第一章 安培力与洛伦兹力 本章基础达标检测-【学霸题中题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第二册（人教版2019 江苏专用)

本章基础达标检测 一、选择题 4.(2023·北京日坛中学期中)在如图所示的电 1.(2023·河南郑州期中)如图为四个带电粒子 路中，开关S闭合.两平行金属极板a、b间有 在O点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁 匀强磁场，一带电粒子以速度，水平匀速穿过 场后的偏转轨迹的照片.磁场方向垂直于纸面 两极板，不计粒子重力.下列说法正确的是 向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电 量大小也相等，则其中动能最大的带负电的 粒子的轨迹是 A.Oa B.Ob C.Oe D.Od A.该粒子一定带正电 B.仅增大粒子的速度，粒子一定向a板偏转 C.仅将滑动变阻器的滑片P向下移动，粒子 R 一定向b板偏转 (第1题) (第2题) D.仅增大粒子所带电荷量，粒子一定仍沿水 2.(2023·江西宜春模拟)如图所示，不计电阻 平方向穿过两极板 水平放置的导轨上连有电源E、定值电阻R、 5.（2023·安微滁州定远中学模拟)质量为m、 开关，导轨两端分别固定两根材料、粗细均相 电荷量为q的小物块，从倾角为0的光滑绝缘 同的金属杆a、b(电阻不能忽略)，两杆分别与 斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平 导轨夹角60°、90°，整个装置处于竖直向下的 向里的匀强磁场中，磁感应强度为B,如图所 匀强磁场中，当开关闭合后，a、b两杆所受安 示.若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用 培力大小之比为 () 力恰好为零，下面说法中正确的是( A.4:3B.1:1C.2:3D.3:2 ×X×××,× 3.(2022·广东佛山一中质检) ×”×、××× 有一边长为！的正三角形线框 ×多日×××× ×X×X×× abc悬挂在弹簧测力计下面，线M A.小物块一定带正电 框中通有cbac方向的恒定电流×：× B.小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动 L,虚线MN是匀强磁场的边界×××× C.小物块在斜面上运动时做加速度增大、而 线，磁场方向垂直于△abc所在平面向里.平衡 速度也增大的变加速直线运动 时，弹簧测力计的读数为F:若将线圈上提，让 D.小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对 线圈上部分露出磁场，其他条件都不改变，再 次平衡时，磁场边界线MN刚好过ab和ac边 斜面压力为零时的速率为m坚 Bq 的中点，这种情况下，弹簧测力计的读数为3F,6.(2023·江苏镇江丹阳高级中学期未)如图所 则匀强磁场的磁感应强度大小为 () 示，一束离子经过由正交的匀强电场和匀强 c D歌 磁场组成的速度选择器（其中的磁场未画出） 后，进入另一个匀强磁场中并分离为①、②两 第一章学霸025 束.下列说法正确的是 应强度与检测电流强度成正比，现给元件通 XX 一恒定工作电流【，下列说法正确的是( D ×BX 工作 检测 电流 花尔元件 速度选择器 甲 A.离子束②中的离子一定带正电 A.N端应与电压表的正极相连 B.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外 B.要提高检测灵敏度可适当减小高度d C.离子束①中离子的质量大于②中离子的 C.如果仅将检测电流反向，电压表的正负接 质量 线柱连线位置不需要改动 D.离子束①中离子的比荷()小于②中离 D.当霍尔元件尺寸一定时，电压表示数变大， 说明检测电流变小 子的比荷 9.(2023·湖北高中联盟期中 7.(2023·重庆一模)某电磁流量计的外形如图 联考)回旋加速器是将半径 1所示.工作原理如图2所示.直径为d的圆柱 为R的两个D形盒置于磁 形管道的上、下方装有励磁线圈，通电后在管 内产生竖直方向的匀强磁场：当含有大量离 感应强度为B的匀强磁场接交流电源 子的液体沿管道以恒定速度通过流量计时， 中，两盒间的狭缝很小，两盒间接电压为U的 在水平直径两端的a、b电极之间就会产生电 高频交流电源.