第1章 导数及其应用 章末检测试卷(1) （课件）-【步步高】2023-2024学年高二数学选择性必修第二册 （湘教版2019）

第1章导数及其应用 章末检测试卷（一） (时间：120分钟满分：150分) 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.一质点做直线运动，由起始点经过t秒后的位移s=?-6P+ 32(单位：米)，则速度为0（单位：米/秒）的时刻是 A.t=4秒 B.t=8秒 h=4秒与t=8秒 D.t=0秒与t=4秒 解 s'=2-12t+32, 令s'=0,得t=4或t=8. D2345678910111213141516171819202122 2.曲线x)=x3-2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角0为 A.135° B.120° C.60° D.45 解析 由于f(x)=3x2-2, 故有tan0=f(1)=1, 所以切线的倾斜角0=45°. 12345678910111213141516171819202122 3.若函数fx)=x3+ax2+3x-9在x=-3时取得极值，则a等于 A.2 B.3 C.4 D.5 解析 f'(x)=3x2+2ax+3. x)在x=-3时取得极值，即f（-3)=0, ∴.27-6a+3=0,.∴.a=5. 经检验，当x=·3时取得极值，符合题意 12☒456⑦8910111213141516171819202122 4.若函数x)=-x3+ax在[1，+∞)上是单调函数，则a的最大 值是 L A.解析 B.3 C.I D.-I f(x)=-3x2+a,由题意得-3x2+a≤0在区间[1，+∞)上恒 成立，即a≤3x2在区间[1，+∞)上恒成立，据此可得a≤3， 即a的最大值是3. 123456⑦8910111213141516171819202122 B 12345678910111213141516171819202122 解析 x)为奇函数，图象关于原点对称，故排除B； ∴fx)在(1，+o∞)上单调递增，故排除D. 123456⑦8910111213141516171819202122 6.设x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),e为自然对数的底数.若f (xl之 ,则 A.f(2)fe)In 2,2fe)fe2) B.f(2)f(e)In 2,2fe)fe2) C.f(2)f(e)In 2,2fe)fe2) D.f(2)fe)In 2,2f(e)fe2) 1234⑤678910111213141516171819202122 解析 则由条件知F'(x)>0, 所以Fx)在(0，+∞)上单调递增， 所以F2)F(eF(e), 即f2)feln2,2fe)fe2). 12345678910111213141516171819202122 √ 12345678910111213141516171819202122