8.1 条件概率-【学霸题中题】2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第二册（苏教版2019)

第8章 概率 8.1条件概率 第1关练速度 西mn为准，你的时间： 3 且两地同时下雨的概率为石则在甲地下 1.(2024·福建漳州高二月考)抛掷甲、乙两颗 雨的条件下，乙地也下雨的概率为()》 质地均匀的骰子，记事件A:“甲骰子的点数 1 大于4”，事件B:“甲、乙两骰子的点数之和等 8.4 于8”，则P(B1A)的值等于 5 > 4、 0.8 18 B.I 9 5.(2024·河南南阳高二月考)在校运动会中， A班甲同学和其他三位同学参加短跑接力赛， 2.(2024·湖北武汉高二月考)元宵节是中国传 甲在短跑接力赛中跑第一棒、第二棒的概率 统节日，当天人们会吃汤圆、赏花灯、猜灯谜 分别为0.8,0.2，且甲跑第一棒、第二棒时， 小华爸爸手里有6个灯谜，其中4个事物 A班赢得短跑接力赛的概率分别为0.6,0.4， 谜，2个字谜，小华随机抽取2个灯谜，事件A 则A班赢得短跑接力赛的概率为() 为“取到的2个为同一类灯谜”，事件B为“取 A.0.55 B.0.56 到的2个为事物谜”，则P(B1A)=( C.0.57 D.0.58 4 6 6.(多选)(2024·广东惠州高二期中)袋中有 8 6.1 大小相同的8个小球，其中5个红球，3个蓝 3 2 0.5 球每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不 再放回.记“第一次摸球时摸到红球”为事 3.(多选)(2024·吉林长春高二月考)下列说 法正确的是 件A,“第一次摸球时摸到蓝球”为事件A2, ( A.P(BIA)<P(AB) “第二次摸球时摸到红球”为事件B,“第二 P(B)是可能的 次摸球时摸到蓝球”为事件B,则下列选项 B.P(BIA)=P(A) 中正确的是 () C.0≤P(BIA)≤I D.P(AIA)=1 A.P() 4.(2024·江苏泰州高二期中)元末明初诗人高 B.P(A.Bz) 启在他的《田园书事》中这样描述谷雨时节： 叶过谷雨花犹在，衣近梅天润易生.谷雨时节， C.P(B IA ) 5 已知甲，乙两地每天下雨的概率分别为号和 D.P(B,IA2)+P(B21A2)=1 第8章学霸061 7.盒中有a朵红花，b朵黄花，现随机从中取出 第2关练准确率 日题为准，你做对 --》 1朵花，观察其颜色后放回，并放入同色花 12.(2024·山西忻州高二月考)某商场有a,b c朵，再从盒中随机取出1朵花.则第二次取 两种抽奖活动，a,b两种抽奖活动中奖的概 出的是黄花的概率为 4、6 b 率分别为？，；每人只能参加其中一种抽奖 B. a+b a+b 活动.甲参加a,b两种抽奖活动的概率分别 C.、b a+2b D.a a+b 为23 已知甲中奖，则甲参加u抽奖活动 8.(2024·江苏南京高二期末)“绿水青山，就是 中奖的概率为 金山银山”，随着我国的生态环境越来越好， 9 4 A. B. 外出旅游的人越来越多现有两位游客慕名来 25 25 江苏旅游，他们分别从“太湖鼋头渚、苏州拙 9 4 C.3 0.3 政园、镇江金山寺、常州恐龙园、南京夫子庙、 13.(2024·河北石家庄高二期中)在某电路上 扬州瘦西湖”这6个景点中随机选择1个景 有M,N两个独立工作的元件，每次通电后， 点游玩记事件A为“两位游客中至少有一人 需要更换M元件的概率为0.3，需要更换 选择太湖鼋头渚”，事件B为“两位游客选择 N元件的概率为0.2，则在某次通电后M,N 的景点不同”，则P(BIA)= 有且只有一个需要更换的条件下，M元件需 9.(2023·江西新余一中高二月考)5名同学从 要更换的概率是 () 左向右站成一排，已知甲站在正中间，则乙不 站在最右端的概率是 42 19 B.15 19 10.（2024·湖北武汉高二期中)对于随机事 件A,B,记A为事件A的对立事件，且 C.5 0.5 P氏a)=子P(B1A-号P(aIB)= 3 14.