7.14.2 热力学定律与气体实验定律的综合(Word教师用书)-【创新方案】2025年高考物理二轮复习专题辅导与测试(北京，江苏专版)

热点(二)　热力学定律与气体实验定律的综合 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　[典例]　(2024·靖江模拟)如图所示为一超重报警装置示意图,高为L、横截面积为S、质量为m、导热性能良好的薄壁容器竖直倒置悬挂,容器内有一厚度不计、质量为m的活塞,稳定时正好封闭一段长度为的理想气柱。活塞可通过轻绳连接受监测重物,当活塞下降至位于离容器底部位置的预警传感器处时,系统可发出超重预警。已知初始时环境热力学温度为T0,大气压强为p0,重力加速度为g,不计摩擦阻力。 (1)求刚好触发超重预警时所挂重物的质量M; (2)在(1)条件下,若外界温度缓慢降低1%,气体内能减少ΔU0,求气体向外界放出的热量Q。 　　[解析]　(1)轻绳未连重物时,对活塞受力分析,活塞受到重力和内外气体压力作用,根据平衡条件得p1S+mg=p0S 解得p1=p0- 刚好触发超重预警时,对活塞受力分析,根据平衡条件得p2S+(M+m)g=p0S 解得p2=p0- 由玻意耳定律得p1V1=p2V2 其中V1=,V2= 解得M=-m。 (2)由盖-吕萨克定律得=,解得温度降低后气体的体积为V3=0.99V2 此过程外界对气体做的功W=p2ΔV=p2(V2-V3) 由以上两式可得 W=0.01p2V2=0.01p1V1=- 由热力学第一定律有-ΔU0=-Q+W 解得Q=ΔU0+-。 [答案]　(1)-m　 (2)ΔU0+- [深化提能] 1.气体实验定律及选取原则 (1)三大实验定律 (2)选取原则:理想气体在质量一定的情况下,p、V、T中有一个量不发生变化,则选取对应的实验定律列方程求解。 2.应用热力学第一定律分析理想气体内能相关问题 (1)做功情况看体积 体积V减小→外界对气体做功→W>0; 体积V增大→气体对外界做功→W<0; 无阻碍地自由膨胀→W=0。 (2)内能变化看温度 温度T升高→内能增加→ΔU>0; 温度T降低→内能减少→ΔU<0。 (3)吸热还是放热,一般题目中会告知,或由热力学第一定律ΔU=Q+W,知道W和ΔU后确定Q。 [考法全训] 1.(2024·北京高考)一个气泡从恒温水槽的底部缓慢上浮,将气泡内的气体视为理想气体,且气体分子个数不变,外界大气压不变。在上浮过程中气泡内气体 (　 ) A.内能变大 B.压强变大 C.体积不变 D.从水中吸热 解析:选D　上浮过程中气泡内气体的温度不变,内能不变,故A错误;气泡内气体压强p=p0+ρ水gh,故上浮过程中气泡内气体的压强减小,故B错误;由玻意耳定律pV=C知,气体的体积变大,故C错误;上浮过程中气体体积变大,气体对外做功,W<0,由热力学第一定律ΔU=Q+W知,气体从水中吸热,故D正确。 2.(2024·山东高考)一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程,a→b过程是等压过程,b→c过程中气体与外界无热量交换,c→a过程是等温过程。下列说法正确的是 (　 ) A.a→b过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功 B.b→c过程,气体对外做功,内能增加 C.a→b→c过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功 D.a→b过程气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量 解析:选C　a→b过程是等压变化且体积增大,气体对外做功,Wab<0,由盖-吕萨克定律可知Tb>Ta,即内能增大,ΔUab>0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知,a→b过程,气体从外界吸收的热量一部分用于对外做功,另一部分用于增加内能,A错误;b→c过程中气体与外界无热量交换,即Qbc=0,又由气体体积增大可知Wbc<0,由热力学第一定律ΔU=Q+W可知气体内能减少,故B错误;c→a过程为等温过程,可知Tc=Ta,ΔUac=0,根据热力学第一定律可知a→b→c过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功,C正确;a→b→c→a一整个热力学循环过程ΔU=0,整个过程气体对外做功,根据热力学第一定律可得ΔU=Qab-Qca-W=0,故a→b过程气体从外界吸收的热量Qab不等于c→a过程放出的热量Qca,D错误。 3.(2024·湖北高考)如图所示,在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分理想气体,活塞横截面积为S,能无摩擦地滑动。初始时容器内气体的温度为T0,气柱的高度为h。当容器内气体从外界吸收一定热量后,活塞缓慢上升h再次平衡。已知容器内气体内能变化量ΔU与温度变化量ΔT的关系式为ΔU=CΔT,C为已知常数,大气压强恒为p0,重力加速度大小为g,所有温度为热力学温度。求: (1)再次平衡时容器内气体的温度。 (2)此过程中容器内气体吸收的热量。 解析:(1)由题意可知,气体进行等压变化,则由盖-吕萨克定律得= 即= 解得T1=T0。 (2)此过程中气体内能增加ΔU=CΔT=CT0 气体对外界做的功W=pSΔh=h(p0S+mg) 根据热力学第一定律可知,此过程中容器内气体吸收的热量Q=ΔU+W=h(p0S+mg)+CT0。 答案:(1)T0　(2)h(p0S+mg)+CT0 学科网（北京）股份有限公司 $$