8.3多项式乘多项式导学单 2024—2025学年苏科版数学七年级下册

8.3多项式乘多项式导学单 【情境引入】 如图8-4，现有一块长为a、宽为d的长方形绿地，将其长和宽分别加长b，c，请计算扩大后的长方形绿地的面积. 一般的，对于任意的a、b、c、d，把(c+d)看成一个整体，利用单项式乘多项式法则可以得到: 试一试： 计算下列各式，并说明理由. （1） （2） （3） 多项式乘多项式法则： 例1 计算: (1) (x+2)(x -3); (2)(-3x+1)(x-2). 练习: (1) (a+1)(b+1); (2) (x-2)(x-3); (3) (4x+2)(x-2); (4) (1-2x)(2+3x). 例2 计算:(1)(3m+n)(m-2n); (2)n(n+1)(n+2). 练习: 计算: (1) (4-3x)(4+3x); (2)n(n-2)(n+2). 例3. 先化简，再求值，其中x = ； 例4。一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．其中是等腰三角形，四边形是长方形，若的底边为米，它的高为米，长方形的长为米，宽为x米，用含x的式子表示该配电房的面积，并求出当时，该配电房的面积为多少平方米． 【拓展提升】 如图，有甲、乙两种长方形卡片若干张． （1）甲种长方形卡片的面积为______，乙种长方形卡片的面积为______，甲、乙两张卡片的面积和为______；（结果需化简） （2）试比较两种长方形卡片的面积、的大小，并说明理由； （3）若用相同数量的甲、乙两种长方形卡片刚好能够拼成一个面积为的图形，求使用卡片的总数量． 当堂检测： 1．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若的结果中不含x的一次项，则m的值为（    ） A．－3 B．－2 C．0 D．2 3．若，则的值为（    ） A． B． C．0 D．2 4．若，则代数式的值为（  ） A． B． C． D． 5．如果（x+1）（x2－5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为　 　. 6．关于x的多项式2x-m与3x+5的乘积，一次项系数是25，则m的值为　 　 7．已知，则代数式的值为　 　. 8．计算： (1)； (2) 1 学科网（北京）股份有限公司 $$