第五单元 认识方程-【探究学案】2024-2025学年四年级下册数学同步训练（北师大版）

政7,5-2.5×1,8 10.00 4.(1)28千克<3千克5.7元<6元 2(1) 4.×正：=了.5-4.5 424-57 3×6=18(元)18元0元都 3 41.21 答：线够。 改0.125×(8+0.80 (2)8.735.21359 (2)3.8×45=17.1(元) 正1=0.125×8+0.125×0.8 3.26,914.67.035.98 20-17.1=29(元) (2 =1+0,1 4.28.82-&.9-&.9=11.02(米) 答：成找回2雪元 客：剩下的比剪下的多11.02米。 田 田 =1.1 5.(1)(35.2+4.8)×9.5=80(平方米) 第三单元过关练习 5,(1)36,75-34,9=1.76(元) 答：会汉厅程座备率的图积一共是3粉平方米。 1.10028左两(2)三因 答，一条知势比一件短桂贵1.76元， (2)(35.2-48)×9.5=288.8平方米) 3. 3}<=>><■ (2)25.50元<%元34.99元<35元 答：会议厅的面积比准备家大2B8.8平方米 4)65.922.06032 36,75元<37元 6.顺峰餐厅，15.8+15.8×2X4=142.2(元) 第四单元综合复习 (5)14.412.96 26+35+37-98(元)98元<100元 华侨餐厅：26.8×5-13（元） 2.《1)A(2)8(3)A(4)B 答：她管10的元够 14之2元>134元选狮华侨餐斤比较合算 143 (3)(答案不胜一) 答：遂择华桥餐厅比较合算。 28 买法一，帽子手套36.013.0 四观察物体 3.1)L.004 1144 买法二：短轴手套45.704] L 284 第1误时看一看 5,1本厘安本竹蜂放11吃 2.C 4004 1,(1)不-/(2)一/ 27光 第四单元过关练习 0,62 2.上左正 5.s 1辱网车的价真 1.(1)④8布(2)中心0 左正上 3.41 310 3.8十2.7=6.5（元） 2 310 答：这种练习本的单价量6.5无 3,41日 第2误时认识三角形和四边形 出 0.86 430X 500 1.(1)平面文体(2)稳定性(3)50锐角 130.M 2.(1)A(2)C(3C(4》B(5)4 3.(1)A(2)C3)C 0.41 3.(1)(2)如周所示（属法均不唯一） 4 0,0126×0.03 0,012g 凸 《213.173.2629.9 4.1)5.5×1.02-5.61(元) 4.70°35105 5(日)①(2)3不正确(3)上 五.61元<6元不够 5.15+15=30(厘米) 第2课时我说你搭 65 答：得司的钱不够买一本5元的笔记本， 的厘米<2厘米不能围成三角形 1.(1)①④④(2)① (31@ 1. 《2)2.5×1.02+2.5×0.95=5(元) 32+32+15=79(厘米) 2.9 答：一共可以得到5元， 答，第三条边的长是2厘米：他用了79厘米 五认识方程 5.《答案不唯一》《1)②①⑤ 长的铁丝， 第1课时字母表示数{1】 (2)36.5×185+P636=1456A.5(元) 6,直角三角彩的两个恒角的和为180一90心=90° 3.(暮案不难一) 1.(1)105×6(2)x-89 答，买裸桌和特子一共花了14563.5元 较小的锐角：90°+(2+1)=30 2.(1)B(2)B 整理与复习 较大的银角：8×2一40 出 日 3.(1)800十x2x+y3》y-r 第1课时小数的意义和加减法 答：这块菜粒每个角的度数分别是3了，0°，90 41)a-c(2)4×6(3)100-2×e 1.(10.7007077 第3课时小数乘法 上由 ()买4个电饭做和1台豆某机共需要多少线 (2)个2一百分90.01 1.(1)四 5.100×x十10×《y+2)+y 《3)0.040(4)0.070.056.855)0 (2)<>=<>< 口 第2课时半母表示数{2) 45.8 (8)880.171.7038 中用 2.1048.31 1.28r4uad7ey上4h5mm 2.19 433T (4)10018(5)10 上 25+744×x十4×3a十6m-(a十b) 2.1)山〔2C 4.C 24.8 3.