3.1.2 金属晶体-【步步高】2023-2024学年高二化学选择性必修2 （苏教版2019，闽苏桂蒙陕冀）

第2课时　金属晶体 [核心素养发展目标]　1.能从微观角度分析金属晶体中的构成微粒及粒子之间的相互作用，培养宏观辨识与微观探析的学科核心素养。2.理解金属晶体的堆积模型，并能对金属晶胞进行相关计算，强化证据推理与模型认知的学科核心素养。 一、金属晶体 1．金属晶体 (1)概念：通过金属阳离子与自由电子之间的强烈的作用而形成的晶体。 (2)金属晶体的常见堆积方式 ①金属原子在二维空间中的排列方式 金属晶体中的原子可看成直径相等的球体。把它们放置在平面上(二维空间)，可有两种方式——a：非密置层，b：密置层(如图所示)。 特别提醒　密置层放置时，平面的利用率比非密置层的高。 ②金属原子在三维空间里的堆积方式 金属原子在三维空间按一定的规律堆积，有4种基本堆积方式：简单立方、体心立方、面心立方和六方。其中3种金属晶体的晶胞如下表中图式(图中不同颜色的小球都代表同一种金属原子)。 堆积方式 图式 实例 简单立方堆积 钋 体心立方堆积 钠、钾、铬、钼、钨等 面心立方堆积 金、银、铜、铅等 2.金属材料——合金 (1)概念：将两种或两种以上的金属(或金属与非金属)共熔，制备出的特殊金属材料。 (2)性能 ①合金的硬度一般都比组成它的纯金属大。 ②多数合金的熔点低于组成它的任何一种组分金属。 ③合金的导电性和导热性一般低于任一组分金属。 1．晶体中一种微粒周围距离相等且最近的其他微粒的数目叫配位数，回答下列问题。 (1)非密置层和密置层的配位数分别为________、________。 答案　4　6 (2)简单立方堆积、体心立方堆积和面心立方堆积的配位数分别为________、________、________。 答案　6　8　12 2．铁镁合金是目前已发现的储氢密度较高的储氢材料之一，其晶胞结构如图所示。 晶胞中铁原子的堆积方式是________；铁原子、镁原子的配位数分别是________、________。 提示　面心立方堆积　8　4 (1)由于金属键没有饱和性和方向性，金属原子能从各个方向相互靠近，彼此相切，尽量紧密堆积成晶体，紧密堆积能充分利用空间，使晶体能量降低，所以金属晶体绝大多数采用紧密堆积方式。 (2)配位数是指晶体中一种微粒周围和它紧邻的其他微粒的数目。 1．金属晶体中金属原子有三种常见的堆积方式，a、b、c分别代表这三种晶体内晶胞的结构，其晶胞a、b、c内金属原子个数比为(　　) A．3∶2∶1 B．11∶8∶4 C．9∶8∶4 D．21∶14∶9 答案　A 解析　a晶胞中，顶点的微粒为6个晶胞共享，所以a中原子个数为12×＋2×＋3＝6；b中原子个数为8×＋6×＝4；c中原子个数为8×＋1＝2。 2．结合金属晶体的结构和性质，回答以下问题。 (1)已知下列金属晶体：Na、Po、K、Cu、Mg、Zn、Au，其堆积方式为 ①简单立方堆积的是________； ②体心立方堆积的是________； ③六方堆积的是____________； ④面心立方堆积的是________。 (2)根据下列叙述判断，一定为金属晶体的是______(填字母)。 A．由分子间作用力形成，熔点很低 B．由共价键结合形成网状晶体，熔点很高 C．固体有良好的导电性、导热性和延展性 答案　(1)①Po　②Na、K　③Mg、Zn　④Cu、Au　(2)C 二、关于金属晶胞的理解与计算 在金属晶体中，金属原子如同半径相等的小球一样，彼此相切，紧密堆积成晶体。 如图为1个金属铜的晶胞，请完成以下探究。 (1)该晶胞“实际”拥有的铜原子是4个。 (2)每个铜原子周围紧邻且等距的铜原子数(配位数)为12。 (3)此晶胞中，顶点的两个铜原子是否相切？否(填“是”或“否”，下同)，同一个面的面对角线上的三个铜原子是否相切？是；若晶胞立方体的边长为a cm，则最近的两个铜原子间的距离为a cm。 (4)若晶胞立方体的边长为a cm，Cu的摩尔质量为64 g·mol－1，阿伏加德罗常数的值为NA，则金属铜的密度为 g·cm－3(用a、NA表示)。 某金属的晶胞如图：，若该立方体的边长为a cm，金属原子的半径为r cm。 (1)r与a的关系为r＝________。 