(2023·江苏连云港高二期中)《孙子算经》 中曾经记载，中国古代诸侯的爵位等级从高 则P(B)= 到低依次为：公、侯、伯、子、男，共有五级若 11.电报发射台发出“·”和“-”的比例为5： 给有巨大贡献的甲、乙两人进行封爵，则在 3,由于干扰，传送“·“时失真的概率为 甲的爵位等级比乙高的条件下，甲、乙两人 爵位相邻的概率为 () 传送“一”时失真的概率为？则接收台收到 3 B. 5 5 “·”时发出信号恰是“·”的概率 2 为 C. D. 选择性必修第二册·SJ学霸062 15.(2024·江苏苏州高二期中)甲、乙两人进行19.(2024·辽宁沈阳高二月考)已知甲箱中有 围棋比赛，若其中一人连续赢两局，则比赛 厚度相同的2本文学小说和3本散文集，乙 结束.已知每局比赛结果相互独立，且每局 箱中有厚度相同的3本文学小说和2本散 甲胜的概率为0.6（没有平局），若比赛在第 文集 三局结束，则甲获胜的概率为 (1)若从甲箱中取出2本书，求在2本书中 A.0.6 B.0.4 有一本是文学小说的条件下，另一本是 C.0.36 D.0.144 散文集的概率： 16.(多选)(2024·重庆九龙坡区高二月考)已 (2)若从两箱中随机选择一箱，然后从中取 知P(A)=0.7,P(B)=0.6,则下列结论正确 出1本书，求取到一本文学小说的概率 的有 ( A.若P(B1A)=0.4,则P(A1B)=0.7 B.若P(BIA)=0.4.则P(A1B)=0.7 C.若P(A+B)=0.8,则P(B1A)=7 3 D.若P(C|AB)=0.4,P(AIB)=0.3,则 P(ABC)=0.12 17.(2024·河南驻马店高二期末)中国空间站 的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和 梦天实验舱.假设空间站要安排甲、乙、丙、 丁4名航天员开展实验，每名航天员只能去 一个舱，每个舱至少安排一个人，则甲被安 排在天和核心舱的条件下，乙也被安排在天 和核心舱的概率为 18.(2024·河北承德高二月考)甲和乙两个箱 子中各装有大小质地完全相同的10个球， 其中甲箱中有5个红球、2个白球和3个黑 球，乙箱中有4个红球、3个白球和3个黑 球若从甲箱中不放回地依次随机取出2个 球，则两次都取到红球的概率为 若先从甲箱中随机取出1个球放入乙箱：再 从乙箱中随机取出1个球，则从乙箱中取出 红球的概率为 第8章学霸063 20.(2024·江苏苏州高二期中)某工厂有三个22.(2023·广东佛山高二月考)甲、乙两队进行 车间生产同一种通讯器材，第1个车间生产 篮球冠军争夺赛，比赛采取三局二胜制，甲 该通讯器材的优等品率为6%，第2和第3个 队每局取胜的概率为子甲队有一名核心球 车间生产该通讯器材的优等品率均为5%， 生产出来的通讯器材混放在同一个仓库里. 员，如果核心球员在比赛中受伤，将不能参 已知第1,2,3个车间生产的通讯器材数量 加后续比赛，那么甲队每局取胜的概率降为 分别占总数的25%，30%.45% 4核心球员在每局比赛受伤的概率为2 (1)现从仓库中任取一个这种通讯器材，它 (1)求在核心球员一直未受伤的条件下，甲 是优等品的概率是多少？ 队以2：0取胜的概率： (2)如果取到的通讯器材是优等品，计算它 (2)求甲队以2：1取胜的概率 是第i(i=1,2,3)个车间生产的概率. 讲 第3关练思维宽度 难厦级别：☆☆☆☆☆ 21.(2024·湖南邵阳高二期中)“三 门问题”出自八九十年代美国的 讲解 有奖类电视节目.参赛者会看见三扇关闭了 的门，其中一扇的后面有一辆跑车，选中后 面有跑车的那扇门可赢得该跑车，另外两扇 门后面则各藏有一只山羊.当参赛者选定了 一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人 开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只 山羊.