第十二章 数据的收集、整理与描述 课件-2024-2025学年人教版数学七年级下册

第十二章 数据的收集、整理与描述 12.1 | 统计调查 第2课时　抽样调查 典例1　以下调查中，适合抽样调查的是( ) A．高铁站对入站乘客进行安检 B．审核稿件中的错别字 C．调查一款新能源汽车的续航能力 D．调查全班同学最喜欢的科目 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这样的调查方式是抽样调查． C 抽样调查 知识点1　 知识梳理 变式1　下面的调查中，不适合使用抽样调查的是( ) A．调查“嫦娥六号”月球探测器发射前各零部件的质量情况 B．调查某品牌空调的使用寿命 C．调查广州市中学生视力情况 D．调查某鱼塘中养殖鲤鱼的数量 A 知识梳理 全面调查和抽样调查是收集数据的两种方法．全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查，抽样调查具有花费少、省时省力的特点． 知识梳理 知识点2　 样本、样本容量 1．被抽取调查的那部分对象构成总体的一个样本． 2．一个样本中包含的个体数目称为样本容量． 知识梳理 典例2　某校为了解一学期中全校学生做广播操的出勤率，在一学期中任选20天对出勤情况进行统计．请回答： (1)这种调查方法属于　 　调查；  (2)在这个问题中： 总体是　 　；个体是　 　 ；样本是 　 ；样本容量是　 ．  　20 　20天中全校学生做广播操的出勤率 　一天中全校学生做广播操的出勤率　 　一学期中全校学生做广播操的出勤率　 　抽样　 知识梳理 变式2　某校为了了解学生对“二十四节气”的知晓情况，从全校6 000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中( ) A．6 000名学生是总体 B．所抽取的120名学生是总体的一个样本 C．6 000名是样本容量 D．所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本 D 知识梳理 典例3　为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适的是( ) A．在公园里调查300名老人 B．在广场舞队伍里调查200名老人 C．在医院里调查150名老人 D．在派出所的户籍网随机抽取该地区10%的老人 抽取样本过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样． D 简单随机抽样 知识点3　   知识梳理 变式3　PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数，在一年中最可靠的一种观测方法是( ) A．随机选择5天进行观测 B．选择某个月进行连续观测 C．选择在春节7天期间连续观测 D．每个月都随机选择5天进行观测 D 知识梳理 抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体统计的准确程度． 知识梳理 1．下列调查中，适合用抽样调查方式的是( ) A．旅客登飞机前的安检 B．了解全班同学每周的体育锻炼时间 C．调查某批汽车的抗撞击能力 D．学校招聘教师，对应聘人员面试 随堂检测 C A层　基础 2．下列采用的调查方式中，不合适的是( ) A．了解淡水河的水质，采用抽样调查 B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查 C．了解惠州市中学生睡眠时间，采用抽样调查 D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查 B A层　基础 3．某养鸡场有2 000只鸡，从中任意抽出10只，对它们的质量进行检验． ①这种检验采取的是抽样调查方式； ②这种检验采取的是全面调查方式； ③10只鸡的质量是总体； ④10只鸡的质量是总体的一个样本． 以上说法正确的是　 　．(填序号)  　①④　 A层　基础 4．某初级中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，抽取100名学生进行调查．请回答： (1)总体是　 　；  个体是　 　；  样本是　 　；  样本容量是　 　．  (2)以下抽样方法比较合理的是( ) A．七年级抽取100名学生 B．七、八年级各抽取50名学生 C．七、八年级各抽取45名学生、九年级抽取10名学生 D．根据各年级人数在全校总人数所占比例抽取学生 D 　100 　 　100名学生对这五类电视节目的喜爱情况　 　每一名学生对这五类电视节目的喜爱情况　 　2 000名学生对这五类电视节目的喜爱情况　 A层　基础 5．某中学共有学生1 500名，其中男生800名，女生700名，现对该中学学生户外活动时间进行抽样调查，如果规定样本容量为150，下列三种方案： A．在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查； B．在全校学生中随机抽取150名学生进行调查； C．在男生中随机抽取80名，在女生中随机抽取70名进行调查． 你觉得哪种方案调查的结果更精确？