第一章 安培力与洛伦兹力 章末检测-【学霸黑白题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第二册（人教版2019)

即=m云可得.=面/盟解得速度为=2 m 力，有咖=心 即层0则gA,=2解得 1 q*4 选项B错误；C.粒子在D形盒中加速的次数为n= 2 Bg:B%=1:4,故选C 90 0 ,选项C错误：D.粒子从D形盒出口引出时的动能为 /B2 R 分m-g 1 2m =rBq∫，当磁感应强度变为原来 的2信，因/产品则了变为原来的2信，则此时。° 4Br,选项D正确.故选D. 0 3.C解析：AD.由题意可知，带电粒子每运动一周在A,C间被 11.AD解析：A.根据已知作出两粒子轨迹，如图，由几何关系 加速一次，加速电场方向不需要周期性变化，AD错误：B.带 电粒子从A到C被加速，故粒子带正电，在磁场中由左手定 可知=2业，根据济伦激力是供向心力有，=一解得 则可知，D形盒中的磁场方向垂直纸面向内，B错误：C.在磁 场中，由洛伦技力提供向心力可得=二可得，一西从 B家：故A正确：B正教子进人电场后，水平方向做匀减 速运动，根据牛顿第二定律有gE=m,水平方向根据运动 口到P,直径的增加量为Ax=2(-,):2,在电场中加 学公式有(m30r=2a×3,联立解得E一放B错 速过程，有△p=a△，随着速度v的增大，每次加速的时间△ 越来越短，故直径的增加量△x越来越小，C正确.故本题： 误：C.在电场中到Q点的时间51= △：.45L,在电场中竖 选C. 直方向做匀速运动，则下降的高度h=si30°×1=2W3L, 压轴挑战 4.ACD解析：A粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨道半径为 粒子从0点下降的总高度H=h+√3L=33L,两粒子相遇 的位置为(0，-33L),故C错误；D.在磁场中运动的时间 -a+L,根据牛顿第三定律可得gmB=m二，解得纟 B(a+,故A正确；B.粒子在电场中加速，根据动能定理可 2v 6器1号需兴两数子相遇时间4% 240° 得g0:了，联立可得U:80时，放B错误；C粒子在 45L_4L(2m+35,故D正确故选AD, 3va 4 磁场中做匀速圆周运动的周期为T=”,粒子在磁场中运 T 动的时间为=2，联立可得 E 、 (a+2,故C正确：D粒子在磁场 D 2v 12.BD解析：A.粒子在圆形磁场中运动的轨迹长度不同，所 中经过的区域为图中的阴影部分，如图.根据几何关系有d= 用时间不相等，选项A错误；B.设一粒子自磁场边界A点 √P(0一厂最窄处的宽度为以=-4，联立，可得 进人磁场，由0点射出圆形磁场，轨迹如图所示 △d=a+北-y+2aL,放D正确.故选ACD, 2 第一章章末检测 1.C2.B3.C4.A5.B6.A7.AC8.AC9.D 10.C解析：根据题意，作出带电粒子在半圆内、外的运动轨 迹如图，设粒子在半圆内、外磁场中运动的轨道半径分别为 过A点作速度的垂线AB,作AO的垂直平分线与AB相交 R1、R2,由几何关系可知2+=(2-R)2,△0,40与 于点C,设该轨迹圆的半径为，C为该轨迹圆的圆心.连 接AO'、C0,由全等三角形可证四边形AC00为菱形，因此 △0,0，相做测胎8有气相得风 可得r=R,由题知有一半粒子能打在挡板上，故从O点沿x 几=子，粒子在酸场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心 轴负方向射出的粒子和沿y轴负方向射出的粒子轨迹刚好 与挡板相切，如图所示 参考答案与解析黑白题13 向水平向右时，磁感应强度最小，可得B一瓷=6工 14()见解折图之(2)2受 (3)3ml 解析：(1)粒子以速率v沿M0方向射入磁场，恰能从N点 离开磁场，轨迹如图，由几何条件可知磁场圆的半径为R= 过轨迹圆圆心D作挡板的垂线交挡板于E点，得DP=√2 4,设轨迹半径为r1,则an 只解得宁 R,OP=(2+1)R,即P点的横坐标为(2+1)R,B正确： C.