提示　 (2)该晶体中原子的空间利用率为________________________________________________ ____________________________________________________________________________。 提示　晶胞中含有8×＝1个原子，故空间利用率为×100%＝×100%＝% 关于晶胞的计算 (1)假设某晶体的晶胞如图： 以M表示该晶体的摩尔质量，NA表示阿伏加德罗常数的值，N表示一个晶胞中所含有的微粒数，a表示晶胞的棱长，ρ表示晶体的密度，计算如下： 该晶胞的质量用密度表示：m＝ρ·a3； 用摩尔质量表示：m＝M； 则有：ρ·a3＝M，ρ＝M。 (2)立方晶胞的边长为a，则面对角线长等于a，体对角线长等于a。 (3)空间利用率＝×100%。 1．(2023·山东省实验中学高二检测)金晶体的晶胞如图所示，设金原子的直径为d，用NA表示阿伏加德罗常数的值，在立方体的各个面的对角线上，3个金原子相切，M表示金的摩尔质量。则下列说法错误的是(　　) A．金晶体每个晶胞中含有4个金原子 B．金属键无方向性，金晶体属于最密堆积 C．晶体中金原子的配位数是12 D．一个晶胞的体积是6d3 答案　D 解析　金晶体每个晶胞中含有6×＋8×＝4个金原子，A正确；金属晶体中，金属键无方向性，金晶体属于最密堆积，B正确；从顶点原子看，面心原子距离最近，故配位数为3×8×＝12，C正确；在立方体的各个面的对角线上3个金原子彼此两两相切，金原子的直径为d，故面对角线长度为2d，棱长为×2d＝d，故晶胞的体积为(d)3＝2d3，D错误。 2．已知，1 183 K以下纯铁晶体的基本结构单位如图1所示，1 183 K以上转变为图2所示的基本结构单位，在两种晶体中最邻近的铁原子间距离相同。 (1)在1 183 K以下的纯铁晶体中，与体心铁原子等距离且最近的铁原子数是多少？ 答案　8 解析　与体心铁原子等距离且最近的铁原子是8个顶点的铁原子。 (2)在1 183 K以上的纯铁晶体中，与面心铁原子等距离且最近的铁原子数是多少？若其晶胞边长为a nm，设阿伏加德罗常数的值为NA，该晶体的密度是多少？ 答案　12　×1021 g·cm－3 解析　在1 183 K以上的纯铁晶体中，与面心铁原子等距离且最近的铁原子有12个；据“均摊法”可知，一个1 183 K以上的纯铁晶胞中，含铁原子数为8×＋6×＝4，则其密度ρ＝ g·cm－3＝×1021 g·cm－3。 题组一　金属晶体及其堆积方式 1．下列关于金属晶体的叙述正确的是(　　) A．用铂金做首饰不能用金属键理论解释 B．固态和熔融时易导电，熔点在1 000 ℃左右的晶体可能是金属晶体 C．Al、Na、Mg的熔点逐渐升高 D．金属晶体一定是无色透明的固体 答案　B 解析　用铂金做首饰利用了金属晶体的延展性，能用金属键理论解释，A错误；金属晶体在固态和熔融时能导电，其熔点差异很大，故题设条件下的晶体可能是金属晶体，B正确；一般来说，金属中单位体积内自由电子的数目越多，金属元素的原子半径越小，金属键越强，故金属键的强弱顺序为Al>Mg>Na，其熔点的高低顺序为Al>Mg>Na，C错误。 2．金属晶体的堆积密度大，原子配位数高，能充分利用空间的原因是(　　) A．金属原子的外围电子数少 B．金属晶体中有自由电子 C．金属原子的原子半径大 D．金属键没有饱和性和方向性 答案　D 解析　因金属键没有饱和性和方向性，故在金属晶体中，原子可以尽可能多地吸引其他原子分布于周围，并以紧密堆积的方式排列以降低体系的能量，使晶体变得比较稳定。 3．金属钠是体心立方堆积，下列关于钠晶体的判断合理的是(　　) A．其熔点比金属钾的熔点低 B．一个钠的晶胞中，平均含有4个钠原子 C．该晶体中的自由电子在外加电场作用下可发生定向移动 D．该晶体中的钠离子在外加电场的作用下可发生定向移动 答案　C 解析　金属的原子半径越小，金属单位体积内自由电子数越多，金属键越强，所以K的金属键强度小于Na，金属熔化时破坏金属键，所以钠的熔点比钾的熔点高，故A错误；晶胞中Na原子位于立方体的顶点和体心，则一个钠的晶胞中，平均含有的钠原子数为×8＋1＝2，故B错误；钠晶体中自由电子在外加电场的作用下可以定向移动，钠离子在外加电场的作用下不能定向移动，故C正确、D错误。 