内容正文:
层级Ⅱ 创新考法迁移
创新点(一) 实验目的的创新
[例1] 某实验小组为测量小球从某一高度释放,与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失,设计了如图(a)所示的装置,实验过程如下:
(1)让小球从某一高度由静止释放,与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置,使小球从光电门正上方释放后,在下落和反弹过程中均可通过光电门。
(2)用螺旋测微器测量小球的直径,示数如图(b)所示,小球直径d= mm。
(3)测量时,应 (选填“A”或“B”,其中A为“先释放小球,后接通数字计时器”,B为“先接通数字计时器,后释放小球”)。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2。
(4)计算小球通过光电门的速度,已知小球的质量为m,可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE= (用字母m、d、t1和t2表示)。
(5)若适当调高光电门的高度,将会 (选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差。
[解析] (2)小球直径d=7.5 mm+38.4×0.01 mm=7.884 mm。
(3)实验时应先接通数字计时器,后释放小球。如果先释放小球,后接通数字计时器,可能会出现小球穿过光电门时,数字计时器还未工作的情形。
(4)根据能量守恒定律可知,小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE=m-m=m-m。
(5)若适当调高光电门的高度,则光电门与橡胶材料之间的距离增大,小球在二者之间的运动时间增长,克服空气阻力做的功增多,引起的测量误差也就增大。
[答案] (2)7.884(7.883~7.885均可) (3)B (4)m-m (5)增大
[创新分析]
(1)测量小球从某一高度释放,与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失。
(2)通过数字计时器记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2,进而求机械能损失。
创新点(二) 数据处理的创新
[例2] (2024·黑吉辽高考)图(a)为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图,不同颜色的积木直径不同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。
(1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径D,其中对蓝色积木的某次测量如图(b)所示,从图中读出D= cm。
(2)将一块积木静置于硬质水平桌面上,设置积木左端平衡位置的参考点O,将积木的右端按下后释放,如图(c)所示。当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时,第20次时停止计时,这一过程中积木摆动了 个周期。
(3)换用其他积木重复上述操作,测得多组数据。为了探究T与D之间的函数关系,可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究,数据如下表所示:
颜色
红
橙
黄
绿
青
蓝
紫
ln D
2.939 2
2.788 1
2.595 3
2.484 9
2.197
…
1.792
ln T
-0.45
-0.53
-0.56
-0.65
-0.78
-0.92
-1.02
根据表中数据绘制出ln T⁃ln D图像如图(d)所示,则T与D的近似关系为 。
A.T∝ B.T∝D2
C.T∝ D.T∝
(4)请写出一条提高该实验精度的改进措施: 。
[解析] (1)根据刻度尺的读数规则可知D=7.55 cm。
(2)结合单摆的运动分析可知,积木左端与O点等高后,向下(向上)运动后再次与O点等高,之后向上(向下)运动后又一次与O点等高,此过程为一个周期,则题述过程中积木摆动了10个周期。
(3)根据题图(d)有ln T=kln D+b,其中k=≈,则有ln T=ln D+b=ln +b,根据数学知识可得T与D的近似关系为T∝,A正确。
(4)可以多次测量同一颜色的积木的周期求平均值,从而减小实验误差。
[答案] (1)7.55(7.54~7.56均可) (2)10
(3)A (4)多次测量同一颜色的积木的周期求平均值(合理即可)
[创新分析]
(1)实验目的创新:探究积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。
(2)数据处理方式创新:根据实验数据绘制出ln T⁃ln D图像,结合数学知识得出结论:T∝。
创新点(三) 实验器材的等效替代