说说你的理由． 解：C方案更精确． A：只在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查，不具有代表性； B：在全校学生中随机抽取150名学生进行调查，由于男女生人数不一样多，所以调查的结果可能不够精确； C：在男生中随机抽取80名，在女生中随机抽取70名进行调查，这种方案调查的结果更精确． B层　提升 6．学校为确定厂家生产的冬装质量是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查．已知运来的冬装一共有10包，每包有10打，每打有12套．要求样本容量为100． (1)请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本； (2)通过调查，冬装质量是合格的，但发放后未了解学生的满意程度，请你再设计一个方案，调查学生的满意程度． 解：(1)方案：从每一包的每一打中抽取每打服装的第6件进行质量检验．(答案不唯一)总体是10×10×12＝1 200(套)冬装的质量，个体是一套冬装的质量，样本是抽取的100套冬装的质量． (2)从全校学生中按各年级人数在全校人数所占比例抽取共100名学生，调查他们对冬装的满意程度．(答案不唯一) C层　拓展 $$第十二章 数据的收集、整理与描述 12.3 | 本章小结 典例1　为了解游客在广州、深圳和珠海这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了以下四个收集数据的方案．其中最合理的是( ) A．在广东调查1 000名游客 B．在广州调查1 000名游客 C．在三个城市一共调查1 000名游客 D．在三个城市各调查1 000名游客 全面调查、抽样调查及相关概念 D 考点1　 典例2　2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，与中国天官空间站成功对接．关于此次发射任务，适合采用抽样调查方式的是( ) A．调查神舟十八号载人飞船的零部件是否符合标准 B．调查宇航员的太空服是否符合安全标准 C．调查神舟十八号载人飞船发射时的收视率 D．调查三位宇航员的身体状况 C 典例3　某校有4 000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是( ) A．总体是该校4 000名学生的体重 B．个体是每一个学生 C．样本是抽取的400名学生的体重 D．样本容量是400 B 典例4　统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成( ) A．9组 B．8组 C．7组 D．6组 用统计图表描述数据 A 考点2　 A．甲型垃圾桶的利润逐月减少 B．乙型垃圾桶在11月份的利润必然超过甲超市 C．乙型垃圾桶的利润逐月增加 D．8月份两种型号的垃圾桶的利润相同 典例5　重庆实施垃圾分类行动，某超市销售甲、乙两种型号的“垃圾分类”垃圾桶，在6－10月间的盈利情况统计图如图所示，下列结论正确的是( ) D 典例6　下图为A，B两家酒店去年下半年的月营业额趋势统计图．根据图中信息判断，经营状况较好的是A酒店．你的理由是：　 　．  　A酒店的营业额逐月上升　 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次调查的样本容量是　 　，请补全条形图；  (2)在扇形图中，B组的圆心角的度数是　 　； (3)若该校有1 800名学生，请你估计该校每天完成 书面作业不超过90分钟的学生人数．  　72°　 典例7　为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t(单位：分钟)．按照完成时间分成五组： A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”， E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 　100　 解：(1)补全条形图如图所示． 答图 (3)1 800×＝1 710(名)． 答：该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数大约为1 710名． $$第十二章 数据的收集、整理与描述 12.1 | 统计调查 第1课时　全面调查 知识点1　 用统计表描述数据 1．统计的研究对象是数据．统计调查是收集数据的常用方法． 2．统计调查的步骤：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、做好调查准备、展开调查、统计结果、得出结论． 知识梳理 选项代号 人数 百分比 A B C D 合计 45 100% 9% 24% 49% 18% 4 11 22 8 典例1　小明调查全班45名同学对数学的喜欢程度，其结果如下： 其中A代表特别喜欢，B代表比较喜欢，C代表无所谓，D代表不喜欢． 请填写表格(百分比四舍五入精确到个位)． 