第一章 2.1 等差数列的概念及其通项公式-【学霸黑白题】2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第二册（北师大版2019)

§1阶段综合 四重难点拨 已知数列的递推关系求通项公式的典型方法： 黑题 阶段强化 ①当出现a1=ann)时，用果加法求解： 1.A解析：①说法错误，构成数列的数是有顺序的，而集合中的元素 ②当出现=)时，用累来法求解 是无序的：②说法错误，两数列的数排列顺序不相同，不是相同的数 列：③说法错误，数列1,3,5,7是有穷数列，而数列1,3,5,7，…是无 穷数列：④说法错误，由数列的定义，可知1,1,1，…能构成一个常数 10.4,=2(答案不电-)解折：因为a=2-1 ，aeN”,且 列故选A 4.=21单调递增，0<2-】<2，所以满足题中3个条件的数列 468 2 n 2B解析：由数列2，-子，分，7…可得a=子，4=-行4 1a,}的通项公式可以是a,=2-(答案不一)。 号a4号一，目纳可得其通项公式为a,=(-) 6 20-7所以第 1.解：(1)因为a,=20-3。n(2n-3) 8项是a=(-1）X治故选 4m2-9(2n+3)(2m-3)2n+3所以4- 2x4+3Ⅱ 3.AB解析：因为数列{a.}的通项公式是a。=(n+2) 9 ,所以 ②由奥行令品新得a 11 aan+3)·。n+210令82，解得n≤7，即 a。 因为n后N”,所以侣无正整数解，即侣不是该数列中 n≤7时递增，n>7时递减，所以41<a2<a<…<,=a,>ay>…, 的项 所以a,a4最大故选AB 「n3 11 -2 2n+310 4.A解折：因为a10,22n-3(2n-(2n-3当n1时. n7 a2-a1>0:当n≥2时，a1-a,<0,所以1a2-a11+1a-m2+…+1a0 2n+320 ag1=a2-a1+a2-a3+a3-a4++ag-a1o=2a2-a1-a10=2-(-1)- 37Y 20=379做选人 1 4<子因为eN”,所以A=3,所以在区间 1020/内有该数列 中的项，且只有一项。 5.B解析：因为an=(n+2)(a1-a,),所以(n+3)a,=(+2)a1,所 压轴挑战 以的所以{侣高}是常数列，所以吃品学又=2所以 1.D解析：根据翘意.数列|F}满足：F1=1,F2=2,当n≥3时，F。= F1+F2,所以F.单调递增，故A正确；Fo+F12-2F1=Fo+Fo+ 42=1013.故选B F1-2F11=2Fo-Fn=2F0-(Fo+Fg)=Fo-F2>0,即F0+F12>2F1, 6.C解析：由题意可知，a1=a.)>a.,又a1e(0,1),故xe(0,1) 故B正确：数列{F.}的前10项依次为1,2,3,5,8,13,21,34,55,89， 时，该函数的图象需在直线y=x上方，只有C选项符合要求，故C正 所以F1o=89>55,故C正确：因为F,+F0-F,-F。=F7>0,即F,+ 确，A、B、D错误故选C Fo>Fg+F,故D错误故选D. 7.BC解析：因为a。= 3-an-3,n≤7(aeN),且1a,是递增数 a-,n>7 2解因为-(a1a0则器-会且宁=1，所以数到 3-a>0. a<3, (侣}是各项均为1的常数列，则片：1，可得4=，所以数列 列，所以必有 a>l, a>1, 解得2<a<3,故 (3-a)×7-3<a8-6, (a>2或a<-9, {a.}的通项公式是a,=n. 选BC (2)由(1)可得6，=3”-An2,则b1-b。=[31-A(n+1)2]-(3° 四方法总结 An2)=2×3-A(2n+1),若数列{b.|为递增数列，则61-b。=2×3 应用数列单调性的关健是判断单调性，判断数列单调性的常用方法 A(2+1)>0对任意aN~根度立，可得器A◆-部。 有两个： 2×312×3 8n×3° ①利用数列对应的函数的单调性判断： 则616-2n+32n2m+3)2n+>0对任意neN~恒成 ②对数列的前后项作差（煮作高），利用比较法判断。 立，可知数列c.}为递增数列，则c.≥e1=2,所以A<2,即A的取值 8.A解析：由题知a,·a1·an2=8,a1·a2·a3=8,所以，= 范围为(-，2) a3,故数列1a.是周期为3的周期数列.