(a+b》ca十x(十b)rsae十x 28.22十3.42 3.(1D(经式略)168030]】90 第3误时猫一搭 4.(1)ab-0(2)72 2&22 (2)5,1675092838252.5 1.(1C(2)A 5.(1)213w十3 一探究学案，四年蚁数学（下）·西一 19 (2)(35-3)+3-11(个) 士=18 3解：士=14,32解12=8解：士=9解：1=5 2先洗解用2分，再指锅烧热用2分：再把葡烧 答：视第11个图形雷要35根小郴 屏：8十r-8=14一8 4.1) x十58=98 热用3分（司时切负，切姜片），最后再限烧用8 第3课时等量关系 x=6 解，x十58-58=96-58 分.2+2+3+8=15（分》 1,(1)两个章果的质量=500g 解：r÷5×5=15×后 x=38 3第一次农卖带单过司，农大自己返回，第二次 (2)一个文具盒的价钱十3支铅笔的桥钱一列元 x-75 (2)2x+4=10 农夫带维过河，把羊带同： 2.(1)(数学童研)的售价14元中《数学放事)的 3.(1) 4y=32 解：x=3 第三次衣丸带白菜过河，自己延同：第四次农 售价 屏：4y+4=32÷4 5.解：设鳄妈买了士粗牛奶， 夫带羊过，。〔合建仰可) (2)平均挥天用大米的千克数X5中还剩的 3=8 4r十15,6=31.6x=4 六数据的表示和分析 120千克 (2) 20x=500 答，鳄妈买了4服牛奶。 第1课时生日 3.(10h 解，20x÷20-500÷20 6.1)(淘气)解：设料技书有。本， 1,条形统计图1 中奇南小 x=25 1+62-320 21)144109(2)国题子拍皮球《3)4 4解：设四年级共有工个班 x-258 f中 3.1)如图 (2)小南的年静X3=管管的年整 24山=120 答，科技书有258木. 小南的年龄十0岁一容爷的年酸 x=5 (笑笑)解：设料技书有x本 直量：个 4,●+意十音+（等+3）=27 容，四年级片有5个裤 2x+12=320 4×。-27一1●=6 5,2x十9m153y=15x■3y=5 x=154 ●+3=4A=9 第7课时清毁游戏 容，科载书有154本。 第4裸时方程 1.解，41-140 (2)解：设料装书有x本 1.√√××√×× x=35 (科技书的本数十18本)×2一漫商书的本数 (2)李朋林洋(3)90 2.(1)50+y-120《2)3x+85-319 解：5红-5 (x+18)×2=320 (4》答：应将使用完的型料袋成人垃规箱中，不 3.(1)绳子剪去的长度十剩下的长度 1-15 x-142 r+36=50 解：5r■45 容：科技5有142本 复随意玉弃。（答案不库一，合是即可） 第2课时找蒜苗（一）(1） (2)平均每月的发电最×12=年平均发电量 1=9 数学好玩 12e=170 2.(1)3x+1=25 第1课时密铺 1.(12(2)1.40-1.4916(3)C 解：r=8 1.不是① 2 实验小学网年缓城室国宽结时情现城甘国 4.(1)x+1x+7+8 (2)x十(x十1)十(x+7)+(r十8》=4x十16 (203y-15=45 2第1,3,4,5,6幅图/ (或四个数的和一第一个数×4+16) 解：y=2的 3正方三角长方正方 (3)17 3.(1)2a+20 (后两空答案不唯一) 第5课时解方程{一】 (2)解：设王断好x岁 4笑笑的说法不对，不能用这种地砖射调的是 1.(1)膜去4542〔2)-+ 2r+20-158 图3。理由是图3中小正方形的数量是9，◆不 士68 2.解：r=22解：x=0,0解：x=11,5 随藏2整弹。 暮：王奶奶移岁 1)5(2)160 3.(10 x-18=104 第2课时奥运中的数学 4解，设乙车每到行x千米， (3)43)42》 解：一18+18=104十18 1.