第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 （A卷·提升卷·单元重点综合测试）-2024-2025学年八年级数学下册单元速记.巧练（北师大版，贵州专用）

第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 （A卷·提升卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．已知：①x+y＝1；②x＞y；③x+2y；④x2﹣y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 2．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a+3＜b+3 B．﹣3a＜﹣3b C．a﹣3＜b﹣3 D． 3．若点P（1﹣2a，a）在第二象限，那么a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在数轴上A，B，C，D四个点所对应的数中是不等式组的解的是（　　） A．点A对应的数 B．点B对应的数 C．点C对应的数 D．点D对应的数 5．已知一次函数y＝kx+b（k≠0），小宇在列表、描点、连线画函数图象时，列出的表格如下： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 8 6 4 2 0 … 则下列说法正确的是（　　） A．函数值y随着x的增大而增大 B．函数图象不经过第四象限 C．不等式kx+b＜2的解集为x＞1 D．一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为2 6．如图所示，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜2 7．某商店有一款商品，每件进价为100元，标价为150元，现准备打折销售．若要保证利润率不低于20%，设打x折销售，则下列说法正确的是（　　） A．依题意得150x﹣100≥20%×100 B．依题意得 C．该商品最多打8折 D．该商品最多打9折 8．某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路（　　） A．0.6km B．0.8km C．0.9km D．1km 9．已知关于x的不等式组只有3个整数解，则实数a的取值范围是（　　） A．﹣2＜a≤﹣1 B．﹣2＜a＜﹣1 C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣2≤a≤﹣1 10．某超市花费1140元购进苹果100千克，销售中有5%的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为多少元/千克？设售价为x元/千克，根据题意所列不等式正确的是（　　） A．100（1﹣5%）x≥1140 B．100（1+5%）x≥1140 C．100（1+5%）x≤1140 D．100（1﹣5%）x≤1140 11．老师和同学们玩猜数游戏．老师在心里想一个100以内的数字，同学们可以提问，老师只能点头或者摇头回应对错．甲问：“小于50吗？”老师摇头．乙问：“不大于75吗？”老师点头．丙问：“不小于60吗？”老师点头．老师心里想的数字x所在的范围为（　　） A．50＜x≤75 B．60≤x≤75 C．50＜x＜60 D．50≤x＜60 12．若定义一种新的取整符号[]，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.6]＝﹣2，则下列结论正确个数是（　　） ①[﹣2.1]+[0.1]＝﹣3； ②[x]+[﹣x]＝0； ③方程的解有无数多个； ④若[x+1]＝4，则x的取值范围是3≤x＜4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．在平面直角坐标系中，若点M（a﹣2，a+3）在第二象限，则a的取值范围为 　 　． 14．不等式组的整数解的和是　 　． 15．某网店护眼灯的进价为240元，标价320元出售．“6.18“期间，网店为扩大销量，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价 　 　元． 16．直线l：y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）经过A（0，2）、B（﹣2，m）两点，其中m＜0，下列四个结论： ①方程kx+b＝0的解在﹣2和0之间； ②关于x的不等式kx+b＞x+2的解集为x＞0； ③k＞2； ④关于x的不等式kx+b＞﹣m的解集为x＞﹣1时，． 其中正确的结论有 　 　.（只需填写序号） 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．（10分）（1）计算：； （2）解不等式组：． 18．（10分）已知是关于x，y的二元一次方程x+my＝11的一组解． （1）求m的值． （2）若x的取值范围如图所示，求y的最大正整数值． 19．