又a1a2=8,41=1, §2等差数列 a2=2,所以a,=4,所以a1+a2+a3+…+a2=4(a1+a2+a)=28放 选A 2.1等差数列的概念及其通项公式 9 巧解析：由a1= 可得所以·· 白题 基圆过关 G1 G2 a3 2 1c解折对于A,兮。0思为 6、1 2,所 因为a1,所以a,aD所以a70r产写放答案 2 2 以A不是等差数列：对于B,版6-g5=号s7一-k6=s石，因为 ?名所以B不是等差数列，对干C,了-1：子子日 7 =488, ! 所以C是等差数列：对于D,3-2=1.5-3=2.因为1≠2，所以D不是 选择性必修第二册·BS黑白题02 等差数列故选C !21.a=n+1(签案不唯一，只要等差数列的首项为2，公差d>0即可) 2.B解析：由数列1a,}的通项公式a.=m+b,得a.是等差数列，且 解析：由题意可知，函数f代x)是一次函数，且是增函数，所以等差数 an-a-1=n+b-k(n-1)-b=&,故公差为k.故选B. 列的首项为a1=2,因此满足条件的等差数列的公差d>0,当d=1 3.ACD解析：设等差数列1a.的公差为d,对于A,a1+3-(a,+3)= 时，数列的通项公式为a.=a1+(n-1)×1=2+(n-1)×1=n+1.(答案 41-an=d,为常数，因此{an+3引是等差数列，故A正确；对于B, 不唯一) a21-a=d(a1+an)=d[2a1+(2n-1)d],不为常数，因此a}不是 重难聚焦 等差数列，故B错误；对于C,(a2+a+1)-(a+1+an)=a2-a,=2d, 22.C解析：因为 22 2 为常数，因此{a1+,是等差数列，故C正确：对于D,2a1+(n+ =1,所以 为等差数列，公差为1.首项 1)-(2an+n)=2(a1-a,)+1=2d+1,为常数，因此{2an+n}是等差 数列，故D正确.故选ACD. 为3 =8,放2」 8+-1a+7.,所以=子7因为a>0,所以a. 1 4A解析：由等差中项的定义，知a,b的等差中项为+W2厅-互 后品停故选c 2 2 (5-2)+(5+).5,故选A 23.n2解析：依题意，a1=1,√a=√a+1,所以数列1√a。是首项 2×(3-2) 为√=1，公差为1的等差数列，所以√瓜，=n,所以4n=n2故答案 5.D解析：由于a2,a4是方程x2-3x-4=0的两根，所以2+a4=3又 为n2 1o,是等差数列，所以a=2,所以4-子放选D 24.1 为等差数列 n-2 解：因为，1=三（≥2)，所以 dn-1 dn a。 6.A解析：由2a,3,a-6成等差数列，则2×3=2a+a-6,得a=4.故选A. ,1=10,设{L}的公差为d,所以2= =2 11 -=8,解得 7.C解析：根据题意，a4=41+3d=1+3×2=7.故选C a. 8.C解析：设等差数列{a.}的公差为d,则2d=a4-a=4,则a=a+ 1 d与4，所以1=2+4(a-10=4n-2,所以a,7故容案为2 6d=1+3×4=13.放选C. 9.B解析：由a1=a,+5可得，a1-a=5,数列{an为等差数列，且 25.C解析：设十二个节气的日影长分别对应等差数列引a。}中的前12项， 公差d为5，所以an=a+(n-1)d=5n.令a.=5n=20,所以n=4.故 且1a,的公差为d,根据题意，有a,=16, 则 选B. (aitaata-(antantan)=18, 10.B解析：设等差数列1a,}(neN)的公差为d,a,-a4=2a1,则 2a1+9d=16. a=11, 2 2 解得 3d=2a1,d=了a1,4=10,则a1+d=a1+3a1=10,解得a1=6,d= -27d=18, 2所以立夏的日影长为a0=a1+9d= d=- 3 4,4,=a1+6d=6+24=30.故选B. 11-6=5.故选C 11.D解析：设等差数列首项为a1=-12,公差为d,由从第10项开始 26.12解析：设彗星出现的年份为数列1©.，由题意可知等星出现 为正数，所以≤0，即仁180，解得号<4≤子，故D正确 的年份构成一个公差为83，首项为1740的等差数列，所以a。= (ao>0,-12+9>0, 1740+83(n-1)=83n+1657,令2024≤a.≤3000，即2024≤83n+ 故选D. 12.D解析：由题意知，42+a=2a5=10,则a5=5,又6=20，所以等差 167≤30，解得sn<1又eN”,所以n5.6,16 83 83 数列1a.