第一章 4. 质谱仪与回旋加速器-【学霸题中题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第二册（人教版2019 江苏专用)

第4节质谱仪与回旋加速器 第1关练速度 35mln为准，你的时间： 进入后动能将逐渐增大 题型1速度选择器 D.电荷量为-g的粒子以大于的速度从S 点进入后动能将逐渐减小 1.(2023·江西上饶期中)下列结构能成为速度 选择器的是 题型2质谱仪 ) 4.(2023·浙江杭州二中质检)如图所示为质谱 仪的示意图.电荷量和质量不同的离子从电离 室A中“飘”出，从缝S,进入电势差恒定的加 速电场中加速，然后从S垂直进入匀强磁场 B中做匀速圆周运动，最后打在照相底片上 已知质子从静止开始被加速电场加速，经磁 场偏转后打在底片上的P点，某二价正离子 2.(2023·福建漳州期中)一束几种不同的正离 从静止开始经相同的电场加速和磁场偏转 子，垂直射入正交的匀强磁场和匀强电场区 后，打在底片上的Q点，已知QS3=12PS,则 域里，离子束保持原运动方向未发生偏转.接 离子质量和质子质量之比为 () 着进人另一匀强磁场，发现这些离子分成几 束如图.对这些离子，可得出结论 ( U A.它们的速度一定不相同 p B.它们的电量一定不相同 C.它们的质量一定不相同 B D.它们的荷质比一定不相同 3.(2024·河南平顶山质检)如图所示，速度选 A.12 B.24 C.144D.288 择器的两平行导体板之间有方向互相垂直的 5.(2023·福建莆田一中质检)速度相同的一束 匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直于纸面 粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其 向里.一电荷量为+g的粒子以速度v从S点 运动轨迹如图所示，其中3S。A=2S。C,则下列 进入速度选择器后，恰能沿图中虚线通过.不 说法正确的是 () 计粒子重力，下列说法可能正确的是( A.电荷量为-q的粒子以速 PO 度v从S点进入后将向 XE X Ex 下偏转 X B x B.电荷量为+2g的粒子以速度v从S点进入 P.O 后将做类似平抛的运动 片 C.电荷量为+q的粒子以大于v的速度从S点 A.甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 选择性必修第二册学霸022 B.甲束粒子的比荷小于乙束粒子的比荷 响，下列说法正确的是 C.能通过狭缝S,的带电粒子的速率等于 A.两粒子的最大动能之比为1：2 B.两粒子加速次数之比为2：1 D.若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙 C.两粒子加速次数之比为1：2 两束粒子的质量比为3：2 D.两粒子在回旋加速器中的加速周期相等 6.(2022·重庆八中质检) 9.(2023·江苏淮安期中)加速器在核物理和粒 如图所示为质谱仪结构 底月 子物理研究中发挥着巨大作用，回旋加速器 简图，质量数分别为40 B 是其中的一种.如图1所示为回旋加速器的工 和46的正二价钙离子先 作原理示意图，它由两个铝制“D”形金属盒 经过电场加速（初速度忽略不计），接着进入 组成，两个“D”正中间有一条狭缝，两个“D” 匀强磁场，最后打在底片上实际加速电压通 形盒处在匀强磁场中并接在高频交变电源上. 常不是恒定值，而是有一定范围.若加速电压 在D,盒中心A处有粒子源，它发出的粒子 取值范围为(U-△U,U+△U),两种离子打在 (初速度可视为零)经狭缝电场加速后，进人 底片上的区域恰好不重叠，则 0的值约为 D,盒中.已知磁场的磁感应强度大小为B,高 ( 频交变电源的电压为U,两个“D”形盒的半径 A.0.07 B.0.10 C.0.14 D.0.17 为R,粒子质量为m,电荷量为+g.忽略狭缝宽 题型3回旋加速器 度和粒子在缝隙间的运动时间，不考虑相对 7.(2023·贵州黔东南质检) 论效应和重力作用求： 回旋加速器是加速带电粒子 (1)粒子离开加速器时获得的最大动能Em; 的装置，其核心部分是分别 (2)粒子在回旋加速器中运动的时间： 与高频交流电源相连接的两 (3)某同学在分析带电粒子运动轨迹时，画出 个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性 了如图2所示的轨迹图，他认为两个D形 变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到 盒中粒子加速前后相邻轨迹间距△d是相 加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀 等的.请通过计算分析该轨迹是否合理？ 强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时 若不合理，请描述合理的轨迹其间距会有 的动能，重力不计，下列说法中正确的是 怎样的变化趋势 ( A.