[例3] (2024·大连模拟)某同学用如图(a)所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上,架子下部固定一个小电动机,电动机轴上装一支软笔。电动机转动时,软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹(时间间隔为T)。如图(b),在钢柱上从痕迹O开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E,测得它们到痕迹O的距离分别为hA、hB、hC、hD、hE。已知当地重力加速度为g。
(1)实验操作时,应该 。(填正确答案标号)
A.先打开电源使电动机转动,后烧断细线使钢柱自由下落
B.先烧断细线使钢柱自由下落,后打开电源使电动机转动
(2)画出痕迹D时,钢柱下落的速度vD= 。(用题中所给物理量的字母表示)
(3)设各条痕迹到O的距离为h,对应钢柱的下落速度为v,画出v2⁃h图像,发现图线接近一条倾斜的直线,若该直线的斜率近似等于 ,则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。
[解析] (1)实验操作时,为了使软笔在钢柱表面画上的痕迹条数多一些,应该先打开电源使电动机转动,后烧断细线使钢柱自由下落。故选A。
(2)根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段位移的平均速度,可知画出痕迹D时,钢柱下落的速度为vD=。
(3)钢柱下落过程中,只有重力做功,重力势能的减小量等于动能的增加量,即mgh=mv2-m,整理有v2=+2gh,若v2⁃h图线为一条倾斜直线,且直线斜率近似等于2g,则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。
[答案] (1)A (2) (3)2g
[创新分析]
本实验在电动机轴上装一支软笔代替打点计时器,软笔周期性地在下落的钢柱表面画上一条条痕迹,相当于在纸带上打的点迹。
[课时作业] “力学实验”专练
(本检测满分65分)
1.(8分)(2024·佛山二模)某软件能够调用手机内置加速度传感器,实时显示手机加速度的数值。小明通过安装有该软件的智能手机(其坐标轴如图1所示)探究加速度与力、质量的关系,实验装置原理图如图2所示。已知当地重力加速度为g。
(1)分别称量出小桶的质量m0和手机的质量M0。
(2)开始时,整个实验装置处于静止状态,小桶里没有装砝码。
(3)用手突然向上托起小桶,使得绳子松弛,此瞬间手机受到的合力为 (用题目所给字母表示),读出此瞬间手机y轴上的加速度a的数值。
(4)往小桶中增加砝码,重复步骤(3),测得实验数据如下:
实验次数
1
2
3
4
5
6
小桶和砝码的重力m/kg
0.024 5
0.044 5
0.064 5
0.084 5
0.104 5
0.124 5
手机加速度a/(m/s2)
1.76
2.58
3.39
4.20
4.98
根据图3软件截图,上表中空白处的数据为 m/s2。利用数据作出a⁃F图像,在图4中描出第一组数据的点并连线,可以得到结论: 。
(5)保持小桶和砝码的质量不变,用双面胶把不同数量的配重片贴在手机背面,重复步骤(3),测得实验数据并作出a⁃图像,得出结论:当合外力一定时,加速度与物体质量成反比。
(6)从图3软件截图可以看出,即使整个实验装置处于静止状态,手机依然显示有加速度扰动,为了减少该扰动造成的相对误差,下列做法可行的是 。
A.使用质量更大的砝码组
B.将弹簧更换为不可伸长的细线
C.将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧
D.让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量
解析:(3)静止时根据平衡条件可得弹簧的弹力F=(M0+m0)g,当将小桶突然托起时,弹簧的弹力大小不变,此瞬间手机受到的合外力F1=F-M0g=m0g。
(4)根据题图3可知手机的加速度大小大约为0.97 m/s2。作图时应用直线将各点迹连接起来,且应尽可能多的让点迹落在图线上,不能落在图线上的点迹应让其均匀的分布在图线的两侧,明显有误差的点迹应直接舍去。描点作图如图所示:
根据图像可以得到的结论是:当手机的质量一定时,手机的加速度与手机所受合外力成正比。
(6)使用质量更大的砝码组,整体的惯性将增加,其状态将更难改变,扰动将更小,故A正确;将弹簧更换为不可伸长的细线,在挂上与去掉小桶和砝码时,手机自身总是能达到平衡状态,故B错误;劲度系数越小,弹簧越容易发生形变,则扰动越大,故C错误;让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量,并不能减小其扰动,甚至会增加其扰动,且当托起小桶和砝码时,手机所受合外力将过小,对实验数据的处理将变得更困难,故D错误。
答案:(3)m0g (4)0.97(0.95~0.98均可) a⁃F图像见解析 当手机的质量一定时,手机的加速度与手机所受合外力成正比 (6)A
2.(8分)(2024·济宁三模)在探究小球做匀速圆周运动所受向心力大小F与小球质量m、角速度ω和轨道半径r之间关系实验中:
(1)小明同学用如图甲所示装置进行实验。转动手柄,使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供,同时小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降,标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为1∶2∶1,在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时,应选择两个质量相同的小球,分别放在C挡板处与 (选填“A”或“B”)挡板处,同时选择半径 (选填“相同”或“不同”)的两个塔轮进行实验。
(2)小强同学用如图乙所示的装置进行实验。一滑块套在水平杆上,力传感器套于竖直杆上并通过一细绳连接滑块,用来测量细线拉力F的大小。滑块随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动,滑块上固定一遮光片,其宽度为d,光电门可记录遮光片通过的时间。已知滑块做圆周运动的半径为r、水平杆光滑。根据以上表述,回答以下问题:
①某次转动过程中,遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt,则角速度ω= (用题中所给物理量符号表示)。
②以F为纵坐标,以为横坐标,在坐标纸中描出数据点作出一条倾斜的直线,若图像的斜率为k,则滑块的质量为 。(用k、r、d表示)
解析:(1)在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时,应保持小球的质量和转动的角速度相等,即选择半径相同的两个塔轮进行实验,让小球做圆周运动的半径不同,即将两个质量相同的小球分别放在C挡板处与B挡板处。
(2)①遮光片经过光电门时,滑块的速度为v=,由公式v=ωr可得,角速度为ω==;
②由向心力公式有F=mω2r=·,则有k=,解得m=。
答案:(1)B 相同 (2)① ②
3.(9分)(2024·湖北高考)某同学设计了一个测量重力加速度大小g的实验方案,所用器材有:2 g砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。
具体步骤如下:
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上,弹簧下面挂上装有遮光片的托盘,在托盘内放入一个砝码,如图(a)所示。
②用米尺测量平衡时弹簧的长度l,并安装光电门。
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放,使其在竖直方向振动。
④用数字计时器记录30次全振动所用时间t。
⑤逐次增加托盘内砝码的数量,重复②③④的操作。
该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期T=2π,其中k为弹簧的劲度系数,M为振子的质量。
(1)由步骤④,可知振动周期T= 。
(2)设弹簧的原长为l0,则l与g、l0、T的关系式为l= 。
(3)由实验数据作出的l⁃T2图像如图(b)所示,可得g= m/s2(保留三位有效数字,π2取9.87)。
(4)本实验的误差来源包括 (双选,填标号)。
A.空气阻力
B.弹簧质量不为零
C.光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置
解析:(1)30次全振动所用时间为t,则振动周期T=。
(2)弹簧振子的振动周期T=2π
可得弹簧振子的质量M=
弹簧振子平衡时,根据平衡条件Mg=kΔl
可得Δl=
又Δl=l-l0
则l与g、l0、T的关系式为l=l0+Δl=l0+。
(3)根据l=l0+·T2
则l⁃T2图像斜率k==
解得g≈9.74 m/s2。
(4)空气阻力的存在会影响弹簧振子的振动周期,是实验的误差来源之一,故A正确;弹簧质量不为零会导致振子在平衡位置时弹簧的长度变化,不影响其他操作,根据(3)中处理方法可知对实验结果没有影响,故B错误;根据实验步骤可知,光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置会影响振子周期的测量,是实验的误差来源之一,故C正确。
答案:(1) (2)l0+ (3)9.74(9.64~9.84均可) (4)AC
4.(8分)(2024·汕头二模)乔乔同学用平抛运动规律来测量木制小球从玩具轨道顶部滚落到水平底部时的速度。装置图如图1所示,需要用到的器材有:新买的学习桌、气泡水平仪、包装用的快递盒(瓦楞纸板)和刻度尺。实验步骤如下:
(1)将桌子边缘与地板纹路平行,轨道底部与桌子边缘对齐。
(2)利用气泡水平仪将桌面调至水平。通过查阅说明书,乔乔知道气泡在水平仪中总保持在最高位置,当气泡处于参考线内时,安装面达到水平。将水平仪贴近桌子边缘,俯视图如图2,右侧气泡不在参考线内,此时应该将 (填写“1号”“2号”“3号”或“4号”)两个桌脚适当垫高。
(3)把瓦楞纸板固定在架子上,调节好架子让瓦楞纸板正对轨道固定在水平地面上;将小球沾上墨水,并记录小球在轨道开始下滑的位置为O点,静止释放小球,小球飞出后在瓦楞纸板上留下痕迹。
(4)将瓦楞纸板往远离桌子方向平行移动距离D,并固定,___________________________________________
(填写操作步骤)。重复此步骤4次,瓦楞纸板上留下的点迹如图。