设打到挡板最左侧的粒子打在F点上，如图所示 R M片B (2)由牛顿第二定律可得gB=m厂，解得B=2 2 0F=2R,过0点作挡板的垂线交挡板于G点，有 (3)磁感应强度变化以后，大量此类粒子从M点射人磁场， 0G=(+1)R,竖-(+号)kG=V0m0G 由牛顿第二定律可得B=m二，解得5=1，粒子方向任 意，粒子在磁场中运动时间最长时，劣弧最长，对应的弦长 P22R,EG=2R,挡板上被粒子打中的区域长度为 2 最长（为磁场周的直径），轨迹如图，由几何关系得α=行 25R+R=2+/0-45R.C错误 FE=√2 2 2 粒子在磁扬中运动的最长时间1一石由7：2受，则 D.如图所示 3πl 3 309 0.5RI B 从距离x轴0,5R的H处射入圆形磁场的粒子，从0点射出 1点(12x10Cs(2r(35 TV6×103s 圆形磁场，轨迹圆圆心为I点，可得0与x轴方向的夹角 解析：(1)粒子在电场中做类平抛运动，加速度为a,运动至 为30°，进入x轴下方磁场的轨迹图如图，可知离开磁场时 的位置为K点，由几何关系可得OK=√万R,粒子离开磁场 0点时速度为，为在y方向分速度，则=2ad,a=5 时的坐标为(5R,0),D正确故选BD. m2=6+2,解得9=2x103C/kg 13.(1)0.5(2)6T,方向水平向右 解析：(1)对金属棒ab受力分析，如图所示，在水平方向有 f=Bsin37°，在竖直方向有Fx+Bcos37°=mg,解得Fw= (2)由m0==1可知粒子从0点射人磁场的方向与 1.44N,f=0.72N,棒恰好静止，即受到最大静摩擦力，则有 轴夹角0=45°，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设磁感应 f=μFx,解得u=0.5: F&F 强度为B,半径为，由洛伦袋力提供向心力得8，=， 5 3 √6 由几何关系=兮R,解得B,= (3)如图所示，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，磁感应强 (2)若要使b棒所受支持力为零，即Fx=0,则有 度为B2,半径为2，周期为T,依据轨迹对称性和几何关系 肌am0=mg,可得B=7。当cm0=1,即0=0，磁场方 知m30=及，解得h= 23 5m, 选择性必修第二册·RJ黑白题14 3 由洛伦兹力提供向心力mB,= -,解得B2= 6 12 T =2T船，故C错误：D画出从4点进人从C点离开 2wr2 用时最短的轨迹如图2，由几何关系可知，轨迹半径r=R 由于粒子的运动周期为T= 30,再结合半径公式，=联立可得=5gR,故D正确 3m 所以粒子在磁场中运动时间= 开T=6m×1038 故选D. 0 图2 8.C解析：A粒子沿轴线射人，然后垂直打到管壁上，可知粒 子运动的圆弧半径为r=a,故A正确，不符合题意；B.根据 第一章 真题演练 B=m,可得粒子的质量mB吧，故B正确，不符合题 2 黑题 真题体验 意：C.管道内的等效电流为I=NgS,单位体积内电荷数为 1.C2.BD3.A 4.(1)2m/s4.17A(2)0.085C 品测1-高=网，故C错误，符合题意，D粒子束对 解析：(1)对金属杆，跳起的高度为H,由运动学关系式得 管道的平均作用力大小等于等效电流受的安培力F=B肌= v=2gH, Bngl,故D正确，不符合题意故选C 解得p=√2gH=√2m/s. 9.C10.D 通电过程金属杆受到的安培力大小为F,=BL, 11.D解析：设加速电压为U,人口到出口的距离为2，原来磁 由动能定理得BIh-mg(H+h)=0, 场的磁感应强度为B,质子质量为m,某种一价正离子质量 解得1s4.17A 为M质子在入口处从静止加速，由动能定理得cU=2m, (2)对金属杆，通电时间1=0.002s, 由动量定理有(BL-mg)'=mw'-0, 质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 由运动学公式得2=2g川， 有a,B=m三：某种一价正商子在人口处从静止加速，由动 通过金属杆截面的电荷量q='t', 联立解得q=0.085C 能定理得。U=2M,某种一价正离子在磁感应强度为128 5.C 6.BD解析：假设粒子带正电，粒子运动轨迹如图甲，粒子正 的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 对圆心进人磁场区域，以0，为圆心做匀速圆周运动，到达圆 有a×128=M,联立解得M:m=1H:,选项D正 上A点，则OO,⊥AP,由几何关系可知O,A⊥OA.