知识梳理 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 划记 次数 一 4 5 2 3 4 3 7 5 2 1 变式1　德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位： 3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 88． 试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的次数，并完成下表． 知识梳理 典例2　下图是某校七年级各班学生人数的条形图，根据统计图可知，下列说法错误的是( ) 用统计图描述数据 A 知识点2　 A．七年级一班的学生人数最少　　　　　　 B．七年级四班的学生人数最多 C．七年级三班的学生人数最少 D．七年级一班的学生人数比七年级五班的学生人数少 知识梳理   知识点3　 全面调查、总体、个体 1．全面调查：考察全体对象的调查叫作全面调查． 2．总体：在调查中，要考察的全体对象，称为总体． 3．个体：组成总体的每一个对象，称为个体． 知识梳理 典例3　下列调查中，适合采用全面调查的是( ) A．调查一批圆珠笔的使用寿命 B．调查全国九年级学生的睡眠情况 C．调查重庆市民坐轻轨出行的意愿 D．调查“神舟十九号”载人飞船各零部件质量 D 知识梳理 变式3　某校为了解七年级300名学生的视力情况，老师对该年级300名学生的视力情况进行调查分析，下列说法错误的是( ) A．300名学生的视力情况是总体 B．每名学生的视力情况是个体 C．300名学生是总体 D．这种调查方式属于全面调查 C 知识梳理 1．下列调查中，最适合全面调查的是( ) A．了解公民的垃圾分类意识 B．了解一沓钞票中有没有假钞 C．2024年广东省植树节中栽植树苗的成活率 D．了解某品牌电脑的使用寿命 随堂检测 B A层　基础 2．老师为了了解全班学生的体重情况，对全班学生进行了调查，其中　 　是总体， 　 　是个体．  　每个学生的体重情况　 　全班学生的体重情况　 A层　基础 特色景点 划记 人数 A B C D 3 7 8 14 3．小明调查全班同学喜欢去本市游玩的特色景点的情况，调查结果如下，其中A代表长隆旅游度假区，B代表广州塔，C代表白云山，D代表黄埔古港． (1)填表：(画正字表示划记) (2)该班同学喜欢去哪里游玩的最多？ (2)解：由表格可知，该班同学喜欢去长隆旅游度假区游玩的最多． A层　基础 例如“踢足球”可以改为“其他”． ∴选项重复，且课余活动不全面． ∵“体育活动”包含“踢足球”， 4．小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题： 你平时最喜欢的一项课余活动是(　　) A．看课外书　 B．体育活动 C．看电视　 D．踢足球 你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改． 解：此问题的答案选项设计不合理．理由如下： B层　提升 5．【核心素养·数据观念】甲、乙两公司经营同种产品，近年的销售量如图所示，销量增速较快的是　 　公司．  　乙　 C层　拓展 $$第十二章 数据的收集、整理与描述 12.2 | 用统计图描述数据 第5课时　直方图 知识点1　 画频数分布直方图 相关概念：(1)组距：把所有数据分成若干组，每个组的两个端点间的距离(组内数据的取值范围)． (2)组数：我们把分成组的个数称为组数． (3)频数：对落在各小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数． 知识梳理 请按组距为10将数据分组，列出频数分布表．画出频数分布直方图，分析数据分布的情况． 解：步骤一：计算最大值和最小值的差：在表的数据中最大值为　 　，最小值为　 　 ，最大值与最小值的差是　 　；  　75　 　16　 典例1　(教材P170练习T2·改编)从蔬菜大棚中收集到50株番茄上的果实个数： 　91　 28 62 54 29 32 47 68 27 55 43 36 79 46 54 25 82 16 39 32 64 61 59 67 56 45 74 49 36 39 52 85 65 48 58 59 64 91 67 54 57 68 54 71 26 59 47 58 52 52 70 7 步骤二：决定组距和组数：组数太多或者太少都会影响对数据整体情况的了解，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5~12组．此题考虑组距为10，则＝　 　 ，即分为　 　组；  　8　 　75　 　10 知识梳理 果实个 数分组 15≤x＜25 25≤x＜35 35≤x＜45 45≤x＜55 55≤x＜65 65≤x＜75 75≤x＜85 85≤x＜95 合计 划记 / 频数 一 50 2 2 8 12 13 5 7 1 步骤三：列频数分布表： 请按组距为10将数据分组，列出频数分布表．画出频数分布直方图，分析数据分布的情况．   