第1章 专题强化2 洛伦兹力与现代科技 （课件）-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修 第二册（人教版2019，苏京）

DIYIZHANG 第一章 专题强化2　洛伦兹力与现代科技 学习目标 1.知道速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍 尔元件的工作原理(重点)。 2.学会应用工作原理解决实际问题(难点)。 2 四、霍尔元件 内容索引 一、速度选择器 二、磁流体发电机 专题强化练 三、电磁流量计 3 一 速度选择器 4 速度选择器是近代物理学研究中常用的一种实验工具，其功能是可以选择某种速度的带电粒子。如图，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧射入，不计粒子重力。 1.带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 ，即v＝ 。 2.速度选择器中偏转情况： (1)当v＞ 时，粒子向 方向偏转，F电做 功，粒子的动能　　　，电势能　　　。 (2)当v＜ 时，粒子向　　方向偏转，F电做　 功，粒子的动能　　　，电势能　　　。 qE＝qvB F洛 负 减小 增大 F电 正 增大 减小 思考与讨论 答案　粒子仍能匀速通过。由v＝ ，知速度选择器只对选择的粒子速度有要求，而对粒子的电荷量及电性无要求。 某粒子在速度选择器中匀速运动，若只改变其电性或电荷量，粒子能否匀速通过？ 　如图所示为一速度选择器的原理图。K为电子枪(加速电压为U)，由枪中沿KA方向射出的电子(电荷量大小为e，质量为m，不计电子重力)，速率大小不一，当电子通过方向互相垂直的匀强电场(电场强度为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S，下列说法正确的是 A.磁场方向必须垂直纸面向外 B.只有当加速电压U＝ 时，才有电子从S射出 C.只有带负电的粒子(不计重力)才能通过此速度选择器 D.在相互垂直的电场和磁场中，只有电子速度满足v＝ 时才能通过小孔S 例1 √ 若匀强电场方向向下，则电子受静电力向上，要想使得电子沿直线通过小孔S，则所受洛伦兹力向下，此时磁场方向必须垂直纸面向里，选项A错误； 二 磁流体发电机 9 磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示。 将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)以速度v喷入磁场，磁场的磁感应强度为B，极板间距离为d，开关断开，电路稳定时极板间电压为U，带电粒子重力不计，根据F洛＝F电，有 ＝ ＝ ，得U＝ 。上极板是正极。 qvB qE Bdv 若图乙中平行金属板A、B的面积均为S，磁场的磁感应强度为B，两板间的垂直距离为d，等离子体的电阻率为ρ，速度为v，电路电阻为R，则闭合开关后电路中电流多大？ 思考与讨论 　(2023·湛江市高二统考期末)如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间存在很强的磁场，一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把P、Q与电阻R相连接。下列说法正确的是 A.Q板的电势高于P板的电势 B.R中流过由b向a方向的电流 C.若只改变磁感应强度大小，流过R的电流保持不变 D.若只增大粒子入射速度，流过R的电流增大 例2 √ 等离子体进入磁场，根据左手定则可知正电荷向 上偏，打在上极板上，负电荷向下偏，打在下极 板上，所以上极板带正电，下极板带负电，则P 板的电势高于Q板的电势，流过电阻R的电流方向由a到b，A、B错误； 三 电磁流量计 14 如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图。 设圆管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用，在管壁的上、下两侧堆积产生的。到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不 再增多，此时，洛伦兹力和静电力平衡，有 ＝ ＝ ，所以v＝ ，又圆管的横截面积S＝ πD2，故流量Q＝ ＝ 。 qvB qE Sv 　(2023·扬州高邮市临泽中学高二月考)为了无损测量生物实验废弃液体的流量，常用到一种电磁流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场，若M、N两点间的电压为U。下列说法正确的是 例3 √ 由左手定则可知，带正电的离子向下偏，带负电 的离子向上偏，则M点的电势低于N点的电势，选 项A错误； M、N间的电势差与废液中正、负离子的浓度无关，选项D错误。 四 霍尔元件 18 如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它 的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板 时，在导体板的上表面A和下表面A′之间会产生电势 差U，这种现象称为霍尔效应。 霍尔效应可解释如下：外部磁场对运动电子的洛伦兹力使电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场。