其后主持人会问参赛者要不要换另一 扇仍然关上的门.问题是：换另一扇门，是否 会增加参赛者赢得跑车的概率.如果严格按 照上述的条件，那么答案是 (填 “会”或者“不会”)换门的话，赢得跑车的 概率是 选择性必修第二册·SJ学霸064当a1=3时，分三步完成本次选取：第一步，从编号为1.2的球中 选取2个：第二步，选取编号为3的球：第三步，从剩下的n个球 所以，= C,是常数，符合：当n=23时，若71 中任选3个，故选取的方法数为C·C·C=C;当，=4时，分 三步完成本次选取：第一步，从编号为1,2,3的球中选取2个：第 ()广G学是常数则r-号N,不符，合去.所以a14 23 二步，选取编号为4的球：第三步，从剩下的n-1个球中任选 18.解：(1)七个数字0,1,2,3,4.5,6中，偶数字为0,2,4.6，奇数字为 3个，故选取的方法数为C·C·C1=C·C2:…: 1,3,5,允许有重复数字的，百位数字是0的三位数偶数有4×7= 当1=n时，分三步完成本次选取：第一步，从编号为1,2,3. 28(个)，所以允许有重复数字的三位数偶数有4×72-4×7 -1的球中选取2个：第二步，选取编号为n的球：第三步，从剩 168(个). 下的3个球中选3个，故选取的方法数为C2,·C·C=C-: (2)无重复数字的能被5整除的四位数，个位数字只能为0或5 至此，完成了从编号为1,2,3，…，n+3个球中.选取6个球，第 当个位数字为0时，有A2=6×5×4=20(个).当个位数字为5 3个球的编号确定时的全部情况.另外，从编号为1,2,3，·，n+ 时，有5A?=5×5×4=100(个).所以无重复数字的能被5整除的 3个球中取出6个球，有C,种取法，所以C+C·C,+C· 四位数有120+100=220（个）. C22+…+C2-2·C+C2,=C.故答案为C03 (由圆方程后若-1，其中abe10.12.45.6.知 15.解：(1 2A+7A2×8×7×6×5×4+7×8×7×6×5 A-A号8x7x6x5x4x3x2x1-9x8×7x6x5l b≠0. (2)A2n=10A2.∴.2n(2n-1)(2n-2)=10m(n-1)(n-2),又n≥ 当a>b时，由2c≥8.得2√m-b≥8整理得2≤a2-16,所以a= 3,化简得4n-2=5n-10.解得n=8. 5或6，若=5.则b=1,2.3.此时满足条件的椭圆方程有3个，若 16.解：(1)从3名男生，4名女生中选5人排成一排，有A= =6.则b=1,2.3.4.此时满足条件的椭圆方程有4个，所以满足 2520(种)不同的排列方法 条件的椭园方程有3+4=7（个），同理.当：<b时.满足条件的椭 (2)将女生看作一个整体与3名男生一起全排列，有A种方法， 圆方程也有7个. 再将女生全排列，有A种方法，所以共有A1×A=24×24 综上，焦距不小于8的不同椭圆方程有7+7=14（个）， 576(种)方法 19.(1)解：方法一：记S=C+2C号+3C号+…+7C7.则$=7C7+6C9+ (3)先排女生，有A!种方法，再在女生之间及首尾共5个空位中 5C号4…+C=7Cg+6C1+5C号+…+C.两式相加，得2S=7(C9+C号+ 任选3个空位安排男生.有A:种方法.所以共有A!×A=24× …+C7)=7×22,所以S=7×64=448 60=1440(种)方法 方法二：原式=C}+6C+2C好+5C+3C号+4C时+7C号=7(C9+C号+C号+ 的展开式中各 C号)=7×(1+7+21+35)=7×64=448 (2)证明：显然2C=k·C=k·nC,而C二=（青-1）C}+ 系数和为32 C=(-1)C+C,因此2C=n(n-1)C+nC{,则 2)三项式（）广(。