（10分）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：2（2x+1）＞3（3x﹣2）﹣12，第一步 4x+2＞9x﹣6﹣12，第二步 4x﹣9x＞﹣6﹣12﹣2，第三步 ﹣5x＞﹣20，第四步 x＞4．第五步 任务一： 填空： ①以上解题过程中，第二步是依据 　 　（运算律）进行变形的； ②第 　 　步开始出现错误，这一步错误的原因是 　 　； 任务二： 请直接写出该不等式的正确解集． 20．（10分）一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．以后6天内平均每天至少要挖土多少m3？ 21．（10分）已知关于x的方程2x﹣a＝3． （1）若该方程的解满足x＞1，求a的取值范围； （2）若该方程的解是不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）的最小整数解，求a的值． 22．（12分）如图，已知函数y1＝2x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B． （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）求△ABP的面积； （3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集． 23．（12分）某汽车租赁公司有甲、乙两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示，已知在这20辆客车都坐满的情况下，一共可以载客920人； 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 40 50 日租金（元/辆） 500 600 （1）求甲、乙两种型号的客车各有多少辆？ （2）某中学计划向此汽车租赁公司租用甲、乙两种型号的客车共10辆，接送七年级师生参加社会实践活动，已知该中学预算租车的总费用不超过5500元，那么租车的方案共有多少种？ 24．（12分）在中俄贸易博览会前，哈市某展览馆为更好地适应会展需求，对部分展馆地面进行了升级改造，已知该展馆地面为长40米，宽30米的长方形，现计划将其分成两个展览区，其余部分为等宽的通道，设通道的宽度为x米． （1）求两个展览区的总面积为多少平方米？（请用含x的式子表示） （2）工程负责人准备用A、B两种彩砖铺设展览区的地面，用防滑材料铺设通道，经市场调查发现，铺设展览区若用A种彩砖每平方米需要90元，若用B种彩砖每平方米需要60元，当x＝4时，若铺设展览区的总费用不超过45540元，求最多购买多少平方米A种彩砖？ 25．（12分）在数学学习过程中，自学是一种非常重要的学习方式，通过自学不仅可以获得新知，而且可以培养和锻炼我们的思维品质．请你通过自学解答下面的问题：解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对值符号里所含式子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答．例如：解不等式|x﹣3|＞2．解：①当x﹣3≥0，即x≥3时，原式化为：x﹣3＞2，解得x＞5，此时，不等式|x﹣3|＞2的解集为x＞5；②当x﹣3＜0，即x＜3时，原式化为：3﹣x＞2，解得x＜1，此时，不等式|x﹣3|＞2的解集为x＜1；综上可知，原不等式的解集为x＞5或x＜1． （1）请用以上方法解不等式关于x的不等式：|5x﹣20|≥10； （2）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足|x+y|≤9，其中m是正整数，求m值； （3）已知关于x、y的方程组满足方程组的未知数x的值为整数，系数n也为整数且n≠0．求满足条件的n和x的值． 试卷第2页，共36页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 （A卷·提升卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．已知：①x+y＝1；②x＞y；③x+2y；④x2﹣y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：①x+y＝1是等式； ②x＞y符合不等式的定义； ③x+2y是多项式； ④x2﹣y≥1符合不等式的定义； ⑤x＜0符合不等式的定义； 故选：B． 2．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a+3＜b+3 B．﹣3a＜﹣3b C．a﹣3＜b﹣3 D． 【解答】解：∵a＞b， ∴a+3＞b+3，故选项A不符合题意； ∵a＞b， ∴﹣3a＜﹣3b，故选项B符合题意； ∵a＞b， ∴a﹣3＞b﹣3，故选项C不符合题意； ∵a＞b， ∴，故选项D不符合题意． 故选：B． 3．若点P（1﹣2a，a）在第二象限，那么a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵点P（1﹣2a，a）在第二象限， ∴， 解得：a； 故选：A． 4．如图，在数轴上A，B，C，D四个点所对应的数中是不等式组的解的是（　　） A．点A对应的数 B．