第一章 专题探究三 带电粒子在复合场中的运动-【学霸题中题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第二册（人教版2019 江苏专用)

专题探究三带电粒子在复合场中的运动 题型1带电粒子在叠加场中的运动 一个质量为m、电荷量为+g的小球从静止开 1.(2022·湖南长沙期末)带电油滴以水平速度 始沿管下滑，下列关于小球所受弹力N、运动 ,垂直进人磁场，恰好做匀速直线运动，如图 加速度a、运动速度v、运动位移x、运动时间t 所示，若油滴质量为m,磁感应强度为B,则下 之间的关系图像中正确的是 () 述说法正确的是 ( B 。·E A.油滴必带正电荷，电荷量为图 toB B.油滴必带正电荷，比荷？=9 m toB C.油滴必带负电荷，电荷量为 toB D.油滴带什么电荷都可以，只要满足q=mg toB D 2.(2022·江西南昌十中期末)图示区域有方向 4.(2023·北京杨镇一中模拟)如图所示，空间 竖直向下的匀强电场和水平向里的匀强磁 中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，有 场，一带正电的微粒以水平向右的初速度进 一带电液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆 入该区域时，恰能沿直线运动.欲使微粒向下 周运动，已知电场强度为E,磁感应强度为B, 偏转，可采用的方法是 重力加速度为g,则液滴环绕速度大小及方向 ×× × 分别为 () 右相 A.仅减小入射速度 B.仅减小微粒的质量 C.仅增大微粒的电荷量 日，顺时针 逆时针 E D.仅增大磁场的磁感应强度 B. 3.(2023·天津二十四中期末)如图所示，足够 BgR ,顺时针 长的竖直绝缘管内壁粗糙程度处处相同，处 C. E D. ,逆时针 BgR 在方向彼此垂直的匀强电场和匀强磁场中，5.如图所示，用纸面表示竖直面，空间中同时存 电场强度和磁感应强度的大小分别为E和B, 在着足够大的匀强电场在纸面内水平向右， 第一章学霸019 匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度大小题型2带电粒子在组合场中的运动 B② 6.如图所示，在第一象限内有沿y轴负方向的匀 .有一带正电的固体颗粒，质量m=1× 强电场，在第二象限内有垂直纸面向外的匀 103kg,电荷量q=2×103C,正以某一与水平 强磁场，一个速度大小为，的带正电的重力 方向成45°的速度在竖直面内做匀速直线运 不计的带电粒子从距O点为L的A点射入磁 动，当经过M点时撤掉磁场，一段时间后运动 场，速度方向与x轴正方向成60°时，粒子恰 到最高点N(题目中未标出).取g=10m/s2, 好垂直于y轴进入电场，之后通过x轴上的C 求： 点，C点距O点距离也为L.则电场强度E与 (1)电场强度大小及颗粒做匀速直线运动的 磁感应强度B大小的比值为 () 速度e的大小； (2)从M点撤掉磁场到颗粒运动到最高点N 经历的时间t: .60° (3)颗粒再次回到与M点水平方向等高位置 A 时，颗粒的动能 2 B.30 C.Vo D.2to X B X 7.如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀 + 强电场，电场强度为E,在x轴的下方等腰 角形CDM区域内有垂直于xOy平面由内向 外的匀强磁场，磁感应强度为B,其中C、D在 x轴上，它们到原点0的距离均为a,0=45. 现将一质量为m、带电量为g的带正电粒子， 从y轴上的P点由静止释放，设P点到O点 的距离为h,不计重力作用与空气阻力的影 响.下列说法正确的是 ( 1 A.若h-Bag,则粒子垂直CM射出磁场 2mE B.若h= 9则粒子平行于x轴射出磁场 2mE C.