eN)展开式的项为 含c=aa-D含c*n含c=nm-),2r+n2l a(n+1)·2-2,所以原命题成立 C.) (3)证明：设等差数列ao,a1,2,…,an的公差为d,d≠0，则 2 p(x)=C8(1-x)”+,Cx(1-x)1+C2x2(1-x)3+…+ n! n! 2 a.Cax=00Co (I-x)"+(do+d)c(I)++(0n+nd)Ca"= C”2*g1m-9181(a-8)1101(m-10T' 即 (n-9) co[c (1-x)"+Cl (1-)++c]+d[cir (1-)"+ 1 2C2x2(1-x)m2+…+nC】=an[(1-x)+x]n+r[C9-,· (n-8)(n-9) 90 →n2-37n+322=0→m=14或n=23:当m=14 (1-x)-l+Cx(1-x)2+…+Cax11=ao+dm· 14-27 时，二项式 [x+(I-x)门-I=ao+nx,所以对任意的程eN”,p(x)是关于x的 2 展开式的通项为T:=C5:x了 一次函数 第8章 概率 8.1 条件概率 n(AB) 安 n(A)C好+C好 第1关（练速度）】 1.C解析：由题意知，事件AB为甲骰子的点数大于4，且甲、乙两般 3.BCD解折：A选项，由P(B1A)=PAB及0<P(A)≤1知 P(A) 子的点数之和等于8，则事件4B包含的基本事件为(5,3)，(6,2)， P(B1A)≥P(AB).A错误：B选项，当事件A包含事件B时，有 而抛掷甲、乙两颗质地均匀的骰子共有36种情况，所以P(AB)= 八)=代E.此时P8A=B正确：C选项，由概幸的性 乙：因为甲骰子的点数大于4有5,6两种情况，所以P心A) 质可知0≤P(B1A)≤1，C正确：D选项，P(A1A)=PAn) P(A) P(A) 6 3,所以P(BA)= P(AB)18 .故选C. 1,D正确.故选BCD P(A) P(A) 1 6 3 4.C解析：记“甲地下雨”为事件A,“乙地下雨”为事件B,由题意可 方法总结 1 公式P(A1B)=P以AB)是求条件概事最苦本的方法，共关键是求出 知PA)=2P氏B)= 3 下.(AB》=1,则PBA》=22=6 P(A)2 P(B) P(B)和P(AB),要注意结合题目的具体情况进行分析， 5 2.B解析：由题意可得，n(A)=C+C好，n(AB)=C4,所以P(BIA)= 2,所以在甲地下雨的条件下，乙地也下雨的概率为 2故选C 参考答案学霸43 重难点拨 八相：地号裂据条件率公式A)-兴丹故 36 若题目中出现“已知"“在…首提下（条作下）”等字限，一般为条 件概率：若题目中没有出现上逃字眼，但已知事件的出现会影响阴 答案为品 求的概时，也为条件慨率.求条件概率问题要把握是在什么前提 3 条件下的概率问愿，也就是要搞清事件A,韦件B,以及事件AB和它 9. 解析：记“甲站在正中间“为事件A,“乙不站在最右端”为事 们发生的概率，再利用条件概率公式进行求解 件B,则n(A)=A,m(AB)=CA,所以P(B1A)=放答 5,B解析：用A1,A,分别表示事件甲在短跑接力赛中跑第一棒，第 二棒.用B表示事件A班赢得短跑接力赛，由题意得P(A:)=0,8 P(A2)=0,2,P(B1A)=0.6.P(B1A2)=0.4.所以由全概率公式得 7 10. P(B)=P(A,)P(B1A1)+P(4:)P(B1A)=0.56故选B 15 将折：由题意可得，代84)-0子，且P(= P(A) 3,则 方法总结 4 P(AB)= 利用全概车公式的恩幕： 又因为PB)=多则P代AI=1-PAB)=生 15 (1)按照确定的标准，将一个复合率件分解为若干个互斥事件A 4 P(AB)157 (i=1.2.…,n), 且代11)：兴，房以P(B P(AIA)4S故答案 (2)求P(A)和所求率件B在各个互斥事件A发生条件下的， 7 率P(BIA) 为5 (3)代入全概率公式计算 3 6BD解折：对于A,P(4,)=草，放A正确：对于B,P,) 11.4 解析：记事件A为收到“·”，事件B为发出“·”且接收到 “·”则P(A)= 5 54 32.3 PA1B,)87 宫×728放B正确：对于C,P(BM)=P八A 3 8 P(A)I4 35 P(A:B,)8 2 号，故C错误：对于D.