点B对应的数 C．点C对应的数 D．点D对应的数 【解答】解：由x﹣1＜2x，得：x＞﹣1， 由0，得：x≤0， 则不等式组的解集为﹣1＜x≤0， 符合此范围的实数的点为B， 故选：B． 5．已知一次函数y＝kx+b（k≠0），小宇在列表、描点、连线画函数图象时，列出的表格如下： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 8 6 4 2 0 … 则下列说法正确的是（　　） A．函数值y随着x的增大而增大 B．函数图象不经过第四象限 C．不等式kx+b＜2的解集为x＞1 D．一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为2 【解答】解：由表格可得一次函数经过点（0，4），（2，0）， 将两点代入y＝kx+b（k≠0）中，可得， 解得， 所以一次函数函数关系式为y＝﹣2x+4； A、由于﹣2＜0，即函数值y随着x的增大而减小，故选项错误，不符合题意； B、由于﹣2＜0，4＞0，故函数图象经过第四象限，故选项错误，不符合题意； C、将y＝2代入y＝﹣2x+4，解得x＝1，故根据﹣2＜0，不等式kx+b＜2的解集为解集为x＞1，故选项正确，符合题意； D、由表格可得一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标为（0，4），（2，0），即图象与两坐标轴围成的三角形的面积为，故选项不正确，不符合题意； 故选：C． 6．如图所示，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜2 【解答】解：由图象可知：P的坐标是（2，1）， 当x＜2时，一次函数y＝kx+b的图象在y＝ax的上方， 即kx+b＞ax， 故选：D． 7．某商店有一款商品，每件进价为100元，标价为150元，现准备打折销售．若要保证利润率不低于20%，设打x折销售，则下列说法正确的是（　　） A．依题意得150x﹣100≥20%×100 B．依题意得 C．该商品最多打8折 D．该商品最多打9折 【解答】解：设打x折销售， 根据题意得：， 解得：x≥8， 则最多打8折， 故选：C． 8．某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路（　　） A．0.6km B．0.8km C．0.9km D．1km 【解答】解：设以后几天内平均每天修路x km， 根据题意得：1.2+（10﹣2﹣2）x≥6， 解得：x≥0.8， ∴x的最小值为0.8， 即以后几天内平均每天至少要修路0.8km． 故选：B． 9．已知关于x的不等式组只有3个整数解，则实数a的取值范围是（　　） A．﹣2＜a≤﹣1 B．﹣2＜a＜﹣1 C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣2≤a≤﹣1 【解答】解：解不等式x﹣a≥0得：x≥a， 解不等式5﹣2x＞1得：x＜2， ∵不等式组只有3个整数解， ∴不等式的解集为a≤x＜2， 不等式的两个整数解为﹣1、0和1， ∴﹣2＜a≤﹣1， 即实数a的取值范围是：﹣2＜a≤﹣1， 故选：A． 10．某超市花费1140元购进苹果100千克，销售中有5%的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为多少元/千克？设售价为x元/千克，根据题意所列不等式正确的是（　　） A．100（1﹣5%）x≥1140 B．100（1+5%）x≥1140 C．100（1+5%）x≤1140 D．100（1﹣5%）x≤1140 【解答】解：设售价为x元/千克， 根据题意得：100（1﹣5%）x≥1140． 故选：A． 11．老师和同学们玩猜数游戏．老师在心里想一个100以内的数字，同学们可以提问，老师只能点头或者摇头回应对错．甲问：“小于50吗？”老师摇头．乙问：“不大于75吗？”老师点头．丙问：“不小于60吗？”老师点头．老师心里想的数字x所在的范围为（　　） A．50＜x≤75 B．60≤x≤75 C．50＜x＜60 D．50≤x＜60 【解答】解：∵甲问：“小于50吗？”老师摇头， ∴x≥50①； ∵乙问：“不大于75吗？”老师点头， ∴x≤75②； ∵丙问：“不小于60吗？”老师点头， ∴x≥60③， ①②③联立可得，60≤x≤75． 故选：B． 12．若定义一种新的取整符号[]，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.6]＝﹣2，则下列结论正确个数是（　　） ①[﹣2.1]+[0.1]＝﹣3； ②[x]+[﹣x]＝0； ③方程的解有无数多个； ④若[x+1]＝4，则x的取值范围是3≤x＜4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：①[﹣2.1]+[0.1]＝﹣3+0＝﹣3，正确； ②由[0.5]+[﹣0.5]＝0﹣1＝﹣1，原计算错误； ③当x，1，2，...时，方程均成立，正确； ④由[x+1]＝4，得4≤x+1＜5，即3≤x＜4，正确； 故选：C． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．