第二章 专题探究五 电磁感应中的动力学问题-【学霸黑白题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第二册（人教版2019)

专题探究五 电磁感应中的动力学问题 黑题 专题强化 限时：70min 题型1线框问题 3.如图所示，光滑矩形斜面ABCD的 1,如图所示的是磁悬浮列车运行原理模型，两根 倾角0=30°，在其上放置一矩形金 平行绝缘直导轨间距为L,宽度相同的磁场磁 属线框abcd,ab的边长l,=1m,bc的边长l2= 感应强度大小B,=B2=B,方向相反，并且以速 0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1,线 度同时沿直导轨向右匀速运动.导轨上金属 框通过细线绕过定滑轮与重物相连，细线与 框ab边长为L,ab边长与磁场宽度相同，电阻 斜面平行且靠近：重物质量M=2kg,离地面 为R,运动时受到的阻力为F,则金属框运动 的高度为H=4.8m:斜面上efgh区域是有界 的最大速度表达式为 匀强磁场，方向垂直于斜面向上：已知AB到f 的距离为s1=4.2m,ef到gh的距离s2= XX 0.6mgh到CD的距离为s3=3.8m,g取 XX 10m/s2:现让线框从静止开始运动（开始时 1× 刻，cd与AB边重合)，发现线框匀速穿过匀强 B2Lv-FR 2B2Lv-FR 磁场区域，求： A.v.= 2B2L B.to= 2B2L2 (1)线框进人磁场时的速度： 4B2L'v-FR 2BLv+FR (2)egh区域内匀强磁场的磁感应强度B; C.0.= 4B2L2 D. 2B2L2 (3)线框在通过磁场区域过程中产生的焦耳 2.(2024·吉林通化期末)》 热Q: 如图所示，在倾角为0的 (4)线框从开始运动到ab边与CD边重合需 光滑斜面上放置着单匝矩 经历多长时间？ 形金属线框，其中MN长为L,PM长为L2,金 属线框的质量为m,其电阻恒为R,垂直于斜 6038 面向上的匀强磁场的磁感应强度B随时间的 42 =4.8m 变化规律为B=B。+缸（其中B。、k均大于零）. 1=0时刻将线框由斜面顶端静止释放，若斜面 很长，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说 法正确的是 A.线框先加速运动，最后匀速运动 B.线框产生的焦耳热等于机械能的减少量 C.1=1。时线框的热功率为 L)2 R D.t=to时重力的瞬时功率为mg2osin0 第二章黑白题047 题型2单杆问题 6.(2024·四川眉山模拟)如图(a)所示.足够长 4,(2024·广西南宁武鸣高级中学期初)（多选） 的光滑平行金属导轨JK、PQ倾斜放置，两导 如图所示，U形光滑金属导轨与水平面成37 轨间距离为L=1.0m,导轨平面与水平面间的 角倾斜放置，现将一金属杆垂直放置在导轨 夹角为0=30°，磁感应强度为B的匀强磁场 上且与两轨道接触良好，在与金属杆垂直且 垂直于导轨平面向上，导轨的J、P两端连接 沿着导轨向上的外力F的作用下，金属杆从 阻值为R=3.02的电阻，金属棒ab垂直于导 静止开始做匀加速直线运动.整个装置处于垂 轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相 直导轨平面向上的匀强磁场中，外力F的最 连，金属棒ab的质量m=0.90kg,电阻r= 小值为8N,经过2s金属杆运动到导轨最上 0.502,重物的质量M=1.50kg,如果将金属 端并离开导轨.已知U形金属导轨两轨道之间 棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑距 的距离为1m,导轨电阻可忽略不计，金属杆 离与时间的关系图像如图(b)所示，不计导轨 的质量为1kg、电阻为1Ω，磁感应强度大小 电阻，重力加速度g取10m/s2.求： 为1T,重力加速度g取10m/s2,sin37°= (1)1=0时刻金属棒的加速度： 0.6,c0s37°=0.8.下列说法正确的是( (2)求磁感应强度B的大小以及在1.2s内通 A.