因为P(B,) 5 P(A2) 3 7 第2关（练准确率） 12.D解析：用事件A1,A2分别表示事件甲参加a,b两种抽奖活动， 32 P(A,B)872 B表示事件甲中奖则P心)=号P(山)=子，P(81A)=子 PB21A2)= P(A2) 3 =7,所以P(B1A)+P(B,1A)= 8 P(B1A)=3 由全概率公式得P(B)=P(A,)P(B1A,)+ 马一号1，故D正确故选Am P)P加子号号号号所以甲参湘。销奖话动 7,A解析：设A事件为“第一次取出的是黄花”，B事件为“第二次 中奖的概率P(A,IB)= 取出的是黄花”，则B=AB+AB,由全概率公式知P(B)=P(A)· 4,B八A八4).故选D P(B)P(B) P(B1A)+P(A)P(BIA,由题意知P(A)= a+6P(B1A)=6+c 13.A解析：记事件A为在某次通电后M,V有且只有一个需要更 a+bte 换，事件B为M元件需要更换，则P(A)=0.3×(1-02)+(1 P(BA)=b P(A)= a+6+e所以P(B)= b(b+e) 0.3)×0.2=0.38,P(AB)=0.3×(1-0.2)=0.24.由条件概率公式可 (a+b)(a+b+c) a+aho,场故选A 得P-器号适A 14.C解析：记甲的爵位等级比乙高”为事件A,“甲，乙两人爵位相 易错提醒 邻“为事件B.事件A包含10个基本事件：（公，侯），（公，伯）， 误认为条件概率P(B1A)与积事保的概率P(AB)相同.应注意 (公，子)，（公，男），（侯，伯），（侯，子），（侯，男》，（伯，子），（伯 P(AB)是事件A和B同时发生的概率，而P(BIA)是在事件A已经 男)，（子，男）：事件AB包含4个基本事件：（公，侯），（侯，伯）， 发生的条件下事件B发生的概率， (鱼.子.（子男.则言号撤选C 解析：根据分步计数原理，两位游客选择旅游景点方法的总 15.A解析：记比赛在第三局结束”为事件A,“甲获胜”为事件B, 数n=6×6=36(种).事件A的总数n(A)=5+5+1=11(种)，所以 则P(B1A)=P 0.4×0.6×0.6 P(4)Q4x06x0.6+06x04x0.4=06.故选A P八A)==Ⅱ事件AB的总数n(AB)=5+5三10（种），所以16ABC解析，因为P4小=07.PB=06.所以P=1-07 选择性必修第二册·SJ学霸44 03,P(B)=1-06=0.4对于A,P(AB)=P(B1A)P(A)=0.4× 方法总结 0.7=028,P(41B)=PA6).028 0.7,故A正确：对于B, 求条件慨丰除了利用定义外，还可以借助古與概型概事公式，先求 P(B)0.4 事件A包舍的基本事件数，即n(A),再求在事件A发生的条件下事 P(B)=P(BIA)P(A)+P(BIA)P(A).0.4=P(BIA)X0.7+0.4x Q3,所以P(B1A)=Q4,P(A1B)=PAB)_P(BA)PA」 件B包含的基本事件数，即a(AB),得P氏B1A)=a(A) n(A) P(B) P(B) 0.4×0.7 20.解：设事件B,B2,B,分别表示取出的通讯器材是第1,2,3个车 =0.7,P(A)=P(AIB)P(B)+P(A|B)P(B),即0.7=0.7× 0.4 间生产的，事件A表示“取到的是优等品” 0.4+P(A1B)×0.6,则P(AIB)=0.7,故B正确：对于C,P(A+B)= (1)易知B1,B2,B两两互斥，根据全概率公式可得P(A)= P(A)+P(B)-P(AB).即0.7+0.4-P(AB)=08,则P(AB)=0.3. P(B1)P(AIB)+P(B2)P(AIB2)+P(B,)P(AIB)=0.25×0.06+ 所以4=器子故C正确：对于D,P( 0.3×0.05+0.45×0.05=0.0525,所以从仓库中任取一个这种通讯 器材，取到优等品的概常是0.0525. P(A1B)·P(B)+P(A1B)P(B),则0.3=0.3×0.6+P(A1B)×04, (2)P(B,1A)= P(AB,)P(B,)P(AIB)0.25×0.06 则P(A1B)=0.3.