第四单元 长方体（二）-【探究学案】2024-2025学年五年级下册数学同步训练（北师大版）

第误时分数原法（三1(】 2.cmcm dm'm 8,n一0，=g,G(m》,06m=8d 第2课时整理与复习(2) 3.口C4g4 4×0×0.4=24(dut)24h=24L 1,41ml,m 4.1268 术金细用，合量瑞21.水 42)20G0205盖55054#0.48 2 5,这个文体图起的体阻是五m, 第国单元地合复习 70700 3.11B12C 8(120(27 1,他说得不对，国为体肌相等时，比较两个容雪容同 48)354【413.5 4宽，2×号-m百，音×号-音加 第3课时体积单性(2) 大小要考虑容器壁的举度，所以容积不一定相等 2.1DB(25a3B44 1.mL 1.mL.L (理由不雌一) 3.1)表离积，5×4×4+4×4×1=112K) 5.m×鲁-8就ml8×是-(m 2.1)ma1.m 2.0,6x96x05=0.241m) 体积：5X4×4-80() 3.(DC (2C A 0.24m=2104h2401,240×7.5=100(hm (2)表面积：餐×表×等一司81(Cm) 一样家 4.7501000 第四摩元过关练习 体积，8×8×8一4×4×4=448(m 5.129÷(10×2)=44天1 1.(1)cn'ml,m L 4.30rm8m0,1×10X41=120m) 第7误时鲜数 6.①号相装满10L水，件号桶例满：这样①号蜡还 43520,081.0s4001.60 氧少需餐1的的铁皮。 1.片手142京最言号 周下水10-6=41，) (3)12:校长息制至餐出积09张因 5.5.L-.6dm2×2×1.0-.年.4(dm) 起上角得料的儿水例州空的心号精里面。再超装 1411名 6.10-im4(dm)10-4一4m24 31< 男水的①号向装有L水的号桶例满求， 2.(10AC 4×2×=t1dm 2.(I1C2)B ①号桶里只利下.水 3.76a480mr10dm100m1.m ②124=dm0&-3=5( 3若2 第4课时长方体的体积(1 0.Im 96dm'$lilm 3X3×im45(dm1 件 四为48dm=5m,所以①号线销装水较多一生. 7.15m=11m)14÷11=44m 1信2 27-】+2+21=9个〉 长m 5.5×412=210(1240m'40ml 56×15=846Mtm) 51i1152111上1t1s日15 不正确5×3x1十4×3×2=36() 五分数除法 第三单无鲸合复习 达样的标往不正确，因为包装含有一室厚发，转的 第1课时分整除法（一）】 1.C2①50 商m 2 2 牛坊收有201.：这条装锋香至少有38m。 1.1W 第三单无过关练习 体积m1 2 1.1门徐法不m一) 2)8×4×0.2=5.4Ndm) (233514043)125387.5 7,(1031-2×1×62一2×2)×1-9%m) 2.(1)A2) (2)我不同章这的说法 3.(114×￥×1=24m)1215×4X8=2146m) 厘由：假如从四个箱明去边长为8偷小正方形，量 4.4×3×0.1=1m) <>458 5.2I6+6=1G016×634) 0,所以我不具听听的悦店，（答茶不鞋一：率由 2.(11C1g)B41)A 6X6×1-304m 3.4 3号世6警品司岳 第课时艳方体的体积(2】 8.24×0X20-14400m) 1.(11,125(272916(3460 14400(40×+3n×20)-8(m 4.1=0耸 43×-1Hi人) 2.11B2C 整理与复习 3.1+2-32(dm)=d.24m) 第1课时整理与复习(1) 55-段)号+-m 玉是×品如) 4.44+4=1tm)1m16m 螺1课时分数除法（二）(1) 16x10o=100(m1 1.1)0018对2)号音 5.