典例1　(教材P170练习T2·改编)从蔬菜大棚中收集到50株番茄上的果实个数： 28 62 54 29 32 47 68 27 55 43 36 79 46 54 25 82 16 39 32 64 61 59 67 56 45 74 49 36 39 52 85 65 48 58 59 64 91 67 54 57 68 54 71 26 59 47 58 52 52 70 知识梳理 步骤四：画频数分布直方图： 答图 果实个 数分组 15≤x＜25 25≤x＜35 35≤x＜45 45≤x＜55 55≤x＜65 65≤x＜75 75≤x＜85 85≤x＜95 合计 划记 / 频数 一 50 2 2 8 12 13 5 7 1 步骤三：列频数分布表： 知识梳理 步骤五：分析数据： 从统计图表中可以看出，一株番茄上的果实个数在　 　≤x＜　 　， 　 　≤x＜　 　两个组的最多，占总株数的一半；其次，个数在25≤x＜35和65≤x＜75两个组的共　 　株，占总株数的　 　%；个数在25以下的只有 　 　株，占总株数的　 　%；个数在75以上(含75)的有　 　株，占总株数的 　 　%．  　8　 　4　 　2　 　1　 　30　 　15　 　65　 　55　 　55　 步骤四：画频数分布直方图： 　45　 答图 知识梳理 根据图表中的信息解答下列问题： (1)a＝　 　，b＝　 　；  (2)请补全频数分布直方图； 　15%　 典例2　某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 　14　 频数分布直方图的综合运用 知识点2　 运动时间t/min 30≤t＜60 60≤t＜90 90≤t＜120 120≤t＜150 150≤t＜180 频数 4 7 a 9 6 百分比 10% 17.5% 35% 22.5% b 答图 (2)解：补全频数分布直方图如图所示． 知识梳理 (3)若该校七年级共有480名学生，则该校七年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min的学生人数约为　 　名．  　180　 典例2　某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 频数分布直方图的综合运用 知识点2　 运动时间t/min 30≤t＜60 60≤t＜90 90≤t＜120 120≤t＜150 150≤t＜180 频数 4 7 a 9 6 百分比 10% 17.5% 35% 22.5% b 答图 知识梳理 比较条形图和直方图，它们在描述数据方面各有什么特点？ 知识梳理 从表中可知，组距和组数分别是( ) A．组距4，组数20 B．组距20，组数4 C．组距5，组数20 D．组距40，组数4 1．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： B 随堂检测 次数/x 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 频数 2 4 21 13 A层　基础 2．已知数据总数是30，在样本频数分布直方图(如图所示)中，各小长方形的高之比为AE∶BF∶CG∶DH＝2∶4∶3∶1， 则第二小组的频数为　 　．  　12 　 B层　提升 根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)该调查的样本容量是　 　；  (2)a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，补全频数分布直方图； (3)如果评比成绩在90分及以上的可以获奖，则该校参加此次活动获奖的人数约为　 　．  　10%　 　40%　 　40　 3．【核心素养·数据观念】某校组织2 000名学生参加“展示我的美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动，随机抽取一些学生的成绩绘制成的统计图表如下： 　200　 分数x/分 频数 百分比 80≤x＜85 a 20% 85≤x＜90 80 b 90≤x＜95 60 30% 95≤x＜100 20 c (2)解：补全频数分布直方图如图所示． 答图 　800　 C层　拓展 $$第十二章 数据的收集、整理与描述 12.2 | 用统计图描述数据 第6课时　趋势图 知识点1　 画趋势图 用一条线(直线或曲线)来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图． 画趋势图的步骤：描点→画一条尽可能靠近所有散点的直线． 知识梳理 典例　(教材P171问题2·改编)为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如下表所示． 最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28 冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154 用趋势图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系； 解：趋势图如图所示． 由趋势图可知， 最高气温越高， 卖出的冷饮越多． 答图 知识梳理 变式　(教材P176习题T8·改编)下表是2013—2022年我国的GDP数据．用趋势图描述我国这段时间GDP的发展趋势，并根据作出的趋势图，预测我国2023年的GDP数值．