第2章 电磁感应 章末检测试卷(2) （课件）-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修 第二册（人教版2019）

ZHANGMOJIANCESHIJUAN(ER) 章末检测试卷(二) (满分：100分) 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法中正确的是 A.线圈中产生的自感电动势总是阻碍线圈中电流的变化 B.感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化成正比 C.感应电流产生的磁场总是阻止引起感应电流的磁通量的变化 D.穿过闭合回路的磁通量不发生变化，回路中也可能有感应电流产生 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 由楞次定律可知，线圈中产生的自感电动势总是阻碍线圈中电流的变化，故A正确； 由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，故B错误； 由楞次定律可知，感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，而不是阻止磁通量的变化，故C错误； 穿过闭合回路的磁通量不发生变化时，回路中一定没有感应电流产生，故D错误。 2.关于感应电流的产生及方向，下列描述正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 导体棒ad向右切割磁感线时，磁场的方向向下，由右手定则可知，导线中将产生沿adcba方向的感应电流，A错误； 磁体通过题图所示位置向下插时，线圈内磁场的方向向下且磁场增强，根据楞次定律可知，螺线管中产生向上的磁场，根据安培定则可知导线中将产生沿ba方向的感应电流，B正确； 闭合电路稳定后穿过线圈的磁通量的变化量为0，根据感应电流产生的条件可知，电路中没有感应电流，所以G表示数为零，C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 通有恒定电流的长直导线和闭合线圈在同一竖直面内，线圈向上平移时，穿过线圈的磁通量保持不变，磁通量变化量为0，所以线圈中不会产生感应电流，D错误。 3.在北半球，地磁场竖直分量向下。飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1，右方机翼末端处的电势为φ2，则 A.若飞机从西往东飞，φ2比φ1高 B.若飞机从东往西飞，φ2比φ1高 C.若飞机从南往北飞，φ1比φ2高 D.若飞机从北往南飞，φ2比φ1高 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 若飞机从西往东飞，磁场竖直分量向下，应用右手定则时，手心向上，拇指指向飞机飞行方向，四指指向左翼末端，故φ1>φ2，选项A错误； 同理，飞机从东往西飞，从南往北飞，从北往南飞，都是φ1>φ2，选项C正确，B、D错误。 4.(2022·嘉兴市高二期末)某兴趣小组设计了一辆“电磁感应车”，在一个车架底座上固定了一块塑料板，板上固定了线圈和红、绿两个二极管，装置和连成的电路如图甲所示。用强磁铁插入和拔出线圈，电流传感器记录了线圈中电流随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是 A.在t＝3 s时刻，线圈中的磁通量最大 B.当磁铁从线圈左端插入时，小车将 会向左运动 C.乙图显示了磁铁先后两次插入和拔出线圈的过程 D.若插入线圈的磁铁磁性足够强，红、绿两个二极管会同时发光 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 在t＝3 s时刻，线圈中的电流最大，磁通量变化率最大，故A错误； 当磁铁从线圈左端插入时，靠近线圈，导致穿过线圈的磁通量变大，根据楞次定律，则有感应电流产生，小车为阻碍磁铁靠近，向右运动，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 题图乙显示了磁铁先后两次插入和拔出线圈的过程，故C正确； 由于发光二极管具有单向导电性，把两个发光二极管极性相反地并联起来，并与线圈串联，两个发光二极管不会同时发光，故D错误。 5.(2022·浙江1月选考)如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B＝kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为ρ、高度为h、半径为r、厚度为d(d≪r)，则 A.从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向 √ D.