因数和倍数（课件）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

因数和倍数 小红 小明 用一句话表明小红和小明的关系。 回 顾 旧 知 12的因数有( ) 1,2,3,4,6,12。 12的因数 1,2,3, 4,6,12 一个数的最小因数是（ 1 ）， 最大的因数是（ 它本身 ）。 怎样又快又准的找到一个数的所有因数？ 方 法：1、按从小到大的顺序找。 2、成对成对的找。 例3：2的倍数有哪些？ 怎样找的？ 利用除法的整除。 想一想:哪些整数除以2，商还是整数呢？ ...... 探 究 新 知 一 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 还可以怎样找？ 利用乘法 ...... 2的倍数有 2,4,6，... 2的倍数 2,4,6,... 归纳：是怎么找到2的倍数的? 探 究 新 知 二 只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、… 表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示。 你能找出多少个3的倍数？ 3的倍数有3,6,9,12,15 ...... 3 6 9 12 15 3乘非零自然数的积就是3的倍数 课 堂 练 习 ...... 这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 2的倍数 3的倍数 2,4,6， 8... 3，6，9， 12... 你发现了什么？ 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数； 一个数倍数的个数是无限的。 讨 论 交 流 课 堂 活 动 一 从5张卡片中取两张组成一个数，使它是2的倍数 0 1 2 3 4 10,12,14,20,24,30,32,34,40,42。 课 堂 活 动 二 巩 固 练 习 在1-100的自然数中，找出7的所有倍数， 其中最小的倍数是多少？说说你是怎样找的？ 1-100的自然数中，7的所有倍数有： 最小的倍数是7。 7,14,21,28,35,42,49,56, 63,70，77，84,91,98。 你能把这些算式分类吗？并说明根据什么进行分类。 例如 12是2的倍数，2是12的因数。 35是5的倍数，5是35的因数。 练习：说一说第一类的算式中，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 1、你能否用一个式子表示所有整除的算式？ 2、说一说它们三者之间的关系。 3、a、b、c表示哪些数？ 大于0的自然数 思考：本课时的因数与乘法算式中的因数有什么区别。 乘法算式中的因数 相乘两个数的名称。 例 0.5和3是因数。 因数可以是任何数，整数，小数分数。 因数与倍数 因数是相对于倍数而言的。它们是一对相互依存的概念，不能单独存在。只能是整数。 巩固练习 1、下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24 26和13 75和25 81和9 探究新知（二） 例2 18的因数有几个？ 18的因数 1，2，3，6，9，18 1、18除以哪些整数得整数。 2、哪两个整数相乘得18。 18的因数有1，2，3，6，9，18。 列举法 集合图 练习： 30的因数有哪些？36的因数有哪些？50呢？ 30的因数有 36的因数有 50的因数有 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 探究新知3 例3 2的倍数有哪些？ 2的倍数有2，4，6， 2的倍数 2，4，6，8， 1、哪个整数除以2得整数。 2、2与任何非零自然数相乘。 练习： 3的倍数有哪些？7的倍数有哪些？11呢？ 3的倍数有 7的倍数有 11的倍数有 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。 一个数因数的个数是有限的。 把中间符合条件的数拖入相应的热气球 36的因数 6的倍数 1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60 1 2 3 4 6 12 既是36的因数又是6的倍数有： 1、2、3、4、12 巩固练习 巩固练习 下面的说法正确吗？ 1、1是1，2，3， 的因数。 （ ） 2、8的倍数只有16，24，32，40，48。 （ ） 3、 ，所以36是倍数，9是因数。（ ） 4、5.7是3的倍数。 （ ） $$