4．金属原子在二维空间里放置有如图所示的两种排列方式，下列说法正确的是(　　) A．(a)为非密置层，配位数为6 B．(b)为密置层，配位数为4 C．(a)在三维空间里堆积可得六方堆积和面心立方堆积 D．(b)在三维空间里堆积仅得简单立方堆积 答案　C 解析　金属原子在二维空间里有两种排列方式，一种是密置层排列，另一种是非密置层排列。密置层排列的配位数为6，非密置层排列的配位数为4。由此可知，(a)为密置层，(b)为非密置层。密置层在三维空间堆积可得到六方堆积和面心立方堆积两种堆积方式，非密置层在三维空间堆积可得到简单立方堆积和体心立方堆积两种堆积方式。 5．下列能够表示出每个晶胞中所含实际微粒个数的面心立方晶胞的是(　　) 答案　B 解析　A项和B项是面心立方晶胞，其中B项是经过切割后的面心立方晶胞，它能表示出此晶胞中所含微粒的实际数目；C项和D项是体心立方晶胞。 6．已知某金属晶体的晶胞结构如图所示，则在该晶胞中金属原子的配位数为(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 答案　D 解析　在该晶胞中，与每个顶点的原子距离相等且最近的原子共有12个，因此其配位数为12。 题组二　金属晶体的计算 7．一种Al-Fe合金的晶胞结构如图所示，则此合金的化学式为(　　) A．Fe2Al B．FeAl C．FeAl2 D．Fe3Al2 答案　A 解析　观察图示，4个Al原子位于晶胞内部，Fe原子位于晶胞的体心、8个顶点、6个面心和12条棱上，故该晶胞中含有4个Al原子，含有Fe的个数为8×＋12×＋6×＋1＝8，则Al、Fe的原子个数之比为1∶2，故该合金的化学式为Fe2Al。 8.铜是生活中比较常见的一种金属，而纳米铜能在空气中自燃，这是因为纳米铜的表面粒子数占总粒子数的比例较大。假设某纳米铜颗粒的大小和形状如图所示，则这种纳米铜颗粒的表面粒子数与总粒子数之比是(　　) A．7∶11 B．1∶2 C．7∶8 D．26∶27 答案　A 解析　由该纳米铜颗粒的大小和形状结构图可知，表面粒子数为8(顶点)＋6(面心)＝14，而粒子总数为14＋8＝22，所以表面粒子数与总粒子数之比为14∶22＝7∶11。 9.已知金属钾的晶胞如图所示，下列有关叙述正确的是(　　) A．该晶胞属于密置层的一种堆积方式 B．该晶胞是六棱柱 C．每个晶胞平均拥有9个K原子 D．每个K原子周围距离最近且相等的K原子有8个 答案　D 解析　钾晶胞属于体心立方堆积，是非密置层的一种堆积方式，故A错误；该晶胞是立方体，不是六棱柱，故B错误；根据均摊法计算，每个晶胞含有的K原子数为×8＋1＝2，故C错误；观察晶胞中心的原子，每个K原子周围距离最近且相等的K原子有8个，故D正确。 10．“神九”载人飞船上使用了锂镁合金和锂铝合金等合金材料，下列有关叙述不正确的是(　　) A．飞船使用的合金材料，一般具有质量轻、强度高的特点 B．锂铝合金中铝、锂的金属性不如钠强 C．锂镁合金和锂铝合金性质相当稳定，不会与酸发生化学反应 D．锂镁合金是一种具有金属特性的物质，易导热、导电 答案　C 解析　A项，航天材料要符合质地轻、强度高等基本要求；B项，根据碱金属元素性质递变规律可知Na的金属性比Li强，根据金属活动性顺序可知Na的金属性比Al强；C项，锂、镁按一定比例熔合而得到锂镁合金，具有活泼金属的性质，能与酸反应；D项，合金改变了金属内部结构，但仍具有金属的导热、导电等性质。 11．如图为金属钠晶体的晶胞结构，实验测得钠的密度为ρ(g·cm－3)，已知钠的摩尔质量为a(g·mol－1)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)，假定金属钠原子为等径的刚性球且处于体对角线上的三个球相切。则钠原子的半径r(cm)为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　金属钠的晶胞中含有的钠原子数为1＋8×＝2，设晶胞边长为x(cm)，根据ρ＝得，ρ＝，x＝，则晶胞的体对角线长为，所以钠原子的半径为。 12．