若h= Baq 则粒子垂直CM射出磁场 8mE D.若h= Ba 8mE ,则粒子平行于y轴射出磁场 选择性必修第二册学霸020 8.(2023·四川宜宾期末)如图所示，一个质量9.如图所示，半径分别为a,b的两同心虚线圆所 为m=1.0×109kg,电荷量g=+1.0×104C的 围空间分别存在电场和磁场，中心O处固定 带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经 一个半径很小（可忽略）的金属球，在小圆空 U,=20V电压加速后，水平进入两平行金属 间内存在沿半径向内的辐射电场，小圆周与 板间的偏转电场，偏转电场的电压U2= 金属球间电势差为U,两圆之间的空间存在垂 100V,金属板长L=20cm,两板间距d= 直于纸面向里的匀强磁场，设有一个带负电 50cm.求： 的粒子从金属球表面沿+x轴方向以很小的初 (1)微粒进入偏转电场时的速度大小： 速度逸出，粒子质量为m,电荷量为q(不计粒 (2)微粒射出偏转电场时的偏转角0： 子重力，忽略粒子初速度)，求： (3)若该匀强磁场的宽度为D=(2+1)cm, (1)粒子到达小圆周上时的速度为多大？ 为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁 (2)粒子以(1)中的速度进人两圆间的磁场 场的磁感应强度B至少多大？ 中，当磁感应强度超过某一临界值时，粒 子将不能到达大圆周，求此最小值B: (3)若磁感应强度取(2)中最小值，且b= (√2+1)a,要使粒子恰好第一次沿逸出方 向的反方向回到原出发点，粒子需经过多 少次回旋？并求粒子在磁场中运动的时 间（设粒子与金属球正碰后电荷量不变 且能以原速率原路返回) 第一章学霸021有周期性，设a粒子重复k次穿过MN,b粒子重复n次穿7.C解析：设粒子的质量为m, 过MN,由几何关系可知k·271=2R(k=1,2,3,…),n· 带电荷量为9，则带电粒子在 2r2=2R(n=1,2,3, 磁场中偏转时的运动轨迹如 图所示：设粒子的偏转半径为 由洛伦兹力提供向心力gB=m,可得= ,经，粒子转过的圆周角为万 而两个粒子的比荷相同，可知二。n ,则有 2rsin a=AB,2(r-rcos a)=AD, 知4=11时号片知a21时会品 又因AB=3AD,联立解得a=60,= 侧m,:2可能为1：1或2：1，故C正确，D错误故选C 3 AR 6(1)9BE 号=71，-20解得7，=258= 8m (2)m 所以有26 2(n=1,2,3… 如果把磁场换为电场，则有AB=1,解得刀，=B 解析：(1)粒子恰好从0点射出磁场，故在磁场【中的轨 所听2故选c 连为半国又y=2,放半径=号，粒子在加速过程满 8.B解析：根据题意，根据带电粒子在磁场 中运动的过程的分析，洛伦兹力不做功，根 足=了m心在酸场1中俯转过程满足m,B=m三，联立 最m,B=m得一，扬量然方向改 可解得：0=9Bd &m 变但大小不变，所以半径不变，由以上分析 (2)粒子仅经过x轴一次.然后垂直于MN从区域Ⅱ射出， 知，MN之间距离d=4#,由以上分析知带电 轨迹如图甲所示： 粒子匀速圆周运动一个周期的时间T等于 磁感应强度随时间变化的周期T,即T=T。 ① M 带电粒子圆周运动的周期公式T.2mm、 2 9B。' 联立①2式得刀，=2m,解得R,-2” gT 、 MN之间的距离d=4r即r= d 4 带电粒子圆周运动的半径，= ⑤ B *0 联立3④6得。故法包 专题探究三带电粒子在复合场中的运动 粒子圆周运动半径，=号，轨迹为两个90圆道，故在蓝场 1.A解析：油滴水平向右做匀速直线运动，其所受洛伦兹力 必向上与重力平衡，故带正电，由mg=g,B得其电荷量q= 中的总时间：=T= 1,2m_行m 器放A正确.C结灵油滴的比街名忌。