拉力F是恒力 过电阻R的电荷量 B.拉力F随时间t均匀增加 1.40 C.拉力F的最大值等于20N 379 0.7 D.金属杆运动的加速度大小为2m/s 0.35E-- 5.(2023·天津汇文中学期末)如图 00.40.81.2W (b) 足够长水平U形光滑导体框架，宽 度L=1m,电阻不计，左端连接电 阻R=0.92:导体杆ab质量m=0.2kg,阻值 r=0.12,匀强磁场的磁感应强度B=1T,方 向垂直框架向上，现用恒力F=2N由静止拉 动ab杆. (1)当ab的速度达到v=1m/s时，ab杆哪端 电势高？并求此时ab杆两端的电压； 题型3双杆问题 (2)当ab的速度达到v=1m/s时，求ab杆此 7.(2024·河南濮阳调研)如图所示，两根间距 时的加速度大小： 为L的平行金属导轨（足够长）固定在水平面 (3)求ab杆所能达到的最大速度是多少？速 上，右端固定一个小滑轮，整个装置处于竖直 度最大时，电阻R消耗的电功率为多少？ 向上的匀强磁场中，图中磁场未画出.质量相 等的两根金属棒ab,cd垂直放置在导轨上，ab 棒光滑，cd棒粗糙，棒ab通过一根轻质细线 绕过小滑轮与物体P相连，且物体P的重力 大于cd棒与导轨间的最大静摩擦力.除两金 属棒外其余电阻都不计，开始时系统静止，平 行于导轨的细线刚好被拉直，由静止释放P, 选择性必修第二册：RJ黑白题048 下列判断正确的是 金属导轨电阻不计)，PQ杆放置在水平绝缘 平台上，整个装置处于垂直导轨平面向里的 磁场中，g取10m/s2。 (1)若将PQ杆固定，让MN杆在竖直向上的 A.cd棒受到的摩擦力一直增大 恒定拉力F=0.18N的作用下由静止开始 B.两棒之间的距离先增大后不变 向上运动，磁感应强度B。=1.0T,杆MW C.只要P质量足够大，cd就可能和ab棒同时 的最大速度为多少？ 开始运动 (2)若将MN杆固定，MN和PQ的间距为d= D.最终两棒以相同的加速度做匀加速运动， Q4m,现使磁感应强度从零开始以AB t 且两棒间的距离一直增大 0.5T/s的变化率均匀地增大，经过多长 8.(2024·山东临沂期中)如图所示，粗糙水平 时间，杆PQ对地面的压力为零？ 金属轨道与光滑倾斜金属轨道足够长，不计 轨道的电阻.倾斜金属轨道与水平面的夹角为 0,水平轨道之间的距离为2L,倾斜轨道之间 的距离为L,两轨道所在平面都有垂直导轨方 向的磁场，磁感应强度大小都为B,方向如图 所示.导体棒a的质量为m、长度为L、阻值为 R,导体棒b的质量为2m、长度为2L、阻值为 2R,b棒静止在水平导轨上，在倾斜导轨上静 止释放a棒，运动过程中两棒与轨道接触良 好，b棒始终静止在水平导轨上，重力加速度 为g,则 A.a棒最终稳定运动的速度为3 mgRsin0 B'L B.b棒受到的最大摩擦力为mgsin0 C.b棒受水平向左的摩擦力 D.若水平轨道也光滑，最终a、b棒会匀速 运动 9.(2023·山东咸海荣成二中质检)如图所示， 两根竖直固定的足够长的金属导轨ab和cd 相距L=0.2m,另外两根水平金属杆MN和 PQ的质量均为m=10g,可沿导轨无摩擦地滑 动，MN杆和PQ杆的电阻均为R=0.22(竖直 第二章黑白题049Q:Q2=1:2,q1:9=1:1,故BC错误，D正确.故选D. :3.(1)6m/s(2)0.5T(3)18J(4)2.2s 6C解析：根据法拉第电酸感应定律E=n4中=n△ 解析：(1)设b进入磁场时速度为，由机械能守恒得 =nA Mg(s-)=mg(-4)in件2+m)r2,解得e=6ms ,通过线圈导线某个横截面的电荷量为 21 B'Fe g=ay=E=nBay=ne (2)b在磁场中运动所受安培力F=B肌，=R, R 2R4=2R,故选C 根据平衡条件则有Mg=F+mgsin0,联立解得B=0.5T 7.B解析：设半圆弧PQS的半径为r,在过程I中，根据法拉 (3)由能量守恒可得线框在通过磁场区域过程中产生的焦 1 42 耳热Q=2Mgs1-2mg,sin0=18J. 