2025-2026学年北师大版（2024）七年级上册数学寒假作业（七）

2025-2026学年北师大版（2024）七年级上册数学寒假作业（七） 一、单选题 1．（2022七年级上·浙江台州·期中）如果“盈利”记作，那么表示（   ） A．亏损 B．盈利 C．亏损 D．少赚 2．（2024七年级上·浙江·专题练习）将转化为乘法运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（25-26九年级上·黑龙江哈尔滨·期中）极地科学考察站既是我国极地工作者开展科学考察的平台，又是我国对外科学交流的重要窗口．我国在南极建有长城、昆仑、中山和泰山4个科学考察站，如图所示，长城站位于昆仑站的（    ）． A．北偏东 B．西偏南 C．南偏西 D．东偏北 4．（21-22六年级上·黑龙江绥化·期末）用四舍五入法按要求对0.06049分别取近似值、其中错误的是（    ） A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位） C．0.060（精确到千分位） D．0.061（精确到0.001） 5．（22-23七年级上·广东佛山·期中）用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是三角形，则原来的几何体不可能是（   ） A．球体 B．圆锥 C．六棱柱 D．长方体 6．（23-24七年级下·黑龙江绥化·期末）直线上点表示，点表示，则（    ） A．点在点右边 B．点在点左边 C．点与点重合 D．无法确定 7．（23-24七年级上·四川达州·期末）如图所示是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形是（   ） A． B． C． D． 8．（22-23七年级上·浙江台州·期末）数学活动课上，丁老师组织同学们玩抢答游戏，每答对一题可以拿走糖果箱中的糖果，再加一颗糖果．已知糖果箱中约有130颗糖果，若答对题后恰好剩下2颗糖果，且每位同学得到的糖果数都为整数，则为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．（天津滨海新区2025-2026期末）如图，图中直线有 条；以点为端点的射线有 条；线段有 条． 10．（23-24七年级下·广东广州·期末）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，扇形图如图所示，若来自甲地区的有180人，其对应的扇形的圆心角为，则这个学校总共有学生 人． 11．（25-26六年级上·上海宝山·期末）已知分别是、的角平分线．是内部的一条射线，若，，则的度数为 ． 12．（25-26七年级上·陕西渭南·期末）若代数式的值为7，则代数式的值为 ． 13．（22-23七年级上·全国·期中）一个袋子里有若干个球，其中红球占，后来又往袋子里放12个红球，这时红球占总数的，则袋子中原来共有球 个． 三、解答题 14．（25-26八年级上·四川眉山·期末）先化简，再求值：，其中． 15．（23-24七年级上·浙江金华·期末）计算： (1)； (2)． 16．（25-26七年级上·陕西渭南·期末）尺规作图：如图，已知点是的边上一点，请以为顶点，在的外部作，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 17．（天津滨海新区2025-2026期末）（1）如图①，平分，平分，，．求的度数． （2）如图②，点是线段的中点，点在线段上，点是线段的中点，且，已知，求线段的长度． 18．（25-26七年级上·陕西渭南·期末）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情操，培养学生的爱好，某校开展了学生社团活动．为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图： 根据上述统计图，完成以下问题： (1)在扇形统计图中，表示“体育类”部分的扇形圆心角是_______． (2)请求出参加艺术类社团的学生人数，并将统计图1补充完整． (3)已知该校七年级共有1200名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加文学类社团的人数． 19．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·月考）服装城赵老板在广州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进该店全部的2000件衬衫．由于非常畅销，这些衬衫在7天全部卖完．这7天每件衬衫利润变化以及这七天的销售量如下表所示（正数表示比前一天多的利润，负数表示比前一天少的利润）． 销售天数（单位：天） 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 利润变化（单位：元） 每天销售的件数（单位：件） 300 350 250 350 400 150 200 (1)第七天时，每件衬衫的售价为多少元？ (2)赵老板觉得这个商机非常好，于是经人介绍又在杭州花了176000元购进这种衬衫，只是单价比广州的贵4元．求在杭州购进衬衫多少件． (3)在（2）的条件下，若按照（1）中第七天的售价销售，衬衫销售很快，为了回馈广大新老顾客，最后剩150件，按八折销售很快售完，求赵老板两次销售衬衫共盈利多少元． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】本题考查正负数的意义，理解相反意义的量是解题的关键，根据盈利记作，则亏损记作，即可得到答案． 【详解】解：∵“盈利”记作， ∴表示亏损， 故选：A． 2．C 【分析】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用除法法则变形即可得到结果． 【详解】解： 故选：C． 3．C 【分析】本题考查了方位角，熟练掌握方位角的表示方法是解题的关键．由 与正南方向的夹角是，且在正南与正西之间即可解答． 【详解】解：如图： 与正南方向的夹角是，且在正南与正西之间， 表示的方向为南偏西， 故选：C． 4．D 【分析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可． 