查阅 资料，看一看你的预测值与2023年GDP的实际值相差多少． 年份 2013 2014 2015 2016 2017 GDP/亿元 592 963.2 643 563.1 688 858.2 746 395.1 832 035.9   年份 2018 2019 2020 2021 2022 GDP/亿元 919 281.1 986 515.2 1 013 567.0 1 149 237.0 1 204 724.0 解：趋势图如图所示． 由图可知，2013—2022年这几年间我国GDP连年增长，预测我国2023年的GDP数值为1 260 000亿元． 根据资料显示，2023年GDP为1 260 582亿元． 答图 知识梳理 趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化，预测另一个量的变化趋势． 比较折线图和趋势图，它们在描述数据方面各有什么特点？ 知识梳理 随堂检测 1．下表是2019—2023年我国人口出生率的数据． 年份 2019 2020 2021 2022 2023 人口出生率/‰ 10.41 8.52 7.52 6.77 6.39 用趋势图描述这段时间我国人口出生率的变化趋势． 解：趋势图如图所示． 由图可知，2019—2023年间我国人口出生率逐年下降． 答图 A层　基础 2．(教材P187习题T10)通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高．下表记录了一家公司某产品的广告支出与销售收入的数据． 广告支出/万元 1 2 4 5 7 销售收入/万元 12 20 25 30 40 (1)绘制趋势图描述销售收入随广告支出增加的变化趋势； 解：(1)趋势图如图所示． 答图 B层　提升 (2)预测当广告支出为8 万元时，销售收入是多少？ (2)由趋势图可知，销售收入随广告支出增加而增加，广告支出从4万元增为5万元时，销售收入增加5万元，广告支出从5万元增为7万元时，销售收入增加10万元(即广告支出每增加1万元，销售收入大概增加5万元)，所以预测当广告支出为8 万元时，销售收入为45万元． 答图 2．(教材P187习题T10)通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高．下表记录了一家公司某产品的广告支出与销售收入的数据． 广告支出/万元 1 2 4 5 7 销售收入/万元 12 20 25 30 40 B层　提升 根据统计图信息，下列推断不合理的是( ) A．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 B．2010—2022年全国用水总量呈下降趋势 C．根据2010—2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5 700亿立方米 D．根据2020—2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6 100亿立方米 3．【核心素养·数据观念】《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6 700亿立方米以内．小明根据国家统计局公布的2010—2022年全国用水 总量(单位：亿立方米)的有关数据给制了如下 统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的 直线来表示用水量的发展趋势． D C层　拓展 $$第十二章 数据的收集、整理与描述 综合实践与活动6——《谁的反应快》 核心素养：数据观念、应用意识、创新意识 素材1 为了测试人体的反应时间，小华与同学合作随机抽取了100名初中生，进行如下实验(每次测试需要两名同学配合，假设为A，B同学)： 第一步：A同学伸出一只手，拇指和其余四指分开； 第二步：B同学把直尺直立，刻度0在下方，放在A同学的拇指和四指之间，使刻度0的位置与拇指在同一高度，然后松手，A同学需要以最快的速度抓住直尺； 第三步：记录A同学手抓在直尺上的刻度l(单位：厘米)； 第四步：计算A同学的反应时间t(单位：秒)，通过查阅资料得知反应时间t与手抓在直尺上的刻度l近似地满足t＝． 素材2 小华将收集到的数据整理成如下统计表：   刻度l分组 10≤l＜20 20≤l＜31.25 31.25≤l＜45 45≤l＜61.25 61.25≤l＜80 频数 2 16 34 40 8 问题解决 任务1 数据处理 利用公式算出l与t的部分对应值：       (1)写出b，c的值； 任务2 用样本估 计总体 (2)若该校共有1 000名初中生，估计反应时间少于c秒的人数． 刻度l/厘米 10 20 31.5 45 61.25 反应时间t/秒 0.14 b 0.25 c 0.35 思路分析：(1)直接将刻度l的值代入公式t＝即可求出反应时间；(2)先求出抽样同学中反应时间少于c秒占样本容量的比值，再求出该校初中生反应时间少于c秒的人数． 问题解决 任务1 数据处理 利用公式算出l与t的部分对应值：       (1)写出b，c的值； 任务2 用样本估 计总体 (2)若该校共有1 000名初中生，估计反应时间少于c秒的人数． 