故B精灵油 (3)若粒子以=2gB速度射入整场，由mB=m 2m 可得 滴若带负电，其所受洛伦兹力必向下，油滴受力就不能平 衡，油滴就不能做匀速直线运动，故D错误.故选A. d,轨迹大体如图乙所示： 2.A解析：A.带正电的微粒受到向下的电场力和重力以及 2 向上的洛伦兹力作用，当gmB=mg+qE时，微粒沿直线通过 由儿何关系可得：(，户+（号）】 =,代入数据可解得 正交场区：若减小入射速度，则洛伦兹力减小，电场力不 变，合力向下，向下偏转，故A正确：B.仅减小微粒的质 或，考虑到当时，粒子可能多效 y1= 量，则洛伦兹力大于重力和电场力，合力向上，向上偏转， 故B错误：C.增加电荷量，则电场力与洛伦兹力都增加，合 穿过：轴，放y应满足的条件为，=或 2 d 力向上，向上偏转，故C错误：D.增大磁感应强度，则向上 2 的洛伦兹力增加，合力向上，向上偏转，故D错误故选A 242(=1.23… 3.A解析：小球向下运动的过程中，在水平方向上受向右的 电场力gE、水平向左的洛伦兹力mB和管壁的弹力N的作 选择性必修第二册学霸08 用，水平方向上合力始终为零，则有：N=gE-gB①，在竖直 方向上受重力mg和摩擦力f作用其中摩擦力为：f=N= 强度B= 5m在匀强电场中做类平抛运动，水平位移大 2g 4(gk-pB)②，在运动过程中加速度为：a=mg=g 小为L,运动时同1=上，由几何关系得0=，竖直位移 u(95-9mB)③，由①式可知，N-,图像是一条直线，且N随 m 的增大而减小，A正确：由①②③式可知，小球向下运动 ,则E=4 B3,放 的过程中，速度的变化不是均匀的，所以加速度的变化也 选A 不是均匀的，B错误：由②式可知，在速度增大的过程中， 摩擦力是先减小后增大的（在达到最大速度之前），结合③ 工A解析：AB.若方-则申动能定理，到达0点的速 式可知加速度先增大后减小，C图体现的是加速度先减小 后增大，C错误：在速度增大到最大之前，速度一直增大， 度满足Egh= m,解得o=此时粒子在隘场中运动 而图D体现的是速度先减小后增大，所以选项D错误 的半径为R=a,可知粒子垂直CW射出磁场，选项A正确， 4.C解析：液滴在复合场中做匀速圆周运动，知重力和电场 力平衡，则液滴受到向上的电场力，可知液滴带负电，根据 B错误：CD.若A=?则由动能定理，到达O点的速度 8mE 左手定则可知液滴做顺时针的匀速圆周运动，根据洛伦兹 力提供向心力有9B=加石，又因为重力和电场力平衡.则 满足Egh= ，解得6一织此时粒子在磁场中运动 2m 看5=mg,解得=g放ABD错误，C正确，故选C 的半径为R= 2,则粒子平行于x轴负向射出磁场，选项 CD错误故选A 5(1)5NC10m(2 25(3)0.25J 8.(1)2.0x103m/s(2)45°(3)2T 解析：(1)颗粒匀速直线运动时的受力m8 解析：(1)微粒在加速电场中由动能定理有g,= 如图所示其所受的三个力在同一平面 2m, 内，合力为零.电场力和重力的合力方 45d 代入数据解得。=2.0x103m/s 向与水平方向成45°，由三角函数关系 可得：an45°="，则可得：E=坚= 2)微粒在偏转电场中做类平抛运动，加速度为口=，竖 gE 2x10VC=5VC,因为做匀速直线运动，所以合力为 102 直速度为，==，飞出电场时，速度偏转角的正切为 v,U.L 零，即有：B=√牙E+mg,代入数据解得：=10m/8 tan 解得9=45 。2U,d 2 (2)根据运动的独立性，竖直方向做初速度，。-2，加速 (③)进人磁场时微粒的滤度是r=二。22x10,轨 度为g的匀减速运动由速度与时间关系：，。三 2=, 迹如图： 解得：1、 ×x女 (3)颗粒再次回到与M点水平方向等高位置时，时间为： 21=2,在水平方向上的初速度为：心=气，水平方向的 ×。×× D 末速度为：=号+上·2，其中5=g,联立解得： 由儿何关系有D=r+in8,得r=2×102m.