电荷量为g的带电粒子从粒子 势差U,下列说法正确的是 源A处进入加速电场（初速度为零），若不考 虑相对论效应及粒子所受重力，下列说法正 确的是 () A.增大狭缝间的电压U,粒子在D形盒内获 图1 图2 得的最大速度会增大 ①a、b两电极的电势高低关系与磁场的方向 B.粒子第一次在D,中的运动时间大于第二 有关 次在D,中的运动时间 ②a、b两电极的电势高低关系与离子的种类 C.粒子第一次与第二次在D,磁场中运动的 有关 轨道半径之比为1：3 ③电势差U,的大小与液体流速大小有关 D.若仅将粒子的电荷量变为？，则交流电源 ④电势差0的大小与液体中离子的浓度 有关 A.①③B.①④C.②③D.②④ 频率应变为原来的)倍 8.(2022·江苏苏州中学期末)如图甲为用金属 10.(2023·福建度门外国语学校质检)测量比 材料制成的霍尔元件，其长、宽、高分别为a、 荷的方法很多，其中一种便是利用磁聚焦法 b、d:如图乙是检测电流大小是否发生变化的 测量.磁聚焦的原理如图甲所示，在磁感应强 装置.该检测电流在铁芯中产生磁场，其磁感 度为B的匀强磁场中，从A点处发射出一束 选择性必修第二册学霸026 很窄的同种带电粒子流，其速度大小均为“， 的比值应为 ( 且与磁场的夹角0不同，但是都很小 B (cos0≈1)，在磁场的作用下，粒子将沿不同 半径螺旋前进，该运动可分解为沿磁场方向 二、 非选择题 的匀速直线运动和垂直于磁场方向的匀速 12.(2022·海南海口模拟)如图所示，间距为 圆周运动.之后汇聚在A',测得A与A'距离 Im的平行金属导轨固定在绝缘水平桌面 为h,沿磁感线方向轨迹截面图如图乙所示. 上，导轨左端连接有电动势为E=15V,内阻 这与光束经过透镜后聚焦现象类似，所以叫 r=12的电源.质量m=0.5kg的金属棒垂 磁聚焦现象，则下列说法正确的是( 直放在导轨上，导轨处在磁感应强度大小为 B=1T的匀强磁场中，磁场与金属棒垂直， 方向与导轨平面成0=53°斜向右上.绕过桌 边光滑定滑轮的一根细线，一端系在金属棒 的中点，另一端吊着一个重物，拉着金属棒 ①这种粒子带正电 的细线水平且与金属棒垂直，金属棒处于静 ②这种粒子带负电 止状态且刚好不向左滑，最大静摩擦力等于 ③这种粒子的比荷9=2m 滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2,金属 m Bh 棒接入电路的电阻R=2Ω，导轨电阻不计， ④这种粒子的比荷9=8m 金属棒与导轨间的动摩擦因数为u=0.5, m B2 h2 sin53°=0.8，c0s53°=0.6，求： A.①③B.①④C.②③ D.②④ (1)悬吊重物的质量： 11.(2022·湖南雅礼中学一 (2)保持磁感应强度大小不变，将磁场方向 XXXx XXXX 模)如图所示，某同学在× 迅速改为竖直向上，则磁场方向改为竖 xOy平面直角坐标系中设 直向上的一瞬间，重物的加速度（不考虑 置了一个“心”形图线，A 电磁感应现象) 点坐标为(0，-)，C点坐标为（三0），D .87. 点与C点关于y轴对称，为使带电粒子沿图 线运动，该同学在x轴下方和上方添加了方 向垂直于纸面向里、磁感应强度大小分别为 B,和B,的匀强磁场，在O点沿x轴放置很 短的绝缘弹性板，粒子撞到板上时，竖直速 度反向，水平速度不变.从A点沿与y轴正方 向成53°角的方向向左以速度"。射入一带电 荷量为-q、质量为m的粒子，不计粒子重力， 经过一段时间粒子又回到A点.则B,与B, 第一章学霸027 13.(2023·浙江杭州浙大附中期中)如图所示， 速度从P点沿x轴正向射出，粒子在电场作 在平面直角坐标系的第一、四象限内，存在 用下恰好从0孔以速度v=2002m/s进入 垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度 磁场，已知P点与x轴相距d=0.2m,不计带 B=0.1T,在x轴上坐标为(a,0)处，有一个 电粒子的重力.求： 放射源S,向平面内各个方向放射出质 (1)带电粒子的比荷： 量m=108kg、电量q=105C的带正电粒 (2)若粒子第一次碰撞圆环的点在圆环上的 子，速度大小为102m/s.MN是一个很大的 Q点，且弧长OQ是绝缘刚性环周长的 屏，与x轴的夹角=60°，经观测发现从S 6,求磁场的磁感应强度的大小 出发的带电粒子打到屏上的最短时间为× 3 (3)若粒子在碰撞绝缘刚性圆环时无能量损 102s.