①②① 70×8十8r=1200 r-122 234.49-34.32=0.17(秒) (4》示例：四1》班和四(4)班梳树禄数相等，都 (21 1+60=90 x-80 答：第一名和第三名的成娇相黍Q17秒。 是30棵。（答案不隆一） 解：r十60一60=90一60 答：乙车每时行0千米。 3.(1)10.4+10.8+&9+0.3-(10.6+10.7)= 第3课时规慧苗（一）(2) 上=30 第五单元锦合复习 9.1(环) 1.8001000(1)100(2)黄图略 4,(1)30(2)100 1.B2B 9.1+0.1=9.2环) {3)1100-400-700(千克) 我2：2-2B (3)(列方程不雅一) 3.我4：18-16 2-2+2-+2 答：杨倩至少需要打2环才能获得区军 答：周六的菌售量量高，最高的销售量与最低 单hr+目8-16：g r+30w80 80+y=100 224=10 1 (2)杨倩：10.6+10.7+9.8=31.1（环） 的销售量相兼700千克。 24-210+7 解：x一50 解：y一2的 35 如粒看爆：10.4十10,8+8.9=30.1（环）》 21)(答案不唯一) 5.5011.4 第五单元过关练习 31.1-30.1-0.1=0.7(环) 买胶学生参年用光体育活动性现使材围 第8课时解方程（二） 1.(1)-42(2)120+x 客：两人的总成靖相差了07环 1.(105r÷5=40÷51-8 (3)买2支圆珠笔和5本练习本零付的载20 第3课时优化 (2)x+2×2=8×21=16 (4)6a+2h3a6(5)133m+127 1.(1)做早蛋洗嫩，整理房间.牧给爷包20 2 解：2x÷2=38÷2 2.1)B(2)A(3)B(4)D (202483412 20 一规究学案四年圾数学（下）·S一五认识方程 第1课时字母表示数(1) 基础广场· 1.填一填。 (1)1面红旗上有5颗星星，2面红旗上有( )颗星星，b面红旗上 有( )颗星星。 (2)一本书共有x页，已经看了89页，还剩( )页没看。 2.选一选。 (1)甲数是a,乙数比甲数的2倍少b,乙数是( )。 A.2×a B.2×a-b C.(a+b)÷2 (2)一组连续的自然数中，如果一个数是m,那么m的后面两个数分别是()。 A.m-1和m+1 B.m+1和m+2 C.m-2和m+2 800米 x米 y米 5 小南家 小军家学校 小丽家 (1)小南家到学校的路程是( )米。 (2)小军家到小丽家的路程是( )米。 (3)小丽和小军分别从自己家去学校，小丽比小军要多走( )米 4.看图回答问题。 (1)1个电饭煲比1个杯子贵( )元。 》2 (2)买4台豆浆机一共( )元。 a元/个 b元/个c元/个 (3)买2个杯子付100元，应找回( )元。 沿 虚 (4)4×a十b表示( 剪 ·探究乐园· 5. 一个三位数，最高位上的数字是x,十位上的数字比个位上的数字大2，个位上的数 字为y,这个三位数应该怎样表示？ 探究学案 47 第2课时 字母表示数(2) 基础广场· 1.省略乘号，写出下面各式。 2.8×x= a×4= aX4Xb= 1Xx= xXy= xXx= 1×h×4= nXmX5= 2.在里填上适当的数或者字母，在○里填上适当的运算符号。 a+36+74=a+(☐○☐) 4×(x+3)=☐x☐○☐×☐ ac+bc=(☐○☐)·c m-a-6=☐-（☐+☐） 3.如图1，这个大长方形的面积是 :如图2，这两个小长方形的面积和是 ,可得等式 ,这是乘法分配律的一种直观表示。 图1 图2 4.如图所示，空白部分是一个正方形。（单位：厘米） (1)涂色部分的面积是( )平方厘米。 (2)当a=17,b=9时，涂色部分的面积是( )平方厘米。 。探究乐园· 5.用小棒按照下图所示摆图形。摆第1个图形需要6根小棒，摆第2个图形需要9 根小棒。 第1个 第2个 第3个 (1)摆第6个图形需要( )根小棒，摆第n个图形需要( )根小棒。 (2)摆第几个图形需要36根小棒？ 48 数学·四年级下·BS 第3课时等量关系 基础广场。 1.请你表示下列数量间的等量关系。 (1) 500g (2 W 20元 2.