轻绳对圆管的拉力随时间减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，则根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向，选项A错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 根据左手定则可知，圆管中各段所受的安培力方向指向圆管的轴线方向，则轻绳对圆管的拉力的合力始终等于圆管的重力，不随时间变化，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.(2022·烟台市招远二中月考)某同学想对比电感线圈和小灯泡对电路的影响，他设计了如图甲所示的电路，电路两端电压U恒定，A1、A2为完全相同的电流传感器。先闭合开关K得到如图乙所示的i－t图像，等电路稳定后，断开开关(断开开关的实验数据未画出)。下列关于该实验的说法正确的是 A.闭合开关时，自感线圈中电流为零， 其自感电动势也为零 B.乙图中的a曲线表示电流传感器A2 测得的数据 C.断开开关时，小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭 D.小灯泡与线圈的电阻相等 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 闭合开关时，其线圈自感电动势等于电源电动势，则自感线圈中电流为零，故A错误； A2中电流等于自感线圈中电流，自感线圈中电流从零开始逐渐增大，最后趋于稳定，故A2中数据应为题图乙中b曲线，故B错误； 断开开关前，两支路中电流相等，刚断开开关时，通电线圈的电流不变，故灯泡不会发生明显闪亮，而是逐渐熄灭，故C错误； t1时刻，两支路中电压相等，电流相等，则电阻相等，即小灯泡与线圈的电阻相等，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.如图所示，两条水平虚线之间有方向垂直于纸面向里、宽度为d、磁感应强度大小为B的匀强磁场，质量为m、电阻为R的正方形线圈边长为L(L＜d)，线圈下边缘到磁场上边界的距离为h，将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿过磁场时的速度都是v0，不计空气阻力，则从线圈下边缘进入磁场到上边缘穿出磁场的过程中，下列说法正确的是(重力加速度为g) A.线圈可能一直做匀速运动 B.线圈可能先加速后减速 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 由于L<d，故有一段时间线圈全部处于匀强磁场中，磁通量不发生变化，不产生感应电流，不受安培力，此时将做匀加速运动，因此不可能一直做匀速运动，A错误； 已知线圈下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度都是v0，线圈完全进入磁场后，由于线圈下边缘到达磁场下边界前一定做加速运动，所以从下边缘刚进入磁场到上边缘刚穿出磁场过程中，线圈是先减速后加速再减速，而不可能是先加速后减速，B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 线圈刚全部进入磁场时速度最小， 设最小速度为v，对从开始自由下落到线圈上边缘刚进入磁场的过程应用动能定理， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 对从线圈下边缘刚进入磁场到线圈下边缘刚要穿出磁场的过程应用动能定理， 则该过程克服安培力做的功也是W，而始、末动能相同，所以有mgd－W＝0， 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8.(2022·诸暨市第二高级中学高二期中)电磁阻尼现象在日常生活中得到广泛应用，如汽车的减震悬架，精密实验仪器的防震等。某减震座椅工作原理示意图如图所示，除了弹簧可减震之外，中间还有磁体和配套定子线圈，在震动过程中磁体可在定子线圈内上下移动。下列说法中正确的是 A.定子线圈的电阻越小，电磁阻尼现象越明显 B.定子线圈的电阻越大，电磁阻尼现象越明显 C.震动过程中减震系统会产生焦耳热 D.震动过程中减震系统不会产生焦耳热 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 内部电阻越小，电流越大，安培力越大，阻尼现象越明显， A正确，B错误； 减震过程中会产生电流，内部有电阻，就会产生焦耳热， C正确，D错误。 9.如图所示，一个水平放置的“∠”形光滑金属导轨固定在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，ab是粗细、材料与导轨完全相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好。