第2章 1 楞次定律-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修 第二册（人教版2019，苏京）

1　楞次定律 [学习目标]　1.通过实验探究，归纳出判断感应电流方向的规律——楞次定律(重点)。2.理解楞次定律，并能够熟练应用楞次定律判断感应电流的方向(重难点)。3.掌握右手定则，能够熟练应用右手定则判断感应电流的方向(重点)。 一、实验：探究影响感应电流方向的因素 1．实验原理 通过实验，观察、分析原磁场方向和磁通量的变化，记录感应电流的方向，然后归纳出感应电流的方向与原磁场方向、原磁通量变化之间的关系。 2．实验器材 条形磁体，线圈，电流表，滑动变阻器，干电池，开关，导线若干。 3．实验过程 (1)采用试触法探究电流表指针的偏转方向和电流方向之间的关系。 一般情况电流从哪一侧接线柱流入，指针就向哪一侧偏转，即左进左偏，右进右偏。(指针偏转方向应由实验得出，并非所有电流表都是这样的) (2)探究条形磁体插入或拔出线圈时感应电流的方向。 ①按图连接电路，明确线圈的绕线方向。 ②画出实验草图，记录磁极运动的四种情况。 ③观察并记录。 甲 乙 丙 丁 条形磁体运 动的情况 N极向 下插入 线圈 S极向 下插入 线圈 N极朝 下时抽 出线圈 S极朝 下时抽 出线圈 原磁场方向 (“向上”或 “向下”) 穿过线圈的 磁通量变化 情况(“增加” 或“减少”) 感应电流的 方向(在线圈 上方俯视) 逆时针 顺时针 顺时针 逆时针 感应电流的 磁场方向 (“向上”或 “向下”) 原磁场与感 应电流磁场 方向的关系 ④整理器材。 4．分析现象得出结论 (1)甲、乙两种情况下，磁通量都增加，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反。 (2)丙、丁两种情况下，磁通量都减少，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。 (3)结论：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 例1　(2022·常州市高二期中)在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中。 (1)已将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、灵敏电流计及开关按如图所示部分连接，要把电路连接完整，则N连接到________(选填“a”“b”“c”或“M”)，M连接到________(选填“a”“b”“c”或“N”)。 (2)正确连接电路后，开始实验探究，某同学发现当他将滑动变阻器的滑片P向右加速滑动时，灵敏电流计指针向右偏转，由此可以判断________。 A．线圈A向上移动，能引起灵敏电流计指针向左偏转 B．当断开开关时，能引起灵敏电流计指针向右偏转 C．滑动变阻器的滑片P匀速向左或匀速向右滑动，电流计指针都静止在中央 D．因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断灵敏电流计指针偏转的方向 (3)某同学第一次将滑动变阻器的滑片P慢慢向右移动，第二次将滑动变阻器的滑片P快速向右移动，发现电流计的指针摆动的幅度第二次的幅度大，原因是线圈中的_______________(选填“磁通量”“磁通量的变化”或“磁通量变化率”)第二次比第一次的大。 (4)某同学在实验室重做该实验，他将灵敏电流计、线圈A和B、电池组、开关用导线连接成电路。当接通、断开开关时，电流计的指针都没有偏转，其可能的原因是________。 A．开关的位置接错 B．电流计的正负极接错 C．线圈B的接头接反 D．电池组的正负极接反 (5)通过实验可以得出：当穿过闭合回路的________时，闭合回路中就会产生感应电流。 答案　(1)a　c　(2)B　(3)磁通量变化率　(4)A　(5)磁通量发生变化 解析　(1)将电流计与线圈B串联成另一个回路，所以N连接a。 将电池组、开关、滑动变阻器、线圈A串联成一个回路，注意滑动变阻器接一上一下两个接线柱，所以M连接c。 (2)由题意可知：当P向右加速滑动时，线圈A中的电流应越来越小，则其磁场减小，线圈B中磁通量减少，此时线圈B中产生了电流，使指针向右偏转，故可知当B中的磁通量减小时，电流表指针向右偏。 线圈A向上移动时，线圈B中磁通量减小，指针向右偏转，故A错误；当断开开关时，线圈A中磁场减小，故线圈B中磁通量减小，指针向右偏转，故B正确；P匀速运动时，线圈A中也会产生变化的磁场，线圈B中产生感应电流使指针偏转，故C错误；虽然线圈A、线圈B的绕线方向未知，但根据题意可以判断灵敏电流计指针偏转的方向，故D错误。 (3)两种情况下滑动变阻器的滑片P移动的快慢不同，说明电流变化快慢不同，线圈B中的磁感应强度变化快慢不同，即磁通量变化率不同，产生的感应电动势大小不同，线圈中的磁通量变化率第二次比第一次的大。 (4)如果将开关与灵敏电流计构成回路，当接通、断开开关时，线圈B中的磁通量不变，电流计的指针不会偏转，故A正确；电流计的正负极接错，只是偏转方向变化，仍会偏转，故B错误；线圈B的接头接反，当接通、断开开关时，线圈B中的磁通量会发生变化，电流计的指针会偏转，故C错误；电池组的正负极接反，当接通、断开开关时，线圈B中的磁通量会发生变化，只是电流计的指针偏转方向变化，仍会偏转，故D错误。 (5)通过实验总结得出，当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，闭合回路中就会产生感应电流。 二、楞次定律 1．内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 2．理解楞次定律中“阻碍”的含义 (1)谁阻碍——感应电流产生的磁场。 (2)阻碍谁——阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 (3)如何阻碍——当原磁通量增加时，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相同。 (4)阻碍效果——阻碍并不是(填“是”或“不是”)阻止。只是延缓了磁通量的变化，这种变化还将继续进行。 3．从能量的角度理解楞次定律 电磁感应产生的过程是其他形式的能转化为电能的过程。 楞次定律中的“阻碍”作用，是能量守恒的必然结果。在克服“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能，在转化过程中总能量守恒。 法拉第最初发现电磁感应现象的实验如图所示。软铁环上绕有M、N两个线圈， (1)S闭合瞬间 ①穿过N的磁场方向为________； ②穿过N的磁通量________； ③N中感应电流方向为________； (2)S断开瞬间，N中感应电流方向为________。 答案　(1)①向下　②增加　③逆时针方向　(2)顺时针方向 (1)感应电流的磁场总是阻止原磁通量的变化。(　×　) (2)感应电流的磁场总是与原磁场反向，阻碍原磁场的变化。(　×　) (3)感应电流的磁场方向可能与原磁场方向相同。(　√　) 例2　如图甲所示，有一闭合线圈，磁场方向垂直于线圈平面向里为正方向，当磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化，则在0～2t0时间内，线圈中感应电流的方向(　　) A．一直顺时针 B．一直逆时针 C．先顺时针后逆时针 D．先逆时针后顺时针 答案　A 解析　在0～t0内，穿过线圈的磁通量向里减小，根据楞次定律，感应电流的磁场方向垂直线圈向里，所以感应电流的方向为顺时针方向；同理可得t0～2t0内感应电流的方向也为顺时针方向，故A正确。 例3　(2022·常州市高二期末)如图所示，在水平放置的条形磁体的N极附近，一个闭合线圈竖直向下运动并始终保持水平，在位置B，N极附近的磁感线正好与线圈平面平行，A、B之间和B、C之间的距离都比较小，则线圈A、B、C三个位置的感应电流方向(从上往下看)是(　　) A．顺时针、顺时针、顺时针 B．顺时针、无电流、顺时针 C．逆时针、无电流、逆时针 D．逆时针、逆时针、逆时针 答案　D 解析　线圈经过位置A向下运动时，磁感线向上，穿过线圈的磁通量减小，由楞次定律知线圈中感应电流为逆时针方向(从上往下看)；经过位置B时，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量变化率不为零，在极短时间内由磁感线向上，穿过线圈的磁通量减小，到磁感线向下，穿过线圈的磁通量增大，感应电流为逆时针方向(从上往下看)；经过位置C向下运动时，磁感线向下，穿过线圈的磁通量增大，感应电流为逆时针方向(从上往下看)。 应用楞次定律解题的一般步骤： (1)确定研究对象：哪个闭合回路； (2)确定闭合回路中原磁场的方向； (3)确定穿过闭合回路的磁通量如何变化； (4)根据楞次定律判断感应电流磁场的方向； (5)由安培定则最终确定感应电流的方向。 三、右手定则的理解和应用 如图所示，导体棒ab向右做切割磁感线运动。 (1)请用楞次定律判断感应电流I的方向。 (2)感应电流I的方向、原磁场B的方向、导体棒运动的速度v的方向三者之间满足什么关系？(阅读课本并伸开右手做一做) 答案　(1)感应电流的方向为a→d→c→b→a； (2)满足右手定则。 1．