电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力。当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两表面之间就会形成稳定的电势差。电流是自由电子的定向移动形成的，电子的平均定向移动速率为v，电荷量为e。回答下列问题： (1)达到稳定状态时，导体板上表面A的电势 (选填 “高于”“低于”或“等于”)下表面A′的电势。 (2)电子所受洛伦兹力的大小为 。 (3)当导体板上、下两表面之间的电势差为UH时，电子所受静电力的大小 为 。 答案　低于。电子向左做定向移动，由左手定则知电 子受洛伦兹力的方向向上，故上表面A聚集电子，下表面A′会出现多余的正电荷，上表面的电势低于下表面的电势。 F洛＝evB (4)上、下两表面产生的稳定的电势差U＝ 。 答案　当A、A′间电势差稳定时，洛伦兹力与 静电力达到平衡，evB＝ ，故U＝Bhv。 思考与讨论 若电流为正电荷定向移动形成的，在上述问题中A和A′哪个面电势高？ 答案　φA>φA′ 　(2023·南京市金陵中学高二期末)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块长为a、宽为b、厚度为d的矩形霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，元件中通有大小为I、方向向右的电流，电子定向移动速度大小为v，单位体积内的自由电子数为n。当显示屏闭合时元件处于垂直于上下表面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，则前后表面间会产生霍尔电压U，以此控制屏幕的熄灭。则 例4 √ 电流向右，电子向左定向移动，根 据左手定则，电子所受洛伦兹力垂 直纸面向外，电子打在前表面，前 表面电势比后表面电势低，A错误； 　(2023·北京市海淀区高二校考期末)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品薄片放在沿y轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时，会在与z轴垂直的两个侧面之间产生电势差，这一现象 称为霍尔效应。其原理是薄片中的带电粒子受 洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是上、 下表面间建立起电场EH，同时产生霍尔电压UH。 当导电粒子所受的静电力与洛伦兹力处处相等时， 例5 EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B满足关系UH＝kHIB，其中kH称为霍尔元件灵敏度，kH越大，灵敏度越高。半导体内导电粒子——“载流子”有两种：自由电子和空穴(空穴可视为能自由移动的带正电粒子)，若每个载流子所带电荷量的绝对值为e，薄片内单位体积中导电的电子数为n。下列说法中正确的是 A.若载流子是自由电子，半导体样品的上表面 　电势高 B.磁感应强度大小为B＝ C.在其他条件不变时，半导体薄片的厚度c越大，霍尔元件灵敏度越高 D.在其他条件不变时，单位体积中导电的电子数n越大，霍尔元件灵敏度越低 √ 根据左手定则，电子向上表面偏转，所以上表面的电势低，故A错误； 设电子移动速度为v，则电流I＝neSv 由题图，面积为S＝bc 在其他条件不变时，半导体薄片厚度c越大，灵敏度越低；在其他条件不变时，单位体积内电子数n越大，灵敏度越低，故C错误，D正确。 分析两侧面产生电势高低时应特别注意霍尔元件的材料，若霍尔元件的材料是金属，则参与定向移动形成电流的是电子，偏转的也是电子；若霍尔元件的材料是半导体，则参与定向移动形成电流的可能是正“载流子”，此时偏转的是正电荷。 总结提升 五 专题强化练 1.磁流体发电机是利用洛伦兹力的偏转作用发电的。如图所示，A、B是两块处在磁场中相互平行的金属板，一束在高温下形成的等离子束(气体在高温下发生电离，产生大量的带等量异种电荷的粒子)射入磁场。下列说法正确的是 A.B板是电源的正极 B.A板是电源的正极 C.电流从上往下流过电流表 D.等离子体中带正电荷的粒子受到竖直向上的洛伦兹力 1 2 3 4 5 6 7 8 基础强化练 √ 根据左手定则可知，等离子体中带正电的粒子在磁场中将受到竖直向下的洛伦兹力从而向B板偏转，带负电的粒子将向A板偏转，因此B板将带正电，B板是电源的正极，而在外电路，电流是从正极流向负极的，因此，电流将从下往上流过电流表。故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 2.(2023·北京海淀101中学高二期末)如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转(不计重力)，则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，下列关于此电场强度大小和方向的说法中，正确的是 A.大小为 ，粒子带正电时，方向向上 B.大小为 ，粒子带负电时，方向向下 C.大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关 D.