}的公差为d=a6-as=15,所以42m4-a2m=4d=60故 所以从现在(2024年)开始到公元3000年，人类可以看到这颗普星 选D. 的次数为16-5+1=12（次）.故答案为12 13.B解析：由等差数列的性质得，a+a6+a1o+ag=(a+a1g)+(a6+ 应用提优 a10)=2a8+2ag=4a.=32,∴.a1=8.又d≠0，m=8.故选B. 1.D解析：设16个数对应公差为d(d0)的等差数列|a,的前16项， 14.D解析：因为anI是等差数列，设公差为d,则ata+a-(a+au+ 则由题意可知，a1=1,a6=31,故a16-a1=15d=30,解得d=2故选D az)=3d,as+as+ag-(a2+as+ag)=3d,a+a+a,a2+as+as. 2.D解析：设a,}的公差为d,因为a+a,+an=3a1,所以3(ag-)= a+a6+ag也成等差数列，所以a+a6+ay=2(a2+a5+ag)-(a1+a4+ 42）=2×24-15=33.故选D. =-1,d。故选D 15.ABC解析：db0,则{aI是递增数列，因此由a1+a2++a1o=0得 a1<0,ao>0,a1+a2+…+a1o=5(a1+a1o)=5(ay+a6)=0,a5+a6=0, 3ABC解析：由题意知，4+a=24,=2又a04= 子，故a2,4可看作 a+ao=0,又a2+au=a1+a0+2d>0,放选ABC. 16.7解析：a1++ay++a12=21,心a1+a12=a2+1=a3+ao=a4+ 方程2-2+}-0的两根：数列1e,为道减数列4=子4 217 ag=ata=6+a=后2心atat0gta=7.故答案为7. 公差2。子放A正确：又a%20-24(a 3 17.36解析：因为atag=a2+a1,所以a11-4=g-a2=9,因此a- )×(宁）子号故B正确：由上可知a0=2a,则当a≥2 1 a=(a,-a2)(ag+a2)=9x2a5=36故答案为36 18.C解析：1an}是等差数列，若a1<a2<a,可得d=2-a1=a3-2>0, 所以数列[a。}是递增数列，即充分性成立：若数列{a,I是递增数 时，2a,-242a2x(） =-1,当n=1时，a=4, 列，则必有a1<a2<a,即必要性成立.所以“a1<a2<a”是“数列{an} 数列{a1a。}是首项为4，公差为-1的等差数列，故C正确：由C 是递增数列”的充分必要条件，故选C 19.B解析：根据题意可知，a。是非负数，故a。=10-2m≥0，m≤5， 选项知，a1a,=5-n,故a4=5-7=-2a4=2a1+a=-2+ 故m的最大值为5，故选B. 20.(2,+∞）解析：由{4，是等差数列且是递增数列可知，函数x)= 号=子，放D错混故选ABC】 2 (k-2)x+3在R上是增函数，根据一次函数的图象与性质，可得- 4.D解析：an},1b.都是等差数列，设其公差分别为d1,d2,故 2>0,即k>2,所以实数k的取值范围是(2，+。)。 ce1心n=a1+961-a。-9b。=d1+942,所以em是等差数列，其 参考答案黑白题03 中e1=a1+9%,=2+18=20.又42+9%2=25，故c2-G1=25-20=5,所 以cg=61+8×5=20+40=60放选D. 1.解：0)a-=2,o=-1,o=(-3)2A=号 四重难点拔 号 3 (1)等差数列的通项公式及前n项和公式共涉及五个量a1,n,d, a。,S。,知道其中三个就能求出另外两个（简称“知三求二”）. (2)不存在理由：a1=2,a+1=(A-3)an+2”, a2=(A-3)a1+2=2A-4, (2)确定等差数列的关键是求出两个最基本的量，即首项41和公差d a3=(A-3)a2+4=2A2-10A+16 5.B解析：设甲、乙，丙、丁、戊所得钱分别为a-2d,a-d,4,a+d,a+2d, 若数列1an}为等差数列，则a1+4=2a2, 则a-2d+a-d=a+a+d+a+2d,解得a=-6d.又a-2d+a-d+a+a+d+ 即A2-7A+13=0. a+245.a=1.则a-24a-2x(6）子=子放选 :△=49-4×13<0，∴.方程无实数解 ÷,不存在A的值，使数列{a,1为等差数列. 