由洛伦兹力提 152m/s,在竖直方向的速度：，=5反m/s,合速度大小 供向心力得gB=m,代人数据解得B=2T 为：t=105ms,则动能为：=2mw2=025J 40 g.()m 2b2m0 (2) (3)4次6ma2司 6.A解析：根据题目表述，粒子 -a q 恰好垂直y轴进入电场，可知 解析：(1)粒子在电场中加速。 粒子在磁场中运动半径为：r= 根据动能定理，得= 2m,解得：0=。 240 L 23 m c0s30°3 L.由公式gwB= 60 2 A.30P m得：B=心，所以蓝感应 (2)粒子进入磁场后，做匀速圆周运动：9=m, 要使粒子不能到达大圆周，其最大的圆半径为轨迹圆与大 参考答案学霸09 圆周相切，如图所示： (2)粒子在磁场中运动的周期为T-2mm gB 粒子在回旋加速器中运动的时间为1= q2· 解得：=πBR 2U (3)第n次加速后，根据动能定理得mU= 2m, 在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得gm,B= 。1.2nmU 儿何美系：v7=6-,所以，=联立解得：B m,解得=B‘√9 第n+1次加速后的轨迹半径为r4= 2(n+1)mU 2b2m0 B b-a q 相邻轨迹间距△d=2r,-2r., (8)油图知：m0=-1,即0=45，则数子在链场 解得/受（而- 中转过9=270°，然后沿半径进人电场诚速到达金属球表 通过上面的计算分析可知，该同学画的轨迹不合理.正确 面，再经电场加速原路返回磁场，如此重复，恰好经过4次 的画法是：轨迹间距不相等，轨迹半径越大，△d越小，轨迹 回旋后，沿与原出射方向相反的方向回到原出发点. 越密 因为T=πm,粒子在磁场中运动时间为： 第2关（练准确率）】 10.A11.B ￥9x3_3r（6-0)/m m √206mu√2 12.C解析：AD.由题意可知，带电粒子每运动一周在A,C 间被加速一次，加速电场方向不需要周期性变化，AD错 第4节 质谱仪与回旋加速器 误：B.带电粒子从A到C被加速，故粒子带正电，在磁场 中由左手定则可知，D形盒中的磁场方向垂直纸面向内， 第1关（练速度） B错误：C.在磁场中，由洛伦兹力作为向心力可得mB- 1.B2.D3.D4.D5.C 6.A解析：粒子在电场中加速gU= m可得r=从P,到P直径的增加量为4r=2( 2 m 在磁场中做圆周运动B= R,解得R=12mU 12m4n ,在电场中加速过程，有4=d山，随着速度。 的增大，每次加速的时间△：越来越短，枚直径的增加量 2m,(U+△U) 钙40最大半径R,=B√ 4x越来越小，C正确.故本题选C 第3关（练思雏宽度） 。12m,(U-4U) 钙42最小半径R,=8√ 13.B解析：A.粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨道半径为r= 两轨迹不发生交叠，有R,<R, 之服器牛领第二定律可得B=m二，解得 m 解得儿"，代人数据有” 0m2+m1 <00698. B+,故A正确：B.粒子在电场中加速，根据动能定理 两种高子打在底片上的区城恰好不重叠，则光的值约为 可得9=子m心，联立，可得U-B(a+P,放B错误：C 4 0.07,故选A 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T=2”,粒子在 7.D8.B 9(1)BR (3)该同学画的轨迹不合理.正 2m (2)R 2U 感场中运动的时同为子联立，可得1，故C 确的画法是：轨迹间距不相等，轨迹半径越大，△越小，轨 正确：D.拉子在磁场中经过的区域为图中的阴影部分，如 迹越密 图所示 解析：(1)根据牛顿第二定律得g心B=m R 1 根据动能的公式=2m, 解得，粒子离开加速器时获得的最大动能为_ 根据几何关系有d= ,最窄处的宽度为 2m 选择性必修第二册学霸10