(5)用刻度尺测量AB、BC、CD之间的距离y1=16.87 cm、y2=28.97 cm、y3=41.07 cm,重力加速度g取10 m/s2,则相邻两次实验小球在空中运动的时间之差为T= (结果保留2位有效数字)。
(6)用刻度尺测量瓦楞纸板每次平行移动的距离D=12.0 cm,则小球从轨道底部水平飞出的速度v0= m/s(结果保留3位有效数字)。
(7)完成实验后,乔乔对实验进行评价反思,可能引起误差的原因有 (填写字母序号)。
A.未测量水平轨道底部离桌面高度
B.瓦楞纸板厚度不可忽略
C.小球下落过程中有空气阻力
D.通过小球在瓦楞纸板上留下的痕迹确定圆心位置时存在误差
解析:(2)由题图2可知气泡偏右,说明桌子左侧低,应该将1号、4号桌脚适当垫高。
(4)实验中应保持平抛运动的初速度不变,需要小球从O点由静止开始下滑。
(5)根据Δy=gT2可知,相邻两次实验小球在空中运动的时间之差为T=0.11 s。
(6)小球从轨道底部水平飞出的速度为v0== m/s≈1.09 m/s。
(7)未测量水平轨道底部离桌面高度,不影响小球的竖直位移,故A错误;瓦楞纸板厚度不影响小球的水平位移,故B错误;小球下落过程中有空气阻力,影响小球的水平位移和竖直位移,故C正确;通过小球在瓦楞纸板上留下的痕迹确定圆心位置时存在误差,影响小球的竖直位移,故D正确。
答案:(2)1号、4号 (4)将小球从O点由静止开始下滑 (5)0.11 s (6)1.09 (7)CD
5.(8分)(2024·达州二模)位移传感器经常用在力学实验中,并且可以很好的与计算机结合,快速解决普通方法难以测量的问题。为了测量小物块与木板间的动摩擦因数μ,某小组设计了图甲所示的实验装置,将粗糙长木板(厚度不计)的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处,上部架在横杆上,横杆的位置可在竖直杆上调节。竖直杆OO1与水平底座垂直,Q为长木板与竖直杆交点,位移传感器安装在粗糙长木板的右端。
(1)现测得OP的长度如图甲,OP的长度l= cm。
(2)调节横杆,当OQ高度h=12.00 cm时,轻推在长木板上的小物块,小物块到位移传感器的距离x与时间t的关系为图乙,则小物块与粗糙长木板间的动摩擦因数μ= 。
(3)再次调节横杆,小物块无初速度轻放在长木板上,小物块到位移传感器的距离x与时间t的关系为图丙,测得OQ高度h=18.00 cm,则当地的重力加速度g= m/s2。(保留3位有效数字)
解析:(1)根据刻度尺的读数规律,OP的长度l=24.00 cm。
(2)题图乙中x⁃t图像为一条倾斜的直线,斜率表示速度,斜率一定,表明小物块在长木板上沿长木板向下做匀速直线运动,设此时长木板倾角为θ,则有mgsin θ=μmgcos θ,根据几何关系tan θ==,解得μ=0.5。
(3)再次调节横杆,小物块无初速度轻放在长木板上,小物块到位移传感器的距离x与时间t的关系为题图丙,根据图像可知,小物块向下做匀加速直线运动,设此时长木板倾角为α,则有tan α==,可知sin α=,cos α=,对小物块进行受力分析,根据牛顿第二定律有mgsin α-μmgcos α=ma,设0时刻小物块到位移传感器的距离为x0,根据位移公式有x0-x=at2,则有x=x0-(gsin α-μgcos α)t2=x0-gt2,将题图丙中0.1 s与0.2 s的坐标代入解得g=9.80 m/s2。
答案:(1)24.00 (2)0.5 (3)9.80
6.(8分)(2024·北京高考)如图甲所示,让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
(1)关于本实验,下列做法正确的是 (填选项前的字母)。
A.实验前调节装置,使斜槽末端水平
B.选用两个半径不同的小球进行实验
C.用质量大的小球碰撞质量小的小球
(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。首先,将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放,小球落到复写纸上,重复多次。然后,把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端,再将质量为m1的小球从S位置由静止释放,两球相碰,重复多次。分别确定平均落点,记为M、N和P(P为m1单独滑落时的平均落点)。
a.图乙为实验的落点记录,简要说明如何确定平均落点:
;
b.分别测出O点到平均落点的距离,记为OP、OM和ON。在误差允许范围内,若关系式 成立,即可验证碰撞前后动量守恒。
(3)受上述实验的启发,某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示,用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点,两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放,在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A',小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M,弦长AB=l1、A'B=l2、CD=l3。