增加交流电的电压B.减小磁感应强度 C.改变磁场方向 D.增大加速器的半径 8.(2022·福建莆田十五中期 图2 中)回旋加速器是高能物理 研究中常用的仪器，它的工 作原理如图所示，如果将加 速的粒子由H换成He,不考虑相对论的影 第一章学霸023 第2关练准确率 准确率>0%，你做对 题 12.如图所示为一种改进后 的回旋加速器示意图， 10.如图所示为质谱仪的 A+ 其中盒缝间的加速电场 工作原理图，在容器A 场强恒定，且被限制 中存在若干种电荷量q 在A、C板间，带电粒子 相同而质量m不同的 从P。处以速度。沿电场线方向射入加速电 带电粒子（重力不计）， 场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做 它们可从容器A下方 匀速圆周运动，运动轨迹如图所示.P1、P2、P3 经过窄缝S,和S2之间 为带电粒子轨迹与AP。延长线的交点.对于 的电场加速后射入速度选择器，速度选择器 这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是 中的电场E和磁场B都垂直于粒子速度， 且E也垂直于B.通过速度选择器的粒子接 A.带电粒子每运动一周被加速两次 着进入均匀磁场B。中，沿着半圆周运动后 B.D形盒中的磁场方向垂直纸面向外 到达照相底片上形成谱线.若测出谱线A C.粒子每运动一周直径的增加量越来越小 到入口S。的距离为x,则x与m之间的函 D.加速电场方向需要做周期性变化 数关系是 第3关练思维宽度 难度级别：☆女女☆☆ 13.(2023·吉林白城期 +加速 电场 末)质谱仪的工作原有.，。 理如图所示，大量粒 B B 子飘入加速电场，其···“。···· 11.(2022·海南海口一中 初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的 模拟)如图为一回旋加 狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入匀强 速器示意图，A、A'之间 磁场中，最后打到照相底片上.在一次测试 为交变加速电场，电场 中，大量的某种粒子经加速电场加速后刚进 为匀强电场，方向随时间周期性变化，静止 入匀强磁场时的速度大小均为，打在底片 释放的带电粒子在经过电场第5次加速后 上的位置到M点的最小距离为α，匀强磁场 速度变为”，此次加速在电场中的时间为 的磁感应强度为B,不考虑粒子的重力及它 t5,在上方的D形盒内的匀强磁场中经过半 们之间的相互作用.则下列说法错误的是 个周期的匀速圆周运动后第6次被电场加 2v 速后速度为6，这次加速在电场中的时间为 A.粒子的比荷为 B(a+L) 6,则 ①u5:"6=√5：6 B.加速电场的电压为B(a+L)c ②m5:6=(V5-2):(6-√5) C.粒子在磁场中运动的时间为(a+) 2 ③：t6=5:6 D.大量粒子所经过磁场区域最窄处的宽度 ④：t6=(5-2):(6-√5) 为+儿-Va2+2aL A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 2 选择性必修第二册学霸024圆周相切，如图所示： (2)粒子在磁场中运动的周期为T-2mm 9B 粒子在回旋加速器中运动的时间为= qU 2, 解得=TBR 2U (3)第n次加速后，根据动能定理得gU= 2m, 在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得g四B= 1 2nmU 几何关系：V7=b-,所以=公联立解得： 解得日 1 第n+1次加速后的轨迹半径为r1B·√ 2(n+1)mU b-aq 相邻轨迹间距△d=2r1-2r., 3)由图知：m0=。-1,即0=5，则粒子在装场 解得△d22m（n+-n). BV 9 中转过P=270°，然后沿半径进人电场减速到达金属球表 通过上面的计算分析可知，该同学画的轨迹不合理正确 面，再经电场加速原路返回磁场，如此重复，恰好经过4次 的画法是：轨迹间距不相等，轨迹半径越大，△d越小，轨迹 回旋后，沿与原出射方向相反的方向回到原出发点 越密。 因为T=2m,粒子在磁场中运动时间为： 第2关（练准确率） Ba 10.A11.B m √240=6ma√2 12.C解析：AD,由题意可知，带电粒子每运动一周在A、C b 间被加速一次，加速电场方向不需要周期性变化，AD错 第4节 质谱仪与回旋加速器 误：B.带电粒子从A到C被加速，故粒子带正电，在磁场 中由左手定则可知，D形盒中的磁场方向垂直纸面向内。 第1关（练速度） B错误：C.在磁场中，由洛伦兹力作为向心力可得gwB= 1.B2.D3.D4.D5.C 6.A解析：粒子在电场中加速gU= 2mw2 m号，可得7需从到R直径的增加量为△如=2 在磁场中做圆周运动pB=m ,解得R=12mU 1)s2m4 ,在电场中加速过程，有4如=a4山，随若速度。 