3.8角平分线（第一课时）导学案2024--2025学年北京版数学七年级上册

(8)第三章 简单的几何图形 §3.8角平分线与角的比较 一、从线段到角 1.从线段的比较到角的比较 线段比较长短的方法： 角比较大小的方法： 2.从线段的和差关系表示到角的和差关系 如图：C为∠AOB内部一点，图中三个角之间的数量关 系是： 如图：C为线段AB上一点 则 AB=___+____ AC=___-____ BC=___-____ 3.从线段的中点到角平分线 ∵点C为线段AB中点（已知） = ； = ； =2 ； =2 . （线段的中点定义） 角的平分线：从一个角的_____引出的一条____线把一个角分成___个______的角，这条____叫做这个角的___________________。 (角 ) 类似地，还有角的_______线等。 符号语言：如图1 ∵OC是∠___的平分线， ∴ 图1 练习：1.已知：如图1，OC是∠AOB的平分线，∠AOB = 70°,则∠AOC的度数是____________。 2.已知：如图1，OC是∠AOB的平分线，∠AOC = 35°,∠AOB的度数是____________° 3.已知：如图1，在1的条件下 ，若OD平分∠AOC，则∠BOD=______°（自己补全图形） 二、典例分析 如图， 已知∠AOB=120°，射线OC是∠AOB的平分线， D是∠BOC内部的一点，当∠BOD=20°时，计算∠COD的度数。 三、拓展延伸 1.如图，OE 是直角∠AOB的平分线，OD是∠BOC 的平分线 ( O A B D C E ).若∠EOD=70°，则∠BOC 的度数是_______________ 2. 如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别 平分∠AOC、∠BOC,则∠DOE的度数是_______________。 学科网（北京）股份有限公司 $$