精品解析：2024-2025学年湖北省宜昌市夷陵区北师大版五年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期末教学质量监测 五年级数学试卷 （本试卷共六大题，29小题，满分100分，考试时间90分钟） 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效。考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、智慧选择，感知数学。（在答题卡上把正确答案对应代号的方框填涂成黑色。每小题2分，共20分） 1. 一瓶儿童酱油重0.24千克，18瓶这样的儿童酱油重多少千克？列竖式如下，箭头所指的数表示（ ）。 A. 1瓶的质量是24千克 B. 10瓶的质量是24千克 C. 10瓶的质量是2.4千克 D. 18瓶的质量是240千克 2. 20.26÷0.5的结果与下面算式（ ）的结果相等。 A. 202.6÷5 B. 2026÷500 C. 2.026÷0.5 D. 20260÷50 3. 李阿姨要用一根长18.4m的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用到1.6m的丝带，最多可以包装（ ）个礼盒？ A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 4. 淘气在教室的位置用数对表示，下面说法正确的是（ ）。 A. 淘气一定在第3列 B. 淘气可能在第3列 C. 淘气不可能在第3列 D. 淘气一定在第3行 5. 我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）。著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以说明，即将三角形转化成长方形（如右图）。关于这种推导三角形面积的方法，下列说法错误的是（ ）。 A. 长方形的长等于三角形的高 B. 长方形的宽等于三角形的底的一半 C. 长方形的面积等于三角形的面积 D. 长方形的宽等于三角形的底 6. 在一组平行线间有一些图形（如下图）。与左侧三角形面积相等的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 如图，选项（ ）表示涂色部分的面积。 A. B. C. D. 8. 奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从（ ）口袋里摸球是公平的。 A. B. C. D. 9. 小明和小丽兄妹两人通过查阅资料发现了一个可以预测身高公式：男孩成年时身高＝（父亲身高＋母亲身高）×1.08÷2，女孩成年时身高＝（父亲身高×0.923＋母亲身高）÷2。他们的爸爸身高180厘米，妈妈身高160厘米。请你预测一下哥哥小明未来的身高大约是（ ）厘米。 A 160 B. 163 C. 170 D. 184 10. 班级图书架的故事书比科普书多45本，______。科普书有多少本？设科普书有x本，列方程为4x－x＝45，则横线上缺少的信息是（ ）。 A. 故事书的本数是科普书的4倍 B. 科普书的本数是故事书的4倍 C. 故事书的本数比科普书多4本 D. 科普书的本数比故事书少4本 二、谨慎填空，审视数学。（将答案写在答题卡上指定的位置，每空1分，共10分） 11. 邓村素有中国最美茶乡之称。家住邓村的李师傅1.25小时能炒制5千克绿茶，他每小时可以炒制（ ）千克绿茶，炒制1千克绿茶需要（ ）小时。 12. 如图，如果把这个梯形的上底增加3cm，下底减少3cm，得到的新梯形的面积是（ ）；如果把这个梯形的上底减少2cm，下底增加2cm，得到的新梯形的面积是（ ）。你的发现是（ ）。 13. 下图中藏着一句诗，按数对顺序找找看：、、、、、、。我找到的诗句是（ ）。 14. 张阿姨准备去武汉参加“最是难忘书中人”的读书活动。她在铁路官网上预订了n张二等座车票（如图），选用网上支付，支付账户里原来有520元。预订完车票后，她的支付账户里还有（ ）元；若n＝2，那么她的支付账户里还有（ ）元。 15. 停车场用“⊥”标志画停车位（如图，两端是墙）。如果每隔3米画一个停车标志，30米长的区域最多可以画（ ）个“⊥”标志；如果将这个停车区域重新规划为小电动车停车位，画14个“⊥”标志，每个停车位的宽度应该调整成（ ）米。 三、细心揣摩，精算数学。（将答案写在答题卡上指定的位置，共27分） 16. 直接写出得数。 （1）1.35＋2.5＝ （2）4.6×0＝ （3）1÷0.125＝ （4）0.61＋99×0.61＝ （5）0.4×250＝ （6）6.09÷0.01＝ （7）0.33a＋0.57a＝ （8）32÷3.2＝ （9）0.3×0.4÷0.3×0.4＝ （10）8.64÷0.25÷4＝ 17. 列竖式计算。 （1）5.2×3.05＝ （2）4.05×0.38≈（得数保留两位小数） （3）5.88÷5.6＝ （4）1.465÷2.5≈（商精确到百分位） 18. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）0.36÷[（6.1－4.6）×0.8] （2）15.4×1.7＋9.3×15.4－15.4 （3）2.5×3.2×12.5 （4）6.9×3.1＋69×0.69 19. 解下列方程。 （1）50－4x＝41.76 （2）5.8x－x＝24.96 （3）（2x－8）÷2.4＝12 四、观察思考，实践数学。（将答案写在答题卡上指定的位置，共18分） 20. 估一估，分别在图中标出下列算式商的大概位置。 21. 下图中每个小方格的边长是1厘米。 （1）点A用数对表示是（ ， ），点C用数对表示是（ ， ）。 （2）计算某梯形面积的算式是（2＋4）×4÷2，根据这个算式在方格图中把以A、B、C为3个顶点的梯形画完整。 （3）一只蚂蚁每秒爬行0.5厘米，它从C点向正东方向爬行了6秒，到达点E，请以E点为一个顶点，画一个与上面的梯形面积相等的三角形。 22. 看图列方程，并求出方程的解。 23. 看图列方程，并求出方程的解。 24. 聪聪在一张边长是1.7分米正方形纸上设计了一个箭头标志（下图涂色部分）。算一算，这个箭头标志的面积是多少平方分米？ 五、亲近生活，应用数学。（将答案写在答题卡上指定的位置，共21分） 春节是指汉字文化圈传统上的农历新年，俗称“年节”，传统名称为新年、大年、新岁，口头上又称度岁、庆新岁、过年。春节起源于殷商时期年头岁尾的祭神祭祖活动，是中国最盛大、最热闹、最重要的一个古老传统节日。春节期间的庆祝活动形式丰富多彩，凝聚着中华传统文化精华，承载着中国人对未来的美好向往。 25. 春节前，淘气妈妈都会去购买很多年货。下面是淘气妈妈购买年货的一张收据，收据被弄脏后有一些内容看不清了，请计算出酥心糖的单价。 26. 聪聪爸爸和小明爸爸也相约一起骑车去逛新春年货会，他们两家相距13.75千米，两人同时从家出发，相向而行。聪聪爸爸每分钟骑0.25千米，小明爸爸每分钟骑0.3千米，两人9：15相遇后一起去年货会。他们两人是何时从家里出发的？ （1）画线段图表示题目中的数量关系。 （2）列方程解答问题。 27. 宜昌东站离淘气家12.5千米，乘出租车和网约车大约都需要25分钟。淘气爸爸从宜昌东站回家，他想乘出租车或者网约车。两种车的计费标准如表，淘气爸爸乘坐这两种车中的哪种车回家更划算？ 种类 计费标准 出租车 3千米以内，含3千米 10元 注：不足1千米按1千米计算 超过3千米的部分 每千米2.1元 网约车 10千米以内，含10千米 每千米1.79元 超过10千米的部分 每千米1.2元 时长费 每分钟0.49元 28. 贴春联是过新年习俗，表达了人们对新年的美好祝愿。淘气的爷爷准备写一些春联送给朋友们，他买了一卷长100米的红纸，如果每副春联需要用8.5米长的红纸，这些红纸最多够写多少副春联？ 29. 春节期间，淘气家所在的社区举办了迎春灯会，形态各异、栩栩如生的花灯，把过年的氛围和仪式感拉满。 （1）工作人员用85米长的栏杆在靠墙的空地上围了一块梯形表演场地（如下图）。这个梯形表演场地的面积是多少平方米？ （2）工作人员从这块表演场地中分出一块最大的三角形场地用来表演舞狮，三角形场地的面积是400平方米。这块梯形表演场地较短的那条底边长多少米？ 六、聚焦文化，妙探数学。（将答案写在答题卡上指定的位置，共4分） 30. 《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代“粟率五十，粝米三十”的谷粟换算问题，意思是50斗的粟，可换得30斗的粝米。粟米泛指粮食，禾、黍的种子，打磨之后为米。粝米指经打磨的粗米、糙米。 （1）今有粟一斗，欲换粝米，问得几何？ （2）“春种一粒粟，秋收万颗子”，春季是种植粟米季节，为了确保粟米有足够的生长空间，避免相互竞争光照和养分，一般将株距定为30厘米。在长15米的田边栽种一行粟米秧苗（两端都栽），可以栽多少株？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年度第一学期期末教学质量监测 五年级数学试卷 （本试卷共六大题，29小题，满分100分，考试时间90分钟） 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效。