在平面直角坐标系中，若点M（a﹣2，a+3）在第二象限，则a的取值范围为 　﹣3＜a＜2　． 【解答】解：∵点M（a﹣2，a+3）在第二象限， ∴， 解得：﹣3＜a＜2， 即a的取值范围是﹣3＜a＜2． 故答案为：﹣3＜a＜2． 14．不等式组的整数解的和是　5　． 【解答】解：， 由①得：x＞﹣2， 由②得：x≤3， ∴﹣2＜x≤3， ∴不等式组的整数解为：﹣1，0，1，2，3． 所有整数解的和为﹣1+0+1+2+3＝5． 故答案为：5． 15．某网店护眼灯的进价为240元，标价320元出售．“6.18“期间，网店为扩大销量，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价 　32　元． 【解答】解：设该护眼灯可降价x元， 根据题意，得， 解得x≤32， 故答案为：32． 16．直线l：y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）经过A（0，2）、B（﹣2，m）两点，其中m＜0，下列四个结论： ①方程kx+b＝0的解在﹣2和0之间； ②关于x的不等式kx+b＞x+2的解集为x＞0； ③k＞2； ④关于x的不等式kx+b＞﹣m的解集为x＞﹣1时，． 其中正确的结论有 　①②④　.（只需填写序号） 【解答】解：如图， ∵直线l：y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）经过A（0，2）、B（﹣2，m）两点，其中m＜0， ∴直线与x轴的交点横坐标在﹣2和0之间，故①正确； 由图象可得关于x的不等式kx+b＞x+2的解集为 x＞0，故②正确； 由图象可知：y＝x+2的图象比y＝kx+b的图象平缓， ∴k＞1，故③错误； 把A（0，2），B（﹣2，m）代入y＝kx+b，得： ， 解得， ∴不等式kx+b＞﹣m化为kx+2＞2k﹣2， ∴kx＞2k﹣4，即x， ∵kx+b＞﹣m的解集为x＞﹣1， ∴1， 解得， 故④正确． 故答案为：①②④． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．（1）计算：； （2）解不等式组：． 【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣2﹣3+2 ＝﹣4； （2）， 解不等式①得：x， 解不等式②得：x＜3， ∴原不等式组的解集为：． 18．已知是关于x，y的二元一次方程x+my＝11的一组解． （1）求m的值． （2）若x的取值范围如图所示，求y的最大正整数值． 【解答】解：（1）由题意得，2+3m＝11， 解得m＝3； （2）由x+3y＝11得，x＝11﹣3y， 由数轴所表示的x的取值范围为x＞1， 即11﹣3y＞1， 解得y， ∴y的最大正整数值为3． 19．下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：2（2x+1）＞3（3x﹣2）﹣12，第一步 4x+2＞9x﹣6﹣12，第二步 4x﹣9x＞﹣6﹣12﹣2，第三步 ﹣5x＞﹣20，第四步 x＞4．第五步 任务一： 填空： ①以上解题过程中，第二步是依据 　乘法分配律　（运算律）进行变形的； ②第 　五　步开始出现错误，这一步错误的原因是 　不等式两边都除以﹣5，不等号的方向没有改变　； 任务二： 请直接写出该不等式的正确解集． 【解答】解：2（2x+1）＞3（3x﹣2）﹣12，第一步 4x+2＞9x﹣6﹣12，第二步 4x﹣9x＞﹣6﹣12﹣2，第三步 ﹣5x＞﹣20，第四步 x＜4，第五步 任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是依据乘法分配律（运算律）进行变形的； ②第五步开始出现错误，这一步错误的原因是不等式两边都除以﹣5，不等号的方向没有改变； 任务二：该不等式的正确解集是x＜4． 故答案为：乘法分配律；五，不等式两边都除以﹣5，不等号的方向没有改变；x＜4． 20．一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．以后6天内平均每天至少要挖土多少m3？ 【解答】解：设平均每天挖土xm3， 由题意得：（10﹣2﹣2）x≥600﹣120， 解得：x≥80． 答：平均每天至少挖土80m3． 21．已知关于x的方程2x﹣a＝3． （1）若该方程的解满足x＞1，求a的取值范围； （2）若该方程的解是不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）的最小整数解，求a的值． 【解答】解：（1）解方程2x﹣a＝3，得x， ∵该方程的解满足x＞1， ∴1， 解得a＞﹣1； （2）解不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）， 去括号，得：3x﹣6+5＜4x﹣4， 移项，得3x﹣4x＜﹣4+6﹣5， 合并同类项，得﹣x＜﹣3， 系数化成1得：x＞3． 则最小的整数解是4． 把x＝4代入2x﹣a＝3得：8﹣a＝3， 解得：a＝5． 22．