圆的认识 教学设计-2024-2025学年六年级上册数学人教版

圆的认识 教学设计 教材解读 《圆的认识》是义务教育课程标准实验教科书六年级上册第五单元的内容。它是在学生学过长方形，正方形等平面图形的基础上进行教学的，从长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等直线图形到圆这样的曲线图形的跨越。圆也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观认识。本课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，为圆的周长和圆的面积的学习做铺垫，感受“由直化曲”的变化，对发展学生的空间观念尤为重要。  学情分析   这部分知识是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识，可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。本节课是进一步学习圆的有关知识的。本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、学会用圆规画圆。从直到曲的转变，也是对学生思维能力的一次培养。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系，这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，也进入了一新的领域。 教学目标 1、知识与技能目标：使学生认识圆，掌握圆的各部分名称及特征，理解同圆中或等圆中直径与半径的关系，会使用工具正确规范画圆，培养学生的作图能力。 2、过程与方法目标：让学生通过观察、操作、交流等活动中培养动手操作能力， 增强空间观念，发展数学思维。 3、情感态度与价值观目标：从数学的角度感受圆的美，激发学生学习的热情和信心，延伸圆的意义，圆一中同长，以党为中心，增强民族自豪感，提升党性认识。 教学重难点 1、教学重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称，并能熟练掌握画圆的方法。 2、教学难点：理解直径与半径的关系，掌握圆的画法。 教学过程 一、情境欣赏、问题导入 1、 出示生活中圆的图片：用手比划，抽象出圆 2、 圆与我们学过的长方形、正方形、三角形等相比较有什么不同点？（圆是由一条曲线围成的封闭平面图形） 师：在生活中，你在哪里见到过圆？为什么自行车和汽车的车轮做成圆形呢？ 师：你们真是生活的有心人。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻圆的奥秘。【板书课题：圆的认识】 二、自主学习、合作探究 （1） 尝试画圆 （1） 你会画圆吗？请在纸上任意画一个圆。 （2） 展示交流：你选用了哪些工具？怎样画出来的？（实物、圆规） （3） 评析作品：用圆规画圆要注意些什么？ （4） 观看画圆视频，规范画圆步骤： （5）师生一起画圆，对比画的两个圆有什么不同？ （二）自主探究圆各部分的名称 师：那在圆中，圆的各部分名称叫什么？还是让我们从书本中寻找到答案吧。现在请同学们翻开数学书第56页。 （1） 交流自学所得，边交流边让学生在画好的圆中标识。 （2） 质疑：为什么说半径的长度就是圆规两脚之间的距离？什么决定圆的位置？什么决定圆的大小？ （三）小组合作，感受圆的特征 师：那现在，请同学们拿出圆形纸片，通过折一折、量一量、画一画、比一比的方法来验证你的猜想。并想一想半径和直径有什么特征？他们之间又有什么关系？ （1）圆片折一折：可以无数次的对折，说明它的折痕是（无数条），从而证明它有无数条直径和无数条半径。 生：我还发现圆是轴对称图形，圆对折后两边的图形完全重合，直径就是对称轴。 （2）圆片画一画：可以画无数条半径和直径，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 生:画出一条直径后，圆心到直径左边端点是圆心到圆上是半径，圆心到直径后边端点也是圆心到圆上也是半径，所以一条直径等于两条半径。 （3）圆片量一量：所有的直径都相等，所有的半径都相等。 生：直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 （4）师：（出示两个大小不同的圆）那现在吴老师有疑问了，老师这个圆的半径跟你们画的圆的半径会相等吗？ 同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等。 （四）一中同长 师：同学们真不简单！人人都成了小数学家了。对于圆的探索其实可以追溯到古代，请看大屏幕。【播放微视频】 师：视频中介绍，2000多年前，我国墨子在他的著作中关于圆的准确定义是什么？ 生齐答：圆，一中同长也。 师：“一中”指的是什么？【板书：一中同长】 生：一个中心，圆心。 师：那“同长”指的是？ 生：半径长度相等，直径长度相等。 师：对，在同一个圆里，所有的半径同样长，所有的直径也都同样长。 师：这和刚才同学们的发现完全一致，而且，我们的这一发现，要比西方整整早了1000多年。同学们，作为一个中国人，你们有什么感想？ 生：为中国而骄傲自豪。 三、生活应用、活动学习 （一）生活应用 说一说 师：同学们，今天你们的表现这么棒，老师也为你们感到自豪！大家能不能利用刚才的发现来解答，为什么车轮平面轮廓采用圆形？请你说。 师：那也就是说利用同圆半径都相等的性质。我们在把车轴装在圆心上。车轴离地面距离总是等于车轮的半径，因此只要道路平坦，圆心就在同一直线上，车子就会平稳的在地面上行驶。所以车轮设计成圆形。【播放微视频】人类真的是非常非常的聪明，车轮制造里也蕴含着数学知识。 （二）课堂活动 判一判 师：我们班的孩子也非常聪明！谁愿意上来接受第一关的挑战。我们男生女生大比拼。（希沃课件互动活动） （1）两端都在圆上的线段叫作圆的直径。 生：它还要连接圆心。 （2）半径是连接圆心与圆上的直线。手势判断。 生：线段。 （3）等圆的半径都相等。 师：大家都认为是对的。老师手上的两个圆就是等圆，半径都会相等。 （4）圆的半径是直径的二分之一。手势判断。 生：要在同圆或者等圆里。 师：就是我们刚才给它的前提。 （三）画圆练习 画一画 师：孩子们可真厉害！那你们有信心自己画一个圆吗？吴老师可有要求了，仔细请大家拿出圆规在学习单上动手画一个半径为2厘米的圆和一个直径是4厘米的圆，并标上圆心O、半径r和直径d。 （生画，师巡视） 师：画好了吗？ 师：哎呀，老师在巡视时，我发现你们画的直径是4厘米的圆的大小不一样，为什么？（投屏出示两幅作品） 师：哪一幅画对了？为什么？ 生：这里要我们画的是直径4厘米的圆，直径是半径的2倍，半径就是2厘米，圆规两脚之间的距离就是2厘米。 师：非常棒！画圆时一定要注意上面三个步骤，定好半径，定好圆心，再旋转一周。 四、拓展延伸、总结升华 师：愉快的一节课就要结束了，回顾我们今天所学的知识，你有什么收获呢？ 生自由发言，回顾收获。 师：今天同学们的收获真不少，现在，就让我们一起去欣赏大自然中的圆，去感受圆的魅力所在。【伴随轻音乐播放图片】。 上升高度：圆桌会议，以党为中心，紧紧团结在以习近平为中心的周围，为实现中华民族的伟大复兴而不懈奋斗！ 五、作业布置 用圆设计一幅创意画。 板书设计 圆的认识 定点 圆心O 位置 画圆三部曲 定长 半径r 大小 旋转一周 直径d 同圆或等圆中，所有的半径都相等 所有的直径都相等 学科网（北京）股份有限公司 $$