用文字表示出下面每题中的等量关系。 (1)乐乐买一本《数学童话》和一本《数学故事》，用去30元。《数学童话》每本售价 14元，《数学故事》每本售价多少元？ ( )=用去的总钱数30元 (2)学校食堂买来500千克大米，用了5天后还剩120千克。食堂平均每天用大米 多少千克？ ( )=大米总量500千克 3.请你表示出小南的年龄与爸爸、爷爷年龄的关系。 我今年75岁 我的年龄比 我的年龄是 爷爷小60岁。 小南的3倍。 爷爷 小南 爸爸 (1)画线段图表示： (2)用式子表示： 小南 沿 虚线剪下 探究乐园· 4.已知●十。十●+▲=27，●十3=▲，则●表示多少？▲表示多少？ 探究学案49 第4课时方程 。基础广场。 1.是方程的在括号里画“/”，不是的画“×”。 x+5=54( 5.x=20( ) 9x>4() 3.x+24( 25-m ( 36÷a=4( 5+b<12() 15-9=6( 2.看图列方程。 (1) 120枝 百合花 少50枝 玫瑰花 x元 x元 x元 85元 y枝 319元 方程： 方程： 3.根据题意先写出等量关系式，再列方程。 (1)一根绳子长50米，剪去x米，还剩36米。 等量关系： =全长 方程： (2)位于雅砻(16g)江流域的二滩水电站平均每月发电之亿千瓦时，年平均发电量 达到170亿千瓦时。 等量关系： 方程： ·探究乐园。 4. 观察下面月历中涂色框里第一个数与其余三个数之间的关系。 (1)设第一个数是x,它右边的数是( ),它下面的数是 月历 3 5 6 ( ),它右下角的数是( )。 13 (2)4个数的和与第一个数有什么等量关系？ 14 20 21 23 252627 28293031 (3)当4个数的和是84时，第一个数是( )。 50 数学·四年级下·BS 第5课时 解方程（一） 基础广场。 1.填一填。 (1)求4.5十x=8.7中的未知数x时，要在等式两边同时( ),解得 x=( )。 (2)若x十a=b,则x十a-a=b○a;若x-a=b,则x-a十a=b○a。 2.解方程。 27+x=49 x+4.6=14.5 x-1.5=10 3.根据图中的数量关系列方程，并求方程的解。 (1) 原价：x元 (2) 609 降价：18元 现价：104元 4.看图回答问题。 (1)图中“(80一x)页”表示的是( )页。 第二天 第一天看x页看30页还剩y页 (2)图中“(80十y)页”表示的是( )页。 80页 沿 (3)列出两个不同的方程，并解方程。 100页 下 。探究乐园。 5.下面每个方程中x的值都是8，你知道a和b各是多少吗？ a-x=42 x+b=19.4 a=( b=( 探究学案51 第6课时 解方程（二） 基础广场· 1.利用等式的性质填一填。 (1) 5.x=40 (2) x÷2=8 解：5x○☐=40○☐ 解：x÷2○☐=8○☐ x= x=□ 2.解方程。 2x=36 8+x=14 x÷5=15 3.看图列方程，并解方程。 (1)y元 y元 y元 y元 (2)长方形草地的面积是500平方米。 32元 4.实验小学购进120本练习本，平均分给四年级各班，每个班刚好分24本。四年级 共有多少个班？（列方程解答） 。探究乐园· 5.根据图中的信息写出两个方程，并求出x和y的值。 15 方程：( ),( )。 解：x=(),y=()。 9 52 数学·四年级下·BS 第7课时猜数游戏 基础广场。 1.解方程。 4x+720=860 5x-46=29 38+5x=83 2.看图列方程，并解答。 a (2) y棵 柳树 3倍 x元x元x元 1元 杨树 25元 45棵 少15棵 3.下面是小南设计的程序。 输入你的年龄→乘2→加上20—·输出结果 (1)假设妙想的年龄是a岁，请你用含有字母a的式子表示输出结果。 (2)输入王奶奶的年龄，输出结果是156，你知道王奶奶多少岁吗？用方程解答。 沿 ·探究乐园 4.甲、乙两辆货车分别从相距1200千米的两地同时出发，相向开出。甲车每时行70 千米，经过8时后两车相遇，乙车每时行多少千米？ 相向而行的相遇问题： 两车行驶的路程和等于两地距离。 探究学案 53