求： 失，要使粒子与刚性圆环碰撞2次后经 (1)带电粒子运动半径和周期，以及坐标a O孔射出环，求磁感应强度的大小和粒 的值 子在磁场中运动的时间 (2)在MW上有粒子打到的区域内，离开O 点的最远距离多大？ (3)假设粒子均匀分布，请分析说明打到屏 上的带电粒子占总粒子数目的百分比 XB x 14.(2023·湖南长沙一中二模)如图所示的x0y 坐标系中，第二象限有沿y轴负方向的匀强 电场，场强E=50N/C,图中有一个半径为 R=0.4m的绝缘刚性圆环，圆环的O点有一 个小孔，OB、AC为互相垂直的直径，圆环区 域内有匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面 向外.一个带正电的粒子，以。=200m/s初 选择性必修第二册学霸028d=-d,联立，可得4d=-2a,故D正确.故 根据题意可知，由S向MN作垂线，交与P点，当运动轨 2 迹过P点时，运动时间最短，且此时轨迹所对圆心角为 选B. 号，根据几何类系有血号R=1,解得a2。 3m. 本章基础达标检测 (2)根据题意可知，弦长最长等于直径时，粒子打到M 1.C2.B3.D4.D5.B6.D7.A8.B9.D 上离0点最远，运动轨迹如图所示 10.C解析：①②由乙图中粒子的运动方向，根据左手定则 可判断出这种粒子带负电，故①错误，②正确：③④依题 意，粒子从A点出发汇聚在A'点，垂直于磁场方向的分运 动恰好完成一个完整的圆周，即T=,A。,又T vcos 8 联立，可得只-需放8正确，④情误故选C 根据几何关系可得00=05s号V50-SP: 3 m. 11.D解析：带电粒子仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运 (3)根据题意可知，粒子在磁场中运动的半径恒为1m, 动，粒子从A点运动到C点，设轨迹半径为1，过C点时 则粒子所有轨迹的圆心连线在以S为圆心，1m为半径的 速度方向与竖直方向夹角为日，由几何关系可得L= 圆上，如图中虚线圆，当粒子运动的轨迹圆心在0，、02两 点时，粒子恰好能打到屏MN上，如图所示 5a370血0,5=om0-1血37，可得1=L,0 0°，粒子从C点运动到0点，设轨迹半径为2，则有22= 可得，=七，带电粒子在磁场中做圆周运动时，仅由 L 洛伦兹力提供向心力，有Bwo= ,B=,可得 gr 由图可知，当粒子轨迹的圆心在阴影区域时，粒子能打到 子兮放选D 屏MN上，则打到屏上的带电粒子占总粒子数目的百分 比为50% 12.(1)0.3kg(2)0 14.1)2×10Ckg(2)2T(3)2Tv6Tx103s 解析：(1)根据闭合电路欧姆定律可得通过金属棒的电流 大小为，5A 解析：(1)粒子在电场中做类平抛运动，加速度为a,运动 至0点时速度为v,,为v在y方向分速度，则=2ad, 因为金属棒恰好不向左 a=E,2=+,解得号=2x10C/kg 滑动，安培力斜向左上， 所以其所受最大静摩擦 (2)由m0=!=1可知粒子从0点射入磁场的方向与x 力方向向右，对金属棒根 轴夹角0=45°，粒子进人磁场后做匀速圆周运动，设磁感 据平衡条件可得 BILsin 0=f+T,BILcos 0+N=mg, 应强度为A,半径为，洛伦兹力提供向心力8，四 由题意可知f=uW, 对重物根据平衡条件可得T=Mg, 由几何关系-号，解得月=工 联立以上五式解得M=0.3kg (3)粒子进人磁场后做匀速圆周运动，磁感应强度为B2 (2)将磁场方向迅速改为竖直向上后，金属棒受到的安培 半径为2，周期为T,依据轨迹对称性和几何关系知 力方向变为水平向左，大小为F=BL=5N, 2/3 因为F-Mg<mg,所以金属棒的加速度为O. an30°=R,解得= 5m, 13.(4)1m2m×102g 29m(a49m(e)0% 25 由洛伦兹力提供向心力g如B,=m ,解得B2= 2 解析：(1)根据洛伦兹力提供向心力有gB=mR, 2Tr2 由于粒子的运动周期为T=“ 代入数据可得R="-10x10 aB 10-x0.1 m=1 m, 所以粒子在磁场中运动时间1=”T=6x10? 2T 周期为T=2mR=2m×1028, 设运动时间最短时所对圆心角为0，则有1一云了，解得 0=T 3 参考答案学霸11