所以粒子 与圆筒壁碰撞时速度方向沿半径方向，与筒壁碰撞后瞬间， 确，ABC错误， 速度方向依然沿半径方向，即每次碰撞后瞬间粒子速度方向 12.AC13.C 一定平行于碰撞点与圆心0的连线，粒子的运动轨迹一定 14.B解析：AC.在xOy平面内电场的方向沿y轴正方向，故在 不过圆心，A错误，D正确：如图甲、乙、丙所示，当粒子与绝 坐标原点0静止的带正电粒子在电场力作用下会向y轴正 方向运动磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则，可判 缘简壁碰撞2次、3次、4次，速度分别为，、2、，但在圆内 运动的时间1<<，B正确，C错误故选BD. 断出向y轴正方向运动的粒子同时受到沿x轴负方向的洛 伦兹力，故带电粒子向x轴负方向偏转，AC错误：BD.运动 的过程中电场力对带电粒子做功，粒子速度大小发生变化， 粒子所受的洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，由于匀强 电场方向沿y轴正方向，故x轴为匀强电场的等势面，从开 始到带电粒子偏转再次运动到x轴时，电场力做功为0，洛 伦兹力不做功，故带电粒子再次回到x轴时的速度为0，随 后受电场力作用再次进人第二象限重复向左偏转，故B正 7.D解析：AB.从A点沿半径方向射入圆形磁场区域，根据相 确，D错误故选B. 交圆的相关知识可知，轨迹不会经过0点，但粒子射出圆形 15.（2m(220(3 2m276m 磁场区域时一定沿背离O的方向，故AB错误：C.画出粒子 eL EeL? 连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域的轨迹如图1，根 解析：(1)电子在匀强磁场中运动时，将其分解为沿x轴的 匀速直线运动和平行于0：平面的匀速圆周运动，设电子 据时间公式和周期公式，可知总时间为△=2×}T+2× 4 人射时沿y轴的分速度大小为：，由电子在x轴方向做匀 参考答案与解析黑白题15第一章 章末检测 (时间：80分钟 总分：100分)】 一、选择题（每题5分，共60分） A. F2-F F2-F1 F2-F B. 1.(2023·河南郑州期中)如图为四个带电粒子 BL 2BL C.ABL F2-F1 D.8BL 在O点沿相同方向垂直于磁感线射入匀强磁 励磁线圈 (前后各一个 场后的偏转轨迹磁场方向垂直于纸面向外， 玻璃泡 轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电量大 电子枪 小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子 的轨迹是 (第3题) (第4题) A.Oa B.Ob C.Oe D.Od 4.(2024·广东清远期末)如图为洛伦兹力演示 仪的结构简图，励磁线圈中的电流产生垂直 纸面向外的匀强磁场，调节励磁线圈中的电 流可以改变磁场的强弱.电子枪发射的电子， 其出射速度与磁场方向垂直，调节电子枪上 (第1题) (第2题)》 的加速电压可以控制电子的速度大小，不计 2.(2023·江西宜春模拟)如图所示，不计电阻 气体阻力，下列说法正确的是 ( 水平放置的导轨上连有电源E、定值电阻R、 A.电子在磁场中做匀速圆周运动 开关，导轨两端分别固定两根材料、粗细均相 B.电子在磁场中运动，洛伦兹力对电子做正功 同的金属杆a、b(电阻不能忽略)，两杆分别与 C.只调节电子枪的加速电压，可以改变电子 导轨夹角60°、90°，整个装置处于竖直向下的 做圆周运动的周期 匀强磁场中，当开关闭合后，a、b两杆所受安 D.只增大励磁线圈中的电流，可以使电子运 培力大小之比为 ( 动径迹的半径增大 A.4:3B.1:1C.2:5D.5:2 5.(2023·安徽滁州定远中学× 3.(2024·山西晋中期末)如图所示，边长为L 模拟)质量为m、电荷量为8 的正方形导线框ABCD用绝缘细线悬挂于天 g的小物块，从倾角为0的×××x×× 花板，导线框中通以恒定的逆时针方向的电 光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于 流图中虚线过AD和BC边的中点且水平，虚 方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为 线下方为垂直于导线框向里的有界匀强磁 B,如图所示.