(1DG09 1.1p0=地让96 (216500÷(55×o)t6(em)6×160时G0X张 客在外国的需分占全长给后·嘴在外由的露分长号m 第专课时体积单位的赣算 2.1I(2C(00 1,111n160010092)1030160 71四四290×纺-个节 2.0604.40,10,2200 1.1n4w 21品62号 3 息.A真信，160关6-50（元）90×品-0以元 4.40n=4t0.2m=Pu e:语 34红铝手 B离店：习十5+1DmW屋m2(个) 多×4×2=40m)=40(1d 5.A24×1C00÷(60×0=1m 45显奇m及品 4.4+毫-196国 (3×9+2)×100-4700(元 C南内.56×100=0无》 发B2×100÷(40×40)=1i(m》】 6.算每开的传格： 5方1高 5.8+者一（千米/时）司<仙 500一-5×100-5104元) 1703010<5100本择H自日些合草 ①100ml-0,1.,7÷0,1=t7元 心2当0ml=0.25L.3.N÷0.25-a.2元) --品 B+元-6制千米时)6>网 四长方体（二] 18.8÷1.012.8无 李权权叠超违，在最后百km这第段随连了 第】螺时体积与容积 23,2>171正，5实号包案约酸师最介算， 2)是+是-器碧合用一条w 1.(1)空问的大小容积 第7课时有趣的测量 ()大货车文其盒大黄车文具盒 1,(1)1321401313 7,登碧4×手-.61)正白期×元-1,8 第3课时分数除法（二）(2) (11不爱变大 2.0140900 2.〔I1B2)A 3.4×4x4+2=32(dm 息.1)齿上衣州锦布料比膜将子多m 1.n68-号185小大 3内甲 4.1.5d11cm181dm 西周：+号-08+多-06+-8 4面①出 2×2×1.31一5=0,24m)=24wm) 5.(13-7)+14-1)=2m〉7-2=5tg) g.96×4-到)72-15-过1项 3.1)A1B 110(个1.630,0号容积大型. 1个大球的是5m个小球的棒料是2m 第2源时体积单位1】 6.(4×4x4)+(8×51=1.6dm) 1,1立方立方分方米mmm 1.如=0,16m0,16十0,7=0.(m 0×言-3红》移十5一8C黄) (2)111 .所C>0,用攻合量密 6一行一可（有）个宇说得对， 5号-号1+号-aw 22 一究学案，五年级超学下)·好四长方体（二） 第1课时体积与容积 。基础广场。 1.填一填。 (1)一个玻璃杯，它所占( )就是它的体积，这个玻璃杯里能装多少水就是它 的( )。 (2) 左边三种物品中，( )占的空间最大，( ) 占的空间最小，( )的体积最大，( )的体 电冰箱 文具盒 大货车 积最小。 (3)将一个正方体形状的橡皮泥捏成一个长方体，体积( ),表面积( )了。（填 “变大”“变小”或“不变”) 2.选一选 (1)制作一个木箱的木板厚1cm,这个木箱的容积和体积相比，()。 A.一样大 B.体积大 C.容积大 (2)如图，两个相同的烧杯中盛满了水，分别浸没着大小相同但数量不同的 玻璃球。两个烧杯中水的体积相比，()。 九● A.甲烧杯多 B.乙烧杯多 C.一样多 3.两次在乙中装满水，分别倒入甲、丙中，如图，则( )的容积最大，( )的容积最小。 4.下面的图形都是用相同的小正方体木块拼成的，比一比哪个体积大，把它们按体积从大到 小的顺序排列。（填序号） 3 4 )>( )>( )>( ·探究乐园· 5.把八个大小相同的小正方体放入①号、②号两个长方体盒子中，哪个长方体盒子的容积大些？ ①号 ②号 26 数学·五年级下·BS 第2课时体积单位(1) 基础广场。 1.填一填。 (1)常用的体积单位有( )、( )、( ),也可以用字母表示，分 别是( )、( )、( ) (2)棱长为1cm的正方体的体积是( ):棱长为( )的正方体的体积是1dm3;棱 长为1m的正方体的体积是( 2.