精品解析：2024-2025学年湖北省武汉市江夏区人教版四年级上册期末调研测试数学试卷

2024秋江夏区小学四年级期末调研测试 数学试卷 一、我会填。（第6、8、9每题2分，其余每空1分，共23分） 1. 8000000000＋50000000＋300000＝（ ），将括号里的这个数省略亿位后面的尾数，得到的近似数是（ ）亿。 2. 在括号里填上“＞”或“＜”或“＝”。 278000（ ）278万 844÷64（ ）422÷34 2803099（ ）2083200 80平方千米（ ）8000公顷 3. 计算430÷62时，将62看作（ ）来试商，商偏（ ）。5□6÷52，要使商的末尾有0，□里可以填（ ）。（可能的情况全部写出来） 4. 根据△÷☆＝36，（△×9）÷（☆×9）＝（ ），△÷（☆＋☆＋☆）＝（ ）。 5. 下图的射线可以命名为（ ），如果这条射线绕点A旋转半周是（ ）度，旋转一周是（ ）度。 6. 三年级的方芳作文《我的教室》中描述“教室东西长约8米，南北宽约5米”，请问（ ）间这样的教室面积约是1公顷。 7. 在两条平行线之间画4条垂直线段，第一条长4厘米，第4条长（ ）厘米。 8. 上午9：30，时针和分针组成角是（ ）角。 9. 图中，（ ）与（ ）互相平行，（ ）与（ ）互相垂直。 10. 某奶茶店有新人优惠活动，原价16元的奶茶，买三送一。小宇扫码注册新用户后，买4杯奶茶，应付（ ）元，优惠后每杯奶茶实际相当于（ ）元。 二、我会选。将正确答案前的字母填在括号里）（1×8＝8分） 11. 下面各数中，一个0也不读的是（ ）。 A. 21003400 B. 20103400 C. 40002013 D. 40021300 12. 如图，一张长7厘米，宽4厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，重叠部分是（ ）形，高是（ ）厘米，下面表达正确的是（ ）。 A. 平行四边形，7 B. 平行四边形，4 C. 梯形，7 D. 梯形，4 13. 李阿姨在学校对面租了一间店面，准备开一家早餐店，委托王老师帮她做一个小调查，你认为王老师最应该收集的数据信息是（ ）。 A. 全校喜欢面食和米饭的人数 B. 全校最喜欢的一种早餐的人数 C. 全校各年级的人数 D. 全校男生和女生的人数 14. 如图所示是一道三位数乘两位数的竖式，把第一次乘得的积记作A，把第二次乘得的积记作B，则下面说法正确的是（ ）。 A. A是B的2倍 B. B是A的2倍 C. A是B的5倍 D. B是A的5倍 15. 学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？肖晓同学列式612÷18，下面竖式中圈出的部分表示（ ）。 A. 3组72人 B. 30组72人 C. 3组剩72人 D. 30组剩72人 16. 平行线上有A、D、B、C四个点（如图），点C沿着直线b向左移动，直至与点B重合，则ABCD所形成的图形的变化过程是（ ）。 A. 梯形→平行四边形→梯形→三角形 B. 梯形→三角形→平行四边形 C. 梯形→平行四边形→三角形 D. 梯形→平行四边形→梯形 17. “比大小”的游戏，游戏规则是①对阵3次，出大者赢，赢两次者胜。②每人每次只出一张牌。③第一次谁先出牌，后两次还是谁先。左边三张是小红的，右边三张是小军的。小军先出5，小红出（ ）才有可能获胜。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 无法确定 18. 这是小城在体育课上跳远情况，老师拿尺子从起跳线开始测量，并且和起跳线垂直。小城不理解为什么不从自己的起跳点A开始测量？请你说一说这样做的理由是（ ）。 A. 两点之间只能有一条线段。 B. 两点之间线段最短。 C. 从落脚点到起跳线可以有无数条线段，只有一条垂线，这样才最公平。 D. 方便测量。 三、我是小小神算手。（共28分） 19. 直接写出计算结果。 ①125×8＝ ②810÷90＝ ③420－70＝ ④2000÷400＝ ⑤50×600＝ ⑥44÷4＝ ⑦130×2＝ ⑧560÷80＝ ⑨220÷5×2＝ ⑩1百万－70万＝ 20. 用竖式计算下面各题，打☆的要验算。 ①125×43＝ ②206×50＝ ③☆870÷43＝ ④384÷48＝ ⑤704÷22＝ ⑥☆34×205＝ 四、观察操作，大显身手。（4＋3＋3＝10分） 21. 按要求填一填，画一画 （1）量一量，图中∠B＝（ ）。 （2）找一找，使四边形ABCD成为直角梯形，符合条件的D点有（ ）种。 （3）画一画。请在图中标出点D，并画出直角梯形ABCD。（有几种画几种） 22. 照样子在原图下面画一个一模一样的长方形。（保留作图痕迹） 23. 下图中的∠1和∠2相等吗？尝试说明理由。 五、联系实际，灵活解决。（5×5＋6＝31分） 24. 如图所示，用2个完全一样的直角梯形拼成一个长方形，每个直角梯形的上底是14厘米，下底是25厘米，高是16厘米，拼成的长方形的面积是多少平方厘米？ 25. 一块面积1公顷的正方形果园，如果将它的一边增加100米，另一条边增加50米，扩建后果园的面积比原来增加了多少公顷？（先画出示意图，再列式计算） 26. 2024年暑假，爸爸妈妈带着读小学四年级的鲁明和6岁的妹妹，乘坐D367到利川，动车在全程运行期间的平均速度为126千米/小时。 （1）汉口到利川全程大约多少千米？ （2）2024年儿童火车票购票标准：年龄不足6周岁的儿童可以免费乘坐火车，但一名成年人只能携带一名免费儿童：年龄在6周岁到14周岁之间的儿童火车票，价格是公布票价的一半。请问鲁明一家买从汉口去往利川的火车票最少共花了多少钱？ 27. 科学实验课上，同学们动手制作了汽车模型，制作完成后，一组和二组对自己制作的汽车模型进行了行驶情况的测试，实验记录单如下： 组别 路程（cm） 时间（秒） 一组 540 10 二组 120 2 在解决“一组和二组，谁的汽车模型跑得更快一些？”这个问题时，同学们有四种不同的想法。 方法①（ ） 540÷10＝54（厘米/秒） 120÷2＝60（厘米/秒） 60厘米/秒＞54厘米秒 答：二组汽车模型跑得更快一些。 方法②（ ） 540÷10＝54（厘米/秒） 54×2＝108（厘米） 120厘米＞108厘米 答：二组的汽车模型跑得更快一些 方法③（ ） 540÷10＝54（厘米/秒） 120÷54＝2（秒）…12（厘米） 一组的汽车模型跑120厘米要2秒多，比二组2秒用时长。 答：二组的汽车模型跑得更快一些。 方法④（ ） 120×（10÷2） ＝120×5 ＝600（厘米） 600＞540 答：二组的汽车模型跑得更快一些。 ①在你认为正确的方法后面的括号里画“√”。 ②选择一种你认为正确的方法，写出思考过程。 28. 近年来，我国航天事业飞速发展。如表所示为2018年至2023年我国航天发射次数统计表。 2018年至2023年我国航天发射次数统计表 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 数量/次 39 34 39 55 64 67 2018年至2023年我国航天发射次数统计图 （1）每格代表（ ）次。 （2）根据统计表中的数据将统计图补充完整。 （3）根据这些数据，你能发现哪些信息？请写出2条。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024秋江夏区小学四年级期末调研测试 数学试卷 一、我会填。（第6、8、9每题2分，其余每空1分，共23分） 1. 8000000000＋50000000＋300000＝（ ），将括号里的这个数省略亿位后面的尾数，得到的近似数是（ ）亿。 【答案】 ①. 8050300000 ②. 81 【解析】 【分析】先算出三者之和；要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”做单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再在亿位后面添上一个“亿”字。 【详解】8000000000＋50000000＋300000＝8050300000，将括号里的这个数省略亿位后面的尾数，得到的近似数是81亿。 2. 在括号里填上“＞”或“＜”或“＝”。 278000（ ）278万 844÷64（ ）422÷34 2803099（ ）2083200 80平方千米（ ）8000公顷 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 分析】把278万改写成2780000，然后再比较即可； 分别计算出式子的结果，再比较大小即可； 大数比较时，先比较数的位数，位数多的数就大，位数相同时，再从最高位依次往下比较； 1平方千米＝100公顷，将括号左右的单位统一，即可进行比较。 【详解】278万＝2780000，278000＜2780000，所以278000＜278万；       844÷64＝13……12，422÷34＝12……14，所以844÷64＞422÷34； 2803099＞2083200；            80平方千米＝8000公顷，所以 80平方千米＝8000公顷。 3. 计算430÷62时，将62看作（ ）来试商，商偏（ ）。5□6÷52，要使商的末尾有0，□里可以填（ ）。（可能的情况全部写出来） 【答案】 ①. 60 ②. 大 ③. 2##3##4##5##6 【解析】 【分析】三位数除以两位数：把除数看作和它最接近的整十数试商，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数，计算430÷62时，将62看作60看小了，初商偏大。 5□6÷52，要使商的末尾有0，，前两位一定够除除数，那么十位可以填大于等于2的数，那么十位算出的余数与个位合起来除以除数不够出，末尾才是0，所以如果十位是7，8，9时，十位余数与个位6合起来比52大了，末尾不是0，由此可知十位可以填2，3，4，5，6。 【详解】计算430÷62时，将62看作60来试商，商偏大； 由分析可知5□6÷52，可能是526÷52，536÷52，546÷52，556÷52，566÷52商的末尾有0，□里可以填2，3，4，5，6。 4. 根据△÷☆＝36，（△×9）÷（☆×9）＝（ ），△÷（☆＋☆＋☆）＝（ ）。 【答案】 ①. 36 ②. 12 【解析】 【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变； ☆＋☆＋☆相当于除数扩大到原来的3倍，被除数不变，因此商缩小为原来的三分之一，据此解答。 【详解】（△×9）÷（☆×9）＝△÷☆＝36 △÷（☆＋☆＋☆）＝△÷（3×☆）＝36÷3＝12 根据△÷☆＝36，（△×9）÷（☆×9）＝36，△÷（☆＋☆＋☆）＝12。 5. 下图的射线可以命名为（ ），如果这条射线绕点A旋转半周是（ ）度，旋转一周是（ ）度。 【答案】 ①. 射线AB ②. 180 ③. 360 【解析】 【分析】射线命名时，以端点开始，然后和射线上任意另一个点组合起来命名； 一条射线绕端点旋转半周，形成一个平角，平角的度数为180度；如果绕端点旋转一周，形成一个周角，周角的度数为360度。 【详解】这条射线可以命名为：射线AB； 这条射线绕点A旋转半周是一个平角，是180度，若旋转一周是一个周角，是360度。 6. 三年级的方芳作文《我的教室》中描述“教室东西长约8米，南北宽约5米”，请问（ ）间这样的教室面积约是1公顷。 【答案】250 【解析】 【分析】先算出一间教室的面积是多少，根据题意，可以判定教室的面积就是一个长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽，即8×5＝40平方米，再根据1公顷＝10000平方米，算出1公顷里包含多少个40平方米，即可解答。 【详解】教室面积：8×5＝40（平方米） 根据1公顷＝10000平方米，即10000÷40＝250（间）。 即250间这样的教室面积约是1公顷。 因此三年级的方芳作文《我的教室》中描述“教室东西长约8米，南北宽约5米”，请问（ 250 ）间这样的教室面积约是1公顷。 7. 在两条平行线之间画4条垂直线段，第一条长4厘米，第4条长（ ）厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离，平行线之间的距离处处相等，据此即可解答。 【详解】根据平行线之间的距离处处相等可知，在两条平行线之间画4条垂直线段，第一条长4厘米，第4条长4厘米。 8. 上午9：30，时针和分针组成的角是（ ）角。 【答案】钝 【解析】 【分析】9：30时分针指向6，时针指向9和10的中间，钟面上一大格是30°，这里9：30分较小角的时针和分针之间有3个半个大格；然后根据角的分类判断小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据此解答。 【详解】3×30°＋30°÷2 ＝90°＋15° ＝105° 90°＜105°＜180° 上午9：30，时针和分针组成的角是钝角。 9. 图中，（ ）与（ ）互相平行，（ ）与（ ）互相垂直。 【答案】 ①. AC ②. DE ③. AC##DE ④. AB 【解析】 【分析】互相平行是指两条直线永不相交；互相垂直是指两条直线相交成直角，据此在图中找出互相平行线段和互相垂直线段。 【详解】由分析可知图中，AC和DE互相平行，AC与AB相交成直角互相垂直，或DE与AB相交成直角互相垂直。 10. 某奶茶店有新人优惠活动，原价16元的奶茶，买三送一。小宇扫码注册新用户后，买4杯奶茶，应付（ ）元，优惠后每杯奶茶实际相当于（ ）元。 【答案】 ①. 48 ②. 12 【解析】 【分析】“买三送一”是指买4杯奶茶只需要支付3杯的价格，小宇需要4杯奶茶，因此他只需要支付3杯奶茶的价格，每杯奶茶原价为16元，所以小宇应付的总钱数是16×3＝48（元）； 小宇实际得到了4杯奶茶，但只支付了3杯的价格，因此，优惠后每杯奶茶的实际价格是48÷4＝12（元）；据此解答。 【详解】16×3＝48（元） 48÷4＝12（元） 小宇买4杯奶茶，应付48元，优惠后每杯奶茶实际相当于12元。 二、我会选。将正确答案前的字母填在括号里）（1×8＝8分） 11. 下面各数中，一个0也不读的是（ ）。 A. 21003400 B. 20103400 C. 40002013 D. 40021300 【答案】A 【解析】 【分析】读数时，要从高位读起，读法按个级的读法来读，每级末尾的0不读，中间一个0或几个0都读一个0。 【详解】A．21003400读作：二千一百万三千四百，符合题意； B．20103400读作：二千零一十万三千四百，不符合题意； C．40002013读作：四千万二千零一十三，不符合题意； D．40021300读作：四千零二万一千三百，不符合题意。 故答案为：A 12. 如图，一张长7厘米，宽4厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，重叠部分是（ ）形，高是（ ）厘米，下面表达正确的是（ ）。 A. 平行四边形，7 B. 平行四边形，4 C. 梯形，7 D. 梯形，4 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，长方形的长和宽分别为7厘米和4厘米，当长方形和三角形交叉摆放时，重叠部分的上下两条边是平行的（因为它们分别是长方形的一组对边），而左右两条边不平行（因为是由三角形的边和长方形的边组成），所以重叠部分是梯形； 梯形的高是指两底之间的距离，在这个图形中，因为长方形的宽是4厘米，且重叠部分梯形的高与长方形的宽是相等的，所以梯形的高是4厘米。 【详解】由分析知，重叠部分是梯形，高是4厘米。 故答案为：D 13. 李阿姨在学校对面租了一间店面，准备开一家早餐店，委托王老师帮她做一个小调查，你认为王老师最应该收集的数据信息是（ ）。 A. 全校喜欢面食和米饭的人数 B. 全校最喜欢的一种早餐的人数 C. 全校各年级的人数 D. 全校男生和女生的人数 【答案】B 【解析】 【分析】王老师需要收集的数据信息应该与李阿姨开早餐店的目标相关。选项B直接调查了学生最喜欢的早餐，可以帮助李阿姨了解市场需求，制定菜单，因此是最应该收集的数据信息。其他选项虽然提供了一些信息，但与早餐店的经营目标关联度较低。 【详解】由分析可知：王老师最应该收集的数据信息是全校最喜欢的一种早餐的人数。 故答案为：B 14. 如图所示是一道三位数乘两位数的竖式，把第一次乘得的积记作A，把第二次乘得的积记作B，则下面说法正确的是（ ）。 A. A是B的2倍 B. B是A的2倍 C. A是B的5倍 D. B是A的5倍 【答案】D 【解析】 【分析】结合乘法算理可知：第一次乘得的积实际上是“48”个位的“8”与上面的三位数相乘所得，第二次乘得的积实际上是“48”十位的“4”与上面的三位数相乘所得。由于上面的三位数的值是不变的，实际上只需要考虑“48”中“4”与“8”的关系即可。 【详解】乘数“48”中“4”在十位上，表示4个十，也就是40，“8”在个位上，表示8个一，也就是8，由于40÷8＝5，故所得的结果B应该是A的5倍。 故答案选：D 15. 学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？肖晓同学列式612÷18，下面竖式中圈出的部分表示（ ）。 A. 3组72人 B. 30组72人 C. 3组剩72人 D. 30组剩72人 【答案】D 【解析】 【分析】观察上图可知，圈出的“72”是除数18与商的个位上4的乘积，表示一共组成4个环保小组，即有72人，商的十位是3，代表30，54表示的是30个小组的人数，即540，那么72就代表剩下的4个组的人数，据此即可解答。 【详解】由分析知，竖式中圈出的部分表示30组剩72人。 故答案为：D 16. 平行线上有A、D、B、C四个点（如图），点C沿着直线b向左移动，直至与点B重合，则ABCD所形成的图形的变化过程是（ ）。 A. 梯形→平行四边形→梯形→三角形 B. 梯形→三角形→平行四边形 C. 梯形→平行四边形→三角形 D. 梯形→平行四边形→梯形 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，在四边形ABCD中，如果点C沿着BC所在直线慢慢向左移动，一开始线段AD和线段BC不相等，图形是梯形。当线段AD和线段BC相等时，图形是平行四边形。点C再继续移动，线段AD和线段BC不相等，图形是梯形。当点C与点B重合后，图形是三角形，据此即可解此题。 【详解】根据分析可知，ABCD所形成的图形的变化过程是梯形→平行四边形→梯形→三角形。 故答案为：A 17. “比大小”的游戏，游戏规则是①对阵3次，出大者赢，赢两次者胜。②每人每次只出一张牌。③第一次谁先出牌，后两次还是谁先。左边三张是小红的，右边三张是小军的。小军先出5，小红出（ ）才有可能获胜。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】分析小军先出5时小红出3的情况：若小红第一次出3，小军出5，小军赢第一次。 因为第一次谁先出牌，后两次还是谁先，所以第二次小红先出牌。小红此时有6和9两张牌，小军有8和0两张牌。小红出9，小军出8，小红赢第二次。 第三次小红先出牌，小红出6，小军出0，小红赢第三次。这样小红赢了两次，符合赢两次者胜的规则，所以小红第一次出3有可能获胜。 分析小红出6或9的情况： 若小红第一次出6，小军出5，小红赢第一次。但第二次小红先出牌，若小红出3，小军出8，小军赢第二次；若小红出9，小军出0，小红赢第二次，此时前两次一胜一负。第三次小红先出牌，若小红出剩下的牌（3或9），小军出8或0，小军赢第三次，这样小军赢两次，小红输，所以小红第一次出6不能保证获胜。 若小红第一次出9，小军出5，小红赢第一次。第二次小红先出牌，若小红出3，小军出8，小军赢第二次；若小红出6，小军出0，小红赢第二次，此时前两次还是一胜一负。第三次小红先出牌，若小红出剩下的牌（3或6），小军出8或0，小军赢第三次，这样小军赢两次，小红输，所以小红第一次出9也不能保证获胜。 【详解】由分析知，小军先出5，小红出3才有可能获胜。 故答案为：A 18. 这是小城在体育课上跳远的情况，老师拿尺子从起跳线开始测量，并且和起跳线垂直。小城不理解为什么不从自己的起跳点A开始测量？请你说一说这样做的理由是（ ）。 A. 两点之间只能有一条线段。 B. 两点之间线段最短。 C. 从落脚点到起跳线可以有无数条线段，只有一条垂线，这样才最公平。 D. 方便测量。 【答案】C 【解析】 【分析】根据实际点和线的距离的性质，垂直线段最短，点到线之间有无数条线段，却只有一条垂直线段，据此解答。 【详解】A．A点到B点确实只有一条线段，但是落脚点B到起跳线之间有无数条线段，且落脚点可以有无数点，不能体现跳远的公平性。 B．两点之间线段最短，但不能体现跳远的公平性。 C．根据点到直线的距离的性质，点到直线有无数条线段，但垂直线段只有一条，且垂直线段最短。跳远时只有测垂直线段才能体现跳远的公平性。 D．从A点到B点是一条斜线段，不方便测量。 故答案为：C 三、我是小小神算手。（共28分） 19. 直接写出计算结果。 ①125×8＝ ②810÷90＝ ③420－70＝ ④2000÷400＝ ⑤50×600＝ ⑥44÷4＝ ⑦130×2＝ ⑧560÷80＝ ⑨220÷5×2＝ ⑩1百万－70万＝ 【答案】1000；9；350；5； 30000；11；260；7； 88；30万； 【解析】 【详解】略 20. 用竖式计算下面各题，打☆的要验算。 ①125×43＝ ②206×50＝ ③☆870÷43＝ ④384÷48＝ ⑤704÷22＝ ⑥☆34×205＝ 【答案】①5375；②10300；③20……10 ④8；⑤32；⑥8815 【解析】 【分析】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。根据一个因数＝积÷另一个因数验算； 整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 有余数除法验算根据被除数＝除数×商＋余数。 【详解】①125×43＝5375                  ②206×50＝10300                    ③☆870÷43＝20……10 验算： ④384÷48＝8                  ⑤704÷22＝32                    ⑥☆34×205＝8815 验算： 四、观察操作，大显身手。（4＋3＋3＝10分） 21. 按要求填一填，画一画。 （1）量一量，图中∠B＝（ ）。 （2）找一找，使四边形ABCD成为直角梯形，符合条件的D点有（ ）种。 （3）画一画。请在图中标出点D，并画出直角梯形ABCD。（有几种画几种） 【答案】（1）135° （2）2 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）拿出量角器，将量角器的中心与∠B的顶点B重合，量角器的零刻度线与∠B的一条边BA重合。从与BA重合的零刻度线开始，沿着量角器的刻度，读出另一条边BC对应的刻度，经过测量可得∠B ＝ 135°。 （2） 只有一组对边平行四边形叫做梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；据此解答即可。 （3）由（2）知，画出直角梯形即可。 【详解】（1）图中∠B＝135°。 （2）使四边形ABCD成为直角梯形，一组平行边可以是BC平行于AD，或者AB平行于CD；符合条件的D点有2种。 （3）如图： 或者： 22. 照样子在原图的下面画一个一模一样的长方形。（保留作图痕迹） 【答案】见详解 【解析】 【分析】测量原图长方形的长和宽：将直尺的0刻度线与原图长方形的一条长边的一端对齐，然后读取长边另一端对应的刻度值。同样的方法，将直尺的0刻度线与原图长方形的一条宽边的一端对齐，读取宽边另一端对应的刻度值。 绘制新长方形：在原图下方适当位置确定一个点作为新长方形的一个顶点。从这个顶点开始，沿着水平方向，使用直尺画出一条与原图长相等的线段，作为新长方形的一条长边，使用直尺画出一条与原图宽相等的线段，作为新长方形的一条宽边。因为长方形的四个角都是直角，且新长方形宽要与原图宽相等， 接着从这条宽边的下端点，沿着水平方向，使用直尺画出一条长度与原图长相等的线段，与之前画的长边平行且相等，作为新长方形的另一条长边。 最后将新画的两条长边的端点用线段连接起来，形成一条与原图宽相等的线段，这样就得到了一个与原图一模一样的长方形。 【详解】如图： 23. 下图中的∠1和∠2相等吗？尝试说明理由。 【答案】相等；理由见详解 【解析】 【分析】观察可知和都和同一个角加起来等于90°，列出算式即可做出判断。 【详解】设和中间的角为； 答：和相等，理由是∠1和∠2和同一个角加起来等于90°。 五、联系实际，灵活解决。（5×5＋6＝31分） 24. 如图所示，用2个完全一样的直角梯形拼成一个长方形，每个直角梯形的上底是14厘米，下底是25厘米，高是16厘米，拼成的长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】624平方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知拼成的长方形的长是原来直角梯形的上底＋下底的和，宽是梯形的高也就是16厘米，再根据长方形面积＝长×宽计算。 【详解】（14＋25）×16 ＝39×16 ＝624（平方厘米） 答：拼成的长方形的面积是624平方厘米。 25. 一块面积1公顷正方形果园，如果将它的一边增加100米，另一条边增加50米，扩建后果园的面积比原来增加了多少公顷？（先画出示意图，再列式计算） 【答案】图见详解；2公顷 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，边长为100米的正方形的面积等于1公顷，先画一个边长为100米的正方形，再把这个正方形的一边增加100米后变为100＋100＝200（米），另一条边增加50米变为100＋50＝150（米），此时果园变成了长方形，其面积为200×150＝30000（平方米）。将30000平方米化为3公顷，最后再减去原正方形的面积1公顷即可解答。 【详解】 100＋100＝ 200（米） 100＋50＝150（米） 200×150＝30000（平方米）＝3公顷 3－1＝2（公顷） 答：扩建后果园的面积比原来增加了2公顷。 26. 2024年暑假，爸爸妈妈带着读小学四年级的鲁明和6岁的妹妹，乘坐D367到利川，动车在全程运行期间的平均速度为126千米/小时。 （1）汉口到利川全程大约多少千米？ （2）2024年儿童火车票购票标准：年龄不足6周岁的儿童可以免费乘坐火车，但一名成年人只能携带一名免费儿童：年龄在6周岁到14周岁之间的儿童火车票，价格是公布票价的一半。请问鲁明一家买从汉口去往利川的火车票最少共花了多少钱？ 【答案】（1）567千米 （2）531元 【解析】 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，可求出汉口到利川全程的距离。 （2）依据儿童火车票购票标准，结合鲁明一家的人员构成，算出最少花费。鲁明读小学四年级，年龄应在6周岁到14周岁之间，妹妹6岁，价格是公布票价的一半，鲁明和妹妹加起来正好是全票，爸爸妈妈买全票。据此解答。 详解】（1）4小时32分≈4小时30分 1小时能行驶126千米，那么半小时行驶126÷2（千米）； 126×4＋126÷2 ＝504＋63 ＝567（千米） 答：汉口到利川全程大约567千米。 （2）177×2＋177 ＝354＋177 ＝531（元） 答：鲁明一家买从汉口去往利川的火车票最少花了531元。 27. 科学实验课上，同学们动手制作了汽车模型，制作完成后，一组和二组对自己制作的汽车模型进行了行驶情况的测试，实验记录单如下： 组别 路程（cm） 时间（秒） 一组 540 10 二组 120 2 在解决“一组和二组，谁的汽车模型跑得更快一些？”这个问题时，同学们有四种不同的想法。 方法①（ ） 540÷10＝54（厘米/秒） 120÷2＝60（厘米/秒） 60厘米/秒＞54厘米秒 答：二组的汽车模型跑得更快一些。 方法②（ ） 540÷10＝54（厘米/秒） 54×2＝108（厘米） 120厘米＞108厘米 答：二组的汽车模型跑得更快一些 方法③（ ） 540÷10＝54（厘米/秒） 120÷54＝2（秒）…12（厘米） 一组的汽车模型跑120厘米要2秒多，比二组2秒用时长。 答：二组的汽车模型跑得更快一些。 方法④（ ） 120×（10÷2） ＝120×5 ＝600（厘米） 600＞540 答：二组的汽车模型跑得更快一些。 ①在你认为正确方法后面的括号里画“√”。 ②选择一种你认为正确的方法，写出思考过程。 【答案】①②见详解 【解析】 【分析】方法①： 首先，根据速度的计算公式，速度＝路程÷时间。对于一组，路程是540厘米，时间是10秒，那么一组汽车模型的速度为：540÷10＝54（厘米/秒）。对于二组，路程是120厘米，时间是2秒，二组汽车模型的速度为：120÷2＝60（厘米/秒）。然后，比较两组速度大小，因为60厘米/秒＞54厘米/秒，所以二组的汽车模型跑得更快一些。 方法② ：先计算一组汽车模型的速度，540÷10＝54（厘米/秒），这表示一组汽车模型每秒行驶54厘米。接着计算二组汽车模型2秒行驶的路程，因为二组速度是120÷2＝60（厘米/秒），那么2秒行驶的路程为：60×2＝120（厘米）。而一组汽车模型2秒行驶的路程为：54×2＝108（厘米）。120厘米＞108厘米，即相同时间2秒内，二组行驶的路程更远，所以二组的汽车模型跑得更快一些。 方法③： 先算出一组汽车模型的速度是540÷10＝54（厘米/秒）。 然后计算一组汽车模型跑120厘米所需时间，120÷54＝2（秒）……12（厘米），这说明一组汽车模型跑120厘米需要2秒多。而二组汽车模型跑120厘米需要2秒，一组用时比二组长，所以二组的汽车模型跑得更快一些。 方法④：先看二组，路程是120厘米，时间是2秒，10秒是5个2秒，计算二组10秒行驶的路程为：120×（10÷2） ＝ 120×5 ＝ 600（厘米）。而一组10秒行驶的路程是540厘米，600厘米＞540厘米，即在相同时间10秒内，二组行驶的路程更远，所以二组的汽车模型跑得更快一些。 【详解】①由分析知，方法①、②、③、④都是正确的，都能得出二组的汽车模型跑得更快一些的结论。 方法①（  √  ） 540÷10＝54（厘米/秒） 120÷2＝60（厘米/秒） 60厘米/秒＞54厘米秒 答：二组的汽车模型跑得更快一些。 方法②（ √   ） 540÷10＝54（厘米/秒） 54×2＝108（厘米） 120厘米＞108厘米 答：二组的汽车模型跑得更快一些 方法③（ √   ） 540÷10＝54（厘米/秒） 120÷54＝2（秒）…12（厘米） 一组的汽车模型跑120厘米要2秒多，比二组2秒用时长。 答：二组的汽车模型跑得更快一些。 方法④（ √   ） 120×（10÷2） ＝120×5 ＝600（厘米） 600＞540 答：二组的汽车模型跑得更快一些。 ②答：我选择方法①，其思考过程为：分别计算出一组速度为54厘米/秒，二组速度为60厘米/秒，因为60厘米/秒＞54厘米/秒，所以二组更快。 28. 近年来，我国航天事业飞速发展。如表所示为2018年至2023年我国航天发射次数统计表。 2018年至2023年我国航天发射次数统计表 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 数量/次 39 34 39 55 64 67 2018年至2023年我国航天发射次数统计图 （1）每格代表（ ）次。 （2）根据统计表中的数据将统计图补充完整。 （3）根据这些数据，你能发现哪些信息？请写出2条。 【答案】（1）8 （2）见详解 （3）①2023年发射次数最多，2019年发射次数最少。 ②我国航天事业蒸蒸日上，航天技术越来越发达，祖国越来越强大，综合国力愈发强大。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察纵轴数据，从0到8是一格，8到16是一格，依次类推，相邻两个数据的差值为8，所以每格代表8次。 （2）根据统计表中的数据可知2021年我国航天发射次数是55次，2022年我国航天发射次数是64次，据此在统计图中对应的位置补充上去即可； （3）本题答案不唯一，符合题意即可。 【详解】（1）8－0=8（次） 每格代表8次。 （2） （3）借助这些数据，我能发现：①2023年发射次数最多，2019年发射次数最少。 ②我国航天事业蒸蒸日上，航天技术越来越发达，祖国越来越强大，综合国力愈发强大。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$