右手定则：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。 2．两点说明：(1)大拇指所指的方向是导体相对磁场切割磁感线的运动方向，既可以是导体运动而磁场未动，也可以是导体未动而磁场运动，还可以是两者以不同速度同时运动。 (2)四指指向电流方向，切割磁感线的导体相当于电源。 例4　如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是(　　) A．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a B．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a C．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b D．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b 答案　B 解析　依据右手定则可判断出导体棒PQ中的电流由P到Q，Q处电势最高，P处电势最低，由P到Q电势逐渐升高。外电路中的电流方向总是从高电势流向低电势处，因此流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a，B正确。 楞次定律与右手定则的比较 规律 比较内容　　　 楞次定律 右手定则 区别 研究对象 整个闭合回路 闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导体 适用范围 各种电磁感应现象 只适用于部分导体在磁场中做切割磁感线运动的情况 联系 右手定则是楞次定律的特例 课时对点练 考点一　影响感应电流方向的因素 1.(2023·南京市金陵中学高二期末)小红用如图甲所示的装置探究“影响感应电流方向的因素”，螺线管与电流计构成闭合电路，条形磁体N极朝下，请回答下列问题： (1)要想使电流计指针发生偏转，即有感应电流产生，小红进行了以下四种操作，其中可行的是________。 A．螺线管不动，磁体静止放在螺线管中 B．螺线管不动，磁体插入或拔出螺线管 C．磁体与螺线管保持相对静止，一起匀速向上运动 D．磁体与螺线管保持相对静止，一起在水平面内做圆周运动 (2)已知当电流从灵敏电流计G左端流入时，指针向左偏转。将灵敏电流计G与线圈L连接，线圈上导线绕法如图乙所示。将磁体N极向下从线圈L上方竖直插入L时，灵敏电流计G的指针将________(选填“向左”“向右”或“不”)偏转。当磁体从图中虚线位置向右远离L时，a点电势________(选填“高于”“等于”或“低于”)b点电势。 答案　(1)B　(2)向左　高于 解析　(1)螺线管不动，磁体静止放在螺线管中，螺线管中磁通量没有发生变化，不会产生感应电流，电流计指针不会发生偏转，A错误；螺线管不动，磁体插入或拔出螺线管，螺线管中磁通量发生变化，会产生感应电流，电流计指针会发生偏转，B正确；磁体与螺线管保持相对静止，一起匀速向上运动或一起在水平面内做圆周运动的过程，螺线管中磁通量没有发生变化，不会产生感应电流，电流计指针不会发生偏转，C、D错误。 (2)将磁体N极向下从线圈L上方竖直插入L时，螺线管中的磁场向下，穿过螺线管的磁通量增加，据楞次定律可知，灵敏电流计G的指针将向左偏转。 当条形磁体从题图中虚线位置向右远离L时，螺线管中磁场向上，穿过螺线管的磁通量减小，据楞次定律可知，产生的感应电流为(俯视)逆时针方向，a点电势高于b点电势。 考点二　楞次定律 2．关于感应电流，下列说法正确的是(　　) A．感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁通量 B．感应电流的磁场方向一定与引起感应电流的磁场方向相反 C．感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同，也可能相反 D．当导体切割磁感线运动时，只能用右手定则确定感应电流的方向 答案　C 解析　根据楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。原磁场减弱时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同，原磁场增强时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反，故选项A、B错误，选项C正确。导体切割磁感线运动时也可以用楞次定律确定感应电流的方向，故选项D错误。 3.某磁场的磁感线如图所示，有一铜线圈自图中A处落至B处，O为A、B中点，在下落过程中，自上向下看，线圈中的感应电流方向是(　　) A．