，则Ee＝evB，解得v＝，U＝，选项B、D正确； 若粒子带正电，只要速度v＝，则均可从左向右通过此速度选择器，选项C错误。 答案　电动势E＝Bdv，等离子体电阻r＝ρ，由I＝，得I＝。 电路稳定时静电力等于洛伦兹力即q＝qvB，则有U＝Bdv，再由欧姆定律有I＝＝，可知电流与磁感应强度成正比，改变磁感应强 度大小，R中电流也改变，C错误； 由I＝可以知道，若只增大粒子入射速度，R中电流也会增大，D正确。 q πD2 A.管壁上N点电势高于M点 B.管中导电液体的流速为 C.管中导电液体的流量为 D.管中导电液体的流量为 稳定时电荷受力平衡，根据平衡条件得qvB＝q，解得v＝，故B错误； 流量为Q＝vS，S＝πd2，解得Q＝，故C错误，D正确。 F电＝Ee＝e 当A、A′间电势差稳定时，洛伦兹力与静电力达到平衡，evB＝e，故U＝Bhv。 q C.电流I＝ D.电流I＝ 根据平衡条件得qvB＝q，回路电流为I＝ ， 等离子体电阻为r＝ρ，解得I＝，上下极板间电压为U＝IR, 解得U＝，B、C错误，D正确。 A.a点电势比b点电势高，液体流量为 B.a点电势比b点电势高，液体流量为 C.a点电势比b点电势低，液体流量为 D.a点电势比b点电势低，液体流量为 根据左手定则和平衡条件，带正电的离子向下偏转，则a点电势比b 点电势低，导管的横截面积S＝，设导电液体的流速为v，自由电荷所受的静电力和洛伦兹力平衡时有qvB＝qE＝q，可得v＝，液体流量Q＝Sv＝·＝，故选D。 稳定后根据平衡条件有evB＝e，根据电流的微观表达式有I＝neSv＝nebcv，解得U＝，所以开屏过程中，磁感应强度减小，元件前、后 表面间的电压变小。若磁感应强度变大，元件前、后表面间的电压变大，不可能出现闭合屏幕时无法熄屏。开、合屏过程中，前、后表面间的电压U与b无关，故D正确，B、C错误。 A.a→b，I0 B.a→b，I0 C.b→a，I0 D.b→a，I0 废液流量Q＝Sv，其中v＝，S＝，解得Q＝，故只需要测量M、N两点间电压就能够推算废液的流量，故D正确。 废液流速稳定后，离子受力平衡，有qvB＝q，解得U＝Bvd，M、N两点电压与污水中离子浓度无关，故C错误； q B.回路中的电流I＝ C.发电机的输出功率P＝2R D.为维持等离子匀速流动，矩形发电通道左右端 的压强差Δp＝·ab 由左手定则可知，发电通道的上极板为电源的正极，下极板为负极，稳定时，洛伦兹力等于静电力，即qvB＝q，所以发电机产生的电动势为E＝U＝Bav，故A错误； 根据闭合电路欧姆定律可得回路中的电流为I＝＝， 发电机的输出功率为P出＝I2R＝()2R，故C正确； 矩形发电通道左右端的压强差为Δp＝＝＝，故D错误。 $$