在外力作用下，导体棒以恒定速度v向 右平动，导体棒与导轨一边垂直，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则下列关于回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间变化的图像正确的是 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 设“∠”形导轨的夹角为θ，经过时间t，导体棒的水平位移为x＝vt，导体棒切割磁感线的有效长度L＝vt·tan θ，所以回路中感应电动势E＝BLv＝Bv2t·tan θ，感应电动势与时间t成正比，A正确； 相似三角形的三条对应边长之比为定值，故组成回路的三角形导轨总长度与时间成正比，则组成回路的电阻与时间成正比，而感应电动势与时间也成正比，故感应电流大小与时间无关，为定值，B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 导体棒匀速移动，外力F与导体棒所受安培力为一对平衡力，故外力的功率P＝Fv＝BILv＝BIv2t·tan θ，与时间t成正比，C正确； 回路中产生的焦耳热Q＝I2Rt，回路电阻R与t成正比，故焦耳热Q与t2成正比，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.(2023·湖北省天门外国语学校高二期末)如图所示，足够长的光滑倾斜导电轨道与水平面夹角为30°，上端用阻值为R的电阻连接，下端断开，EF以上轨道平面无磁场，EF以下存在垂直于轨道平面向上的、磁感应强度大小为B0的匀强磁场。两根一样的导体棒AB、CD质量均为m，电阻均为R，用绝缘轻杆连接。将两导体棒从EF上方轨道处由静止释放，经过 t时间CD棒进入磁场，CD棒刚进入磁场时的瞬时加速度为零，再经过t时间AB棒进入磁场，运动过程中AB、CD始终与轨道接触良好且垂直于轨道，导电轨道的电阻忽略不计，重力加速度为g，则 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A.AB棒刚进入磁场的瞬间，流经AB的电流方向 和电势差UAB的正负均发生变化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D.AB棒进入磁场后，导体棒先做加速度减小的变速运动，最终匀速运动 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 CD棒进入磁场后，根据右手定则可知，感应电流方向为从D→C，则AB棒电流方向为A→B，当AB棒刚进入磁场的瞬间，此时还是 CD棒切割磁感线产生感应电流，故感应电流方向不变，且电势差UAB也没有发生变化，故A错误； 经过t时间CD棒进入磁场，则此时CD的速度为v＝gsin 30°·t＝ ，CD棒刚进入磁场时的瞬时加速度为零，则安培力等于重力沿轨道向下的分力， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 AB棒进入磁场后，相当于两电源并联，总电阻不变，干路电流不变，两电源中电流为原来的一半，两棒安培力之和等于原来CD棒中的安培力，两棒仍然匀速运动，故D错误。 三、非选择题(本题共5小题，共54分)。 11.(6分)在“探究影响感应电流方向的因素”实验中， (1)为安全检测灵敏电流计指针偏转方向与电流流向的关系，在给出的实物图(图甲)中，将需要的实验仪器连成完整的实验电路。 答案　见解析图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 为检测灵敏电流计指针偏转方向与电流流向的关系，应将电源和电流计连接，考虑到电流计的内阻很小，接入大电阻保护电表，几个元件串联连接，完整的实验电路如图。 (2)电路中定值电阻的作用主要是为了______。 A.减小电路两端的电压，保护电源 B.增大电路两端的电压，保护电源 C.减小电路中的电流，保护灵敏电流计 D.减小电路中的电流，便于观察灵敏电流计的读数 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 因灵敏电流计的内阻很小，直接接电源容易满偏，则接入定值电阻的作用主要是为了减小电路中的电流，保护灵敏电流计，故选C。 (3)下列实验操作中说法正确的是______。 A.判断感应电流的方向时，需要先 确定线圈的绕法 B.实验中需要将条形磁体的磁极快 速插入或快速拔出，感应电流的 产生将更加明显 C.实验中将条形磁体的磁极插入或拔出时，不管缓慢，还是迅速，对实验 现象都不影响 D.将N极向下插入线圈或将S极向下插入线圈，电流计指针的偏转方向相同 AB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 判断感应电流的方向时，用楞次定律需要知道线圈流过电流时原磁场的方向，则需要先确定线圈的绕法，故A正确； 实验中将条形磁体的磁极快速插入或快速拔出， 磁通量的变化率更大，产生的感应电流大，指针的偏转幅度大，产生的现象将更加明显，故B正确，C错误； 将N极向下插入线圈或将S极向下插入线圈，磁通量都增大，但两种原磁场的方向相反，由楞次定律得出的感应电流方向相反，电流计指针的偏转方向相反，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.