刻度l/厘米 10 20 31.5 45 61.25 反应时间t/秒 0.14 b 0.25 c 0.35 解：(1)根据公式，得b＝＝0.2，c＝＝0.3． ∴b＝0.2，c＝0.3． (2)由任务一可知c＝0.3时，对应的l＝45． 由素材2中的表格可知，样本中反应时间少于0.3秒的共有2＋16＋34＝52(人)． 该校1 000名初中生中反应时间少于0.3秒的人数约有×1 000＝520(人)． 答：若该校共有1 000名初中生，反应时间少于c秒的人数约有520人． 素材2 小华将收集到的数据整理成如下统计表：   刻度l分组 10≤l＜20 20≤l＜31.25 31.25≤l＜45 45≤l＜61.25 61.25≤l＜80 频数 2 16 34 40 8 任务2 用样本估 计总体 (2)若该校共有1 000名初中生，估计反应时间少于 c秒的人数． $$第十二章 数据的收集、整理与描述 12.2 | 用统计图描述数据 第3课时　扇形图与条形图 知识点1　 扇形图 扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分．通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比．由于在一个圆内，扇形的大小由它的圆心角确定，因而只要根据各部分占总体的百分比求出圆心角的度数，就可以画出各部分对应的扇形． 知识梳理 扇形图如图所示． 其他：35%×360°＝126°． 公交车：25%×360°＝90°， 自行车：40%×360°＝144°， 典例1　经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占40%，公交车占25%，其他占35%，请画出扇形图描述以上统计数据． 解：各交通工具占扇形图的圆心角度数如下： 答图 知识梳理 知识点2　 条形图 绘制条形图能直观地表示各个数据的大小，方便比较数据． 知识梳理 典例2　一家食品公司的市场调查员将本公司生产的一种新点心免费送给36人品尝，以调查这种点心的甜度是否适中，调查结果如下： A　太甜 B　稍甜 C　适中 D　稍淡 E　太淡 C C C B A D B C C D C C A B D C E C E C C A B E C B C C B C C C B C D C 请用表格整理上面的数据，画出条形图，并推断甜点的甜度是否适中． 解：各种甜度的统计如下： 甜度 划记 频数 A 3 B 7 C 19 D 4 E 3 答图 由上表和条形图可以看出，这种新点心的甜度适中． 知识梳理 典例3　学校团委以“我最喜欢的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型(只选一种，A．科普，B．文学，C．体育，D．其他)数据后，绘制出两幅不完整的统计图，如图所示． 则下列说法错误的是( ) A．此次调查共抽查了400名学生 B．类型D所对应的扇形的圆心角为36° C．类型B的人数为120人 D．类型C所占百分比为30% 扇形图与条形图综合 D 知识点3　   知识梳理 1．某校对七年级学生上学方式进行了统计，并绘制了如图所示的统计图，则“步行”对应扇形的圆心角度数为( ) 随堂检测 C A．36° B．72° C．90° D．162° A层　基础 2．小敏对全班同学关于“最喜欢的球类运动”进行了问卷调查，并绘制了如图所示的条形图，则全班共有　 　人，喜欢羽毛球的人数所占的百分比为　 　．  　16%　 　50　 A层　基础 3．(教材P174习题T1)学校准备购买一批课外读物．为使课外读物能够满足学生的需求，学校就“我最喜爱的课外读物类型”作了一次样本容量为150的抽样调查．如图是根据调查结果绘制的统计图． (1)绘制扇形图，表示样本中喜爱各类课外读物的学生所占的百分比； 答图 解：(1)由题意，得各类别占扇形图的圆心角度数如下： 文学：×100%×360°＝120°． 艺术：×100%×360°＝84°． 科普：×100%×360°＝67.2°． 其他：×100%×360°＝88.8°． 绘制扇形图如图所示． B层　提升 (2)学校计划购买课外读物4 500册，根据样本数据，估计学校购买多少册科普读物比较合理． (2)4 500×＝840(册)． 3．(教材P174习题T1)学校准备购买一批课外读物．为使课外读物能够满足学生的需求，学校就“我最喜爱的课外读物类型”作了一次样本容量为150的抽样调查．如图是根据调查结果绘制的统计图． 答图 答：估计学校购买840册科普读物比较合理． B层　提升 A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的25% C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 4．【核心素养·数据观念】体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计(每人只能参加一个兴趣小组)，并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是( ) D C层　拓展 $$第十二章 数据的收集、整理与描述 12.2 | 用统计图描述数据 第4课时　折线图 知识点1　 复合折线图 折线图用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，有利于描述数据的发展趋势． 