考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、智慧选择，感知数学。（在答题卡上把正确答案对应代号的方框填涂成黑色。每小题2分，共20分） 1. 一瓶儿童酱油重0.24千克，18瓶这样的儿童酱油重多少千克？列竖式如下，箭头所指的数表示（ ）。 A. 1瓶的质量是24千克 B. 10瓶的质量是24千克 C. 10瓶的质量是2.4千克 D. 18瓶的质量是240千克 【答案】C 【解析】 【分析】由于一瓶重0.24千克，18瓶重多少千克，即有18个0.24千克，用18×0.24即可求出结果，由于箭头所指的是地方显示24，此处相当于是0.24乘十位上的1的结果，由于1在十位上，表示一个十，也就是10瓶重量是多少千克，用0.24×10＝2.4（千克），也就是箭头指的表示10瓶的重量是2.4千克，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 一瓶儿童酱油重0.24千克，18瓶这样的儿童酱油重多少千克？列竖式如下，箭头所指的数表示10瓶的质量是2.4千克。 故答案为：C 2. 20.26÷0.5的结果与下面算式（ ）的结果相等。 A. 202.6÷5 B. 2026÷500 C. 2.026÷0.5 D. 20260÷50 【答案】A 【解析】 【分析】在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解题即可。 【详解】A．202.6÷5，被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的10倍，商不变，符合题意； B．2026÷500，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的1000倍，商缩小到原来的，不符合题意； C．2.026÷0.5，被除数缩小到原来的，除数不变，商缩小到原来的，不符合题意； D．20260÷50，被除数扩大到原来的1000倍，除数扩大到原来的100倍，商扩大到原来的10倍，不符合题意。 20.26÷0.5的结果与算式202.6÷5的结果相等。 故答案为：A 3. 李阿姨要用一根长18.4m的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用到1.6m的丝带，最多可以包装（ ）个礼盒？ A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】用丝带的长度除以包装一个礼盒要用的长度，商采取去尾法得到的整数就是最多可以包装礼盒的个数。 【详解】18.4÷1.6≈11（个） 最多可以包装11个礼盒。 故答案为：B 【点睛】此题应用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。 4. 淘气在教室的位置用数对表示，下面说法正确的是（ ）。 A. 淘气一定在第3列 B. 淘气可能在第3列 C. 淘气不可能在第3列 D. 淘气一定在第3行 【答案】A 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】淘气在教室的位置用数对表示，淘气在教室的第3列第行，说法正确的是淘气一定在第3列。 故答案为：A 5. 我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）。著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以说明，即将三角形转化成长方形（如右图）。关于这种推导三角形面积的方法，下列说法错误的是（ ）。 A. 长方形的长等于三角形的高 B. 长方形的宽等于三角形的底的一半 C. 长方形的面积等于三角形的面积 D. 长方形的宽等于三角形的底 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形发现，用“以盈补虚”的方法，将下面的三角形，翻转补到上方，得到一个长方形，那么转化成的长方形的长是三角形的高，宽是三角形底的一半，长方形的面积等于三角形的面积，据此逐项分析，进行解答。 【详解】根据分析可知： A．长方形的长等于三角形的高，说法正确； B．长方形的宽等于三角形的底的一半，说法正确； C．长方形的面积等于三角形的面积，说法正确； D．长方形的宽等于三角形的底的一半，原题干说法错误。 关于这种推导三角形面积的方法，下列说法错误的是长方形的宽等于三角形的底。 故答案为：D 6. 在一组平行线间有一些图形（如下图）。与左侧三角形面积相等的是（ ）。 A ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2进行解答。 【详解】因为夹在两平行线之间距离相等，所以这几个图形的高是相等的，可设高为hcm，左侧三角形面积是hcm2， ①的面积是：3×h÷2 ＝3h÷2 ＝1.5h（cm2） ②的面积是：2×h＝2h（cm2） ③的面积大约是：（1＋3）×h÷2＝2h（cm2） ④的面积是1×h＝h（cm2）。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了学生对平行四边形、三角形和梯形面积公式的掌握。 7. 如图，选项（ ）表示涂色部分的面积。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个长方形，长等于b，宽等于（c－a）；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，据此解答。 【详解】阴影部分的长是b，宽是（c－a）。 面积：b（c－a）或（c－a）b。 （c－a）b表示涂色部分的面积。 故答案为：B 8. 奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从（ ）口袋里摸球是公平的。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】要使游戏公平，就要让二人摸到白球和黄球的可能性相等，即口袋里的白球和黄球的个数一样多，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．3个白球，3个黄球；3＝3，摸到白球和摸到黄球的可能性相等，公平，符合题意； B．3个白球，2个黄球；3＞2，摸到白球的可能性大于摸到黄球的可能性，不公平，不符合题意； C．1个白球，3个黄球；1＜3，摸到黄球的可能性大于摸到白球的可能性，不公平，不符合题意； D．2个白球，1个黄球；2＞1，摸到白球的可能性大于摸到黄球的可能性，不公平，不符合题意。 奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。从A口袋里摸球是公平的。 故答案为：A 9. 小明和小丽兄妹两人通过查阅资料发现了一个可以预测身高的公式：男孩成年时身高＝（父亲身高＋母亲身高）×1.08÷2，女孩成年时身高＝（父亲身高×0.923＋母亲身高）÷2。他们的爸爸身高180厘米，妈妈身高160厘米。请你预测一下哥哥小明未来的身高大约是（ ）厘米。 A. 160 B. 163 C. 170 D. 184 【答案】D 【解析】 【分析】根据男孩成年时身高＝（父亲身高＋母亲身高）×1.08÷2，将数据代入计算即可。 【详解】（180＋160）×1.08÷2 ＝340×1.08÷2 ＝367.2÷2 ＝183.6 183.6≈184 则哥哥小明未来的身高大约是184厘米。 故答案为：D 10. 班级图书架的故事书比科普书多45本，______。科普书有多少本？设科普书有x本，列方程为4x－x＝45，则横线上缺少的信息是（ ）。 A. 故事书的本数是科普书的4倍 B. 科普书的本数是故事书的4倍 C. 故事书的本数比科普书多4本 D. 科普书的本数比故事书少4本 【答案】A 【解析】 【分析】设科普书有x本；根据方程4x－x＝45可知，4x表示故事书的本数是科普书的4倍，故事书比科普书多45本，方程用到的等量关系是：故事书的本数－科技书的本数＝45本，缺少的信息是故事书的本数是科普书的4倍，据此解答。 【详解】根据分析可知，班级图书架的故事书比科普书多45本，______。科普书有多少本？设科普书有x本，列方程为4x－x＝45，则横线上缺少的信息是故事书的本数是科普书的4倍。 故答案为：A 二、谨慎填空，审视数学。（将答案写在答题卡上指定的位置，每空1分，共10分） 11. 邓村素有中国最美茶乡之称。家住邓村的李师傅1.25小时能炒制5千克绿茶，他每小时可以炒制（ ）千克绿茶，炒制1千克绿茶需要（ ）小时。 【答案】 ①. 4 ②. 0.25 【解析】 【分析】根据题意，李师傅1.25小时能炒制5千克绿茶，求他每小时可以炒制多少千克绿茶，用5÷1.25解答；求炒制1千克绿茶需要的时间，用1.25÷5解答。 【详解】5÷1.25＝4（千克） 1.25÷5＝0.25（小时） 邓村素有中国最美茶乡之称。家住邓村的李师傅1.25小时能炒制5千克绿茶，他每小时可以炒制4千克绿茶，炒制1千克绿茶需要0.25小时。 12. 如图，如果把这个梯形的上底增加3cm，下底减少3cm，得到的新梯形的面积是（ ）；如果把这个梯形的上底减少2cm，下底增加2cm，得到的新梯形的面积是（ ）。