始终顺时针 B．始终逆时针 C．先顺时针再逆时针 D．先逆时针再顺时针 答案　C 解析　在线圈下落过程中，磁感应强度先增大后减小，所以穿过线圈的磁通量先增大后减小，故感应电流的磁场方向先向下后向上，所以线圈中产生的感应电流的方向先沿顺时针方向，再沿逆时针方向，故C正确，A、B、D错误。 4.矩形线圈abcd位于足够长的通电直导线附近，且线圈平面与导线在同一平面内，如图所示，线圈的两条边ad和bc与导线平行，线圈始终在导线的右侧区域运动(　　) A．线圈向上运动时，线圈abcd中感应电流沿顺时针方向 B．线圈向下运动时，线圈abcd中感应电流沿顺时针方向 C．线圈向右运动时，线圈abcd中感应电流沿顺时针方向 D．线圈向左运动时，线圈abcd中感应电流沿顺时针方向 答案　C 解析　线圈向上或向下运动时，线圈abcd中磁通量不变，没有产生感应电流，故A、B错误；线圈向右运动时，线圈abcd中磁通量减小，根据楞次定律可知感应电流沿顺时针方向，故C正确；线圈向左运动时，线圈abcd中磁通量增大，根据楞次定律可知感应电流沿逆时针方向，故D错误。 5.如图所示，AOC是光滑的金属导轨，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，ab是一根金属棒，与导轨接触良好，它从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中b端始终在OC上，a端始终在OA上，直到金属棒完全落在OC上，空间存在着匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则ab棒在上述过程中(　　) A．感应电流方向是b→a B．感应电流方向是a→b C．感应电流方向先是b→a，后是a→b D．感应电流方向先是a→b，后是b→a 答案　C 解析　由几何知识可知，在金属棒向下滑动的过程中，金属棒与导轨所围成的三角形面积先增大后减小，穿过三角形aOb的磁通量先增大后减小，由楞次定律可知，感应电流方向先是b→a，后是a→b，C项正确。 考点三　右手定则 6.(2023·连云港市锦屏中学高二期中)如图所示，CDEF是一个矩形金属框，当导体棒AB向右移动时，回路中会产生感应电流，则下列说法正确的是(　　) A．导体棒中的电流方向为B→A B．电流表A1中的电流方向为F→E C．电流表A1中的电流方向为E→F D．电流表A2中的电流方向为D→C 答案　B 解析　根据右手定则，可得导体棒中的电流方向为A→B，所以电流表A1中的电流方向为F→E，电流表A2中的电流方向为C→D，选项B正确，A、C、D错误。 7．下列图中表示闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，导体ab上的感应电流方向为a→b的是(　　) 答案　A 解析　题中四图都属于闭合电路的一部分导体切割磁感线，应用右手定则判断可得：A中电流方向为a→b，B中电流方向为b→a，C中电流方向沿a→d→c→b→a，D中电流方向为b→a，故选项A正确。 8.(2020·江苏卷)如图所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反。金属圆环的直径与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是(　　) A．同时增大B1减小B2 B．同时减小B1增大B2 C．同时以相同的变化率增大B1和B2 D．同时以相同的变化率减小B1和B2 答案　B 解析　若同时增大B1减小B2，则穿过环向里的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向向外，由安培定则，环中产生的感应电流是逆时针方向，故选项A错误；同理可推出，选项B正确；同时以相同的变化率增大B1和B2，或同时以相同的变化率减小B1和B2，穿过金属环的总磁通量始终为0，环中不会产生感应电流，故选项C、D错误。 9.如图所示，导线框abcd与直导线在同一平面内(两者相互绝缘)，直导线通有恒定电流I，在线框由左向右匀速通过直导线的过程中，线框中感应电流的方向是(　　) A．先abcd，后dcba，再abcd B．先abcd，后dcba C．始终dcba D．先dcba，后abcd，再dcba 答案　D 解析　线框在直导线左侧时，随着线框向右运动，向外的磁通量增加，根据楞次定律及安培定则知线框中感应电流的方向为dcba；在线框的cd边跨过直导线后，如图所示，产生的感应电流方向为abcd；线框全部跨过直导线后，随着向右运动，向里的磁通量减少，根据楞次定律及安培定则知线框中感应电流的方向为dcba，故D正确，A、B、C错误。 