知识梳理 典例1　(教材P164练习T1·改编)我国可再生能源发展不断实现新突破．下表是2015—2022年我国安装完毕并投入使用的风力和太阳能发电装机容量．请选择合适的统计图表示这两组数据，并说一说从图中读到的信息． 年份 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 风力发电/万千瓦 13 075 14 747 16 325 18 427 20 915 28 165 32 871 36 564 太阳能发电/万千瓦 4 218 7 631 12 942 17 433 20 418 25 356 30 654 39 268 解：可以绘制复合折线图描述表中的数据，如答图1所示． 答图1 答图2 也可以绘制复合条形图描述表中的数据，如答图2所示． 知识梳理 从答图1和答图2可以看出，2015—2022年这八年间，我国风力发电装机容量和太阳能发电装机容量都保持逐年增长的趋势；2015—2021年，每年的风力发电装机容量都大于太阳能发电装机容量；2022年的风力发电装机容量小于太阳能发电装机容量． 答图1 答图2 知识梳理 (2)补全统计图如图所示． 答：该风景区接待游客人数是60万人． (1)2024年7月，该风景区接待游客人数是多少？ (2)请将图1中的统计图补充完整． 解：(1)∵300－100－60－80＝60(万人)． 典例2　某风景区在2024年的5—8月这四个月中共接待了300万游客，该风景区管理处制作了该风景区这四个月中每个月接待游客人数的统计图(图1)(不完整)，同时，也制作了该风景区的A景点在这四个月中各月接待游客人数占 当月该风景区接待游客人数的百分比的统计图(图2)． 统计图综合 知识点2　 答图 图2 知识梳理 (3)该风景区的A景点在这四个月中各月接待游客人数分别是多少？ (3)由题意，得100×50%＝50(万人)，60×15%＝9(万人)， 60×30%＝18(万人)，80×20%＝16(万人)． 典例2　某风景区在2024年的5—8月这四个月中共接待了300万游客，该风景区管理处制作了该风景区这四个月中每个月接待游客人数的统计图(图1)(不完整)，同时，也制作了该风景区的A景点在这四个月中各月接待游客人数占当月该风景区接待游客人数的百分比的统计图(图2)． ∴该风景区的A景点在这四个月中各月接待游客人数： 5月：50万人，6月：9万人，7月：18万人，8月：16万人． 答图 知识梳理 1.2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．想要了解我国所有载人航天飞船在空间站停留时间的变化趋势，应该选择的统计图是( ) A．折线图 B．条形图 C．扇形图 D．直方图 随堂检测 A A层　基础 A．课外阅读数量最少的月份是1月份 B．课外阅读数量比前一个月增加的月份共有4个 C．阅读数量超过45本的月份共有4个 D．以上结论都不对 2．读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴，某中学七年级一班统计今年1—8月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，并绘制了如图所示的折线图，下列说法正确的是( ) B A层　基础 (1)在这次研究中，一共调查了　 　名学生；  (2)补全折线图． 3．某中学团委为调查研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成了如下两幅不完整的统计图(图1、图2)，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： 　100　 解：(2)兴趣爱好为“娱乐”的人数为100×40%＝40(名)， 答图 兴趣爱好为“其他”的人数为100－30－20－40＝10(名)． 补全折线图如图所示． B层　提升 (3)若该校有800名学生，请你估计这800名学生中，兴趣爱好为“阅读”的学生人数． (3)800×＝240(名)． 3．某中学团委为调查研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成了如下两幅不完整的统计图(图1、图2)，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： 答图 答：兴趣爱好为“阅读”的学生人数有240名． B层　提升 根据图中信息，以下关于该商场2024年1—4月份 销售额的结论中，正确的是( ) A．2月份A商品的销售额为80万元 B．1—4月份A商品销售额最低的是2月份 C．A商品2月份的销售额比3月份的销售额高 D．1—4月份A商品的销售额占销售总额的百分比为81.6% 4．【核心素养·数据观念】某商场2024年1—4月份各月的销售总额如图1所示，其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2所示． C C层　拓展 $$