大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关 1 2 3 4 5 6 7 8 √ 为使粒子流经磁场时不偏转(不计重力)，当粒子带 正电时，所受洛伦兹力向下，则静电力方向应向上， 电场方向向上，由平衡条件qvB＝qE，得E＝vB，A 错误； 为使粒子流经磁场时不偏转(不计重力)，当粒子带负电时，所受洛伦兹力向上，则静电力方向应向下，电场方向向上，由平衡条件qvB＝qE，得E＝vB，B错误； 由A、B中分析可知，不论粒子带何种电荷，电场强度方向都向上，大小等于vB，粒子流经磁场时不偏转，C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 3.(2022·宿迁市泗阳中学高二月考)如图为某电磁流量计的示意图，圆管由非磁性材料制成，空间有垂直于侧壁向里的匀强磁场。当管中的导电液体(带有大量正、负粒子)向右流过磁场区域时，测出管壁上M、N两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Q(单位时间内流过管道横截面的液体体积)。若管的直径为d，磁感应强度为B，管中各处液体的流速相同。则 A.M点电势低于N点电势 B.保持B、d恒定，液体的流量Q越大，电势差U越小 C.保持Q、B恒定，管的直径d越大，电势差U越大 D.保持Q、d恒定，磁感应强度B越大，电势差U越大 1 2 3 4 5 6 7 8 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 管中的导电液体向右流过磁场区域时，由左手定则，带电粒子在洛伦兹力的作用下，正粒子向上偏，负粒子向下偏，使上管壁带正电，下管壁带负电，所以M点电势高于N点电势，则A错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 电势差U越大，保持Q、B恒定，管的直径d越大，电势差U越小，保持Q、d恒定，磁感应强度B越大，电势差U越大，所以B、C错误，D正确。 4.(2023·南通市高二期中)如图所示，方形金属棒放在匀强磁场中，磁场方向垂直前后表面向外，金属棒通有从左到右的恒定电流I后将会产生霍尔效应，a、b、c分别表示金属棒的长、宽、高，则 A.金属棒上表面的电势低于下表面的电势 B.仅增大金属棒长度a，霍尔电压将变小 C.仅增大金属棒宽度b，霍尔电压将变小 D.仅增大金属棒高度c，霍尔电压将变小 1 2 3 4 5 6 7 8 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 金属中的自由电荷是电子，电流方向从左向右，根据左手定则，电子受到的洛伦兹力方向向下，则金属棒上表面的电势高于下表面的电势，A错误； 根据上述分析，仅增大金属棒宽度b，霍尔电压将变小，C正确。 5.如图所示，在带电的两平行金属板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，匀强磁场的磁感应强度为B，匀强电场的电场强度为E，现有一电子(不计重力)以速度v0平行金属板射入场区，则 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 √ 电子进入场区，受到洛伦兹力与静电力作用，由左手 定则判断可知，洛伦兹力方向向下，而静电力方向向 上。若v0> ，则qv0B>qE，即洛伦兹力大于静电力， 电子向下偏转，沿轨迹Ⅱ运动，洛伦兹力不做功，而静电力对电子做负功，动能减小，速度减小，故速度v<v0，A错误，B正确； 若v0< ，则qv0B<qE，即洛伦兹力小于静电力，电子向上偏转，沿轨迹Ⅰ运动，洛伦兹力不做功，而静电力对电子做正功，动能增加，速度增大，故速度v>v0，C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 6.医生做某些特殊手术时，会利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是匀强磁场。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正、负离子随血液一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作匀强电场，血液中的离子所受的静电力和洛伦兹力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.04 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为 A.1.3 m/s，a正、b负 B.2.7 m/s，a正、b负 C.1.3 m/s，a负、b正 D.2.7 m/s，a负、b正 1 2 3 4 5 6 7 8 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 7.(2023·盐城市伍佑中学高二月考)磁流体发电机的原理如图所示，将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在间距为d的两平行金属板a、b间产生电动势。将其上下极板与阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器相连，间距为L的电容器极板间有一带电微粒处于静止状态，不计其他电阻，重力加速度为g。下列说法正确的是 A.平行金属板上极板比下极板电势高 B.