在括号里填上适当的体积单位。 鸡蛋 电脑机箱 公共汽车 50( 280( 50( 60( 3. 选一选。 (1)下面物品的体积比1dm3大的是( )。 A.钢笔 B.乒乓球 C.冰箱 (2)如果用若干个体积是1cm3的小正方体摆成一个大正方体，这个大正方体体积至少是 ()。 A.4cm B.8cm3 C.6cm' 4.下面的图形都是用棱长1cm的小正方体搭成的，分别求出它们的体积。 )cm3 )cm3 )cm3 )cm3 5.用几个1cm3的正方体木块搭成一个立体图形，从正面、上面和右面看到的形状分别如下 图，这个立体图形的体积是多少？ 剪 正面 上面 右面 ·探究乐园。 6.如图是堆放在墙角的用棱长为1cm的小正方体搭成的物体。 (1)这个物体露在外面的面的面积是( )cm2。 (2)如果添加一些同样大小的正方体，把这个物体补成一个大正方体，这个大 正方体的体积至少是( )cm3. 探究学案 27 第3课时体积单位(2) 。基础广场· 1,在括号里填上适当的容积单位。 盒装牛奶400( 冰箱210( 酒杯150( 可乐2( 2.填上合适的单位。 走进五(1)班教室，你会发现：长方体教室的体积大约有192( ),教室的占地面 积约是48( ),教室门口摆放的一大桶矿泉水的容积大约有18.9( ),讲桌上放 着一个体积约为1( )的长方体粉笔盒，一支长大约是15( )的铅笔。 3.选一选。 (1)花生油桶标签印有“净含量1.8L”,1.8L指的是()。 A.油桶容积 B.油桶体积 C.油桶内所装花生油的体积 (2)一滴眼药水的体积一般()1mL,一个电饭煲的容积一般( )1L。 A.大于 B.等于 C.小于 4.如图，三个相同的杯子倒入了不同量的水，请估一估右边两个杯里大约有多少毫升水。 500mL 大约( )mL 大约( )mL 5.小宇咳嗽了，医生给他开了一瓶小儿止咳糖浆。这瓶小儿止咳糖浆可以喝多少天？ 四 用量提示： 120mL/瓶 每次10mL 每天2次。 。探究乐园· 6.如图有两个桶，①号桶最多能装10L水，②号桶最多能装6L水，你能只利用这两个桶取出 8L的水吗？请写出你的想法。 ① 28 数学·五年级下·BS 第4课时 长方体的体积(1) 。基础广场。 1.填一填。 (1)用一些大小相同的小正方体（棱长为1cm) 摆出了右面的长方体，完成表格。 ①观察表格可以发现： 长/cm 长方体的体积=( )×( X 宽/cm ( ),用字母表示是( ). 高/cm ②正方体是特殊的长方体，它的体积公式是： 体积/cm 正方体的体积=( )×( )× ),用字母表示是( ) (2)一个长方体长5dm、宽4dm、高7dm,它的占地面积最大是( )dm,所占空间是 ( )dm3. (3)一块正方体石料，棱长是5dm,这块石料的体积是( )dm3。如果1dm3的石料重 2.7kg,那么这块石料重( )kg。 2.选一选。 (1)一个正方体的棱长之和是24cm,它的体积是( )。 A.8cm3 B.16cm C.24cm (2)正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的( )倍。 A.2 B.4 C.8 3.计算下列图形的体积。（单位：cm) 4.在一个长6m、宽3m、深0.5m的长方体形状的坑里填满沙，需要多少立方米的沙？ 剪 探究乐园· 5.一个长方体的高减少5cm,就变成了一个正方体，这个正方体的表面积是216cm。原来长 方体的体积是多少立方厘米？ cm 探究学案 29 第5课时长方体的体积(2) 。基础广场。 1.填一填。 (1)右面正方体的体积为( )cm3. 0.25cm (2)填表。 底面积/cm2 18 21 0.5cm 长方体 高/cm 4 6 体积/cm 189 96 (3)一个长方体游泳池占地面积是250m,池深1.8m,池内最多可蓄水( )m3. 