(10分)(2023·北京八中高二期末)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R＝0.1 Ω，边长l＝0.2 m。求： (1)在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中的感应电动势E＝________； 0.08 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 在t＝0到t＝0.1 s的时间Δt内，磁感应强度的变化量大小ΔB＝0.2 T，设穿过金属框的磁通量变化量大小为ΔΦ，有ΔΦ＝ΔBl2 联立可得E＝0.08 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流I的大小为__________，方向为____________； 0.8 A 顺时针方向 代入数据得I＝0.8 A 由楞次定律及右手螺旋定则可知，金属框中电流方向为顺时针。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (3)t＝0.05 s时，金属框ab边受到的安培力F的大小为__________，方向为__________________。 0.016 N 方向垂直于ab向左 由题图可知，t＝0.05 s时，磁感应强度为B1＝0.1 T，金属框ab边受到的安培力F＝IlB1 代入数据得F＝0.016 N 由左手定则可知方向垂直于ab向左。 13.(10分)(2023·成都市高二期末)如图，间距为L的平行双金属导轨固定在水平面上，导轨左端接有阻值为R的电阻，cd是静止在导轨上且与导轨接触良好的金属棒，一固定的圆形匀强磁场区域恰好与导轨相切，磁场方向竖直向下、磁感应强度大小为B。现让cd在外力作用下以大小为v的速度匀速向右运动。已知cd的质量为m、电阻为r、长度也为L，导轨和导线的电阻不计。 (1)当cd到达圆形磁场的圆心O时，求电阻R的热功率； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 当cd到达圆形磁场的圆心O时，cd切割磁感线的长度为L，产生的电动势为E＝BLv (1分) (1分) 电阻R的热功率P＝I2R (1分) (1分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2分) 产生的电动势为E′＝BL′v (1分) (1分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 cd所受安培力的大F＝BI′L′ (1分) (1分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.(12分)(2022·咸阳市高二期末)为了提高城市摩天大楼中电梯的运行效率并缩短候梯时间，人们设计了一种电磁驱动的无绳电梯，如图甲。图乙所示为电磁驱动的简化模型：光滑的平行长直金属导轨置于竖直面内，间距L＝1 m。导轨下端接有阻值R＝1 Ω的电阻，质量m＝0.1 kg的导体棒(相当于电梯车厢)垂直跨接在导轨上，导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面 上存在磁感应强度大小B＝0.5 T，方向垂直纸面向里的匀强磁场，导体棒始终处于磁场区域内，g取10 m/s2。t＝0时刻，磁场以速度v1＝10 m/s速度匀速向上移动的同时静止释放该导体棒。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1)求t＝0时刻导体棒的加速度大小； 答案　15 m/s2 在t＝0时刻，磁场匀速向上移动，导体棒相对磁场向下的速度大小也为v1＝10 m/s，由法拉第电磁感应定律，可知导体棒产生的感应电动势为E1＝BLv1＝0.5×1×10 V＝5 V (1分) (1分) 导体棒受到向上的安培力大小为F安1＝BI1L＝0.5×5×1 N＝2.5 N (1分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 由牛顿第二定律可得F安1－mg＝ma (2分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2分) 加速度方向竖直向上，导体棒向上做加速运动。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)若导体棒随之运动并很快达到一个恒定速度，求该恒定速度的大小。 