6.CD解析：由a1=1,a,+a1=2n(meN),得a2=2-a1=1,a=4- 压轴挑战 4=3,4=6-43=3,A错误；则42-a1=0,a-42=2,B错误；由a.+ a+1=2n,得a1+a+2=2(n+1),两式相减得a+2-a。=2,故数列 解：(1)P1(a1,b,)是直线ly=3x+1与y轴的交点(0,1)， {。所有奇数项和所有偶数项各自构成等差数列，C正确：所以数列 a1=0,b1=1. 12,是以42=1为首项，2为公差的等差数列，所以a2。=1+(m- :数列a,是公差为1的等差数列，a。=n-1 点P(an,bn)在直线1：y=3x+1上， 1)×2=2n-1.D正确.故选CD. .b.=3a.+1=3n-2. 7.2,5,8,11解析：设这四个数依次为a-3d,a-d,a+d,a+3d(公差 为2d).因为四个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，所以 数列{an},1bn}的通项公式分别为an=m-1(neN),b。=3n-2 13 13 (neN'). a= 4a=26, a=1 2 2 n-1,n为奇数 解得 或 所以这个数列为2,5， l(a-d)(atd)=40, 3 3 (2)存在人)={3n-2,m为偶数， d21 d=- 2 假设存在keN”,使+3)=4抓k)成立. 8,11,故答案为2,5,8,11. ①当k为奇数时，k+3为偶数，则3(k+3)-2=4(k-1), 四方法总结 解得=11，符合题意 ②当k为偶数时，+3为奇数，则(k+3)-1=4(3k-2), 等差数列的常见设项技巧： (1)根据已知条件直接设首项和公差：当题目中给出与首项1和 解得=品不符合题意 公差d相关的条件时，可以直接设首项为1，公差为d,然后利用已 综上可知，存在k=11符合条件 知条件建立方程求解 2.2等差数列的前n项和 (2)利用数列的对称性设项：对于等差数列，如果项数为奇数，可以 第1课时等差数列的前n项和及其性质 设中间一项为a,然后用公差d向两边分别设立项，例知：a-d,a,a+ d:如采项数为偶数，可以设中间两项分别为a-d和a+d 白 基础过关 8a=子号23解折：由301=30-2，得40，子，所以 1.D解析：因为S,= 7(a1ta）_7x2.7a,=70,所以a4=10,所以 2 2 数列6，是首项4=15，公差d=-子的等差数列，所以6，=15- d=a4-@3=10-7=3.故选D. 2.C解析：设等差数列1an的公差为d,由a1+a4=0,得2a1+3d=0, 2 3n+ 由2，+a,+1=0,得2x3x(a1t妈 2 +a5+1=0,即3×(a1+a3)+a3+1= 47 =0,得n= ,所以02>0，a4<0,所以k=23 47 0,则7a1+10d+1=0.解得d=2.枚选C. 3.AC解析：设等差数列|a。1的公差为d,由S4=0,a5=5,得 9.解：(1)设兮和1的调和中项为6，张题意得3,1成等差数列，所 1 ,6=0,解得3所以，=2n-5,及=m-4,故选AC a1+4d=5, ld=2. 以片艺2，解得6宁版号和1的调和中项为 62 3 4.ABD解析：设数列1a,的公差为山，由题意可得 o,+1994=0, (2)做题意，{日}是等差数列，设其公差为4，则3动=子。则 a1+9d=10, 18 第得2所以=4+4d=-8+4×2=0,5=5,+5=5× d=2, 10.(1)解：因为4=2，且01=2-，当n=1时，4=2-L=号 (-8)+10x2=-20,故选项ABD正确. a。 5.15解析：因为a1+ag=6-2a6,又a1+ag=2a5,所以a5+a6=3,所 n2时，4=2-1.4 10(a1+a0 以S0= 2 -=5(a5+a6)=5×3=15.故答案为15. (2)证明：因为41=2，所以a4-111- 6.ABD解析：在等差数列1an|中，41>0，公差d<0,S。为其前n项 一，两边同时取 aa。 倒数有1=.81+1， 和，8=a,d+(受）六点(a8)在街线 a令61 2 ”0a-1+ 点1成1所以数列是以1为首溪，1为公滋的等差 =受+（受）上：d0二次函数的图象开口向下.故A d 数列，所以=，所以6， a12 ! B不可能.