所以P(AIB)=1-0.3=07,P(AB)=P(A1B)· P(A) P(A) P(B)=0.7x04=0.28,则P(ABC)=P(C1AB)PAB)=0.4x0.28= 取到的通跟器材是优等品，它是第1个车间生产的概率为弓： 0.112,故D错误.故选ABC P(B1A)= P(AB2)P(B2)P(AB2)0.3x0.052 17石解析：根据题意，设事件A为甲被安排在天和核心舱，事 P(A) P(A) Q05257,如果取到 件B为“乙被安排在天和核心舱”，将甲，乙、丙、丁安排到3个航 的通讯器材是优等品，它是第2个车间生产的概率为二： 天舱，需要先将4人分为3组，再安排到3个航天舱，有CA?= P(AB,)P(B,)P(AIB,）0.45×0.053 36种安排方法：甲被安排在天和核心舱有A+CA子=12（种）安 P(B1A)= P(A) P(A) 0.0525 ,如果取到 排方法.则P(4)=名行者甲，乙均签安排在天和核心邀 的适讯器材是优等品，它是第3个车间生产的概率为号 2 有A号=2种安排方法，则P八AB)=污=及，故甲被安排在天和核 第3关（练思维宽度】 心舱的条件下，乙也被安排在天和核心舱的概率P(B1A)= 21.会3 2 解析：设三扇门分别为A.B.C.假设已经选了门A.主持人 正。故答案为行 打开了门么若莫车在4，则打开和B的气率是了若真车在门C,期 3 打开门B的概率为1，门B被打开可能是在以跑车在门A的前提下以 18号是解桥：因为从甲箱中不放同地紫次随机取出2个球，共 2的概率随机选择的（特况），也可能是在以跑车在门C的前提下 有An=90种取法.两次都取到红球共有A:=20种取法，由古典 以1的概率打开的（情况2），情况2使门B被打开的可能性更大，所 以以门B被打开作为已知信息，可以推出发生情况2的概率更大，所 概型低率公式知，两次都取到红球的概率P=20.2 90=g:记事 以换另一扇门会增加参赛者赢得跑车的概率：车在门A的概率 件A,:从甲箱中随机取出1个球是红球，记事件A2:从甲箱中随 11 机取出1个球是白球，记事件A:从甲箱中随机取出1个球是黑 P(BIA)P(A) 23 P(AIB)=P(BIA)P(A)+P(BIC)P(C)L 13跑车在 球记事件B:从乙箱中取出红球，则P(A,)=三，P(A)=5 2*3+1 3 P(BIC)P(C) 4)音P(a-音P(B4所 P(4)=3 门C的概率P(CIB)= P(BIA)P(A)+P(BIC)P(C) P(B)=P(BA+BA2 +BA3 )P(BA:+P(BA:)+P (BAs ) 2 P氏B1A,)·PA)+P(BIA)P(4)+P(BIA)PA)=X2 51 11 故答案为会：了 13 2*3+1x 3 414x3=9故答案为023 22.解：记事件A为“甲队在前两局比赛中连赢两局”，事件B为“甲 115111022 队赢第一局和第三局，第二局输”，事件C为“甲队赢第二局和第 19.解：(1)设事件A为2本书中至少有一本是文学小说”，事件B为 三局.第一局输”，事件M为“甲队以2：1取胜” “2本书中有一本是散文集”，P氏B1A)=a(A)。CC=6 (1)记事件S为“核心球员第局受伤”，事件S。为“核心球员一 n(A)C+CIC 7 (2)设事件C为“取到的书来自甲箱”，事件D为“取到一本文学小 直未受伤”，所以P(AS)=}×=1 2*24 德.rm-GDG0 PORDC-宁号号 参考答案学霸45 方法总结 P(SoB)=P(So)P(BISo)=- 分布列性质的两个作用： P(S B)=P(S)P(BIS)= (1)利用分布列中各事件概率之和为1可求参数的值及检查分布列 2 的正确性 P(S2B)=P(S2)P(B1S2)= 3 (2)随机变量X所取的值分别对应的事件是两两互斥的，利用这一 点可以求随机变量在某个范国内的概率， P(S B)=P(S)P(BIS:)= 5.D解析：由题意知，甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分， 所以P氏B)=P(S,B)+PSB)+P(SB)+PsB)=28 9 输了得0分，其中甲得3分，有两种情况：甲篇一局输两局，甲得分 为3分：甲、乙平局三次，甲得分为3分，所以=3！