答案　6 m/s 若导体棒随之运动并很快达到一个恒定速度，此时导体棒受向上安培力大小等于重力，则有F安2＝BI2L＝mg＝1 N (1分) 解得此时回路中的电流为I2＝2 A (1分) 由法拉第电磁感应定律可得E2＝I2R＝BLv2 (1分) 解得v2＝4 m/s (1分) 由法拉第电磁感应定律可知，v2是导体棒相对磁场的运动速度，则有导体棒的恒定速度为v＝v1－v2＝10 m/s－4 m/s＝6 m/s。 (1分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.(16分)(2023·南京师范大学附属扬子中学高二期末)如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左侧部分水平，右侧部分为半径r＝0.5 m 的竖直半圆，两导轨间距离d＝0.3 m，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B＝1 T 的匀强磁场中，两导轨电阻不计。有两根长度均为d 的金属棒ab、cd，均垂直置于水平导轨上，金属棒ab、cd 的质量分别为m1＝0.2 kg、m2＝0.1 kg，电阻分别为R1＝0.3 Ω、R2＝0.2 Ω。现让ab棒以v0＝10 m/s的初速度开始水平向右运动，cd 棒进入半圆导轨后，恰好能通过导轨最高位置PP′，cd 棒进入半圆导轨前两棒未相碰，重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)cd棒通过导轨最高位置PP′的速度大小v及cd 棒刚进入 半圆导轨瞬间的速度大小v2； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1分) (1分) cd棒从刚进入半圆导轨到通过导轨最高位置的过程中，有 (1分) 解得v2＝5 m/s (1分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)cd棒进入半圆导轨前，cd棒上产生的焦耳热Q； 答案　1.25 J cd棒与ab棒组成的系统动量守恒，设cd棒刚进入半圆导轨时ab的速度大小为v1，规定向右为正方向 m1v0＝m1v1＋m2v2 (1分) 解得v1＝7.5 m/s (1分) 根据能量守恒定律有 (1分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1分) 解得Q＝1.25 J (1分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (3)cd 棒刚进入半圆导轨时，与初始时刻相比，两棒间距变化量Δx并求此过程中流过cd棒的电荷量q。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1分) 则Bqd＝m2v2－0 (1分) (1分) (1分) (1分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1分) (1分) B.圆管的感应电动势大小为 C.圆管的热功率大小为 圆管的热功率大小为P＝＝，选项C正确； 圆管的感应电动势大小为E＝πr2＝kπr2，选项B错误； 圆管的电阻R＝ρ， C.线圈的最小速度一定是 D.线圈的最小速度一定是 是安培力和重力平衡时所对应的速度，而本题线圈减速过程中不一定能达到这一速度，C错误； 设该过程克服安培力做的功为W，则有mg(h＋L)－W＝mv2； 由以上两式可得最小速度v＝，D正确。 B.导轨宽度为 C.第二个t时间内CD棒产生热量为 gt 即B0IL＝2mgsin 30°，I＝，R总＝R＋＝R，E＝B0Lv，解得L＝，故B正确； 第二个t时间内，CD棒做匀速直线运动，则此过程中CD棒产生热量为Q＝I2Rt＝()2Rt＝，故C正确； 由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有E＝ 设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有I＝ 答案　 通过R的电流I＝ 解得P＝ (2)当cd向右运动到达图中虚线位置时，求cd 所受安培力的大小。 答案　 当cd向右运动到达题图中虚线位置时，cd切割磁感线的长度为L′，由几何关系得 L′＝2＝L 通过cd的电流为I′＝ 解得F＝。 回路中的电流为I1＝＝A＝5 A ＝ m/s2＝15 m/s2 解得加速度大小为a＝ 答案　 m/s　5 m/s cd棒在导轨最高位置由重力提供向心力，有m2g＝m2 解得v＝ m/s m2v22＝m2g×2r＋m2v2 m1v02＝m1v12＋m2v22＋Q′ 根据电路特点有cd 棒进入半圆导轨前，cd 棒上产生的焦耳热Q＝Q′ 答案　 m　 C 对cd棒根据动量定理可得Bdt＝m2v2－0 解得q＝ C 根据法拉第电磁感应定律可知平均电动势＝＝ 平均电流＝ 电荷量q＝t 解得Δx＝ m。 $$