第电磁感应定律，有E,= ,根 (4)金属线框从AB到f的过程，根据牛倾第二定律有 △ 4△ Mg-mgsin30°=(M+m)a,解得a,=5m/s2, Bur 锯闭合电路欧鹅定律，有=则=4山，= 在过程 4R 金属线框从AB到过程的时间，=。=1.2 1 △Φ， (2B-B) Bur Ⅱ中，B增加到2B,有E,= 金属线框通过磁场区域过程的时间 252-0.2 △1， △ 2△1 Bar' 重物着地以后，根据牛顿第二定律有a2=gsin30°=5m/s', E2 Bur 1 %Bmr=2,放ACD错误， 则g=A出次则=状1 根据位移一时间公式有与=25，解得=08s, 2R 总时间1=，+424=22“ B正确故选B. 4.BD解析：AB.1时刻，金属杆的速度大小为=m,产生的感 8.B解析：A.在t时刻.线圈切割辐向磁场产生感应电动势 应电动势为E=,电路中的感应电流为1- E_,线圈所受 R,金属杆所受 E=nBx2π=2TmBR,感应电流1= n×2rRrT 安培力Fe=n×2mR=2aBm,由牛领第二定律得 的安培力大小为F:=肌：，由年领第二定律可知，拉 力F=ma+mgim37。,可见F是1的一次函数，故A铅 2 wwRmg-Fg=2 nnRma,解得a=g- ,故A错误：C从开始 误，B正确：CD.1=0时，F最小，代人数据可求得a=2m/s2, 下落到：时刻，设线圈中的平均电流为1.由动量定理 t=2s时，F最大，最大值为F=12N,故C错误，D正确故 选BD. 得2 nRmgt-nBlx2r=2πRmmm-0,又q=1,综合解得q= 5.(1)b描电势高0.9V(2)5m/s2(3)2m/s3.6W ,故C错误：B,从开始下落到：时刻，下落高度为N 解析：(1)当ab的速度达到=1m/s时，ab杆向右运动切割 磁感线，根据右手定则可知.b端电势高：此时b杆产生的 4巾 n E n△中"nB×2πRhBh 电动势为E=Blw=1V」 由g=h= ,由C项分 2unRr 2wnRr E 回路感应电流为R,1A, 析可知g=”gm,联立解得h=mr（-D,故B正确：D.线 B B 此时山杆两端的电压为U=U%=R=0.9V 圈下落过程中，N极内部有竖直向上的磁场，通过线圈的磁 (2)当ab的速度达到m=1ms时，此时ab杆受到的安培力 通量不始终为零，故D错误故选B. 大小为F发=BL=1N, 9.(1)0.2A(2)4×10C 根据牛顿第二定律可得F-F安=ma, 解析：(1)金属棒匀速运动时产生的感应电动势E=B= 解得ab杆此时的加速度大小为a= -f度=5W R Rz 0.1×0,4×5V=0.2V,电路中总电阻为R=R+ ,+R2 =1n, (3)当ab杆做匀速直线运动时，b杆速度达到最大，则有 流过金属棒的感应电流为1=E=Q.2A R E..Bl.L-F. E.=BLe.=Rtr 2 V,电容器中 联立解得ab杆的最大速度为r=2m/s, (2)金属棒两端电压为0=R#=02×3V= 15 此时电流为1=2A, 储存的电荷量为0=GU=03x10*×号C=4x10C 电阻R消耗的电功率为P=R=3.6W 6.(1)4.375m/s(2)V2T2Tc 专题探究五 电磁感应中的动力学问题 5 解析：(1)对金属棒和重物整体，由牛顿第二定律得Mg 黑题 专题强化 mgsin0=(M+m)a,解得a=4.375m/s2. 1.C2.C (2)由题图(b)可以看出最终金属棒b将匀速运动，匀速运 参考答案与解析黑白题21 动的速度= =1.75m/s,感应电动势E=BL,感应电流1= 2×102×10×0.2 联立解得t= 2mgR s=108. △t △B 0.52×0.22×0.4 Rr金属棒所受安培力F=BL=BL ,匀速运动时，金属棒 △ R+r 受力平衡，则可得 专题探究六 电磁感应中的动量与能量问题 +mgsin8=Mg,联立解得B=√2IT, R+r 果题 专题强化 在1.2s内金属棒ab上滑的距离s=1.40m,通过电阻R的电 1.BD 2.C 荷量 _BLs_2 2T C. 3.(1)18m/s(2)两棒以共同的速度向下做加速度为g的匀 R+r 5 加速运动， 7.D解析：AC.