磁流体发电机的电动势为BLv C.电容器所带电荷量为CBLv 1 2 3 4 5 6 7 8 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感 应强度为B的匀强磁场时，由左手定则可以判断正电 荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集到下板上， 负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到上板上， 故平行金属板上极板比下极板电势低，故A错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 8.(2023·南通市海安高级中学高二月考)自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车的运行速率。如图甲所示，一块磁体安装在前轮上，轮子每转一圈，磁体就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。如图乙所示，电源输出电压为U1，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差U2(前表面的电势低于后表面的电势)。下列说法中错误的是 A.图乙中霍尔元件的载流子带负电 B.已知自行车车轮的半径，再根据单位 时间内的脉冲数，即可获得车速大小 C.若传感器的电源输出电压U1变大，则 霍尔电势差U2变大 D.若自行车的车速越大，则霍尔电势差U2越大 1 2 3 4 5 6 7 8 √ 由题意可知，前表面的电势低于 后表面的电势，结合左手定则可 知，霍尔元件的电流I是由负电荷 定向运动形成的，故A正确，不 符合题意； 根据单位时间内的脉冲数，可求得车轮转动周期，从而求得车轮的角速度，最后由线速度公式v＝rω，结合车轮半径，即可求解车轮的速度大小，故B正确，不符合题意； 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8         在加速电场中Ue＝mv2，要想使电子沿直线通过小孔S，则Ee＝evB，解得v＝，U＝，选项B错误，D正确； 若粒子带正电，只要速度v＝，则均可从左向右通过此速度选择器，选项C错误。 答案　电动势E＝Bdv，等离子体电阻r＝ρ，由I＝，得I＝。 根据稳定时静电力等于洛伦兹力，即q＝qvB，则有U＝Bdv，再由闭合电路欧姆定律有I＝＝，可知电流与磁感应强度成正比，改变磁感应强度大小，流过R的电流也改变，C错误； 由I＝可知，若只增大粒子入射速度，流过R的电流也会增大，D正确。  q     A.M点的电势高于N点的电势 B.排放废液的流速为 C.排放废液的流量为 D.若废液中正、负离子的浓度增大，M、N间的电势差会增大 当平衡时满足q＝qvB，解得排放废液的流速为v＝，排放废液的流量为Q＝vS＝·＝，选项B错误，C正确；  F电＝Ee＝e e A.前表面的电势比后表面的电势高 B.霍尔电压U与v无关 C.霍尔电压U＝ D.电子所受洛伦兹力的大小为 根据平衡条件e＝evB，解得U＝Bbv，B错误； 根据U＝Bbv，I＝neSv，S＝bd，解得U＝，C正确； 电子所受洛伦兹力大小为F＝e，D错误。 当静电力与洛伦兹力相等时有evB＝e 联立解得B＝，故B错误； 由上述分析可知kH＝     两管壁最后电压稳定时，则由静电力与洛伦兹力平衡有qBv＝q，Q＝vπd2，解得U＝，则保持B、d恒定，液体的流量Q越大， 根据evB＝e，I＝nevbc，解得U＝，可知霍尔 电压与金属棒长度a、高度c无关，B、D错误； A.若v0>，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v>v0 B.若v0>，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v<v0 C.若v0<，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v>v0 D.若v0<，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v<v0     血液中正、负离子流动时，根据左手定则，正离子 受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力， 所以正离子向上偏转，负离子向下偏转，则a极带 正电，b极带负电；最终血液中的离子所受的静电力和 洛伦兹力的合力为零，有q＝qvB，所以v＝＝ m/s≈ 1.3 m/s，故A正确，B、C、D错误。 D.微粒的比荷＝ 根据qvB＝q，可得磁流体发电机的电动势为E电＝Bdv，故B错误； 电容器两端的电势差等于电源电动势，根据C＝＝ ，可得电容器所带电荷量为Q＝CBdv，故C错误； 由于带电微粒处于静止状态，由平衡条件可得mg＝ q，可得微粒的比荷＝，故D正确。 根据题意，由平衡条件有qvB＝q，可得 U2＝vdB，由电流的微观表达式I＝neSv， n是单位体积内的电子数，e是单个电子所 带的电荷量，S是导体的横截面积，v是电子运动的速率，整理得v＝，联立解得U2＝，可知霍尔电势差U2与车速大小无关，故D错误，符合题意； 由U2＝可知，若传感器的电源输出电压U1变大，那么电流I变大，则霍尔电势差U2将变大，故C正确，不符合题意。 $$