【详解】解：0.06049精确到0.1，6大于5，四舍五入得0.1，故A正确； 0.06049精确到百分位，小数点后保留两位数字，为0.06，故B正确； 0.06049精确到千分位，小数点后保留三位数字，为0.060，故C正确； 0.06049精确到0.001为0.060，故D错误， 故答案为D 【点睛】本题考查近似数和有效数字，准确掌握概念是解题的关键． 5．A 【分析】根据球体、圆锥、六棱柱、长方体的特点判断即可． 【详解】A．球体的截面不可能是三角形，符合题意；     B．圆锥的截面可以是三角形，不符合题意；     C．六棱柱可以是三角形，不符合题意；     D．长方体的截面可以是三角形，不符合题意， 故选：A 【点睛】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键． 6．A 【分析】本题考查的是两个负数的大小比较，根据两个负数，绝对值大的反而小可得答案； 【详解】解：∵，，而， ∴， ∴点在点右边， 故选:A. 7．B 【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，从正面看，看到的图形分为三层，共三列，从左边数第一列有3个小正方形，第二列最下面一层有1个小正方形，第三列最下面一层有1个小正方形，据此可得答案． 【详解】解：从正面看，看到的图形分为三层，共三列，从左边数第一列有3个小正方形，第二列最下面一层有1个小正方形，第三列最下面一层有1个小正方形，即看到的图形如下： ， 故选；B． 8．C 【分析】本题考查有理数的运算，根据题意计算出每位同学拿走的和剩下的，理解“每位同学得到的糖果数都为整数”， 列式计算是解决问题的关键． 【详解】解：第一位同学可以拿走颗，还剩颗， 第二位同学可以拿走颗，还剩颗， 第三位同学可以拿走颗，每位同学得到的糖果数都为整数，所以该同学拿走17颗，还剩颗， 第四位同学可以拿走颗，还剩颗， 第五位同学可以拿走颗，还剩颗， ∴， 故选：C． 9． 2 3 5 【分析】本题考查直线，射线，线段的识别，根据定义列举即可． 【详解】解：根据图形可知直线有：直线、直线共2条； 以点为端点的射线有：射线、射线、射线共3条； 线段有：线段、线段、线段、线段、线段共5条； 故答案为2，3，5． 10．1080 【分析】此题主要考查了扇形统计图的应用，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．利用来自甲地区的学生为180，除以及扇形统计图中甲所占比例，即可求出总人数． 【详解】解：该学校总人数为（人）， 故答案为：1080． 11． 【分析】本题考查了与角平分线有关计算，几何图形的角度运算，先根据是的角平分线，得，故，又因为是的角平分线，得，最后把数值代入进行计算，即可作答． 【详解】解：∵，是的角平分线． ∴， ∵， ∴， ∵是的角平分线， ∴， ∴， 故答案为：． 12． 【分析】本题考查已知式子的值求代数式的值，准确的计算是解决本题的关键． 利用整体代入法，将已知代数式变形后代入目标代数式求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 则 ． 故答案为：． 13．48 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，设袋子中原来共有球x个，根据“又往袋子里放12个红球后的红球总数减去原来的红球总数等于12”，列方程求解即可． 【详解】解：设袋子中原来共有球x个， 依题意得：， 解得：． 故答案为：48． 14．，0 【分析】根据去括号，合并同类项，多项式除以单项式，正确化简，后转化为代数式的值计算即可． 本题考查了整式的化简求值，正确化简是解题的关键． 【详解】解： ， 当时， 原式． 15．(1)22； (2) 【分析】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和顺序是解题的关键． （1）先计算乘方，再计算乘除，最后进行加减法即可； （2）先计算乘方、利用乘法分配律进行计算，再进行加减法即可． 【详解】（1） （2） 16．图见解析 【分析】本题考查了作一个角等于已知角，熟练掌握作图的基本步骤是解题的关键． 以为圆心，为半径画弧，交于点，以为圆心，长为半径在异于一侧画弧，以为圆心，为半径画弧，两弧在上方交于点，作射线，由作图可知，，可得，进而得，故即为所求． 【详解】解：如图，即为所求． 17．（1）；（2）12cm． 【分析】本题考查角平分线的相关计算和线段中点的相关计算； （1）给各角标序号，根据角平分线的性质计算即可； （2）根据线段中点的性质计算即可． 【详解】（1）解：∵平分 ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∵平分 ∴ （2）解：∵点是线段的中点 ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∵点是线段中点 ∴ ∴. 18．(1)144 (2)参加艺术类社团的学生人数为10人，图见解析 (3)该校七年级学生参加文学类社团的人数是360名 【分析】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键． （1）由“体育类”的百分比，乘以即可得到结果； （2）求出艺术类的人数，补全图1即可； （3）用总人数乘文学类的百分比即可得到结果． 【详解】（1）解：根据题意得： 表示“体育类”部分的扇形圆心角是：， 故答案为：144； （2）解：调查总人数为：（名）； 艺术的人数为（名）， 补全统计图，如图所示： （3）解：（名）， 估计该校七年级学生参加文学类社团的人数是360名． 19．(1)每件衬衫的售价为54元 (2)在杭州购进衬衫4000件 (3)两次销售衬衫共盈利62280元 【分析】本题考查了有理数的加减运算，以及销售中利润的问题，正确理解题意，读懂表格是解题的关键． （1）先计算进价，利用每天的利润变化进行加减即可； （2）利用总价单价=数量计算即可； （3）根据表格确定第一天到第七天的每件利润为10，13，18，14，7，9，14，然后计算出第一次销售衬衫利润，第二次销售先计算出前的利润，剩余150件按照第七天的八折销售，再计算利润，最后相加即可． 【详解】（1）解：（元）， （元）， 答：第7天时，每件衬衫的售价为54元； （2）解：（件） 答：在杭州购进衬衫4000件； （3）解：（元）， （元） 答：两次销售衬衫共盈利62280元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $