4.7.1 电场性质的三类高频考向(Word教师用书)-【创新方案】2025年高考物理二轮复习专题辅导与测试

学前必明·一网在胸有哪些知识·知识间有怎么样的联系 专题七　电场和磁场的基本性质 　　电场和磁场的性质在高考考查的命题点主要集中在:点电荷形成的电场的叠加问题,电场中的图像问题,电势和电势能高低的比较问题,磁场中磁感应强度的叠加问题,左手定则和安培定则的应用,安培力和洛伦兹力的计算。试题难度中等,单独命题多以选择题的形式呈现。针对本专题的命题难点,在二轮复习时除掌握电场和磁场的基本知识外,应重点训练电场、磁场中的叠加问题及电场中的图像问题,同时要善于把叠加问题中的三维立体空间问题转化为二维平面问题。 本专题共设计2个教学主题,建议用时1课时  主题一　电场性质的三类高频考向 考向(一)　电场强度的分析与求解 1.电场强度的计算公式 2.特殊电场强度的求解方法 常用方法 解题技巧 示例 对称法 利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点,使复杂电场的叠加计算问题大为简化 补偿法 将有缺口的带电圆环补为完整圆环,或将半球面补为完整球面,然后再应用对称的特点进行分析,有时还要用到微元思想 微元法 将带电体分成许多电荷元,每个电荷元看成点电荷,先根据点电荷场强公式求出每个电荷元的场强,再结合对称性和场强叠加原理求出合场强 等效法 利用等效思维方法处理问题时,关键是确定等效电荷的电荷量及其位置 [考法全训] 1.(2024·海南海口模拟)如图所示,水平面内有一半径为R的圆,O为圆心,M、N为一直径上的两端点,P、Q为另一直径上的两端点,且MN垂直PQ。在点M、N、P、Q处分别放置四个电荷量为+q的点电荷,在垂直于水平面且过圆心O点的轴线上有一点a,a、O两点间的距离也为R。已知静电力常量为k,则a点的电场强度大小为 (　 ) A. B. C. D. 解析:选C　由几何关系可知,Pa、Qa、Ma、Na的长度均为r=R,根据点电荷的电场强度公式和电场叠加原理,可得a点的电场强度大小Ea=4×kcos 45°=,故C项正确。 2.(2024·河北高考)如图,真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷,分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心,沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆,电荷量为。已知正三角形ABC的边长为a,M点的电场强度为0,静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为 (　 ) A. B. C. D. 解析:选D　B点、C点的电荷在M点产生的合场强大小为E=2cos 60°=,因M点的合场强为零,因此带电细杆在M点产生的场强大小为EM=E,由对称性可知带电细杆在A点产生的场强大小为EA=EM=E,方向竖直向上,因此A点的合场强大小为E合=EA+2cos 30°=,故选D。 考向(二)　电场中的“三线”(电场线、等势线、轨迹线)问题 　　“三线”问题的破题思路 运动与力 两线法 画出运动轨迹在初始位置的切线(即“速度线”)与在初始位置电场线的切线(即“力线”)分析,从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况,也可根据曲线运动的轨迹反过来判断带电粒子的受力情况 三不知时 要假设 运动电荷的正负、电场强度的方向(或等势面的高低)、电荷的运动方向,是此类试题中常见的相互制约关系。若已知其中的任一个,即可顺次分析判断出各待求解量;若三个制约因素均不知,则一般要采用“假设法”进行讨论,即将一个制约因素的全部情况假设出来(如电荷的正负等),然后分别进行讨论分析 　　 [典例]　(2024·广东佛山二模)静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图,一电子在电场中仅受电场力的作用,实线描绘出了其运动轨迹,虚线表示等势线,各等势线关于y轴对称,a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60 eV,各等势线的电势高低标注在图中,则 (　 ) A.a、d两点的电场强度相同 B.电子从a点运动到b点时,电场力做负功 C.电子从c点运动到d点时,电势能逐渐减小 D.电子在经过等势线d点时的动能为60 eV [解析]　根据等势线与电场线垂直,可知a、d两点的电场强度方向不同,故a、d两点的电场强度不同,故A错误;根据等势线与电场线垂直,故电子在y轴左侧受到一个斜向右下方的电场力,速度方向沿轨迹的切线方向,故电子从a点运动到b点时,电场力做正功,故B错误;根据负电荷在电势低处电势能大,可知电子从c点运动到d点时,电势能逐渐增大,故C错误;a、d两点的电势相等,故从a点到d点电场力不做功,所以电子在经过等势线d点时的动能为60 eV,故D正确。 [答案]　D [考法全训] 1.(2024·甘肃高考)(多选)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示,虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹,M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点,下列说法正确的是 (　 ) A.粒子带负电荷 B.M点的电场强度比N点的小 C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 解析:选BCD　根据等势面分布可知,带电体带正电,根据粒子所受电场力指向运动轨迹的凹侧可知,带电粒子带正电,故A错误;等差等势面越密集的地方场强越大,故M点的电场强度比N点的小,故B正确;粒子带正电,因为M点的电势大于在N点的电势,故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能,由于带电粒子仅在电场作用下运动,根据能量守恒定律可知,电势能与动能总和不变,故可知当电势能最大时动能最小,故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小,故C、D正确。 2.(2024·广东高考)(多选)污水中的污泥絮体经处理后带负电,可利用电泳技术对其进行沉淀去污,基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极,金属圆盘置于底部,金属棒插入污水中,形成如图所示的电场分布,其中实线为电场线,虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上,M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有 (　 ) A.M点的电势比N点的低 B.N点的电场强度比P点的大 C.污泥絮体从M点移到N点,电场力对其做正功 D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 解析:选AC　根据沿着电场线方向电势降低可知,M点的电势比N点的低,污泥絮体带负电,根据Ep=qφ可知,污泥絮体在M点的电势能比其在N点的电势能大,污泥絮体从M点移到N点,电势能减小,电场力对其做正功,故A、C正确;根据电场线的疏密程度反映电场强度大小可知,N点的电场强度比P点的小,故B错误;M点和P点在同一等势面上,则污泥絮体在M点的电势能与其在P点的电势能相等,综上分析可知,污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大,故D错误。 考向(三)　电场中的图像问题 1.两种与电场分布有关的图像 图像类别 E⁃x图像 φ ⁃x图像 方向 E>0表示与规定正方向相同,E<0表示与规定正方向相反 无方向但沿电场方向φ降低 斜率 无意义 表示电场强度E “面积” 表示电势差 无意义 2.三种与电场中功能关系有关的图像 图像类别 电势能与位移关系图像(Ep⁃x图像) 动能与位移关系图像(Ek⁃x图像) 机械能与位移关系图像(E⁃x图像) 功能关系 电场力做功与电势能的变化关系 合外力做功与动能的变化关系 除重力、系统内弹力外的其他力做功与机械能的变化关系 函数关系式 qE·Δx=W电=-ΔEp F合·Δx=ΔEk F其他·Δx=ΔE机 图像斜率的意义 绝对值表示电场力的大小(qE) 合外力(F合) 除重力、系统内弹力之外的其他力(F其他) [考法全训] 1.(2024·湖南高考)真空中有电荷量为+4q和-q的两个点电荷,分别固定在x轴上-1和0处。设无限远处电势为0,x正半轴上各点电势φ随x变化的图像正确的是 (　 ) 解析:选D　真空中点电荷周围的电势φ=k,设x'处的电势为0,则k+k=0,解得x'=,故可知当0<x<时,电势φ<0;当x>时,电势φ>0。故选D。 2.(2024·江西抚州一模)(多选)如图所示为在同一电场中A、B两个点电荷的电势能Ep随电荷位置x变化的图像,已知x轴正方向跟电场线方向相同,不考虑电荷A、B电场的相互影响,由此可判断 (　 ) A.该电场一定是匀强电场 B.电荷A是正电荷,电荷B为负电荷 C.电荷A的电荷量是电荷B的2倍 D.沿x方向移动A、B电荷相同的距离,电场力做功相同 解析:选AC　由于x轴正方向与电场线方向相同,从图像上可以看出电荷的电势能随位移x均匀变化,说明电荷在移动过程中所受电场力一定,由此可判断该电场一定是匀强电场,选项A正确;沿电场线方向移动A电荷,电势能增大,说明电场力对A电荷做负功,即电荷A所受电场力与电场强度方向相反,电荷A是负电荷,同理电荷B是正电荷,选项B错误;从图像中可以看出移动A、B电荷相同的位移,电势能变化量之比为2∶1,说明电场力做功之比为2∶1,即电场力大小之比为2∶1,所以A、B电荷量之比为2∶1,选项C正确,D错误。 3.(2024·安徽合肥期末)在x轴上A、B两点分别放置两电荷q1和q2,C为两电荷中垂线上一点,且AO=BO=CO,在x轴上的电场强度与x的关系图线如图所示,规定场强沿x轴正方向为正,则 (　 ) A.两电荷为等量异种电荷 B.O点电势等于0 C.从C点到O点电势增加 D.电子从C点到O点运动过程中电势能增大 解析:选C　O点电场强度为零,且AO=BO,可知两电荷为等量同种电荷,故A错误;B点右侧电场方向沿x轴正方向,可知两电荷为等量正电荷,AB中垂线上的电场方向为由O点指向无穷远,根据沿电场线方向电势逐渐降低可知,由于无穷远处电势为0,则O点电势大于0,从C点到O点电势增加,故B错误,C正确;从C点到O点电势增大,根据负电荷在高电势处电势能反而小,电子从C点到O点运动过程中电势能减小,故D错误。 4.(2024·云南大理模拟)如图甲所示,电荷量相同的两正电荷固定在同一水平高处,它们连线的中点为O点。一绝缘细杆竖直放置在两电荷连线的中垂线上,杆上A点与O点间距离为h0。一带电小球套在杆上从A点由静止释放运动到O点,该过程中小球动能Ek随下降距离h变化的图像如图乙所示。若忽略一切阻力,则下列说法正确的是 (　 ) A.小球带负电 B.小球的机械能一直在减少 C.OA连线上场强最大的位置为距A点处 D.小球所受合外力先减小后增大 解析:选B　由该过程中小球动能Ek随下降距离h变化的图像,可知图像上任一点切线的斜率表示合外力,则小球所受合外力先减小后增大,再减小再增大,故D错误;由合外力的变化可知小球受到的电场力方向向上,则小球带正电,故A错误;全程中电场力方向不变,对小球一直做负功,小球的机械能一直在减少,故B正确;OA连线上距A点处,合外力为零,此处电场力和重力等大反向,而场强最大的位置必定是电场力最大的位置,此时小球向上的加速度达到最大,该位置在到h0之间,故C错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$