不计空气阻力，若带电小物块下 场，其磁感应强度大小为B.此时导线框处于 滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面 静止状态，细线中的拉力为F,:现将虚线下方 说法中正确的是 ( 的磁场移至虚线上方且磁感应强度的大小变 A.小物块一定带正电 为原来的3倍，保持其他条件不变，导线框仍 B.小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动 处于静止状态，此时细线中拉力为F2则导线 C.小物块在斜面上运动时做加速度增大、而 框中的电流大小为 速度也增大的变加速直线运动 第一章黑白题025 D.小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对 屏时，水平放置的元件处于竖直向下的匀强 斜面压力为零时的速率为 磁场中，元件前、后表面间产生电压，当电压 Bq 超过某一临界值时，屏幕自动熄灭则( 6.(2024·九省联考河南 卷)2023年4月，我国有 “人造太阳”之称的托卡 马克核聚变实验装置创 表面 造了新的世界纪录.其中 磁约束的简化原理如图：在半径为R1和R2的 A.合屏状态下，前表面的电势比后表面的高 真空同轴圆柱面之间，加有与轴线平行的匀 B.若磁场变强，可能出现闭合屏幕时无法熄 强磁场，磁场方向垂直纸面向里，R2=2R1,假 屏的现象 设氘核H沿内环切线向左进入磁场，氚核H C.增大霍尔元件的高度c,可能出现闭合屏幕 沿内环切线向右进入磁场，二者均恰好不从 时无法熄屏的现象 外环射出.不计重力及二者之间的相互作用， D.前、后表面间的电压与流过霍尔元件的电 流大小无关 则H和H的速度之比为 ( 9.(2023·湖北高中联盟期中 A.1:2B.2:1C.1:3 D.3:1 联考)回旋加速器是将半径 7.(2023·重庆一模)（多选）EH电磁流量计的 为R的两个D形盒置于磁 外形如图1所示，工作原理如图2所示.直径 感应强度为B的匀强磁场 为d的圆柱形管道的上、下方装有励磁线圈， 接文流电源 中，两盒间的狭缝很小，两盒间接电压为U的 通电后在管内产生竖直方向的匀强磁场：当 高频交流电源.电荷量为g的带电粒子从粒子 含有大量离子的液体沿管道以恒定速度通过 源A处进人加速电场（初速度为零），若不考 流量计时，在水平直径两端的α、b电极之间就 虑相对论效应及粒子所受重力，下列说法正 会产生电势差。，下列说法正确的是( 确的是 A.增大狭缝间的电压U,粒子在D形盒内获 得的最大速度会增大 B.粒子第一次在D2中的运动时间大于第二 次在D,中的运动时间 A.a、b两电极的电势高低与磁场的方向有关 C.粒子第一次与第二次在D,磁场中运动的 B.a、b两电极的电势高低与离子的种类有关 轨道半径之比为1：3 C.电势差U的大小与液体流速大小有关 D.电势差U,的大小与液体中离子的浓度有关 D.若仅将粒子的电荷量变为号，则交流电源 8.(2024·天津八校联考)（多选）图甲中笔记本 频率应变为原来的2 电脑机身和显示屏分别装有霍尔元件和磁 体，实现开屏变亮，合屏熄灭图乙为一块利用 10.(2024·河北张家口期末) M .0 自由电子导电，长、宽、高分别为a、b、c的霜尔 如图所示，在直线MN上× 元件，电流大小恒定且方向向右.当合上显示 及其下方的半圆形区域 选择性必修第二册：RJ黑白题026 内、外分别存在磁场方向垂直纸面向外和向 成45角倾斜放置的挡板PQ,P、Q两点在坐 里的匀强磁场.已知半圆的圆心为0，半径为 标轴上，且O、P两点间的距离大于2R,在圆 r,M、O、N三点共线，N是圆外一点且OM= 形磁场的左侧0<y<2R的区间内，均匀分布 0N一质量为m电荷量为！的带正电粒子 着质量为m、电荷量为+g的一簇带电粒子， 当所有粒子均沿x轴正向以相同的速度射入 从M点在纸面内沿MO垂直于磁场射入半 圆形磁场区域时，粒子偏转后都从0点进入 圆中，第一次从A点（图中未画出）沿圆的半 x轴下方磁场，结果有一半粒子能打在挡板 径方向射出半圆形区域后从N点垂直MN 上.