：对称轴为直线x= 一>0，对称轴在y轴的右侧，故 选择性必修第二册·BS黑白题04§2等差数列 2.1等差数列的概念及其通项公式 白题 基础过送 很时：50min 题组1等差数列概念的理解 题组3等差数列的通项公式 1.下列数列中成等差数列的是 7.(2024·陕西渭南高二期中)已知等差数列 A54 B.Ig 5,1g 6,1g 7 {an的首项a1=1,公差d=2,则a4等于（) A.5 B.6 73 C.1,84 D.2,3,5 C.7 D.9 8.(2024·黑龙江大庆高二月考)在等差数列 2.若一个数列的通项公式是an=kn+b(其中k,b 为常数)，则下列说法正确的是 ( {an}中，a2=1,a4=5,则a= A.9 B.11 A.数列{an一定不是等差数列 C.13 D.15 B.数列{a.}是以k为公差的等差数列 9.(2024·河南驻马店高二期中)已知数列{an} C.数列{an}是以b为公差的等差数列 D.数列{a不一定是等差数列 满足a1=5,a1=an+5,若an=20,则n等于 3.(多选)若{an}是等差数列，则下列数列为等 差数列的有 ( A.3 B.4 C.5 D.6 A.{a.+3} B.{a2 10.(2024·江西萍乡高二期中)等差数列{an} C.a+a D.2a,+n (neN°)中，a2=10,a2-a4=2a1,则a,= 题组2等差中项 ( 1 4.已知a= 3+2 g-2则a,6的等差 A.40 B.30 C.20 D.10 ,b= 11.(2024·山东泰安高二月考)首项为-12的等 中项为 差数列，从第10项开始为正数，则公差d的 A.5 B.2 取值范围是 ( c得 号 8 A. B.d<3 5.在等差数列{a.}中，a2,a4是方程x2-3x-4=0 sd<3 4 C. D. 2 的两根，则a的值为 ( 题组4等差数列的性质 A.2 B.3 C.±2 0.2 12.(2024·江西南昌高二期末)已知在等差数 6.(2024·黑龙江哈尔滨高二期中)若三个 列{a,}中，a2+ag=10,a6=20,则a24 数2a,3,a-6成等差数列，则a的值为( a2020= ( A.4 B.3 C.1 D.-1 A.15 B.30 C.45 D.60 第一章黑白题05 13.已知等差数列{a.}的公差为d(d≠0)，且 重难聚焦 a+a6+a1o+a13=32,若an=8,则m为( 题组6构造等差数列求通项公式 A.12 B.8 C.6 D.4 22.(2024·四川广安高二月考)在数列{a. 14.{an}是等差数列，且a1+a4+a1=15,a2+a5+ 122 中，an>0,a1 ag=24,则a3+a6+ag的值为 ( 2'a21a =1,则a。=（ A.24 B.27 C.30 D.33 A. 15.(多选)(2024·福建泉州高二月考)在等差 2 数列{a,}中，公差d>0,a1+a2+…+a1o=0,则 n号 下列一定成立的是 ( 23.(2024·湖北武汉高二期末)在 A.a1<0 B.as+as=O C.az+au>O 数列{an}中，a1=1,√a41 D.a2+a1<0 16.已知在等差数列{an}中，若a1+a2+a3+…+ √an+1,则an= a2=21,则a2+a5+ag+am= 24.(2024·河北衡水高二期中)在 17.已知等差数列{an}满足a=2,a1=11,则 11 数列{a,}中，4=2，ai a-aj= 题组5等差数列的函数特征 1+1-2(n≥2，则a, da-1 antl an 18.设{a}是等差数列，则“a1<a2<a3”是“数列 题组7等差数列在数学文化中的应用 {an}是递增数列”的 25(2024·河南洛阳高二月考)《周 A.充分不必要条件 髀算经》中有这样一个问题：从 B.必要不充分条件 冬至开始的十二个节气依次为冬至、小寒 C.充分必要条件 大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨 D.既不充分也不必要条件 立夏、小满、芒种，其日影长依次成等差数 列，假如雨水、惊蛰两个节气的日影长之和 19.设等差数列{an}的通项公式为a.=10-2n 为16尺，且最前面的三个节气日影长之和 (n∈N),且a1+a2+…+am=la1l+la2l+…+ 比最后面的三个节气日影长之和大18尺， la.I,则正整数m的最大值是 ( 则立夏的日影长为 ( A.4 B.5 C.6 D.7 A.4尺 B.4.5尺 20.