10．如图甲所示，线圈ab两端通有如图乙所示的电流，电流正方向为从a到b，在0～t2这段时间内，用丝线悬挂的铝环M中产生感应电流，则下列说法正确的是(　　) A．0～t2这段时间内穿过铝环的磁通量一直在减小 B．从左向右看，铝环中感应电流的方向始终为顺时针 C．t1时铝环无感应电流 D．从左向右看，铝环中感应电流的方向始终为逆时针 答案　B 解析　M处于通电线圈的磁场中，磁通量变化取决于线圈中电流的变化；0～t1这段时间内线圈中电流减小，穿过铝环的磁通量在减小；t1～t2这段时间内线圈中电流反向增大，穿过铝环的磁通量在增大。t1时线圈中电流处于变化状态，铝环中磁通量处于变化状态，有感应电流，A、C错误；根据题意可知，由于电流从a到b为正方向，当电流是从a流向b，由右手螺旋定则可知，通电线圈的磁场方向水平向右，则穿过铝环的磁场水平向右，0～t1时间内，由于电流减小，所以穿过铝环磁通量变小，根据楞次定律可得，铝环中的感应电流方向为顺时针(从左向右看)；当电流是从b流向a，由右手螺旋定则可知，穿过铝环的磁场水平向左，t1～t2时间内，由于电流增大，则穿过铝环的磁通量增加，根据楞次定律可得，铝环中感应电流方向为顺时针(从左向右看)，故电流方向始终为顺时针，B正确，D错误。 11．(2023·南京市宁海中学高二期末)(1)为了方便探究感应电流方向的规律，实验应研究原磁场方向、磁通量的变化情况、________三者的关系。 (2)在实验过程中，除了查清流入灵敏电流计的电流方向与指针偏转方向之间的关系之外，还应查清线圈________(选填“A”“B”或“A和B”)中导线的绕制方向。 (3)已知一灵敏电流计，当电流从正接线柱流入时，指针向正接线柱一侧偏转。现把它与线圈串联接成如图乙所示电路，从上往下看线圈的绕制方向为________________(填“顺时针”或“逆时针”) (4)如图甲所示，连好电路后，将A线圈插入B线圈中后，发现灵敏电流计的指针向左偏转，若让指针向右偏转，可采取的操作是________。 A．滑动变阻器滑片向左移 B．拔出A线圈 C．闭合开关瞬间 D．断开开关瞬间 答案　(1)感应电流的磁场方向　(2)A和B　(3)顺时针　(4)BD 解析　(1)探究感应电流方向的规律，应研究原磁场方向、磁通量的变化情况、感应电流的磁场方向三者的关系。 (2)实验过程中，由安培定则，A线圈的绕线方向影响原磁场的方向，B线圈的绕线方向影响感应电流的方向，故应查清A和B中导线的绕制方向。 (3)由楞次定律可得，线圈中感应磁场应向下，由安培定则，从上往下看，线圈绕向为顺时针。 (4)当A线圈插入B线圈时，线圈B中的磁通量增大，电流计的指针向左偏，故要让电流计的指针向右偏，需减小线圈B中的磁通量。滑动变阻器滑片向左移，B线圈中的磁通量增大，向左偏，故A错误；拔出A线圈时，B线圈中的磁通量减小，向右偏，故B正确；闭合开关瞬间，B线圈中的磁通量增大，向左偏，故C错误；断开开关瞬间，B线圈中的磁通量减小，向右偏，故D正确。 12.如图所示，固定于水平面上的金属框架CDEF处在垂直纸面向里的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时，磁感应强度为B0，此时刻MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出B与t的关系式。 答案　B＝ 解析　要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线框平面的磁通量不发生变化，在t＝0时刻，穿过线框平面的磁通量Φ1＝B0S＝B0l2 设t时刻的磁感应强度为B，此时刻穿过线框平面的磁通量为Φ2＝Bl(l＋vt) 由Φ1＝Φ2得B＝。 13．长直导线与矩形线框abcd处在同一平面中静止不动，如图甲所示。长直导线中通以大小和方向都随时间做周期性变化的电流，其I－t图像如图乙所示。规定沿长直导线方向向上的电流为正方向。关于0～T时间内矩形线框中感应电流的方向，下列说法正确的是(　　) A．由顺时针方向变为逆时针方向 B．由逆时针方向变为顺时针方向 C．由顺时针方向变为逆时针方向，再变为顺时针方向 D．由逆时针方向变为顺时针方向，再变为逆时针方向 答案　D 解析　0～时间内，长直导线中向上的电流增大，则线框中向里的磁通量增大，根据楞次定律可知，线框中产生逆时针方向的感应电流；～时间内，长直导线中向上的电流减小，则线框中向里的磁通量减少，线框中产生顺时针方向的感应电流；同理判断出～T时间内、T～T时间内的感应电流方向分别为顺时针和逆时针，故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $$