第4章 第4节 玻尔原子模型-【金版新学案】2024-2025学年高中物理选择性必修3同步课堂高效讲义教师用书（鲁科版2019）

第4节　玻尔原子模型 【核心素养目标】 物理观念 初步形成玻尔理论能级结构的基本概念。 科学思维 能利用猜想假设的方法解释光谱的特征。 科学探究 能查阅资料，提出与量子化有关的物理问题。 科学态度与责任 认识物理模型的局限性，感受微观世界的魅力。 一、玻尔原子模型 1．玻尔理论的建立背景和观点 (1)经典理论的困难 ①做加速运动的电子应辐射出电磁波，它的能量要逐渐减少。电子应沿螺旋线轨道落入原子核，从而导致原子不稳定。但实际却不是这样，卢瑟福原子模型不能解释原子的稳定性。 ②电子辐射的电磁波的频率应等于它绕原子核运行的频率，随着轨道半径的不断变化，电子绕原子核运行的频率不断变化，辐射的电磁波的频率也应不断变化。这样，大量原子发光的频率应当是连续变化的，而实际上原子光谱是不连续的线状光谱。卢瑟福的原子核式结构模型不能解释原子的稳定性和原子光谱的不连续性。 (2)玻尔观点：玻尔接受普朗克和爱因斯坦的量子化思想，并将原子结构与光谱联系起来，在卢瑟福的原子核式结构模型的基础上提出了玻尔原子模型。 学生用书第71页 2.玻尔原子理论的主要内容 (1)轨道定态：原子核外的电子只能在一些分立的特定轨道上绕核运动；电子在这些轨道上运动时，原子具有一定能量，其数值也是分立的，电子的轨道和原子的能量都是量子化的。电子虽然做圆周运动，但不向外辐射能量，处于稳定的状态，电子处于分立轨道的这些状态称为定态。 (2)频率条件：当电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，原子会辐射光子。反之，当吸收光子时，电子会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道。辐射(或吸收)的光子的能量hν由两个定态的能量差决定，即该光子的能量应满足频率条件hν＝Em－En(m>n)。 二、氢原子的能级结构 1．能级：在玻尔的原子模型中，原子只能处于一系列不连续的能量状态。在每个状态中，原子的能量值都是确定的，各个确定的能量值叫作能级。 2．氢原子能级和轨道半径公式 En＝(n＝1，2，3，…) rn＝n2r1(n＝1，2，3，…) 式中，E1≈－13.6 eV，r1＝0.53×10－10 m。 3．氢原子的能级结构图：将氢原子所有可能的能量值画在一张图上，则可得到氢原子的能级结构示意图(如图所示)。 在正常状态下，原子处于最低能级，电子受核的作用力最大而处于离核最近的轨道，这时原子的状态称为基态。电子吸收能量后，原子从低能级跃迁到高能级，这时原子的状态称为激发态。当电子从高能级轨道跃迁到低能级轨道时，原子会辐射能量；当电子从低能级轨道跃迁到高能级轨道时，原子要吸收能量。因为能级是不连续的，所以原子在电子跃迁时吸收或辐射的能量都不是任意的，这个能量等于电子跃迁时始、末两个能级间的能量差。能量差值不同，辐射的光子频率也不同，由此便产生了不同波长的光。 4．解释氢原子光谱：由玻尔理论可知，激发到高能级Em的电子跃迁到低能级En，辐射出的光子的能量为hν＝Em－En＝－，所以ν＝－(－)，此式在形式上与氢原子光谱规律的波长公式一致。当n＝2，m＝3，4，5，6，…时，这个式子与巴耳末公式一致。电子从更高的能级跃迁到n＝2的能级，可得氢原子巴耳末系的光谱线(如图所示)。 5．玻尔理论的局限：玻尔理论冲破了经典物理中能量连续变化的束缚，解释了原子结构和氢原子光谱的关系。然而，玻尔理论却无法解释多电子原子的光 谱(如氦原子光谱)。这是因为，该理论虽然引入了普朗克的量子化概念，认为电子轨道和能量都是量子化的，但没有跳出经典力学的范围，认为电子是经典粒子，运动有确定的轨道。因此，玻尔理论是一种半经典的量子论，是向描述微观粒子规律的量子力学过渡阶段中的一个理论。 学生用书第72页 1．判断正误 (1)玻尔理论全面否定了原子的核式结构模型。(　×　) (2)玻尔认为原子的定态是稳定的，电子绕核旋转但不向外辐射能量。(　√　) (3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁。(　×　) (4)玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律。(　√　) (5)第m个定态和第n个定态的能量Em和En之比为Em∶En＝n2∶m2。(　√　) (6)当氢原子由能量为E的定态向低能级跃迁时，其发光频率为ν＝。(　×　) 2．链接实景 观察电子的分立轨道示意图？思考以下问题： (1)电子的轨道有什么特点？ (2)氢原子只有一个电子，电子在这些轨道间跃迁时会伴随什么现象发生？ 提示：　(1)电子的轨道不是连续的，是量子化的。 (2)电子从高能量的轨道跃迁到低能量的轨道时会放出光子，电子从低能量的轨道跃迁到高能量的轨道时会吸收光子。 知识点一　玻尔的原子理论 1．玻尔原子理论的基本假设 基本假设 内容 定态假设 原子只能处于一系列能量不连续的状态中，在这些状态中，原子是稳定的，电子虽然绕原子核做圆周运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫作定态 跃迁假设 原子从一种定态跃迁到另一定态时，吸收(或辐射)一定频率的光子能量hν。例如，原子从定态E2跃迁到定态E1，辐射的光子能量为hν＝E2－E1 轨道假设 电子不能在任意半径的轨道上运行，只有轨道半径r跟电子动量mev的乘积满足mevr＝n(n＝1，2，3，…)，这些轨道才是可能的。n是正整数，称为量子数 2.原子能量的变化：当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小，电子动能增大，原子向外辐射光子，原子总能量减小；反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子吸收光子，原子总能量增大。 原子各定态的能量值为电子绕核运动的动能值和电子与核具有的电势能值之和。在选无穷远处电势能为零的情况下，电势能为负值且其绝对值大于电子的动能值，故各定态的能量值都为负值。　　 关于玻尔原子理论，下列说法中不正确的是(　　) A．继承了卢瑟福的核式结构模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设 B．氢原子核外电子，轨道半径越大，动能越大 C．能级跃迁吸收(放出)光子的频率由两个能级的能量差决定 D．原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量 B　[玻尔原子理论继承了卢瑟福原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设，故A正确；按照玻尔理论，电子在轨道上运动时，由k＝，轨道半径越大，动能越小，故B错误；电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝Em－En(m>n)，故C正确；按照玻尔理论，原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量，故D正确。] 1．在氢原子中，量子数n越大，轨道半径越大，根据库仑力提供向心力，可以判断电子运动的速度变化，从而判断出电子动能的变化。 2．利用库仑力做功与电势能变化关系，可以判断电势能变化情况。或者从总能量变化情况结合动能变化情况判断电势能的变化。　　 学生用书第73页 针对练1.(多选)玻尔在他提出的原子模型中提出的假设有(　　) A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量 B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的 C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子 D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率 ABC　[选项A、B、C都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念。原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆形轨道相对应，是经典理论与“量子化”概念的结合。] 针对练2.关于玻尔的原子模型，下列说法正确的是(　　) A．按照玻尔的观点，电子在定态轨道上运行时不向外辐射电磁波 B．电子只能通过吸收或放出一定频率的光子在轨道间实现跃迁 C．电子从外层轨道跃迁到内层轨道时，动能增大，原子能量也增大 D．电子绕着原子核做匀速圆周运动，在外层轨道运动的周期比在内层轨道运动的周期小 A　[根据玻尔的原子模型可知，电子在定态轨道上运行时，并不向外辐射能量，故A正确；电子在轨道间跃迁，可通过吸收或放出一定频率的光子在轨道间实现跃迁，也可通过其他方式实现，比如电子间的碰撞，故B错误；电子从外层轨道(高能级)跃迁到内层轨道(低能级)时，动能增大，但原子能量减小，故C错误；电子绕着原子核做匀速圆周运动，具有“高轨、低速、大周期”的特点，即在外层轨道运动的周期比在内层轨道运动的周期大，故D错误。] 知识点二　原子的能级跃迁与电离 原子从一种定态跃迁到另一种定态时，会吸收(或辐射)出一定频率的光子。试探究： (1)若从E3到E1是否只有E3→E1一种可能？ (2)如果是一群氢原子处于量子数为n的激发态，最多有多少条谱线？ 提示：　(1)不是，可以是E3→E1，也可以是先E3→E2再E2→E1，是两种可能。 (2)共有N＝C＝条。 1．跃迁与电离 (1)原子在各定态之间跃迁时，原子跃迁条件为hν＝Em－En，一次跃迁只能吸收一个光子的能量，且光子能量恰好等于两能级之差。 (2)若想把处于某一定态上的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量，吸收的能量大于或等于原子所处能级的能量的绝对值，即hν≥|En|。 如基态氢原子电离，其电离能为13.6 eV，只要能量等于或大于13.6 eV的光子都能被基态氢原子吸收而电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的电子具有的动能越大。 2．光子的辐射与吸收：由于原子的能级是一系列不连续的值，任意两个能级差也是不连续的，故原子只能辐射或吸收一些特定频率的光子。原子辐射或吸收光子的能量满足hν＝Em－En(m>n)，能级差越大，辐射或吸收光子的频率就越高。 3．实物粒子与原子碰撞：实物粒子和原子碰撞时，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，就可使原子受激发而向较高能级跃迁。 氢原子能级结构示意图如图所示，大量氢原子从n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则(　　) A．b光比a光的频率大 B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时辐射出光子的能量可以小于0.66 eV C．氢原子在n＝2的能级时可吸收能量为3.6 eV的光子而发生电离 D．大量氢原子从n＝4的能级跃迁时可辐射出5种频率的光子 C　[氢原子从n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出的光子能量大于从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出的光子能量，又根据光子能量E＝hν，可得a光的频率大于b光的频率，故A错误；氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时，会辐射出光子，辐射光子的能量为E43＝E4－E3＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，故B错误；氢原子从n＝2的能级电离所需的最小能量ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV，所以氢原子在n＝2的能级时吸收能量为3.6 eV的光子可以发生电离，故C正确；大量氢原子从n＝4的能级跃迁时，可辐射出C＝6种频率的光子，故D错误。] 学生用书第74页 (多选)(2023·河南洛阳期中)用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图(如图所示)可以判断，Δn和E的可能值为(　　) A．Δn＝1，13.22 eV≤E<13.32 eV B．Δn＝2，13.22 eV≤E<13.32 eV C．Δn＝1，12.75 eV≤E<13.06 eV D．Δn＝2，12.75 eV≤E<13.06 eV AD　[设原来光谱线数目C＝，调高电子的能量后，光谱线数目C＝。依题意有C－C＝5，得两组解n＝4，m＝2或n＝6，m＝5。故当Δn＝2时，E4－E1≤E<E5－E1，选项D正确；又当Δn＝1时，E6－E1≤E<E7－E1，选项A正确。] 1．跃迁与电离：跃迁是指原子从一个定态到另一个定态的变化过程，而电离则是指原子核外的电子获得一定能量挣脱原子核的束缚成为自由电子的过程；原子吸收光子的能量跃迁时必须满足光子能量等于能级之间能量差的条件，而电离时只要大于电离能的任何光子的能量都能被吸收。 2．一个原子和一群原子：氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上。在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种。但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了，即：一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱条数为N＝＝C，而一个氢原子处于量子数为n的激发态上时，最多可辐射出(n－1)条光谱线。 3．跃迁时电子动能、原子势能与原子能量的变化：当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能Ep减小，电子动能增大，原子能量减小。反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大。　　 1．处于基态的一群氢原子被一束单色光照射后，只发出三种频率分别为ν1、ν2、ν3的光子，且ν1>ν2>ν3，则入射光子的能量应为(　　) A．hν1 B．hν2 C．hν3 D．h(ν1＋ν2＋ν3) A　[由氢原子跃迁规律知，ΔE＝hν1＝h(ν2＋ν3)，故只有选项A正确。] 2．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中(　　) A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线 B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线 C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线 D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线 B　[当原子由高能级向低能级跃迁时，原子将发出光子，由于不只是两个特定能级之间的跃迁，所以可以发出一系列频率的光子，形成光谱中的若干条亮线，故A、C、D错误，B正确。] 3．(多选)(2022·福建福州高二下期末)氢原子能级如图所示，已知可见光光子的能量在1.61～3.10 eV范围内，则下列说法正确的是(　　) A．氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级时，放出的光子为可见光 B．大量氢原子处于n＝4能级时，向低能级跃迁能发出6种不同频率的光子 C．处于基态的氢原子电离需要释放13.6 eV的能量 D．氢原子处于n＝2能级时，可吸收2.86 eV能量的光子跃迁到高能级 BD　[氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时释放出的光子能量ΔE＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，不在1.61～3.10 eV之间，则放出的光子不是可见光，选项A错误；大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁的过程中，可释放出C＝6种不同频率的光子，选项B正确；处于基态的氢原子电离需要吸收13.6 eV的能量，选项C错误；氢原子处于n＝2能级，吸收2.86 eV能量的光子时，En＝2.86 eV－3.4 eV＝－0. 54 eV，正好跃迁到n＝5能级，选项D正确。] 学科网（北京）股份有限公司 $$