如图，已知函数y1＝2x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B． （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）求△ABP的面积； （3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集． 【解答】解：（1）∵将点P （﹣2，﹣5）代入y1＝2x+b，得﹣5＝2×（﹣2）+b，解得b＝﹣1，将点P （﹣2，﹣5）代入y2＝ax﹣3，得﹣5＝a×（﹣2）﹣3，解得a＝1， ∴这两个函数的解析式分别为y1＝2x﹣1和y2＝x﹣3； （2）∵在y1＝2x﹣1中，令y1＝0，得x， ∴A（，0）． ∵在y2＝x﹣3中，令y2＝0，得x＝3， ∴B（3，0）． ∴S△ABPAB×55． （3）由函数图象可知，当x＜﹣2时，2x+b＜ax﹣3． 23．某汽车租赁公司有甲、乙两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示，已知在这20辆客车都坐满的情况下，一共可以载客920人； 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 40 50 日租金（元/辆） 500 600 （1）求甲、乙两种型号的客车各有多少辆？ （2）某中学计划向此汽车租赁公司租用甲、乙两种型号的客车共10辆，接送七年级师生参加社会实践活动，已知该中学预算租车的总费用不超过5500元，那么租车的方案共有多少种？ 【解答】解：（1）设甲种型号客车x辆，则乙种型号客车（20﹣x）辆， 40x+50（20﹣x）＝920， 解得：x＝8， 所以20﹣x＝20﹣8＝12， 答：甲型客车8辆，乙型客车12辆； （2）设租用甲型客车a辆，则租用乙型客车（10﹣a）辆， ， ∴5≤a≤8，a为整数， ∴a＝5或6或7或8， ∴租车方案有4种． 24．在中俄贸易博览会前，哈市某展览馆为更好地适应会展需求，对部分展馆地面进行了升级改造，已知该展馆地面为长40米，宽30米的长方形，现计划将其分成两个展览区，其余部分为等宽的通道，设通道的宽度为x米． （1）求两个展览区的总面积为多少平方米？（请用含x的式子表示） （2）工程负责人准备用A、B两种彩砖铺设展览区的地面，用防滑材料铺设通道，经市场调查发现，铺设展览区若用A种彩砖每平方米需要90元，若用B种彩砖每平方米需要60元，当x＝4时，若铺设展览区的总费用不超过45540元，求最多购买多少平方米A种彩砖？ 【解答】解：（1）设通道的宽度为x米，则展览区的长为（40﹣2x）米，宽为（30﹣3x）米， ∴（40﹣2x）（30﹣3x）＝1200﹣180x+6x2＝（6x2﹣180x+1200）（平方米）， 答：两个展览区的总面积为（6x2﹣180x+1200）平方米； （2）当x＝4时，展览区的总面积为6×42﹣180×4+1200＝576（平方米）， 设购买m平方米A种彩砖，则购买（576﹣m）平方米B种彩砖， 由题意得：90m+60（576﹣m）≤45540， 解得：m≤366， 答：最多购买366平方米A种彩砖． 25．在数学学习过程中，自学是一种非常重要的学习方式，通过自学不仅可以获得新知，而且可以培养和锻炼我们的思维品质．请你通过自学解答下面的问题：解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对值符号里所含式子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答．例如：解不等式|x﹣3|＞2．解：①当x﹣3≥0，即x≥3时，原式化为：x﹣3＞2，解得x＞5，此时，不等式|x﹣3|＞2的解集为x＞5；②当x﹣3＜0，即x＜3时，原式化为：3﹣x＞2，解得x＜1，此时，不等式|x﹣3|＞2的解集为x＜1；综上可知，原不等式的解集为x＞5或x＜1． （1）请用以上方法解不等式关于x的不等式：|5x﹣20|≥10； （2）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足|x+y|≤9，其中m是正整数，求m值； （3）已知关于x、y的方程组满足方程组的未知数x的值为整数，系数n也为整数且n≠0．求满足条件的n和x的值． 【解答】解：（1）①当5x﹣20≥0时，即m≥4时， 原式化为：5x﹣20≥10， 解得：x≥6，此时，不等式|5x﹣20|≥10的解集为x≥6； ②当5x﹣20＜0时，即m＜4时， 原式化为：20﹣5x≥10 解得：x≤2，此时，不等式|5x﹣20|≥10的解集为x≤2； 综上可知，原不等式的解集为x≥6或x≤2， （2）， ①+②得，5x+5y＝20m﹣5， ∴x+y＝4m﹣1， ∵|x+y|≤9， ∴|4m﹣1|≤9， ①当4m﹣1≥0时，即时， 原式化为：4m﹣1≤9， 解得：，此时，不等式|4m﹣1|≤9的解集为； ②当4m﹣1＜0时，即m时， 原式化为：1﹣4m≤9 解得：m≥﹣2，此时，不等式|4m﹣1|≤9的解集为； 综上可知，原不等式的解集为， ∵m为正整数， ∴m＝1或2， （3）， ①﹣②得，， ∴， ∴， ∵未知数x的值为整数，系数n也为整数且n≠0， ∴|x﹣3|﹣8＝1，n2＝9， ∴x＝12或x＝﹣6，n＝±3． 试卷第2页，共36页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$