设物体P,ab棒和cd棒的质量分别为M,m 解析：(1)当b棒先向下运动时，在a和b以及导轨所组成的 和m,开始释放P时，b棒和P加速度大小相等，根据牛顿 闭合回路中产生感应电流，于是a棒受到向下的安培力，b 第二定律得Mg=(M+m)a1,解得M+m Mg d棒的加速度 棒受到向上的安培力，且二者大小相等释放：棒后，经过时 为0，则开始阶段ab速度增大，cd静止.当cd受到的安培 间1，分别以a和b为研究对象，根据动量定理，则有 力增大到等于其最大静摩擦力之后开始运动，之后受到的滑 (mg+F)1=m.,(mg-F)1=m。-mo, 动摩擦力不变，故AC错误：BD.运动过程中某时刻ab,cd的 代人数据可解得=18m/s 速度设为，，根据闭合电路欧姆定律可知，双棒回路中产 (2)在a,b棒向下运动的过程中，棒产生的加速度a,=g+ 生婆应电流：收他山有d华受到的安指力 F F ,棒产生的加速度a2=g- 当a棒的速度与b棒速度 RR m m 大小尚为P=L:山，d都微加速运动.前者加连 逐渐接近时，闭合回路中的A心逐渐减小，感应电流也逐渐诚 度减小，后者加速度增大，当加速度相等后以相同的加速度 小，则安培力也逐渐减小最后，两棒以共同的速度向下做加 运动，速度差不变，由于b棒速度大，两棒间的距离一直增 速度为g的匀加速运动 大，故B错误，D正确.故选D. 2mgR mgR 8.A解析：A.a棒最终稳定运动时，根据平衡条件可得 4.(01.5mg(2)2:L(3)n,-38738P mgsn0=B肌，感应电动势为E=B,感应电流为1=E可得 解析：(1)细线烧断前，将杆a,b作为整体受力分析，由于两 3R 杆垂直导轨静止，则沿倾斜导轨方向有F=3 mgsin30°，解得 u棒最终稳定运动的速度为r-3 mgRsin9 F=1.5mg. ,故A正确；B.a棒 BL (2)设某时刻杆a和b的速度分别为：，对杆a,b作为整 最终稳定运动时，a棒速度达到最大，此时b棒受到的摩擦 力最大，为f=B1·2L=2 ngsin6,故B错误：C.根据左手定 体，根据动量守恒定律得m,-2m,=0,解得=2 则，6棒受到的安培力向左，b棒始终静止在水平导轨上，根 (3)细线烧断后，杆向上做加速运动，杆b向下做加速运 据平衡条件可知b棒受水平向右的摩擦力，故C错误：D,若 动，由于速度增加，感应电动势增加，杆？和杆b所受安培力 水平轨道光滑，假设：，b棒最终匀速运动，此时回路中感应 增加，所以加速度在减小，当杆a和6的加速度减为零时，速 电流为零，a,b棒受到的安培力为零，：棒在重力作用下将做 度最大；对杆6，根据平衡条件可得Bl=2 ngsin30P,根据闭合电 加速运动，假设不成立，故若水平轨道也光滑，最终a、b棒不 路欧姆定律可得1= ,根据法拉第电磁感应定律可得E= 会匀速运动.故D错误.故选A R 9.(1)0.8m/s(2)10s Be,+B,联立解得，= 2mgR mgR 解析：(1)MN杆切割磁感线产生的感应电动势为E,=B,L:, BF= B2 E 由闭合电路欧姆定律，得！，=沉，W杆所受安培力大小为 5(1) R (2)3 mR ( 不大于mR BR房 Fg=B。IL, 解析：(1)当A点刚进磁场时，感应电动势E=BL,线框中的 对MN杆应用牛顿第二定律，得F-mg-F发=ma, 电流大小=EB 当MN杆速度最大时，MN杆的加速度为零， RR 联立解得，W杆的最大速度为=2(Fg)R (2)当A点刚进磁场时撤去推力，线框所受安培力F= B BIL=Pro 2×(0.18-102×10)×0.2 R 加速度a=_P, m mR m/s=0.8m/s 12×0.2 (3)如图从C点进磁场到A点刚进磁场过程中q=1·△， (2)回路中的感应电动势为E,= △φ△BLd 由闭合电路欧 △中 E.41△中BS 2(ABxBC) I= 3BL AB 姆定律得R1时刻的磁感应强度为B= RRR·△R·△ R·△i 2·山联 3BL. PQ杆对地面的压力恰好为零时，由平衡条件，有mg=B队，L, 立得9=2R ,线框恰能全部进磁场，即运动到E点时，速 选择性必修第二册·RJ黑白题22