第2课时 找一个数的因数和倍数的方法（课件）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

第 2 课时 找一个数的因数 和倍数的方法 第 2 单元 因数与倍数 课程要求： 1.上课前准备： 准备好课辅资料、练习本、双色笔（红笔用于批改作业和改错）。 2.对家长要求： 尽量坐在孩子旁边陪同孩子一起听课学习。 1、加深理解并掌握因数与倍数的意义。 2、掌握求一个数的因数和倍数的方法。 3、能准确找出一个数的因数和倍数。 学习目标 把12张同样大的正方形摆成一个长方形，有多少种摆法？ 典例精讲 3×4=12 2×6=12 1×12=12 我这样摆 3和4是12的因数, 12是4的倍数,也是3的倍数。 像这样说一说 典例精讲 找出36的所有因数，说说你是怎样找的？ 1 × 36＝36 2 × 18＝36 3 × 12＝36 4 × 9＝36 方法1 方法2 …… …… 36的因数有：1，2，　3，　4，　6，　9，　12，18，36。 36的所有因数 1　2　3　4　6　 9　12　18　36 36的因数有哪几个？ 想一想：怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？ 典例精讲 你能用列举的方法找出3的倍数吗？说一说你的想法？ 方法1 方法2 …… 3的倍数有：3，6，　9，　12，　15，　18，…… 从3的1倍开始依次列举：3×1=3 　　　3×2=6 从1开始的自然数有1，2，3……3的倍数有无数个. 3的所有倍数 3　6　9　12　15　18　…… 想一想，3的倍数有哪些？你能在下图中表示出来吗？ 讨论：今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？ 因数 因数 积 × ＝ 0.6 3 1.8 ＝ × 乘法算式中的“因数” 30÷5=6，那么30是5和6的倍数，5和6是30的因数。 一个数的“因数” 乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。 一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。 讨论：今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？ 因数 因数 积 × ＝ 0.6 3 1.8 ＝ × 乘法算式中的“因数” 30÷5=6，那么30是5和6的倍数，5和6是30的因数。 一个数的“因数” 乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。 一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。 可以这样表示：1、2、3、6、9、18。 18的因数有哪几个？ 怎样做才能不重复不遗漏？ 那就请你有顺序地找一找吧！ 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 18÷6=3 18÷9=2 18÷18=1 方法一： 1，2， ， ， ， 。 18的因数 3 6 9 18 也可以这样来表示 1×18=18 3×6=18 2×9=18 6×3=18 9×2=18 18×1=18 你是怎么想的呢？ 方法二： 无论是用乘法想还是用除法想，只要有序，就能把因数找全。 那两个整数相乘，结果是18？ 你能找出30的因数有哪些吗？ 30的因数有： 方法二： 30的因数 1, 2, 3, 5, 6,10,15,30 30 2， 15， 3， 10， 5， 6， 1， 练一练 1×30=30 30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6 2×15=30 3×10=30 5×6=30 方法一： 你能找出36的因数有哪些吗？ 30的因数有： 方法二： 18, 2， 12， 3， 9， 4， 6， 1， 30的因数 1, 2, 3, 4, 6,9,12,18，36 练一练 1×36=36 36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 2×18=36 3×12=36 4×9=36 方法一： 36÷6=6 36。 6×6=36 4的因数有：1、2、4 9的因数有：1、3、9 18的因数有：1、2、3、6、9、18 31的因数有：1、31 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36 1.一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身 。 2.一个数的因数个数是有限的。 3.一个数的因数的个数与这个数的大小无关。 4. 因数是成对出现的，所以一般都是双数个，但是像 这样的数除外。 从中你发现了什么？ 想一想 4，9，36… 2的倍数有哪些？ 二、探究新知 2 2的倍数有：2，4，6，8，10，… 你是怎么想的？ 可以想哪些整数除以2商还是整数。 2的倍数有多少个？ 2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4 10÷2＝5 …… 自然数是无限的，2的倍数也是无限的。 既然无法一一列举出来，写出几个后就可以用省略号表示。 也可以用2分别乘1、 2、3……，所得的积 都是2的倍数。 2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10 …… 2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10 2×6＝12 …… 2的倍数 6 8 10 12 … 2的倍数有哪些？ 也可以像这样用图表示。 请你把它填完整。 你是怎样想的？ 我用2分别乘1、2、3……求出2的倍数。 用图表示2的倍数时，也要写省略号。 2，4，＿ ， ， ＿＿，＿＿， 3的倍数有哪些？5呢？ 3的倍数有：3,6 ,9,12,15,… 5的倍数有：5,10,15,20,25,… 3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 …… 5×1＝5 5×2＝10 5×3＝15 5×4＝20 5×5＝25 …… 练一练 2的倍数有：2，4，6，… 3的倍数有：3，6，9，12，15,… 5的倍数有：5，10，15，20，25,… 怎样找一个数的倍数？ 可以想哪些整数除以这个数商是整数，那这些整数就是这个数的倍数。 还可以用这个数分别乘1、2、3、4、5……，所得的积就是这个数的倍数。 小结 2的倍数有：2，4，6，… 3的倍数有：3，6,9,12,15,… 5的倍数有：5,10,15,20,25,… 在找倍数的过程中你发现了什么？ 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。 想一想 四、知识归纳 1.一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身 。 2.一个数的因数个数是有限的。 3.一个数的因数的个数与这个数的大小无关。 4. 因数是成对出现的，所以一般都是双数个，但是像 这样的数是单数个。 5.一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 6.一个数的倍数的个数是无限的。 7.一个数既是它自己的因数也是它自己的倍数。 4，9，36… 1、《名校课堂》第4页， 2、 课本练习二 作业要求： 1、字体工整，整洁，作业及时认真！ 2、30分钟后我会把答案发到家长群中，请家长陪同孩子一起用 红笔批改并改错，有疑问可发群中，大家一起解决。 3、批改完后拍照发家长群，我会一一检查。 4、预习课本第页例。 五、作业 $$