BV 的增大，每次加速的时间△越来越短，故直径的增加量 钙40最大半径R=B 1 2m1(U+△U) △x越来越小，C正确.故本题选C. 第3关（练思维宽度） 1 钙42最小半径R,=B 2m2(U-△U) 13.B解析：A,粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨道半径为r= 两轨迹不发生交叠，有R<R, 根据牛顿第二定律可得8=m二，解得 a+L m 解得m,代人数据有 Um2+m Tc0.0698, Ba+D故A正确：B,粒子在电场中加速，根据动能定理 两种离子打在底片上的区议恰好不重叠，则兴的值约为 可得g0=1 m2,联立，可得U=8(a+）,故B错误：C 4 0.07,故选A 7.D8.B 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T:,粒子在 9(1)9BR (2)BR (3)该同学画的轨迹不合理.正 2m 2U 磁场中运动的时间为1=T。 联立，可得1，故C 确的画法是：轨迹间距不相等，轨迹半径越大，△d越小，轨 正确：D.粒子在磁场中经过的区域为图中的阴影部分，如 迹越密 图所示 解析：(1)根据牛顿第二定律得gp.B=m R 1 根据动能的公式E=2m 解得，粒子离开加速器时获得的最大动能为B。一R 根据几何关系有d= ,最窄处的宽度为 2m 选择性必修第二册学霸0 d=-d,联立，可得4d=-2a,故D正确.故 根据题意可知，由S向MN作垂线，交与P点，当运动轨 2 迹过P点时，运动时间最短，且此时轨迹所对圆心角为 选B. 号，根据几何类系有血号R=1,解得a2。 3m. 本章基础达标检测 (2)根据题意可知，弦长最长等于直径时，粒子打到M 1.C2.B3.D4.D5.B6.D7.A8.B9.D 上离0点最远，运动轨迹如图所示 10.C解析：①②由乙图中粒子的运动方向，根据左手定则 可判断出这种粒子带负电，故①错误，②正确：③④依题 意，粒子从A点出发汇聚在A'点，垂直于磁场方向的分运 动恰好完成一个完整的圆周，即T=,A。,又T vcos 8 联立，可得只-需放8正确，④情误故选C 根据几何关系可得00=05s号V50-SP: 3 m. 11.D解析：带电粒子仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运 (3)根据题意可知，粒子在磁场中运动的半径恒为1m, 动，粒子从A点运动到C点，设轨迹半径为1，过C点时 则粒子所有轨迹的圆心连线在以S为圆心，1m为半径的 速度方向与竖直方向夹角为日，由几何关系可得L= 圆上，如图中虚线圆，当粒子运动的轨迹圆心在0，、02两 点时，粒子恰好能打到屏MN上，如图所示 5a370血0,5=om0-1血37，可得1=L,0 0°，粒子从C点运动到0点，设轨迹半径为2，则有22= 可得，=七，带电粒子在磁场中做圆周运动时，仅由 L 洛伦兹力提供向心力，有Bwo= ,B=,可得 gr 由图可知，当粒子轨迹的圆心在阴影区域时，粒子能打到 子兮放选D 屏MN上，则打到屏上的带电粒子占总粒子数目的百分 比为50% 12.(1)0.3kg(2)0 14.1)2×10Ckg(2)2T(3)2Tv6Tx103s 解析：(1)根据闭合电路欧姆定律可得通过金属棒的电流 大小为，5A 解析：(1)粒子在电场中做类平抛运动，加速度为a,运动 至0点时速度为v,,为v在y方向分速度，则=2ad, 因为金属棒恰好不向左 a=E,2=+,解得号=2x10C/kg 滑动，安培力斜向左上， 所以其所受最大静摩擦 (2)由m0=!=1可知粒子从0点射入磁场的方向与x 力方向向右，对金属棒根 轴夹角0=45°，粒子进人磁场后做匀速圆周运动，设磁感 据平衡条件可得 BILsin 0=f+T,BILcos 0+N=mg, 应强度为A,半径为，洛伦兹力提供向心力8，四 由题意可知f=uW, 对重物根据平衡条件可得T=Mg, 由几何关系-号，解得月=工 联立以上五式解得M=0.3kg (3)粒子进人磁场后做匀速圆周运动，磁感应强度为B2 (2)将磁场方向迅速改为竖直向上后，金属棒受到的安培 半径为2，周期为T,依据轨迹对称性和几何关系知 力方向变为水平向左，大小为F=BL=5N, 2/3 因为F-Mg<mg,所以金属棒的加速度为O. an30°=R,解得= 5m, 13.(4)1m2m×102g 29m(a49m(e)0% 25 由洛伦兹力提供向心力g如B,=m ,解得B2= 2 解析：(1)根据洛伦兹力提供向心力有gB=mR, 2Tr2 由于粒子的运动周期为T=“ 代入数据可得R="-10x10 aB 10-x0.1 m=1 m, 所以粒子在磁场中运动时间1=”T=6x10? 2T 周期为T=2mR=2m×1028, 设运动时间最短时所对圆心角为0，则有1一云了，解得 0=T 3 参考答案学霸11