2.选一选。 (1)表面积是96cm2的正方体，它的体积是()cm3。 A.32 B.64 C.128 (2)一个包装盒的高是30cm,容积是6750cm3,那么这个包装盒的长和宽不可能是()。 A.25cm,9cm B.15cm,15cm C.20cm,12cm 3.把一块棱长是4dm的正方体钢块，熔铸成一个横截面面积是2dm的长方体钢锭，这个长 方体钢锭的长是多少米？（熔俦过程中损耗不计） 4.有一根长1m,横截面是正方形的长方体木材，把它截成3段后，表面积增加了64cm,原来 这根木材的体积是多少立方厘米？ 。探究乐园 5.《天工开物》中记载了用竹子造纸的具体方法，用这种方法造出的竹纸广受人们的喜爱。 取材。蒸煮。入帘。压纸-。烘干 (1)在“入帘”时要把煮烂的竹浆倒入长方体造纸槽。若造纸槽内部底面积为120dm2,高 为5dm,则这个造纸槽最多能装下( )dm3竹浆。 (2)烘干好的竹纸每100张大约厚1cm,按“三尺斗方(55×50cm)”裁切后，平铺在尺寸刚 好的木盒中。若木盒容积为16500cm3,则它最多能装下多少张纸？ 30 数学·五年级下·BS 第6课时体积单位的换算 基础广场。 1.填一填。 (1)棱长是1dm的正方体，也可以看成棱长是( )cm的正方体，它的体积是( )cm3, 所以1dm3=( )cm3。 (2)棱长是1m的正方体木块可以锯成( )个体积是1dm3的小正方体木块，如果将 锯成的小正方体木块排成一排，一共有( )m长。 2. 在括号里填上合适的数。 9m3=( )dm3 4600dm3=( )m 540mL=( )L 620cm3=( )mL=( )L 0.02L=( )mL=( )cm3 3.在 里填上“>”“<”或“=”。 2.9dm2 290cm 34cm3()3.4dm 9.5m 950dm 4.一辆小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm,宽40cm,高0.2m。这个油箱可以装多少 升汽油？ 5.小宇家准备养一条金鱼，周末小宇和爸爸去批发市场买一个鱼缸，选择 型号的鱼 缸，如果加人24L水，水面有多高？ A.长50cm、宽30cm、高40cm B.长40cm、宽40cm、高40cm 我选择( )型号鱼缸，列式计算： 。探究乐园· 6.同一品牌的酸奶有下面三种包装，购买哪种包装的酸奶最合算？ 2 ③ 酸奶 100mL 250mL 1.5L 1.70元/瓶 5.80元/瓶 18.80元/瓶 探究学案 31 第7课时 有趣的测量 。基础广场· 1.如图，把一个橘子放在装有水的量杯里。 (1)这个橘子的体积是( )cm3. -500n17 二300mL 400 400 (2)如果再放入一个相同体积的橘子，量杯的刻度是 -300 390 -20 ( )mLe 100 -106 (3)如果不让水溢出来，最多能放()个这样的橘子。 2.如图，这个鱼缸中原来水的体积是( )cm3,加入石块 后，水和石块的体积一共是( )cm3,则石块的体积是 4cm ( )cm3. 200cm 200cm 3.一个装有水的长方体玻璃容器，放入一个正方体铁块并完全浸没，水面上升了2dm,但没 有溢出。已知正方体铁块的棱长为4dm,求玻璃容器的底面积。 4.一个正方体玻璃容器的棱长是2dm,向容器中倒入5L水，再把一个陀螺放入水中，陀螺完 全被水浸没。这时量得容器内的水深13.1cm。陀螺的体积是多少立方厘米？ 5.图中1个大球和1个小球的体积各是多少立方厘米？ 3cm ·探究乐园。 6.一个长方体玻璃容器长8dm,宽5dm,高0.8m,现在水深0.7m。当把一个棱长为4dm的正 方体铁块置于水中后，水会溢出吗？如果会，那么会溢出多少升水？（玻璃厚度忽略不计） 32 数学·五年级下·BS