18.1.1 平行四边形的性质课件-2024-2025学年人教版数学八年级下册

18.1.1平行四边形的性质 人教版八年级下册 第一部分 教学目标 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 1.理解平行四边形的定义及有关概念. 2.探究并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质,利用平行四边形的性质进行简单的计算和证明. 3.了解平行线间距离的概念. 1.经历利用平行四边形描述、观察世界的过程,发展学生的形象思维和抽象思维. 2.在进行性质探索的活动过程中,发展学生的探究能力. 3.在性质应用的过程中,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,培养学生的推理能力和逻辑思维能力. 在性质应用过程中培养独立思考的习惯,让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值,同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度. 目录 隐藏 形成概念 探究一 探究二 解决问题 收获感悟 课后作业 教学重难点 平行四边形边、角的性质探索和证明. 如何添加辅助线将平行四边形问题转化成三角形问题解决的思想方法. 重 点 难 点 第二部分 目录 隐藏 形成概念 探究一 探究二 解决问题 收获感悟 课后作业 第三部分 教师准备 教学中出示的教学插图和例题的投影图片. 方格纸,量角器,刻度尺. 学生准备 教学准备 目录 隐藏 形成概念 探究一 探究二 解决问题 收获感悟 课后作业 第四部分 教学过程 形成概念 1 2 探究一 3 4 5 6 探究二 解决问题 收获感悟 课后作业 目录 隐藏 形成概念 探究一 探究二 解决问题 收获感悟 课后作业 来源生活 观察下图，平行四边形在生活中无处不在. 小区的伸缩门 庭院的竹篱笆 载重汽车的防护栏 你还能举出其他的例子吗？ 目录 隐藏 形成概念 探究一 探究二 解决问题 收获感悟 课后作业 形成概念 观看视频，了解下平行四边形吧 目录 隐藏 形成概念 探究一 探究二 解决问题 收获感悟 课后作业 形成概念 你们还记得我们以前对平行四边形的定义吗？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. ABCD ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD，AD//BC ∵ AB//CD，AD//BC ∴四边形ABCD是平行四边形 定义 表示 语言表述 A　 B　 C　 D　 目录 隐藏 形成概念 探究一 探究二 解决问题 收获感悟 课后作业 注意顺序 活动探究 根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？ A　 B　 C　 D　 猜想 验证 证明 对边相等 对角相等 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB//DC ，AD//BC ∴∠ABD=∠CDB,∠ADB=∠CBD ∵DB=BD ∴△ABD≌△CDB ∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C ， ∠CBD+∠ABD=∠ADB+∠CDB 即∠ADC=∠ABC 数学思想： 1.“猜想—验证—证明”的科学研究方法. 2.转化思想（四边形的问题转化为三角形问题）. 目录 隐藏 形成概念 探究一 探究二 解决问题 收获感悟 课后作业 活动探究 A　 B　 C　 D　 结论 语言表述 性质定理： 平行四边形的对边相等， 平行四边形的对角相等． ∵　四边形ABCD是平行四边形 ∴　AB=CD，AD=BC； ∠A=∠C，∠B=∠D 目录 隐藏 形成概念 探究一 探究二 解决问题 收获感悟 课后作业 活动探究二 证明： ∵DE⊥AB，BF⊥CD ∴∠AED=∠CFB=90° ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AD=BC，∠A=∠C 在△ADE和△CBF中 ∠AED=∠CFB，∠A=∠C，AD=BC ∴△ADE≌△CBF（AAS） ∴ AE=CF 如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证： AE=CF． A　 B　 C　 D　 E F 目录 隐藏 形成概念 探究一 探究二 解决问题 收获感悟 课后作业 P　 若m//n，DE、FB、PQ垂直于 n，交n于E、B、Q，交 m于D、F、P. A　 B　 C　 D　 E F 点到直线的距离 m n Q 易得DE=FB=PQ 两条平行线间的距离相等 两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离。 目录 隐藏 形成概念 探究一 探究二 解决问题 收获感悟 课后作业 活动探究二 解决问题 第 回合 ① 目录 隐藏 形成概念 探究一 探究二 解决问题 收获感悟 课后作业 第 回合 ② 如图，在□ABCD中. (1)若∠A=130°，则∠B=______ ，∠C=______ ，∠D=______. (2)若AB=3,BC=5,则它的周长= ______. (3)若∠A+∠C= 200°，则∠A=_____，∠B=______. A　 B　 C　 D　 50° 130° 50° 16 100° 80° 目录 隐藏 形成概念 探究一 探究二 解决问题 收获感悟 课后作业 第 回合 ③ 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交又叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC什么关系？为什么？ C B A D  解：AD=BC，理由如下： 由条件可知AB//CD，AD//BC， ∴四边形ABCD为平行四边形， ∴AD=BC． 目录 隐藏 形成概念 探究一 探究二 解决问题 收获感悟 课后作业 第 回合 ④ △ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，PE∥AB， PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB． A B C E F P 证明： ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵PF//AC ∴∠FPB=∠C ∴∠B=∠FPB ∴BF=PF ∵PE//AB，PF//AC ∴四边形AFPE是平行四边形 ∴AF=PE ∴PE+PF=AF+BF=AB 目录 隐藏 形成概念 探究一 探究二 解决问题 收获感悟 课后作业 收获感悟 （1）本节课我们学习了哪些知识？ （2）你运用了哪些数学思想、方法？ 目录 隐藏 形成概念 探究一 探究二 解决问题 收获感悟 课后作业 课后思考 观看下列视频，你觉得结论正确吗？请课后思考。 目录 隐藏 形成概念 探究一 探究二 解决问题 收获感悟 课后作业 课后作业 （1）必做题：习题18.1第1、2、7、8题． （2）选做题：习题18.1第9、14题． 目录 隐藏 形成概念 探究一 探究二 解决问题 收获感悟 课后作业 您的聆听 Thanks 史诗与民乐的结合 小可/DJ YiXiu 抖腿神曲 331622.9 Lavf57.41.100 $$