已知数列{an}是等差数列，且(n,an)在函数 C.5尺 D.5.5尺 f八x)=(k-2)x+3表示的图象上，若{an}是递 26.（2024·山东潍坊高二期中)诺沃尔在 增数列，则实数k的取值范围是 1740年发现了一颗彗星，并推算出在 21.函数y=f(x),x∈[1，+∞)，等差数列{an}满 1823年、1906年.…人类都可以看到这颗 足an=f(n),neN',①函数f(x)是增函数； 彗星，即该彗星每隔83年出现一次.从现 ②数列{a.}的最小值是2.则同时满足①② 在(2024年)开始到公元3000年，人类可以 看到这颗彗星的次数为 的数列的通项公式为 选择性必修第二册·BS黑白题06 黑题 应用提忧 很时：45min 1.(2024·陕西西安高二月考)在1和31之间插6.（多选)(2024·福建莆田高二月考)对于数列 入14个数，使它们与1,31组成公差大于零的 {an},若a1=1,an+an1=2n(neN),则下列 等差数列，则该数列的公差为 说法正确的是 A.a4=4 B.30 C.-2 D.2 B.数列{an是等差数列 2.(2024·江西南昌高二月考)已知{an}为等差 C.数列{a2n-1}是等差数列 数列，若a+a,+a1=3a,+1,则{an}的公差为 D.a2n=2n-1 ( 7.(2024·陕西西安高二月考)成等差数列的四 c D.G 个数之和为26，第二个数与第三个数之积为 40,这四个数为 3.(多选)(2024·安微合肥高二月考)已知等差 8.已知数列an}满足a1=15,且3a+1=3a。-2.若 3 数列a,为递减数列，且a,=l,aa4=子，则下 a:·a1<0,则数列{an}的通项公式 为 ,正整数k= 列结论中正确的有 9.(2024·吉林长春高二月考)若数列{仁}是等 A.数列{a的公差为-】 a 差数列，则称数列{an}为调和数列.若实数a, 15 B.a,=2+2 b,c依次成调和数列，则称b是a和c的调和 中项。 C.数列{a1an}是公差为-1的等差数列 D.a1a7+a4=-1 (1)求，和1的调和中项； 4.(2024·四川南充高二期中)数列{an},{bn} (2)已知调和数列{an},a1=6,a4=2,求{an} 都是等差数列，且a1=2,b1=2,a2+9b2=25, 的通项公式 若cn=an+9b.,则c,的值为 ( A.0 B.25 C.45 D.60 5,(2024·山东烟台高二月考)《九章算术》是我 国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有 五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各 得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五 人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所 得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数 列.问五人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种 质量单位)，这个问题中，甲所得为 ( 第一章黑白题07 10.(2024·浙江绍兴高二期中)已知数列a,}压轴挑战 清足a=2,82neN), 已知点P.(an,b.)(neN)在直线l:y=3x+1 (1)求a2,a3的值； 上，P,是直线1与y轴的交点，数列{an}是公 (2)求证：数列1b,}是等差数列，并求出数列 差为1的等差数列 {a}的通项公式 (1)求数列{a.},1bn的通项公式 a,n为奇数， (2)若fn)= 是否存在keN", bn,n为偶数， 使f(k+3)=4f(k)成立？若存在，求出所 有符合条件的k值；若不存在，请说明 理由。 我讲解 11.数列{an}满足a1=2,a1=(入-3)a.+ 2"(neN') (1)当a2=-1时，求入及a3的值. (2)是否存在入的值，使数列{a,}为等差数 列？若存在，求出其通项公式；若不存 在，请说明理由。 进阶突破拔高练PO 选择性必修第二册·BS黑白题08