2.5.1 发生瞬时作用的三类模型(Word教师用书)-【创新方案】2025年高考物理二轮复习专题辅导与测试(北京，江苏专版)

专题五　碰撞模型的深化拓展 　　碰撞模型的深化拓展主要包括发生瞬时作用的三类模型(碰撞模型、反冲模型和爆炸模型)和发生过程作用的四类模型(人船模型、子弹打木块模型、滑块+弹簧模型和板块模型),这是动量守恒定律与能量守恒定律的综合应用题型,是重点和难点,也是高考的热点。题型有选择题,也有计算题,难度中等偏上。 本专题共设计2个教学主题,建议用时1课时  主题一　发生瞬时作用的三类模型 模型1　碰撞模型 　　两类碰撞对比: 项目 弹性碰撞 完全非弹性碰撞 动量关系 动量守恒,m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 动量守恒,m1v1+m2v2=(m1+m2)v共 能量关系 机械能守恒, m1+m2=m1v1'2+m2v2'2 机械能不守恒,且机械能损失最大, ΔE=··(v1-v2)2 　 　[例1]　(2024·广东高考改编)如图所示,光滑斜坡上,可视为质点的甲、乙两个相同滑块,分别从H甲、H乙高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接,滑块与水平面间的动摩擦因数为μ,乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法错误的是 (　 ) A.甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B.碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度 C.乙的运动时间与H乙无关 D.甲最终停止位置与O处相距 [解析]　两滑块在光滑斜坡上加速度相同,同时由静止开始下滑,则相对速度为0,故A不符合题意;两滑块滑到水平面后均做匀减速运动,由于两滑块质量相同,且发生弹性碰撞,可知碰撞后两滑块交换速度,即碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度,故B不符合题意;设斜面倾角为θ,乙下滑过程有=gsin θ·,在水平面运动一段时间t2后与甲发生弹性碰撞,碰撞后以碰撞前瞬间甲的速度做匀减速运动,运动一段时间t3后停止,则乙运动的时间为t=t1+t2+t3,由于t1与H乙有关,则总时间与H乙有关,故C符合题意;乙下滑过程有mgH乙=m,由于甲和乙发生弹性碰撞,交换速度,则可知甲最终停止位置与不发生碰撞时乙最终停止的位置相同,则如果不发生碰撞,乙在水平面运动到停止,有=2μgx,联立可得x=,即发生碰撞后甲最终停止位置与O处相距,故D不符合题意。 [答案]　C [思维建模] 碰撞模型的解题策略 (1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件,列出相应方程求解。 (2)可熟记一些公式,例如,“一动一静”碰撞模型中,两物体发生弹性正碰后的速度分别为v1=v0,v2=v0。 (3)熟记弹性正碰的一些结论,例如,当两球质量相等时,两球碰撞后交换速度;当m1≫m2,且v20=0时,碰后质量大的球速度不变,仍为v0,质量小的球速度为2v0;当m1≪m2,且v20=0时,碰后质量小的球以原速率反弹。 模型2　反冲模型 　　反冲模型的原理与特点: 作用原理 反冲运动是系统内两物体之间的作用力和反作用力产生的效果 动量守恒 反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力,所以反冲运动遵循动量守恒定律 机械能增加 反冲运动中,由于有其他形式的能转化为机械能,所以系统的总机械能增加 　 [例2]　 (2024·苏州模拟)某特警队反恐演练中出现了一款多旋翼察打一体无人机,总质量为M,该无人机是警用12旋翼无人机,装备有攻击性武器,旋翼启动后恰能悬停在离水平地面高为H的空中,升力大小保持不变,某时刻无人机向前方以水平速度v发射一枚质量为m的微型导弹,无人机始终保持水平,不计空气阻力,下列说法正确的是 (　 ) A.发射微型导弹后,无人机将做匀变速直线运动 B.发射出微型导弹瞬间,无人机后退速度大小为 C.微型导弹落地时,无人机离地高度为 D.微型导弹落地时,无人机与导弹落地点的水平距离为 　　[解析]　无人机发射微型导弹后,其重力减小,竖直方向做匀加速运动,水平方向因为动量守恒具有向后的速度,故无人机将做匀变速曲线运动,A错误;根据动量守恒定律得mv=v1,解得v1=,B错误;由于微型导弹在落地过程中做平抛运动,则有H=gt2,无人机上升的加速度为a=,上升高度为h=at2,联立得h=,无人机离地高度为h'=h+H=,C错误;微型导弹落地时,无人机与导弹落地点的水平距离为x=vt+v1t=,D正确。 [答案]　D 　　[思维建模]　反冲模型应注意的三个问题 速度的方向性 对于原来静止的整体,当被抛出部分具有速度时,剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的,两者的运动方向必然相反。在列动量守恒方程时,可规定任意某一部分的运动方向为正方向,则反方向运动的这一部分的速度要取负值 速度的相对性 反冲运动的问题中,有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速度,但是列动量守恒方程时要求速度是对同一参考系的速度(通常为对地的速度),因此应先将相对速度转换成对地的速度,再列动量守恒方程 变质量问题 在反冲运动中会经常遇到变质量物体的运动,如在火箭的发射过程中,随着燃料的消耗,火箭本身的质量不断减小,此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象,取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究 模型3　爆炸模型 爆炸模型的三个特征: 动量守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的,发生爆炸的物体之间的相互作用力远远大于受到的外力,所以在爆炸过程中,系统的总动量守恒 动能增加 在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能,所以爆炸后系统的总动能增加 位置不变 爆炸的时间极短,因而爆炸过程中,物体产生的位移很小,一般可忽略不计,可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动 [例3]　(2024·江苏连云港期中)假设一质量为m的白磷弹竖直向上运动到最高点时,爆炸成两部分,爆炸后瞬时质量为m1部分的动能为Ek1,爆炸时间极短可不计,不计爆炸过程中的质量损失,则该白磷弹爆炸后瞬时的总动能为 (　 ) A. B. C. D. [解析]　设爆炸后瞬时质量为m1部分的速度大小为v1,另一部分的质量为(m-m1),速度大小为v2,根据动量守恒定律可得m1v1=(m-m1)v2,又Ek1=m,Ek2=(m-m1),该白磷弹爆炸后瞬时的总动能为Ek总=Ek1+Ek2,联立解得Ek总=,故选C。 [答案]　C 学科网（北京）股份有限公司 $$