不计粒子重力、不考虑粒子间相互作用 离开磁场区域不计粒子重力，半圆内、外磁 力，下列说法正确的是 ( ) 场的磁感应强度大小之比为 ( A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5 11.(2024·四川成都三模)（多选）如图，平面直 角坐标系xOy内虚线CD上方存在匀强磁场 和匀强电场，分界线OE、OF与x轴的夹角均 为0=30°.t=0时，一对质量为m、电荷量为q 的正、负粒子从坐标原点0以大小为。的速 度沿y轴正方向射入磁场，正粒子通过坐标 A.所有粒子在圆形磁场中运动的时间相等 为(3L,-√3L)的P点（图中未画出）进入电 B.挡板端点P的横坐标为（√∑+1）R 场，然后沿y轴负方向经y轴上的Q点射出 C.挡板上被粒子打中的区域长度为√2R 电场，不计粒子重力和粒子间的相互作用 D.从距离x轴0.5R处射入圆形磁场的粒 力.则 ( ) 子，离开磁场时的坐标为(3R,0) 二、 非选择题（共40分） 13.(10分)(2024·山东德州期中)如图所示， E. 水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它 D 们之间的距离为L=0.2m,现垂直于导轨放 vo 置一根质量为m=0.24kg的金属棒ab,M和 A.磁场的磁感应强度大小为 2gL P之间接人一电源，回路中电流大小恒定，为 B电场的电场强度大小为 I=2A,在导轨间加一个范围足够大的匀强 24gL 磁场且磁场方向始终与金属棒垂直，方向与 C.在坐标为(0，-23L)的位置，两粒子相遇 水平面间夹角0可调，重力加速度g取 D.在1=4(2m+33)时，两粒子相遇 10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8. 30 (1)当磁感应强度的大小B=3T、方向与水 12.(2023·湖南岳阳二模)（多选）如图所示，在 平方向成0=37°角时，ab棒恰好处于静 xOy平面内，以O'(0,R)为圆心、R为半径的 止状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦 圆内有垂直于平面向外的匀强磁场，x轴下 力，则导体棒与轨道间的动摩擦因数4 方有垂直于平面向里的匀强磁场，两区域磁 为多大？ 感应强度大小均为B,第四象限有一与x轴 (2)若要使ab棒所受支持力为零，B的大小 第一章黑白题027 至少为多少？此时B的方向如何？ 15.(16分)(2023·湖南长沙一中二模)如图所 示的xO0y坐标系中，第二象限有沿y轴负方 向的匀强电场，场强E=50N/C,图中有一个 半径为R=0.4m的绝缘刚性圆环，圆环的O 点有一个小孔，0B、AC为互相垂直的直径， 圆环区域内有匀强磁场，磁场方向垂直于 xOy平面向外.一个带正电的粒子，以。= 200/s初速度从P点沿x轴正向射出，粒 子在电场作用下恰好从O孔以速度= 14.(14分)(2024·广东茂名期中)如图所示， 在正六边形ABCDEF的内接圆范围内存在 200√2m/s进入磁场，已知P点与x轴相距 着方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强 d=0.2m,不计带电粒子的重力.求： 度大小可以调节.正六边形的边长为1,0为 (1)带电粒子的比荷： 正六边形的中心点，M、N分别为内接圆与正 (2)若粒子第一次碰撞圆环的点在圆环上的 六边形AB边和BC边的切点，在M点安装 Q点，且弧长0Q是绝缘刚性环周长的 一个粒子源，可向磁场区域内沿着垂直磁场 ,求磁场的磁感应强度的大小： 的各个方向发射比荷为9、速率为和的粒子， (3)若粒子在碰撞绝缘刚性圆环时无能量损 m 失，要使粒子与刚性圆环碰撞2次后经0 不计粒子重力和粒子间的相互作用， 孔射出环，求磁感应强度的大小和粒子 (1)若沿MO方向射入磁场的粒子恰能从N 在磁场中运动的时间 点离开磁场，画出粒子的运动轨迹并求 出轨迹半径的大小 (2)在第(1)问基础上求匀强磁场的磁感应 强度B的大小 (3)若匀强磁场的磁感应强度的大小调节为 B=3m 3gl ,求粒子源发射的粒子在磁场中 运动的最长时间. 选择性必修第二册·RJ黑白题028