表示甲羸一局 P(SoC)=P(S0)P(CIS)= 输两局或甲、乙平局三次故选D. 6.B解析：根据题意可知，若取到黑球，则将黑球放回袋中，然后继 P(S C)=P(S)P(CIS)= 续抽取，若取到红球，则停止抽取，所以“放回4个球”即的4次取 到的都是黑球，第5次取到了红球，故X=5,故选B. P(SC)=P(S2)P(CIS ) 7.ABC解析：随机变量X的概率分布如下： -101 P(S;C)=P(S3)P(CIS)= P a b c 所以P氏G)=P(S,G)+P(S,C)+P(S,C)+P(s,C)=28 a+b+e=1,且a,b,ce[0,1]①.a,b,c成等差数列.2b=a+ 1 971 c②.联立①②得，b= 所以P(W)=P(B)+P()=12828g即甲队以2：1取胜的 3.a+e= 30sc5 3”P(r= 为 1)=P(x=1)可以为，1,3 3·25,故选ABC 8.1-300,-100.100.300:解析：若容对0个间题得分-300：若答对 8.2离散型随机变量及其分布列 1个问题得分-100：若答对2个问题得分100：若3个问题全答对 得分300.故答案为1-300，-100.100,3001. 第1课时随机变量及其分布列 8 解折：依题意，得宁片日公1，解得0=9所以。的 8 第1关（练速度） 1,C解析：A选项，某电子元件的寿命可为任意值，不能一一列举出 故容案为7 值为7 来，不是离散型随机变量，A错误：B选项，等出租车的时间是随机 方法总结 变量，但无法一一列出，不是离敢型随机变量，B错误：C选项，高速 离散型随机变量分布列的求解步廉： 公路上某收费站在一小时内经过的车辆数可以一一列举出来，是 明取佳 明的随机支文可的织使有虾必，任每 离散型随机变量，C正确：D选项，测量误差不能一一列出，不是离 一个孜作前表示的盛义 敢型随机变量，D错误，故选C 求极平 安弃清逆随机变堂的枫车关型，利妈相 关公式求出变量所对应的机平 方法总结 随杭变量从本质上讲就是以随机试验的每一个可能结果为自变量 [品表被状脱苑求形式苦出分布打 的一个函数，即随桃变量的取值实质上是试验结果所对应的数，且 院检控料别分布列的性虎沧验分布其是玉王势 这些数是预先知道的所有可能的值，而不知道究竟是哪一个值，这 10.(0.1]解析：由题知.P(x<0)=P(X=-2)+P(X=-1)=0.3< 便是“随机”的本源， 0,5,P(x<1)=P(X=-2)+P(X=-1)+P(X=0)=05,而P(x<a）= 2.D解析：由题意得.两个球的号码之和可能为2.3,4.5,6,7.8.9， 0.5,所以0<a1.故答案为(0,1]. 10,共9个.故选D. 11.0.5解析：根据题意可知，优秀产品的数量是良好产品数量的两 3.C解析：因为X的分布列服从两点分布，所以P(X=0)+P(X= 倍，即P(=1)=2P(E=2),合格产品的数量是良好产品数量的 1)=1.因为P(X=0)=3-4P(X=1)=a,所以P(X=0)=3-4[1- 一半，即P(5=3)=0.5P(=2),不合格产品的数量等于合格产品 X=0],所以P=0)-子所以a=子放选C 数量，即P(5=4)=P(=3).因为所有产品的总数量是固定的，可 以根据以上条件计算各个等级产品的概率：P(=2)=A,P(专= 11 ++ 6121, 3 1)=2A.P(=3)=0.5A,P(E=4)=0.5A.其中A表示良好产品的 4.AC解析：依题意得 解得 故选AC 11 5 占比，因此应该满足以下条件：24+A+0.5A+0.5A=1,解得A= m*122 n12 0.25.因此P(E=2)=0.25,P(E=1)=0.5.P(E=3)=0.125,P(6= 选择性必修第二册·SJ学霸46