推导说明,m、M、l1、l2、l3满足 关系即可验证碰撞前后动量守恒。
解析:(1)实验中为使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前、后速度成正比,需要确保小球做平抛运动,即实验前调节装置,使斜槽末端水平,故A正确;为使两小球发生的碰撞是对心正碰,两小球半径需相同,故B错误;为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出,需要用质量大的小球碰撞质量小的小球,故C正确。
(2)a.用圆规画圆,尽可能用最小的圆把各个落点圈住,这个圆的圆心位置代表平均落点。
b.碰撞前、后小球均做平抛运动,由h=gt2可知,小球的运动时间相同,所以水平位移与平抛初速度成正比,所以若关系式m1OP=m1OM+m2ON成立,即可验证碰撞前后动量守恒。
(3)设轻绳长为L,小球从偏角θ处由静止摆下,摆到最低点时的速度为v,小球经过圆弧对应的弦长为l,则由动能定理有
mgL(1-cos θ)=mv2
由几何知识可知sin =
由数学知识可知1-cos θ=2sin2
联立解得v=l
若两小球碰撞过程中动量守恒,则有
mv1=-mv2+Mv3
又有v1=l1,v2=l2,v3=l3
整理可得ml1=-ml2+Ml3。
答案:(1)AC (2)a.用圆规画圆,尽可能用最小的圆把各个落点圈住,这个圆的圆心位置代表平均落点 b.m1OP=m1OM+m2ON
(3)ml1=-ml2+Ml3
7.(8分)某实验小组的同学利用了如图甲所示的装置验证机械能守恒定律,实验时,该小组的同学完成了如下操作:
a.测量滑块和遮光条的总质量M以及所挂钩码的质量m;
b.用游标卡尺测量遮光条的宽度d;
c.调整气垫导轨水平,将光电门固定在气垫导轨的左端,并组装实验装置;
d.在细绳的左端挂上一个钩码,将滑块从气垫导轨的右端合适的位置由静止释放,测量释放点到光电门的距离L;
e.记录滑块经过光电门时遮光条的挡光时间Δt;
f.改变释放点到光电门的距离L,重复步骤d、e,记录多组实验数据L和Δt。
(1)实验时,应选用 (选填“较宽”或“较窄”)的遮光条,操作b中,游标卡尺的读数如图乙所示,则遮光条的宽度d= mm。
(2)滑块经过光电门瞬间的速度v= (用以上的测量量表示)。
(3)利用记录的多组实验数据,描绘了L⁃的图像,图像的斜率为k,若重力加速度g= 。则系统的机械能守恒。
解析:(1)为了减小实验误差,滑块经过光电门时遮光条的挡光时间越短越好,因此实验时应选择较窄的遮光条;由游标卡尺的读数规则可知遮光条的宽度为d=1 mm+6×0.05 mm=1.30 mm。
(2)滑块经过光电门时挡光时间极短,滑块经过光电门的瞬时速度近似等于挡光时间内的平均速度,即为v=。
(3)若钩码和滑块组成的系统机械能守恒,则滑块从释放到经过光电门的过程中有mgL=(M+m)v2,整理得L=·,则有k=,重力加速度为g=。
答案:(1)较窄 1.30 (2) (3)
8.(8分)(2024·湖南高考)在太空,物体完全失重,用天平无法测量质量。如图(a),某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案,主要实验仪器包括:气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体,主要步骤如下:
(1)调平气垫导轨,将弹簧左端连接气垫导轨左端,右端连接滑块。
(2)将滑块拉至离平衡位置20 cm处由静止释放,滑块第1次经过平衡位置处开始计时,第21次经过平衡位置时停止计时,由此测得弹簧振子的振动周期T。
(3)将质量为m的砝码固定在滑块上,重复步骤(2)。
(4)依次增加砝码质量m,测出对应的周期T,实验数据如下表所示,在图(b)中绘制T2⁃m关系图线。
m/kg
T/s
T2/s2
0.000
0.632
0.399
0.050
0.775
0.601
0.100
0.893
0.797
0.150
1.001
1.002
0.200
1.105
1.221
0.250
1.175
1.381
(5)由T2⁃m图像可知,弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是 (填“线性的”或“非线性的”)。
(6)取下砝码后,将待测物体固定在滑块上,测量周期并得到T2=0.880 s2,则待测物体质量是 kg(保留3位有效数字)。
(7)若换一个质量较小的滑块重做上述实验,所得T2⁃m图线与原图线相比将沿纵轴 移动(填“正方向”“负方向”或“不”)。
解析:(4)根据表格中的数据描点连线,如图所示。
(5)T2⁃m图线是一条倾斜的直线,说明弹簧振子振动周期的平方与砝码质量呈线性关系。
(6)在图线上找到纵坐标为T2=0.880 s2的点,对应横坐标为0.120 kg。
(7)当m=0时,T2为滑块质量对应的弹簧振子振动周期的平方,由T2⁃m图像可知物体的质量越大,对应的弹簧振子的振动周期越大,所以质量较小的滑块对应的弹簧振子的振动周期较小,故换一个质量较小的滑块重做实验,所得T2⁃m图线与原图线相比将沿纵轴负方向移动。
答案:(4)见解析图 (5)线性的 (6)0.120
(7)负方向
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