Al的晶胞特征如图甲所示，原子之间相互位置关系的平面图如图乙所示。 若已知Al的原子半径为d，NA代表阿伏加德罗常数的值，Al的相对原子质量为M，请回答： (1)晶胞中Al原子的配位数为________，一个晶胞中Al原子的数目为________。 (2)该晶体的密度为________(用代数式表示)。 答案　(1)12　4　(2) 解析　(1)Al属于面心立方堆积，配位数为12，一个晶胞中Al原子的数目为8×＋6×＝4。(2)面对角线的长度为4d，然后根据边长的倍等于面对角线的长度可求得晶胞的边长为2d，把数据代入公式ρV＝M得ρ×(2d)3＝M，解得ρ＝。 13．某晶体的部分结构如图所示，X(·)位于立方体顶点，Y()位于立方体中心。试分析： (1)晶体中每一个Y同时吸引着__________个X，每个X同时吸引着________个Y，该晶体的化学式是________。 (2)晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有________个。 答案　(1)4　8　XY2(或Y2X)　(2)12 解析　(1)同时吸引的微粒个数即指在某微粒周围距离最近的其他种类的微粒个数，观察图可知，Y位于立方体的体心，X位于立方体的顶点，每个Y同时吸引着4个X，而每个X同时被8个立方体共用，每个立方体的体心都有1个Y，所以每个X同时吸引着8个Y，X、Y的个数比为1∶2，所以化学式为XY2或Y2X。(2)晶体中每个X周围与它最接近的X之间的距离应为如图所示立方体的面对角线，位置关系分为在此X的上层、下层和同一层，每层均有4个，共有12个。 14．已知某金属面心立方晶体，其结构如图(Ⅰ)所示，面心立方的结构如图(Ⅱ)所示，该原子的半径为1.27×10－10 m，试求金属晶体中的晶胞长度，即图(Ⅲ)中AB的长度。AB的长度为________m(结果保留3位有效数字)。 答案　3.59×10－10 解析　通过观察图(Ⅰ)和图(Ⅱ)，可得出其结构特征：在一个立方体的八个顶点上均有一个原子，且在六个面的中心各有一个原子。图(Ⅲ)是一个平面图，则有：AB2＋BC2＝AC2，且AB＝BC，即2AB2＝(4×1.27×10－10)2，AB≈3.59×10－10 m。 15．(1)某复合型氧化物可用于制造航母中的热敏传感器，其晶胞结构如图所示，其中A为晶胞的顶点，A可以是Ca、Sr、Ba或Pb。当B是V、Cr、Mn或Fe时，这种化合物具有良好的电学性能。下列说法正确的是________(填字母)。 A．金属Ca、Sr、Ba采用体心立方堆积 B．用A、B、O表示的某复合型氧化物晶体的化学式为ABO3 C．在制造Fe薄片时，金属键完全断裂 D．V、Cr、Mn、Fe晶体中均存在金属离子和阴离子 (2)辽宁号航母飞行甲板等都是由铁及其合金制造的。铁有δ、γ、α三种同素异形体，其晶胞结构分别如图所示。 ①γ-Fe晶胞中含有的铁原子数为________。 ②δ-Fe、α-Fe两种晶体中铁原子的配位数之比为________。 ③若α-Fe晶胞的边长为a cm，γ-Fe晶胞的边长为b cm，则两种晶体的密度之比为________。 答案　(1)B　(2)①4　②4∶3　③b3∶4a3 解析　(1)由晶胞结构可知，A位于晶胞的8个顶点，故金属Ca、Sr、Ba采用的是简单立方堆积，A不正确；由晶胞结构可知，晶胞中含有A的数目为8×＝1，含有B的数目为1，含有O的数目为6×＝3，故用A、B、O表示某复合型氧化物晶体的化学式为ABO3，B正确；在制造Fe薄片时，金属键没有断裂，C不正确；V、Cr、Mn、Fe晶体均为金属晶体，其中均存在金属离子和自由电子，无阴离子存在，D不正确。(2)①γ-Fe晶胞中，Fe位于晶胞的8个顶点和6个面心，故其含有的铁原子数为8×＋6×＝4。②δ-Fe晶胞中，铁原子的配位数为8；α-Fe晶胞中，铁原子的配位数为6，故两种晶体中铁原子的配位数之比为8∶6＝4∶3。③设NA为阿伏加德罗常数的值，若α-Fe晶胞的边长为a cm，其1个晶胞中只含1个Fe原子，则晶体的密度为；若γ-Fe晶胞的边长为b cm，其1个晶胞中含4个Fe原子，则晶体的密度为。故两种晶体的密度之比为∶＝b3∶4a3。 学科网（北京）股份有限公司 $$