你的发现是（ ）。 【答案】 ①. 45 ②. 45 ③. 上底增加或减少的数量、下底减少或增加的数量相同，则梯形的面积不变 【解析】 【分析】上底增加3cm，下底减少3cm，新梯形的上底是5＋3＝8cm，下底是10－3＝7cm，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出新梯形的面积； 上底减少2cm，下底增加2cm，新梯形的上底是5－2＝3cm，下底是10＋2＝12cm；代入梯形面积公式，求出新梯形的面积；再根据新梯形面积和原来梯形面积进行比较，进而说出发现。 【详解】上底增加3cm，下底减少3cm的梯形面积： [（5＋3）＋（10－3）]×6÷2 ＝[8＋7]×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（cm2） 上底减少2cm，下底增加2cm的梯形面积： [（5－2）＋（10＋2）]×6÷2 ＝[3＋12]×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（cm2） 原梯形面积： （5＋10）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（cm2） 45cm2＝45cm2＝45cm2；由此可知，上底增加或减少的数量、下底减少或增加的数量相同，则梯形的面积不变。 13. 下图中藏着一句诗，按数对顺序找找看：、、、、、、。我找到的诗句是（ ）。 【答案】梅花香自苦寒来 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】找到的诗句是梅花香自苦寒来。 14. 张阿姨准备去武汉参加“最是难忘书中人”的读书活动。她在铁路官网上预订了n张二等座车票（如图），选用网上支付，支付账户里原来有520元。预订完车票后，她的支付账户里还有（ ）元；若n＝2，那么她的支付账户里还有（ ）元。 【答案】 ①. 520－108n ②. 304 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，用二等座车票的单价×预定的张数，求出n张二等座车票的钱数，再用支付宝的钱数－预定n张二等座车票的价钱，求出支付宝账户还有的钱数；当n＝2时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】520－108×n＝（520－108n）元 当n＝2时： 520－108×2 ＝520－216 ＝304（元） 张阿姨准备去武汉参加“最是难忘书中人”的读书活动。她在铁路官网上预订了n张二等座车票（如图），选用网上支付，支付账户里原来有520元。预订完车票后，她的支付账户里还有（520－108n）元；若n＝2，那么她的支付账户里还有304元。 15. 停车场用“⊥”标志画停车位（如图，两端是墙）。如果每隔3米画一个停车标志，30米长的区域最多可以画（ ）个“⊥”标志；如果将这个停车区域重新规划为小电动车停车位，画14个“⊥”标志，每个停车位的宽度应该调整成（ ）米。 【答案】 ①. 9 ②. 2 【解析】 【分析】由于两端是抢，只需要在中间画“⊥”标志，如果把两端墙考虑成“⊥”，那么相当于两端都植树，即棵数＝间距数＋1，用30÷3＝10（个），10＋1＝11（个），由于考虑两端都是墙，那么再减去2个即可，即11－2＝9（个）；如果画14个“⊥”标志，由于刚刚一问知道间距数比标志多了1，那么相当于有15个间距，用总长除以间距数即可求出每个停车位的宽度应该调整成多少米。 【详解】30÷3＝10（个） 10＋1－2＝9（个） 30÷（14＋1） ＝30÷15 ＝2（米） 如果每隔3米画一个停车标志，30米长的区域最多可以画9个“⊥”标志；如果将这个停车区域重新规划为小电动车停车位，画14个“⊥”标志，每个停车位的宽度应该调整成2米。 三、细心揣摩，精算数学。（将答案写在答题卡上指定的位置，共27分） 16. 直接写出得数。 （1）1.35＋2.5＝ （2）4.6×0＝ （3）1÷0.125＝ （4）0.61＋99×0.61＝ （5）0.4×250＝ （6）6.09÷0.01＝ （7）0.33a＋0.57a＝ （8）32÷3.2＝ （9）0.3×0.4÷0.3×0.4＝ （10）8.64÷0.25÷4＝ 【答案】（1）3.85；（2）0；（3）8；（4）61 （5）100；（6）609；（7）0.9a；（8）10 （9）0.16；（10）8.64 【解析】 【详解】略 17. 列竖式计算。 （1）5.2×3.05＝ （2）4.05×0.38≈（得数保留两位小数） （3）5.88÷5.6＝ （4）1.465÷2.5≈（商精确到百分位） 【答案】（1）15.86；（2）1.54 （3）1.05；（4）0.59 【解析】 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留两位小数，看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答；精确到百分位，就是保留两位小数，看千位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】（1）5.2×3.05＝15.86 （2）4.05×0.38≈1.54 （3）5.88÷5.6＝1.05 （4）1.465÷2.5≈0.59 18. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）0.36÷[（6.1－4.6）×0.8] （2）15.4×1.7＋9.3×15.4－15.4 （3）2.5×3.2×12.5 （4）6.9×3.1＋69×0.69 【答案】（1）0.3；（2）154 （3）100；（4）69 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； （2）根据乘法分配律的逆运算即可简便运算； （3）把3.2拆成0.4×8，即原式变为：2.5×（0.4×8）×12.5，再根据乘法结合律以及乘法交换律，原式变为：（2.5×0.4）×（8×12.5），据此即可简便运算； （4）根据积的变化规律，6.9×3.1＝69×0.31，再根据乘法分配律的逆运算即可计算。 详解】（1）0.36÷[（6.1－4.6）×0.8] ＝0.36÷[1.5×0.8] ＝0.36÷1.2 ＝0.3 （2）15.4×1.7＋9.3×15.4－15.4 ＝15.4×（1.7＋9.3－1） ＝15.4×10 ＝154 （3）2.5×3.2×12.5 ＝2.5×（0.4×8）×12.5 ＝（2.5×0.4）×（8×12.5） ＝1×100 ＝100 （4）6.9×3.1＋69×0.69 ＝69×0.31＋69×0.69 ＝69×（0.31＋0.69） ＝69×1 ＝69 19. 解下列方程。 （1）50－4x＝41.76 （2）5.8x－x＝24.96 （3）（2x－8）÷2.4＝12 【答案】（1）x＝2.06；（2）x＝5.2；（3）x＝18.4 【解析】 【分析】（1）50－4x＝41.76，根据等式的性质1，方程两边同时加上4x，同时减去41.76，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 （2）5.8x－x＝24.96，先化简方程左边含有x的算式，即求出5.8－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5.8－1的差即可。 （3）（2x－8）÷2.4＝12，根据等式的性质2，方程两边同时乘2.4，再根据等式的性质1，方程两边同时加上8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 【详解】（1）50－4x＝41.76 解：50－4x＋4x－41.76＝41.76－41.76＋4x 4x＝8.24 4x÷4＝8.24÷4 x＝2.06 （2）5.8x－x＝24.96 解：4.8x＝24.96 4.8x÷4.8＝24.96÷4.8 x＝5.2 （3）（2x－8）÷2.4＝12 解：（2x－8）÷2.4×2.4＝12×2.4 2x－8＝28.8 2x－8＋8＝28.8＋8 2x＝36.8 2x÷2＝36.8÷2 x＝18.4 四、观察思考，实践数学。（将答案写在答题卡上指定的位置，共18分） 20. 估一估，分别在图中标出下列算式商的大概位置。 【答案】见详解 【解析】 【分析】依据小数除法的计算方法，，实际商比1大，位置靠近1；，实际商比3.1大，位置靠近3.1；，实际商比2小，位置靠近2，据此标注即可。 【详解】如图： 【点睛】此题主要考查小数的估算及小数除法的运算。 21. 下图中每个小方格的边长是1厘米。 （1）点A用数对表示是（ ， ），点C用数对表示是（ ， ）。 （2）计算某梯形面积的算式是（2＋4）×4÷2，根据这个算式在方格图中把以A、B、C为3个顶点的梯形画完整。 （3）一只蚂蚁每秒爬行0.5厘米，它从C点向正东方向爬行了6秒，到达点E，请以E点为一个顶点，画一个与上面的梯形面积相等的三角形。 【答案】（1）A（6，5）；C（7，1） （2）图见详解 （3）图见详解 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示点A和点C。 （2）根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，算式是（2＋4）×4÷2，由此可知，梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是4厘米；观察图形可知，点B到点C的距离是1×4＝4厘米，点A到线段BC的距离是1×4＝4厘米，BC为下底，点A到BC的距离为高，画出梯形； （3）根据路程＝速度×时间，用0.5×6＝3厘米，计算出蚂蚁爬行的路程，根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，确定出点E；计算出梯形面积，三角形面积等于梯形面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，确定出三角形的底和高，画出三角形即可。 【详解】（1）点A用数对表示为（6，5）；点C用数对表示为（7，1）。 （2）BC＝1×4＝4（厘米） 如下图： （3）0.5×6＝3（厘米） （2＋4）×4÷2 ＝6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 三角形面积是12平方厘米，三角形的底是6厘米，高是4厘米；如下图： （三角形画法不唯一） 22. 看图列方程，并求出方程的解。 【答案】3x＋3.06＝6.3；x＝1.08 【解析】 【分析】根据图可知，3个x元和一个3.06元的和正好是6.3元，据此即可列方程：3x＋3.06＝6.3，再根据等式的性质1，等式两边同时减去3.06，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可求解。 【详解】3x＋3.06＝6.3 解：3x＋3.06－3.06＝6.3－3.06 3x＝3.24 3x÷3＝3.24÷3 x＝1.08 23. 看图列方程，并求出方程的解。 【答案】x＋x＋5＝35；x＝15 【解析】 【分析】玫瑰花有x朵，百合花的朵数比玫瑰花多5朵，则百合花有（x＋5）朵；玫瑰花的朵数＋百合花的朵数＝35朵，列方程：x＋x＋5＝35，解方程，即可解答。 【详解】x＋x＋5＝35 解：2x＋5＝35 2x＋5－5＝35－5 2x＝30 2x÷2＝30÷2 x＝15 玫瑰花有15朵。 24. 聪聪在一张边长是1.7分米的正方形纸上设计了一个箭头标志（下图涂色部分）。算一算，这个箭头标志的面积是多少平方分米？ 【答案】0.72平方分米 【解析】 【分析】根据1分米＝10厘米，统一单位。如图，箭头标志的面积＝2个三角形的面积和，三角形的底都是8厘米，即0.8分米，高都是（1.7－0.8）分米，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形面积，乘2即可。 【详解】8厘米＝0.8分米 0.8×（1.7－0.8）÷2×2 ＝0.8×0.9÷2×2 ＝0.72（平方分米） 答：这个箭头标志的面积是0.72平方分米。 五、亲近生活，应用数学。（将答案写在答题卡上指定的位置，共21分） 春节是指汉字文化圈传统上的农历新年，俗称“年节”，传统名称为新年、大年、新岁，口头上又称度岁、庆新岁、过年。春节起源于殷商时期年头岁尾的祭神祭祖活动，是中国最盛大、最热闹、最重要的一个古老传统节日。春节期间的庆祝活动形式丰富多彩，凝聚着中华传统文化精华，承载着中国人对未来的美好向往。 25. 春节前，淘气妈妈都会去购买很多年货。下面是淘气妈妈购买年货的一张收据，收据被弄脏后有一些内容看不清了，请计算出酥心糖的单价。 【答案】64.5元 【解析】 【分析】根据表可知，开心果的金额是286元，两种物品的总金额是363.4元，用总金额减去开心果花的钱数即可求出酥心糖的总金额，再根据数量＝总价÷单价，把数代入即可求解。 【详解】363.4－286＝77.4（元） 77.4÷1.2＝64.5（元） 答：酥心糖的单价是64.5元。 26. 聪聪爸爸和小明爸爸也相约一起骑车去逛新春年货会，他们两家相距13.75千米，两人同时从家出发，相向而行。聪聪爸爸每分钟骑0.25千米，小明爸爸每分钟骑0.3千米，两人9：15相遇后一起去年货会。他们两人是何时从家里出发的？ （1）画线段图表示题目中的数量关系。 （2）列方程解答问题。 【答案】（1）图见详解 （2）8：50 【解析】 【分析】（1）先画一条线段，表示聪聪家和小明家的距离；0.25＜0.3，即聪聪爸爸的速度比小明爸爸的速度慢；所以靠近聪聪家的位置标上两人相遇的地方，在线段上标注信息和数据，完成线段图。 （2）根据相遇问题的公式：相遇时间＝相距距离÷速度和，把数代入求出骑行的时间，再往前推算时间，即可解答。 【详解】（1）如图： （2）13.75÷（0.25＋0.3） ＝1375÷0.55 ＝25 9：15往前推25分钟是8：50；所以他们两人是8：50从家出发。 答：他们两人是8：50从家出发。 27. 宜昌东站离淘气家12.5千米，乘出租车和网约车大约都需要25分钟。淘气爸爸从宜昌东站回家，他想乘出租车或者网约车。两种车的计费标准如表，淘气爸爸乘坐这两种车中的哪种车回家更划算？ 种类 计费标准 出租车 3千米以内，含3千米 10元 注：不足1千米按1千米计算 超过3千米的部分 每千米2.1元 网约车 10千米以内，含10千米 每千米1.79元 超过10千米的部分 每千米1.2元 时长费 每分钟0.49元 【答案】出租车 【解析】 【分析】由于不足1千米按1千米计算，所以12.5千米应该按照13千米来计算价格； 出租车：13千米比3千米多了10千米，用多出的部分×2.1即可求出超出部分的价格，再加上3千米以内的10元即可求出出租车的价格； 网约车：由于10千米以内每千米1.79元，用10×1.79求出10千米以内的价格；13千米比10千米多了3千米，用多的部分×1.2即可求出超出部分的价格；时长费是0.49元，用25×0.49即可求出时长费，再把三部分相加，和出租车的价格比较即可。 【详解】12.5千米按照13千米计费； 出租车：（13－3）×2.1＋10 ＝10×2.1＋10 ＝21＋10 ＝31（元） 网约车：10×1.79＋（13－10）×1.2＋25×0.49 ＝17.9＋3×1.2＋12.25 ＝17.9＋3.6＋12.25 ＝33.75（元） 33.75＞31 答：淘气爸爸乘坐出租车回家更划算。 28. 贴春联是过新年的习俗，表达了人们对新年的美好祝愿。淘气的爷爷准备写一些春联送给朋友们，他买了一卷长100米的红纸，如果每副春联需要用8.5米长的红纸，这些红纸最多够写多少副春联？ 【答案】11副 【解析】 【分析】最后无论剩下多少米红纸，只要不够写一副春联用红纸的长度，就无法写一副春联，用红纸的长度÷一副春联需要红纸的长度，结果用“去尾法”取整数。 【详解】100÷8.5≈11（副） 答：这些红纸最多够写11副春联。 29. 春节期间，淘气家所在的社区举办了迎春灯会，形态各异、栩栩如生的花灯，把过年的氛围和仪式感拉满。 （1）工作人员用85米长的栏杆在靠墙的空地上围了一块梯形表演场地（如下图）。这个梯形表演场地的面积是多少平方米？ （2）工作人员从这块表演场地中分出一块最大的三角形场地用来表演舞狮，三角形场地的面积是400平方米。这块梯形表演场地较短的那条底边长多少米？ 【答案】（1）650平方米 （2）25米 【解析】 【分析】（1）栏杆长－梯形的高＝上下底的和，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可； （2）在梯形中分出一块最大三角形，三角形的底＝梯形的下底，三角形的高＝梯形的高，根据三角形的底＝面积×2÷高，求出梯形下底，上下底的和－下底＝上底，据此列式解答。 【详解】（1）（85－20）×20÷2 ＝65×20÷2 ＝650（平方米） 答：这个梯形表演场地的面积是650平方米。 （2）400×2÷20＝40（米） 85－20－40＝25（米） 答：这块梯形表演场地较短的那条底边长25米。 六、聚焦文化，妙探数学。（将答案写在答题卡上指定的位置，共4分） 30. 《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代“粟率五十，粝米三十”的谷粟换算问题，意思是50斗的粟，可换得30斗的粝米。粟米泛指粮食，禾、黍的种子，打磨之后为米。粝米指经打磨的粗米、糙米。 （1）今有粟一斗，欲换粝米，问得几何？ （2）“春种一粒粟，秋收万颗子”，春季是种植粟米的季节，为了确保粟米有足够的生长空间，避免相互竞争光照和养分，一般将株距定为30厘米。在长15米的田边栽种一行粟米秧苗（两端都栽），可以栽多少株？ 【答案】（1）0.6斗 （2）51株 【解析】 【分析】（1）根据条件得出，50斗的粟，可换得30斗的粝米，则一斗米换多少的粝米＝30斗的粝米÷50斗的粟。 （2）根据高级单位转化为低级单位乘两个单位之间的进率，1米＝100厘米，则15米＝1500厘米。再根据两端都载，则载的棵树＝总长度÷间距＋1。 【详解】（1）30÷50＝0.6（斗） 答：今有粟一斗，欲换0.6斗的粝米。 （2）15米＝1500厘米 1500÷30＋1 ＝50＋1 ＝51（株） 答：可以载51株。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$