1.4 有理数的加法（第一、二课时）课件 2024--2025学年北京版七年级数学上册

两个有理数如何比较大小？（有请两位小老师class 2） 1.4.1 有理数的加法 两个有理数做加法， 你觉得我们可以分成哪几种情况讨论？ (1)两个正有理数相加 (2)两个负有理数相加 (3)0和一个正有理数相加 (4)0和一个负有理数相加 (5)一个正有理数和一个负有理数相加 同号两个有理数相加 0和一个有理数相加 异号两个有理数相加 　试一试计算出结果 　（1） 0 ＋ 3 =？ （2） 0 ＋（+3）=？ （3）（+3） ＋0 =？ （4） 0＋ （-3）=？ （5） （-3） ＋0 =？   0与一个有理数相加 你能归纳出法则吗？ 0和任何一个有理数相加，仍得这个有理数. 联系生活中的实例， 验证一下你的计算结果的合理性。 一个物体作左右方向的运动。我们规定向左为负，向右为正。 如：向右运动5m记作+5m,向左运动5m记作-5m. 一个物体第一次_______________________， 第二次_______________________________, 那么两次运动后物体从起点________________ 将物体的运动起点放在原点 一个物体第一次_______________________， 第二次_______________________________, 那么两次运动后物体从起点________________ 　试一试计算出结果 　（1） 5 ＋ 3 =？ （2） （+5）＋（+3)=？ （3） （+3）＋（+5)=？ （4） （-5） ＋（-3) =？ （5） （-3） ＋（-5) =？   同号两个有理数相加 联系生活中的实例， 验证一下你的计算结果的合理性。 你能归纳出法则吗？ （1）同号的两个数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加； 一个物体作左右方向的运动。我们规定向左为负，向右为正。 如：向右运动5m记作+5m,向左运动5m记作-5m. 将物体的运动起点放在原点 一个物体第一次_______________________， 第二次_______________________________, 那么两次运动后物体从起点_______________________________ 　试一试计算出结果 　　（1） 5 ＋（-3）=？ （2） （+5）＋（-3) =？ （3） （-3） ＋（+5) =？ （4） （-5） ＋ 3 =？ 　 （5） （-5） ＋（+3) =？ （6） （+3）＋（-5) =？   异号两个有理数相加 联系生活中的实例， 验证一下你的计算结果的合理性。 你能归纳出法则吗？ （2）异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 一个物体作左右方向的运动。我们规定向左为负，向右为正。 如：向右运动5m记作+5m,向左运动5m记作-5m. 将物体的运动起点放在原点 一个物体第一次_______________________， 第二次_______________________________, 那么两次运动后物体从起点_______________________________ (7)（-5）+（+5）=？ 互为相反数的两个数的和为0 有理数加法法则： （1）同号的两个数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加； （2） 异号的两个数相加，取绝对值 较大的加数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值；互为相反数的 两个数的和为0 （3）0和任何一个有理数相加，仍得这个有理数. 例1 计算 书写格式要求：写出应用法则过程 书上P18-19 1、 2 、3 要求：写在笔记本（练习本）上. 练习一： 例2 （1）解：原式= -（12+4.5）+（+10.7） = - 16.5+（+10.7） = -（16.5-10.7） = -5.8 计算： （需要书写步骤） 谢谢观看 　计算： 　　（1）(－17）＋（－7）＋（+9） （2) （－12）＋ 9 + 3 　　 练习二： 1.4.2 有理数的加法运算律 (一) 、回顾 1. 有理数的加法法则 2. 小学学过的加法运算律？ a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律和加法结合律 加法交换律在有理数范围内依旧适用 加法交换律:两个数相加,交换加 数的位置,和不变. a+b=b+a 有理数加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. (a+b)+c=a+(b+c) 根据加法交换律和加法结合律可以推出:三个以上有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可以把其中的几个数相加. 例1 计算 （1）解： 原式= （-23）+（+39）+（-83）+（+11） = [（-23）+（-83）]+ [（+39）+（+11）] = （-106）+(+50) = -56 例2 练习一：计算 16+(-25)+24+(-32) 解: 16+(-25)+24+(-32) =(16+24)+[(-25)+(-32)] =40+(-57) =-17 书上P20 练习 要求：写在笔记本上 练习二： 1、互为相反的两个数相加 2、符号相同的两个正数或负数相加 3、同分母分数相加 4、几个数相加得整数时 想一想： 判断题 　　1．两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数(    ) 　　2．两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和． (    ) 　　3．两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数(    ) 　　4．如果两个数的和为负数，那么这两个加数中 至少有一个是负数． (    ) 　　5．两数之和必大于任何一个加数． (    ) 　　6．如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大, 那么这两个数都是正数． (    ) 　　7．两个不相等的有理数相加，和一定不等于0．(    ) 　　8．两个有理数的和可能等于其中一个加数． (    ) 课堂小结: 1、加法交换律和结合律： a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 2、简便计算： 1、互为相反的两个数相加 2、符号相同的两个正数或负数相加 3、同分母分数相加 4、几个数相加得整数时 $$